Сабақтың тақырыбы: "Арифметикалық прогрессия, оның n-ші мүшесінің формуласы."

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия, оның n-ші мүшесінің

       формуласы.

Сабақтың мақсаты: - білімділік: арифметикалық прогрессияның def-сын,

   оның n-ші мүшесінің формуласын есептер шығарғанда  

   қолдана білу;

   - дамытушылық: ойлау қабілетін, танымын, пәнге    қызы-       

   ғушылығын дамыту;

- тәрбиелік: оқушылардың белсенділігін арттыру, нақ-тылыққа, негізгіні ажырата білуге тәрбиелеу.

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі: Сынып бөлмесін, сынып      оқу-

                                    шыларын сабаққа әзірлеу.

                              ІІ. Үй тапсырмасын тексеру:

а) «Тіліңмен жүгірме, біліміңмен жүгір»

Сұрақтар: 1) Сан тізбегі дегеніміз не?

- мүшелерін нөмірлеп шығуға болатын шексіз сандар жиынын сан тізбегі деп атаймыз.

                 2) Сан тізбегінің жалпы мүшесі деген не?

- тізбекті құрайтын сандар рет-ретімен, тізбектің 1-ші, 2-ші, 3-ші, т.с.с. мүшелері деп аталады. Тізбектің n-ші мүшесін оның жалпы мүшесі деп атайды және a_n деп, қысқаша { a_n }  арқылы белгілейді.

                 3) Сан тізбегінің қандай берілу тәсілдерін білесіңдер?

- өспелі, кемімелі, өспейтін, кемімейтін, яғни бірсарынды тізбектер.

ә) «Жедел тест» - компьютердегі тесттерді орындату (1-10 есеп)

                            ІІІ. Жаңа тақырып түсіндіру.

-         Жаңа түсінікке әкелетін мысалдар;

-         Жаңа түсінік енгізу;

-         Мысалдар;

-         Жаңа түсінікті бөлшектеп, сол бөліктердің әрқайсысын талдаау;

-         Бөліктерге қатысты мысалдар;

-         Жаңа түсінікке қолданбалы мысалдар (өмір, ғылым, техника т.б.);

-         Жаңа түсінік тарихы;

-         Тақырып бойынша қысқаша мағлұматтар.

 IV. Тақырыпты бекіту.

1.     Сұрақ-жауап түрінде жаңа тақырыпты шолып өту.

2.     Есептер шығару.

 V. Қорытынды.

1. Сабақтың мақсатын қысқаша пысықтау;

2. Оқушылардың тақырыпты алғашқы игеру деңгейін бағалау;

3. Сабақтың мақсатына жетуін қорытындылау;

4. Үйге тапсырма беру.

ІІІ. А) Тақырыбын айту; мақсатын айту; өмірде прогресс және регресс деген сөздерге түсінік бере кету.

Ә) Прогрессия термині  progressio  деген латын сөзінен шыққан, ол «алға қарай қозғалыс»  дегенді білдіреді.

Б) Прогрессияларды өте ертедегі вавилондықтар мен египеттік жазбалардан кездестіруге болады. Прогрессияның 4 мың жылдық тарихы бар.

         Ертедегі Грецияда мынадай қосындыны кездестіруге болады:

 

    

Атақты шахмат туралы есептегі мына қосынды:

                                       

В) Қазір бірнеше тізбекті жазамын, сендер оған тағы үш мүше қосып жазыңдар, әрине заңдылықты ескеріп:

а) 6; 8; 10.                               в)

ә) -12; -9; -6.                           б) -3; 6; 12.

Осы тізбектерде басқасына ұқсамайтын тізбекті тап. Ал а) және ә) – ға ортақ заңдылық қандай.  

Г) Мына мысалға назар аударыңдар:

1, 4, 7, 10, 13, 16, ... бұл тізбектің 2-ші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге 3-ті қосу арқылы алынатынын көреміз. Бұл арифметикалық прогрессия. Мысал.

def . Егер   тізбегінің 2-ші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі өзінің алдандағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атайды.

    d – айырма.

,

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын анықтайық:

 - 1-ші мүшесі, d – айырма.

 -ді  мен d арқылы өрнектейік:

Арифметикалық прогрессия def бойынша:

 және т.с.с.

 n-ші мүшесінің формуласы.

Математик бәрінен бұрын ________ ұнатады

а) теорияны.

в) практиканы.

с) симметрияны.

д) формуланы.

Д) Кітаппен жұмыс: 95 бет. «А» деңгейіндегі есептердің 2)-лерін жұп нөмірлерін орындату: 

Арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін тап:

№ 372    2) -1; 3; 7; 11; 15;

№ 374  2) a₁=18, d=-0,5, a₂₀=?

a₂₀ = 18 + 19 (-0,5) = 18 - 9,5 = 8,5 

№ 376 {a_n}   a_n=?

2) a₁=2,3;  d=-1;   n=10

a₁₀= a₁+9d = 2,3 + 9 (-1) = 2,3 – 9 = -6,7

№ 373  {a_n}  Арифметикалық прогрессияның алғашқы төрт мүшесін жазыңдар. 

2) a₁=1,7; d=-0,2,

1,7; 1,5; 1,3; 1,1;...

№ 375 2) 2; 3; 1;...

a₅=?, a_n=?

 

№ 377  2) a₁=-7, a₁₆=2, d=?

a₁₆ = а₁+15d

2=-7+d

2+7=d             d=9       

Е) Үй жұмысын беру: §3, П3.1-3.2  оқу. Сыныпта шығарған № -лердің 1) және 3) шығару. №372-374 (1; 3)