Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Сабақтың тақырыбы: «Күрделі функцияның туындысы»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Сабақтың тақырыбы: «Күрделі функцияның туындысы»

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: «Күрделі функцияның туындысы»


Сабақтың мақсаттары:


а) оқушыларға күрделі функция ұғымын, оның туындысын есептеу формуласын меңгерту;


ә) ойлау жүйелілігін және талдау , салыстыра білу қабілетін дамыту;


б) іздену, бақылау арқылы оқушылардың дүние таным қабілеттерін қалыптастыру.


Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: тақырып бойынша таблицалар (туынды табу ережелері, туынды табу формулалары), жаңа сабақ бойынша мысалдар, тест тапсырмалары.


Сабақтың типі: Жаңа білім беру


Сабақтың әдісі: түсіндірмелі, практикалық.


Сабақтың барысы


І.Ұйымдастыру кезеңі.Оқушыларды түгелдеп, сабаққа назарын аудару.

Сабақтың жоспарымен, бағалау шкаласымен таныстыру.


II.Үй тапсырмасын тексеру.


«С» деңгейінің №209 есебі.

Берілгені:

hello_html_m6ac2596e.gif функциясы графигінің ордината осімен қиылысу нүктесі арқылы өтетін жанамасының теңдеуін жазыңдар.

Шешуі:

Алдымен функцияның туындысын табамыз: hello_html_75bc4d40.gif. Шыққан туындыдағы hello_html_4e52b360.gif (ордината осімен қиылысуы) деп аламыз. Сонда hello_html_777bda09.gif туындысын аламыз. hello_html_673f4071.gif нүктесі, бұл жанаманың тангенс бұрышының ауытқу нүктесі болып табылады.

hello_html_m1d552dbe.gif түзудің теңдеуіндегі k-ның мәні 6-ға тең. Енді бізге х=0 нүктесіндегі b – ординататысын табу ғана қалды. Ол үшін басында берілген функциядағы х=0 деп қарастырып b – ординатасын табамыз:hello_html_390af2b2.gif. Түзудің теңдеуіне сәйкес мәндерді қоямыз сонда біздің жанама теңдеуіміз келесі түрде болады: hello_html_4ca6125e.gif

2) Қатесін тап!

Функция

Функцияның туындысы

Реттік номері

1

С

k

3

2

х

hello_html_m74200e85.gif

5

3

kx+b

0

1

4

hello_html_62820339.gif

hello_html_m6b7a7374.gif

6

5

hello_html_m42fa037f.gif

1

2

6

hello_html_342443d3.gif

hello_html_m61ae99e6.gif

4


3)Математикалық диктант.

Тапсырма мазмұны

Жауабы

1

hello_html_52690e06.gif

hello_html_6ab9060.gif

2

hello_html_m159fee27.gif

hello_html_7345a308.gif

3

hello_html_4d979b6d.gif

hello_html_4c54688e.gif

4

hello_html_m6d980c94.gif

hello_html_m3fa5bbc3.gif

5

hello_html_m231b86bf.gif

hello_html_7f9fa842.gif

6

hello_html_7a8ea432.gif

hello_html_2bbf3ad5.gif

7

hello_html_57e4f199.gif

hello_html_m7299bf7c.gif

8

hello_html_m1596ca29.gif

hello_html_m5ed6d3b0.gif

9

hello_html_6f8dae2d.gif

hello_html_3200157.gif

10

Жанаманың теңдеуі

hello_html_69ff13ff.gif


Орындалуын тексеру: тақтадағы есепті тексеру үшін дұрыс жауабы ілінеді.

Оқушы өзін-өзі тексереді.

Орында отырған оқушылардың жұмыстарын жинап алып тақтаға дұрыс жауабы ілінеді, бірден алған ұпайлары жарияланады.





III. Жаңа сабақ.

а) Туындының көмегімен күрделі теңдеулерді шешуге, физикада жылдамдық пен үдеуді есептеуге, геометрияда жанаманың теңдеуін анықтауға және де білімнің басқа салаларында да пайдаланылады.

Осы уақытқа дейін элементар функциялардан туынды алып үйрендік. Бүгінгі сабақта күрделі функция ұғымымен және оның туындысын есептеу формуласын пайдаланып есептер шығаруды үйренеміз.

б) y=f(x) функциясы берілсін. Оның анықталу облысы uϵU, ал функция мәндерінің жиыны Ү болсын. Айнымалы u өз кезегінде айнымалы х-ке тәуелді функция болса, яғни u=g(x), xϵX, онда y=f(g(x)) функциясы x аргументі бойынша X жиынында анықталған күрделі функция болады.

Күрделі функцияның жалпы түрі: y=f(g(x))

Күрделі функцияның туындысын табу ережесі:

Егер y=f(u) функциясының u нүктесінде, ал u=g(x) функциясының х нүктесінде туындылары бар болса, онда күрделі функцияның х аргументі бойынша туындысы бар болып және ол туынды

hello_html_4eddf99.gif (1)

формуласымен анықталады.

y= f(g(x)) күрделі функцияның жалпы түрі u=g(x) күрделі функцияның ішкі бөлігі, ал y=f(u) сыртқы бөлігі деуге болады.

Енді күрделі функцияның ішкі және сыртқы бөлігін ажыратуға бірнеше мысал келтірейік: y=f(u), u=g(x)

1-мысал.hello_html_45107155.gif -күрделі функция. Себебі, hello_html_m60abbfdd.gif фунцияның сыртқы бөлігі, u= 2х+1 функцияның ішкі бөлігі.

2-мысал. hello_html_52cb0bc3.gif және hello_html_m28023ee5.gif функцияларынан hello_html_733c89e4.gif және hello_html_77ed4ab1.gif күрделі функцияларды құрастырайық.

Күрделі функцияның туындысытабу ережесі: hello_html_4eddf99.gif

Осы формуланы пайдалануға мысал келтірейік:

3-мысал. hello_html_2b4c3b96.gif функциясының туындысын табайық. Мұнда hello_html_m1a65374f.gif Онда hello_html_40b112a6.gif Ендеше (1) формула бойынша hello_html_4891423e.gif

ІV.Жаңа сабақты бекіту. Күрделі функцияның туындысын табу жұмыртқаның бөліктері ретінде қарастырып, сыртқы бөлігінен туынды алу, «қабығын ашу» ретінде қарастыру бірақ ақ уызы алынып, сары уызы өзгеріссіз қалады, яғни:

Жұмыртқа

Қабығын ажыратып тастау нәтижесі

Ақ уызын алып тастау нәтижесі

Сары уызы

hello_html_4d46c974.gif

hello_html_m5f9b6ecd.gif

hello_html_65631785.gif

hello_html_539ba655.gif

hello_html_m69856c81.gif

hello_html_m12e60115.gif

hello_html_m232cec5b.gif

hello_html_m6fd625ed.gif

V Жаттығу есептерін шығару

213 (а, б); №214 (а, б); №216 (а, б); №217 (а, б); №220 (а, б)


213 Күрделі функциясын құрайтын функцияларды анықта:

a) hello_html_m3e3e0485.gif

б) hello_html_m3940e5af.gif

214 Элементар функциялардан тұратын күрделі функция жазу керек:

а) hello_html_647a9e21.gif

б) hello_html_m2f8315c3.gif

216 Функцияның туындысын тап:

а) hello_html_ma1b8632.gif

hello_html_m769417b4.gif

б) hello_html_36cb576b.gif

hello_html_m45c0bb93.gif

217 Функцияның туындысын тап:

а) hello_html_cb2cb96.gif

б) hello_html_m3c3c8a60.gif

220 Функцияның туындысын тап:

а) hello_html_m42375c5b.gif

б) hello_html_97faa54.gif


VI. Тест алу

1. Функцияның туындысын табыңыз: hello_html_482c9549.gif

А) hello_html_4fb87c32.gif В) hello_html_34f95ba6.gif С) hello_html_415ae26d.gif Д) hello_html_2c7238d0.gif Е) hello_html_m495b8938.gif

2. hello_html_m40997dec.gif функциясы берілген. hello_html_m799d9438.gif табыңыз

А) hello_html_m26fc6392.gif В) hello_html_c7d50fd.gif С) hello_html_m10a1174b.gif Д) hello_html_m495b8938.gif Е) hello_html_m776c5eee.gif

3. hello_html_m8f82855.gif функциясының туындысын табыңыз

А)hello_html_574c6923.gif В) hello_html_1e2bb7ab.gif С) hello_html_m674e1d84.gif Д) hello_html_m3d26b0f9.gif Е) 1

4. Функцияның туындысын табыңыз: hello_html_m4e36310.gif

А)hello_html_7e4dda34.gif В) hello_html_m2ec7ab3c.gif С) hello_html_m64329e5d.gif Д) hello_html_7e954f53.gif Е) hello_html_73be8f6b.gif


5. hello_html_m5283e3cd.gif функциясының туындысын табыңыз

А) hello_html_296d31a1.gif В) hello_html_m26fcc506.gif С) hello_html_6463cf60.gif Д) hello_html_15750c8c.gif Е) hello_html_7d3c082f.gif


Дұрыс жауаптары: 1.А 2.В 3.В 4.С 5.Д


VII.Қорытынды.

а) Күрделі функцияның туындысын қандай ереже бойынша аламыз?

ә)есеп шығаруда қандай ереже жиі пайдаланылды?


VIII. Үйге тапсырма: №213-216-220 (ә,в)


IX.Бағалау.


Бағалау шкаласы

13-15 -«5»

9-11- «4»

5-8 -«3»

Математикалық диктант-2есеп -1ұпай

Жаңа сабақ бойынша есеп-1 есеп -1 ұпай

Тест-1 есеп -1 ұпай



















Қосымша 1

Үлгермеуші оқушылармен жұмыс

1-карточка

1-тапсырма . Туындыны есепте hello_html_482c9549.gif

2-тапсырма. hello_html_m5283e3cd.gif функциясының туындысын есепте

3-тапсырма . hello_html_m4631c2b6.gif



2-карточка

1-тапсырма . Туындыны есепте hello_html_m40997dec.gif

2-тапсырма. hello_html_m8f82855.gifфункциясының туындысын есепте

3-тапсырма . hello_html_md07697.gif



3-карточка

1-тапсырма . Туындыны есепте hello_html_m1ad6b778.gif

2-тапсырма. hello_html_1f5eba9c.gif функциясының туындысын есепте

3-тапсырма . hello_html_2ab6aa7b.gif



4-карточка

1-тапсырма . Туындыны есепте hello_html_58c9bf2.gif

2-тапсырма. hello_html_75343322.gif функциясының туындысын есепте

3-тапсырма . hello_html_m5e368d5.gif



Қосымша 2

Оқушылардың бағалау парағы


Оқушының аты-жөні:________________________________

Ұпай саны

1

Математикалық диктант-2есеп -1ұпай



2

Жаңа сабақ бойынша есеп-1 есеп -1 ұпай



3

Тест-1 есеп -1 ұпай



4

Жалпы ұпайлар саны және алған бағасы:



Бағалау шкаласы: 13-15 -«5» 9-11- «4» 5-8 -«3»




Оқушының аты-жөні:________________________________

Ұпай саны

1

Математикалық диктант-2есеп -1ұпай



2

Жаңа сабақ бойынша есеп-1 есеп -1 ұпай



3

Тест-1 есеп -1 ұпай



4

Жалпы ұпайлар саны және алған бағасы:



Бағалау шкаласы: 13-15 -«5» 9-11- «4» 5-8 -«3»




Оқушының аты-жөні:________________________________

Ұпай саны

1

Математикалық диктант-2есеп -1ұпай



2

Жаңа сабақ бойынша есеп-1 есеп -1 ұпай



3

Тест-1 есеп -1 ұпай



4

Жалпы ұпайлар саны және алған бағасы:



Бағалау шкаласы: 13-15 -«5» 9-11- «4» 5-8 -«3»


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Сабақтың мақсаттары:


а) оқушыларға күрделі функция ұғымын, оның туындысын есептеу формуласын меңгерту;

 

ә) ойлау жүйелілігін және талдау , салыстыра білу қабілетін дамыту;

 

б) іздену, бақылау арқылы оқушылардың дүние таным қабілеттерін қалыптастыру.

 

Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: тақырып бойынша таблицалар (туынды табу ережелері, туынды табу формулалары), жаңа сабақ бойынша мысалдар, тест тапсырмалары.

 

Сабақтың типі: Жаңа білім беру

 

Сабақтың әдісі: түсіндірмелі, практикалық.

 

Сабақтың барысы

 

І.Ұйымдастыру кезеңі.Оқушыларды түгелдеп, сабаққа назарын аудару.

Сабақтың жоспарымен, бағалау шкаласымен таныстыру.

 

II.Үй тапсырмасын тексеру.

 

 

Автор
Дата добавления 12.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров269
Номер материала 523603
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх