Самостоят. Центральные и вписанные углы.docx

Самостоятельная работа

Вариант 1.

№1. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ВCD равен 30°. Найдите величину угла СОД.

№ 2. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 59°. Ответ дайте в градусах.

№3. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

№4. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=12, CP=15, DP=25. Найдите AP.

№5. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность 
в точках B и C, причём AB=3, BC=24. Найдите AK.

6. Из точки А лежащей вне окружности проведены АВ касательная, секущая АС проходит через центр окружности, точка С лежит на окружности. Найдите диаметр окружности, если AB=8, AC=10.

Самостоятельная работа

Вариант 2.

№1. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах

№2. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной. полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 173°. Ответ дайте в градусах.

№3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

№4 Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=10, CP=14, DP=21. Найдите AP.

№5. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность 
в точках B и C, причём AB=2, BC=6. Найдите AK.

6. Из точки А лежащей вне окружности проведены АВ касательная, секущая АС проходит через центр окружности, точка С лежит на окружности. Найдите диаметр окружности, если AB=15, AC=25.