Самостоятельная работа. Алгебра логики.

Тема: Алгебра логики. Логические законы

1.     Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

А Ù (В Ú С) = (А Ù В) Ú (А Ù С);

2.     Постройте таблицу истинности по данному выражению:

3.     Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

А Ú (В ÙС) = (А Ú В) Ù (А Ú С)

Тема: Алгебра логики. Логические законы

Вариант 3.

1.    

Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для X=0, Y=1, Z=1, F=1.

2.     Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

3.     Постройте таблицу истинности по данному выражению    

4.     Построить логическую схему по следующему выражению

AÙ (BÚ~A) ÚBÙ (CÚ~B)

5.     Упростить выражение из задания №4 и построить логическую схему по логической функции, которая получилась в результате упрощения.

Тема: Алгебра логики. Логические законы

Вариант 4.

1.    

B

A

Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для A=0, B=1, C=0.

2.    

C

Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

3.     Постройте таблицу истинности по данному выражению

4.     Построить логическую схему по следующему выражению

AÙ (BÚ~A) ÚBÙ (CÚ~B)

5.     Упростить выражение из задания №4 и построить логическую схему по логической функции, которая получилась в результате упрощения.

Тема: Алгебра логики. Логические законы

Вариант 5.

1.    

Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для A=0, B=1, C=0.

2.     Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

3.     Постройте таблицу истинности по данному выражению:

4.     Построить логическую схему по следующему выражению

AÙ~BÚ~(BÙCÙA)

5.     Упростить выражение из задания №4 и построить логическую схему по логической функции, которая получилась в результате упрощения.

Тема: Алгебра логики. Логические законы

Вариант 6.

1.    

Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для A=0, B=1, C=1.

2.     Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

3.     Постройте таблицу истинности по данному выражению:

4.      Построить логическую схему по следующему выражению

~BÚ~BÙ~CÚBÚBÙ~C

5.     Упростить выражение из задания №4 и построить логическую схему по логической функции, которая получилась в результате упрощения.

Тема: Алгебра логики. Логические законы

Вариант 7.

1.     Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для C=0, D=1, E=0.

2.    

Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

3.     Постройте таблицу истинности по данному выражению    

4.     Построить логическую схему по следующему выражению

AÚAÙC àBÙ (CÚB)

5.     Упростить выражение из задания №4 и построить логическую схему по логической функции, которая получилась в результате упрощения.

Тема: Алгебра логики. Логические законы

Вариант 8.

1.     Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для X=0, Y=1, Z=1.

2.    

Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

3.     Постройте таблицу истинности по данному выражению:

4.     Построить логическую схему по следующему выражению

AÚAÙCÚ~A àXÙ (CÚX)

5.     Упростить выражение из задания №4 и построить логическую схему по логической функции, которая получилась в результате упрощения.

Тема: Алгебра логики. Логические законы

Вариант 9.

1.     Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для A=0, C=1, D=1.

2.    

Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

3.     Постройте таблицу истинности по данному выражению:

4.     Построить логическую схему по следующему выражению

AÙBÙCÚAÙ~BÙC

5.     Упростить выражение из задания №4 и построить логическую схему по логической функции, которая получилась в результате упрощения.

Тема: Алгебра логики. Логические законы

Вариант 10.

1.     Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для A=0, B=1, C=0.

2.    

Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

XÙYÚ~XÙY=Y

3.     Постройте таблицу истинности по данному выражению:

4.     Построить логическую схему по следующему выражению

(AÙ (BÚA) Ú (AàB)

5.     Упростить выражение из задания №4 и построить логическую схему по логической функции, которая получилась в результате упрощения.

1.   Тема: Алгебра логики. Логические законы

Вариант 11.

1.     Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для A=0, B=1, C=1.

2.    

Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

А®В= ~A+В

3.     Постройте таблицу истинности по данному выражению:

4.     Построить логическую схему по следующему выражению

(AÙ~AÙ (~C)) Ú (CÙ~C)

5.     Упростить выражение из задания №4 и построить логическую схему по логической функции, которая получилась в результате упрощения.

Тема: Алгебра логики. Логические законы

Вариант 12.

1.     Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для A=1, B=1, C=0.

2.    

Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

(А + В) + С = А + (В + С)

3.     Постройте таблицу истинности по данному выражению:

4.     Построить логическую схему по следующему выражению

ZÙ (ZÚD) Ú (ZÙD)

5.     Упростить выражение из задания №4 и построить логическую схему по логической функции, которая получилась в результате упрощения.

Тема: Алгебра логики. Логические законы

Вариант 13.

1.    

Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для A=0, B=1.

2.     Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

(А · В) · С = А · (В · С)

3.     Постройте таблицу истинности по данному выражению    

4.     Построить логическую схему по следующему выражению

((DÙF) Ú (DÚF)) ÙD

5.     Упростить выражение из задания №4 и построить логическую схему по логической функции, которая получилась в результате упрощения.

Тема: Алгебра логики. Логические законы

Вариант 14.

1.    

Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для A=0, B=1, C=1.

2.     Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество:

(А + В) + С = А + (В + С)

3.     Постройте таблицу истинности по данному выражению:

4.     Построить логическую схему по следующему выражению

(XÙZ+Z) Ú (Z+Y) ÙY

5.     Упростить выражение из задания №4 и построить логическую схему по логической функции, которая получилась в результате упрощения.