Самостоятельная работа "Давление света. Условия квантования обрит" (задачи повышенного уровня) 11 класс профильной школы

ВАРИАНТ 1

1. Мощность излучения лазерной указки с длиной волны λ = 600 нм равна P = 2 мВт. Определите число фотонов, излучаемых указкой за 1 с.

2. Атом позитрония состоит из электрона и позитрона, обращающихся вокруг их общего неподвижного центра масс. Позитрон имеет массу, равную массе электрона, и заряд, противоположный заряду электрона. Для орбиты движения частиц с минимальным радиусом выполняется условие квантования  πrp = h, где r – радиус орбиты, р – импульс электрона или позитрона, h – постоянная Планка. Найдите радиус этой орбиты.

3. Источник в монохроматическом пучке параллельных лучей за время Δt = 8·10^–4 с излучает N = 5·10¹⁴ фотонов. Лучи падают по нормали на площадку S = 0,7 см² и создают давление P = 1,5·10^–5 Па. При этом 40% фотонов отражается, а 60% поглощается. Определите длину волны излучения.

ВАРИАНТ 2

1. Мощность излучения лазерной указки с длиной волны λ = 500 нм равна 1 мВт. Определите время, за которое лазерная указка излучает N = 5·10¹⁵ фотонов.

2. Атом мюония состоит из неподвижного протона и отрицательно заряженного мюона массой m_m = 206m_e, где m_e – масса электрона, и зарядом, равным заряду электрона е. Для ближайшей к протону орбиты мюона выполняется условие квантования 2prp = h, где r – радиус орбиты, р – импульс мюона, h – постоянная Планка. Найдите радиус этой орбиты

3. Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный парус – скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой пленки, которая зеркально отражает солнечный свет. Рассчитайте массу космического аппарата, снабженного парусом в виде квадрата размером 100 м х 100 м, которому давление солнечного ветра сообщает ускорение 10^-4g. Мощность W солнечного излучения, падающего на 1 м² поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, составляет 1370 Вт/м².

ВАРИАНТ 3

1. Число фотонов, излучаемых лазерной указкой за t = 5 с, N = 6·10¹⁶. Длина волны излучения указки равна λ = 600 нм. Определите мощность P излучения указки.

2. Атом мюония состоит из неподвижного протона и отрицательно заряженного мюона массой m_μ = 206m_e, где m_e – масса электрона, и зарядом, равным заряду электрона е. Для ближайшей к протону орбиты мюона выполняется условие квантования 2πrp = h, где r – радиус орбиты, р – импульс мюона, h – постоянная Планка. Найдите импульс мюона на этой орбите.

3. Лазер излучает в импульсе N = 8·10¹⁵ фотонов. Длительность вспышки Δt = 5,5·10^–4 с, частота излучения лазера ν= 6·10¹⁴ Гц. Параллельные лучи падают по нормали на площадку S = 88 мм². При этом 30% фотонов отражается, а 70% поглощается. Определите давление излучения на площадку.

ВАРИАНТ 4

1. Число фотонов, излучаемых лазерной указкой мощностью P = 2 мВт за 1 с, равно 4·10¹⁵. Определите длину волны λ излучения лазерной указки.

2. Атом мюония состоит из неподвижного протона и отрицательно заряженного мюона массой m_μ = 206m_e, где m_e – масса электрона, и зарядом, равным заряду электрона е. Для ближайшей к протону орбиты мюона выполняется условие квантования 2prp = h, где r – радиус орбиты, р – импульс мюона, h – постоянная Планка. Найдите кинетическую энергию мюона на этой орбите.

3. Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный парус – скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой пленки, которая зеркально отражает солнечный свет. Какой должна быть площадь паруса S, чтобы аппарат массой 500 кг (включая массу паруса) имел ускорение 10^–4 g? Мощность W солнечного излучения, падающего на 1 м² поверхности паруса, перпендикулярной солнечным лучам, составляет 1370 Вт/м².