Самостоятельная работа 9 класс. Информационные модели

Вариант №1

Задание 1.

 В таб­ли­цах при­ве­де­на про­тя­жен­ность ав­то­ма­ги­стра­лей между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие на­се­лен­ные пунк­ты не яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми. Ука­жи­те номер таб­ли­цы, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Мак­си­маль­ная про­тя­жен­ность марш­ру­та от пунк­та C до пунк­та B не боль­ше 6». Про­тя­жен­ность марш­ру­та скла­ды­ва­ет­ся из про­тя­жен­но­сти ав­то­ма­ги­стра­лей между со­от­вет­ству­ю­щи­ми со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. При этом через любой на­се­лен­ный пункт марш­рут дол­жен про­хо­дить не более од­но­го раза.

1. 2. 3. 4.

 Задание 2.

Пу­те­ше­ствен­ник при­шел в 08:00 на ав­то­стан­цию по­сел­ка КА­ЛИ­НИ­НО и уви­дел сле­ду­ю­щее рас­пи­са­ние ав­то­бу­сов:

От­прав­ле­ние из	При­бы­тие в	Время от­прав­ле­ния	Время при­бы­тия
Ка­мы­ши	Ка­ли­и­но	08:15	09:10
Ка­ли­ни­но	Бу­ко­вое	09:10	10:15
Ра­ки­ти­но	Ка­мы­шы	10:00	11:10
Ра­ки­ти­но	Ка­ли­ни­но	10:05	12:25
Ра­ки­ти­но	Бу­ко­вое	10:10	11:15
Ка­ли­ни­но	Ра­ки­ти­но	10:15	12:35
Ка­ли­ни­но	Ка­мы­ши	10:20	11:15
Бу­ко­вое	Ка­ли­ни­но	10:35	11:40
Ка­мы­ши	Ра­ки­ти­но	11:25	12:30
Бу­ко­вое	Ра­ки­ти­но	11:40	12:40

Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда пу­те­ше­ствен­ник смо­жет ока­зать­ся в пунк­те РА­КИ­ТИ­НО со­глас­но этому рас­пи­са­нию.

Задание 3.

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F, G по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. От­сут­ствие числа в таб­ли­це зна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.

	A	B	C	D	E	F	G
A		2		6
B	2		5	3
C		5		1			8
D	6	3	1		9	7
E				9			5
F				7			7
G			8		5	7

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и G. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по ука­зан­ным до­ро­гам.

Задание 4.

В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки пас­са­жи­ров между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

1) 

2) 

3) 

4) 

Задание 5.

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

 

Вариант №2

Задание 1.

Вариант 2.

Задание 1.

 В таб­ли­цах при­ве­де­на про­тя­жен­ность ав­то­ма­ги­стра­лей между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие на­се­лен­ные пунк­ты не со­еди­не­ны ав­то­ма­ги­стра­ля­ми. Ука­жи­те номер таб­ли­цы, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Мак­си­маль­ная про­тя­жен­ность марш­ру­та от пунк­та А до пунк­та С не боль­ше 5». Про­тя­жен­ность марш­ру­та скла­ды­ва­ет­ся из про­тя­жен­но­сти ав­то­ма­ги­стра­лей между со­от­вет­ству­ю­щи­ми со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. При этом любой на­се­лен­ный пункт дол­жен встре­чать­ся на марш­ру­те не более од­но­го раза.

1. 2. 3. 4.

Задание 2.

Пу­те­ше­ствен­ник при­шел в 08:00 на ав­то­стан­цию по­сел­ка ЛЕС­НОЕ и уви­дел сле­ду­ю­щее рас­пи­са­ние ав­то­бу­сов:

От­прав­ле­ние из	При­бы­тие в	Время от­прав­ле­ния	Время при­бы­тия
Лес­ное	Озер­ное	07:45	08:55
Лу­го­вое	Лес­ное	08:00	09:10
По­ле­вое	Лес­ное	08:55	11:25
По­ле­вое	Лу­го­вое	09:10	10:10
Лес­ное	По­ле­вое	09:15	11:45
Озер­ное	По­ле­вое	09:15	10:30
Лес­ное	Лу­го­вое	09:20	10:30
Озер­ное	Лес­ное	09:25	10:35
Лу­го­вое	По­ле­вое	10:40	11:40
По­ле­вое	Озер­ное	10:45	12:00

Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда пу­те­ше­ствен­ник смо­жет ока­зать­ся в пунк­те ПО­ЛЕ­ВОЕ со­глас­но этому рас­пи­са­нию.

Задание 3.

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F, G по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.

	A	B	C	D	E	F	G
A		2		6
B	2		5	2
C		5		4			8
D	6	2	4		2	7
E				2			5
F				7			7
G			8		5	7

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и G. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по ука­зан­ным до­ро­гам.

Задание 4.

В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки пас­са­жи­ров между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

 

Задание 5.

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да  А в город З?

 

Вариант №3

Задание 1.

 В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки гру­зов между со­сед­ни­ми стан­ци­я­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие стан­ции не яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми. Ука­жи­те таб­ли­цу, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Ми­ни­маль­ная сто­и­мость пе­ре­воз­ки гру­зов от пунк­та А до пунк­та В не боль­ше 3».

1. 2. 3. 4.

Задание 2.

Пу­те­ше­ствен­ник при­шел в 08:00 на ав­то­стан­цию по­сел­ка ОЛЬ­ГИ­НО и уви­дел сле­ду­ю­щее рас­пи­са­ние ав­то­бу­сов:

От­прав­ле­ние из	При­бы­тие в	Время от­прав­ле­ния	Время при­бы­тия
Сав­ви­но	Оль­ги­но	07:10	08:25
Оль­ги­но	Пав­ли­но	07:30	08:40
Пав­ли­но	Ку­чи­но	07:50	09:00
Оль­ги­но	Ку­чи­но	09:15	10:20
Пав­ли­но	Сав­ви­но	09:15	10:25
Оль­ги­но	Сав­ви­но	09:30	10:30
Пав­ли­но	Оль­ги­но	09:30	10:45
Ку­чи­но	Пав­ли­но	10:10	11:20
Сав­ви­но	Пав­ли­но	11:05	12:15
Ку­чи­но	Оль­ги­но	11:30	12:40

Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда пу­те­ше­ствен­ник смо­жет ока­зать­ся в пунк­те ПАВ­ЛИ­НО со­глас­но этому рас­пи­са­нию.

Задание 3.

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. От­сут­ствие числа в таб­ли­це зна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.

	A	B	C	D	E	F
A		2	4	8		16
B	2			3
C	4			3
D	8	3	3		5	3
E				5		5
F	16			3	5

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и F, про­хо­дя­ще­го через пункт E и не про­хо­дя­ще­го через пункт B. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по ука­зан­ным до­ро­гам.

Задание 4.

В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки пас­са­жи­ров между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

 

1)                                       4)

2)                            3) 

Задание 5.

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Вариант №4

Задание 1.

В таб­ли­цах при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки гру­зов между со­сед­ни­ми стан­ци­я­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие стан­ции не яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми. Ука­жи­те номер таб­ли­цы, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Мак­си­маль­ная сто­и­мость пе­ре­воз­ки гру­зов от пунк­та В до пунк­та D не боль­ше 6».

1.2.3.4.

Задание 2.

Между че­тырь­мя мест­ны­ми аэро­пор­та­ми: ШЕ­РЕ­МЕ­ТЬЕ­ВО, ЧЕР­НЫЙ, БЕЛЫЙ и БЕ­РЕ­ЗО­ВО, еже­днев­но вы­пол­ня­ют­ся авиа­рей­сы. При­ведён фраг­мент рас­пи­са­ния перелётов между ними:

Аэро­порт вы­ле­та	Аэро­порт при­ле­та	Время вы­ле­та	Время при­ле­та
Ше­ре­ме­тье­во	Белый	05:40	10:00
Чер­ный	Белый	08:00	13:50
Белый	Чёрный	14:00	16:50
Бе­ре­зо­во	Ше­ре­ме­тье­во	12:45	15:10
Ше­ре­ме­тье­во	Чер­ный	05:20	12:10
Бе­ре­зо­во	Ше­ре­ме­тье­во	07:25	09:10
Белый	Чер­ный	15:00	18:20
Бе­ре­зо­во	Белый	14:40	17:00
Чёрный	Бе­ре­зо­во	13:30	16:40
Белый	Бе­ре­зо­во	09:40	12:55

Пу­те­ше­ствен­ник ока­зал­ся в аэро­пор­ту ШЕ­РЕ­МЕ­ТЬЕ­ВО в 4 часа утра. Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда он может по­пасть в аэро­порт БЕ­РЕ­ЗО­ВО.

Задание 3.

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.

	A	B	C	D	E	F
A		2	4	8		16
B	2			3
C	4			3
D	8	3	3		2	3
E				2		5
F	16			3	5

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и F, про­хо­дя­ще­го через пункт E и не про­хо­дя­ще­го через пункт B. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по ука­зан­ным до­ро­гам.

Задание 4.

В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки пас­са­жи­ров между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

1) 

2) 

3) 

4) 

Задание 5.

На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Ж?

Вариант №5

Задание 1.

В таб­ли­цах при­ве­де­на про­тя­жен­ность ав­то­ма­ги­стра­лей между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие на­се­лен­ные пунк­ты не яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми. Ука­жи­те номер таб­ли­цы, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Мак­си­маль­ная про­тя­жен­ность марш­ру­та от пунк­та А до пунк­та С не боль­ше 6». Про­тя­жен­ность марш­ру­та скла­ды­ва­ет­ся из про­тя­жен­но­сти ав­то­ма­ги­стра­лей между со­от­вет­ству­ю­щи­ми со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. При этом через любой на­се­чен­ный пункт марш­рут дол­жен про­хо­дить не более од­но­го раза.

1. 2. 3. 4.

Задание 2.

Между че­тырь­мя мест­ны­ми аэро­пор­та­ми: ЛЕС­НОЕ, СИ­НИ­ЦЫ­НО, АЛЕК­СЕ­ЕВСК и ЯБ­ЛО­НЕ­ВО, еже­днев­но вы­пол­ня­ют­ся авиа­рей­сы. При­ведён фраг­мент рас­пи­са­ния перелётов между ними:

Аэро­порт вы­ле­та	Аэро­порт при­ле­та	Время вы­ле­та	Время при­ле­та
Яб­ло­не­во	Алек­се­евск	10:55	11:35
Лес­ное	Си­ни­цы­но	11:05	12:10
Си­ни­цы­но	Лес­ное	11:10	11:55
Лес­ное	Алек­се­евск	11:15	12:05
Яб­ло­не­во	Лес­ное	11:45	13:20
Алек­се­евск	Лес­ное	12:00	12:50
Си­ни­цы­но	Яб­ло­не­во	13:00	13:55
Алек­се­евск	Яб­ло­не­во	13:15	14:05
Лес­ное	Яб­ло­не­во	13:25	15:00
Яб­ло­не­во	Си­ни­цы­но	14:15	15:05

Пу­те­ше­ствен­ник ока­зал­ся в аэро­пор­ту ЛЕС­НОЕ в пол­ночь. Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда он может по­пасть в аэро­порт ЯБ­ЛО­НЕ­ВО. Счи­та­ет­ся, что пу­те­ше­ствен­ник успе­ва­ет со­вер­шить пе­ре­сад­ку в аэро­пор­ту, если между вре­ме­нем при­ле­та в этот аэро­порт и вре­ме­нем вы­ле­та про­хо­дит не менее часа.

 Задание 3.

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F, G по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.

	A	B	C	D	E	F	G
A		2			6
B	2		10	9	3
C		10					6
D		9					9
E	6	3				5	14
F					5		7
G			6	9	14	7

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и G (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).

Задание 4.

В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки пас­са­жи­ров между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

1)                                    4)

2)                         3)

Задание 5.

На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город H?