Самостоятельная работа №2"Конкретизация целей обучения математике на уровне учебной темы и создание соответствующих средств обучения, способствующих формированию УУД по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»"

ГБОУ ВПО МО «Академия социального управления»

дополнительное профессиональное образование

кафедра математических дисциплин

Самостоятельная работа №2

Конкретизация целей обучения математике на уровне учебной темы и создание соответствующих средств обучения, способствующих формированию УУД по теме

 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Выполнил слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»

учитель математики МБОУ СОШ №7 г. Наро-Фоминска

Волосюк О.В.

Руководитель курса: заведующая кафедрой Васильева Марина Викторовна, кандидат педагогических наук

Москва 2015г.

Оглавление

Раздел 1. Цели обучения теме «сложение и вычитание натуральных чисел»  3

1.1.   Диагностические цели обучения темы. 3

1.2. Таблица целей обучения  теме »Сложение и вычитание натуральных чисел»  4

Раздел 2. Методические рекомендации обучения теме. 8

2.1. Карта изучения темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» и её использование. 8

2.2. Средства обучения темы.. 13

Список литературы.. 16

Раздел 1. Цели обучения теме «сложение и вычитание натуральных чисел»

1.1.           Диагностические цели обучения темы.

Научить складывать и вычитать  натуральные числа; находить неизвестные компоненты сложения и вычитания, Учить записывать и читать буквенные выражения, записывать решение задач способом составления числового или буквенного выражения. Ознакомить учащихся с буквенной записью свойств сложения и вычитания, учить упрощать выражения, актуализировать знание учащихся об уравнениях, полученные в начальной школе; дать понятие корня уравнения, ознакомить учащихся с алгебраическим способом решения задач. Ввести понятия координатного луча, единичного отрезка и координатной точки.

Продолжить развитие познавательного интереса к изучению математики; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частичного поискового исследовательского характера; развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы.

Воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища; воспитывать у учащихся такие нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.

1.2. Таблица целей обучения  теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Формулировки обобщенных целей	Формулировки учебных задач ,с помощью которых  достигается обобщенная цель		Средства помощи
	Цель считается достигнутой ,если Вы на уровнях:
	базовый	повышенный
Ц     1: Приобретение УИ, формирование логических ПУД	а)Сравнивает решение задач из учебника и данных задач, выбирает подобные задачи. б)учится анализировать решение задач в учебнике и сравнивать их решение с готовым алгоритмом	а)решает  практические задачи из учебника на сложение и вычитание натуральных чисел б)учится обобщать решение задач одного типа и составлять алгоритм, используя частично заполненную блок-схему	Таблицы: а)алгоритмы выполнения действия с натуральными числами б)»виды выражений» в)прием саморегуляции для выполнения заданий:»вычислить» г)приемы решения текстовых задач арифметическим способом
Ц   2: Контроль   усвоения  теории:	Называет числа по их виду; компоненты действий, результаты; виды величин и взаимосвязь между ними	Проговаривает алгоритмы Выполнение действий с натуральными числами; прием саморегуляции при выполнении заданий типа:»вычислить» а)решает практические задачи на сложение и вычитание натуральных чисел б)учится обобщать решение задач одного типа и составлять алгоритмы, используя пустую блок-схему Учится формулировать законы и правила: выполнение арифметических  действиях с натуральными числами;нахождения неизвестных компонент сложения и вычитания, с использованием конкретного примера. Учится рассказывать краткие сведения  из истории возникновения чисел
Ц   3: Применение  знаний и умений по теме	Умеет: а)использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа» вычислить» первого уровня сложности ,с помощью таблицы б)решать простейшие текстовые задачи арифметическим способом с помощью таблицы	Умеет: а) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа  «вычислить» второго уровня сложности Б)решать текстовые задачи второго уровня сложности  арифметическим способом в)составлять  простейшие текстовые задачи по данному числовому выражению г)учиться использовать приемы контроля вычислений
Ц   4: Формирование КУД	На своем уровне освоения темы: а)работает в группе, оказывает взаимопомощь, учится рецензировать ответы товарищей б)организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД в)оказывает помощь товарищам ,работающих на предыдущих уровнях г)учатся составлять контрольную работу в соответствие со своим уровнем освоения темы, предлагает ее для решения товарищу и проверяет решение		Приемы контроля ,оценки и др.;таблица коммуникативной компетентности
Ц   5: Формирование общих ПУД и РУД	В соответствии со своим уровнем освоения темы: а)сам выбирает уровень освоения темы б)выбирает примеры, задачи, уравнения на сложение и вычитание натуральных чисел и решает их. в)осуществляет самопроверку с использование образцов, алгоритмов, приемов г)оценивает свою УПД  по данным объективным критериям;по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями д)делает выводы по итогам предыдущей УПД ,о дальнейших действиях ,направленных на коррекцию,планирует коррекцию УПД		Приемы постановки целей; приемы итоговой саморегуляции УПД

Раздел 2. Методические рекомендации обучения теме

2.1. Карта изучения темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» и её использование

Современное образование претерпевает изменения. Одних знаний, умений, навыков недостаточно, нужно осваивать деятельностные технологии, изменять содержание уроков.

Сокращение часов на математику, приводит к необходимости структурирования учебного материала в таком виде, чтобы понятийный аппарат предмета и действия были представлены целостной системой, в которой каждое действие  алгоритмизировано ( весь материал представлен в виде карт-схем).

Организованная таким образом деятельность позволяет: систематизировать материал; спрогнозировать конкретные результаты, на которые должны выйти учащиеся по окончании темы; способствует развитию творческого мышления школьников; знания усваиваются быстрее и на более длительный срок, так как они приобретаются по разным каналам восприятия (зрительные, слуховые).

Учебно-методический комплекс, представленный картой-схемой и алгоритмами действий, может использоваться для самостоятельного обучения учащихся, не посещающих учебное заведение по каким-либо причинам, для объяснения нового материала, для обобщения, систематизации и коррекции знаний и умений школьников.

Карты-схемы хорошо обобщают материал, приводя его в систему, придают наглядность изложению. Вместе с тем схемы экономят время изучения материала, повышает прочность запоминания, облегчает процесс усвоения знаний. Все это способствует росту качества знаний, облегчает взаимопроверку изученного.

1.Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

Ц:1,5

Ц:1,3,5

Ц:1,3,5

Ц:2,3,4

Ц:1,5

Ц:1,3,5

Ц:1,3,5

Ц:1,3,5

Ц:1,5

Ц:2,3

Ц:1,5

Ц:2,3,5

Ц:1,2,3,5

Ц:1,2,3,5

Ц:1,5

Ц:1,2,4

Ц:2,3,4,5

Ц:1,2,3

Ц:1,2,3

Ц:2,3,5

Ц: 4,5,6

§3 П.6

§3 П.6

§3 П.6

§3 П.6

§3 П.7

§3 П.7

§3 П.7

§3 П.7

§3 П.8

§3 П.8

§3 П.8

§3 П.8

§3 П.9

§3 П.9

§3 П.9

§3 П.10

§3 П.10

§3 П.10

§3 П.10

§3 К|Р

§3 корр

2.Блок актуализации знаний учащихся

Знать: название компонентов и результата действий сложения и вычитания натуральных чисел, их свойства; определение числового и буквенного выражений ; определение уравнения, понятие корня уравнения. Уметь: складывать и вычитать многозначные числа, применять свойства сложения и вычитания при вычислениях; составлять выражения, читать их и находить значение числовых выражений; объяснить значение буквы, записывать решение задач в виде числовых или буквенных выражений; записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв, применять их для упрощения выражений; находить неизвестные компоненты сложения и вычитания, решать задачи при помощи уравнений.

3.Предметные результаты(Ц 2,3 таблица целей):

Уметь решать примеры на сложение и вычитание натуральных чисел, находить неизвестные компоненты сложения и вычитания, решать текстовые задачи на сложение и вычитание; используя понятия: компонентов сложения и вычитания определения уравнения, корня уравнения, числовых и буквенных выражений; способы: решения примеров на сложение и вычитание столбиком и с помощью координатного луча; удобным порядком действий; трехшаговых уравнений задач с буквами

4.Образцы заданий контрольной работы (Ц5)

базовый

Баллы

повышенный

Баллы

Средства обучения темы

1)Выполнить действие а)40658+89532 б)594136-513928 2) Найти значение выражения: а)m + n ,если  n=99 n=261 б)315-р+185, если р=148 3)Решить уравнения а)x+24=43 б)99-y=87 4)В корзине было несколько грибов. После того, как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75.Сколько грибов было в корзине?

1 1 1 1

1)Выполнить действия а)1385+548+615 б)937-(137+794) 2)Найти значение выражения а)а-28-37 , если а=265 б) 238-(38+а) , если а=78 3)Решить уравнения а)(38+y)-18=31 б)(45-x)+18=37 4)На отрезке  MN отмечены точки А и Р так, что Р лежит     между точками  А и N. Найти длину отрезка АР, если МN=48 см,МА=12 см и РN= m см, Составьте  выражение для решения задачи, упростите и найдите его значение, если  m=24

1 1 1 2

1)таблицы свойства сложения и вычитания 2)таблицы буквенных выражений 3)предписание решения  уравнений на неизвестные: слагаемое, вычитаемое ,уменьшаемое; трехшаговых уравнений 4)карточки информаторы 5)карта темы

6.Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2,3,5)

Базовый уровень: №280, 288(а,б,в), 336(а,б), 395(а,в,г), 397(а,б), 190, 235, 255, 330, 335(а), 364(а,в), №233, 288(г,д,е), 336(в), 445, 397(в), 192, 236, 257, 331, 335(б), 365

Повышенный уровень: :№231,290,393,462,367,193,238,262,333,335(г),364(б,г), 268,283,323,356,386,441.

7.Темы индивидуальных заданий (Ц5)

Прочитать рассказы об истории возникновения и развития математики на страницах 21,32-33,41,64-66; выполнить задание №528; учиться делать краткие сообщения об истории возникновения цифр и чисел , математиках в древности .

8.Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1,5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;           составление схемы определения понятия, подведение под понятие;       постановка и решение проблемы при составлении задачи

Выбор и принятие целей ,составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;                                   приемы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексы собственной деятельности

2.2. Средства обучения теме

1. .Карточка-информатор по теме сложения и его свойства.

Def:Числа, которые складывают, называют слагаемыми, число, получающееся при сложении этих чисел называют их суммой

                 8          +          2           =        10

  Слагаемое        слагаемое      сумма

а)Переместительное свойство сложения

Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых

а+в=в+а

4+5=5+4

б)Сочетательное свойство сложения

а+(в+с)=(а+в)+с=а+в+с

в)Свойство нуля при сложении

а+0=0+а=а,    а- любое число

2.Карточка –информатор по теме вычитание натуральных чисел и его свойства.

Def:Число, из которого вычитают, называют уменьшаемым, а число, которое вычитают,- вычитаемым. Результат вычитания называют разностью

15            -          6             =               9

Уменьшаемое        вычитаемое           разность

а)Свойство вычитания суммы из числа

а-(в+с)=а-в-с

б)Свойства вычитания числа из суммы

1) (а+в)-с=а+(в-с), если с <в или с=в

2) (а+в)-с=(а-с)+в, если с <а или с=а

в)Свойства нуля при вычитании

а-0=а; а-а=0   а-любое число

3.Предписание для решения уравнения на сложение и вычитание натуральных чисел.

Уравнение-это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

1.Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

х+27=34

х=34-27

х=7

2.Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

у-5=63

у=63+5

у=68

3.Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

18-а=3

а=18-3

а=15

4.Предписание для решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел

а)(у+64)-38=48

Это уравнение можно решить двумя способами:

1)Сначала найти неизвестное уменьшаемое у+64

у+64=48+38

у+64=86, а потом найти неизвестное слагаемое у:

у=86-64

у=22

2)Сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания

у+(64-38)=48

у+26=48, а затем найти неизвестное слагаемое у:

у=48-26

у=22

Внимание!  Второй способ можно применять только в том случае, если первое число в левой части уравнения больше второго числа, стоящего в левой части уравнения.

Примеры:

а)(х-87)-27=36                                 б)(у-35)+12=32

х-87=36+27                                           у-35=32-12

х-87=63                                                  у-35=20

х=63+87                                                 у=20+35

х=150                                                       у=55

 

Список литературы

1) Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2009. -31с.

2) Учебник. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – 21-е изд., - М.: Мнемозина, 2007.

3) Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 5 класс. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 144 с.

4) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. -56с.

5) Математика 5 класс. Рудницкая В.Н Тесты по математике.К учебнику Виленкина Н.Я и др.»математика 5 класс»/В.Н.Рудницкая-М.:Издательство «Экзамен»,2012-126.

6) Попов М.А.Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс:к учебнику Н.Я.Виленкина и д.р.»Математика.5 класс»/М.А.Попов.-8-е изд.,перераб.и доп.-М.:Издательство «Экзамен»,2012-127

7) Минаева С.С Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/С.С.Минаева.-3-е изд.,перераб. И доп.-М.:Издательство «Экзамен»,2012.-126

8) Уроки математики с применением информационных технологий.5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.И.Горохова и др.-2-е изд.стереотип.-М.:Издательство «Глобус»,2012-266

9) Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).

10) Малкова Н.Г. Организация групповой работы на уроках математики. //Сайт «ПЕДСОВЕТ.ORG». - http://pedsovet.org/component/option, com_mtree/task,viewlink/link_id,4501/Itemid,118/