Самостоятельная работа по теме «Логика»
Вариант 1
Задание 1. В
таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения
запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый
сервер по каждому запросу (используйте диаграммы Эйлера-Венна для графического
решения задачи).
Для обозначения логической операции “ИЛИ”
в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – &.
|
А
|
волейбол |
баскетбол | подача
|
|
Б
|
волейбол |
баскетбол | подача | блок
|
|
В
|
волейбол |
баскетбол
|
|
Г
|
волейбол
& баскетбол & подача
|
Задание 2.
В таблице
приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим
запросам в некотором сегменте Интернета:
Сколько
страниц (в тысячах) будет найдено по запросу пирожное | выпечка
|
Запрос
|
Количество
страниц (тыс.)
|
|
пирожное
& выпечка
|
3200
|
|
пирожное
|
8700
|
|
выпечка
|
7500
|
Задание 3. Каким логическим выражением описывается схема?
Задание
4. Построить логическую схему по выражению: х1
и (не х2 или х3)
Задание 5. Выполните вычисления по
логической схеме для заданных входных сигналов. Запишите логическое выражение,
которое соответствует данной схеме.
Задание
6. Перед началом Турнира «Четырёх» болельщики высказали следующие
предположения по поводу своих кумиров:
A)
Макс победит, Билл – второй;
B)
Билл – третий. Ник – первый;
C)
Макс – последний, а первый – Джон.
Когда соревнования закончились, оказалось,
что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.
Какое
место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?
Задание
7. Три друга играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.
Ваня
сказал: «Это я разбил окно, Коля окно не разбивал».
Коля
сказал: «Это сделал не я и не Саша».
Саша
сказал: «Это сделал не я и не Ваня».
А бабушка сидела на лавочке и всё видела.
Она сказала, что только один мальчик оба раза сказал правду, но не назвала
того, кто разбил окно. Кто же это? Решите задачу, заполнив и проанализировав
таблицу истинности:
|
В
|
К
|
С
|
Слова В
|
Слова К
|
Слова С
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа по теме «Логика»
Вариант 2
Задание 1. В
таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения
запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдёт поисковый
сервер по каждому запросу (используйте диаграммы Эйлера-Венна для графического
решения задачи).
|
А
|
Законы &
Физика
|
|
Б
|
Законы I (Физика
& Биология)
|
|
В
|
Законы &
Физика & Биология & Химия
|
|
Г
|
Законы I
Физика I Биология
|
Для обозначения логической операции “ИЛИ”
в запросе используется символ I, а для логической операции “И” – символ &.
Задание
2. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц
некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет
найдено по запросу Эсминец?
|
Запрос
|
Найдено
страниц (в тысяч)
|
|
Фрегат
| Эсминец
|
3400
|
|
Фрегат
& Эсминец
|
900
|
|
Фрегат
|
2100
|
Задание 3. Каким логическим выражением описывается схема?
Задание
4. Построить логическую схему по выражению: х1
и х2 или не х1 и х3
Задание 5. Выполните вычисления по
логической схеме для заданных входных сигналов. Запишите логическое выражение,
которое соответствует данной схеме.
Задание
6. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку
лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики
высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях.
Один
считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.
Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по
его мнению, займет четвертое место.
Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает,
что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из
болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.
Какое
место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?
Задание 7.
Футбольный мяч среди осколков вазы — бесспорная улика происшествия.
Однако на вопрос «Кто это сделал?» три его участника дали следующие ответы.
Андрей: «Я виноват, Дима вообще не играет в футбол дома»
Дима: «Я тоже не виноват и Сергей не бил по мячу»
Сергей: «Это не я и не Андрей».
Выяснилось, однако, что только один мальчик в каждом из своих заявлений
говорил правду. Кто же разбил вазу?
Решите задачу, заполнив
и проанализировав таблицу истинности:
|
А
|
Д
|
С
|
Слова А
|
Слова Д
|
Слова С
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
