Инфоурок Другое Другие методич. материалыСамостоятельная работа на нахождение площади многогранника и призмы.

Самостоятельная работа на нахождение площади многогранника и призмы.

Скачать материал

Вариант 1

Вариант 2

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

https://ege.sdamgia.ru/get_file?id=29695&png=1

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

https://ege.sdamgia.ru/get_file?id=29353&png=1

2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см, а диагональ боковой грани равна 10см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 12см, а диагональ боковой грани равна 13см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

3. В основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник со стороной 6. Высота призмы равна 4. Точка N — середина ребра A1C1.

а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN.

б) Найдите периметр этого сечения.

 

3. В основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1лежит треугольник со стороной 8. Высота призмы равна 3. Точка N — середина ребра A1C1.

а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN.

б) Найдите периметр этого сечения.

 

Вариант 1

Вариант 2

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

https://ege.sdamgia.ru/get_file?id=29695&png=1

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

https://ege.sdamgia.ru/get_file?id=29353&png=1

2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см, а диагональ боковой грани равна 10см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 12см, а диагональ боковой грани равна 13см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

3. В основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник со стороной 6. Высота призмы равна 4. Точка N — середина ребра A1C1.

а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN.

б) Найдите периметр этого сечения.

 

3. В основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1лежит треугольник со стороной 8. Высота призмы равна 3. Точка N — середина ребра A1C1.

а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN.

б) Найдите периметр этого сечения.

 

 

 

 

 

 

 

Ответы:

Вариант 1

Вариант 2

156

152

Ответ:  144+18√3(см2), Sбок=18·8=144(см2).

Sпов.=180+72√3(см2), Sбок=36·5=180(см2).

Решение.

https://ege.sdamgia.ru/get_file?id=29700&png=1

а) Проведём через точку N прямую, параллельную прямой AB, до пересечения с прямой B1C1 в точке K. Трапеция ABKN — искомое сечение.

б) Имеем A1N= 3, так как точка N — середина ребра A1C1. Значит, https://ege.sdamgia.ru/formula/a9/a9bd19e75649d48e2f0ac6d6c4bff2f3p.png Аналогично BK = 5.

Далее NK = 3, как средняя линия треугольника A1B1C1. Следовательно, искомый периметр сечения равен 6 + 5 + 5 + 3 = 19.

 

 

Решение.

https://ege.sdamgia.ru/get_file?id=29700&png=1

а) Проведём через точку N прямую, параллельную прямой AB, до пересечения с прямой B1C1 в точке K. Трапеция ABKN — искомое сечение.

б) Имеем A1N = 4, так как точка N — середина ребра A1C1. Значит, https://ege.sdamgia.ru/formula/7e/7ef2a5f8697b6c1c16b9ab2823834229p.png кроме того, NK = 4 как средняя линия треугольника A1B1C1.

Следовательно искомый периметр равен 5+5+8+4=22

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Самостоятельная работа на тему "Понятие многогранника. Призма" включает задания разного уровня сложности.

Первое задание поможет учителю оценить базовый уровень изучаемой темы. Нахождение площади многогранника проверяется при сдаче экзамена по математике базового уровня. Второе задание поможет проверить понимание темы Призма, нахождение площади боковой полной поверхностей.

Третье задание готовит ученика к сдаче экзамена по математике профильного уровня, оно соответствует заданию 14 второй части экзаменационного задания.

Здесь же учитель найдет ответы на предложенные задания.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 002 239 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 30.01.2019 1414
    • DOCX 48.9 кбайт
    • 15 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шарафутдинова Людмила Григорьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 51684
    • Всего материалов: 21

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой