Самостоятельная работа "Перпендикулярность прямой и плоскости" (10 класс)

                                    Самостоятельная работа по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости"

                                                             10 класс

                                                              Вариант 1

1.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA ₁B ₁C ₁D₁ найти длину C ₁A, если C ₁D₁ = , AA₁ = 2;

A₁ D₁ = 6.

2.В треугольнике ABC  AC = BC =8, sin B = .Найти АВ.

3.Отрезок АД перпендикулярен плоскости треугольника ABC. АВ =АС=5см, ВС= 8см. АД= 14см. Найти расстояние от точки Д до прямой ВС.

4. Выбрать верный ответ:

а) прямая, проходящая через центр круга перпендикулярно диаметру, перпендикулярна плоскости круга.

б) прямая, проходящая через центр круга перпендикулярно двум радиусам, перпендикулярна плоскости круга.

в)  прямая, проходящая через центр круга перпендикулярно двум диаметрам, перпендикулярна плоскости круга.

5)  Углом между наклонной и плоскостью называют...

а)  угол между наклонной и перпендикуляром;

б)  угол между проекцией и перпендикуляром;

в)  угол между наклонной и ее проекцией; 

г)  угол между наклонной и прямой в плоскости.

                                                          Вариант 2

1.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA ₁B ₁C ₁D₁ найти длину C ₁A, если C D = ,  AA₁ = 6,

 A₁ D₁ = 4.

2. В треугольнике ABC  AC = BC =12, sin B= . Найти АВ.

3.Прямая С D перпендикулярна плоскости  треугольника ABC.АС=ВС=10см, АВ=12см,

C D=15см.Найти расстояние от точки D до прямой АВ.

4. Выбрать верный ответ:

а)прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум сторонам треугольника.

б)прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум сторонам квадрата.

в)прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна диагоналям параллелограмма.

5. Проекцией наклонной на плоскость называют прямую,  . . .

а)  перпендикулярную плоскости;

б)  пересекающую наклонную под углом 30 градусов;

в)  проходящую через точки наклонной и перпендикуляра;

                                                       Вариант 3

1.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA ₁B ₁C ₁D₁ найти длинуB D₁  , еслиAB = , AA₁ = 4,  A₁ D₁ = 1.

2. В треугольнике ABC  AC = BC , АВ=15, sin A =Найти AC.

3.Отрезок АД перпендикулярен плоскости треугольника ABC. АВ =АС=5см, ВС= 8см. АД= 14см. Найти расстояние от точки Д до прямой ВС.

4. Выбрать верный ответ:

а) прямая, проходящая через центр круга перпендикулярно диаметру, перпендикулярна плоскости круга.

б) прямая, проходящая через центр круга перпендикулярно двум радиусам, перпендикулярна плоскости круга.

в)  прямая, проходящая через центр круга перпендикулярно двум диаметрам, перпендикулярна плоскости круга.

5) Угол между наклонной и плоскостью  . . .

   а) меньше 90 градусов;        б) больше 90 градусов;       в) равен 60 градусам;      г) тупой.

                                                        Вариант 4

1.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA ₁B ₁C ₁D₁ найти длинуB D₁, еслиAB = , AA₁ = 7,  B ₁ C ₁ = 3.

2.  В треугольнике ABC  AC = BC , АВ=8,4; sin A =Найти AC.

3.Прямая С D перпендикулярна плоскости  треугольника ABC.АС=ВС=10см, АВ=12см,

C D=15см.Найти расстояние от точки D до прямой АВ.

4. Выбрать верный ответ:

а)прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум сторонам треугольника.

б)прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум сторонам квадрата.

в)прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна диагоналям параллелограмма

5) Проекцией наклонной на плоскость называют прямую,  . . .

а)  перпендикулярную плоскости;

б)  пересекающую наклонную под углом 30 градусов;

в)  проходящую через точки наклонной и перпендикуляра;

г)  проходящую через основания наклонной и перпендикуляра.