598239
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыСамостоятельная работа по алгебре "Применение производной при решении задач" ( 11 класс).

Приглашаем Вас в наш детский летний "ИНФОЛАГЕРЬ" (для детей от 8 до 17 лет), который начинает свою работу этим летом в Беларуси!

‣ Мы снизили стоимость путёвок до 31.000 руб.!;
‣ Доступна оплата в рассрочку без переплат. Для бронирования места достаточно оплатить всего 50% стоимости.

Двухместные номера, шестиразовое питание, авторская анимационная программа!

Подробнее об "Инфолагере"

Позвоните нам: +7 (985) 507-73-73 (Россия), +375 (29) 884-91-48 (Беларусь)
Или напишите и мы ответим на все Ваши вопросы: infolager@infourok.ru


Самостоятельная работа по алгебре "Применение производной при решении задач" ( 11 класс).

библиотека
материалов

Учитель математики Носова Татьяна Николаевна МБОУ СОШ №5 г.Николаевск-на-Амуре

Алгебра, 11 класс. Задачи на экстремум.

2017-2018 учебный год

Задача №1. Число 54 представьте в виде суммы положительных слагаемых, два из которых пропорциональны числам 1 и 2, таким образом, чтобы произведение всех слагаемых было наибольшим.

Задача №2. Кусок проволоки длиной 48 см сгибают так, чтобы образовался прямоугольник. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?

Задача №3. Из круглого бревна вырезают балку с прямоугольным сечением наибольшей площади. Найдите размеры сечения балки, если радиус сечения бревна равен 20 см.

Задача №4. Площадь прямоугольника равна 64 см². Какую длину должны иметь его стороны, чтобы периметр был наименьшим?

Задача №5. Буровая вышка расположена в поле в 9 км от ближайшей точки шоссе. С буровой надо направить курьера в населённый пункт, расположенный по шоссе в 15 км от упомянутой точки (считаем шоссе прямолинейным). Скорость курьера на велосипеде по полю 8 км/ч. К какой точке шоссе ему надо ехать, чтобы в кратчайшее время достичь населённого пункта?

Задача №6. Представьте число 8 в виде трёх положительных слагаемых так, чтобы сумма кубов двух первых слагаемых и третьего, умноженного на 9, была наименьшей, если известно, что первое слагаемое в 2 раза больше второго.



Желаю удачи! ξ



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Данная самостоятельная работа может быть предложена на уроке в 11 классе для работы в парах. Количество задач рассчитано на 45 минут.

Работа может быть представлена на уроке повторения

по теме "Применение производной. Задачи на экстремум".

Количество задач, а также степень сложности можно менять в зависимости от уровня подготовки учащихся.

Общая информация
К учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый и углубленный уровни) Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 464 с.
К уроку: § 50. Экстремумы функции

Номер материала: ДБ-999212

ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «История и философия науки в условиях реализации ФГОС ВО»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Маркетинг в организации, как средство привлечения новых клиентов»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»
Курс профессиональной переподготовки «Деятельность по хранению музейных предметов и музейных коллекций в музеях всех видов»
Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»
Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.