Самостоятельная работа по геометрии на тему "Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия"

Самостоятельная работа по теме:

«Аксиомы стереометрии и их простейшие  следствия»

Вариант 1

1.     Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется:

а)     планиметрией;

б)    стереометрией;

в)     видеометрией;

г)     сферометрией.

2.     Какие из изображенных фигур являются основными в пространстве?

а) прямая	б) точка	в) отрезок	г) плоскость

3.     Вставьте пропущенные слова в утверждениях:

а)     Через любые ____1___ точки, не лежащие на одной ____2____, проходит ___3___, и притом только одна.

б)    Если ____1____ точки прямой лежат в _____2____, то все точки ___3______ лежат в этой ____4_____.

в)     Если две ____1_____ имеют общую точку, то они имеют общую ___2___, на которой лежат все общие точки этих ___3_____.

4.     Какое наименьшее число точек определяет прямую в пространстве?

а)     одна точка;

б)    две точки;

в)     три точки;

г)     четыре точки.

5.     Сколько плоскостей можно провести через две точки в пространстве?

а)     одну;

б)    две;

в)     три;

г)     бесконечно много.

6.   Изобразите прямую k, лежащую в плоскости , точки M и K, принадлежащие прямой k, и точку N, не принадлежащую плоскости . Сделайте соответствующие записи.

7.     Пользуясь данным рисунком, назовите:

а)     четыре точки, лежащие в плоскости SAB;

б)    плоскость, в которой лежит прямая MN;

в)     прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC.

8.     Пользуясь данным рисунком, назовите:

а)     две плоскости, содержащие прямую DE;

б)    прямую, по которой пересекаются плоскости AEF и SBC;

в)     две плоскости, которые пересекает прямая SB.

9.     Пользуясь данным рисунком, назовите:

а)   три плоскости, содержащие прямую ;

б)  прямую, по которой пересекаются плоскости  и ;

в)   плоскость, не пересекающуюся с прямой  .

10.  Выполните рисунок: .

Самостоятельная работа по теме:

«Аксиомы стереометрии и их простейшие  следствия»

Вариант 2

1.     Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства:

а)     прямых в пространстве;

б)    фигур в пространстве;

в)     фигур на плоскости;

г)     плоскостей в пространстве.

2.     Какие три из изображенных фигур не являются основными в пространстве?

а) треугольник	б) отрезок	в) плоскость	г) куб

3.     Вставьте пропущенные слова в утверждениях:

а)     Через любые ____1___ точки, не лежащие на одной ____2____, проходит ___3___, и притом только одна.

б)    Если ____1____ точки прямой лежат в _____2____, то все точки ___3______ лежат в этой ____4_____.

в)     Если две ____1_____ имеют общую точку, то они имеют общую ___2___, на которой лежат все общие точки этих ___3_____.

4.     Какое наименьшее число точек определяет плоскость в пространстве?

а)     одна точка;

б)    две точки;

в)     три точки;

г)     четыре точки.

5.     Сколько плоскостей можно провести через прямую в пространстве?

а)     одну;

б)    две;

в)     три;

г)     бесконечно много.

6.   Изобразите плоскость , точки A и B, принадлежащие плоскости , и точку С, не принадлежащую плоскости . Проведите прямую, проходящую через точки A и B. Сделайте соответствующие записи.

7.     Пользуясь данным рисунком, назовите:

а)     четыре точки, лежащие в плоскости ABC;

б)    плоскость, в которой лежит прямая KM;

в)     прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и CAB.

8.     Пользуясь данным рисунком, назовите:

а)     две плоскости, содержащие прямую EF;

б)    прямую, по которой пересекаются плоскости BDE и SAC;

в)     две плоскости, которые пересекает прямая AC.

9.     Пользуясь данным рисунком, назовите:

а)    три плоскости, содержащие прямую ;

б)   прямую, по которой пересекаются плоскости  и ;

в)   плоскость, не пересекающуюся с прямой  .

10.  Выполните рисунок: .

Эталоны ответов на самостоятельную работу по теме:

«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».

Вариант 1.

Задание	Ответ
1	б
2	а, б, г
3	а) 1 – три, 2 – прямой, 3 – плоскость; б) 1 – две, 2 – плоскости, 3 – прямой, 4 – плоскости; в) 1 – плоскости; 2 – прямую, 3 – плоскости.
4	б
5	г
6
7	а) ; б); в) .
8	а) ; б); в) .
9	а) ; б); в) .
10

Эталоны ответов на самостоятельную работу по теме:

«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».

Вариант 2.

Задание	Ответ
1	б
2	а, б, г
3	а) 1 – три, 2 – прямой, 3 – плоскость; б) 1 – две, 2 – плоскости, 3 – прямой, 4 – плоскости; в) 1 – плоскости; 2 – прямую, 3 – плоскости.
4	в
5	г
6
7	а) ; б); в) .
8	а) ; б); в) .
9	а) ; б); в) .
10