185789
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Тесты / Самостоятельная работа по геометрии № 1 в 8 классе с решением 1 и 2 вариантов

Самостоятельная работа по геометрии № 1 в 8 классе с решением 1 и 2 вариантов

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ГЕОМЕТРИЯ 8

Самостоятельная работа 1 (п.39-п.41)


Вариант 1


Вариант 2

1.В выпуклом пятиугольнике АВСDЕ вершина В соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами. Известно, что АВЕ=СВD, ВАЕ=ВDС. Докажите, что периметры четырехугольников АВDЕ и ВЕDС равны.

2.Дан выпуклый девятиугольник с равными углами. Найдите эти углы.


1. В выпуклом шестиугольнике АВСDЕF AB=AF.Из вершины А к двум несоседним вершинам проведены равные диагонали, причем

АВС=ЕАF. Докажите, что периметры четырехугольников АВСЕ и АСЕF равны.

2.Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 5400.

Вариант 3


Вариант 4

1.Выпуклый четырехугольник АВСD имеет две пары равных между собой смежных сторон: АВ=ВD, ВС=СD. О -точка пересечения диагоналей четырехугольника. Сравните периметры пятиугольников АВСОD и АВОСD.

2.Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон многоугольника.

1.Диагональ АС невыпуклого четырехугольника АВСD разделяет этот четырехугольник на два треугольника, причем АВ>BC, АВ=АD, ВС=СD, а прямые, содержащие диагонали четырехугольника, пересекаются в точке О.Сравните периметры пятиугольников ВСОDА и DСОВА.

2.Докажите ,что разность сумм углов выпуклого п-угольника не зависит от п.
















Вариант 1.


1.В выпуклом пятиугольнике АВСDЕ вершина В соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами. Известно, что АВЕ=СВD, ВАЕ=ВDС. Докажите, что периметры четырехугольников АВDЕ и ВЕDС равны.

Решение.

Пусть в выпуклом пятиугольнике АВСDЕ вершина В соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами.

В

hello_html_d9328e2.gif

Е Д

Известно, что АВЕ=СВD, ВАЕ=ВDС,ВЕ=ВД. Докажем, что периметры четырехугольников АВDЕ и ВЕDС равны.

Рассмотрим треугольники АВЕ и СВD. Они равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам). Из равенства треугольников следует, что АВ=СВ, ЕА=DС.

Р АВDЕ =АВD+DЕ+ЕА

Р ВЕDС =ВЕ+ЕD+DС+СВ. Используя равенства сторон, получаем, что периметры четырехугольников АВDЕ и ВЕDС равны.



2.Дан выпуклый девятиугольник с равными углами. Найдите эти углы.

Решение.

Известно, что сумма углов выпуклого п-угольника равна (п-2)·1800.Данный в условии задачи выпуклый девятиугольник имеет равные углы, поэтому он является правильным многоугольников, значит эти углы равны (9-2)·1800 :9=1400.

Ответ: 1400






Вариант 2


1. В выпуклом шестиугольнике АВСDЕF AB=AF.Из вершины А к двум несоседним вершинам проведены равные диагонали, причем

АВС=ЕАF. Докажите, что периметры четырехугольников АВСЕ и АСЕF равны.

Решение.



hello_html_m5b41e5a2.gifПусть в выпуклом шестиугольнике АВСDЕF AB=AF.Из вершины А к двум несоседним вершинам проведены равные диагонали АС и АЕ, причем АВС=ЕАF.

Докажем, что периметры четырехугольников АВСЕ и АСЕF равны.


Рассмотрим треугольники АВС и АFЕ . В них:

1) AB=AF

2) АС=АЕ

3) АВС=ЕАF. Значит треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство сторон: ВС= FЕ.


Периметр четырехугольника-это сумма длин его сторон

Р АВСЕ = АВ+ВС+СЕ+ЕА

Р АСЕF = АС+СЕ+ЕF+FA. Используя полученные равенства сторон , получаем, что периметры четырехугольников АВСЕ и АСЕF равны.


2.Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 5400.

Решение.

Известно, что сумма углов выпуклого п-угольника равна (п-2)·1800.Данный в условии задачи выпуклый многоугольник имеет сумму углов 5400. Значит (п-2)·1800 = 5400, п-2=5400 :1800 , п-2=3,п=5

Ответ: 5

Общая информация

Номер материала: ДБ-129111

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.