Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / Самостоятельная работа по геометрии № 1 в 8 классе с решением 1 и 2 вариантов
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Самостоятельная работа по геометрии № 1 в 8 классе с решением 1 и 2 вариантов

библиотека
материалов

ГЕОМЕТРИЯ 8

Самостоятельная работа 1 (п.39-п.41)


Вариант 1


Вариант 2

1.В выпуклом пятиугольнике АВСDЕ вершина В соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами. Известно, что АВЕ=СВD, ВАЕ=ВDС. Докажите, что периметры четырехугольников АВDЕ и ВЕDС равны.

2.Дан выпуклый девятиугольник с равными углами. Найдите эти углы.


1. В выпуклом шестиугольнике АВСDЕF AB=AF.Из вершины А к двум несоседним вершинам проведены равные диагонали, причем

АВС=ЕАF. Докажите, что периметры четырехугольников АВСЕ и АСЕF равны.

2.Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 5400.

Вариант 3


Вариант 4

1.Выпуклый четырехугольник АВСD имеет две пары равных между собой смежных сторон: АВ=ВD, ВС=СD. О -точка пересечения диагоналей четырехугольника. Сравните периметры пятиугольников АВСОD и АВОСD.

2.Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон многоугольника.

1.Диагональ АС невыпуклого четырехугольника АВСD разделяет этот четырехугольник на два треугольника, причем АВ>BC, АВ=АD, ВС=СD, а прямые, содержащие диагонали четырехугольника, пересекаются в точке О.Сравните периметры пятиугольников ВСОDА и DСОВА.

2.Докажите ,что разность сумм углов выпуклого п-угольника не зависит от п.
















Вариант 1.


1.В выпуклом пятиугольнике АВСDЕ вершина В соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами. Известно, что АВЕ=СВD, ВАЕ=ВDС. Докажите, что периметры четырехугольников АВDЕ и ВЕDС равны.

Решение.

Пусть в выпуклом пятиугольнике АВСDЕ вершина В соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами.

В

hello_html_d9328e2.gif

Е Д

Известно, что АВЕ=СВD, ВАЕ=ВDС,ВЕ=ВД. Докажем, что периметры четырехугольников АВDЕ и ВЕDС равны.

Рассмотрим треугольники АВЕ и СВD. Они равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам). Из равенства треугольников следует, что АВ=СВ, ЕА=DС.

Р АВDЕ =АВD+DЕ+ЕА

Р ВЕDС =ВЕ+ЕD+DС+СВ. Используя равенства сторон, получаем, что периметры четырехугольников АВDЕ и ВЕDС равны.



2.Дан выпуклый девятиугольник с равными углами. Найдите эти углы.

Решение.

Известно, что сумма углов выпуклого п-угольника равна (п-2)·1800.Данный в условии задачи выпуклый девятиугольник имеет равные углы, поэтому он является правильным многоугольников, значит эти углы равны (9-2)·1800 :9=1400.

Ответ: 1400






Вариант 2


1. В выпуклом шестиугольнике АВСDЕF AB=AF.Из вершины А к двум несоседним вершинам проведены равные диагонали, причем

АВС=ЕАF. Докажите, что периметры четырехугольников АВСЕ и АСЕF равны.

Решение.



hello_html_m5b41e5a2.gifПусть в выпуклом шестиугольнике АВСDЕF AB=AF.Из вершины А к двум несоседним вершинам проведены равные диагонали АС и АЕ, причем АВС=ЕАF.

Докажем, что периметры четырехугольников АВСЕ и АСЕF равны.


Рассмотрим треугольники АВС и АFЕ . В них:

1) AB=AF

2) АС=АЕ

3) АВС=ЕАF. Значит треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство сторон: ВС= FЕ.


Периметр четырехугольника-это сумма длин его сторон

Р АВСЕ = АВ+ВС+СЕ+ЕА

Р АСЕF = АС+СЕ+ЕF+FA. Используя полученные равенства сторон , получаем, что периметры четырехугольников АВСЕ и АСЕF равны.


2.Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 5400.

Решение.

Известно, что сумма углов выпуклого п-угольника равна (п-2)·1800.Данный в условии задачи выпуклый многоугольник имеет сумму углов 5400. Значит (п-2)·1800 = 5400, п-2=5400 :1800 , п-2=3,п=5

Ответ: 5


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 21.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров713
Номер материала ДБ-129111
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх