Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Самостоятельная работа по геометрии №2 в 8 классе ( с решением) по теме: Параллелограмм и его свойства
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Самостоятельная работа по геометрии №2 в 8 классе ( с решением) по теме: Параллелограмм и его свойства

библиотека
материалов

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

Тема: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ЕГО СВОЙСТВА С-2 Вариант 1

  1. В четырехугольнике ABCD AB||CD, BC||AD. AC=20 см, BD=10 см, АВ= 13 см. Диагонали четырехугольника пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника СОD.



hello_html_m7e911a5f.png

Т.к. в четырёхугольнике ABCD по условию задачи противоположные стороны параллельны (AB||CD, BC||AD ), значит он является параллелограммом. О - точка пересечения диагоналей. Диагональ АС пересекает диагональ BD  в точке О, значит AO = OC,     BO = OD (по второму свойству параллелограмма) BD=BO+OD=10 см,  OD=5см АС=АО+ОС=20 см, ОС=10 см.

Периметр треугольника  СOD равен сумме длин его сторон: Р=СО+ОD+DС

АВ =ДС=13 см, как противоположные стороны параллелограмма. Итак, получили , что периметр треугольника СОD равен 28 см.

Ответ: 28 см





  1. Из вершины В параллелограмма АВСD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой АD, ВК = 0,5 АВ . Найдите угол С , и угол D.

hello_html_773915a4.jpg

Пусть из вершины В параллелограмма АВСD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой АD, тогда

АВК — прямоугольный и A = 30° (в прямоугольном треугольнике напротив катета, равного половине гипотенузы лежит угол в 30° ) C = A = 30° (противоположные углы у параллелограмма равны) D и C односторонние углы, значит их сумма равна 180,поэтому D = 180 — C = 180 — 30 = 150°

Ответ : C = 30° , D = 150°

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

Тема: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ЕГО СВОЙСТВА С-2 Вариант 2

  1. В четырехугольнике АВСD АВ СD, ВС АD, О- точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника АОD равен 25 см, АС=16 см, ВD= 14 см. Найдите ВС.

Решение

hello_html_m7e911a5f.png

Исходя из условия задачи ясно, что данный четырехугольник АВСD - параллелограмм по определению. АС и ВD - его диагонали. По свойству диагоналей параллелограмма (диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке и делятся в точке пересечения пополам) имеем: ВО = ОD = 0,5ВD =7 см; АО=ОС=0,5АС=8 см. Периметр треугольника АОD определим по формуле: S = АО+ОD+DА, 25=8+7+DА, DА=10 см Противоположные стороны параллелограмма равны, значит ВС = DА = 10 см.

Ответ : 10 см.





  1. Дан параллелограмм АВСД с острым углом А. Из вершины в опущен перпендикуляр ВК к прямой АД, АК=ВК. Найдите С и Д.

Решение

Пусть в параллелограмме АВСД с острым углом А , из вершины В опущен перпендикуляр ВК к стороне АД. АK=KB, значит треугольник AKB равнобедренный прямоугольный, отсюда следует что KAB = ABK = 45⁰ как углы при основании АВ .
Углы A и С в параллелограмме равны, то есть угол С равен 45

Известно, что cумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180
: D + C = 180,D+45=180, тогда D= 180-45= 135
hello_html_773915a4.jpg

Ответ:D =135, C= 45


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров878
Номер материала ДБ-211224
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх