36359
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Самостоятельная работа по геометрии №2 в 8 классе ( с решением) по теме: Параллелограмм и его свойства

Самостоятельная работа по геометрии №2 в 8 классе ( с решением) по теме: Параллелограмм и его свойства

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

Тема: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ЕГО СВОЙСТВА С-2 Вариант 1

  1. В четырехугольнике ABCD AB||CD, BC||AD. AC=20 см, BD=10 см, АВ= 13 см. Диагонали четырехугольника пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника СОD.



hello_html_m7e911a5f.png

Т.к. в четырёхугольнике ABCD по условию задачи противоположные стороны параллельны (AB||CD, BC||AD ), значит он является параллелограммом. О - точка пересечения диагоналей. Диагональ АС пересекает диагональ BD  в точке О, значит AO = OC,     BO = OD (по второму свойству параллелограмма) BD=BO+OD=10 см,  OD=5см АС=АО+ОС=20 см, ОС=10 см.

Периметр треугольника  СOD равен сумме длин его сторон: Р=СО+ОD+DС

АВ =ДС=13 см, как противоположные стороны параллелограмма. Итак, получили , что периметр треугольника СОD равен 28 см.

Ответ: 28 см





  1. Из вершины В параллелограмма АВСD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой АD, ВК = 0,5 АВ . Найдите угол С , и угол D.

hello_html_773915a4.jpg

Пусть из вершины В параллелограмма АВСD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой АD, тогда

АВК — прямоугольный и A = 30° (в прямоугольном треугольнике напротив катета, равного половине гипотенузы лежит угол в 30° ) C = A = 30° (противоположные углы у параллелограмма равны) D и C односторонние углы, значит их сумма равна 180,поэтому D = 180 — C = 180 — 30 = 150°

Ответ : C = 30° , D = 150°

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

Тема: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ЕГО СВОЙСТВА С-2 Вариант 2

  1. В четырехугольнике АВСD АВ СD, ВС АD, О- точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника АОD равен 25 см, АС=16 см, ВD= 14 см. Найдите ВС.

Решение

hello_html_m7e911a5f.png

Исходя из условия задачи ясно, что данный четырехугольник АВСD - параллелограмм по определению. АС и ВD - его диагонали. По свойству диагоналей параллелограмма (диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке и делятся в точке пересечения пополам) имеем: ВО = ОD = 0,5ВD =7 см; АО=ОС=0,5АС=8 см. Периметр треугольника АОD определим по формуле: S = АО+ОD+DА, 25=8+7+DА, DА=10 см Противоположные стороны параллелограмма равны, значит ВС = DА = 10 см.

Ответ : 10 см.





  1. Дан параллелограмм АВСД с острым углом А. Из вершины в опущен перпендикуляр ВК к прямой АД, АК=ВК. Найдите С и Д.

Решение

Пусть в параллелограмме АВСД с острым углом А , из вершины В опущен перпендикуляр ВК к стороне АД. АK=KB, значит треугольник AKB равнобедренный прямоугольный, отсюда следует что KAB = ABK = 45⁰ как углы при основании АВ .
Углы A и С в параллелограмме равны, то есть угол С равен 45

Известно, что cумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180
: D + C = 180,D+45=180, тогда D= 180-45= 135
hello_html_773915a4.jpg

Ответ:D =135, C= 45

Общая информация

Номер материала: ДБ-211224

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.