Самостоятельная работа по информатике на тему "Измерение информации"

Вариант 1 1.    Напишите формулу для нахождения мощности алфавита. 2.    При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? 3.    В цехе работают 100 сотрудников. Специальное устройство регистрирует приход каждого из них на работу, записывая его номер с пропуска, используя минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого человека. Какой объём памяти в байтах будет использован устройством, когда на работу прибудут 22 человека? 4.    Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей. 5.    Информационный объём статьи 48 Кбайт. Сколько страниц займет статья, если на одной странице электронного документа помещается 64 строки по 64 символа, а каждый символ занимает 8 бит памяти? 6.    В коробке лежат 64 зелёных, 32 фиолетовых, 16 чёрных и 16 синих карандашей. Вычислите вероятность доставания карандаша каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено. Какова информационная энтропия сообщения, что выбрали карандаш произвольного цвета? 7.    В океанариуме 16 скатов живут в двух аквариумах, А и Б. Сообщение «Скат живет в аквариуме Б» содержит 4 бита информации. Сколько скатов живут в аквариуме А?

Вариант 2 1.    Напишите формулу для нахождения информационного объёма сообщения при алфавитном подходе к измерению информации. 2.    Получено сообщение о том, что среди 32 монет находится одна фальшивая. Чему равен информационный объем данного сообщения? 3.    В лыжном кроссе участвуют 276 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого из участников. Какой объем памяти будет использован устройством в тот момент, когда промежуточный финиш пройдут 240 лыжников? 4.    При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 30 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт. При этом используют посимвольное кодирование. Все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 50 паролей. 5.    Информационное сообщение объемом 3 Кб содержит 3072 символов. Каков размер алфавита, с помощью которого оно было составлено? 6.    В коробке лежат 8 синих, 16 красных и 8 белых кубика. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено. Какова информационная энтропия сообщения, что выбрали кубик произвольного цвета? 7.    В городе 32 поликлиники размещены в двух районах №1 и №2. Сообщение «Закрыта поликлиника, находящаяся в районе №1» несёт 3 бита информации. Сколько поликлиник расположено в районе №2?

Вариант 3 1.     Напишите формулу для нахождения количества информации в сообщении при вероятностном подходе к измерению информации. 2.     В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете? 3.     Два текста содержат по 100 символов каждый. Первый текст составлен в алфавите мощностью 56 символов. Второй текст в алфавите мощностью 255 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько байт? 4.     Автомобильный номер состоит из трех букв, за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв: А, И, К, Л, Р. Для хранения одного номера используется минимально возможное и одинаковое для всех номеров количество бит. Номера хранятся без разделителей. Сколько байт памяти потребуется для хранения 100 автомобильных номеров? 5.     Книга состоит из 64 страниц. На каждой странице 1000 символов. Какой объем информации содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 45 символов? 6.     В коробке лежат 64 зелёных, 32 фиолетовых, 16 чёрных и 16 синих карандашей. Вычислите вероятность доставания карандаша каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено. Какова информационная энтропия сообщения, что выбрали карандаш произвольного цвета? 7.     В океанариуме 16 скатов живут в двух аквариумах, А и Б. Сообщение «Скат живет в аквариуме Б» содержит 4 бита информации. Сколько скатов живут в аквариуме А?

Вариант 4 1.   Напишите формулу для нахождения информационной энтропии сообщения. Определите  количество  экзаменационных  билетов,  если  зрительное сообщение  о  номере  одного  вытянутого  билета  несет  7  бит  информации? Определите  количество  экзаменационных  билетов,  если  зрительное сообщение  о  номере  одного  вытянутого  билета  несет  7  бит  информации? Определите  количество  экзаменационных  билетов,  если  зрительное сообщение  о  номере  одного  вытянутого  билета  несет  7  бит  информации? Определите  количество  экзаменационных  билетов,  если  зрительное сообщение  о  номере  одного  вытянутого  билета  несет  7  бит  информации? 2.    Определите количество экзаменационных билетов, если сообщение о номере одного вытянутого билета несёт 7 бит информации. 3.    В велокроссе участвуют 513 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем в байтах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 400 велосипедистов? 4.    Автомобильный номер состоит из 6 символов. Допустимыми символами считаются 10 цифр и 5 заглавных букв: A, P, T, E, K. Для хранения каждого из 15 допустимых символов используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт памяти потребуется для хранения 400 автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей. 5.    Информационное сообщение объёмом 4 Кбайт состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа используемого алфавита? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение? 6.    В коробке лежат 8 синих, 16 красных и 8 белых кубика. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено. Какова информационная энтропия сообщения, что выбрали кубик произвольного цвета? 7.    В городе 32 поликлиники размещены в двух районах №1 и №2. Сообщение «Закрыта поликлиника, находящаяся в районе №1» несёт 3 бита информации. Сколько поликлиник расположено в районе №2?