Самостоятельная работа по математике на тему "Производная функции" (1 курс ССУЗ)

Вариант 1

1. Найти производную функции у=f(x):

а) у = 3; б) у = 6х; в) у =  ; г) у =  5; д) у = cos x;

е) у = 5sin x; ж) y = 8 ctg x; з) y = tg (7x); и) y = cos (9x); к) y = 4sin (3x)

2. Вычислить производную функции y = f(x) в точке :

а) y = + , = 2;

б) y =  x),  = 9;

в) y =  cos x·(3x + 2); = 0;

г) y = ,  = 2;

д) y = cos (2x + ), = .

3. Составить уравнение касательной к графику функции у = - 7 3 в точке  = 1.

Вариант 2

1. Найти производную функции у=f(x):

а) у = 6; б) у = 9х; в) у =  ; г) у =  4; д) у = sin x;

е) у = 4cos x; ж) y = 6 tg x; з) y = ctg (5x); и) y =sin (7x); к) y = 6cos (7x)

2. Вычислить производную функции y = f(x) в точке :

а) y = + , = 3;

б) y = (7 + 2) , = 1;

в) y = (4 + 2x)·sin x; = 0;

г) y = ,  = -2;

д) y = sin (2x - ), = .

3. Составить уравнение касательной к графику функции у = - + 2 в точке  = -1.

Краткое описание документа:

Назначение самостоятельной работы: выработать навыки нахождения производной функции, составления уравнения касательной к графику функции.Время проведения - 45 минут.Содержательная часть: самостоятельная работа составлена в двух вариантах, включает в себя 3 задания. Задания самостоятельной работы направлены на формирование и контроль следующих знаний и умений: -нахождения производной элементарной функции; -суммы, произведения, частного функций и производной сложной функции; -составления уравнения касательной к графику функции.Критерии оценивания работы: - для получения оценки "3" допускается не более 3 ошибок; - для получения оценки "4" допускается не более 2 ошибок; - для получения оценки "5" допускается не более 1 ошибки.