Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Самостоятельная работа по математике на тему: «Решение логарифмических уравнений".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Самостоятельная работа по математике на тему: «Решение логарифмических уравнений".

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Логарифмические уравнения.docx

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №4

г.Рассказово Тамбовская область













Самостоятельная работа по математике.

Тема: «Решение логарифмических уравнений». Задания типаВ5 из открытого банка заданий ЕГЭ(http://mathege.ru/)













Подготовила: учитель математики

МБОУ СОШ №4

Ситникова Н.В

11 класс

Задание типаВ5 в ЕГЭ проверяет умение решать простейшие уравнения. Данная разработка посвящена одному из разделов задания В5 – это решение логарифмических уравнений.

Самостоятельная работа предназначена для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и поможет выпускникам при подготовке к ЕГЭ.

Задачи:

- повторить основные логарифмические свойства;

- научится применять их при решении логарифмических уравнений;

- повысить вычислительную культуру учащихся.

Представленная проверочная работа состоит из 11 вариантов, в каждом из которых по 12 заданий. Задания данной работы соответствуют прототипам заданий В5 из открытого банка заданий ЕГЭ по математике. Данный материал можно использовать при изучении темы: «Простейшие логарифмические уравнения». Для удобства проверки приведены ответы.



Логарифмические уравнения, задания типа В5 из открытого банка заданий ЕГЭ.

1вариант

  1. Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(4-x)~=~7.

  2. Найдите корень уравнения {{\log }_{5}}(4+x)~=~2.

  3. Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(4-x)~=~{{\log }_{2}}11.

  4. Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(15+x)~=~{{\log }_{2}}3.

  5. Найдите корень уравнения {{\log }_{8}}(x+5)~=~{{\log }_{8}}(2x-2).

  6. Найдите корень уравнения {{\log }_{\frac{1}{7}}}(7-x)~=~-2.

  7. Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(5-x)~=~2{{\log }_{3}}2.

  8. Найдите корень уравнения \log_7 (x^2 +5x)=\log_7 (x^2 +6).

  9. Найдите корень уравнения \log_3 (3 -4x)=\log_3 (1 -5x) +1.

  10. Найдите корень уравнения \log_{x -2} 16=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

  11. Найдите корень уравнения \log_{8} 2 ^ {2x-5} = 2.

  12. Найдите корень уравнения 2 ^ { \log_{8} (5x-3)} = 4.

2вариант

1)Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(4-x)~=~4.

2) Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(9+x)~=~4.

3) Найдите корень уравнения {{\log }_{13}}(3-x)~=~{{\log }_{13}}2.

4) Найдите корень уравнения {{\log }_{7}}(9+x)~=~{{\log }_{7}}2.

5) Найдите корень уравнения {{\log }_{8}}(x+6)~=~{{\log }_{8}}(3x-8).

6) Найдите корень уравнения {{\log }_{\frac{1}{7}}}(7-3x)~=~-2.

7) Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(7-x)~=~3{{\log }_{3}}5.

8) Найдите корень уравнения \log_8 (x^2 +x)=\log_8 (x^2 -4).

9) Найдите корень уравнения \log_4 (5 +6x)=\log_4 (3 +4x) +1.

10)Найдите корень уравнения \log_{x +5} 4=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения \log_{4} 2 ^ {3x+4} = 2.

12) Найдите корень уравнения 2 ^ { \log_{8} (2x-5)} = 4.

3вариант

1)Найдите корень уравнения {{\log }_{6}}(3-x)~=~2.

2) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(8+x)~=~3.

3) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(18-x)~=~{{\log }_{2}}3.

4) Найдите корень уравнения {{\log }_{5}}(1+x)~=~{{\log }_{5}}4.

5) Найдите корень уравнения {{\log }_{7}}(x+5)~=~{{\log }_{7}}(4x-7).

6) Найдите корень уравнения {{\log }_{\frac{1}{8}}}(13-x)~=~-2.

7) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(9-x)~=~2{{\log }_{2}}3.

8) Найдите корень уравнения \log_5 (x^2 +4x)=\log_5 (x^2 +11).

9) Найдите корень уравнения \log_3 (3 +2x)=\log_3 (1 -2x) +1.

10) Найдите корень уравнения \log_{x +1} 49=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения \log_{8} 2 ^ {7x+9} = 3.

12) Найдите корень уравнения 2 ^ { \log_{4} (5x+8)} = 2.

4вариант

1)Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(7-x)~=~6.

2) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(3+x)~=~5.

3) Найдите корень уравнения {{\log }_{9}}(13-x)~=~{{\log }_{9}}10.

4) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(16+x)~=~{{\log }_{2}}3.

5) Найдите корень уравнения {{\log }_{8}}(x+6)~=~{{\log }_{8}}(4x-9).

6) Найдите корень уравнения {{\log }_{\frac{1}{4}}}(9-5x)~=~-3.

7) Найдите корень уравнения {{\log }_{7}}(15-x)~=~2{{\log }_{7}}4.

8) Найдите корень уравнения \log_3 (x^2 +4x)=\log_3 (x^2 +4).

9) Найдите корень уравнения \log_3 (7 +2x)=\log_3 (3 -2x) +2.

10) Найдите корень уравнения \log_{x -1} 25=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения \log_{27} 3 ^ {4x-4} = 4.

12) Найдите корень уравнения 2 ^ { \log_{8} (4x+5)} = 7.

5вариант

1)Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(4-x)~=~2.

2) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(3+x)~=~7.

3) Найдите корень уравнения {{\log }_{5}}(17-x)~=~{{\log }_{5}}3.

4) Найдите корень уравнения {{\log }_{11}}(16+x)~=~{{\log }_{11}}12.

5) Найдите корень уравнения {{\log }_{5}}(x+6)~=~{{\log }_{5}}(4x-3).

6) Найдите корень уравнения {{\log }_{\frac{1}{9}}}(13-x)~=~-2.

7) Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(5-x)~=~2{{\log }_{3}}5.

8) Найдите корень уравнения \log_4 (x^2 +x)=\log_4 (x^2 +6).

9) Найдите корень уравнения \log_4 (5 -x)=\log_4 (2 -x) +1.

10) Найдите корень уравнения \log_{x +7} 25=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения \log_{9} 3 ^ {2x-3} = 4.

12) Найдите корень уравнения 3 ^ { \log_{27} (3x-2)} = 7.

6вариант

1)Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(4-x)~=~5.

2) Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(5+x)~=~3.

3) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(11-x)~=~{{\log }_{2}}3.

4) Найдите корень уравнения {{\log }_{11}}(9+x)~=~{{\log }_{11}}3.

5) Найдите корень уравнения {{\log }_{8}}(x+9)~=~{{\log }_{8}}(2x-17).

6) Найдите корень уравнения {{\log }_{\frac{1}{3}}}(9-3x)~=~-2.

7) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(11-x)~=~4{{\log }_{2}}5.

8) Найдите корень уравнения \log_9 (x^2 +x)=\log_9 (x^2 -9).

9) Найдите корень уравнения \log_5 (8 +3x)=\log_5 (7 -3x) +1.

10) Найдите корень уравнения \log_{x +5} 36=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения \log_{16} 2 ^ {2x-7} = 3.

12) Найдите корень уравнения 3 ^ { \log_{9} (2x+7)} = 2.

7вариант

1)Найдите корень уравнения {{\log }_{4}}(5-x)~=~2.

2) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(4+x)~=~2.

3) Найдите корень уравнения {{\log }_{7}}(9-x)~=~{{\log }_{7}}8.

4) Найдите корень уравнения {{\log }_{7}}(8+x)~=~{{\log }_{7}}10.

5) Найдите корень уравнения {{\log }_{7}}(x+9)~=~{{\log }_{7}}(5x-7).

6) Найдите корень уравнения {{\log }_{\frac{1}{2}}}(13-x)~=~-4.

7) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(18-6x)~=~4{{\log }_{2}}3.

8) Найдите корень уравнения \log_4 (x^2 -4x)=\log_4 (x^2 +3).

9) Найдите корень уравнения \log_2 (4 +x)=\log_2 (2 -x) +2.

10) Найдите корень уравнения \log_{x -3} 81=4. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения \log_{16} 2 ^ {5x-6} = 4.

12) Найдите корень уравнения 2 ^ { \log_{4} (2x+5)} = 3.

8вариант

1)Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(4-x)~=~8.

2) Найдите корень уравнения {{\log }_{6}}(8+x)~=~2.

3) Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(6-x)~=~{{\log }_{3}}7.

4) Найдите корень уравнения {{\log }_{13}}(17+x)~=~{{\log }_{13}}3.

5) Найдите корень уравнения {{\log }_{4}}(x+8)~=~{{\log }_{4}}(5x-4).

6) Найдите корень уравнения {{\log }_{\frac{1}{2}}}(12-4x)~=~-4.

7) Найдите корень уравнения {{\log }_{5}}(5-5x)~=~2{{\log }_{5}}2.

8) Найдите корень уравнения \log_4 (x^2 +x)=\log_4 (x^2 +9).

9) Найдите корень уравнения \log_2 (2 -x)=\log_2 (2 -3x) +1.

10) Найдите корень уравнения \log_{x -7} 25=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения \log_{81} 3 ^ {2x+6} = 4.

12) Найдите корень уравнения 2 ^ { \log_{8} (3x-1)} = 8.

9вариант

1)Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(3-x)~=~3.

2) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(8+x)~=~6.

3) Найдите корень уравнения {{\log }_{13}}(17-x)~=~{{\log }_{13}}12.

4) Найдите корень уравнения {{\log }_{9}}(9+x)~=~{{\log }_{9}}2.

5) Найдите корень уравнения {{\log }_{9}}(x+6)~=~{{\log }_{9}}(4x-9).

6) Найдите корень уравнения {{\log }_{\frac{1}{2}}}(8-4x)~=~-4.

7) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(4-x)~=~2{{\log }_{2}}5.

8) Найдите корень уравнения \log_5 (x^2 +5x)=\log_5 (x^2 +2).

9) Найдите корень уравнения \log_2 (8 +7x)=\log_2 (8 +3x) +1.

10) Найдите корень уравнения \log_{x -3} 16=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения \log_{16} 2 ^ {2x-4} = 4.

12) Найдите корень уравнения 3 ^ { \log_{81} (4x-7)} = 3.

10вариант

1)Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(4-x)~=~9.

2) Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(7+x)~=~7.

3) Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(14-x)~=~{{\log }_{3}}5.

4) Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(13+x)~=~{{\log }_{3}}2.

5) Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(x+4)~=~{{\log }_{3}}(2x-12).

6) Найдите корень уравнения {{\log }_{\frac{1}{3}}}(6-5x)~=~-4.

7) Найдите корень уравнения {{\log }_{4}}(8-5x)~=~2{{\log }_{4}}3.

8) Найдите корень уравнения \log_5 (x^2 +2x)=\log_5 (x^2 +4).

9) Найдите корень уравнения \log_2 (8 +3x)=\log_2 (3 +x) +1.

10) Найдите корень уравнения \log_{x +6} 32=5. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения \log_{4} 2 ^ {3x+2} = 4.

12) Найдите корень уравнения 3 ^ { \log_{81} (2x+5)} = 4.




Ответы:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

-124

21

-7

-12

7

-4,2

1

1,2

0

6

5,5

13,4

-77

72

1

-7

7

-14

-118

-4

-0,7

-3

0

34,5

-33

0

15

3

4

-51

0

-2,75

0

6

0

-0,8

-57

29

-13

5

-11

-1

1

1

1

6

4

59,5

-5

125

14

-4

3

-68

-20

6

1

-2

5,5

115

-21

22

-6

0

26

0

-614

-9

1,5

1

9,5

-1,5

-11

0

1

2

4

-3

-10,5

-0,75

0,8

6

4,4

2

248

28

-1

-14

3

-1

0,2

9

0,4

12

5

171

-24

56

5

-7

5

-2

-21

0,4

8

7

10

22

10в

-508

121

9

-11

16

-15

-0,2

2

-2

-4

2

125,5










Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров6263
Номер материала ДA-029184
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

5 месяцев назад
Спасибо за материал (самостоятельная работа по теме "Решение логарифмических уравнений). Очень пригодился при повторении темы в 11 классе.
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх