Самостоятельная работа по стереометрии по теме: "Нахождение объема и площади поверхности фигур"

С.Р. 1 (ЕГЭ №16 база), куб, параллелепипед, призма

Вариант 1.

1. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

  2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 6. Объем параллелепипеда равен 756. Найдите площадь его поверхности и диагональ.

            3. В прямоугольном параллелепипеде  рёбра   и диагональ  равны соответственно   и . Найдите объём параллелепипеда .

            4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 6, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы и площадь ее поверхности .

Вариант 2.

1.       Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.       Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 4. Объем параллелепипеда равен 240. Найдите площадь его поверхности и диагональ .

3.       В прямоугольном параллелепипеде  рёбра ,  и диагональ  равны соответственно ,  и . Найдите объём параллелепипеда 

4.       Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы и площадь ее поверхности .

                   Вариант 3.

1.      Плоскость, проходящая через три точки A, B и C, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у многогранника, у которого больше граней?

2.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 5. Объем параллелепипеда равен 540. Найдите площадь его поверхности и диагональ .

    3. В прямоугольном параллелепипеде  рёбра   и диагональ  равны соответственно   и . Найдите объём параллелепипеда .

      4. Основанием прямой треугольной призмы служит         прямоугольный треугольник с катетами 6 и 7, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы и площадь ее поверхности .

3.       

                     Вариант 4.

                   1.Аквариум имеет форму куба со стороной 40 см. Сколько                                   л             литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000                                    к              кубических сантиметров.

 2.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 2. Объем параллелепипеда равен 100. Найдите площадь его поверхности и диагональ .

     3. В прямоугольном параллелепипеде  рёбра ,  и диагональ  равны соответственно ,  и . Найдите объём параллелепипеда .

       4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 8, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы и площадь ее поверхности.

Вариант 5.

1.         1.Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Объем параллелепипеда равен 30. Найдите площадь его поверхности и диагональ .

                          3. В прямоугольном параллелепипеде           рё                      ребра   и диагональ  равны соответственно                      6 и . Найдите объём параллелепипеда .

                       4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы и площадь ее поверхности .

                                Вариант 6.

1.Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 2. Объем параллелепипеда равен 144. Найдите площадь его поверхности и диагональ .

         3.В прямоугольном параллелепипеде  рёбра ,  и диагональ  равны соответственно ,  и . Найдите объём параллелепипеда 

       4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 5, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы и площадь ее поверхности .

  Вариант 7.

1.      Плоскость, проходящая через три точки A, B и C, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у многогранника, у которого больше граней?

2.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной     вершины, равны 12 и 4. Объем параллелепипеда равен 528. Найдите площадь его поверхности и диагональ .

        3. В прямоугольном параллелепипеде  рёбра   и диагональ  равны соответственно   и . Найдите объём параллелепипеда .

       4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 5, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы и площадь ее поверхности .

4.       

Вариант 8.

                   1.Аквариум имеет форму куба со стороной 40 см. Сколько                                                        литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000                                                 кубических сантиметров.

   2.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 11 и 5. Объем параллелепипеда равен 440. Найдите площадь его поверхности и диагональ .

                   3.В прямоугольном параллелепипеде  рёбра ,  и диагональ  равны соответственно ,  и . Найдите объём параллелепипеда .

           4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 7, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы  и площадь ее поверхности.

         Вариант 9.

  1. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно     покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 2. Объем параллелепипеда равен 112. Найдите площадь его поверхности и диагональ .

 3.В прямоугольном параллелепипеде  рёбра ,  и диагональ  равны соответственно ,  и . Найдите объём параллелепипеда .

  4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5, боковое ребро равно 4. Найдите объем призмы и площадь ее поверхности.