Самостоятельная работа по теме _Арифметическая и геометрическая прогрессии_. Алгебра 9 класс

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   1 вариант

1.      Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия  (а_п)  за­да­на усло­ви­я­ми:  а_п=3,8 – 5,7п .     Най­ди­те  а₆.   (Ответ: −30,4)

2.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: а_п:  –4; –2; 0.   Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.        (Ответ: 50.)

3.      Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?   1) 83,    2) 95,    3) 100,   4) 102            (Ответ: 4)

4.      Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −87 ; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.   (Ответ: 1.)

5.      В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 75, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 150. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии. (Ответ: 25; 50; 100)

6.      Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), для ко­то­рой b₅ = −14, b₈ = 112. Най­ди­те зна­ме­на­тель про­грес­сии. (Ответ: −2)

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   2 вариант

1.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия а_п:  –7; –5; –3.   Най­ди­те  а_16: . (Ответ: 23)

2.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия а_п:  –6; –3; 0 .  Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов. (Ответ: 75).

3.      Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; −9; x; −13; −15; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x . (Ответ: −11.)

4.      Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 5; 2; -1; -4;… . Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?     1)–10,     2)–12, 3)   –9,  4)  –11.9 (Ответ: 1 ( число 10))

5.      Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен 2, а b₁ = 16. Най­ди­те b₄. (Ответ: 128.)

6.      В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 48, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 144. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии. (Ответ: 12; 36; 108)

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   3 вариант

1.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 2,5, a₁ = 8,7. Най­ди­те a₉ (Ответ: 28,7)

2.      Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; 11; х; –13; –25; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой х.  (Ответ: −1)

3.      Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: а_п1= –3,1   и   а_п+1=а_п +0,9;    . Най­ди­те сумму пер­вых 19 её чле­нов.    (Ответ: 95)

4.      Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем   b_n = 160 ∙3ⁿ  Най­ди­те сумму пер­вых её 4 чле­нов. (Ответ: 19 200.)

5.      Най­ди­те сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии –7,2; –6,9; …  (Ответ: −90)

6.      Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), для ко­то­рой b₅ = −14, b₈ = 112. Най­ди­те зна­ме­на­тель про­грес­сии. (Ответ: −2)

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   4 вариант

1.      Даны пят­на­дцать чисел, пер­вое из ко­то­рых равно 6, а каж­дое сле­ду­ю­щее боль­ше преды­ду­ще­го на 4. Найти пят­на­дца­тое из дан­ных чисел  (Ответ: 62.)

2.      За­пи­са­ны пер­вые три члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии на 91-м месте? (Ответ: −250)

3.      Най­ди­те сумму всех по­ло­жи­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 11,2; 10,8; … (Ответ: 162,4)

4.      Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми:  а_п1= –2,2;   и    а_п+1=а_п –1;      Най­ди­те сумму пер­вых 9 её чле­нов. (Ответ: −55,8)

5.      В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 50, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 200. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии. (Ответ: 10; 40; 160.)

6.      Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем   b_n = –140 ∙3ⁿ  Най­ди­те сумму пер­вых её 4 чле­нов. (Ответ: −16 800 )

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   5 вариант

1.      Пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен −11,9, а раз­ность про­грес­сии равна 7,8. Най­ди­те две­на­дца­тый член этой про­грес­сии.  (Ответ: 73,9)

2.      Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = −0,6 + 8,6n. Най­ди­те сумму пер­вых 10 её чле­нов. (Ответ: 467.)

3.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), для ко­то­рой a₁₀ = 19, a₁₅ = 44. Най­ди­те раз­ность про­грес­сии.  (Ответ: 5.)

4.      Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −87 ; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.   (Ответ: 1.)

5.      Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), для ко­то­рой b₅ = −14, b₈ = 112. Най­ди­те зна­ме­на­тель про­грес­сии. (Ответ: −2)

6.      Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем b₁ = −7, b_{n + 1} = 3b_n. Най­ди­те сумму пер­вых 5 её чле­нов.  (Ответ: −847.)

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   1 вариант

1.      Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия  (а_п)  за­да­на усло­ви­я­ми:  а_п=3,8 – 5,7п .     Най­ди­те  а₆.   

2.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: а_п:  –4; –2; 0.   Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.       

3.      Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?   1) 83,    2) 95,    3) 100,   4) 102           

4.      Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −87 ; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии

5.      В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 75, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 150. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии

6.      Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), для ко­то­рой b₅ = −14, b₈ = 112. Най­ди­те зна­ме­на­тель про­грес­сии.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   2 вариант

1.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия а_п:  –7; –5; –3.   Най­ди­те  а_16: .

2.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия а_п:  –6; –3; 0 .  Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

3.      Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; −9; x; −13; −15; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x .

4.      Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 5; 2; -1; -4;… . Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?     1)–10,     2)–12, 3)   –9,  4)  –11.

5.      Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен 2, а b₁ = 16. Най­ди­те b₄.

6.      В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 48, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 144. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   3 вариант

1.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 2,5, a₁ = 8,7. Най­ди­те a₉

2.      Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; 11; х; –13; –25; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой х. 

3.      Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: а_п1= –3,1   и   а_п+1=а_п +0,9;    . Най­ди­те сумму пер­вых 19 её чле­нов.   

4.      Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем   b_n = 160 ∙3ⁿ  Най­ди­те сумму пер­вых её 4 чле­нов.

5.      Най­ди­те сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии –7,2; –6,9; … 

6.      Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), для ко­то­рой b₅ = −14, b₈ = 112. Най­ди­те зна­ме­на­тель про­грес­сии.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   4 вариант

1.      Даны пят­на­дцать чисел, пер­вое из ко­то­рых равно 6, а каж­дое сле­ду­ю­щее боль­ше преды­ду­ще­го на 4. Найти пят­на­дца­тое из дан­ных чисел 

2.      За­пи­са­ны пер­вые три члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии на 91-м месте?

3.      Най­ди­те сумму всех по­ло­жи­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 11,2; 10,8; …

4.      Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми:  а_п1= –2,2;   и    а_п+1=а_п –1;      Най­ди­те сумму пер­вых 9 её чле­нов.

5.      В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 50, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 200. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии.

6.      Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем   b_n = –140 ∙3ⁿ  Най­ди­те сумму пер­вых её 4 чле­нов.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   5 вариант

1.      Пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен −11,9, а раз­ность про­грес­сии равна 7,8. Най­ди­те две­на­дца­тый член этой про­грес­сии. 

2.      Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = −0,6 + 8,6n. Най­ди­те сумму пер­вых 10 её чле­нов.

3.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), для ко­то­рой a₁₀ = 19, a₁₅ = 44. Най­ди­те раз­ность про­грес­сии. 

4.      Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −87 ; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.  

5.      Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), для ко­то­рой b₅ = −14, b₈ = 112. Най­ди­те зна­ме­на­тель про­грес­сии.

6.      Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем b₁ = −7, b_{n + 1} = 3b_n. Най­ди­те сумму пер­вых 5 её чле­нов. 

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   1 вариант

1.      Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия  (а_п)  за­да­на усло­ви­я­ми:  а_п=3,8 – 5,7п .     Най­ди­те  а₆.   

2.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: а_п:  –4; –2; 0.   Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.       

3.      Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?   1) 83,    2) 95,    3) 100,   4) 102           

4.      Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −87 ; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии

5.      В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 75, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 150. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии

6.      Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), для ко­то­рой b₅ = −14, b₈ = 112. Най­ди­те зна­ме­на­тель про­грес­сии.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   2 вариант

1.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия а_п:  –7; –5; –3.   Най­ди­те  а_16: .

2.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия а_п:  –6; –3; 0 .  Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

3.      Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; −9; x; −13; −15; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x .

4.      Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 5; 2; -1; -4;… . Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?     1)–10,     2)–12, 3)   –9,  4)  –11.

5.      Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен 2, а b₁ = 16. Най­ди­те b₄.

6.      В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 48, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 144. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии»   5 вариант

1.      Пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен −11,9, а раз­ность про­грес­сии равна 7,8. Най­ди­те две­на­дца­тый член этой про­грес­сии. 

2.      Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = −0,6 + 8,6n. Най­ди­те сумму пер­вых 10 её чле­нов.

3.      Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), для ко­то­рой a₁₀ = 19, a₁₅ = 44. Най­ди­те раз­ность про­грес­сии. 

4.      Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −87 ; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.  

5.      Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), для ко­то­рой b₅ = −14, b₈ = 112. Най­ди­те зна­ме­на­тель про­грес­сии.

6.      Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем b₁ = −7, b_{n + 1} = 3b_n. Най­ди­те сумму пер­вых 5 её чле­нов. 

Использованы материалы сайта:   http://math.oge.sdamgia.ru/

В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 75, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 150. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии.