Самостоятельная работа по теме: "Формулы сокращенного умножения"

Предпросмотр материала:

7 класса

Выполнение заданий по теме «Формулы сокращённого умножения».

При выполнение заданий проверяются знание основных формул:

Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² ·

Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b² ·

Разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b) ·

Куб суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ·

Куб разности: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
	Упростите выражение:
1.	(x + 7)²	(y - 8)²	(a + 12)²	(b - 15)²
2.	(3 - 2y)²	(5 + 4x)²	(7 - 5k)²	(6 + 9n)²
3.	(4a + 1)(4a - 1)	(6b - 1)(6b + 1)	(0.5m + 2)(0.5m - 2)	(10 - 3x)(10 + 3x)
4.	(c + 5)³	(m - 4)³	(x + 2)³	(y - 3)³
5.	(2k - 3)³	(3p + 2)³	(4 - 3t)³	(5 + 2z)³
	Разложите на множители:
6.	x² - 64	100 - y²	49p² - 121	144a² - 25b²
7.	9a² + 30ab + 25b²	16x² - 56xy + 49y²	4 + 4a + a²	m² - 10m + 25
8.	27m³ - 8n³	8c³ + 27d³	y³ - 0.064z³ (подсказка: 0.064 = 0.4³)	0.125 + p³ (подсказка: 0.125 = 0.5³)
	Выполните действия рациональным способом (используя формулы):
9.	72² - 28²	96² - 4²	103 * 97	89² - 11²
	Упростите и найдите значение
10.	при a = 1.5 (a - 2)² - (a - 1)(a + 1)	при b = -0.5 (b + 6)² - (b - 6)(b + 6)	при x = 10 (x - 5)² + (x + 5)²	при y = 20 (y + 1)² - (y - 1)(y + 1)

ОТВЕТЫ

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1.	x² + 14x + 49	y² - 16y + 64	a² + 24a + 144	b² - 30b + 225
2.	9 - 12y + 4y²	25 + 40x + 16x²	49 - 70k + 25k²	36 + 108n + 81n²
3.	16a² - 1	36b² - 1	0.25m² - 4	100 - 9x²
4.	c³ + 15c² + 75c + 125	m³ - 12m² + 48m - 64	x³ + 6x² + 12x + 8	y³ - 9y² + 27y - 27
5.	8k³ - 36k² + 54k - 27	27p³ + 54p² + 36p + 8	64 - 144t + 108t² - 27t³	125 + 150z + 60z² + 8z³
6.	(x - 8)(x + 8)	(10 - y)(10 + y)	(7p - 11)(7p + 11)	(12a - 5b)(12a + 5b)
7.	(3a + 5b)²	(4x - 7y)²	(2 + a)²	(m - 5)²
8.	(3m - 2n)(9m² + 6mn + 4n²)	(2c + 3d)(4c² - 6cd + 9d²)	(y - 0.4z)(y² + 0.4yz + 0.16z²)	(0.5 + p)(0.25 - 0.5p + p²)
9.	(72-28)(72+28) = 44 * 100 = 4400	(96-4)(96+4) = 92 * 100 = 9200	100² - 3² = 10000 - 9 = 9991	(89-11)(89+11) = 78 * 100 = 7800
10.	(a² - 4a + 4) - (a² - 1) = -4a + 5. При a=1.5: -4*1.5 + 5 = -6 + 5 = -1	(b² + 12b + 36) - (b² - 36) = 12b + 72. При b=-0.5: 12*(-0.5) + 72 = -6 + 72 = 66	(x² - 10x + 25) + (x² + 10x + 25) = 2x² + 50. При x=10: 2*100 + 50 = 250	(y² + 2y + 1) - (y² - 1) = 2y + 2. При y=20: 2*20 + 2 = 42

Самостоятельная работа по теме: "Формулы сокращенного умножения"

DOCX

10.02.2026

592

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Фесенко Наталья Анатольевна

учитель математики и физики

На сайте: 10 лет
Всего просмотров: 1132
Подписчики: 0
Всего материалов: 2

1132
просмотров
2
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Фесенко Наталья Анатольевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.