Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Самостоятельная работа по теме: "Геометрический смысл производной" (11 класс)

Самостоятельная работа по теме: "Геометрический смысл производной" (11 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Геометрический смысл производной№1


1.Определите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции у=4х2-8х+4 параллельна оси абсцисс.(1)


2.На кривой у= х2-х+1 найдите точку, в которой касательная параллельна прямой у=3х-1. В ответе укажите абсциссу этой точки.(2)


3.К графику функции f(х)=3х2-8х+15 проведена касательная параллельно прямой у=4х-3. Найдите абсциссу точки касания.(2)


4.Определите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции у=4х2-8х+4 параллельна прямой у=8х-4(2)


5. На кривой у=х2-х+1 найдите точку, в которой касательная параллельна прямой у=9х-1. Укажите абсциссу этой точки.(5)


6.Касательная к графику функции у=lnх+х параллельна прямой у=2х-3. Определите абсциссу точки касания.(1)


7.Касательная к графику функции у=1/х2 параллельна прямой у=-2х+4. Определите абсциссу точки касания.(1)


8.Касательная к графику функции у=3х2-5х параллельна прямой у=7х-2. Найдите абсциссу точки касания.(2)


9. В какой точке касательная к графику функции у=х2 -5х параллельна прямой у=-х?(2;-6)


10. Дана функция у=1/3х3 -4х+2. Найдите координаты точек, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс.(2; -10/3) ; (-2; 22/3)









Геометрический смысл производной№2


1.Определите угол в градусах, который образует касательная, проведенная к графику функции у=х2-5х+7 в точке с абсциссой х0=2, с положительным направлением оси Ох. (135)


2.Через точку графика функции f(х)=-1/2х2+4х+7 с абсциссой х0=2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс.(2)


3.Определите угол, который образует касательная, проведенная к графику функции у=4/х в точке с абсциссой х0=-2, с положительным направлением оси абсцисс.(135)


4.Укажите градусную меру угла, образованного положительным направлением оси абсцисс и касательной к графику функции у=х+sin3х в точке х0= π/2.(45)


5. Найдите угол (в градусах), образованный с положительным направлением оси Ох и касательной к графику функции у=2ех -3х в точке х0 =0.(135)


6.Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции у=х(х-2) в точке с абсциссой х0 =4.(6)


7.Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции у=2х4 +5х2 -3 в точке с абсциссой х0 =-1.(-18)


8. Известно, что производная функции в точке х0 равна -1. Тогда касательная к графику функции у=f(х) в точке х0 образует с положительным направлением оси Ох угол …..? (135)


9.Под каким углом к оси Ох наклонена касательная, проведенная к кривой у=х3 –х2 -7х+6 в точке М0 (2;4)? (45)


10. К графику функции у=3х2 +5х-15 в точке с абсциссой х0=1/6 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси Ох. (6)



Геометрический смысл производной№3


1.Найдите абсциссу точки графика функции f(х)= π (4х2+3), в которой угловой коэффициент касательной равен π/4.(1/32)


2.Найдите абсциссу точки графика функции f(х)=14х2-27х+15, в которой касательная наклонена под углом 450 к оси абсцисс.(1)


3.Найдите произведение абсцисс точек, принадлежащих графику функции (х)=х3 /3-4х 2 +5х+7, в которых касательная наклонена под углом 1350 к оси абсцисс.(6)


4.На графике функции f(х)=х2+х-5 взята точка А. Касательная к графику, проведенная через точку А, наклонена к положительному направлению оси Ох под углом, тангенс которого равен 5. Найдите абсциссу точки А.(2)


5.К графику функции f(х)= х2+3х+2 проведена касательная. Найдите абсциссу точки касания, если касательная образует угол 450 с положительным направлением оси абсцисс.(-1)


6. Прямая у=1-2х является касательной к графику функции у=-х2. Укажите абсциссу точки касания.(1)


7. Прямая у=-6х-10 является касательной к графику функции у=х3+4х2-6х-10. Найдите абсциссу точки касания.(0)


8. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции у=х2 /8+2 наклонена к оси Ох под углом, тангенс которого равен ½.(2)


9. Прямая у=-5х+14 является касательной к графику функции у=х3+3х2-2х+15. Найдите абсциссу точки касания.(-1)


10. Прямая у=3х+9 является касательной к графику функции у=х32+2х+8. Найдите абсциссу точки касания.(-1)






Геометрический смысл производной№4


1.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=3х3-2х2+5 в его точке с абсциссой

х0=-3.(93)

2.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=3х3-2х2+5 в его точке с абсциссой х0=3.

(69)

3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(х)=sinх-cosх в точке с абсциссой х0= π/4.

(hello_html_md2262f3.gif).

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(х)=4х2-4х+1 в точке пересечения графика с осью ординат.(-4)


5. К графику функции f(х)=х2+3х+2 в точке с абсциссой х0 =1 проведена касательная. Найдите ординату точки графика касательной, абсцисса которой равна 11.(56)


6. К графику функции f(х)=х2+х+1 в точке с абсциссой х0=1 проведена касательная. Найдите абсциссу точки пересечения касательной с осью Ох.(0)


7.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=2х3-х в точке х0=-2.(-23)


8.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=хlnх в точке х0=е.(2)


9.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=х4-2х3+3х-13 в точке х0=-1.(-7)


10. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=х6-2х5+3х4 2+4х+5 в точке х0=-1.(-26)

11. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=х5+2х4 3+12 в точке х0=1.(16)


12. Дана функция f(х)=х2-4х+1. Найдите координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции равен 2.(3;-2)


13. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=4х3 -7х2 +2х-1 в точке с положительной абсциссой х0, равен 2. Найдите х0.(7/6)

Автор
Дата добавления 28.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1135
Номер материала ДA-020252
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх