Самостоятельная работа по теме "Решение логических задач"

ВАРИАНТ 1

1)       Алеша, Витя и Игорь после уроков нашли на полу в кабинете физики маленькую гирьку. Каждый из них, рассматривая находку, высказал два предположения. Алеша сказал: «Это гирька из латуни, и весит она, скорей всего, 5 г», Витя предположил, что гирька сделана из меди и весит 3 г. Игорь же считал, что гирька не из латуни и вес ее – 4 г. Учитель физики обрадовался, что пропажа нашлась, и сказал ребятам, что каждый из них прав только наполовину. Из какого металла – латуни (Л) или меди (М) – изготовлена гирька, и каков ее вес?

2)       Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров — четыре талантливых молодых человека. Один из них танцор, другой художник, третий — певец, а четвертый — писатель. О них известно следующее:

ü  Воронов и Левицкий сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал в сольном концерте.

ü  Павлов и писатель вместе позировали художнику.

ü  Писатель написал биографическую повесть о Сахарове и собирается написать о Воронове.

ü  Воронов никогда не слышал о Левицком. Кто чем занимается.

ВАРИАНТ  3

1)       На перекрестке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутное такси (М). Свидетели происшествия дали показания инспектору ГИБДД. Первый свидетель считал, что первым на перекресток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что автобус выехал на пере­кресток вторым, а следом за ним – легковой автомобиль. В результате оказалось, что каж­дый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток?

2)       В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них — математик, другой — художник, третий — писатель, а четвертый— баянист. Известно, что:

1.       ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне;

2.       Журавлев не знаком с Вороновым;

3.       Писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову

4.       Писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове

Требуется определить, кто есть кто.

ВАРИАНТ 4

1)       Три друга Олег, Борис и Арсений, закончив институт, разъехались по разным городам. И вот спустя несколько лет, они, встретившись на вечере встречи выпускников, решили разыграть своего товарища. На его вопрос, где они теперь живут, друзья ответили:

Олег:               я живу в Екатеринбурге, а Борис - в Мурманске.

Борис:             я живу в Волгограде, а Олег - в Мурманске.

Арсений:        я живу в Мурманске, а Олег - в Волгограде.

Каждый из них один раз сказал правду и один раз солгал. Где живут Арсений, Борис и Олег? В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы названий городов, соответствующие именам друзей в указанном порядке, например ВМЕ.

2)       После традиционного вечера встречи с выпускниками школы в стен­газете появилась заметка о трех наших бывших учениках. В ней было сказано, что Иван, Андрей и Борис стали учителями. Теперь они препо­дают разные дисциплины: один из них — математику, второй — физику, а третий — химию. Живут они тоже в разных городах: Минске, Витебске, Харькове. В заметке было также написано, что их первоначальные планы осуществились не полностью:

3)       Иван живет не в Минске;

4)       Андрей — не в Витебске;

5)       житель Минска преподает не математику;

6)       Андрей преподает не физику;

7)       повезло только жителю Витебска: он преподает любимую им химию.

8)       Можно ли по этим данным определить, кто, где живет и что преподает?

ВАРИАНТ 2

1)       Три ученика из разных школ на вопрос, в какой школе учатся, ответили:

Артем:            я учусь в школе №534, а Кирилл – в школе №76.

Кирилл:          я учусь в школе №534, а Артем – в школе №105.

Максим:        я учусь в школе №534, а Артем – в школе №76.

Каждый из них один раз сказал правду и один раз солгал. В каких школах учатся Артем, Кирилл и Максим? В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие номерам школ в указанном порядке имен, например 53410576.

2)       Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец — между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля ни когда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Определите, в каком городе живет каждый из ребят.