САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Решение показательных неравенств»

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА студентов по теме: «Решение показательных неравенств»

При выполнении этого задания необходимо изучить следующие темы:

1. Показательная функция

ЛИТЕРАТУРА: [2], гл. 2, §16;  [3], гл. 4, § 10.

2. Уравнения и неравенства

ЛИТЕРАТУРА: [1], гл. 4, § 5; [2], гл. 2, §19; [3], гл. 4, § 10, гл. 5, §4.

При изучении этих тем необходимо повторить определение степени, степени числа с рациональным показателем, вспомнить свойства степеней, основные показательные тождества, тождественные преобразования показательных выражений. Повторить свойства и графики показательной функции, вспомнить понятие  области определения функции.

Необходимо изучить способы решения простейших показательных  неравенств.

Вопросы для самопроверки

1.       Что называется показательным неравенством?

2.       Какой вид имеет простейшее показательное неравенство?

3.       Почему при решении показательных неравенств полагают, что а > 0, а≠1?

4.       Что такое ОДЗ? При решении каких неравенств ее необходимо учитывать?

5.       Назовите виды простейших показательных неравенств.

6.       Какие свойства функций необходимо применять при решении показательных неравенств?

Задания:

Решить неравенства:

1)          

2)          

3)          

4)       

5)       

6)       

7)          

8)          

9)          

10)       

Рекомендуемая литература

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений/ Н.В. Богомолов.– 6-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2006. – 495 с.

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учеб. для ссузов/ Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., стереотип.  –М.: Дрофа, 2008. – 395 с.

3. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – 11-е изд. –М.: Просвещение, 2001. – 384 с.