Самостоятельная работа по теме "Умножение многочленов" по алгебре 7 класс

Вариант 1 1.      Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а)  (–а – 1) (а3 + 5) б)  (2m2 – 3n) (3m2 + 2n) в)  (х – 6) (х2 + 2х – 3) г)  (а2 – 3) (b + 4) 2.      Упростите выражение:                                                                                              а)  (у – 8) (2у – 1) – (3у + 1) (5у – 2)                                                                 б)  (3m – 4n) (3m + 5n) – (4,5m – n) (2m + 4n)      3.      Решите уравнение:                                                                                                      а)  (х + 6) (х – 3) – (х+3) (х + 9) = 9                                                                             б)  15 х2 – (3х – 2) (5х + 4) = 16                                                                                                                                                                   4.      Решите задачу:            Длина прямоугольника на 7 м меньше его ширины.                                                Если длину увеличить на 5 м, а ширину – на 3 м, то его            площадь увеличится на 54 м2. Найти длину и ширину              прямоугольника.

Вариант  2 1.      Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а)  (а – 4b) (а2 + 3аb – 6b2) б)  а (4а – 5) (2а + 3) в)  –5 с2 (6 – 4с) (2с2 + 7с) г)  (m + 3n) (m2 – 6mn – n2) 2.      Упростите выражение:                                                                            а)  (х – 7) (3х – 2) – (5х + 1) (2х – 4)      б)  (5х – 2у) (3х + 5у) – (2,5х – 3у) (4х + 8у) 3.      Решите уравнение:                                                                                               а)  12х2 – (3х – 4) (4х + 1) = 19                                                                                                                                               б)  (8х + 10) (3 – х) = (11 – 2х) (4х + 5) – 5                                                            4.      Решите задачу:            Длина прямоугольника втрое больше его ширины.                                                  Если длину увеличить на 2 см, а ширину – на 4 см, то его              площадь увеличится на 78 см2. Найти длину и ширину              прямоугольника.

Вариант  3 1.      Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а)  (а3 + 2) (а – 3) б)  (m – 4) ( m + 5) в)  (3х – 1) (2х + 5) г)  – 5х (–х – 2) (2х3 – 3 + 4 х) 2.      Упростите выражение:                                                                                        а)  (х + 2) (х -5) – 3х (1 – 2х)                                                                              б)  (а + 6) (а – 3) + (а – 4) (а + 5)                                                                         3.      Решите уравнение:                                                                                                а)  14 х2 – (2х – 3) (7х + 4) = 14                                                                        б)  (2х + 6) (7 – 4х)  = (2 – х) (8х + 1) + 15                                                                4.      Решите задачу:            Длина прямоугольника вдвое меньше его ширины.                                           Если длину уменьшить на 2 дм, а ширину увеличить на 7 дм, то              его площадь увеличится на 19 дм2. Найти длину и ширину            прямоугольника.

Вариант 4 1.      Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а)  (3b2 + 2) (2b – 4) б)  –2х2 (4х – у) (2х – 3у + 2) в)  (3а2 + а) (5а2 – 2а) г)  (4m2 + 6) (4m – 6 + 3n) 2.      Упростите выражение:                                                                                       а)  (а + 3) (а – 2) + (а – 3) (а + 6)                                                                           б)  (х – 2) (х – 11) – 2х (4 – 3х)          3.      Решите уравнение:                                                                                   а)  (3х + 5) (2х + 1) = (6х + 5) (х – 3) + 7                                                             б)  (х + 7) (х – 2) – (х +4) (х +3) = –2                                                                   4.      Решите задачу:            Длина прямоугольника на 5 мм больше его ширины.            Если длину       уменьшить на 3 мм, а ширину – на 4 мм, то его            площадь уменьшится на 43 мм2. Найти длину и ширину            прямоугольника.