Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Самостоятельная работа потеме "Кривые второго порядка", дисциплина Элементы высшей математики

Самостоятельная работа потеме "Кривые второго порядка", дисциплина Элементы высшей математики

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 1.

  1. Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image640.gif.

  2. Убедитесь, что уравнение http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image984.png 

определяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис.

  1. Доказать, что уравнение  http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1025.pnghttp://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1026.png определяет гиперболу. Написать уравнения ее асимптот.


Вариант 2.

  1. Написать уравнение окружности с центром в точке C(2, -3) и радиусом, равным 6.

  2. Доказать, что уравнение 

http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image994.pngопределяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис.

  1. 3. Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image654.gif, http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image655.gif, а длина ее действительной оси равна 1.

Вариант 3.

  1. Найти центр и радиус окружности  http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image955.png.

  2. Написать уравнение гиперболы и ее асимптот, если фокусы гиперболы находятся в точках http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1011.png и длина вещественной оси равна 6.

  3. Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса 4x2 + 9y2 = 144.






Вариант 4.

1. Определить центр С(х0, у0) и радиус R окружности, заданной алгебраическим уравнением второй степени: 5х2- 10х + 5у2+ 20у - 20 = 0.

2. Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1016.png, асимптоты которой http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1017.png.

3. Вывести каноническое уравнение параболы, если известно, что ее вершина расположена в начале координат, она расположена симметрично оси http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image662.gif, и проходит через точку http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image663.gif.

Вариант 1.

  1. Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image640.gif.

  2. Убедитесь, что уравнение http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image984.png 

определяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис.

  1. Доказать, что уравнение  http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1025.pnghttp://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1026.png определяет гиперболу. Написать уравнения ее асимптот.


Вариант 2.

  1. Написать уравнение окружности с центром в точке C(2, -3) и радиусом, равным 6.

  2. Доказать, что уравнение 

http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image994.pngопределяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис.

  1. 3. Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image654.gif, http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image655.gif, а длина ее действительной оси равна 1.

Вариант 3.

  1. Найти центр и радиус окружности  http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image955.png.

  2. Написать уравнение гиперболы и ее асимптот, если фокусы гиперболы находятся в точках http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1011.png и длина вещественной оси равна 6.

  3. Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса 4x2 + 9y2 = 144.






Вариант 4.

1. Определить центр С(х0, у0) и радиус R окружности, заданной алгебраическим уравнением второй степени: 5х2- 10х + 5у2+ 20у - 20 = 0.

2. Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1016.png, асимптоты которой http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1017.png.

3. Вывести каноническое уравнение параболы, если известно, что ее вершина расположена в начале координат, она расположена симметрично оси http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image662.gif, и проходит через точку http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image663.gif.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 24.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров129
Номер материала ДВ-480109
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх