Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / Самостоятельная работа потеме "Кривые второго порядка", дисциплина Элементы высшей математики
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Самостоятельная работа потеме "Кривые второго порядка", дисциплина Элементы высшей математики

библиотека
материалов

Вариант 1.

  1. Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image640.gif.

  2. Убедитесь, что уравнение http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image984.png 

определяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис.

  1. Доказать, что уравнение  http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1025.pnghttp://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1026.png определяет гиперболу. Написать уравнения ее асимптот.


Вариант 2.

  1. Написать уравнение окружности с центром в точке C(2, -3) и радиусом, равным 6.

  2. Доказать, что уравнение 

http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image994.pngопределяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис.

  1. 3. Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image654.gif, http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image655.gif, а длина ее действительной оси равна 1.

Вариант 3.

  1. Найти центр и радиус окружности  http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image955.png.

  2. Написать уравнение гиперболы и ее асимптот, если фокусы гиперболы находятся в точках http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1011.png и длина вещественной оси равна 6.

  3. Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса 4x2 + 9y2 = 144.






Вариант 4.

1. Определить центр С(х0, у0) и радиус R окружности, заданной алгебраическим уравнением второй степени: 5х2- 10х + 5у2+ 20у - 20 = 0.

2. Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1016.png, асимптоты которой http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1017.png.

3. Вывести каноническое уравнение параболы, если известно, что ее вершина расположена в начале координат, она расположена симметрично оси http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image662.gif, и проходит через точку http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image663.gif.

Вариант 1.

  1. Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image640.gif.

  2. Убедитесь, что уравнение http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image984.png 

определяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис.

  1. Доказать, что уравнение  http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1025.pnghttp://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1026.png определяет гиперболу. Написать уравнения ее асимптот.


Вариант 2.

  1. Написать уравнение окружности с центром в точке C(2, -3) и радиусом, равным 6.

  2. Доказать, что уравнение 

http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image994.pngопределяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис.

  1. 3. Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image654.gif, http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image655.gif, а длина ее действительной оси равна 1.

Вариант 3.

  1. Найти центр и радиус окружности  http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image955.png.

  2. Написать уравнение гиперболы и ее асимптот, если фокусы гиперболы находятся в точках http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1011.png и длина вещественной оси равна 6.

  3. Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса 4x2 + 9y2 = 144.






Вариант 4.

1. Определить центр С(х0, у0) и радиус R окружности, заданной алгебраическим уравнением второй степени: 5х2- 10х + 5у2+ 20у - 20 = 0.

2. Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1016.png, асимптоты которой http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1017.png.

3. Вывести каноническое уравнение параболы, если известно, что ее вершина расположена в начале координат, она расположена симметрично оси http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image662.gif, и проходит через точку http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image663.gif.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров183
Номер материала ДВ-480109
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх