Инфоурок / Математика / Тесты / Самостоятельная работа потеме "Кривые второго порядка", дисциплина Элементы высшей математики

Самостоятельная работа потеме "Кривые второго порядка", дисциплина Элементы высшей математики

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Вариант 1.

  1. Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image640.gif.

  2. Убедитесь, что уравнение http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image984.png 

определяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис.

  1. Доказать, что уравнение  http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1025.pnghttp://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1026.png определяет гиперболу. Написать уравнения ее асимптот.


Вариант 2.

  1. Написать уравнение окружности с центром в точке C(2, -3) и радиусом, равным 6.

  2. Доказать, что уравнение 

http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image994.pngопределяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис.

  1. 3. Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image654.gif, http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image655.gif, а длина ее действительной оси равна 1.

Вариант 3.

  1. Найти центр и радиус окружности  http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image955.png.

  2. Написать уравнение гиперболы и ее асимптот, если фокусы гиперболы находятся в точках http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1011.png и длина вещественной оси равна 6.

  3. Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса 4x2 + 9y2 = 144.






Вариант 4.

1. Определить центр С(х0, у0) и радиус R окружности, заданной алгебраическим уравнением второй степени: 5х2- 10х + 5у2+ 20у - 20 = 0.

2. Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1016.png, асимптоты которой http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1017.png.

3. Вывести каноническое уравнение параболы, если известно, что ее вершина расположена в начале координат, она расположена симметрично оси http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image662.gif, и проходит через точку http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image663.gif.

Вариант 1.

  1. Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image640.gif.

  2. Убедитесь, что уравнение http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image984.png 

определяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис.

  1. Доказать, что уравнение  http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1025.pnghttp://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1026.png определяет гиперболу. Написать уравнения ее асимптот.


Вариант 2.

  1. Написать уравнение окружности с центром в точке C(2, -3) и радиусом, равным 6.

  2. Доказать, что уравнение 

http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image994.pngопределяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис.

  1. 3. Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image654.gif, http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image655.gif, а длина ее действительной оси равна 1.

Вариант 3.

  1. Найти центр и радиус окружности  http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image955.png.

  2. Написать уравнение гиперболы и ее асимптот, если фокусы гиперболы находятся в точках http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1011.png и длина вещественной оси равна 6.

  3. Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса 4x2 + 9y2 = 144.






Вариант 4.

1. Определить центр С(х0, у0) и радиус R окружности, заданной алгебраическим уравнением второй степени: 5х2- 10х + 5у2+ 20у - 20 = 0.

2. Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1016.png, асимптоты которой http://matica.org.ua/images/stories/VMEB/image1017.png.

3. Вывести каноническое уравнение параболы, если известно, что ее вершина расположена в начале координат, она расположена симметрично оси http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image662.gif, и проходит через точку http://istdiz.ru/diffresh/ris1/image663.gif.



Общая информация

Номер материала: ДВ-480109

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»