Самостоятельная работа "Сочетания. Размещения. Перестановки"

Самостоятельная работа

Тема  «Сочетания. Размещения. Перестановки»

Вариант 1

1.       Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся пяти?

2.       Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из пяти языков: русского, английского, немецкого, французского, итальянского, на любой из этих 5 языков?

3.       У одного человека есть 7 книг по математике, а у другого 9 книг. Сколькими способами они могут  обменять по две книги одного на две книги другого?

4.       Из состава конференции, на которой присутствует 52 человека, надо избрать делегацию, состоящую из 5 человек. Сколькими способами можно это сделать?

5.       У отца есть 5 попарно  различных апельсинов, которые он выдает своим 8 сыновьям так, что каждый получает один апельсин, либо ничего. Сколькими способами можно это сделать?

6.       Из спортивного  клуба, насчитывающего 30 человек, надо составить команду из 4 человек для участия в беге на 1000 м. Сколькими способами можно это сделать? А сколькими способами можно составить команду из 4 человек для участия в эстафете?

7.       Рота состоит из 3 офицеров, 6 сержантов и 60 рядовых. Сколькими способами можно выделить из них отряд, состоящий из одного офицера, двух сержантов и 20 рядовых?

8.       Составьте расписание из 10 предметов. Сколькими способами это можно сделать?

9. Имеется набор из 5 ручек разных цветов. Сколькими способами можно выбрать 3 ручки для обводки чертежа, если среди них обязательно должен быть красный цвет?

10.   В классе 25 человек. На выпускном вечере они обменялись своими фотографиями. Сколько фотокарточек было использовано?

11.   Из бригады, состоящей из 21 человека, необходимо послать на профсоюзную конференцию трех человек. Сколько вариантов такого выбора?

Вариант 2

1.       Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый  флаг, если имеется материал 5 различных цветов?

2.       На сколько больше словарей придется издать, если число языков будет 10?

3.       У одного человека есть 7 книг по математике, а у другого 9 книг. Сколькими способами они могут  обменять по две книги одного на две книги другого?

4.       В президиум  избрано 9 человек. Из них надо выбрать председателя, секретаря и помощника председателя. Сколькими способами можно это сделать?

5.       У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течении 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами можно это сделать?

6. Сколько существует четырёхзначных чисел, в записи которых участвуют лишь цифры 1, 2, 3, 4, 5, причём цифры в записи числа не повторяются?
7. Сколькими способами можно составить четырёхцветный флаг из горизонтальных полос одинаковой ширины, имея четыре различных цвета?

8.       На школьном вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танцев?

9. Имеется набор из 5 ручек разных цветов. Сколькими способами можно выбрать 3 ручки для обводки чертежа?

10.   Сколькими вариантов расписания уроков возможно составить, если в этот день будут уроки : математика, физика, информатика, литература, физкультура, биология, география?

11.   Сколькими способами можно разделить группу дежурных из  17 учащихся, так чтобы шесть человек направить в столовую, а остальных – следить за порядком в коридорах?