Самостоятельная работа "Тригонометрические уравнения"

Зачетная работа «Решение тригонометрических уравнений»

Карточка №1

1.  Решите простейшие уравнения

а)  2 sinx = √3       b) cos( x+п/3)=1     в) tg3x= - 1/√3

2. Решите квадратные уравнения

    a) cos² 2x – 1 =0     б) sin²x – 3sinx = 0      в) 2 sin²x + sinx – 1 =0

3. Решите уравнения различными способами:

   a) sin2x- cosx =0   б) cos7x + cosx =0  в) sin²x + 2 sin2x +3 cos²x =0

_______________________________________________________________________

 Карточка №2

1.  Решите простейшие уравнения

a) 2 cosx =1      б) sin ( x-п/3 ) =1/2      в)  ctg4x=   √3

2. Решите квадратные уравнения

a) sin²3x -1/2 = 0     б) cos²x + 2cosx = 0     в) 2 cos²x – 5 cosx =2

3. Решите уравнения различными способами

a)  sin2x  =  -cos2x   б ) sinx + sin5x = 0      в) 3sinx -  √3 cosx =0

__________________________________________________________________________

Карточка №3.

1.  Решите простейшие уравнения

a)  2 tgx – 1 = 0      б) cos( x+ п/2) =√2/2     в) sin3x= -1

2. Решите квадратные уравнения

a) tg²x -3 =0     б) 0,5cos²x + cosx = 0        в) 2sin²x + 7 sinx =6 = 0

3. Решите уравнения различными способами

a) 3 tgx- ctgx = 2   б) sinx - √3 cosx =0      в) sin²x – 4 sinx +3 cos²x =0

__________________________________________________________________________

Карточка № 4

1.  Решите простейшие уравнения

a)  3 ctgx+ 4 = 0     б) sin ( x-п/2 ) =- ½      в ) 2 cosx + √2 = 0

2. Решите квадратные уравнения

a) tg²x - √3tgx = 0    б ) sin²x + 7 sinx – 4 =0   в) 4 cos²x – 3 = 0

3. Решите уравнения различными способами

a) 1-cos2x + sin2x   б ) sinx = - √3 cosx   в) tgx – 2 ctgx = - 1

Вопросы устного опроса по теме:

1. Понятие arcsina;  arccosa;  arctga;  arcctga;

2.Область определения и область значения arcsina;  arccosa; arctga;  arcctga.

3.  Общие формулы решения тригонометрических уравнений:

Sinx=a;  cosx=a; tgx=a;  ctgx=a и Sinx=-a;  cosx=-a; tgx=-a;  ctgx=-a

4. Формулы решения частных случаев тригонометрических уравнений:

Sinx=1;  sinx=-1; sinx-=0;    cosx-1;  cosx=-1;  cosx=0.

5. Перечислите способы, применяемые для решения тригонометрических уравнений.

______________________________________________________________________________________

Вопросы устного опроса по теме:

1. Понятие arcsina;  arccosa;  arctga;  arcctga;

2.Область определения и область значения arcsina;  arccosa; arctga;  arcctga.

3.  Общие формулы решения тригонометрических уравнений:

Sinx=a;  cosx=a; tgx=a;  ctgx=a и Sinx=-a;  cosx=-a; tgx=-a;  ctgx=-a

4. Формулы решения частных случаев тригонометрических уравнений:

Sinx=1;  sinx=-1; sinx-=0;    cosx-1;  cosx=-1;  cosx=0.

5. Перечислите способы, применяемые для решения тригонометрических уравнений.

______________________________________________________________________________________

Вопросы устного опроса по теме:

1. Понятие arcsina;  arccosa;  arctga;  arcctga;

2.Область определения и область значения arcsina;  arccosa; arctga;  arcctga.

3.  Общие формулы решения тригонометрических уравнений:

Sinx=a;  cosx=a; tgx=a;  ctgx=a и Sinx=-a;  cosx=-a; tgx=-a;  ctgx=-a

4. Формулы решения частных случаев тригонометрических уравнений:

Sinx=1;  sinx=-1; sinx-=0;    cosx-1;  cosx=-1;  cosx=0.

5. Перечислите способы, применяемые для решения тригонометрических уравнений.

______________________________________________________________________________________

Вопросы устного опроса по теме:

1. Понятие arcsina;  arccosa;  arctga;  arcctga;

2.Область определения и область значения arcsina;  arccosa; arctga;  arcctga.

3.  Общие формулы решения тригонометрических уравнений:

Sinx=a;  cosx=a; tgx=a;  ctgx=a и Sinx=-a;  cosx=-a; tgx=-a;  ctgx=-a

4. Формулы решения частных случаев тригонометрических уравнений:

Sinx=1;  sinx=-1; sinx-=0;    cosx-1;  cosx=-1;  cosx=0.

5. Перечислите способы, применяемые для решения тригонометрических уравнений.

______________________________________________________________________________________

Вопросы устного опроса по теме:

1. Понятие arcsina;  arccosa;  arctga;  arcctga;

2.Область определения и область значения arcsina;  arccosa; arctga;  arcctga.

3.  Общие формулы решения тригонометрических уравнений:

Sinx=a;  cosx=a; tgx=a;  ctgx=a и Sinx=-a;  cosx=-a; tgx=-a;  ctgx=-a

4. Формулы решения частных случаев тригонометрических уравнений:

Sinx=1;  sinx=-1; sinx-=0;    cosx-1;  cosx=-1;  cosx=0.

5. Перечислите способы, применяемые для решения тригонометрических уравнений