Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Самостоятельная работа 12 вариантов (с ответами) для 11 класса по теме: "Геометрический смысл производной, касательная. Наибольшее и наименьшее значение функции"

Самостоятельная работа 12 вариантов (с ответами) для 11 класса по теме: "Геометрический смысл производной, касательная. Наибольшее и наименьшее значение функции"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Геометрический смысл производной, касательная Наибольшее и наименьшее значение функций


Вариант 1

1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции hello_html_m7847ab84.png, опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле hello_html_mb08284d.png. Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции hello_html_m7847ab84.png. В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

hello_html_m4197cec4.png

2. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_m4c10cd84.png.

 

3. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функции hello_html_m8715cc5.png на от­рез­ке hello_html_4e8e3ce9.png.


4. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_m35cd7376.png.


5. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m1b181f3f.png на от­рез­ке hello_html_7e0e3c1c.png.


6. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

hello_html_m124f65a5.png.

7. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_5dc46082.png.


8. hello_html_m2bb8eb07.pngНа ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.





Вариант 2


1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y = f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле
(−6; 8). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на.

 

hello_html_m133af8e7.png

2. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_734b22b9.png.

 

3. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m7ec8d552.pngна от­рез­ке hello_html_m18a5cd4a.png.

4. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_m36eb60f.png.


5. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_mae97a8.png на от­рез­ке hello_html_m2bc34026.png.

6. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_6afed1e8.png на от­рез­ке hello_html_56c9171a.png.


7. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_222ca427.png на от­рез­ке hello_html_m7ae9fe74.png.


8. hello_html_m54fdd0c9.pngНа ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.








Вариант 3


1. hello_html_m4294c99d.pngНа ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции hello_html_34d1a6b1.png, опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции hello_html_m7847ab84.png от­ри­ца­тель­на.


2. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_3ec635a8.png.

 

3. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_7a494caa.png на от­рез­ке hello_html_mb6eab3e.png.

4. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_m41c0e6db.png.


5. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_3398a319.png на от­рез­ке hello_html_2377b803.png.

6. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_6afed1e8.png на от­рез­ке hello_html_55e2cb7e.png.


7. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_m24daf946.png



8. .hello_html_15fa5fcf.pngНа ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­цииf(x) в точке x0.



Вариант 4


1. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик y=f'(x) — про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (-8; 3). В какой точке от­рез­ка [-3; 2 ] функ­ция f(x) при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние?hello_html_m1539381f.png

2. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_6e04b641.png.


3. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m794285e.pngна от­рез­ке hello_html_430f3dd.png.

4. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_m2299cd94.png.


5. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_67869007.png на от­рез­ке hello_html_43d2f79e.png.

6. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_7714fd5.png.


7. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_m24daf946.png.



8. hello_html_270755bd.pngНа ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.








Вариант 5


 1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 14). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек мак­си­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−6; 9]. 

hello_html_6ca221cf.png

2. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_m44aea11c.png.

3. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_2df9075b.png на от­рез­ке hello_html_m18a5cd4a.png.

4. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_21216916.png.


5. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_2bed230d.png на от­рез­ке hello_html_m4fffed36.png.

6. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_53590367.png.

7. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m1028d42.png на от­рез­ке hello_html_m72eb2c6d.png.

8. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции hello_html_34d1a6b1.png и две­на­дцать точек на оси абс­цисс: hello_html_54579349.pnghello_html_m7400c0f5.pnghello_html_m4aebda4f.pnghello_html_m4b5ec93c.pnghello_html_36dc5843.png. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции hello_html_m7847ab84.png от­ри­ца­тель­на?

hello_html_m394c0f0b.png









Вариант 6

1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−18; 6). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек ми­ни­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−13;1].

hello_html_402cb257.png

2. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_m1781dd9c.png
3. Найди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m669b248a.png на от­рез­ке hello_html_m53a311a2.png.

4. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_m51590cb1.png.


5. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_65d695ee.png на от­рез­ке hello_html_44bb9f62.png.
6. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m4c3faa58.png на от­рез­ке hello_html_14d5f58e.png.

7. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m24daf946.png на от­рез­ке hello_html_44bb9f62.png.

8. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции hello_html_34d1a6b1.png и во­семь точек на оси абс­цисс: hello_html_54579349.pnghello_html_m7400c0f5.pnghello_html_m4aebda4f.pnghello_html_m4b5ec93c.pnghello_html_300626a3.png. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции hello_html_m7847ab84.png по­ло­жи­тель­на?

 

hello_html_m692e18df.png





Вариант 7

1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−11; 11). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек экс­тре­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−10; 10].

hello_html_m76823d39.png

2. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_77df63bc.png

3. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_7df1ada6.png на от­рез­ке hello_html_m63f1106d.png
4. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_13f1655f.png.

5. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_5988537e.png на от­рез­ке hello_html_m5eb2678b.png.
6. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_50d3a51b.png на от­рез­ке hello_html_1f371672.png.

7. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_1840a9ae.png на от­рез­ке hello_html_m2adca483.png.
8. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции AutoShape 21 и ка­са­тель­ная к нему

в точке с абс­цис­сой Х0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции

AutoShape 23 в точке Х0.

 

hello_html_39694c24.png



Вариант 8

1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 4). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

 

hello_html_691f1011.png

2. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m4e582464.png

3. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_6989ad91.png на от­рез­ке hello_html_m53a311a2.png.
4. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_24b48f55.png

5. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_med19db4.png на от­рез­ке hello_html_m23ca9ffb.png.
6. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_79e47334.png.


7. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_m22bbce73.png.

8. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции  и ка­са­тель­ная к нему

в точке с абс­цис­сой Х0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции

AutoShape 18 в точке Х0.

 

hello_html_m6724df83.png



Вариант 9

1. hello_html_m3fc5398b.pngНа ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 7). Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

 2. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_2a09e26c.png.

3. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_606ac15b.png на от­рез­ке hello_html_m63f1106d.png.

4. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_b74723c.png на от­рез­ке hello_html_m16f76119.png.
5. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_3e7e54b4.png на от­рез­ке hello_html_m5f727436.png.
6. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_m11687e36.png.

7. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_27abb882.png.

8. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции  и ка­са­тель­ная к нему

в точке с абс­цис­сой Х0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции

AutoShape 13 в точке Х0

hello_html_m77d0f98a.png



Вариант 10

1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−11; 3). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

 

hello_html_m3d0cdf2c.png

2. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_903f605.png.

 3. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_121e2789.png на от­рез­ке hello_html_12599604.png.

4. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_m4a417090.png, при­над­ле­жа­щую про­ме­жут­ку hello_html_3119e24f.png.

5. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_m74c069e2.png.


6. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

hello_html_m124f65a5.png.

7. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_27abb882.png на от­рез­ке hello_html_44bb9f62.png.

8. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции AutoShape 6 и ка­са­тель­ная к нему

в точке с абс­цис­сой Х0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции

AutoShape 8 в точке Х0.

hello_html_m3b4c167f.png





Вариант 11

1. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик hello_html_m5c246ada.png - про­из­вод­ной функ­ции f(x).На оси абс­цисс от­ме­че­ны во­семь точек: x1x2x3, ..., x8. Сколь­ко из этих точек лежит на про­ме­жут­ках воз­рас­та­ния функ­цииf(x) ? 

hello_html_m2638c18f.png
2. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_623575a5.png

 3. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_64843292.png на от­рез­ке hello_html_m16f76119.png.

4. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_48182bb2.png на от­рез­ке hello_html_m1883a65a.png.

5. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_206a1b40.png.
6. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_m2b2513e1.png.

7. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m22bbce73.png на от­рез­ке hello_html_1f371672.png.
8. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции
 AutoShape 2 и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой AutoShape 3. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­цииAutoShape 4 в точке AutoShape 5hello_html_m2c2b4173.png





Вариант 12

1. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик hello_html_m5c246ada.png про­из­вод­ной функ­ции hello_html_m7847ab84.png и во­семь точек на оси абс­цисс: hello_html_ce91e1d.png hello_html_m44bd6eba.png hello_html_m3c0e3791.png hello_html_m4b5ec93c.png,hello_html_300626a3.png. В сколь­ких из этих точек функ­ция hello_html_m7847ab84.png убы­ва­ет?

 

hello_html_78034dc9.png

2. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_3376b29e.png.

 

3. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m35541c3f.png на от­рез­ке hello_html_65b4e5e2.png.

4. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m31396df9.png на от­рез­ке hello_html_1052bc63.png.

5. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_206a1b40.png на от­рез­ке hello_html_1f371672.png.

6. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_m49d9525a.png

7. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_5dc46082.png.

8. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции hello_html_34d1a6b1.png и от­ме­че­ны точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек зна­че­ние про­из­вод­ной наи­боль­шее? В от­ве­те ука­жи­те эту точку.

 hello_html_m1832db8b.png











hello_html_m7f69d63e.gifзадания


вариант


1


2


3


4


5


6


7


8

1

14

-2

12

-4,5

1

-7

4

2

2

4

3

9

-4

-24

10

-54

0,25

3

7

2

5

-2

36

-10

0

-2

4

-3

3

16

-6

-4

-4

2

-0,25

5

1

3

9

-6

10

5

6

7

6

1

-1

-14

1

0

12

-2

4

7

5

16

32

1

4

-6

0

-2

8

-3

9

15

-5

0

-17

-1

0,25

9

18

1

-16,5

-5

4

1

1

-0,25

10

6

2

5

0,5

2

-7

3

0,25

11

3

4

6

3

-3

-1

3

1,5

12

5

3

11

-6

-1

17

-4

-2




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 12.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров178
Номер материала ДБ-344348
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх