Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Самостоятельная работа.Производная 10 класс. По типу ЕГЭ.

Самостоятельная работа.Производная 10 класс. По типу ЕГЭ.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 1

Вариант 2

  1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции hello_html_m7847ab84.png, опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле hello_html_4bf2e8c.png. Най­ди­те ко­ли­че­ство точек мак­си­му­ма функ­ции hello_html_m7847ab84.pngна от­рез­ке hello_html_m4066bba3.png.

 hello_html_m7bc90b4f.png

  1. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−16; 4). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек экс­тре­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−14; 2]. hello_html_134018a8.png

2. .Пря­мая hello_html_227a40b2.pngяв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции hello_html_6da42ee.png. Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

2. Пря­мая hello_html_m609f4d16.pngяв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции hello_html_29ac6113.png. Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

3.На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции hello_html_34d1a6b1.pngи две­на­дцать точек на оси абс­цисс: hello_html_54579349.png, hello_html_m7400c0f5.png, hello_html_m4aebda4f.png, hello_html_m4b5ec93c.png, hello_html_36dc5843.png. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции hello_html_m7847ab84.pngот­ри­ца­тель­на?

hello_html_25f6a12a.png

 4.На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0. hello_html_5a99a900.png

3.На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик hello_html_m5c246ada.pngпро­из­вод­ной функ­ции hello_html_m7847ab84.pngи во­семь точек на оси абс­цисс: hello_html_54579349.png, hello_html_m7400c0f5.png, hello_html_m4aebda4f.png, hello_html_m4b5ec93c.png, hello_html_300626a3.png. В сколь­ких из этих точек функ­ция hello_html_m7847ab84.pngубы­ва­ет?

hello_html_507f8f92.png


4. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции hello_html_34d1a6b1.pngи ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой hello_html_m7d7cfb7e.png. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции hello_html_m7847ab84.pngв точке hello_html_m7d7cfb7e.png.

hello_html_m67d83c3c.png

5. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик y = f'(x) — про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−5; 10). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них. hello_html_4fb2373a.png

5. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−8; 6). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

hello_html_3718bed3.png

6.На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции hello_html_m7847ab84.png. Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку hello_html_34d1a6b1.pngпа­рал­лель­на оси абс­цисс или сов­па­да­ет с ней.

hello_html_m5fd265c6.png

6.На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y = f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−6; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y = −6.

hello_html_m5e6dea7c.png

7.На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x). Пря­мая, про­хо­дя­щая через на­ча­ло ко­ор­ди­нат, ка­са­ет­ся гра­фи­ка этой функ­ции в точке с абс­цис­сой 8. Най­ди­те f'(8).

hello_html_maccd460.png

7.Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся от на­чаль­но­го до ко­неч­но­го по­ло­же­ния. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик её дви­же­ния. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в се­кун­дах, на оси ор­ди­нат — рас­сто­я­ние от на­чаль­но­го по­ло­же­ния точки (в мет­рах). Най­ди­те сред­нюю ско­рость дви­же­ния точки. Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.

hello_html_733aa226.png

8.Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну hello_html_1c6db145.png(где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 6 с.

8.Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну hello_html_259cd190.png(где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 3 м/с?


9. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции f(x)

равна 0.

hello_html_m4294c99d.png

9. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик y=f'(x) — про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−8; 3). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

hello_html_m680d6933.png





Автор
Дата добавления 06.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров75
Номер материала ДБ-112107
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх