873469
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Тесты / Самостоятельная работа по теме "Исследование свойств квадратичной функции "

Самостоятельная работа по теме "Исследование свойств квадратичной функции "

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Исследование свойств квадратичной функции

Разработка предназначена для итогового контроля знаний по теме: «Квадратичная функция». В зависимости от силы классы может быть использована как самостоятельная работа, так и как контрольная. Состоит из таблицы, в которой предполагается вписать ответы на 17 вопросов для двух квадратичных функций. Включено исследование основных свойств функции. Дана подборка уравнений функций, удобных для исследования. Так как учитель предлагает каждому ученику свою подборку функций, достигается индивидуализация контроля, исключающая списывание. При необходимости, возможно ранжирование вопросов по сложности на усмотрение учителя, а также дополнение – например, построение не эскиза (см. п.9) , а графика функции. Также обратите внимание на необходимость записи Вами числа m в п.16.

Предлагаемые пары функций для исследования

у(х)

f(x)

y = – 3x2 – 12x – 9

y = 0,25x2 – x – 7,5.

y = – 0,25x2 + 2x + 5.

y = x2 + 6x

y = – x2 + 2x + 8.

y = 2x2 – 12x + 10.

y = 0,25x2 + 2x – 5.

y = – 0,5x2 – 2x.

y = 0,5x2 – 4x.

y = – x2 + 6x – 8.

y = 3x2 + 12x + 9.

y = – 0,25x2 – 3x – 5.

y = x2 + 8x + 12

y = – 2x2 + 8x.

y = 0,5x2 – x – 1,5.

y = – 3x2 + 6x.

y = 0,5x2 – 2x – 6.

y = – 2x2 – 12x – 10.

y = – 0,25x2 – 2x + 5.

 y = x2 – 8x + 7.

y = x2 + 6x + 8.

y = – 0,25x2 – x + 3.

y = 0,5x2 + 2x.

y = – 0,25x2 + 3x – 8.

y = x2 – 2x – 3.

y = – 2x2 + 8x – 6.

y = 0,5x2 + 4x + 6.

y = – x2 – 4x + 5.

y = – 0,25x2 – 3x.

y = 2x2 – 4x – 6.

y = 0,5x2 + 3x + 2,5.

 y = – x2 + 4x.

y = – x2 – 2x + 8.

y = 2x2 + 8x + 6.



Исследование свойств квадратичной функции

Даны квадратичные функции:

у(х)= (вставьте из списка) ; f(x)= (вставьте из списка) .

Заполните таблицу (если в некоторых клетках заполнить невозможно, т.е. функция не имеет данного свойства, напишите слово : «нет». Любая пустая клетка - ошибка).


Свойства функции

у(х)

f(x)

1

Коэффициенты a ; b ; c .



2

Дискриминант

D=

D=

3

Направление ветвей графика функций



4

Нули функции



5

Координаты точек пересечения графика с осью абсцисс



6

Координаты точки пересечения графика с осью ординат



7

Уравнение оси симметрии параболы



8

Координаты вершины параболы

х верш=

у верш=

х верш=

f верш=

9





Эскиз графика функции относительно оси ОХ





--------------------->





----------------------->


10

Интервал возрастания

hello_html_4455c4a1.gif

hello_html_26156bd.gif

11

Интервал убывания

hello_html_4455c4a1.gif

hello_html_26156bd.gif

12

Интервалы положит.

значений функции

у(х)>0 при

hello_html_4455c4a1.gif

f(х)>0 при

hello_html_m475a35f0.gif

13

Интервал, где обе функции возрастают (если он есть)

hello_html_m475a35f0.gif

hello_html_m475a35f0.gif

14

Вычислить значение функции в точке х0=-2



15

Наибольшее (или наименьшее ) значение функции

унаим=

унаиб=

fнаим=

fнаиб=

16

Количество общих точек с прямой у=m, m= ___ (проведите прямую у=m на эскизе графика)



17*

Расстояние между осями симметрии




Ученик (-ца)________________ ОЦЕНКА _______________

Краткое описание документа:

     Разработка  предназначена для итогового контроля знаний по  теме: «Квадратичная функция». В зависимости от силы классы может быть использована как  самостоятельная работа, так и как контрольная. Актуальна при подготовке к ОГЭ.  

      Состоит из таблицы, в которой предполагается вписать ответы на 17 вопросов для двух квадратичных функций. Включено исследование основных  свойств функции. Дана подборка уравнений  функций, удобных для исследования. 

     Так как учитель    предлагает каждому  ученику свою подборку функций, достигается  индивидуализация контроля, практически исключающая списывание. При необходимости, возможно ранжирование вопросов по сложности , а также дополнение – например, построение не эскиза, а графика функции. 

Общая информация

Номер материала: 464981

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.