Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Инфоурок Математика ТестыСамостоятельная работа по теме "Исследование свойств квадратичной функции "

Самостоятельная работа по теме "Исследование свойств квадратичной функции "

библиотека
материалов

Исследование свойств квадратичной функции

Разработка предназначена для итогового контроля знаний по теме: «Квадратичная функция». В зависимости от силы классы может быть использована как самостоятельная работа, так и как контрольная. Состоит из таблицы, в которой предполагается вписать ответы на 17 вопросов для двух квадратичных функций. Включено исследование основных свойств функции. Дана подборка уравнений функций, удобных для исследования. Так как учитель предлагает каждому ученику свою подборку функций, достигается индивидуализация контроля, исключающая списывание. При необходимости, возможно ранжирование вопросов по сложности на усмотрение учителя, а также дополнение – например, построение не эскиза (см. п.9) , а графика функции. Также обратите внимание на необходимость записи Вами числа m в п.16.

Предлагаемые пары функций для исследования

у(х)

f(x)

y = – 3x2 – 12x – 9

y = 0,25x2 – x – 7,5.

y = – 0,25x2 + 2x + 5.

y = x2 + 6x

y = – x2 + 2x + 8.

y = 2x2 – 12x + 10.

y = 0,25x2 + 2x – 5.

y = – 0,5x2 – 2x.

y = 0,5x2 – 4x.

y = – x2 + 6x – 8.

y = 3x2 + 12x + 9.

y = – 0,25x2 – 3x – 5.

y = x2 + 8x + 12

y = – 2x2 + 8x.

y = 0,5x2 – x – 1,5.

y = – 3x2 + 6x.

y = 0,5x2 – 2x – 6.

y = – 2x2 – 12x – 10.

y = – 0,25x2 – 2x + 5.

 y = x2 – 8x + 7.

y = x2 + 6x + 8.

y = – 0,25x2 – x + 3.

y = 0,5x2 + 2x.

y = – 0,25x2 + 3x – 8.

y = x2 – 2x – 3.

y = – 2x2 + 8x – 6.

y = 0,5x2 + 4x + 6.

y = – x2 – 4x + 5.

y = – 0,25x2 – 3x.

y = 2x2 – 4x – 6.

y = 0,5x2 + 3x + 2,5.

 y = – x2 + 4x.

y = – x2 – 2x + 8.

y = 2x2 + 8x + 6.



Исследование свойств квадратичной функции

Даны квадратичные функции:

у(х)= (вставьте из списка) ; f(x)= (вставьте из списка) .

Заполните таблицу (если в некоторых клетках заполнить невозможно, т.е. функция не имеет данного свойства, напишите слово : «нет». Любая пустая клетка - ошибка).


Свойства функции

у(х)

f(x)

1

Коэффициенты a ; b ; c .



2

Дискриминант

D=

D=

3

Направление ветвей графика функций



4

Нули функции



5

Координаты точек пересечения графика с осью абсцисс



6

Координаты точки пересечения графика с осью ординат



7

Уравнение оси симметрии параболы



8

Координаты вершины параболы

х верш=

у верш=

х верш=

f верш=

9





Эскиз графика функции относительно оси ОХ





--------------------->





----------------------->


10

Интервал возрастания

hello_html_4455c4a1.gif

hello_html_26156bd.gif

11

Интервал убывания

hello_html_4455c4a1.gif

hello_html_26156bd.gif

12

Интервалы положит.

значений функции

у(х)>0 при

hello_html_4455c4a1.gif

f(х)>0 при

hello_html_m475a35f0.gif

13

Интервал, где обе функции возрастают (если он есть)

hello_html_m475a35f0.gif

hello_html_m475a35f0.gif

14

Вычислить значение функции в точке х0=-2



15

Наибольшее (или наименьшее ) значение функции

унаим=

унаиб=

fнаим=

fнаиб=

16

Количество общих точек с прямой у=m, m= ___ (проведите прямую у=m на эскизе графика)



17*

Расстояние между осями симметрии




Ученик (-ца)________________ ОЦЕНКА _______________

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

     Разработка  предназначена для итогового контроля знаний по  теме: «Квадратичная функция». В зависимости от силы классы может быть использована как  самостоятельная работа, так и как контрольная. Актуальна при подготовке к ОГЭ.  

      Состоит из таблицы, в которой предполагается вписать ответы на 17 вопросов для двух квадратичных функций. Включено исследование основных  свойств функции. Дана подборка уравнений  функций, удобных для исследования. 

     Так как учитель    предлагает каждому  ученику свою подборку функций, достигается  индивидуализация контроля, практически исключающая списывание. При необходимости, возможно ранжирование вопросов по сложности , а также дополнение – например, построение не эскиза, а графика функции. 

Общая информация

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.