Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Самостоятельная работа по теме "Средняя линия треугольника и трапеции, пропорциональные отрезки" (8 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Самостоятельная работа по теме "Средняя линия треугольника и трапеции, пропорциональные отрезки" (8 класс)

библиотека
материалов
  1. Докажите, что если диагонали четырехугольника равны, то середины его сторон служат вершинами ромба.

  2. Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то середины его сторон служат вершинами прямоугольника.

  3. Через вершины треугольника проведены прямые, параллельные его противоположным сторонам. Докажите, что стороны получившегося треугольника в два раза больше сторон исходного треугольника.

  4. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки М и К, причем АМ = hello_html_32da9b6a.gif, АК = hello_html_m41b1ed88.gifНайдите длину отрезка МК, если ВС = 5.

  5. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, если ее основания равны а и в.

  6. В трапеции АВСD с основаниями AD и ВС через вершину С проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая AD в точке М. Докажите, что в треугольнике DCM две стороны равны боковым сторонам трапеции, а третья сторона равна разности ее оснований.

  7. Данный отрезок разделите на три равные части.

  8. На одной стороне угла расположены два отрезка длиной 3и 4. Через их концы проведены параллельные прямые, образующие на другой стороне также два отрезка. Длина большего из отрезков равна 6. Найдите длину другого отрезка.

  9. В трапеции ABCD боковая сторона АВ равна 5, а основание ВС равно 4. Какую из сторон трапеции, ВС или CD, пересекает биссектриса угла А этой трапеции











  1. Докажите, что если диагонали четырехугольника равны, то середины его сторон служат вершинами ромба.

  2. Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то середины его сторон служат вершинами прямоугольника.

  3. Через вершины треугольника проведены прямые, параллельные его противоположным сторонам. Докажите, что стороны получившегося треугольника в два раза больше сторон исходного треугольника.

  4. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки М и К, причем АМ = hello_html_32da9b6a.gif, АК = hello_html_m41b1ed88.gifНайдите длину отрезка МК, если ВС = 5.

  5. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, если ее основания равны а и в.

  6. В трапеции АВСD с основаниями AD и ВС через вершину С проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая AD в точке М. Докажите, что в треугольнике DCM две стороны равны боковым сторонам трапеции, а третья сторона равна разности ее оснований.

  7. Данный отрезок разделите на три равные части.

  8. На одной стороне угла расположены два отрезка длиной 3и 4. Через их концы проведены параллельные прямые, образующие на другой стороне также два отрезка. Длина большего из отрезков равна 6. Найдите длину другого отрезка.

  9. В трапеции ABCD боковая сторона АВ равна 5, а основание ВС равно 4. Какую из сторон трапеции, ВС или CD, пересекает биссектриса угла А этой трапеции




Краткое описание документа:

Это скорее обучающая самостоятельная работа.

Задач много, но они не сложные. Последние 10 - 15 мин. урока отводятся на обсуждение. 

Условие задачи сразу "рисуем". Дано не записываем. Решение краткое. Все объяснения решений - на обсуждении. 

Количество заданий избыточно. Даже в самых сильных классах не все дети успевают решить все. 

Обычно выбираю несколько задач в качестве домашнего задания.

Чтобы успешно справиться с задачами необходимо знать определения и свойства средней линии треугольника, средней линии трапеции, теорему Фалеса, и ее обобщение - теорему о пропорциональных отрезках.

Общая информация

Номер материала: 417144

Похожие материалы