Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Самостоятельная работа по теме "Средняя линия треугольника и трапеции, пропорциональные отрезки" (8 класс)

Самостоятельная работа по теме "Средняя линия треугольника и трапеции, пропорциональные отрезки" (8 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. Докажите, что если диагонали четырехугольника равны, то середины его сторон служат вершинами ромба.

  2. Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то середины его сторон служат вершинами прямоугольника.

  3. Через вершины треугольника проведены прямые, параллельные его противоположным сторонам. Докажите, что стороны получившегося треугольника в два раза больше сторон исходного треугольника.

  4. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки М и К, причем АМ = hello_html_32da9b6a.gif, АК = hello_html_m41b1ed88.gifНайдите длину отрезка МК, если ВС = 5.

  5. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, если ее основания равны а и в.

  6. В трапеции АВСD с основаниями AD и ВС через вершину С проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая AD в точке М. Докажите, что в треугольнике DCM две стороны равны боковым сторонам трапеции, а третья сторона равна разности ее оснований.

  7. Данный отрезок разделите на три равные части.

  8. На одной стороне угла расположены два отрезка длиной 3и 4. Через их концы проведены параллельные прямые, образующие на другой стороне также два отрезка. Длина большего из отрезков равна 6. Найдите длину другого отрезка.

  9. В трапеции ABCD боковая сторона АВ равна 5, а основание ВС равно 4. Какую из сторон трапеции, ВС или CD, пересекает биссектриса угла А этой трапеции











  1. Докажите, что если диагонали четырехугольника равны, то середины его сторон служат вершинами ромба.

  2. Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то середины его сторон служат вершинами прямоугольника.

  3. Через вершины треугольника проведены прямые, параллельные его противоположным сторонам. Докажите, что стороны получившегося треугольника в два раза больше сторон исходного треугольника.

  4. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки М и К, причем АМ = hello_html_32da9b6a.gif, АК = hello_html_m41b1ed88.gifНайдите длину отрезка МК, если ВС = 5.

  5. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, если ее основания равны а и в.

  6. В трапеции АВСD с основаниями AD и ВС через вершину С проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая AD в точке М. Докажите, что в треугольнике DCM две стороны равны боковым сторонам трапеции, а третья сторона равна разности ее оснований.

  7. Данный отрезок разделите на три равные части.

  8. На одной стороне угла расположены два отрезка длиной 3и 4. Через их концы проведены параллельные прямые, образующие на другой стороне также два отрезка. Длина большего из отрезков равна 6. Найдите длину другого отрезка.

  9. В трапеции ABCD боковая сторона АВ равна 5, а основание ВС равно 4. Какую из сторон трапеции, ВС или CD, пересекает биссектриса угла А этой трапеции




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Это скорее обучающая самостоятельная работа.

Задач много, но они не сложные. Последние 10 - 15 мин. урока отводятся на обсуждение. 

Условие задачи сразу "рисуем". Дано не записываем. Решение краткое. Все объяснения решений - на обсуждении. 

Количество заданий избыточно. Даже в самых сильных классах не все дети успевают решить все. 

Обычно выбираю несколько задач в качестве домашнего задания.

Чтобы успешно справиться с задачами необходимо знать определения и свойства средней линии треугольника, средней линии трапеции, теорему Фалеса, и ее обобщение - теорему о пропорциональных отрезках.

Автор
Дата добавления 01.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1049
Номер материала 417144
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх