Самостоятельные работы для повторения курса геометрии (7 класс)

Самостоятельные работы на повторение курса геометрии 7 класса по учебнику Атанасяна

Самостоятельная работа №1.       Начальные геометрические сведения

Вариант 1

Часть А

Запишите намера верных ответов

1. Точка А ϵ КВ. Чему равен отрезок КВ, если АК = 17 см; АВ = 32 см.

     1)  34 см;      2)  49 см;    3)  15 см;   4)  64 см.

2. Используя рисунок, укажите верные утверждения:

     1) углы LAM и LAK — смежные;

     2) углы  LAM и NAM — вертикальные;

     3) угол LAK — тупой;

     4) угол MAN — прямой.

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Угол DCL равен 126º, СМ — биссектриса этого угла. Найдите угол МСL.

4. Найти углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 68º.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5. Найти длины отрезков ВР и АР, если ВА = 18 см, а отрезок АР на 4 см больше отрезка ВР.

6*. Из точки В проведены три луча: BM, BN и BK. Найдите угол NBK, если угол MBN = 84º,    

      угол MBK = 22º.

Вариант 2

Часть А

Запишите намера верных ответов

1. Точка М ϵ DE. Чему равен отрезок DM, если DE = 54 см; ЕМ = 19 см.

     1)  73 см;     2)  27 см;      3)  35 см;      4)  38 см.

2. Используя рисунок, укажите верные утверждения:

     1) углы AKD и BKD — смежные;

     2) углы  BKD и BKE — вертикальные;

     3) угол AKE — тупой;

     4) угол BKE — прямой.

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3.  Угол DCB равен 148º, СК — биссектриса этого угла. Найдите угол ВСК.

4. Найти углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 114º.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5. Найдите длины отрезков BD и DC, если BC=24см, а отрезок BD на 8см больше отрезка DC.

6*. Отрезки МР и ОК пересекаются в точке Е, один из углов при вершине Е равен 110º. Найдите КЕС, если ЕС — биссектриса угла РЕК.

Самостоятельная работа №2.    Треугольники

Вариант 1

Часть А

Запишите намера верных ответов

1. Укажите номера рисунков, на которых изображены равнобедренные треугольники:

 

2. Используя рисунки, укажите верные утверждения:

 

1) CD — биссектриса ΔАВС; 2) CD — медиана ΔАВС; 3) PN - медиана ΔMPK;

4) EK -  медиана ΔDEC; EK — высота ΔDEC.

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Найти периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ, если АВ=7м, ВС=8м.

4. В ΔBCD стороны BD и CD равны, DM-медиана,

    угол BDC равен 38º. Найдите углы BMD и BDM.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5. Луч SС является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны.

     Докажите, что ΔSAC=ΔSBC.

Вариант 2

Часть А

Запишите намера верных ответов

1. Укажите номера рисунков, на которых изображены равнобедренные треугольники:

 

2. Используя рисунки, укажите верные утверждения:

 

1) ВК — бисектриса ΔАВС; 2) ВК — высота ΔАВС; 3) СN — медиана ΔBCF;

4) СN — биссектриса ΔВСF;  5) КS — биссектриса ΔKLM;

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 45м.Найти основание,если боковая сторона равна 18м.

4. ΔSPK-равнобедренный, SK-его основание.

Чему равен угол 2, если угол 1 = 48º(см.рис.)?

Часть С

Запишите обоснованное решение

5. Отрезки АD и ВC пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка AD, углы BAO и CDO равны. Докажите, что ΔAOB=ΔDOC.

Самостоятельная работа №3.   Параллельные прямые

Вариант 1

Часть А

Запишите намера верных ответов (см.рис.)

1. 1)

    2)

    3)

    4)

    5)

2. 1)   1 =    2;                       3)     3 = 56º;

    2)   3 =    4;                       4)     4 = 124º;              5)     2 = 114º.

 

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Прямые a и b параллельны(см.рис.). Найдите    8, если    1 = 38º.

4. Прямые a и b параллельны(см.рис.). Найдите    5 и    6, если    1 = 43º.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5.

 

6*.

Вариант 2

Часть А

Запишите намера верных ответов (см.рис.)

1.

2.  1)    1 =    2;                        3)    2 = 132º;

     2)    4 =    5;                        4)    4 = 124º;                        5)    5 = 124º.

 

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3.   Прямые a и b параллельны(см.рис.). Найдите    6, если    1 = 48º.

4.   Прямые a и b параллельны(см.рис.). Найдите    5 и    8, если     2 = 121º.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5.

6*.

 

Самостоятельная работа №4.    Соотношение между сторонами и углами треугольника

Вариант 1

Часть А

Запишите намера верных ответов (см.рис.)

1.

 

2.     1) 90º — третий угол треугольника;

        2) 68º — третий угол треугольника;

        3)    1 = 68º;

        4)     2 = 112º.

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Чему равны углы треугольников, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?

4. АМ — биссектриса прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АВС. Найдите

    углы треугольника АВМ.

 

Часть С

Запишите обоснованное решение

5. Найдите углы треугольника ВОР, если треугольник АВС — равнобедренный

    с основанием ВС,    С = 68º, ОР║АС.

6*. В треугольнике CDE  стороны СЕ и DЕ равны, биссектрисы СМ и DH пересекаются в точке А. 

      Докажите, что ∆DАМ = ∆САН.

Вариант 2

Часть А

Запишите намера верных ответов(см.рис.)

1.

 

2.       1) 90º — третий угол треугольника;

          2) 81º — третий угол треугольника;

          3)     1 = 81º;

          4)      2 = 81º.

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Чему равны углы треугольников, на которые биссектриса разбивает равносторонний треугольник?

4. ВН — высота равнобедренного прямоугольного треугольника АВС, проведенная к гипотенузе.

    Найдите углы треугольника АВН.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5. В треугольнике NPT угол Р равен 88º, а угол N в 5 раз меньше внешнего угла при вершине Т. Найдите

    неизвестные углы треугольника.

6*. Треугольник ВСD — равнобедренный. Прямая, параллельная основанию DВ, пересекает стороны ВС

      и СD в точках М и К. Докажите, что СК = СМ.

Краткое описание документа:

В данном материале представлены самостоятельные работы для уроков повторения курса геометрии за 7 класс по следующим темам: "Начальные геометрические сведения", "Треугольники", "Параллельные прямые", "Соотношения между сторонами и углами треугольника".

Каждая самостоятельная работа состоит из двух вариантов. В каждом варианте три части: часть А - задания с выбором ответов; часть В - задания с кратким ответом; часть С - задания с обоснованным ответом.