Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Самостоятельные работы. Геометрия 10 класс.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Самостоятельные работы. Геометрия 10 класс.

библиотека
материалов

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Повторение 9кл.) - 10 кл.

1) Найти площадь равнобедренного треугольника с углом hello_html_284e617c.gif при основании, если а) боковая сторона равна с; б) основание равно р

2) Стороны параллелограмма 6 и 10см, а острый угол равен hello_html_m19315001.gif. Найти S.

3) Длина тени дерева 10,2м, а длина тени человека ростом 1,7м равна 2,5м. Найти высоту дерева.

4) В треугольнике АВС: hello_html_55576d61.gifсм. Найти СВ.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

(Взаимное расположение прямых в пространстве – 1) - 10 кл.

Вариант №1

1) Даны четыре точки А; В; С; Е, не лежащие в одной плоскости. Могут ли пересекаться прямые АС и ВЕ? Ответ поясните.

2) Точки М; Р; К; Т – середины соответствующих отрезков ВС; DС; АD и АВ ( DСВА – тетраэдр). Найдите периметр четырёхугольника МРКТ, если

АС = 10см, ВD = 16см.

3) Прямая ЕК, не лежащая в плоскости АВС, параллельна стороне АВ параллелограмма АВСD.Выясните взаимное расположение прямых ЕК и СD.

Вариант №2

1) Даны четыре точки А; В; С; Е, не лежащие в одной плоскости. Могут ли быть параллельными прямые АС и ВЕ? Ответ поясните.

2) Точки Е; М; К; Р – середины соответствующих отрезков АВ; АС; DС и DВ ( DСВА – тетраэдр). Найдите периметр четырёхугольника ЕМКР, если

ВС = 8см, АD = 12см.

3) Прямая МТ, не лежащая в плоскости АВС, параллельна стороне ВС параллелограмма АВСD.Выясните взаимное расположение прямых МТ и СD.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

(Перпендикулярность прямой и плоскости – 1) – 10 кл.

Вариант №1

1) АВСК – квадрат. Точка М – не принадлежит плоскости АВС, МА = МС.

Докажите, что АСhello_html_m3369453f.gifВМК.

2) Прямая МА перпендикулярна к плоскости прямоугольного треугольника АВС (hello_html_6ec92ab7.gif). Докажите, что треугольник МСВ – прямоугольный с гипотенузой МВ.

Вариант №2

1) ЕВРК – квадрат. Точка М – не принадлежит плоскости ЕВР, МВ = МК.

Докажите, что КВhello_html_m3369453f.gifЕМР.

2) Прямая МА перпендикулярна к плоскости квадрата АВСD. Докажите, что треугольник МВС – прямоугольный с гипотенузой МС.




САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

(Перпендикуляр и наклонные – 1)

Вариант №1

Прямая МР перпендикулярна к плоскости треугольника МВК, МD – высота этого треугольника. Докажите, что РDhello_html_m3369453f.gifВК. Найдите площадь треугольника ВРК, если МР = 12см, КВ = 15см, hello_html_5d9812b5.gif.

Вариант №2

Прямая ВР перпендикулярна к плоскости параллелограмма АВСD, ВК – высота параллелограмма, проведённая к DС. Найдите площадь треугольника DРС, если ВР = 6см, КР = 10см, SАВСD = 40см2.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Параллелепипед) – 10 кл.

Вариант №1

Стороны основания прямого параллелепипеда 6см и 4см, угол между ними hello_html_470396e9.gif. Диагональ большей боковой грани 10см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности параллелепипеда.

Вариант №2

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12см и углом hello_html_m1c3ffa1d.gif. Меньшая диагональ параллелепипеда 13см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности параллелепипеда.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Пирамида – 1) – 10 кл.

Вариант №1

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол hello_html_470396e9.gif. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания равна р.

Вариант №2

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды составляет с высотой угол hello_html_470396e9.gif. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания равна р.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Многогранники) – 10 кл.

Вариант №1

1) Найдите площадь полной поверхности куба, если расстояние от вершины верхнего основания куба до центра нижнего основания равно р.

2) Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 8см и 15см и углом между ними hello_html_m1c3ffa1d.gif. Высота призмы 11см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности призмы.

3) Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если двугранный угол при стороне основания равен hello_html_m19315001.gif, а радиус окружности, описанной около основания, равен 2см.

Вариант №2

1) Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра, высота которого равна р.

2) Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 8см и 3см и углом между ними hello_html_m1c3ffa1d.gif. Высота призмы 15см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности призмы.

3) Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если её апофема 4см, а угол между апофемой и высотой пирамиды равен hello_html_m19315001.gif.






САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Взаимное расположение прямых в пространстве - 2) - 10 кл.

Вариант №1

1) Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

2) а) Докажите, что все вершины четырёхугольника ABCD лежат в одной плоскости, если его диагонали AC и BD пересекаются.

б) Вычислите площадь четырёхугольника ABCD, если AChello_html_m3369453f.gifBD, AC = 10см; BD = 12см.

Вариант №2

1) Даны две пересекающие прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

2) а) Дан прямоугольник ABCD, О – точка пересечения диагоналей. Известно, что точки A, B и О лежат в плоскости hello_html_2e28ff68.gif. Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости hello_html_2e28ff68.gif.

б) Вычислите площадь прямоугольника ABCD, если AC = 8см; hello_html_m2e7f5a49.gif.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

(Параллельность прямой и плоскости) - 10 кл.

Вариант №1

Дан треугольник ABC, hello_html_m1c9a8747.gif. Через прямую АС проходит плоскость hello_html_2e28ff68.gif, не совпадающая с плоскостью треугольника ABC. а) Докажите, что hello_html_m2bc8203b.gif.

б) Найдите длину отрезка АС, если ЕК = 4см.

Вариант №2

Дан треугольник ABC, hello_html_74a77819.gif. Через прямую МК проходит плоскость hello_html_2e28ff68.gif, параллельная прямой AC.

а) Докажите, что ВС : ВК = 7 : 3.

б) Найдите длину отрезка МК, если АС = 14см.




САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

(Перпендикулярность прямой и плоскости – 2) – 10 кл.

Вариант №1

1) hello_html_171a5ea5.gif, М и К – произвольные точки плоскости hello_html_2e28ff68.gif.

Докажите, что АBhello_html_m3369453f.gifМК.

2) Треугольник АВС – правильный, точка О – его центр. Прямая ОМ перпендикулярна к плоскости АВС.

а) Докажите, что МА = МВ = МС.

б) Найдите МА, если АВ = 6см, МО = 2см.

Вариант №2

1) Дан треугольник АВС. hello_html_547c084c.gif. Докажите, что МАhello_html_m3369453f.gifВС.

2) Четырёхугольник АВСD – квадрат, точка О – его центр. Прямая ОМ перпендикулярна к плоскости квадрата.

а) Докажите, что МА = МВ = МС = МD.

б) Найдите МА, если АВ = 4см, ОМ = 1см.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Перпендикуляр и наклонные – 2)

Вариант №1

Из точки М проведён перпендикуляр МВ, равный 4см, к плоскости прямоугольника АВСD. Наклонные МА и МС образуют с плоскостью прямоугольника углы hello_html_6f308a01.gif и hello_html_m31024ce9.gif соответственно.

а) Докажите, что треугольники МАD и МСD прямоугольные.

б) Найдите стороны прямоугольника.

в) Докажите, что треугольник ВDС является проекцией треугольника МDС на плоскость прямоугольника, и найдите его площадь.

Вариант №2

Из точки М проведён перпендикуляр МD, равный 6см, к плоскости квадрата АВСD. Наклонная МВ образует с плоскостью квадрата угол hello_html_m340ce6f5.gif.

а) Докажите, что треугольники МАВ и МСВ прямоугольные.

б) Найдите сторону квадрата.

в) Докажите, что треугольник АВD является проекцией треугольника МАВ на плоскость квадрата, и найдите его площадь.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

(Площадь поверхности прямой призмы – 2) - 10кл.

Вариант №1

Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна р, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол hello_html_6f308a01.gif. Найдите:

а) Диагональ призмы.

б) Угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани.

в) Площадь боковой поверхности призмы.

г) Площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.

Вариант №2

Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна р и образует с плоскостью боковой грани угол hello_html_m31024ce9.gif. Найдите:

а) Сторону основания призмы.

б) Угол между диагональю призмы и плоскостью основания.

в) Площадь боковой поверхности призмы.

г) Площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали призмы.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Пирамида – 2) – 10 кл.

Вариант №1

Высота правильной треугольной пирамиды равна hello_html_m8a6a73a.gif, радиус окружности, описанной около её основания, hello_html_m7e43f992.gif. Найдите:

а) Апофему пирамиды.

б) Угол между боковой гранью и основанием.

в) Площадь боковой поверхности пирамиды. г) Плоский угол при вершине пирамиды.

Вариант №2

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна hello_html_m7e43f992.gif, высота пирамиды равна hello_html_dd9aaef.gif. Найдите:

а) Сторону основания пирамиды.

б) Угол между боковой гранью и основанием.

в) Площадь поверхности пирамиды. г) Расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Площадь поверхности прямой призмы – 1) - 10кл.

Основание прямой призмы

Высота

Sбок.

Sполн.

Треугольник АВС, АС=15см, ВС=20см, hello_html_25eb576.gif

12см



Параллелограмм АВСК,АВ=3,АК=4, hello_html_54eabbd9.gif

8



Прямоугольник, стороны которого 14см и 5дм.

9см



Трапеция АВСК,АВ=7см,АК=3см,hello_html_m5149a1d0.gif,hello_html_445b3af9.gif

8см




САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Правильная пирамида) - 10кл.

В n-угольной правильной пирамиде a – сторона основания, к – боковое ребро, h – высота, p – апофема


n

a

к

h


n

a

h

p

А)

3

12см

15см


Д)

3

18см

13см


Б)

4

13дм

18дм


Е)

3

m

n


В)

3

m

n


Ж)

4

6дм

6hello_html_1caef8ee.gifдм


Г)

4

m

n


З)

4

m

n



САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Правильные многогранники) - 10кл.

Тип многогранника

Число граней

Число вершин

Число рёбер


6





12

30


8


12


12

20



5



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров5991
Номер материала ДВ-547251
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад

Спасибо. Будем пользоваться

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх