Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Самостоятельные работы. Геометрия 11 класс.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Самостоятельные работы. Геометрия 11 класс.

библиотека
материалов

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Координаты вектора – 1) – 11 кл.

Вариант №1

1) Найдите координаты вектора hello_html_m1d4614e1.gif, hello_html_1922c135.gif

2) Даны hello_html_m461f7171.gif. Найдите координаты вектора hello_html_m5ceb651f.gif.

3) Точки А(2; –1;0) и В(–2;3;2) являются концами диаметра окружности. Найдите координаты центра окружности и её радиус.

4) Даны точки А(0;4;–1), В(1;3;0),С(0;2;5). Найдите длину вектора hello_html_8407e72.gif.

Вариант №2

1) Найдите координаты вектора hello_html_m1d4614e1.gif, hello_html_7d903665.gif.

2) Даны hello_html_m461f7171.gif. Найдите координаты вектора hello_html_m2a50089.gif.

3) Треугольник АВС задан координатами его вершин А(3;–4;2), В(–3;2;–4), С(1;3; –1). Найти длину медианы СМ.

4) Даны точки А(1;-1;0), В(-3;-1;2), С(-1;2;1).Найдите длину вектора hello_html_m7b970fe9.gif.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Скалярное произведение) – 11 кл.

1) Ребро куба АВСDА1В1С1D1 равно 2. Вычислите скалярное произведение векторов а) hello_html_m39673152.gifб)hello_html_m22418b70.gif.

2) Вычислите косинус угла между векторами и выясните, какой угол (острый, прямой или тупой) образуют эти векторы, если

а) hello_html_m5ddf865c.gifб) hello_html_cd5b094.gif

3) Ребро куба АВСDА1В1С1D1 равно р. Вычислите

а) угол между прямыми АВ1 и ВС11В и АD1)

б) расстояние между серединами отрезков АВ1 и ВС1 (АС1 и В1С)

4) Вычислите угол между прямыми АВ и СD, если а)А(hello_html_774d1622.gif;1;0);В(0;0;hello_html_m51707818.gif); С(0;2;0); D(hello_html_774d1622.gif;1;hello_html_m51707818.gif) б) А(6;–4;8); В(8;–2;4); С(12;–6;4); D(14;–6;2)


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объём призмы – 1) – 11 кл.

Вариант №1

Основание прямой призмы – ромб со стороной 13см и одной из диагоналей равной 24см. Найдите объём призмы, если диагональ боковой грани 14см.

Вариант №2

Основание прямой призмы АВСDА1В1С1D1 – параллелограмм АВСD. АВ = 12см, АD = 15см, hello_html_7707454f.gifВАD = hello_html_470396e9.gif. Найдите объём призмы, если диагональ DС1 боковой грани равна 13см.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объёмы тел) – 11 кл.

Вариант №1

1) Найдите объём правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12см и составляет с боковым ребром угол hello_html_470396e9.gif.

2) В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом m и противолежащим ему углом hello_html_6f95504e.gif.

Найдите объём цилиндра, если его высота равна h.

Вариант №2

1) Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12см и образует с высотой угол hello_html_m19315001.gif.

2) В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольник, одна из сторон которого равна р и образует с его диагональю угол hello_html_6f95504e.gif. Найдите объём цилиндра, если его высота равна h.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Координаты вектора – 2) – 11 кл.

Вариант №1

1) Даны hello_html_m154841d5.gif. Найдите координаты вектора hello_html_m515c7f0.gif.

2) Даны hello_html_m66d378d6.gif. Найдите координаты вектора hello_html_m4b84b2aa.gif.

3) Найдите значения m и n, при которых векторы hello_html_m40735e24.gifи hello_html_1284e2a6.gif коллинеарны.

Вариант №2

1) Даны hello_html_6c25fab8.gif. Найдите координаты вектора hello_html_1c064b53.gif.

2) Даны hello_html_3e1de000.gif. Найдите координаты вектора hello_html_6bf7a2e6.gif.

3) Найдите значения m и n, при которых векторы hello_html_m79f2a7ec.gifи hello_html_m4bdb6bbe.gif коллинеарны.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Площадь поверхности цилиндра)

Вариант №1

1) Развёртка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2) Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в hello_html_2465333e.gif. Высота цилиндра равна 5см, радиус цилиндра - hello_html_m7a2c76e2.gifсм.

Найдите площадь сечения.

Вариант №2

1) Развёртка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8см, а угол между диагоналями - hello_html_m31024ce9.gif. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2) Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат. Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в hello_html_me49dc9.gif. Радиус цилиндра равен 4см. Найдите площадь сечения.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объём призмы – 2) – 11 кл.

Вариант №1

1) Измерения прямоугольного параллелепипеда 2,5см, 5см и 5см. Найдите ребро куба, объём которого в два раза больше объёма параллелепипеда.

2) Найдите объём прямой призмы АВСА1В1С1, если hello_html_3b2d413.gif.

Вариант №2

1) Измерения прямоугольного параллелепипеда 2см, 6см и 6см. Найдите ребро куба, объём которого в три раза больше объёма параллелепипеда.

2) Найдите объём прямой призмы АВСА1В1С1, если hello_html_mc6f70ad.gif.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Площадь поверхности цилиндра)-11

В цилиндре r – радиус основания, h – высота. Найти х и у и заполнить таблицу.


r

h

Sбок.

Sцил.

А)

1см

2см



Б)

2см

1см



В)

25м

10,5м



Г)

hello_html_m980c3de.gifсм

7см



Д)



28см2

40см2

Е)

х

а

у

Ж)

hello_html_45493e91.gif

х

28см2


З)

hello_html_45493e91.gif

х


12hello_html_m74733c04.gifм2


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Площадь поверхности конуса) – 11

В цилиндре r – радиус основания, h – высота, l - образующая. Найти х и заполнить таблицу.


r

h

l

Sбок.

Sкон.

А)

1см


2см



Б)

12см

5см




В)




Г)

х

х


36hello_html_6d0732f5.gifсм2


Д)

hello_html_45493e91.gif

а

х



Е)



27см


810hello_html_m74733c04.gifсм2


ОБЪЁМЫ ТЕЛ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

(Объём прямоугольного параллелепипеда - 1) – 11 кл.

В прямоугольном параллелепипеде с квадратным основанием р – сторона основания, с - высота. Заполнить таблицу.


А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

р

3


6

2

3hello_html_1caef8ee.gif


с

4

11



hello_html_630f4ee1.gif

l

V


1,76

122,4

12hello_html_48c25411.gif


Q


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

(Объём прямоугольного параллелепипеда - 2) – 11 кл.

Дан прямоугольный параллелепипед, основанием которого является квадрат.


А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

Сторона квадрата



3,5




Диагональ квадрата

5hello_html_1caef8ee.gif



2hello_html_1caef8ee.gif

d


Периметр квадрата


4hello_html_m980c3de.gif




P

Высота паралл-да

4

9,8



c


Объём паралл-да



12,74

28,4


V


Математический диктант «Уравнение сферы» - 11кл.

  1. Укажите центр и радиус сферы, заданной уравнением а) (х – 4)2 + (у – 2)2 + (z + 9)2 = 25; б) (х – 3,6)2 + (у + 0,75)2 + (z + 777)2 = 1,21

  2. Проверьте, лежит ли точка А на сфере а)(х + 1)2 + (у – 2)2 + (z – 3)2 = 9,если А(-1;-1;3) б)(х - 2)2 + (у + 3)2 + (z + 4)2 = 16, если А(4;-3;-2)

  3. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в начале координат, если R = 8; R = 2,5

  4. Напишите уравнение шара радиуса R с центром в начале координат, если R = 6

  5. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке С, если С(-3;2;4) и R = 5

  6. Напишите уравнение шара радиуса R с центром в точке С, если С(5;4;-2) и R = 0,5

  7. Составьте уравнение сферы с центром в точке С, проходящей через точку М, если а) С(0;-4;9), М(6;-1;0); б) С(-2;4;0), М(-2;4;3)

  8. Докажите, что каждое из следующих уравнений задаёт сферу. Найдите координаты центра и радиус этих сфер

а) х2 – 9х + у2 + 2у + z2 = 34; б) х2 + у2 – 3z + z2 + 5у - х – 18 = 0

  1. Найти координаты точек пересечения сферы с координатными осями

(х + 3)2 + у2 + (z - 5)2 = 25


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объём цилиндра) – 11 кл.

Пусть r – радиус основания, h – высота, V – объём цилиндра. Заполнить таблицу.


r

h

V

А)

3

5


Б)

2hello_html_1caef8ee.gif

3


В)

0,5

9hello_html_m19e8bb17.gif


Г)

4


6,4hello_html_m74733c04.gif

Д)


3,6

120

Е)

hello_html_1caef8ee.gif


3hello_html_m74733c04.gif


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объём наклонной призмы) – 11 кл.


Основание

Высота

Объём

А)

Треугольник АВС, АВ=ВС=СА=3см

15см


Б)

Треугольник АВС, АВ=5м, ВС=6м, СА=9м

20м


В)

Квадрат АВСК, АВ=12

hello_html_m15af424d.gif


Г)

Параллелограмм АВСК, АВ=3см, АК=5см, hello_html_m74d93b37.gif

8см



САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объём конуса) – 11 кл.

Пусть r – радиус основания, h – высота, V – объём конуса. Заполнить таблицу.


А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

h

3cм

10м


2,5м

m


r

1,5см


4

1,5м


а

V


94,2м3

48hello_html_m74733c04.gif


р

р


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

(Площадь поверхности и объём шара) – 11 кл.

Пусть V – объём шара радиуса R, а S – площадь его поверхности. Заполнить таблицу.


А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

R

4см


2,5см

0,75м



S





64hello_html_m74733c04.gifсм2

12см2

V


113,04см3






САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

(Площадь поверхности и объём тел вращения) – 11 кл.

Пусть R- радиус, l- образующая,D- диаметр,H- высота, V- объём, S– площадь поверхности


R

l

D

H

Sосн.

Sполн. пов.

V

конус


а


в




конус

с



р




конус


в

а





конус




2

25hello_html_m74733c04.gif



цилиндр


в

а





цилиндр




с

hello_html_m74733c04.gifр2



цилиндр

а

в






цилиндр



с

р




шар


Нет

а

Нет

Нет



шар


Нет


Нет

Нет

100hello_html_m74733c04.gif


шар

с

Нет


Нет

Нет



шар


Нет


Нет

Нет


36hello_html_m74733c04.gif


5


Автор
Дата добавления 23.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров5049
Номер материала ДВ-550343
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Комментарии:

4 месяца назад
А ответы к этим "Контрольным" есть?
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх