Самостоятельные работы по физике

Самостоятельная работа № 1

«Величины, характеризующие мир молекулы»

1. Определить

   1. молярную массу сахара C₁₂H₂₂O₁₁

   2. молярную массу поваренной соли NaCl

2. Определить массу молекулы

   1. Сахара C₁₂H₂₂O₁₁

   2. Поваренной соли NaCl

3. Сколько молекул содержится в

   1. 5 кг сахара

   2. 5 кг поваренной соли

4. Определить массу

   1. куска поваренной соли, в котором содержится 1,03*10²⁵молекул

   2. куска сахара, в котором содержится 3,5*10²⁴ молекул

5. Определить количество вещества

   1. в 684 г сахара

   2. в 580 г поваренной соли

6. Какой объем занимают 100 моль ртути (плотность ртути 13,6*10³ кг/м³)

7. Определите диаметр молекулы масла по масляному пятну площадью 5,68·10 ^-2 м², разлитому по поверхности воды, если образовался слой в одну молекулу. Масса капли воды 0,022·10^-6 кг, а плотность масла 900 кг/м³.

Вариант «В»

1. Где больше атомов: в стакане воды или в стакане ртути?

2. Зная число Авогадро, определите объем и диаметр атома золота.

3. В комнате объемом 60 м³ испарили капельку духов, содержащую 10^-4 г ароматического вещества. Сколько молекул ароматического вещества попадает в легкие человека при каждом вдохе? Объем вдыхаемого воздуха 1 дм³. Молярная масса ароматического вещества 1 кг/моль.

4. Озеро со средней глубиной 5 м и площадью 4 км² "посолили", бросив кристаллик поваренной соли массой 10 мг. Спустя длительное время из озера зачерпнули стакан воды объемом 200 см³. Сколько ионов натрия оказалось в этом стакане?

5. Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул при данной температуре у всех веществ одинакова. Определите отношения средних скоростей хаотического движения молекул водорода и кислорода при одной и той же температуре.

Самостоятельная работа № 2

«Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа»

1. Найти среднюю скорость молекул газа, имеющего плотность 2 кг/м³ при давлении 2,43*10⁵Па

2. Кислород находится при нормальных условиях. Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул газа. (Плотность кислорода 1,43 кг/м³).

3. Какое давление на стенки сосуда производят молекулы газа, если масса газа 3·10^-3 кг, объем 0,5·10^-3м³, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с?

4. В 1 м³ газа при давлении 1,5·10⁵ Па содержится 2·10²⁵ молекул. Определите среднюю кинетическую энергию хаотического движения этих молекул.

5. Какой объем занимает газ при давлении 210⁵ Па, если масса его 1 кг, а средняя квадратичная скорость молекул 600 м/с?

6. Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, который занимает объем 5 м при давлении 2·10⁵ Па и имеет массу 6 кг?

7. Чему равна средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул аргона, если 2 кг его, находясь в сосуде объемом 2 м³, оказывают давление 3·105 Па (молярная масса аргона 0,04 кг/моль).

8. Определите кинетическую энергию хаотического поступательного движения всех молекул любого газа в баллоне емкостью 10 л и давлением 0,4·10⁶ Па.

9. Найти концентрацию молекул кислорода, если давление его 0,2 МПа, а средняя квадратичная скорость молекул равна 700 м/с.

Вариант «В»

1. Молекула азота при нормальных условиях движется со скоростью 454 м/с. Определите импульс молекулы.

2. Одинаковые сосуды наполнили: один — водородом, другой — кислородом. Сравните давления этих газов, если одинаковы их: а) массы; б) количество молекул.

3. Часть стенки сосуда покрыли клеем, поглощающим все падающие молекулы газа. Изменится ли давление газа на этом участке стенки?

4. Молекулы одного газа имеют в Z раз больше массу, чем молекулы другого газа. Сравните их давления при одинаковых концентрациях молекул, если одинаковы: а) средние энергии; б) средние квадратичные скорости их молекул.

5. Во сколько раз изменится давление одноатомного газа в результате уменьшения его объёма в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии его молекул в 2 раза?

Самостоятельная работа № 3.

Температура в молекулярно-кинетической теории газов.

Вариант «А»

1. В сосуде находится газ при температуре 27°С. Определите среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул газа.

2. Определите температуру газа, если средняя кинетическая энергия хаотического движения его равна 5,6∙10^-21 Дж.

3. Найти температуру газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул 10²⁵ м^-3

4. Определите среднюю кинетическую энергию молекул одноатомного газа и концентрацию молекул при температуре 290 К и давлении 0,8 МПа.

5. При какой температуре находится газ, если средняя кинетическая энергия хаотического движения его молекул на 20% больше, чем при 0°С?

6. При понижении температуры газа с 300 К до 200 К средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул уменьшилась на 10^-20 Дж. Какой была энергия газа при температуре 300 К?

7. Сравните, как изменилась средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа, если его температура уменьшилась на 50°С. Первоначальная температура газа 70°С.

Вариант “В”

1. Определить количество молекул в 4 м³ азота и его плотность, если давление 1,33 нПа, а температура 290 К.

2. Определить среднюю квадратичную скорость молекул кислорода при 20°С. При какой температуре эта скорость равна 500 м/с?

3. После того, как в комнате протопили печь, температура поднялась с 15 °С до 27 °С. На сколько процентов изменилось число молекул в этой комнате?

4. Гелий находится при температуре 580 К. При какой температуре должен находиться водород, чтобы средняя квадратичная скорость молекул этих газов была одна и та же?

5. Средняя квадратичная скорость теплового движения молекул увеличилась в два раза. Как при этом изменилась температура и кинетическая энергия теплового движения молекул одноатомного газа?

6. Вычислить число молекул воздуха, находящихся в помещении размером 6х4х2,5 м3 при температуре 27 °С и давлении 99,8 кПа.

Самостоятельная работа №4

Уравнение состояния идеального газа

Вариант "А"

1. Сосуд емкостью 2·10^-3 м³ наполнен азотом под давлением 2·10⁵ Па при температуре 27°С. Определите массу азота в сосуде, если его молярная масса 0,028 кг/моль.

2. Какова температура 1,6·10^-2 кг кислорода, находящегося под давлением 10⁶ Па и занимающего объем 1,6·10 ^-3 м³? Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль.

3. Определите давление воздуха в сосуде объемом 2·10^-3 м³, если его масса 1,2·10 ^-2 кг, температура 27°С, а молярная масса 0,029 кг/моль.

4. Определите плотность водорода при температуре 17 °С и давлении 204 кПа.

5. Объем водорода при температуре 50 °С и давлении 0,98∙10⁵ Па равен 2,5·10^-3 м³. Каков объем той же массы водорода при 0°С и давлении 10⁵ Па?

6. При давлении 10⁵ Па и температуре 15°С воздух имеет объем 2 10 ^-9м³. При каком давлении данная масса воздуха займет объем 4·10^-3 м³, если температура его станет 20°С?

7. Воздух, содержащийся в резиновом шаре, при температуре 20°С и давлении 99,75 кПа имеет объем 2,5 л. При погружении шара в воду, температура которой 5°С, давление воздуха увеличилось до 2·10⁵ Па. На сколько изменился объем воздуха в шаре?

8. Какова разница в массе воздуха, заполняющего помещение объемом 50 м³, зимой и летом, если летом температура помещения достигает 40°С, а зимой падает до 0°С?

9. В баллоне при 27°С и давлении 4,05 МПа находится ацетилен. Каким станет давление в баллоне после расхода половины массы газа, если температура при этом понизится до 12°С?

10. Сколько молекул воздуха выходит из комнаты объемом 120 м³ при повышении температуры от 15 до 25°С? Атмосферное давление 10⁵ Па.

Вариант «В»

1. Цилиндрический сосуд делится на две части подвижным поршнем. Каково будет равновесное положение поршня, когда в одну часть сосуда помещено некоторое количество кислорода, в другую — такое же по массе количество водорода, если длина сосуда 85 см?

2. Масса 716 мг органического соединения, имеющего формулу (С₃Н₆О)n при давлении 10⁵ Па и температуре 200°С занимает в газообразном состоянии объем 243 см³. Найти п.

3. Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40%, а абсолютная температура - на 10%. Какую часть газа выпустили?

4. В легкой герметичной оболочке воздушного шара находится водород. Определить подъемную силу шара. Считать, что оболочка сделана из неупругого материала и может свободно растягиваться. Масса водорода т. Молярная масса 29 кг/кмоль.

5. В цилиндре под поршнем площадью 100 см² находится 28 г азота при температуре 273 К. Цилиндр нагревается до температуры 373 К. На какую высоту поднимается поршень массой 100 кг? Атмосферное давление 10⁵ Па.

6. В закрытом цилиндре по одну сторону легкоподвижного поршня имеется некоторая масса газа при температуре -70°С, по другую — такая же масса этого газа при температуре 25°С. Поршень находится в равновесии. Общий объем газа 4·10^-4 м³. Определите объем газа в каждой из частей цилиндра.

7. Закрытый с обоих концов цилиндр наполнен газом и разделен легкоподвижным поршнем на две равные части длиной по 0,34 м каждая. Температура газа 27°С. На сколько градусов надо нагреть газ в одной половине цилиндра, чтобы поршень сместился на 0,1 м?

8. В цилиндре под невесомым поршнем находится газ при атмосферном давлении р_о и температуре Т₀ . Поршень удерживается упругой пружиной. Во сколько раз нужно увеличить температуру газа, чтобы его объем увеличился в 1,5 раза? Если газ полностью откачать из-под поршня, поршень будет находиться в равновесии у дна цилиндра.

9. Давление воздуха, находящегося в камере с постоянным объемом V, равно половине атмосферного давления. Сколько ходов нужно совершить поршню насоса, чтобы накачать в камеру воздух до давления р, если емкость насоса v₀, а атмосферное давление p₀? Нагреванием воздуха пренебречь.

10. Герметично закрытый сосуд полностью заполнен водой при температуре 27°С. Каким стало бы давление внутри сосуда, если бы силы взаимодействия между молекулами воды внезапно исчезли?

Самостоятельная работа №5

ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ

ВАРИАНТ "А"

1. Какой объем займет газ при 77 °С, если при 27 °С его объем был 6 л?

2. При температуре 27 °С давление газа в закрытом сосуде было 75 кПа. Каким будет давление при температуре -13 °С?

3. Сосуд, содержащий газ под давлением 1,4·10⁵ Па, соединили с пустым сосудом объемом 6 л. После этого в обоих сосудах установилось давление 1·10⁵ Па. Найти объем первого сосуда. Процесс изотермический.

4. При изохорном охлаждении идеального газа, взятого при температуре 480 К, его давление уменьшилась в 1,5 раза. Какой стала конечная температура газа?

5. Во сколько раз увеличится объем воздушного шара, если его внести с улицы в теплое помещение. Температура на улице -3 °С, в помещении 27 °С.

6. При изобарном нагревании идеального газа от температуры 280 К плотность его уменьшилась вдвое. На сколько увеличилась температура газа?

7. Определить начальную и конечную температуры идеального газа, если при изобарном охлаждении на 290 К его объем уменьшился вдвое.

8. При сжатии газа его объем уменьшился с 8 до 5 л, а давление повысилось на 60 кПа. Найти первоначальное давление. Процесс изотермический.

9. При какой температуре находился газ, если в результате изобарного нагревания на 1К его объем увеличился на 0,0035 первоначального?

10. Сосуд вместимостью 20 л, заполненный воздухом при давлении 0,4 МПа, соединяют с сосудом, из которого воздух удален. При этом давление в обоих сосудах становится одинаковым и равным 1·10⁵ Па. Определить вместимость второго сосуда. Процесс изотермический.

ВАРИАНТ "В"

1. В баллоне содержится газ при температуре 17°С и давлении 1 МПа. На сколько изменится давление, когда температура понизится до -23°С?

2. На какой глубине радиус пузырька воздуха вдвое меньше, чем у поверхности воды, если атмосферное давление у поверхности воды р₀?

3. В сосуд нагнетается при помощи ручного насоса воздух. Объем сосуда равен 3 л, объем цилиндра насоса 0,5 л. Каково будет давление газа в сосуде после двадцати рабочих ходов поршня, если сосуд вначале был пустым?

4. Электрическая лампочка емкостью 0,5 л наполнена азотом при давлении 76 кПа. Какое количество воды войдет в лампу, если у нее отломить кончик под водой на глубине 1,4 м? Атмосферное давление нормальное.

5. Открытую с двух сторон стеклянную трубку длиной 1 м наполовину погружают в ртуть. Затем трубку закрывают сверху и вынимают. Какой длины х столбик ртути останется в трубке? Атмосферное давление 750 мм. рт. ст.

6. Имеется два сосуда с газом: один вместимостью 3 л, другой вместимостью 4 л. В первом сосуде газ находится под давлением 202 кПа, а во втором 101 кПа. Под каким давлением будет находится газ, если эти сосуды соединить между собой? Считать, что температура в сосудах одинакова и постоянна.

7. Барометрическая трубка погружена в глубокий сосуд с ртутью так, что уровни ртути в трубке и в сосуде совпадают. При этом воздух в трубке занимает столб длиной 1 см. Трубку поднимают на 11 см. На сколько сантиметров поднимется ртуть в трубке? Атмосферное давление равно Н см. рт. ст.

8. Закрытый цилиндрический сосуд высотой h разделен на две части невесомым поршнем. При закрепленном поршне обе половинки заполнены газом, причем в одной из них давление в n раз больше, чем в другой. На сколько переместится поршень, если его освободить? Температуру считать постоянной.

Самостоятельная работа № 7

РАБОТА В ТЕРМОДИНАМИКЕ

ВАРИАНТ "А"

1. В процессе изобарного расширения газа была совершена работа, равная 400 Дж. При каком давлении совершался процесс, если объем газа изменился с 0,3 м³ до 600 л?

2. При изобарном расширении газа была совершена работа 600 Дж. На сколько изменился объем газа, если давление газа было 4·10⁵ Па?

3. На рисунке показана изобара газа в координатах р,V. Определите работу, совершенную газом в процессе расширения.

4. Некоторый газ занимал объем 20 л. Каким стал объем газа, если при изобарном расширении была совершена работа 496 Дж. Давление газа 80 кПа.

5. Газ, занимающий некоторый объем под давлением 1,2·10⁵ Па, изобарно расширяясь, совершил работу 1,8 кДж. Определить начальный объем газа, если после расширения его объем стал 45 л.

6. Какую работу А совершает газ, количество вещества которого ν, при изобарном повышении температуры на ∆T?

Самостоятельная работа № 7

РАБОТА В ТЕРМОДИНАМИКЕ

ВАРИАНТ "В"

1. Азот массой 280 г был нагрет при постоянном давлении на 100°С. Определить работу расширения.

2. Определить работу расширения 20 л газа при изобарическом нагревании от 300 К до 393 К. Давление газа 80 кПа.

3. Один килограмм углекислого газа CO₂ изобарно нагрет от 268 до 400 К. Определить работу, совершенную газом при увеличении его объема.

4. При изобарном нагревании на 159 К газом, масса которого 3,47 кг, была совершена работа 144 кДж. Определить молярную массу газа и назвать его.

5. В цилиндре под поршнем находится кислород. Определить массу кислорода, если известно, что работа, совершаемая при нагревании газа от 273 до 473 К, равна 16 кДж. Трение не учитывать.

6. В двух цилиндрах под подвижным поршнем находятся водород и кислород. Сравнить работы, которые совершают эти газы при изобарном нагревании, если их массы, а также начальные и конечные температуры равны.

Самостоятельная работа № 8 по теме «ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ»

ВАРИАНТ "А"

1. В цилиндре под поршнем находится 1,25 кг воздуха. Для его нагревания на 4°С при постоянном давлении было затрачено 5 кДж теплоты. Определите изменение внутренней энергии воздуха (μ= 0,029 кг/моль).

2. 0,02 кг углекислого газа нагревают при постоянном объеме. Определите изменение внутренней энергии газа при нагревании от 20 до 108°С (Сv = 655Дж/кг-К).

3. При изобарном расширении 0,04 кг кислорода его температура изменяется на 6°С. Величина работы, совершенная во время этого процесса, равна 250 Дж. Какое количество теплоты было передано газу и чему равно изменение его внутренней энергии (с_p = 916 Дж/кг·К)?

4. 0,2 кг азота нагревают при постоянном давлении от 20 до 80°С. Какое количество теплоты поглощается при этом? Какую работу производит газ? (Ср=1 кДж/кг·К).

5. В цилиндре под поршнем находится 1,5 кг кислорода. Поршень неподвижен. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его температура повысилась на 8°С? Чему равно изменение внутренней энергии? (Сv = 675 Дж/кг·К).

6. Для изобарного нагревания газа, количество вещества которого 800 моль, на 500 К ему сообщили количество теплоты 9,4 МДж. Определить работу газа и приращение его внутренней энергии.

Самостоятельная работа № 8 по теме «ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ»

ВАРИАНТ "В"

1. На рисунке изображен график некоторого процесса, совершенного с определенной массой идеального газа. Сопровождается ли этот процесс поглощением или выделением некоторого количества теплоты?

2. Газ расширяется от объема V1 до объема V2: один раз — изотермически, второй - изобарически и третий - адиабатически. При каком процессе газ совершает большую работу и когда газу передается большее количество теплоты?

3. Для нагревания 10 г неизвестного газа на 1К при постоянном давлении требуется 9,12 Дж, при постоянном объеме 6,49 Дж. Что это за газ?

4. При изобарном расширении 80 г кислорода с температурой 300 К его объем увеличился в 1,5 раза. Определить количество теплоты, израсходованной на нагревание кислорода, работу совершенную для его расширения, и изменение внутренней энергии газа.

5. Кислород массой 0,3 кг при температуре Т=320К охладили изохорно, вследствие чего его давление уменьшилось в 3 раза. Затем газ изобарно расширили так, что температура его стала равна первоначальной. Какую работу совершил газ? Как изменилась его внутренняя энергия?

6. Некоторая масса газа переходит из состояния В в состояние С двумя различными способами: ВаС и ВЬС, причем в процессе каждого перехода газ совершает работу и ему путем теплообмена сообщается энергия. Одинаковы ли при каждом переходе: а) величина работы, совершаемой газом; б) изменение его внутренней энергии; в) сообщаемое газу количество теплоты? (см. рис.)

Самостоятельная работа № 9 по теме «КПД ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ2

ВАРИАНТ "А"

1. Температура нагревателя тепловой машины 150°С, а холодильника 25"С; машина получила от нагревателя 4·10⁴ Дж энергии. Как велика работа, произведенная машиной?

2. КПД идеального теплового двигателя 40%. Газ получил от нагревателя 5 кДж теплоты. Какое количество теплоты отдано холодильнику?

3. В идеальной тепловой машине, КПД которой 30%, газ получил от нагревателя 10 кДж теплоты. Какова температура нагревателя, если температура холодильника 20°С? Сколько джоулей теплоты машина отдала холодильнику?

4. Температура пара, поступающего в турбину, 227°С, а температура холодильника 30°С. Определите КПД турбины и количество теплоты, получаемой от нагревателя каждую секунду, если за это же время бесполезно теряется 12 кДж энергии.

5. Определите КПД тепловой машины и величину работы, совершенной за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, если температура нагревателя 140°С, а холодильника 17°С.

6. КПД идеальной паровой турбины 60%, температура нагревателя 480°С. Какова температура холодильника и какая часть теплоты, получаемой от нагревателя, уходит в холодильник?

ВАРИАНТ "В"

1. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в три раза выше абсолютной температуры холодильника. Определить долю теплоты, отдаваемой холодильнику.

2. Идеальная тепловая машина, для которой окружающий воздух при нормальных условиях является холодильником, поднимает груз массой 400 кг. Рабочее тело машины получает от нагревателя с температурой 200°С количество теплоты 8·10⁴ Дж. На какую максимальную высоту поднимает груз тепловая машина? Трением пренебречь.

3. Холодильник, потребляющий мощность Р, за время t превратил воду в лед. Какое количество теплоты Q передал холодильник воздуху в комнате, если масса воды т, а ее начальная температура tº. Теплоемкостью самого холодильника можно пренебречь.

4. Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя 600 кВт, его КПД равен 30%. Определить расход бензина на 1 км пути.

5. Температура газов, образующихся при сгорании топлива в цилиндрах двигателя автомобиля, 800°С; температура выхлопных газов 80°С. Расход топлива на 100 км при скорости 90 км/ч равен 10^-2 м³; теплота сгорания топлива 3,2·10¹⁰ Дж/м³. Какую мощность мог бы развить двигатель, если бы он представлял собой идеальную тепловую машину, работающую с максимально возможным коэффициентом полезного действия?

6. Двигатель мотороллера развивает мощность 3,31 кВт при скорости 58 км/ч. Сколько километров пройдет мотороллер, расходуя 3,2 л бензина, если КПД двигателя 20% ?