1078638
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыСамостоятельные работы по геометрии (8 класс)

Самостоятельные работы по геометрии (8 класс)

библиотека
материалов









Самостоятельные работы по геометрии

(8 класс)






























Самостоятельная работа обучающего характера № 1.


1 вариант.


  1. Найдите сумму углов выпуклого одиннадцатиугольника.

  2. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 1350. Найти число сторон этого многоугольника.


2 вариант.


  1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.

  2. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 12600. Найти число сторон этого многоугольника.



Проверочная самостоятельная работа № 2.


1 вариант


  1. ABCD – параллелограмм. Луч AN – биссектриса угла BAD; луч ВМ – биссектриса угла АВС. Докажите, что ABNM – параллелограмм.


hello_html_2f81cf74.gif


2 вариант


  1. ABCD – параллелограмм. Луч AM – биссектриса угла BAD; луч CN – биссектриса угла ВСD. Докажите, что ANCM – параллелограмм.


hello_html_6d5f29df.gif



Проверочная самостоятельная работа № 3.



1 вариант


  1. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 1200.








2 вариант


  1. Найти меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона - 10 см, а один из углов равен 600.




























Самостоятельная работа обучающего характера № 4.

Прямоугольник, ромб, квадрат


1 вариант.


  1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной угол, равный 300 .

  2. В квадрате АВСD проведена диагональ ВD. Найти углы треугольника ВСD.


2 вариант.


  1. Угол между диагоналями прямоугольника равен 500. Найти углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

  2. В ромбе АВСD проведены диагонали, которые пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОВ, если тупой угол ромба 1200 .
































Проверочная самостоятельная работа № 5.


1 вариант


  1. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AD и ВС в точках Е и F соответственно. Найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, АЕ = 5 см, BF = 3 см

  2. Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 450.


2 вариант


  1. Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см.

  2. Найти боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 600.

Самостоятельная работа обучающего характера № 6.


1 вариант.


  1. ABCD – прямоугольник, точка М – середина стороны ВС. Периметр прямоугольника равен 48 см, а сторона AD вдвое больше стороны АВ. Найти: а) площадь прямоугольника ABCD; б) площадь треугольника ADN;

hello_html_m30010c90.gif


2 вариант.


  1. ABCD – прямоугольник, точка C – середина стороны ВF. Периметр прямоугольника равен 46 см, а сторона BC вдвое больше стороны АВ. Найти: а) площадь прямоугольника ABCD; б) площадь треугольника ABF;

hello_html_m3e73a1d3.gif


Самостоятельная работа обучающего характера № 7.


1 вариант.


  1. Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между ними 1500. Найти площадь этого параллелограмма.


2 вариант.


  1. Острый угол параллелограмма равен 300 , а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 см и 3 см. Найти площадь этого параллелограмма.


Самостоятельная работа обучающего характера № 8.


1 вариант.


  1. ОА = ОВ, ОС = 2ОD, SAOD = 12 см2. Найти площадь треугольника ВОС


hello_html_m947b9fd.gif


2 вариант.


  1. ОB = ОC, ОD = 3AО, SAOC = 16 см2. Найти площадь треугольника ВОD


hello_html_6916b94c.gif


Самостоятельная работа обучающего характера № 9.


1 вариант.


  1. Высота и основания трапеции относятся как 5 : 6 : 4. Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 88 см2.


2 вариант.


  1. Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания этой трапеции. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54 см2.






Проверочная самостоятельная работа № 10.


1 вариант


  1. В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона – 20 см. Найти площадь трапеции.


2 вариант


  1. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 7 см и 25 см, а меньшее основание – 2 см. Найти площадь трапеции.



Итоговая самостоятельная работа № 11.


1 вариант


  1. В треугольнике АВС угол А равен 450, ВС = 13 см, а высота BD отсекает на стороне АС отрезок DC, равный 12 см. Найти площадь треугольника АВС и высоту, проведенную к стороне ВС.

  2. Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96 см2. Найти стороны ромба.


2 вариант


  1. В треугольнике АВС угол В равен 450, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8 см, NC = 6 см. Найти площадь АВС и сторону АС.

  2. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 20 см, а диагонали относятся как 3 : 4.



Самостоятельная работа обучающего характера № 12.


1 вариант.


  1. ∆АВС KMN, АС = 3 см, MN = 4 см, А = 300. Найти: а) ВС, MKN; б) SABC : SKMN ; в) отношение, в котором биссектриса угла С делит сторону АВ


2 вариант.


  1. PQR АВС , PQ = 3 см, PR = 4 см, А = 400. Найти: а) AС, QPR; б) SPQR : SABC ; в) отношение, в котором биссектриса угла P делит сторону RQ



Проверочная самостоятельная работа № 13.


1 вариант


  1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на части AD = 16 cм и BD = 9 см. Докажите, что АСD CBD и найдите высоту CD

  2. Точки М и N лежат на сторонах АС и ВС треугольника АВС соответственно; АС = 16 см, ВС = 12 см, СМ = 12 см, CN = 9 см. Докажите, что MN || BC.


2 вариант


  1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ = 9 см отрезок AD = 4 cм. Докажите, что АВС ∆АCD и найдите высоту АC

  2. Диагонали АС и ВD четырехугольника АВСD пересекаются в точке О; АО = 18 см, ОВ = 15 см, ОС = 12 см, ОD = 10 см. Докажите, что ABCD – трапеция.



Проверочная самостоятельная работа № 14.


1 вариант


  1. Площадь ромба равна 48 см2. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.


2 вариант


  1. Площадь прямоугольника равна 36 см2. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.



Проверочная самостоятельная работа № 15.


1 вариант


  1. На рис. 197 в учебнике AD = 16 см, CD = 12 см. Найти АС, ВС, АВ, BD.

  2. Начертите отрезок и разделите его в отношении 2 : 7.


2 вариант


  1. На рис. 197 в учебнике ВС = 3 см, CD = hello_html_5f9285d.gif см. Найти АВ, АС, AD, BD.

  2. Начертите отрезок и разделите его в отношении 5 : 4.



Проверочная самостоятельная работа № 16.


1 вариант


  1. Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и медиане, проведенной из вершины этого угла.


2 вариант


  1. Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и биссектрисе прямого угла.



Проверочная самостоятельная работа № 17.


1 вариант


  1. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона – 6 см, а один из углов – 1200. Найти площадь трапеции.


2 вариант


  1. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона – 4 см, а один из углов – 1500. Найти площадь трапеции.



Проверочная самостоятельная работа № 18.


1 вариант


  1. Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N. Найти КМ и КN, если ОК = 12 см, MON = 1200.

  2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.


2 вариант


  1. Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N. Найти КМ и КN, если ОМ = 9 см, MКN = 1200.

  2. BD – медиана равнобедренного треугольника АВС с основанием АС. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.


Проверочная самостоятельная работа № 19.


1 вариант


  1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, АOВ = 800, АС : ВС = 2 : 3. Найти углы треугольника АВС.

  2. Хорды MN и KL окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL больше MN на 3 см.


2 вариант


  1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, АВС = 800, ВС : АВ = 3 : 2. Найти углы треугольника ОАВ.

  2. Хорды MN и KL окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN.


Самостоятельная работа обучающего характера № 20.


1 вариант.

  1. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, гипотенуза этого треугольника равна 10 см. Найти периметр этого треугольника и его площадь.


  1. вариант.


  1. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, сумма катетов - 17 см. Найти периметр этого треугольника и его площадь.


Проверочная самостоятельная работа № 21.


1 вариант


  1. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5 см и 13 см. Найти площадь этого треугольника.


2 вариант


  1. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, меньший из которых равен 8 см, основание треугольника – 12 см. Найти площадь этого треугольника.


Самостоятельная работа обучающего характера № 22.


1 вариант.

  1. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы hello_html_1677766a.gif и hello_html_m66949429.gif такие, что hello_html_2d36b8b8.gif


hello_html_6baef04c.gif

  1. ABCD – параллелограмм. Докажите, что hello_html_m3f0753f.gif


    1. вариант.

  1. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы hello_html_373452ed.gif и hello_html_m1ae2142d.gif такие, что hello_html_m7e1e918f.gif


hello_html_m426ce307.gif

  1. Точки M, K, N, P не лежат на одной прямой и hello_html_5ee94c03.gif. Докажите, что KMNP – параллелограмм.








Самостоятельная работа обучающего характера № 23.


1 вариант.


  1. Начертите четыре попарно неколлинеарных вектора hello_html_m5268f865.gif . Постройте вектор hello_html_m3f07fc3.gif

  2. Упростите выражение: hello_html_1798aa73.gif


2 вариант.


  1. Начертите пять попарно неколлинеарных вектора hello_html_m5b84b565.gif . Постройте вектор hello_html_m3677799f.gif

  2. Упростите выражение: hello_html_m76d5b49e.gif



Проверочная самостоятельная работа № 24.


1 вариант


  1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой ВС. Постройте вектор hello_html_m6da89309.gifи найдите hello_html_644a6fd8.gifесли АВ = 8 см.


2 вариант


  1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ. Постройте вектор hello_html_63ff96ca.gifи найдите hello_html_2e9050ba.gifесли ВС = 9 см.











Практическое задание № 25


  1. Начертите произвольный вектор hello_html_55aa6e28.gif и отметьте точки K, M, N, не лежащие на прямой АВ.

Постройте: а) вектор hello_html_25be27f.gif, равный вектору hello_html_m4ac26495.gif б) вектор hello_html_3214c561.gifтакой, что hello_html_m775755af.gif в) вектор hello_html_m66949429.gifтакой, что hello_html_m2f6e6a52.gif г) вектор hello_html_5d104291.gifтакой, что hello_html_7e835727.gif



Проверочная самостоятельная работа № 26.


1 вариант

  1. Начертите два неколлинеарных вектора hello_html_3ba016ba.gifтак, что hello_html_me069867.gif . Постройте вектор hello_html_ma461228.gif

  2. KMNP – параллелограмм. Выразите через векторы hello_html_58a5f078.gifи hello_html_fc3cccf.gifвекторы hello_html_m3191315c.gif и hello_html_2e94e69c.gif, где А – точка на отрезке PN такая, что PA : AN = 2 : 1, B – середина отрезка MN.


2 вариант

  1. Начертите два неколлинеарных вектора hello_html_m54935e8a.gifтак, что hello_html_3745a016.gif . Постройте вектор hello_html_m4a9260c5.gif

  2. ABCD – параллелограмм. Точка М – середина стороны CD, N – точка на стороне AD такая, что AN : ND = 1 : 2. Выразите через векторы hello_html_6b9334a6.gifи hello_html_m2bc3a39.gifвекторы hello_html_m1a127af9.gif и hello_html_3214c561.gif.





Проверочная самостоятельная работа № 27.


1 вариант


  1. Точка К делит отрезок MN в отношении MK : KN = 3 : 4. Выразите через векторы hello_html_m31d2ed17.gifи hello_html_m57654b1.gifвектор hello_html_536a3112.gif, где А – произвольная точка


2 вариант


1. Точка А делит отрезок EF в отношении ЕА : АF = 2 : 5. Выразите через векторы hello_html_71e36925.gifи hello_html_658048ce.gifвектор hello_html_58e2506d.gif, где К – произвольная точка


Проверочная самостоятельная работа № 28.


1 вариант


  1. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2 см. Найти большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 8 см.




2 вариант


  1. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию трапеции на отрезки, равные 2 см и 6 см. Найти основания трапеции.

















15


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.