Самостоятельные работы по таблицам истинности

Построение таблиц истинности высказываний.

Самостоятельная работа (после изучения темы).

Если сложное высказывание истинно для всех значений входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно истинным или тавтологией (обозначается константой 1).

Если сложное высказывание ложно для всех значений входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно ложным или противоречием (обозначается константой 0).

Если значения сложных высказываний совпадают при всех возможных значениях входящих в них переменных, то такие высказывания называют равносильными, тождественными, эквивалентными.

Цель работы:

1. Познакомиться с понятиями: сложное высказывание, тавтология, противоречие, эквивалентные высказывания.
2. Приобрести навыки построения таблиц истинности.

Ход работы:

1.  Формализовать высказывание и по полученной формуле построить таблицу истинности.
2. Построить таблицу истинности сложного высказывания и определить, является ли это высказывание тавтологией или противоречием.
3. Определить, являются ли высказывания эквивалентными.

Примечание. Все задания выполняются в соответствии с номером варианта.

Вариант 1

1. Если я поеду в Москву и встречу там друзей, то мы интересно проведём время;
2. ;
3. ; .

Вариант 2

1. Неверно, что если дует ветер, то солнце светит только тогда, когда нет дождя;
2.  ;
3. ; .

Вариант 3

1. Если будет солнечная погода, то ребята пойдут в лес, а если будет пасмурная, то ребята пойдут в кино;
2.  ;
3. ; .

Вариант 4

1. Неверно, что если погода пасмурная, то дождь идет тогда и только тогда, когда нет ветра.
2. ;
3. ; .

Вариант 5

1. Если урок по информатике будет интересным, то никто из школьников – Миша, Вика, Света – не будет смотреть в окно;
2. ;
3. ; ; .

Вариант 6

1. Будет отменена прогулка или не будет, я останусь дома, если идёт дождь;
2. ;
3. ; .

Вариант 7

1.      Если идет дождь, но я останусь дома, то я не вымокну;

2.      ;

3.      ; ; .

Вариант 8

1.      Если идёт дождь, а прогулка не отменяется или я не останусь дома, то я вымокну.

2.     

3.      ; .

Вариант 9

1.      Я не вымокну, если на улице нет дождя или если прогулка отменяется и я остаюсь дома;

2.      ;

3.      ; ; .

Вариант 10

1.      Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя;

2.      ;

3.      ; ; .

Вариант 11

1.      Если у меня будет свободное время и не будет дождя, то я не буду писать сочинение, а пойду на дискотеку;

2.      ;

3.      ; .

Вариант 12

1.      Лошадь погибает от одного грамма никотина, но я не лошадь, следовательно, курить вредно;

2.      ;

3.      ; .

Вариант 13

1.                  Без Вас хочу сказать Вам много, при Вас я слушать Вас хочу.

2.                  ;

3.                  ; .

Вариант 14

1.      Люди получают высшее образование тогда, когда они оканчивают институт, университет или академию;

2.       ;

3.      ; .

Вариант 15

1.      Если человек с детства и юности своей не давал нервам властвовать над собой, то они не привыкнут раздражаться и будут ему послушны;

2.      ;

3.      ;.

Контрольные вопросы:

1. Каков порядок выполнения логических операций?
2. По какому правилу выполняется операция отрицание?
3. По какому правилу выполняется операция конъюнкция?
4. По какому правилу выполняется операция дизъюнкция?
5. По какому правилу выполняется операция импликация?
6. По какому правилу выполняется операция эквиваленция?
7. Что называют таблицей истинности?
8. Каков алгоритм построения таблицы истинности?
9. Какие высказывания называют: тождественно истинными, тождественно ложными, равносильными?