Санау жүйелеріне берілген есептер, қалжың есептер, көңілді сұрақтар

                     «Математикалық сандықша»  факультатив курсы

Пән мұғалімі: Өкей Маржангүл

Санау жүйелеріне берілген есептер, қалжың есептер, көңілді сұрақтар

Мақсаты : 

Білімділік: Оқушылардың математикаға қызығушылығын арттыру, математикалық ойлауын тереңдету.

Дамытушылық: Оқушылардың логикалық және фантазиялық ойлау қабілеттерін, зейіндерін дамыту.

Тәрбиелік: Оқытылатын пәнге қызығушылықтарын арттыру. Оқушыларды ұқыптылыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу.

 Сабақтың түрі: аралас сабақ.

 Көрнекілігі: компьютер,оқулық, жұмыс дәптері ,слайд.

   Сабақтың өту барысы:

1. Ұйымдастыру 

2.  Өткен сабақтар бойынша сұрақтар

3. «Бәйге»
4. «Көкпар»
5. «Шырпылар шытырманы»

6. Үйге тапсырма беру.

                    Санау жүйесі туралы түсінік

Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегімен бейнелеу қабылданған.

Сандардың аталу және жазылу тәсілін санау жүйесі деп атайды.

Санау жүйесі екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.

      Позициялық емес санау жүйесінде әрбір цифрдың мәні оның алатын орнына байланысты емес. Мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік жүйені алуға болады. Осы жүйеде жазылған XXX санында X цифры кез келген позицияда 10-ды (онды) білдіреді.

      Позициялық емес санау жүйесінде арифметикалық әрекеттерді орындау біраз қиын болғандықтан, бүкіл дүние жүзі біртіндеп позициялық санау жүйесіне ауысты.

  Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның орнына (позициясына) байланысты болды. Позициялық санау жүйесінің негізі деп жүйедегі пайдаланылатын цифрлар санын айтады.

Ондық санау жүйесі

     Біз сандармен жұмыс істегенде тек қана бір ондық санау жүйесін қолдануға дағдыландық. "Ондық" деп аталуы былай түсіндіріледі: бұл жүйенің негізінде он негізі жатыр. Бұл жүйеде санды жазу үшін он цифр қолданылады: - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық санды жазуда цифрдың мәні оның позициясына немесе санда орналасқан орнына байланысты.

      Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды.

Мысалы, 425 жазуы 4 жүздіктен, 2 ондықтан және 5 бірліктен тұратын сан екенін білдіреді. 5 цифры - бірліктер разрядында, 2 - ондықтар разрядында, 4 - жүздіктер разрядында тұрады.

Егер осы цифрларды басқа ретте жазатын болсақ, мысалы, 524, онда сан 5 жүздіктен, 2 ондықтан және 4 бірліктен тұрады.

   Бұл кезде 5 үлкен болады және санның үлкен цифры деп аталады, ал 4 цифры кіші болады да, осы санның кіші цифры деп аталады. Егер 524 санын қосынды түрінде жазатын болсақ:

5*102+2*101 +4*10°

оның цифрлары салмағының айырмашылығы айқын болады, бұл жазудағы 10 саны санау жүйесінің негізі. Санның әрбір цифры үшін 10 негізі цифрдың орнына байланысты дәрежеленеді және осы цифрға көбейтіледі. Бірліктер үшін дәрежелеу негізі - нөлге, ондықтар үшін - бірге, жүздіктер үшін екіге тең және т.с.с.

      Егер ондық сан бөлшек болса, онда ол да қосынды түрінде оңай жазылады. Әрбір цифрдың бөлшек бөлігі үшін дәреже негізі теріс және - 1-ге тең - бұл бөлшек бөліктің үлкен цифры үшін, ал бөлшек бөліктің келесі цифры үшін -2 тең және т.с.с.

      Мысалы, 384,9506 ондық, саны мынадай қосындымен белгіленеді:

384,9506=3*102 +8*101 +4*10°+9*10-1 +5*10-2+0*10-3+6*10-4

     Осылайша, ондық санның кез келген цифры - онның белгілі бір бүтін дәрежесі, ал дәреженің мәнін сәйкес цифрдың позициясы көрсетеді.

1 - оқушы:

Көңілді тапқыштар, білгіштер
Бар өнерін алдарына салады.
Кім білімді, көп оқыған болса егер
Бүгінгі күн жеңімпазы болады.
2 - оқушы:

Өмірде ойлап тұрсаң бәрі де есеп
Ауырсаң ішетұғын дәрі де есеп
Есепсіз сүрген өмір мазмұнсыз - ау
Дүниенің бар тұлғасы есеп десек.
3 - оқушы:

Есептен сайысады қос команда
Алға озар ең мықтысы осы жолда
Көпшілік өнерлерін қызықтамақ
Сұрайық шығуларын жұрт алдына.
1. Командалардың танысуы.
Бірінші команда: Әл - Хорезми.
Өнер қуған математик жастармыз
Есебіңді лезде шешіп тастармыз.
Командамыз өңшең тапқыр қырандар
Ерен туған «Вундер кинд» бастармыз.
Келешектің үмітіміз талапты
Атақ даңққа бөленеміз қарап тұр,
Сегіз қырлы, өнер асып туғандар
Оза шауып бәйге атындай жарап тұр.
Әл - Хорезми: Әділеттен аспаңыздар
Қиянатқа баспаңыздар.
2. «Бәйге»
Екі команда билет бойынша сұратар алады. Әрқайсысының жауабы тыңдалады. Дұрыс жауап бағаланады.
1. Ұшып барады бір топ қаз оңтүстікке
Мықты болсаң, қанша екен тез есепте
Алдында екеу, екеу келеді артында
Екі - екіден келеді қос бүйірде.
(4)
2. Табақтағы жемісті
Былай ғана бөлісті
Екі анасы, қос баласы
Әжесі мен немере
Бір - бірден тиді алмасы
Айтшы қанша жан басы?
(Әжесі, шешесі, немересі)
3. Суретші мектеп бөлмелерін нөмірлеуге тиіс еді. Бөлме саны 100 болса, қанша рет «9» санын жазу керек? (19 рет)
4. Біздің үйдегі қабырға сағаты қоңыраулы, ол әрбір жарты сағатта 1 рет, толық сағат санын сол уақытта көрсету санына тең қоңырау соғады. Сонда тәулігіне неше рет соғады? (204 рет)
5. Тәулікті тең 24 сағатқа бөлген кім еді?
(грек астрономы Птоломей)
6. Юлиан календары бойынша бір жылдың ұзақтығы қандай?
(365 күн 6 сағат)
7. 12 жылдың мүшел аттарын ата? (тышқан, сиыр, барыс, қоян, ұлу, жылан, жылқы, қой, мешін, тауық, ит, доңыз)
8. Математикаға алгебра атауын кім енгізді және алгебра қандай сөзден шыққан? (Омар hайям; Әл Жебр)
9. Қазақта қолданатын ұзындық өлшеуіштерін ата.(шынтақ, елі, бір елі, сынық сүйем, құлаш, табан, қадам, көз көрім жер, таяқ тастам жер, түстік жер, күндік жер)
10. Аудан өлшеуіштері? (түймедей, теңгедей, ат төбеліндей, алақандай, туырлықтай, ауыл аумағындай)
11. Көлем өлшеуіштері? (жұдырықтай, ат басындай, тай тұяқ, үйдей, таудай)
12. Салмақ өлшеуіштері? (зілдей, қаңбақтай)
13. «3» цифрын 3 рет пайдаланып ең үлкен санды жаз. (333)
14. «1» цифрын 4 рет пайдаланып ше? (1111)
15. «1» цифрын 5 рет амалдар таңбасын пайдаланып 100 - ді қалай жазуға болады? (111 - 11=100)
16. «2» цифрын 3 рет қолданып 1 - ді ше? (2 - 2: 2=1)
17. Қайсысы үлкен 1020 немесе 2010? (1020=1010 - 1010; 2010=(2*10) 10=210*1010; 1020>2010
3. «Көкпар» Қазір ауызша сұрақтар айтылады, қай команда жылдам ойлап жауап берсе балл соған жазылады.
1. Қазақ халық мақалында қанша құмалақ бір қарын майды бүлдіреді? (бір)
2. Атасы 56 жаста, ал немересі 14 жаста. Неше жылдан кейін атасының жасы немересінен екі есе үлкен болады (28 жылдан кейін )
3. Қос жегілген аттар 40 км шауып өтті. Әр ат неше км шауып өтеді? (40)
4. Қояндар бөренені арамен бөліп жатыр. Олар14 жерден кесті. Неше бөлік пайда болды? (15)
5.. Айболитке көрінуге аңдар келді. Бәрі, тек 2 иттен басқалары. Бәрі, тек 2 мысықтан басқалары. Бәрі, тек 2 қояннан басқалары. Айболитке көрінуге неше аң келген? (3)
6. Үстелдің бір бұрышы кесіп алынды. Үстелде енді неше бұрыш қалды? (5)
7. Алмұрт алмадан ауыр, ал алма өріктен ауыр. Алмұрт ауыр ма, әлде өрік ауыр ма? (алмұрт)
8. Еменде үш бұтақ, ал әр бұтақта үш алмадан бар. Барлығы неше алма? (еменде алма өспейді)
9. Нөлге және жұп цифрға аяқталатын сандар қалай аталады? (жұп сандар)
10. Қандай сандар жай сандар деп аталады? Мысал келтір (өзіне және 1 - ге ғана бөлінетін сандарға)
11. Бөлшек сызығының үстіне жазылған сан қалай аталады? Бөлшек сызығының астына жазылған сан қалай аталады? (Алым. Бөлім)
12. Бүтін бөліктен және бөлшек бөліктен тұратын сан қалай аталады?(аралас сан)
13. Қандай бөлшек дұрыс деп аталады? Мысал келтір. (Алымы бөлімінен кіші бөлшек дұрыс деп аталады. Мысалы. 1/2 )
14. Бөлшектің негізгі қасиеті қалай айтылады? (Бөлшектің алымын да, бөлімін де бірдей натурал санға көбейткеннен бөлшектің мәні өзгермейді.)

4. «Шырпылар шытырманы»
(- 20)+5+(- 15)+3= - 9
12+(- 2)+22+(- 10)= - 27
2, 5+(- 1)+(- 2, 5)+2= - 23
- 45+22= 1
- 12 -(- 3)= 22

Осымен бүгінгі сабақ өз мәресіне жетті. Назар аударғандарыңызға рахмет.