Санау жүйесі (8 сынып)-презентация

• 1 слайд

  Санау жүйелері.
  (Екілік, сегіздік, ондық, он алтылық).
  
  

• 2 слайд

  Сабақтың мақсаты:
  Санау жүйесімен танысу.
  Екілік санау жүйесі.
  Сегіздік санау жүйесі.
  Ондық санау жүйесі.
  Он алтылық санау жүйесі.
  Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру.
  

• 3 слайд

  Сан ұғымы – математикадағы сияқты информатиканың да іргелі негізі. Егер математикада сандарды өңдеу әдістеріне көп көңіл бөлінетін болса, информатикада сандардың берілу әдістерінің маңызы ерекше, өйткені солар ғана жадының қажет ресурсын, есептеу жылдамдығы мен қателіктерін айқындайды.
  
  

• 4 слайд

  Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегімен бейнелеу қабылданған.
  Сандарды атау және жазу ережелері мен әдістерінің жинағын- санау жүйесі деп атайды.
  Санау жүйесі екі ірі топқа бөлінеді:
  позициялық және позициялық емес
  
  

• 5 слайд

  Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның тұрған орнына (позициясына) тәуелді болады. Мысалы: 738
  7 – жүздікті
  3 – ондықты
  8 – бірлікті
  білдіреді.
  
  Позициялық емес санау жүйесінде санның әрбір цифрының мәні оның алатын орнына байланысты емес. Мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік жүйені алуға болады. Мысалы: ХХХ саны
  Х (10) саны кез келген позицияда онды білдіреді.
  

• 6 слайд

  Позицицялық санау жүйесінде араб цифрлары қолданылады.
  Олар:
  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, ... n
  Позициялық емес санау жүйесінде рим цифрлары қолданылады. Олар :
  І - 1
  ІІ - 2
  ІІІ - 3
  IV - 4
  V - 5
  VI - 6
  VII - 7
  VIII - 8
  IX - 9
  Х - 10
  
  
  

• 7 слайд

  ОНДЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІ
  Бұл жүйеде сандарды жазу үшін он цифр қолданылады – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
  Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық санның жазылуында цифрдің мәні оның позициясына немесе сандағы орнына байланысты.
  Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды.
  
  

• 8 слайд

  Ондық санау жүйесінде есептеуді үйрену
  10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10
  3 8 4 , 9 5 0 6
  384,9506=3*102+8*101+4*100+9*10-1+5*10-2+0*10-3+6*10-4
  
  Дәрежелер сызғышы
  Үтірден бастап солға қарай санаймыз
  Үтірден кейін оңға қарай санаймыз
  

• 9 слайд

  Мысалдар:
  
  856,25 = 8*102+5*101+6*100+2*10-1+5*10-2
  
  
  12937,1=1*104+2*103+9*102+3*101+7*100+1*10-1
  
  2013 = 2*103+0*102+1*101+3*100
  
  

• 10 слайд

  Тапсырмалар:
  А) 3678,89810
  Ә) 7,2908310
  Б) 37000,00110
  В) 0,003210
  
  

• 11 слайд

  Екілік санау жүйесі және сегіздік санау жүйесі
  

• 12 слайд

  ЕКІЛІК САНАУ ЖҮЙЕСІ
  Компьютерде, әдетте ондық емес, позициялық екілік санау жүйесі, яғни негізгі «2» санау жүйесі қолданылады.
  
  ЕКІЛІК ЖҮЙЕДЕ КЕЗ КЕЛГЕН САН
  0 МЕН 1 ЦИФРЛАРЫНЫҢ КӨМЕГІМЕН ЖАЗЫЛАДЫ ДА, ЕКІЛІК САН ДЕП АТАЛАДЫ.
  
  

• 13 слайд

  Екілік санды тек 0 мен 1 цифрларынан тұратын ондық саннан ажырату үшін, екілік санның жазбасының индексіне екілік санау жүйесінің белгісі тіркеледі.
  Мысалы:10101,1112
  
  ЕКІЛІК САННЫҢ ӘРБІР РАЗРЯДЫН (ЦИФРЫН) БИТ ДЕП АТАЙДЫ.
  
  

• 14 слайд

  Мысалы: 1010101
  
  1*26+0*25 +1*24+0*23+1*22+0*21+1*20
  10101012 = 8510
  Берілген мысалда екілік сан жеті орынды бүтін саннан тұрады. Сонымен, 1010101 екілік саны 85 ондық санына сәйкес немесе
  10101012 =8510
  
  

• 15 слайд

  Тапсырма:
  А) 10010112
  Ә) 100000112
  Б) 110011012
  В) 100011012
  Г) 11001111012
  

• 16 слайд

  Жауаптар
  А) 75
  Ә) 131
  Б) 205
  В) 141
  Г) 829
  
  

• 17 слайд

  Сандарды ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне ауыстыру
  

• 18 слайд

  891
  2
  2
  1
  445
  2
  2
  6
  55
  13
  111
  27
  222
  2
  2
  2
  2
  2
  0
  1
  0
  1
  1
  1
  1
  1
  1
  3
  Жауабы:
  89110 =11011110112
  Бүтін оң ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін осы санды 2-ге бөлу керек. Алынған бөліндіні қайтадан екіге бөліп және т.с.с. алынған бөлінді 2-ден кіші болғанша бөле беру керек.
  Ауыстыруды тексеру үшін көбейту амалын қолданамыз.
  төменнен жоғары қарай жазамыз
  

• 19 слайд

  Ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстырыңдар:
  322
  150
  283
  428
  315
  
  6. 181
  176
  125
  229
  146
  221
  

• 20 слайд

  Жауаптар:
  322=101000010
  150=10010110
  283=100011011
  428=110101100
  315=100111011
  
  6. 181=10110101
  176=10110000
  125=1111101
  229=11100101
  146=10010010
  221=11011101
  

• 21 слайд

  Сегіздік санау жүйесі
  Сегіздік санау жүйесінде сандар сегіз цифрдың көмегімен көрсетіледі:
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  
  357=3*82+5*81+7*80
  357 санынының индексі 8 санау жүйесін білдіреді. 3578 =23910
  
  

• 22 слайд

  Тапсырмалар
  Төмендегі сандарды сегіздік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстыру қажет:
  555 365
  235 157
  517 335
  636 414
  237 159
  8
  8
  8
  8
  8
  

• 23 слайд

  Он алтылық санау жүйесі
  Екілік сандарды жазуды қысқарту үшін негізі 16 санау жүйесі қолданылады. Бұл жүйені оналтылық деп атайды.
  Оналтылық санау жүйесінің негізі:
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
  A=10 B=11 C=12 D=13 E=14 F=15
  Мысалы:
  3E5A116 = 3*164 + Е*163 + 5*162 + А*161 + 1*160
  3E5A1 16 = 25539310
  
  
  
  
  
  

• 24 слайд

  Тапсырмалар 16=10
  1A4C 6732
  31F 799
  591D 22813
  А2C3 41667
  16
  16
  16
  16
  

• 25 слайд

  Ауыстыру ережелері
  10 = 2 (ондықтан екілікке)
  10 = 8 (ондықтан сегіздікке)
  10 = 16 (ондықтан оналтылыққа)
  2 = 8 (екіліктен сегіздікке)
  2 = 16 (екіліктен оналтылыққа)
  8 = 2 (сегіздіктен екілікке)
  16 = 2 (оналтылықтан екілікке)
  

• 26 слайд

  891
  2
  2
  1
  445
  2
  2
  6
  55
  13
  111
  27
  222
  2
  2
  2
  2
  2
  0
  1
  0
  1
  1
  1
  1
  1
  1
  3
  Жауабы:
  89110 =11011110112
  Бүтін оң ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін осы санды 2-ге бөлу керек. Алынған бөліндіні қайтадан екіге бөліп және т.с.с. алынған бөлінді 2-ден кіші болғанша бөле беру керек.
  Ауыстыруды тексеру үшін көбейту амалын қолданамыз.
  төменнен жоғары қарай жазамыз
  10 = 2 ауыстыру ережесі
  

• 27 слайд

  10 = 8 ауыстыру
  891 89110 = 15738
  
  8
  8
  8
  111
  13
  1
  104
  888
  8
  -
  -
  -
  3
  5
  7
  төменнен жоғары қарай жазамыз
  Ауыстыруды тексеру үшін көбейту амалын қолданамыз.
  

• 28 слайд

  10 = 16 ауыстыру
  893 89310 = 37B16
  
  16
  16
  55
  48
  882
  3
  -
  -
  11
  7
  төменнен жоғары қарай жазамыз
  Ауыстыруды тексеру үшін көбейту амалын қолданамыз.
  11 цифры оналтылық жүйеде латынша В әрпімен белгіленеді
  

• 29 слайд

  2 = 8 ауыстыру
  1101111011 екілік санын соңынан бастап, үш саннан тұратын топқа бөліп жазамыз : 1 101 111 011 = 1573
  Осы топ сандарды кестеге сәйкес сегіздік жүйеге ауыстырамыз. Нәтижесінде 1573 сегіздік саны шығады.
  

• 30 слайд

  2 = 16 ауыстыру
  1101111011 екілік санын соңынан бастап, төрт саннан тұратын топқа бөліп жазамыз : 00011 0111 1011 = 37В.
  Осы топ сандарды кестеге сәйкес сегіздік жүйеге ауыстырамыз. Нәтижесінде 37В оналтылық саны шығады.
  

• 31 слайд

  8 = 2 және 16 = 2 ауыстыру
  8 = 2 және 16 = 2 ауыстыру ережелерін орындау үшін біз сегіздік және оналтылық жүйелердің кестелерін қолданамыз.
  Мысалы:
  Ескерту :
  Егер екілік жүйеге ауыстырғаннан кейін екілік санның алдында немесе соңында нөлдер болса, олар алынып тасталынады.
  1238 = 001 010 0112 = 10100112
  А1416 = 1010 0001 01002 =10100001012