Сандар көрсеткіші ғылыми жұмыс

  Өмірдің экономикалық  көрсеткіштерінің сиқыры 

№65 мектеп-гимназиясы

Бекеева Роза Едігеқызы

математика пәнінің мұғалімі

                                                                            Астана қаласы, Сарыарқа ауданы

            188 көше, 18/4

                                                                                                                       010000

                                                     Кіріспе

Қазіргі заманда қарап отырсақ,қарапайым он сан болмаса телефон да шала алмаймыз.Уақыт кеңістігінде де адасып қаламыз.Әрбір сан ,цифрдың түбінде қандай да бір ой ,идея жатыр.Сол идеяның мән мағынасын түсіну үшін ғалымдар арнайы ғылым нумерологияны ашқан. Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі – математика.Математиканың алғашқы бесіктерінің бірі  Мысыр елі болды. Адамзат даналығының ойлап тапқан жаңалығы ол- жазу. Қазіргі әлем халықтары  жазуды жоғарыдан төмен,  солдан оңға қарай жазып жүр.  Неге?  Өйткені олар бұл әдісті соқаның қозғалысынан алған екен.  Осы жазудың негізінде пайда болған таңбалардың бірі цифр. Цифр дегеніміз- сөздерді қағаз бетіне қондыру үшін қолданылатын әріптер қандай қажет болса, сандарды да жазу үшін керекті таңбалар. Цифр деген сөздің  төркіні арабтың «Әс-сифр» деген сөзінен алынған, ал оның мағынасы  - үнді халқының бос орын - «Сунья» деген сөзінің аудармасы екен.

Сан ұғымы өте ерте заманда туған. Бұл ұғым ғасырлар бойы кеңейтіліп әрі жалпылана түскен. Өлшеулер жүргізу қажеттілігі оң рационал сандарға әкеп соқтырды.Теңдеулерді шешу теріс сандардың шығуына алып келді. Теріс сандар ұзақ уақыт бойы “жалған” сандар деп есептеліп, “қарыз” (“борыш”), “жеткіліксіздік” (“жетімсіздік”) ретінде түсіндіріліп келген. Оң және теріс сандарға амалдар қолдану ережесі ұзақ уақыт бойы тек қосу және азайту жағдайлары үшін ғана қарастырылып отырған. Мысалы, бұл ережені үнді математиктері 15 ғасырда былай тұжырымдаған: “Екі мүліктің қосындысы мүлік болады, екі қарыздың қосындысы қарыз болады, мүлік пен қарыздың қосындысы бұлардың айырмасына тең болады”

Сан - есептеу мен өлшеудің нәтижесін білдіретін ең негізгі математикалық  ұғым. Сан ұғымы көптеген математикалық теориялардың негізі болып саналады.

Пифагоршылардың болжамы бойынша әлемнің барлық заңдылықтары сандармен берілген. Сандар тек заңдылықтар тәртібі емес, олар әлемнің материалдық негізі болып саналады.

Сандар сыр шертеді.

0 саны: бұл сан абсалюттік символы. Шексіздік белгісі және жаратылмаған әлемнің саны болып табылады . Бұл барлық заттардың бастамасы.

1 саны: Пифагор және оның ойшылдары барлық басқа сандардан жоғары қойды. Олар оны барлық санның бастамасы, бар әлемнің басы деп есептеді. Бірліксіз қарапайым санаудың өзі де болмас еді.

2 саны: Пифагорлықтарда 2 саны бірліктің жоғалуын білдіреді. Бұл сан

махаббат, тұрақсыздық және теңсіздік символы болып табылады. Екі

саны бұл жұмсақтық және дәлдік.

3 саны: Көптеген халықтарда 3 саны есептеудің соңы деп саналды. Оны толықтың, толудың, аяқталудың символы деп есептейді. Ежелгі Грекияда бұл сан бақытты деп саналса, Ежелгі Вавилонда үш құдайға: Күн, Ай, Шолпанға табынатын болған.Оның сиқырлығы сол ол алдыңғы екі санның

қосындысынан тұрады (1+2=3) үш өткеннің, осы шақтың, келешектің символы.

4 саны: Геометриялық бейнелеуі шаршы немесе ромб. Славьян символикасында  – Жер. Жапондар мен Қытайлар 4 санын қауіп, сәтсіз

сан деп түсінеді.

5 саны: Санның дұрыстығы 5-жай сан, 5- саусақ – санау жүйесінің бестігі, 5 – тармақты жұлдыз, 5 – сезім (көру, есту, тітіркену, сезіну, тепе - теңдік). Проваслав шіркеуінде 5 басты діни мереке бар. Буддизм ілімінде 5 басты өсиет, ал Ислам дінінде әр мұсылман баласы  күніне 5 мезгіл намазға жығылуға тиіс.

6 саны: 6 саны дүниенің жаралуын білдіреді. Ол өзі бөлінетін сандардың қосындысы мен көбейтіндісінен тұрады. 6 саны 1,2,3 – ке бөлінеді. Оларды қосып немесе көбейтсек қайтадан 6 саны шығады. (1+2+3=1*2*3=6) Мұндай қасиет басқа еш бір санда қайталанбайды. 6 - шығармашылық сан. Геометриялық дәлдігі дұрыс алтыбұрыш. 6 саны бұл әсемдік пен үйлесімдік саны.

7 саны: Бұл санды Пифагоршылар Афинамен байланыстырған. Ежелгі Египет философиясы мен астрономиясында ол өмірлік екі санның 3 пен 4-тің қосындысы деп қарастырылды. Пифагордың  ой қорытуы бойынша, 3 пен 4-тің қосындысы(үшбұрыш пен төртбұрыш символдары), аяқталғаның, тәмамдалғанның, қорытындының белгісі деп саналған.Мұсылмандарда Аллаһтың қасиетті орны жеті қат аспан деп саналады. Жеті саны  - халық ұғымы бойынша қасиетті сан. Жеті ата (бала,әке,ата,үлкен ата,баба,түп ата,тек ата) жеті қазына(ер жігіт,сұлу әйел, ілім-білім,жүйрік ат,құмай тазы,қыран бүркіт,берен мылтық)жеті  ғашық(Ләйлі-Мәжнүн, Жүсіп-Зылиха,Фархад-Шырын,Баһрам-Күләнда,Сейпілмәлік-Бәдіғұл,Бозжігіт-Анула(кей нұсқада Қарашаш),Зияда-Хорлы ,жеті күлше тарату.Қазақтарда мынадай ырым бар,кімде кім өз жанында жайсыздық сезінетін болса,өзінің немесе жақындарының өміріне қауіп төніп тұрғанын сезіп, киелі жұма күні -7 шелпек пісіреді.Бұл жеті шелпекті 7 үйге таратып беру керек.Сондай-ақ шелпекті жеген адам : «Қабыл болсын!»-деп,ал берген адам : «Әумин!»-деп айту керек.Осы тұрғыда қазақтарда «Өлі риза болмай,тірі байымайды» деген мақал бар.Яғни ,осылай аруақтарды еске алып отырса адамның өмірде жолы болып отырады,аруақтар қолдап,қоштап жүреді деген мағына береді.Сол себепті де 7 саны сәттілік,ырыс –береке әкелетін киелі сан болып есептеледі. әлемнің жеті кереметі, апта күнінің саны жетеу,ғарыш әлеміндегі «жеті қарақшы».Кемпіркосақтың жеті түсі.: қызыл,қызғылт –сары,сары,жасыл,көгілдір,көк және күлгін.Күн сәулесі жаңбыр тамшысына түскенде ,жарықтың жеті түсі сынып ,тамшы арасынан көрініп кемпірқосақ пайда болады.

8 саны:8 саны 8 төбесі бар кубты білдіреді. 8 санының құпиясы әлемдегі мәңгілік үздіксіз қозғалысты білдіреді. 8 саны – мәңгілік символы. Символдық белгісі  қос квадрат, егер оны бөлсе онда ол тең екі бөлікке бөлінеді. Тағы да бөлгенде, ол тең төрт бөлікке бөлінеді (2,2, 2, 2)

9 саны: 9 санының қасиетіне тоқталсақ, ана құрсағындағы жетіледі.Бұл сан адамның ғұмырында пайда болып, жарық дүниеге келетінге дейінгі уақыт өлшемі. 9 өмірге адамды әкеледі. Ол үш үштіктен құралған.

10 саны: Ол орта ғасырлық Европада 1+2+3+4 сандарының қосындысы ретінде философиялық тастың  символы болып есептелінген. 10 саны ондық санау жүйесінің негізі болып қалыптасып, барлық әлем халықтарында қолданылады.

Қазіргі кезде адамзат уақытты үнемдеп, есептерді тез шығару үшін, әр түрлі тиімді тәсілдер қолдана бастады.Солардың қатарына кіретін бірнеше тиімді әрі қызықты тәсілдер қарастырайық.

Ал одан бұрын күнделікті тұрмыста қолданып жүрген көбейту кестесінің оңай еске салудың жолын қарастырайық.

1*9=9

2*9=18

3*9=27

4*9=36

5*9=45

6*9=54

7*9=63

8*9=72

9*9=81

10*9=90

Келесі төменгі жолдарда сіздер мүмкіндігінше аз уақыт (6 секунд) жұмсап, көп таңбалы сандарды 9-санына бөлу жолымен танысасыздар.

Мысалы, 221013 көп таңбалы санының 9-ға бөліндісін қарастырайық. Калькулятордың көмегін пайдаланбай-ақ амалды 6 секундтың ішінде шығарып көрейік. Бірінші санның астына(2) сәйкесінше 2 санын жазамыз. 2+2=4 шығады,мәнін екінші санының(2)астына жазып,осылай келесі 5+0, 5+1  қосындыларының мәнін одан кейінгі санының астына жазамыз.5+1=6 саны шығады, 6-ны 3-ке қосқанда 9 шығады, оны жазбаймыз,себебі 9/9=1 болады.6+1=7, яғни жауабы: 24557-ге тең.

                 

Көп таңбалы сандарды Қытай тәсілімен көбейту.123*321 сандардың көбейтіндісі берілген делік.Мұнда біз 1 санына сәйкес 1 сызықты , 2 санына сәйкес 2 сызық , 3 санына сәйкес 3 сызық көлденең сызамыз. Ал 3 санына сәйкес 3 сызық, 2 санына сәйкес 2 сызық , 1 санына сәйкес 1 сызық

тігінен сызамыз. Сонда олардың қиылысқан жерлері пайда болады, қиылысқан жерлерді нүктелермен белгілейміз, суретте көрсетілгендей нүктелерді санаймыз. 1 сызықтың бойында 3, 2-де 8, 3-де 14, 4-де 8, 5-де 3 қиылысқан нүкте пайда болды. 14 екі таңбалы сан болғандықтан 8-ге 1-ді қосамыз, яғни 9 шығады. Соңында осы шыққан сандарды жауап ретінде жазамыз.Яғни,осы амалдың жауабы:39483 болып табылады.

     Математика ғылым саласында сан ұғымы ерекше орын алатыны белгілі. Санның шығу тарихы, әрбір тоғыз, жеті, үш, бір сандары қазақ халқында ерекше қасиетті ұғым екенін білдік. Санамызға киелі сандар бар екенін жеке қалыптастыру. Сандар ерекшелігі, қасиеті шығу тарихын толық зерттедік деп есептемейміз. Әлі де сандардың  ашылмаған құпия сыры, жұмбақ қасиеті бар деп ұғамыз. Келешек ұрпаққа қазақ халқы үшін киелі жеті, тоғыз, үш сандарының құпиясын жеткізу. Сандар ұғымының құпиясын ашқан ұлы ғалымдар еңбегін өзіміз сияқты жеткіншек ұрпақтардың оқып – үйренуін насихаттаймыз.

                   Қолданылған әдебиеттер тізімі: