Сборник Итоговых контрольных работ по математике за курс 5-8 классов

Вариант 2

Часть 1.

При выполнении заданий 1-14  используйте таблицу для ответов:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14

1.                 Вычислите:  6,8 + 3,6.

             1) 9,4       2) 104             3) 11,4         4) 10,4.

2.           Представьте в виде неправильной дроби 4  .

                         1)          2)         3)          4)

3.         В ящике было   5   кг яблок,    а в корзине  на 1  кг яблок   больше. Сколько  килограммов яблок было в корзине? 

                      1) 4   кг      2)   кг      3) 1  кг       4)  кг

4.                 Вычислите :  20,7 : 0,9.

5.                   Вычислите: 0,26 × 0,7.

6.                 Выразите в тоннах  16 кг.

7.                 Расположите в порядке убывания числа  1,4302;  1,43;  1,437.

1)                1,437;  1,4302;  1,43; 

2)                1,437;  1,43;  1,4302; 

3)                1,43;  1,4302;  1,437

4)                1,4302;  1,43;  1,437

8.                 Найдите площадь квадрата, сторона которого 13см.

9.                 В магазин привезли 28 т свеклы. До обеда продали 18% всего количества. Сколько свеклы  осталось еще продать?

10.            Найдите значение выражения 34,6· х + 12  при х=10.

11.            Один из смежных углов равен 103° . Вычислите градусную меру  второго смежного угла. Ответ дайте в градусах.

12.            В заводском цехе работают 18 женщин, что составляет 45% всех рабочих цеха. Сколько всего рабочих в цехе?

13.            Найти площадь прямоугольника , если его ширина равна 15 см, а длина – в 1,2 раза больше.

  14.  Выберите верное утверждение:

      1)  Нуль  - самое маленькое натуральное число.

      2)  Площадь прямоугольника  равна   произведению  длины на ширину.

      3)  Прямой угол   меньше  90°.

      4)  Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное     разделить на   делитель.

Часть 2.

При выполнении заданий 15 -18  сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

15. Решите уравнение   (9,2 - х) : 6= 0,9

16.  Скорость моторной лодки против течения  реки  12,3 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Вычислите скорость моторной лодки по течению  реки.

17. Из объявления компьютерного магазина: «Стоимость ноутбука – 30000 рублей. При покупке от 5 до 9 ноутбуков – скидка 6%, а более 9 ноутбуков – 8%». Сколько (в рублях) должна заплатить компания, приобретающая 11 ноутбуков в этом компьютерном магазине?

      18. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите эти углы.

                                                             Вариант 1

Часть 1.

При выполнении заданий 1-14  используйте таблицу для ответов:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14

1.                 Вычислите: 5,9 + 1,6.

                              1) 4,3   2) 75    3) 7,5     4) 6,5.

2.           Представьте в виде неправильной дроби 7  .

                           1)          2)         3)          4)

3.         Продолжительность фильма  1   ч,    а спектакля на 2  ч  больше. Сколько времени     длится      спектакль? 

             1) 3   ч      2)   ч      3) 1  ч       4)  ч

4.                 Вычислите: 0,34 × 0,8

5.                 Вычислите :  20,4 : 0,8. 

6.                 Выразите в метрах 0,002 км.

7.                  Найдите площадь квадрата, сторона которого 11см.

8.                

Расположите в порядке убывания числа  3,78;   3,784;   3,7801.

1)                3,784;   3,78;   3,7801.

2)               

3,7801;  3,78;   3,784 .

3)                3,784;   3,7801;  3,78   .

4)                3,78;   3,7801;  3,784 .

9.                 Найдите значение выражения 3,46 ·х + 23 при х=10.

10.            Один из смежных углов равен 23° . Вычислите градусную меру  второго смежного угла. Ответ дайте в градусах.

11.            22 ученика класса, что составляет 55% всего количества, учатся без троек. Сколько человек в классе?

12.           

Найти площадь прямоугольника, если длина равна 10см , а ширина в 4 раза меньше.

13.            В магазин привезли 62 т картофеля. До обеда продали 15% всего количества. Сколько картофеля осталось еще       продать?

             14.  Выберите верное утверждение:

      1)  Нуль  - самое маленькое натуральное число.

      2)  Площадь прямоугольника  равна половине  произведения  длины на ширину.

      3)  Прямой угол равен  90°.

      4)  Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное     разделить на   делитель.

Часть 2.

При выполнении заданий 15 -18  сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

15. Решите уравнение  8у + 5,7 =  24,1

16.  Скорость моторной лодки по течению реки 18,3 км/ч. Скорость течения 2,6 км/ч. Вычислите скорость моторной лодки против течения реки.

17. Из объявления компьютерного магазина: «Стоимость ноутбука – 20000 рублей. При покупке от 5 до 10 ноутбуков – скидка 5%, а более 10 ноутбуков – 7%». Сколько (в рублях) должна заплатить компания, приобретающая 6 ноутбуков в этом компьютерном магазине?

18. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.

Пояснительная записка

         Данная контрольная работа за курс математики 5 класса представляет собой тестовую работу формата ОГЭ в двух частях: задания с выбором ответа и задания, в которых необходимо указать развернутое решение.

 I часть – содержит 14 заданий;

II часть  – содержит 4 задания;

При выполнении первой части нужно указать только ответы.

При этом:

- если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа), то надо выбрать ответ, соответствующий верному;

- если ответы не приводятся, то полученный ответ надо записать в отведенном для этого месте.

Ответы на задание теста I части оцениваются одним баллом. Ответы на задания II части оцениваются двумя баллами. За правильно выполненную I часть можно получить 14 баллов, за правильно выполненную II часть можно получить 8 баллов.

Максимальный балл  за всю работу– 22

Шкала перевода в пятибалльную систему

«2»	«3»	«4»	«5»
0 - 6 баллов	7 - 11 баллов	12 - 16 баллов	17- 22 балла

Пояснительная записка

         Данная контрольная работа за курс математики 6 класса представляет собой тестовую работу формата ОГЭ в двух частях: задания с выбором ответа и задания, в которых необходимо указать развернутое решение.

 I часть – содержит 17 заданий;

II часть  – содержит 5 задания;

При выполнении первой части нужно указать только ответы.

При этом:

- если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа), то надо выбрать ответ, соответствующий верному;

- если ответы не приводятся, то полученный ответ надо записать в отведенном для этого месте.

Ответы на задание теста I части оцениваются одним баллом. Ответы на задания II части оцениваются двумя баллами. За правильно выполненную I часть можно получить 17 баллов, за правильно выполненную II часть можно получить 10 баллов.

Максимальный балл  за всю работу– 27

Шкала перевода в пятибалльную систему

«2»	«3»	«4»	«5»
0 - 5 баллов	6 - 14 баллов	15 - 20 баллов	21 - 27 балла

                                                             Вариант 2

Часть 1.

При выполнении заданий 1-17  используйте таблицу для ответов:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17

1. Какое неравенство неверное?

1) 5,2 > –3,1                2) –5 < –1                   3) 0 > –                     4) –4,5 < –4,6

2.

3.     Координаты точек A(–1; 4), B(3; –4). В какой точке отрезок AB пересекает ось абсцисс?

1) (0; 0);             2) (1; 0);           3) (0; 1,5);       4) (0; -1)

4.     Решите уравнение  6 (– 2  – х) + 8 х = 9

5.

6.     Найдите значение выражения:   –

1) -2,5            2) 2,5            3) –2,50        4) 0

7. Расположите числа −3,7; − ; −5,2; −  в порядке возрастания.

1) − ; −3,7; − ; −5,2;  2) −5,2; −3,7; − ; −  

3) −3,7; −  −5,2; − ;  4) −5,2;  −

8.

9.

10. 4  каменщика  могут  выполнить  кладку  за  15 дней.  За  сколько  дней  выполнят  эту  же  кладку    3  каменщика?

11. Какую цифру следует поставить вместо * в число 555*1*, чтобы полученное число делилось на 6?

1) 2;               2) 3;                 3) 4;           4) 6

12. Найдите число, 37% которого равны 518.

13. Радиус круга равен 11 см. Найдите площадь круга. Ответ округлите до единиц.

      1) 38,99 см²                2)  380 см²          3)  389 см²                  4)  379 см²

14. Указать  верную  пропорцию:  

1)  3 : 5 = 10 : 12              2) 3 : 8 = 5 : 6           3)  3 : 8 = 6 : 16           4)  5 : 3 = 10 : 8

15. Найдите сумму всех целых чисел кратных 8, лежащих в промежутке  (-16; 25)

16. Сократите дробь

17. Найдите значение выражения:  : .

.

При выполнении заданий 18 -22 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

18.  Упростите выражение: 6 · (х + 8,5) – 4 · (6,4 + х)

19.  Решите уравнение x + 1,2 = x + 0,78

20.  Вычислите: (2,6 · 0,3 –  ) : ( - 1,9).

21.  Решите задачу, составив уравнение.

На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй – 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

22.   После  того,  как  заасфальтировали  дорогу,  время  на  поездку  по ней сократилось  с  2,4 ч  до  1,5 ч.  На  сколько  процентов  сократилось  время  поездки?

Вариант 1.

При выполнении заданий 1-17  используйте таблицу для ответов:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17

1. Какое неравенство неверное?

1) 5 > –3                    2) –1,7 > –1,5                  3) – < 0                       4) –9 < –6

2.

3. Координаты точек A(8; 2), B(–4; –1). В какой точке отрезок AB пересекает ось ординат?

1) (0; 0);             2) (1; 0);           3) (0; 1);       4) (0; –1)

4. Решите уравнение 8 х + 5 (6 – 7х) = – 7х + 10

5.

6. Найдите значение выражения:    –

1) 12,2;            2) – 37;            3) –12,2;        4) 37

7. Расположите числа −2,3; −6,7; −  −   в порядке убывания.

1) − 6,7;   −  −2,3    2) −  −2,3; − ; − 6,7  

3) −  −6,7; −2,3; −    4) −  − ; −2,3; −6,7

8.

9.

10. Сколько понадобится времени 9 бульдозерам, чтобы расчистить площадку, которую 7 бульдозеров расчищают за 6,3 ч?

11. Какую цифру следует поставить вместо * в число 9*425*, чтобы полученное число делилось на 12?

1) 2;               2) 6;                 3) 8;                4) 5

12. Найдите число, 12% которого равны 240.

13.  Радиус круга равен 8 см. Найдите площадь круга. Ответ округлите до единиц.

    1) 2100 см²          2) 20,1 см²       3)  201 см²       4) 200 см²

14.  Указать  верную  пропорцию:  

1) 2 : 3 = 5 : 10          2) 2 : 3 = 10 : 15        3) 5 : 10 = 8 : 4         4) 12 : 18 = 3 : 2

15.  Найдите сумму всех целых чисел кратных 7, лежащих в промежутке  (-14; 22)

16. Сократите дробь

17.  Найдите значение выражения:  : .

При выполнении заданий 18 -22 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

18.       Упростите выражение:   7· (2а – 4,2) – (4 + а)

19.      Решите уравнение  x – 0,2 = x + 0,85

20.       Вычислите: (1,8 · 0,4 –  ) : ( - 0,8).

21.       Решите задачу, составив уравнение. Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь ему потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

22.       С  введением  нового  фасона  расход  ткани  на  платье  увеличился  с  3,2 м   до  3,6 м.   На  сколько процентов    увеличился  расход  ткани  на  платье?

           Пояснительная записка

 Данная контрольная работа за курс математики 7 класса представляет собой тестовую работу формата ГИА в двух частях: задания с выбором ответа и задания, в которых необходимо указать развернутое решение. Работа включает в себя задания по алгебре и геометрии.

Задания первой части (1- 20) оцениваются по 1 баллу за каждое правильно выполненное задание.

Задания второй части (21-26) оцениваются по 2 балла за каждое правильно выполненное задание. В случае если задание  второй части выполнено правильно, но допущена вычислительная ошибка, задание может быть оценено 1 баллом.

27-32 баллов - "5"

22- 26 балла - "4"

13-21 баллов -"3"

до 13 баллов -"2"

Вариант 1

При выполнении заданий 1-20  используйте таблицу для ответов:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Задания с выбором ответа:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18	В равнобедренном треугольнике АВС ( ВС –основание) угол при вершине равен 20 градусов. Найти остальные углы. А) 20° и 80°                  В) 50° и 120° Б) 80° и 80°                   Г) 30° и 90°
19	В прямоугольном треугольнике АВС, угол А-прямой. Внешний угол при вершине В равен 120 °. Найти угол С А)60 °                  В) 50° Б) 90°                   Г)30 °
20	В треугольнике АВС, боковые стороны равны ( АВ=ВС ). ВК- высота. Найти сторону АС, если отрезок КС =11 см. А)12 см                  В) 11 см Б)22 см                   Г) 50 см

При выполнении заданий 21-26  сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

Задания  с подробным решением:

21	Решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
22
23
24
25
26	В треугольнике АВС, угол С= 60°. Внешний угол при вершине В = 120°. АМ- высота  к стороне ВС. Найти угол А, Сторону АВ, если  отрезок МС =6 см.

Вариант 2

При выполнении заданий 1-20  используйте таблицу для ответов:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Задания с выбором ответа:

1
2
3
4	1,2у+1,6-0,8х-0,8-0,6
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17	2х ─ 3у = ─1       -х + 3у = 2
18	В равнобедренном треугольнике АВС ( АС –основание) угол при основании равен 50 градусов. Найти остальные углы. А) 50° и 50°                  В) 60° и 70° Б) 60° и 30°                   Г) 50° и 80°
19	В прямоугольном треугольнике АВС, угол А-прямой. Внешний угол при вершине С равен  140 °. Найти угол В А)45 °                  В) 70° Б) 30°                   Г)50 °
20	В треугольнике АВС, угол А равен углу С. ВК- Биссектриса. Найти сторону КС, если сторона  АС =20 см. А)15 см                  В) 40 см Б)10 см                   Г) 50 см

При выполнении заданий 21-26  сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

Задания  с подробным решением:

21	Решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
22
23
24
25
26	В треугольнике АВС, угол В= 60°. Внешний угол при вершине А = 120°. СН- биссектриса  к стороне АВ. Найти угол А, Сторону АН, если  отрезок АВ =18 см.

Ответы к заданиям:

1 вариант 1 В 2 Б 3 А 4 А 5 В 6 Б 7 В 8 Б 9 А 10 Б 11 А 12 В 13 Б 14 В 15 В 16 В 17 А 18 Б 19 Г 20 Б 21 1,22;   2,44;    5,64 22 (-1;1), (3;9) 23 Х= -8 24 400 25 (7;1) 26 60°; 12 см.

2 вариант 1 Г 2 В 3 Б 4 А 5 В 6 А 7 А 8 Б 9 Б 10 А 11 А 12 Б 13 А 14 Г 15 Г 16 А 17 Г 18 Г 19 Г 20 Б 21 1,7;     5,1;    4 22 (-1;1), (6;36) 23 Х=-20 24 920 25 (5;6) 26 60°; 9см.

Вариант 2.

Часть 1.

При выполнении заданий 1-9  используйте таблицу для ответов:

1	2	3	4	5	6	7	8	9

1.Сократить дробь  и найти его значения при х=-0,5.

1) ;       2) 3;        3) ;      4) -3.

2. Упростите выражение  и найдите его значение при .

     1) -5;      2) 5;      3) ;       4) .

3. Упростить выражение: .

     1) 0,6;     2) 15у;    3) 2у+1.

4. Выберите неверное неравенство:

     1)

5. Решить уравнение .

      1) 4;    2) -4;   3) 2;-2;     4) 0;4.

6. Найти дискриминант квадратного уравнения

      1) -8;   2) 16;    3) -23;   4)6.

7. Решить неравенство

       1)

8.  Упростить выражение  и в ответе записать квадрат результата.

9. Найти сумму корней уравнения

Часть 2.

При выполнении заданий 10 -18  сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

10. Решить уравнение .

11. Найти наибольшее целое решение системы неравенств

12. Вычислить .

13. Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 ч. сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение всей работы, если одной для этого потребуется на 12 ч больше, чем другой.

14. Найти значения а, при которых уравнение  не имеет корней.

15. Отрезки АВ и СD пересекаются в их общей середине О. Докажите равенство треугольников ОDB и АСО.

16.  Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 70°. Найдите величину внешнего угла при основании.

17. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если один из них равен 52°.

18. Найдите смежные углы, если один из них на 45° больше другого.

Вариант 1.

Часть 1.

При выполнении заданий 1-9  используйте таблицу для ответов:

1	2	3	4	5	6	7	8	9

1.Сократить дробь  и найти его значения при а=-0,5.

1) ;       2) 3;        3) ;      4) -3.

2. Упростите выражение  и найдите его значение при х=-3.

     1) -9;      2) 9;      3) ;       4) .

3. Упростить выражение: .

     1) ху;     2) 1;    3) –ху.

4. Выберите неверное неравенство:

     1)

5. Решить уравнение .

      1) 4;    2) -4;   3) 2;-2;     4) 0;2.

6. Найти дискриминант квадратного уравнения

      1) 49;   2) -31;    3) -119;   4)46.

7. Решить неравенство

      1)

8.  Упростить выражение  и в ответе записать квадрат результата.

9. Найти сумму корней уравнения

Часть 2.

При выполнении заданий 10 -18  сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

10. Решить уравнение .

11. Найти наибольшее целое решение системы неравенств

12. Вычислить .

13. Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому.

14. Найти значения а, при которых уравнение  имеет два различных корня.

15. Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине В. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.

16.  Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50°. Найдите величину внешнего угла при основании.

17. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если один из них равен 42°.

18. Найдите смежные углы, если один из них на 55° больше другого.

           Пояснительная записка

 Данная контрольная работа за курс математики 8 класса представляет собой тестовую работу формата ГИА в двух частях: задания с выбором ответа и задания, в которых необходимо указать развернутое решение. Работа включает в себя задания по алгебре и геометрии.

Задания первой части (1- 9) оцениваются по 1 баллу за каждое правильно выполненное задание.

Задания второй части (10-18) оцениваются по 2 балла за каждое правильно выполненное задание. В случае если задание  второй части выполнено правильно, но допущена вычислительная ошибка, задание может быть оценено 1 баллом.

22-27 баллов - "5"

18- 21 балла - "4"

9-17 баллов -"3"

до 8 баллов -"2"