Сборник компетентностно-ориентированных заданий по математике

Г У «Кушмурунская средняя школа № 121

отдела образования Аулиекольского района»

Сборник

компетентностно-ориентированных заданий

по математике.

Терекбаева З.Г

Пояснительная записка.

             В связи с модернизацией казахстанского образования особенно актуален, стал вопрос о ключевых компетентностях.

Компетентность – овладение универсальными способами деятельности, т.е. самостоятельно реализуемая способность к практической деятельности, и решению жизненных проблем, основанная на приобретенном учебном и жизненном опыте, ценностях и склонностях ученика.

Компетентностный подход в образовании  способствует формированию активной, самостоятельной и инициативной позиции в умении.

Общим для всех определений понятия «компетентности» является понимание ее как способности личности  справляться с самыми различными задачами. Существуют достаточно конкретные определения компетентности как умения, необходимого для того, чтобы добиться успеха на работе, в учебе и в жизни.

            Компетентностно – ориентированное задание является деятельностным, моделирует жизненную ситуацию, строится на актуальном материале, требует применения общих учебных умений.

В « Сборник компетентностно-ориентированных задач по математике» включены задачи для учащихся 4 классов. Данный сборник создан в помощь учителям начальных классов.

Создание сборника вызвано необходимостью пополнить компетентностно-ориентированными заданиями материал учебника «Математика», авторы Т.К.Оспанов, Б.М.Косанов.  Данные задания могут быть использованы при изучении тем «Умножение и деление многозначных чисел», «Площадь. Периметр.», «Единицвы времени», «Величины и их измерения» и др.

Задания данного сборника позволяют осуществлять межпредметную связь с другими предметами: познанием  мира, изобразительным  искусством, финансовой грамотностью.

Использование компетентностно-ориентированных  заданий на уроках математики даёт возможность учителю научить детей тем знаниям, обучить тем умениям, развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в старших классах, в дальнейшей жизни.

Используемая литература:

1. Компетентностно – ориентированные задания  по предметам начальной школы

г. Костанай, 2009г.

2. Развитие ключевых компетентностей у учащихся на уроках  химии и биологии.Смирнова Н.А.          г. Лисаковск 2008 год

3. Компетентностно-ориентированные задачи в процессе обучения математике учащихся  основной школы. Русских А. В.   Вятский государственный гуманитарный университет

4. Доклад «Использование компетентностно-ориентированных заданий как фактор развития компетенции младших школьников.»  Сердюкова.

5. «Коммерческая математика» Л.Ш. Лысенкер. Алматы: Рауан, 1997 г.

6. «Нестандартные задачи по математике» Г.В.Керова.Москва. 2008 г.

1

1.      Проблема.

В гардеробе у Ксении 3 блузки разных цветов: белая, красная, голубая. И 4  юбки: чёрная, коричневая, синяя, серая. Сколько дней Ксения может разнообразить свой гардероб, учитывая совместимость и гармоничное сочетание цветов.

2.      Проектирование.

1)      Поиск информации о правильном сочетании цветовой гаммы в одежде.

2)      Заполнить  таблицу  сочетания  цветов.

3)      Составить рекомендации для девочек о сочетании цветов в одежде.

3.       Информация.

1)      Советы стилиста.

Белая блузка сочетается с любым цветом юбки;

голубая блузка – с чёрной, синей, серой юбкой;

красная блузка – только с чёрной юбкой.

2)      Заполнить таблицу. Количество «+» - количество дней.

Юбка\ блузка	белая	красная	голубая
чёрная
коричневая
синяя
серая

4.      Составить рекомендации для девочек о сочетании цветовой гаммы в одежде.

Модельный ответ

Юбка\ блузка	белая	красная	голубая
чёрная	+	+	+
коричневая	+	-	-
синяя	+	-	+
серая	+	-	+

Ксения может разнообразить цветовую гамму своего гардероба 8 дней.

 Шкала  оценивания:

Составление таблицы – 2 балла.

Рекомендации для девочек – 3 балла.

Максимальный балл 5 б.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2

1.      Проблема

На день рождения Аскара приглашены гости. Мама дала Аскару 3000 тенге и попросила купить для угощения гостей продукты по списку:

1 кг шоколадных конфет,

1 кг печенья,

4 кг фруктов

 торт (не менее 800 г)

2.      Планирование.

Выполнить задания по плану:

1) Узнать цены на необходимые продукты

2) Заполнить таблицу

Наименование продукта	цена	количество	стоимость
-------	-----	------	----- Итого:

3.      Поиск информации

Цены на продукты:

Фрукты

	Наименование	Цена
1	Яблоки	240 т
2	Бананы	250 т
3	Апельсины	320 т
4	Хурма	200 т

Конфеты

	Наименование	Цена
1	Ласточка, Буревестник	480 т
2	Каракум	750 т.
3	Достық	900 т.
4	Джульета	1500 т.

Печенье

	Наименование	Цена
1	Шахматное	240 т.
2	Медовые	400 т.
3	Вафли «Артек»	360 т.
4	Кекс со сгушёнкой	450 т.

Торты

Белковые торты  800т\кг

	Вес (г)	Стоимость (т)
1	750	600
2	800	640
3	850	680
4	900	720

Шоколадные торты (900т\кг)

	Вес (г)	Стоимость (т)
1	650	585
2	720	666
3	800	720
4	850	765

4.      Составить список и стоимость продуктов в пределах определённой суммы.

5.      Модельный ответ:

Наименование продукта	цена	количество	Стоимость (т.)	Баллы
Фрукты: яблоки бананы апельсины хурма Конфеты: «Ласточка» «Каракум» «Достық» «Джульетта» Печенье: «Шахматное» «Медовое» Вафли «Артек» Кекс со сгущенкой Торт Белковый или  Шоколадный итого:	240 т. 250 т. 320 т. 200 т. 480 т. 750 т. 900 т. 1500 т. 240 т. 400 т. 360 т. 450 т. 800 т. 900 т.	1 кг 1кг 1 кг 1 кг 300 г 300 г 200 г 200 г 200 г 300 г 300 г 200 г 900 г 800 г	240 250 320 200 144 225 180 300 72 120 108 90 720 720 2969	1 б. 1 б. 1 б. 1 б. 4 б.

Шкала оценивания:

Задание 1) – 2 б.

Задание 2) – 3 б.

Максимальный балл – 5 б.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3

1.      Проблема.

Гусеница бабочки – капустницы за 1 день поедает 10 г капусты. Сколько капусты сохраняет семья синиц, состоящая из самца, самки и 4 птенцов за 1 месяц?

2.      Планирование.

1)      Поиск  информации о количестве гусениц, поедаемых синицей за 1 день.

2)      Составление таблицы о количестве съеденных гусениц.

3)      Заполнить таблицу о количестве сохранённой капусты.

3.      Поиск информации.

4.      Энциклопедия «Живой мир»

Взрослая синица за 1 день поедает 10 гусениц, птенец – в 2 раза меньше.

5.      Заполнить таблицы.

	Кол-во гусениц, поедаемых за 1 день 1 птицей	Количество синиц	Общее кол-во гусениц за 1 день	Общее кол-во гуениц за 30 д.
Взрослая синица
Птенец
Итого:

Кол-во капусты, поедаемой 1 гусеницей	Кол-во гусениц	Общее кол-во капусты за 30 дней

6.         Произвести расчёт количества сохранённой капусты.

7.      Модельный ответ.                                                                                 

	Кол-во гусениц, поедаемых за 1 день 1 птицей	Количество синиц	Общее кол-во гусениц за 1 день	Общее кол-во гуениц за 30 д.
Взрослая синица	10	2	20
Птенец	5	4	20
Итого:			40	1200

Кол-во капусты, поедаемой 1 гусеницей (г)	Кол-во гусениц	Общее кол-во капусты за 30 дней (г)
10	1200	12000

1)      10*2+5*4=40 (гус.) – за 1 день                                                 - 2 б.

2)      40*30 =1200(гус.) – за месяц                                                    - 2 б.

3)      10*1200=12000(г) –капусты, сохранённой за 1 месяц.          - 2 б.

                                            Максимальный балл                      - 6 б.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4

1.      Проблема.

У фермера в крестьянском хозяйстве 30 коров, каждая из которых в день дает в среднем 20 л молока.  Сколько л сливок может получить фермер за 1 месяц?

2.      Проектирование.

1)      Получение информации о производстве сливок.

2)      Заполнить таблицу.

3)      Произвести расчёт.

3.      Поиск  информации.

Из 100 л молока получается 18 л сливок.

4.      Заполнить таблицу и произвести расчёт.

л  молока за 1 д.  с 1 кор.	Кол-во коров	Всего л молока за 1 д.	Всего л молока за 30 д.

Молоко(л)	Сливки (л)

5.      Модельный ответ.

л  молока за 1 д.  с 1 кор.	Кол-во коров	Всего л молока за 1 д.	Всего л молока за 30 д.
20	30	600	18000

Молоко(л)	Сливки (л)
100	18
18000	?

1)      1800:100=180(раз)

2)      180*18=3240(л)

Шкала оценивания:

1)      – 1 б.

2)       - 2 б.

3)       - 2 б.

Максимальный балл – 5 б.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

5

1.      Проблема.

Семья Оспановых решила во всех комнатах постелить линолеум. Необходимо точно расчитать количество линолиума определённой  ширины так,чтобы не производть надрезов по ширине и не было остатка.

2.      Планирование.

1)      Поиск информации о наличии линолеума в магазине.

2)      Составление плана квартиры.

3)      Заполнение таблицы.

4)      Расчёт количества линолеума каждой ширины.

5)      Расчёт стоимости линолеума.

3.      Поиск информации.

В магазине имеется линолеум одинаковой расцветки и качества, но разной по  ширине.

Ширина (м)	Цена  (т)
2	960
3	1440
4	1900

Примечание:стелить линолеум необходимо в одном направлении

4.      Расчёт стоимости линолеума.

Заполнить таблицу.

комнаты	Ширина\длина (м)	Линолеум шириной 2 м	Линолеум шириной 3 м	Линолеум шириной 4 м
Зал
Спальня
Детская
Кухня
Коридор
Итого:

5.      Модельный ответ.

План квартиры

комнаты	Ширина\длина (м)	Линолеум шириной 2 м (960 т\м)	Линолеум шириной 3 м 1440 т\м	Линолеум шириной 4 м 1900 т\м
Зал	4\5	4	4
Спальня	3\5	3	3
Детская	4\3		4
Кухня	3\3		3
Коридор	2\5	5
Итого:		12	14

1)      960*12=11520 (т)

2)      1440*14=20160(т)

3)      11520+20160=31680(т)

Шкала оценивания:

1)      – 1б.

2)       - 1б.

3)       - 1б

4)       - 1б.

5)       - 1б.

Максимально – 5 б.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

6

1.                  Проблема.

После приёма у врача больному назначили лечение. Составить расписание процедур, учитывая, что промежуток между ними должен быть не менее 1 часа.

2.                  Планирование.

1)      Знакомство с рекомендациями врача. Изучение инструкции по примененнию лекарственных средств.

2)      Составление расписания проведения процедур.

3)      Составить рекомендации по профилактике простудных заболеваний.

3.             Источники информации:

1)      Рекомендации врача:

Приём таблеток – 3 раза в день;

Приём сиропа – 3 раза в день;

Растирание – 2 раза в день;

Ингаляция  - 2 раза в день;

Полоскание горла – 5 раз в день.

Изучение инструкции по примененнию лекарственных средств.

    4.Заполнить таблицу.

 Расписание процедур.

часы	Приём таблеток	Приём сиропа	Полоскание горла	Ингаляция	Растирание
8.00
9.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
Итого:

       Модельный ответ:

часы	Приём таблеток	Приём сиропа	Полоскание горла	Ингаляция	Растирание
8.00	+
9.00			+
10.00		+
11.00			+
12.00				+
13.00	+
14.00			+
15.00		+
16.00					+
17.00			+
18.00	+
19.00			+
20.00		+
21.00				+
22.00					+
Итого:	3	3	5	2	2

               Рекомендации по профилактике простудных заболеваний.

Шкала оценивания:

1)      – 2 б.

2)       - 3 б.

3)       - 3 б.

Максимально – 8 б.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7.

1.      Проблема.

В доме постоянно горят 6 ламп накаливания. В среднем одна лампочка горит 5 часов.

Какую экономию можно получить, заменив лампы накаливания на энергосберегающие лампы.Какую сумму платит семья за освещение и будет платиь после замены ламп.

2.      Планирование.

1)      Поиск информации о стоимости электроэнергии, мощности ламп.

2)      Составление таблицы потребления электроэнергии лампами, произвести расчёт стоимости э\энергии за 1 месяц.

3)      Составить рекомендации по экономии электроэнергии  дома.

3.      Поиск информации.

1) Стоимость э\энергии – 10 тенге за 1 квт\ч;

2) Мощность лампы накаливания – 100 вт\ч;

3) Мощность энергосберегающей лампы – 40 вт\ч

4.      Заполнить таблицу.

Виды ламп	Мощность ламп	Кол-во вт за 1 день (5 часов)	Кол-во вт за 1 месяц (30 дней)	Стоимость э\энергии за 1 месяц.
Лампа накаливания
Энергосберегающая лампа

Произвести расчёт с учётом 1 квт = 1000 вт

5.      Составитьь рекомендации по экономии э\энергии. Представить в виде плаката, рисунка и т.д.

Модельный ответ:

Виды ламп	Мощность ламп	Кол-во вт за 1 день  (5 часов)	Кол-во вт за 1месяц (30 дней)	Стоимость э\энергии за 1 месяц.(тенге) (За 1 лампу)
Лампа накаливания	100 вт\ч	500 вт	15000 вт=15 квт	150 т
Энергосберегающая лампа	40 вт\ч	200 вт	6000 вт=6 квт	60 т

1)      150*6=900(т) – стоимость э\энергии за 6 ламп накаливания

2)      60*6=360 (т) – стоимость э\энергии за 6 э\сберегающих ламп.

3)      900-360=540 (т) - экономия за месяц.

Шкала оценивания:

1)      – 1 б.

2)       - 3 б.

3)       - 3 б.

Максимально – 7 баллов.

8.

1. Проблема

Семья из  4 человек:  2 взрослых  и 2 детей решила совершить поездку в город Костанай на 1 день.

До города можно добраться на поезде, на автобусе или на автомобиле. Какая из поездок обойдётся семье дешевле?

2. Планирование.

1) Поиск информации о стоимости взрослых и детских билетов на поезд и автобус, расходе на бензин на поездку на автомобиле «Лада» .

2)  Заполнить таблицу.

3) Произвести расчёт стоимости каждой поездки.

3. Поиск информации.

1) В билетной кассе узнать цену взрослого и детского билетов на поезд и автобус до г.Костаная.

2) Уточнить расстояние от посёлка до города, расход бензина, цену бензина.

Цена билета	На поезд	На автобус
Взрослого
Детского

Расход бензина на 100 км (л)	Расстояние туда и обратно	Общее количество бензина (л)	Цена бензина.	Стоимость бензина.

Модельный ответ:

Цена билета	На поезд	На автобус
Взрослого	730 т.	800 т.
Детского	365 т.	400 т.
Итого на семью	2190 т.	2 400 т.

Расход бензина на 100 км (л)	Расстояние туда и обратно	Общее количество бензина (л)	Цена бензина.	Стоимость бензина.
7 л	300 км	21	92 т.	1932 т.

Шкала оценивания:

1)      – 2 б.

2)       - 2 б.

3)       - 2 б.

Максимально – 6 б

9.

1.      Проблема.

Родители решили  комнату сына Ерлана обставить новой мебелью. Одна из фирм предложила каталог мебели различных моделей. Размеры даны в см, соответственно длина и ширина. Необходимо выбрать подходящую мебель, оптимально расположив её, учитывая размеры комнаты, расположение окна и двери, не загромождая пространство.

2.      Проектирование.

1)      Измерить длину и ширину комнаты.

2)      Определить расположение и размер дверного и оконного проёмов.

3)      Подбор мебели по каталогу.

3.      Поиск информации.

Измерение длины и ширины комнаты, дверного и оконного проёмов, составление плана комнаты.

                                    340 см

 

     90 см

                                                                                         280 см

      120 см                     100 см                120 см

Каталог мебели

Плательный шкаф    (П\ш)                                                 

Модель	Длина  (см)	Ширина (см)
А	80	50
В	90	60
С	100	50
D	100	60

Книжный шкаф (К\ш)

Модель	Длина  (см)	Ширина (см)
А	70	40
В	80	40
С	90	50
D	100	50

Рабочий стол (Р\с)

Модель	Длина  (см)	Ширина (см)
А	80	50
В	90	60
С	100	70
D	100	80

Компьютерный стол (угловой) (К\с)

Модель	Длина  (см)	Ширина (см)
А	80	70
В	90	90
С	100	90
D	100	100

Кровать  (Кр)

Модель	Длина  (см)	Ширина (см)
А	190	86
В	190	90
С	200	90
D	200	100

4.      Продукт деятельности.

Составить план комнаты с мебелью.

5.      Презентация плана комнаты.

Модельный ответ:

     1 вариант.

К\ш  А)

Р\с  (С)

Кр (В)

П\ш (D)

Р\с  (С)