Сборник конспектов по математике 5 класс Виленкин

Примерное планирование учебного материала
по математике в 5 классе по учебнику
Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова,
С. И. Шварцбурда
(5 часов в неделю)

Номер урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Неделя
1	2	3	4
I четверть
Глава I. Натуральные числа
§ 1	Натуральные числа и шкалы		I–II
1–2	Повторение	2
3–4	Обозначение натуральных чисел	2
5–6	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	2
7–8	Плоскость. Прямая. Луч	2
9–10	Шкалы и координаты	2
11–12	Меньше или больше	2	III–IV
13	Самостоятельная работа	1
14	Контрольная работа 1	1
§ 2	Сложение и вычитание сложных чисел
15–19	Сложение натуральных чисел и его свойства	5
20–23	Вычитание	4	V–VI
24	Самостоятельная работа	1
25	Контрольная работа 2	1
26–29	Числовые и буквенные выражения	4
30–32	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	3	VII–IX
33–36	Уравнение	4
37	Контрольная работа 3	1
§ 3	Умножение и деление натуральных чисел
38–43	Умножение натуральных чисел и его свойства	6

Продолжение табл.

II четверть
44–49	Деление	6	I–II
50–52	Деление с остатком	3
53	Контрольная работа 4	1
54–58	Упрощение выражений	5	III–IV
59–61	Порядок выполнения действий	3
62–63	Квадрат и куб числа	2
64	Контрольная работа 5	1	V–VI
§ 4	Площади и объем
65–66	Формулы	3
67–68	Площадь. Формула площади прямоугольника	1
69–71	Единицы измерения площади	3
72	Прямоугольный параллелепипед	2
73–75	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	2	VII
76	Контрольная работа 6	1
Глава II. Дробные числа
§ 5	Обыкновенные дроби
77–78	Окружность и круг	2
III четверть
79–82	Доли. Обыкновенные дроби	4	I–II
83–85	Сравнение дробей	3
86–87	Правильные и неправильные дроби	2
88	Контрольная работа 7	1
89–91	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	3	III–IV
92–93	Деление и дроби	2
94–95	Смешанные числа	2
96–98	Сложение и вычитание смешанных чисел	3
99	Контрольная работа 8	1

Окончание табл.

1	2	3	4
§ 6	Десятичный дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
100–101	Десятичная запись дробных чисел	2
102–104	Сравнение десятичных дробей	3
105–110	Сложение и вычитание десятичных дробей	6	VI–VII
111–112	Приближенное значение чисел. Округление чисел	3
113	Контрольная работа 9	1
§ 7	Умножение и деление десятичных дробей
114–116	Умножение десятичных дробей на натуральное число	3	VII–VIII
117–121	Деление десятичных дробей на натуральное число	5
122	Контрольная работа 10	1
123–127	Умножение десятичных дробей	5	IX–X
128–134	Деление на десятичную дробь	7	IX–X
IV четверть
135–138	Среднее арифметическое чисел	4	I–II
139	Контрольная работа 11	1
§ 8	Инструменты для вычислений и измерений
140–141	Микрокалькулятор	2
142–146	Проценты	5	III–IV
147	Контрольная работа 12	1
148–150	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник	3
151–154	Измерение углов. Транспортир	4	V
155–156	Круговые диаграммы	2	V
157	Контрольная работа 13	1	VI–VIII
158–164	Итоговое повторение	13
165	Итоговая контрольная работа	1
166–170	Завершающие (планируются учителем)	5

Урок 1
Обозначение натуральных чисел
(Урок-путешествие к острову Натуральных Чисел).
Все действия с натуральными числами

Цели деятельности педагога: формировать представление о натуральном числе; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: читают и записывают многозначные числа.

Личностные: выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом (развернутом) виде;

– коммуникативные: оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакаты, тексты заданий, музыкальное оформление.

Ход урока

I. Вступительное слово учителя.

Учитель: Ребята, сегодня мы отправляемся в путешествие на кораблях к острову Натуральных Чисел.

Шесть кораблей сейчас спустят на воду, каждая из шести команд во главе со своими капитанами займет своё место на одном из кораблей: «Витязь», «Богатырь», «Бригантина», «Алые паруса», «Мария», «Мираж».

Капитаны кораблей, представьтесь. (Идёт представление капитанов. Затем представляются старпомы и главнокомандующий флотилии.)

Все задания должны быть выполнены в судовых журналах (судовые журналы – двойные листки).

Учитель: Подпишите свои судовые журналы и поставьте в них дату отплытия. За каждое правильно выполненное задание на своем корабле вы рисуете звезду.

– Прежде чем отплыть, необходимо проверить исправность корабля и устранить все неполадки.

II. Устранение неисправности кораблей.

На доске записано шесть примеров для каждого корабля флотилии. В них имеются скрытые ошибки. Необходимо эти ошибки выявить и исправить, тем самым будет устранена неисправность корабля.

«Витязь»	«Богатырь»	«Бригантина»

«Алые паруса»	«Мария»	«Мираж»

Учитель: Итак, неисправности устранены, корабли к выходу из гавани готовы.

III. Проверка готовности капитанов.

На море поднимается шторм. Чтобы проверить готовность капитанов к путешествию, нужно выполнить задание: вместо звездочек вставить нужную цифру.

Звучит тихая мелодия песни о море, пароходах.

IV. Расчет времени, необходимого для путешествия.

Учитель: Итак, мы плывем. Вычислим, сколько времени продлится наше путешествие.

Загадайте любое трёхзначное число из различных цифр, умножьте его на 24, то, что получилось, разделите на 12, частное разделите на задуманное число, результат умножьте на 4.

Ответ запишите в карточку и отдайте старпому.

Старпомы докладывают главнокомандующему флотилии.

– Главнокомандующий флотилии, разрешите доложить!

– Разрешаю.

– До назначенной цели нам плыть 8 часов.

Итак, нам быть в пути 8 часов.

Путешествие продолжается. (Музыка звучит громче.)

V. Определить расстояние до острова.

Учитель: Экипажам предстоит рассчитать, сколько километров флотилия должна проплыть.

Запланировано плыть 5 часов по 62 км/ч и 3 часа со скоростью 59 км/ч. Какое расстояние нам нужно проплыть?

(Члены экипажей решают задачу в бортовых журналах.)

VI. Опасность в море.

Учитель: Внимание! В море появились гигантские акулы, которые могут перевернуть корабль. Необходимо срочно найти ошибку в примерах. (Примеры записаны на доске, все записывают в судовых журналах правильное решение. Главнокомандующий флотилии исправляет ошибки на доске.) Зачеркивать не нужное!

Итак, примеры решены правильно, акулы уплыли.

VII. Выполнение маневров повышенной сложности.

Учитель: Командам кораблей приготовиться к прохождению трудного участка пути, впереди подводные рифы. Чтобы благополучно их обойти, нужно решить круговые примеры.

«Витязь»	«Богатырь»	«Бригантина»
к) 15 + 20 б) 20 – 3 м) 140 : 7 а) 35 × 4 з) 51 – 36 у) 17 × 3	в) 46 + 38 к) 2 + 44 о) 84 : 7 с) 12 × 5 о) 36 : 18 т) 60 – 24	п) 18 × 4 у) 128 – 74 л) 8 × 16 б) 54 : 3 а) 72 : 8 а) 9 × 2
«Алые паруса»	«Мария»	«Мираж»
у) 12 × 5 а) 4 × 30 н) 2 + 10 а) 72 : 36 р) 60 : 15 г) 120 – 48	ш) 12 × 7 р) 21 87 и) 84 : 4 а) 29 – 17 т) 87 : 3 о) 108 – 21	о) 18 × 3 т) 79 + 23 в) 13 + 5 о) 34 – 21 с) 54 + 25 р) 102 : 3

VIII. Высадка на остров.

Учитель: Итак, путешествие наше подходит к концу. Нужно найти спокойную бухту, куда причалят наши корабли, а для этого нужно решить такую задачу.

Найдите закономерность в изображении пароходов и добавьте еще один пароход. (Ученики рисуют в своих судовых журналах.)

IX. Итоги путешествия. Рефлексия.

Главнокомандующий флотилии: Путешествие завершено. Оно прошло благополучно. Благодарю за хорошую службу. (У кого 5 или 6 звездочек, получают оценку «5». У кого 4 звездочки, получают оценку «4», а у кого звездочек меньше – ничего не получают.)

Закройте судовые журналы.

Путешествие завершено!

X. Домашнее задание.

Учитель: На следующем уроке мы проведем испытание, то есть будет тестирование по программе 2–3 классов. Из учебника 3-го класса: с. 196, № 12 (1), № 13 (1); с. 198, № 24.

Урок 2

Арифметические действия с натуральными
числами. Решение задач

(диагностический контроль)

Предметные: читают и записывают многозначные числа.

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: плакаты; тексты заданий; бланки тестов;презентации к урокам математики. – Режим доступа: http://www.myshared.ru/theme/prezentatsii-5-klass-matematika-vilenkin; http://urokimatematiki.ru/prezentazii5 klass.html^*

Ход урока

I. Объяснение учителя, как работать с тестом (подписать работу, выполнить на черновике вычисления, обвести кружком номер правильного ответа, заполнить таблицу, которая дана в нижней части страницы).

II. Выполнение теста.

Фамилия, имя_________________ Класс___ Школа №___

Вариант I

1. Вычислите: 7324 – 2545=…

1) 5889; 2) 9869; 3) 4779; 4) 4889.

2. Вычислите: 318 × 32 =…

1) 10076; 2) 10176; 3) 9176; 4) 9286.

3. Вычислите: 4824 : 36 =…

1) 134; 2) 404; 3) 128; 4) 224.

4. Какое действие выполняется последним: 540 – 82 : 2 + 13 × 3?

1) умножение; 2) деление; 3) сложение; 4) вычитание.

5. 3 м 4 см – это…

1) 34 см; 2) 304 см; 3) 340 см; 4) 3004 см.

6. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 13 см.

1) 34 см2; 2) 17 см2; 3) 52 см; 4) 52 см2.

Номер задания	1	2	3	4	5	6
Номер выбранного ответа

7. Турист проехал на автомобиле 552 км за 6 часов. Какова скорость автомобиля?

1) 92 км/ч; 2) 3312 км/ч; 3) 94 км/ч; 4) 84 км/ч.

8. У Пети было 32 марки, а у Коли – на 4 марки меньше. Сколько марок было у Коли?

1) 34; 2) 8; 3) 120; 4) 28.

9. Галя прочитала 42 страницы, а её сестра в 2 раза больше. Сколько страниц прочитала сестра?

1) 44; 2) 21; 3) 84; 4) 40.

10. Из двух пунктов одновременно выехали два мотоцикла, скорость одного 60 км/ч, скорость второго 70 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 390 км?

1) 12 ч; 2) 2 ч; 3) 3 ч; 4) 5 ч.

11. В четырёх больших и трёх маленьких цистернах 136 т нефти. Сколько тонн нефти в маленькой цистерне, если в большой – 25 т?

1) 36 т; 2) 100 т; 3) 5 т; 4) 12 т.

12. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 14 см.

1) 56 см; 2) 48 см; 3) 28 см2; 4) 56 см2.

Номер задания	1	2	3	4	5	6
Номер выбранного ответа

13. Не вычисляя, определите, сколько цифр должно быть в частном 19044 : 529?

1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 2.

14. Решите уравнение 54 : х = 6.

1) 9; 2) 7; 3) 8; 4) 4.

15. В автобусе можно разместить 35 детей. Сколько потребуется автобусов, чтобы перевезти 329 детей?

1) 8; 2) 11515; 3) 9 (4 ост); 4) 10.

16. Вычислите: 8 ч 16 мин – 4 ч 21 мин = …

1) 4 ч 35 мин; 2) 5 ч 47 мин;

3) 3 ч 55 мин; 4) 12 ч 37 мин.

17. Из четырёх примеров только один решен верно. Не выполняя деления, найдите его.

1) 417 : 5 = 81 (11 ост.); 2) 149 : 5 = 29 (4 ост.);

3) 537 : 7 = 78 (9 ост.); 4) 235 : 4 = 85 (1 ост.).

18. Составьте выражение для решения задачи: «У Пети было 16 марок, а у Коли – на 48 марок больше. Во сколько раз у Коли больше марок, чем у Пети?»

1) 48 +16 : 16; 2) 48 : 16;

3) (48 + 16) : 16; 4) (48 – 16) : 16.

Номер задания	1	2	3	4	5	6
Номер выбранного ответа

Вариант II

1. Вычислите: 9342 – 5465 =…

1) 4807; 2) 4887; 3) 4877; 4) 3877.

2. Вычислите: 263 × 21 =…

1) 10076; 2) 10176; 3) 9176; 4) 9286.

3. Вычислите: 10836 : 43 =…

1) 207; 2) 252; 3) 243; 4) 235.

4. Какое действие выполняется последним: 570 + 14 × 4 – 48 : 3?

1) сложение; 2) вычитание; 3) умножение; 4) деление.

5. 5 км 26 см – это…

1) 526 м; 2) 5260 м; 3) 5026 м; 4) 5206 м.

6. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 12 см.

1) 18 см2; 2) 36 см2; 3) 72 см2; 4) 42 см.

Номер задания	1	2	3	4	5	6
Номер выбранного ответа

7. Всадник проскакал 144 км со скоростью 24 км/ч. Какое время он затратил на этот путь?

1) 3456 ч; 2) 6 ч; 3) 120 ч; 4) 168 ч.

8. В классе 14 мальчиков, а девочек на 2 больше, чем мальчиков. Сколько девочек в классе?

1) 7; 2) 28; 3) 12; 4) 16.

9. Рабочий изготовил 36 деталей, а его ученик – в 4 раза меньше. Сколько деталей изготовил ученик?

1) 40; 2) 32; 3) 9; 4) 45.

10. Из двух деревень, расстояние между которыми 24 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 3 км/ч, а второго – 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

1) 3 ч; 2) 8 ч; 3) 12 ч; 4) 16 ч.

11. Туристы ехали два часа на поезде со скоростью 60 км/ч, затем 3 часа шли пешком. Весь путь равен 132 км. С какой скоростью туристы шли пешком?

1) 4 км/ч; 2) 5 км/ч; 3) 22 км/ч; 4) 8 км/ч.

12. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 12 см.

1) 144 см; 2) 48 см; 3) 36 см; 4) 48 см2.

Номер задания	1	2	3	4	5	6
Номер выбранного ответа

13. Не вычисляя, определите, сколько цифр должно быть в частном 146454 : 231?

1) 3; 2) 4; 3) 6; 4) 5.

14. Решите уравнение 63 : х = 9.

1) 4; 2) 8; 3) 7; 4) 6.

15. Сколько нужно машин грузоподъемностью 5 т, чтобы перевезти груз весом 54 т?

1) 10; 2) 7270; 3) 11; 4) 16.

16. Вычислите: 6 ч 18 мин – 2 ч 41 мин

1) 3 ч 77 мин; 2) 3 ч 37 мин;

3) 4 ч 1 мин; 4) 2 ч 51 мин.

17. Из четырёх примеров только один решен верно. Не выполняя деления, найдите его.

1) 512 : 6 = 84 (8 ост.); 2) 156 : 5 = 31 (1 ост.);

3) 443 : 8 = 54 (1 ост.); 4) 168 : 5 = 3 (4 ост.).

18. Составьте выражение для решения задачи: «На первой полке было 45 книг, на второй – на 30 книг меньше, чем на первой. Во сколько раз на первой полке больше книг, чем на второй?»

1) 45 : 30; 2) 45 : (45 + 30);

3) 45 : 15 – 30; 4) 45 : (45 – 30).

Номер задания	1	2	3	4	5	6
Номер выбранного ответа

Ответы на тесты

Номер заданий	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Вариант I	3	2	1	3	2	4	1	4	3
Вариант II	4	1	2	2	3	3	2	4	3
Номер заданий	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Вариант I	1	4	2	1	3	4	3	2	3
Вариант II	3	1	1	4	1	3	2	2	4

III. Домашнее задание.

1. Прочитать и запомнить с. 3–4.

2. Ознакомиться с п. 1, выписать незнакомые математические термины.

Примечание. ^*На указанных порталах размещены презентации учителей математики, составленные по учебнику Н. Я. Виленкина «Математика. 5 класс».

Урок 3
Обозначение натуральных чисел (п. 1)

Цель деятельности педагога: создать условия для систематизации и обобщения сведений о натуральных числах.

Предметные: читают и записывают многозначные числа

Личностные: дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания».

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Ход урока

I. Итоги предыдущего тестирования.

Анализ ошибок учащихся.

1. Вычислительные ошибки:

а) при вычитании чисел;

б) при умножении;

в) при делении.

2. Ошибки при определении порядка действий.

3. Ошибки на нахождение:

а) площади прямоугольника;

б) периметра квадрата;

4. Ошибки при нахождении времени движения, если известны скорость и расстояние.

II. Устные упражнения (на доске записаны вычислительные цепочки).

1. Выполните вычисления и заполните пропуски.

2. Из учебника решить № 13, 14, 16.

III. Изучение нового материала.

1. Как называются числа, которые мы сейчас складывали, вычитали, умножали и делили? (Натуральные числа.)

2. Для чего используют натуральные числа?

Учитель: Назовите самое маленькое натуральное число, самое большое натуральное число.

– Ученые считают, что люди научились считать 10 тысяч лет тому назад. Но овладение людьми все большими числами в истории человечества происходило долго и медленно. До сих пор путешественники находят иногда отсталые племена, которые не знают чисел, больших 10.

3. Сколько цифр использует человек, чтобы записать любое натуральное число? Назовите их.

4. Как называют запись чисел? (Десятичной.)

Учитель: Первобытный человек пользовался при счете предметов числом пальцев на двух руках – 10 пальцев. Отсюда и пошла десятичная система исчисления.

5. Рассмотрим числа: 234, 542, 471. Что обозначает цифра «4» в каждом числе?

6. Что обозначает каждая цифра в числе 537?

7 – разряд единиц, 3 – разряд десятков, 5 – разряд сотен.

7. Какая цифра означает отсутствие разряда?

Является ли нуль натуральным числом?

8. Сейчас мы научимся читать многозначные числа.

Пусть мы должны прочитать число: 385 647 409 129 (читается и обсуждается соответствующий абзац учебника).

9. Прочитать числа (на доске записаны заранее) 43 621 015 000, 57 241 346 189.

10. Рассмотреть таблицу на с. 6.

IV. Физкультминутка («истинно–ложно»).

Учитель: Я скажу несколько математических предложений. Если предположение верное, то вы сидите, если оно ложное, вы встаёте и кто-то из вас объясняет, почему ложное.

1. В записи числа «Одна тысяча» три нуля.

2. В записи числа «Один миллион» пять нулей.

3. Для записи натуральных чисел употребляются одиннадцать цифр.

4. Последующее натуральное число отличается от предыдущего на единицу.

5. В записи числа «Один миллиард» девять нулей.

6. Вам известно только три класса многозначных чисел.

V. Закрепление.

Решить № 1 (устно), № 2, 3, 4 (устно).

VI. Итог урока. Рефлексия.

Учитель: Что нового узнали на уроке? Чему научились?

VII. Домашнее задание.

П. 1, № 23–26. Записать в математический словарь: натуральные числа, миллион, миллиард.

Примечание. Объяснить учащимся, что обозначает каждая рубрика учебника, а также, как должна выполняться домашняя работа. Обратить внимание на то, что следует начинать выполнение домашней работы с чтения учебного материала, ответа на вопросы, которые даны в конце пункта, выучивания правил, а затем приступать к решению. Выученные правила несколько раз повторить с промежутками в 1–2 часа.

Урок 4
Обозначение натуральных чисел (п. 1)

Цели деятельности педагога: создать условия для закрепления умений читать и записывать натуральные числа; способствовать закреплению понятий число и цифра.

Предметные: читают и записывают многозначные числа.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: индивидуальные карточки, плакат «Надо смекнуть».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Примечание: если работа проводится в нескольких направлениях одновременно, то в плане это отражено проведением вертикальных прямых.

У доски по карточкам

Учащиеся за первыми партами (два варианта)

Беседа с классом
по вопросам.

Содержание карточек учащихся у доски.

Записать цифрами число:

а) пятьдесят семь миллиардов восемь миллионов семьсот тысяч тридцать;

б) 405 тыс;

Прочитать число: 3 048 504 325. Назвать класс тысяч.

Что обозначает цифра 4 в записи этого числа?

Записать цифрами число:

а) четыре миллиарда шестьдесят миллионов пятнадцать тысяч;

б) 5432 млн;

Прочитать число 300 100 234 129. Сколько классов в этом числе? Назвать классы. Сколько различных цифр использовано для записи числа?

Записать цифрами число:

а) сто девяносто миллиардов сорок миллионов пятьсот тысяч три;

б) 2602 тыс;

Прочитать число: 21 085 000 000. Назвать класс чисел, о котором вы узнали в 5 классе. Что обозначает каждый нуль?

Записать цифрами число:

а) триста семьдесят миллиардов шестьдесят миллионов восемьсот тысяч четыре;

б) 60065 млн;

Прочитать число: 46 172 230 577. Назвать не полный класс и разряды, входящие в этот класс.

Два варианта заданий для учащихся первых парт (можно эти задания заранее написать на доске; выполняются на листочках, а затем сдаются).

Вариант I

1. Записать цифрами число:

а) двадцать миллиардов двадцать миллионов двадцать тысяч двадцать;

б) 433 млн.

2. Сколько тысяч в миллионе?

3. Сколько различных цифр использовано для записи числа 751057?

Вариант II

1. Записать цифрами число:

а) четыре миллиарда шестьдесят четыре тысячи;

б) 2341 тыс.

2. Сколько десятков в тысяче?

3. Назовите число, на единицу большее числа 8999.

Беседа с классом по вопросам.

1) Какие числа называются натуральными?

2) Сколько цифр используется для записи натуральных чисел? Назвать эти цифры.

3) Для чего употребляется цифра «нуль»?

4) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11… Какой ряд чисел я написала? Это называется «натуральный ряд чисел». Назвать наименьшее число, наибольшее. Назвать число, предшествующее 120; назвать число, следующее за числом 120. (Если учащиеся будут затрудняться в понимании слов «предшествующее» и «следующее» – объяснить).

5) Прочитать числа:

57 800 700 030, 4 060 015 000, 107 00 906 000, 123 465 742 238.

6) «Надо смекнуть»: найдите правило нахождения чисел, помещенных в «голове». Заполните свободный кружок.

Учащиеся, которые писали за партами, сдают работы, весь класс слушает ответы учащихся, которые работали по карточкам у доски.

II. Работа по теме урока.

Выполнить № 5 устно, № 6–11.

Разобрать решение задачи.

На нефтебазе было 6340 т бензина. В первый день база отпустила 834 т, во второй – на 423 т больше, чем в первый, а в третий – на 204 т меньше чем во второй день. Сколько тонн бензина осталось на базе?

На доске записать краткое условие задачи:

III. Физкультминутка.

IV. Самостоятельная работа.

(На откидных досках заранее записать задачи.)

Вариант I	Вариант II
Три доярки надоили 127886 л молока. Первая надоила 38804 л, вторая – на 2409 л больше, чем первая. Сколько литров молока надоила третья доярка?	На складе было 6340 ц картофеля. Сколько центнеров картофеля осталось на складе после того, как одному магазину отпустили 2956 ц, а другому – на 568 ц меньше, чем первому?

V. Домашнее задание: п. 1, № 28, 29, 30 (г). Принести на следующий урок: циркуль, линейку, карандаш, резинку.

Урок 5
Отрезок. Сравнение отрезков (п. 2)

Цели деятельности педагога: создать условия для усвоения учащимися понятия отрезок, способствовать развитию умений строить отрезок, сравнивать отрезки.

Предметные: строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками.

Ход урока

I. Подготовка к восприятию новой темы.

1. Повторить хором латинский алфавит (он дан на форзаце учебника).

2. Напомнить о технике безопасности пользования циркулем, треугольником.

II. Изучение нового материала.

Учитель объявляет тему урока, записывает её на доске, а учащиеся в тетрадях.

Одновременно выполняют работу учитель у доски, а учащиеся в своих тетрадях:

1. Возьмите произвольно две точки (изобразить синим мелом).

2. Обозначим их буквами С и F (названия букв желтым мелом).

3. Приложим линейку к точкам и проведем отрезок (проводится красным мелом).

4. Вопросы учителя: Как вы думаете, как эта фигура называется? Правильно, CF – отрезок (записывается на доске и в тетрадях).

Как называются точки С и F? (Обязательно кто-то из учеников догадается). Да, ты прав.

Запись: «С и F – концы отрезка CF».

5. Соединим точки С и F другими линиями.

Будут ли эти линии отрезками?

Ведь между двух соседних точек

Отрезок – самый краткий путь.

Иначе слишком много точек

Необходимо обогнуть.

6. Сколькими отрезками можно соединить две точки? Этот вывод вы можете найти в учебнике на с. 10. Прочитайте его (несколько человек по очереди читают), запишите это в тетради.

7. Работа по учебнику.

а) Рассмотрите рис. 1. Какая фигура изображена на рисунке? Назовите концы этого отрезка.

б) Внимательно рассмотрите рис. 2. На нем изображен отрезок КМ. Чем отличается положение точки О и точки Е?

Говорят: «Точка Е лежит на отрезке КМ», «Точка Е принадлежит отрезку КМ», «Точка Е лежит между точками К и М», «Точка О не лежит на отрезке КМ», «Точка О не принадлежит отрезку КМ».

в) Что вы скажете про точку Р?

III. Физкультминутка.

1. Аккуратно положите свои инструменты, ручку.

2. Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза. Проделайте это упражнение сами 6 раз.

3. Голову держите прямо, глаза подняли вверх, опустили вниз, посмотрели влево, посмотрели вправо (выполнить 6 раз).

4. Голову откиньте назад, опустите вперед так, чтобы подбородок упёрся в грудь (проделать 6 раз).

IV. Продолжение объяснения нового материала.

1. Учитель на доске чертит несколько различных отрезков, среди них есть равные, например АВ и MN.

2. При помощи циркуля убеждаемся, что отрезки равны, математически это записывается так, АВ = MN.

3. Работа с книгой: рис. 3. Выясняется, что отрезок ЕН короче отрезка EF (ЕН < EF), а отрезок EF длиннее отрезка ЕН (EF > EH).

V. Закрепление.

1. Выполнить № 31 (один ученик выполняет на доске, остальные в тетради).

2. Выполнить № 32 (устно), № 34.

3. Выполнить № 52 (повторение пройденного).

VI. Итог урока. Рефлексия.

1. Что нового узнали на уроке?

2. Учитель задает учащимся первые четыре вопроса (с. 11).

3. «А ну-ка, смекни!»: из спичек составлено равенство, которое неверно. Как переложить одну из спичек, чтобы получилось верное равенство? VI – IV = XI.

4. Отдельным учащимся: подготовить интересные данные (см. план следующего урока).

5. Сообщить оценки учащимся за урок.

VII. Домашнее задание: п. 2, с. 10, № 56, 65, 66 (записать в тетради только ответы). Повторить: латинский алфавит и единицы длины (на форзаце). Переложить одну спичку, чтобы из имени мальчика () получилось имя девочки.

Занести в математический словарь: отрезок. Задания некоторым учащимся для устного журнала.

Урок 6
Длина отрезка. Треугольник (п. 2)

Цели деятельности педагога: формировать начальные геометрические понятия; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения; строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: таблица зависимостей единиц длины, демонстрационная линейка.

Ход урока

I. Проверка домашней работы.

Математический диктант (выполняется на листочках).

1. Начертите две точки. Обозначьте их. Соедините эти точки отрезком и заполните пропуски (на доске написано заранее).

_________ – отрезок, __________ – концы отрезка.

2. Поставьте четыре точки так, чтобы две лежали на отрезке, а две другие, – не принадлежали бы отрезку.

Заполните пропуски:

Точки _________ лежат на отрезке ________.

Точки _________ не лежат на отрезке _______.

3. Начертите два равных отрезка, обозначьте, запишите равенство отрезков, используя математические символы.

4. Начертите два отрезка так, чтобы один из них был короче другого. Обозначьте отрезки. Запишите это, используя математические символы (знаки).

5. Записать только ответы: вариант I – № 56 (а; б); вариант II – № 56 (в, г).

Работы сдаются на проверку.

II. Изучение нового материала.

1. Сообщается тема урока, чему должны научиться учащиеся, записать тему в тетрадях и на доске.

2. Повторение единиц измерения:

Назвать единицы измерения длины, начиная с меньшей: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км) (обратить внимание на ударение).

Учитель: Есть ещё больше единицы длины, которыми измеряются расстояния между звёздами, но о них вы узнаете в старших классах.

3. Начертите таблицу зависимостей единиц длины друг от друга (вывешивается плакат).

4. Показать, как правильно говорить:

«Один сантиметр равен десяти миллиметрам». (Несколько учащихся правильно проговаривают несколько соотношений.)

5. Учитель: Мы повторили единицы измерения длины. Теперь научимся измерять длину отрезков.

Читают учебник на с. 10, до единиц измерения.

6. Начертить на доске цветными мелками треугольник, четырехугольник, пятиугольник. Такие фигуры называются многоугольниками.

Назовите отрезки, входящие в треугольник, четырёхугольник, пятиугольник. Эти отрезки называют сторонами, а точки А, В, С – вершинами треугольника, точки M, K, E, D – вершинами четырехугольника. Сами назовите вершины пятиугольника.

Заполните таблицу (можно при вычерчивании таблицы показать, как чертится отрезок заданной длины).

	4 cм	4 см	5 см
1 см		Вершины	Стороны
1 см	D АВС
2 см	Четырёхугольник MKED
2 см	Пятиугольник OPTQN

Вызываются учащиеся к доске и заполняют таблицу, весь класс заполняет ее в своих тетрадях.

III. Физкультминутка для спины, глаз и кистей рук.

IV. Закрепление (на доске записаны номера для закрепления).

1. Выполнить № 37 (а), 39 (а), 41 (а). Обратить внимание, как нужно записывать 7 дм 8 см = 70 дм + 8 см = 78 см, объяснить, почему записываем именно так. Какова особенность этих заданий? (Более крупные единицы измерения длины раздробляются на более мелкие.)

2. Выполнить № 38 (а), 40 (а), 42 (а).

Образец записи посмотрите в учебнике, третья строка сверху. Почему так записываем? Чем эти задания отличаются от предыдущих? (Более мелкие единицы измерения выражаем через более крупные.)

V. Итог урока. Рефлексия.

Учитель: Чего нового узнали на уроке? (Про геометрические фигуры – многоугольники, про то, что у них есть стороны и вершины.)

– Чему научились на уроке? (Измерять отрезки; строить отрезки, если задана их длина.)

Сообщение оценок.

VI. Устный журнал «Это интересно».

Сообщения делают учащиеся, которые получили задания на предыдущем уроке.

1. Длина голубого китенка, только что появившегося на свет, 7 м, длина взрослого кита 33 м. На сколько метров подрастет китенок?

2. Пантера делает прыжок длиной 12 м, тигр – 5 м. На сколько метров пантера прыгает дальше тигра?

3. Корень верблюжьей колючки, растущей в пустыне, уходит на глубину 15 м, а корни инжира, который растет в южных районах России, – в 8 раз глубже. Какова длина корня инжира?

4. Паучок длиной 2 см прядет нить для паутины. Её длина может достигать 3 метров. Во сколько раз длина нити больше длины её создателя?

Если учащиеся на уроке работали хорошо, то поблагодарить их.

VII. Домашнее задание: п. 2 (весь), № 67, 68, 69, 73, 74 (а, б).

Урок 7
Плоскость. Прямая (п. 3)

Цели деятельности педагога: создать условия для ознакомления с понятием плоскость; способствовать развитию умений находить и называть прямую на чертеже, строить её по двум точкам.

Предметные: строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре.

Личностные: выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: плакат с прямой и точками на прямой и вне прямой, карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа по вариантам (учащиеся выполняют работу на листках).

Вариант I

Вариант II

1. Запишите цифрами число:

а) сорок миллиардов сто миллионов пять;

б) 7 миллионов 37 тысяч;

в) 6027 тыс.

2. Начертите отрезки АВ и CD, если АВ = 27 мм, СD = 4 см 2 мм.

3. Выразите:

а) 3 км 54 м в метрах;

б) 504 дм в дециметрах и метрах.

4. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 3?

1. Запишите цифрами:

а) двести миллиардов семь тысяч три;

б) 20 миллионов 4 тысячи;

в) 3108 тыс.

2. Начертите отрезки МК и СЕ, если МК = 3 см 4 мм, СЕ = 52 мм.

3. Выразите:

а) 4 м 5 см в сантиметрах;

б) 6085 м в километрах и метрах.

4. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7?

Через 10–12 минут учащиеся сдают работу.

II. Устные упражнения (5 минут).

1. На доске написаны краткие условия задач № 73 и 72. Решите их устно.

2. Выполните № 84 (1–2 строка).

III. Изучение нового материала.

1. Сообщение темы урока (учащиеся записывают тему в тетради).

2. Ещё раз прочитайте тему и скажите, о чем мы сейчас будем говорить? (О плоскости.) Правильно. Запишите первый пункт плана.

1) Плоскость.

Учитель: Прочитайте о плоскости в тексте учебника.

Ответьте на вопросы:

а) Какие предметы дают нам представление о плоскости?

б) Чем отличаются эти предметы от плоскости?

в) Какую важную мысль мы должны запомнить? (У плоскости нет края.)

Запишите это в тетради.

2) Прямая.

Учащиеся читают учебник и выполняют соответствующий чертёж, учитель показывает у доски:

а) начертим отрезок АВ;

б) продолжим по линейке в обе стороны;

в) получили новую фигуру – прямую, которая обозначается «прямая АВ» или «прямая ВА».

Что мы должны знать о прямой?

1. Через любые две точки проходит единственная прямая.

2. Прямая не имеет концов.

3. Прямая неограниченно продолжается в обе стороны.

г) Вывешивается плакат.

Какая фигура изображена на рисунке? Что вы скажете о точках А, В, С, D? (Точки А, С лежат на прямой.) Как проверить, лежит ли на прямой MN точка D? Точка В?

д) Работа с книгой.

Учитель: Рассмотрите рисунок 13. Какие фигуры изображены на рисунке? (АВ и CD.) Принадлежит ли точка М прямой АВ? Прямой CD? Говорят так: «Прямые АВ и CD имеют одну общую точку, а следовательно, такие прямые называются пересекающимися».

– Попробуйте сами сформулировать ответ на вопрос: «Какие прямые называются пересекающимися?».

IV. Физкультминутка.

V. Закрепление.

а) № 75, 78 (устно), 77 (устно), 79.

б) № 87.

VI. Итог урока.

1. Ролевая игра.

Учитель: Сейчас к нам гости придут. («Главных героев» можно посадить за последние парты, чтобы они присутствовали на уроке. После записи домашнего задания «Отрезок», «Плоскость», «Прямая», выходят к доске.)

Плоскость: Я – Плоскость. Здравствуйте. Расскажите, что вы узнали обо мне. (Дети поднимают руки, «Плоскость» их спрашивает.)

Прямая: Здравствуйте, я – Прямая. (Спрашивает класс о себе).

Отрезок: Я – Отрезок, пришел к вам в гости. Здравствуйте.

Учитель: Что общего между отрезком и прямой? (Обозначается двумя буквами, через две точки можно провести только один отрезок и только одну прямую.)

– Чем отличается отрезок от прямой? (Отрезок имеет два конца, а прямая не имеет концов. Отрезок не может продолжаться в обе стороны, а прямая неограниченно продолжается в обе стороны.)

2. Сообщение оценок.

VII. Домашнее задание: п. 3 (до определения луча), № 100, 105, 106 (в, г).

Урок 8
Луч. Дополнительные лучи (п. 3)

Цели деятельности педагога: создать условия для ознакомления с понятиями луч, дополнительные лучи; способствовать развитию умений находить их на чертеже, называть, чертить, формулировать определения.

Предметные: строят прямую, луч; по рисунку называют точки, прямые, лучи.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться.

Ресурсный материал: плакат для устного счёта.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Вывешивается плакат.

а) Назвать все отрезки, прямые.

б) Какую ещё видите фигуру? (Треугольник.)

в) Назвать вершины этого треугольника.

2. Отгадайте чайнворд (заранее начерчен на доске).

1. Назвать число, содержащее 1000 миллионов. (Миллиард.)

2. Как по-другому называется расстояние между концами отрезка? (Длина).

3. Как назывались счёты в древности? (Абáк.)

4. Как называется точка М для отрезка MN? (Конец.)

5. Для записи чисел употребляются…; одна из них называется? (Цифра.)

6. Раздел математики, который изучает свойства чисел и действия над ними. (Арифметика.)

7. Фигура, состоящая из трёх точек и отрезков, соединяющих эти точки. (Треугольник.)

II. Изучение нового материала.

1. Объявляется и записывается тема на доске и в тетрадях.

Учитель: Сегодня вы будете сами получать знания из учебника. Вы прочитаете, постараетесь понять, выучить на уроке, а затем напишете самостоятельную работу на тему «Плоскость. Прямая. Луч».

2. Прочитайте 1-й абзац. О чем говорится в этом абзаце? Как мы его озаглавим? Как вы думаете, почему эту фигуру назвали «луч»?

3. Прочитайте второй абзац. О чем говорится в этом абзаце? Как его озаглавим?

4. Что обозначает в учебнике вертикальная черта? (Сведения, на которые следует обратить внимание.)

5. Прочитайте третий абзац и рассмотрите рис. 15.

6. Что обозначает вертикальная черта? (Сведения, которые надо хорошо запомнить.)

Учитель: Выучите сейчас на уроке это определение. Проверьте друг друга, как вы выучили.

III. Физкультминутка для мышц спины и глаз.

IV. Закрепление.

1) На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?

2) Как фигуры начерчены на доске? (Заранее начерчены на откидной доске.)

Как называются точки А и В? Можно ли измерить длину прямой? Луча? Как правильно обозначить луч?

3) Какое определение мы выучили на уроке?

Сформулируйте его.

4) № 83, 82.

V. Самостоятельная работа (из ДМ, выполняется на листках).

Вариант I	Вариант II
1. Найдите и запишите два отрезка, две прямые, три луча.
2. Начертите луч ЕК. Постройте луч, дополнительный лучу ЕК, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 2 см 7 мм.	2. Начертите луч CD. Постройте луч, дополнительный лучу CD, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 3 см 4 мм.
3. Начертите прямую МК, луч NP и отрезки АВ и CD так, чтобы прямая МК пересекала отрезки АВ и CD.	3. Начертите прямую АВ, луч CD и отрезки МК и ОР так, чтобы луч CD пересекал отрезок МК, а прямая АВ пересекала бы отрезок ОР.

VI. Домашнее задание: п. 3 (весь), № 101, 102, 103, 104. На следующий урок обязательно принести линейку.

Урок 9
Шкалы (п. 4)

Цели деятельности педагога: создать условия для ознакомления с понятиями шкалы, деления шкалы; способствовать развитию умений определять на шкале единичный отрезок, измерять при помощи приборов.

Предметные: строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок.

Личностные: выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга.

Ресурсный материал: демонстрационная линейка, термометр, весы, часы; плакат.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Исключите лишнее слово:

а) сумма, разность, множитель, частное.

б) девять, двенадцать, восемь, пятнадцать.

2. № 122 (строки 1–3), № 124, 125, 131.

II. Изучение нового материала.

1. На линейке продемонстрировать и рассказать о штрихах, делениях, шкале.

2. Рассмотреть шкалу на своих линейках.

3. Прочитать соответствующий абзац в учебнике.

4. Вспомнить, какие ещё бывают шкалы (рассказать об устройстве термометра, о шкале на весах, циферблате на часах).

Дети могут сами сказать, что шкала есть на спидометрах, показателях количества бензина, транспортире.

5. Вспомните единицы измерения массы.

Можно сказать учащимся о миллиграммах.

III. Физкультминутка.

IV. Закрепление.

1. Какова цена одного деления на рисунке? (Плакат.)

2. № 108 (а, б), 109, 110, 102 – устно; № 109 (выполнить на доске «в клеточку»).

3. № 113–115 учащиеся выполняют самостоятельно по образцу:

3 т 100 кг = 3100 кг, а затем обмениваются с соседом тетрадями и сверяют ответы с доской. (Ответы записаны на доске заранее.) Можно поставить оценку. (Нет ошибок – «5», одна ошибка – «4», две ошибки – «3», если ошибок больше двух, то «2»).

4. Решить задачи № 130, 132 (можно полуписьменно).

V. Итог урока. Рефлексия.

1. С какими новыми математическими терминами мы познакомились? (Штрихи, деления, шкалы.)

2. Лена утверждает, что MN = 70 мм, АВ = 50 мм, а Толя думает, что MN = 7 см, АВ = 5 см. Кто из них прав, если каждому делению соответствует 5 мм?

VI. Домашнее задание: п. 4, № 137, 139, 140, 144 (б).

Урок 10
Координатный луч. Координаты (п. 4)

Цели деятельности педагога: создать условия для ознакомления с понятием координатный луч; способствовать развитию умений строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам.

Предметные: строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят от одних единиц измерения к другим.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: плакат с координатным лучом, сигнальные карточки (одна сторона зеленая, другая – красная).

Ход урока

I. Устные упражнения «Математическая разминка».

1. Вот задача не для робких!

Вычитай, дели и множь,

Плюсы ставь, а также скобки!

Верим – к финишу придешь!

5 5 5 5 = 30 (Ответ: 5 + 5 × 5 + 5 = 30)

5 5 5 5 = 55 (Ответ: 5 × (5 + 5) + 5 = 55)

5 5 5 5 = 120 (Ответ: 5 × 5 × 5 – 5 = 120).

2. Если математическое утверждение верно, то показывается карточка зеленого цвета, если нет – то красного:

а) Две точки можно соединить двумя отрезками.

б) В одном сантиметре 10 дециметров.

в) Прямая не имеет концов.

г) Точка разбивает прямую на два луча.

д) Лучи АМ и AN – дополнительные лучи.

е) В одной тонне 100 кг.

3. № 122 ( строки 4–5), 123.

4. Класс делится на две команды. К доске приглашается с учебником по 1 человеку от каждой команды.

Кому присвоить звание «Лучший счетчик»? Нужно устно сосчитать и записать на доске только ответ.

№ 126 (а, в) № 126 (б, г)

II. Изучение нового материала.

1. Объясняется новая тема урока.

2. Учитель объясняет в соответствии с текстом, а учащиеся выполняют соответствующие чертежи. Во время объяснения обращается внимание на новые математические термины, которые записываются отдельно на доске (единичный отрезок, координатный луч, координаты), а также нежно сказать о том, что координатный луч называют ещё «числовым лучом». Почему?

Примечание: такую работу можно проводить на каждом уроке: дома учащиеся записывают определение новых терминов, и к концу обучения в школе, у каждого ученика будет свой математический словарь.

III. Физкультминутка для глаз.

Не поворачивая головы, делать движения глазами: вправо – влево; вверх – вниз; «восьмерка». На вытянутой руке держать ручку или карандаш, зафиксировать взгляд на карандаше, приближая и отодвигая его.

IV. Закрепление.

1. На доске начерчен луч с началом в точке О.

Беседа по вопросам: Является ли этот луч координатным лучом? (Нет.) Почему? (Не выбран единичный отрезок.) Как обозначается единичный отрезок? Почему он так называется? Как понимать запись: В(3)? Как называется число 3? Сколько точек В(3) можно отметить на координатном луче? (Одну.)

2. № 118 (а), 121 (устно).

V. Самостоятельная работа (ДМ варианты 2, 3).

Вариант I	Вариант II
1. Напишите координаты точек D, Е, Т и К, отмеченных на координатном луче. 2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(8), К(12), Р(1), М(9), N(6), S(3).	1. Напишите координаты точек М, N, С и Р, отмеченных на координатном луче. 2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(6), В(5), С(3), D(10), Е(2), F(1).
3. Выразите в граммах:
5 кг 750 г; 2 кг 60 г	5 кг 200 г; 1 кг 5 г
Выразите в килограммах:
3 т 180 кг; 4 ц 3 кг	3 т 60 кг; 8 ц 70 кг
Выразите в килограммах и граммах:
4370 г; 1030 г	6840 г; 3090 г
Выразите в тоннах и центнерах:
853 ц; 205 ц	556 кг; 4350 кг.

VI. Итог урока.

Ответить на вопросы п. 4.

VII. Домашнее задание: п. 4, повторить п. 3, № 138, 141, 143. В математический словарь занести: единичный отрезок, координатный луч, координаты.

Двумя прямыми линиями разделить треугольник на два треугольника, четырехугольник и пятиугольник.

Урок 11
Меньше или больше (п. 5)

Цели деятельности педагога: формировать умение сравнивать числа и координаты точек; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: сравнивают натуральные числа по классам и разрядам.

Метапредметные:

– регулятивные: в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат с устными упражнениями.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Отгадать ребус. (Ребус – это загадка, в которой искомое слово изображено буквами, знаками, фигурами).

2. Найти координаты точек А, В, С, О.

3. Какая из точек на шкале изображена неверно?

4. № 159 (а, б, в).

II. Изучение нового материала.

1. Сравнение натуральных чисел с использованием счета (читают и разбирают первый абзац).

2. Как узнать, левее или правее лежит одна точка относительно другой? (Прочитать второй абзац и рассмотреть рис. 28.)

3. Какой из этих абзацев нужно хорошо запомнить? (Второй.)

(Можно дать одну минуту для запоминания, попросить учеников закрыть учебник и проговорить хором.)

4. Объяснение учителя.

Результат сравнения записывают в виде неравенства.

«5 меньше 8»: 5 < 8; «12 больше 3»: 12 > 3.

«Число 7 больше 5 и меньше 10» записывается в виде двойного неравенства: 5 < 7 < 10.

(Обратить внимание на правильное чтение двойного неравенства.)

5. Работа по учебнику.

а) Сравнение многозначных чисел.

б) Как записывается результат сравнения отрезков?

III. Физкультминутка (упражнения для глаз).

1. Закрыть глаза, снять напряжение с плеч и в удобной позе отдохнуть одну минуту.

2. Точки под глазами слегка нажимают подушечками указательного и среднего пальцев, двигая ими по кругу одну минуту. Очень хорошо помогает.

IV. Закрепление.

1. № 145, 146 .

Можно организовать работу так: учитель говорит какое-либо высказывание. Например: «Точка А(1) левее точки В(8)». Если высказывание не верно, ученики поднимают руку. В некоторых случаях можно задать вопрос «Почему?».

2. № 147, 148. Сначала выясняют смысл задания, а затем решают с комментированием.

3. № 149, 150, 154 (устно).

4. Решить задачу самостоятельно.

Вариант I – № 166 (1), вариант II – № 166 (2).

(Для проверки на откидной доске показать правильное решение.)

V. Итог урока.

1. Прочитать неравенство 21 < 28 < 32.

2. Назвать натуральные числа, которые лежат между числами 3074 и 3081.

VI. Домашнее задание: п. 5, повторить п.п. 1–4, № 168, 169, 171, 172. В математический словарь занести слово «ребус».

Урок 12
Сравнение чисел (п. 5)
(урок проводят учащиеся)

Цель деятельности педагога: создать условия для закрепления навыков сравнения чисел, повторения учебного материала, изученного в 5 классе.

Предметные: записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=».

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: плакаты.

Ход урока

I. Повторение теоретического материала.

Первый ученик заранее готовит вопросы и задает их классу.

1) Какие числа применяются для счета предметов?

2) Сколько цифр и какие используют для записи натуральных чисел? Назовите первые десять натуральных чисел.

3) Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.

4) Как читают многозначные числа?

5) Сколькими отрезками можно соединить точки М и Р? Как называются точки М и Р?

6) Как сравнивают два отрезка?

7) Назвать единицы измерения длины.

8) Есть ли края у плоскости? Имеет ли прямая концы? Сколько прямых можно провести через две точки?

9) На сколько лучей разбивает прямую АВ точка К? Назвать эти лучи. Какие лучи называются дополнительными?

10) Чем отличается координатный луч от луча?

Примечание: во время ответов учеников учитель делает себе пометку; если на вопрос был дан неполный ответ или не совсем точный, учитель поправляет и уточняет.

2-й ученик: Сейчас я сообщу вам интересные данные (раздает ксерокопии).

1) Высота Красноярской плотины – 128 м; Ингурской – 301 м; Токтогульской – 215 м; Нурекской – 310 м; Братской – 125 м; Саяно-Шушенской – 234 м.

Расположите числа в порядке возрастания.

(Через минуту ученики должны быть готовы к ответу.)

2) Высота телебашни в Алма-Ате – 372 м; В Таллине – 314 м; в Москве – 536 м; в Санкт-Петербурге – 315 м.

Расположите числа в порядке убывания.

3) Длина реки Волга – 3520 км; Дона – 1870 м; Дуная – 2850 км. Записать числа в виде двойного неравенства.

Третий ученик: Я хочу сказать несколько слов о математике. «Математика – царица всех наук. Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием». А теперь выполним упражнение. Даны четыре числа. Надо соединить числа стрелками последовательно в порядке возрастания, начиная с самого маленького числа, а затем записать цепочку неравенств. (Показывает, как это сделать.)

135 < 403 < 611 < 700

Примеры.

Выполнение этого задания проверяется у доски, записью цепочки неравенств.

Четвертый ученик вывешивает плакат.

1) Записать координаты точек.

2) Отметьте на координатном луче числа: 1, 6, 9, 12 (можно заранее начертить на доске или использовать магнитную доску).

Пятый ученик предлагает написать самостоятельную работу (раздает карточки с заданием).

Вариант I

Вариант II

1. Отметьте на координатном луче точки: А(5), В(2), С(4), D(8).

2. Напишите вместо звёздочек знак «>» или «<» так, чтобы было верное неравенство:

а) 204 * 2004;

б) 554 * 1;

в) 0 * 512.

3. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 3?

4. № 149 (а).

1. Отметьте на координатном луче точки: М(5), N(6), Р(3), Q(9).

2. Напишите вместо звёздочек знак «>» или «<» так, чтобы было верное неравенство:

а) 123 * 1230;

б) 1 * 341;

в) 648 * 0.

3. Сколько всего четырёхзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7?

4. № 149 (б).

Ученик собирает выполненные работы и затем вместе с учителем после уроков проверяет.

III. Домашнее задание: п. 1–5, № 170, 173, 174. Подготовиться к самостоятельной работе.

Урок 13

Самостоятельная работа (п. 1–5)

Цель деятельности педагога: создать условия для проверки знаний учащихся по изученным темам.

Предметные: исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения.

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения.

Метапредметные:

– коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, со-трудничают в совместном решении задачи.

Ход урока

I. Тест в двух вариантах написать на доске или на карточках.

Вариант I

1. Отметить на координатном луче точки, координаты которых 6, 2, 5, 9. Записать каждую точку и её координату.

2. Напишите вместо звездочки < или > так, чтобы было верное неравенство:

а) 307 * 3007; б) 444 * 1; в) 0 * 376.

3. Начертите прямую СК, луч АЕ и отрезок MN так, чтобы прямая СК пересекала отрезок MN и не пересекала луч АЕ, а луч АЕ пересекал бы отрезок MN.

4. В классе учились Вера, Галя, Нина, Марина и Оля. Все эти девочки родились в разные дни января одного года. Младшая из них родилась 27 января. Известно, что Оля старше Гали, но моложе Марины, а Вера моложе Нины, но старше Марины. Какого числа родилась каждая из девочек, если Нина родилась 23 января?

Вариант II

1. Отметить на координатном луче точки, координаты которых 9, 12, 11, 3. Записать каждую точку и её координату.

2. Напишите вместо звездочки знак < или > так, чтобы было верное неравенство:

а) 70007 * 7007; б) 465 * 1; в) 0 * 124.

3. Начертите прямую АВ, луч СЕ и отрезок MN так, чтобы прямая АВ пересекала луч СЕ и отрезок MN, а луч СЕ пересекал бы отрезок MN.

4. Пять подруг Аня, Ира, Таня, Катя и Маша родились в один год в ноябре. Самая старшая из них родилась 26 числа. Известно, что Таня моложе Иры, но старше Кати, а Аня моложе Маши, но старше Иры. В какой день ноября родилась каждая из девочек?

Примечание: Работа рассчитана на 35 минут урока; после проверки учитель ставит оценки в журнал по желанию учащихся.

II. Домашнее задание: п. 1–5, № 176, 181. С закрытой тетрадью на черновике прорешать, а потом проверить № 79, 118, 120.

Урок 14
Контрольная работа (п. 1–5)

Цель деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Ресурсный материал: карточки с дополнительными заданиями для тех, кто контрольную работу решил раньше.

Ход урока

Вариант I

1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нём точку С. Измерьте отрезки МХ и СХ.

2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нём точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.

3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую МN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7) и N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если её координата – натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трёхзначного числа и меньше 1018.

Вариант II

1. Начертите отрезок МY и отметьте на нём точку D. Измерьте отрезки МD и DY.

2. Постройте отрезок DC = 3 см 4 мм и отметьте на нём точки А и В так, чтобы точка В лежала между точками D и А.

3. Отметьте точки M и N и проведите прямую MN. Начертите луч АВ, пересекающий эту прямую, и луч DC, не пересекающий её.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки С(4), D(6), Е(8) и F(11). На этом же луче отметьте точку М, если её координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 7, зная, что оно меньше пятизначного числа и больше 9987.

Дополнительные задачи

Вариант I

Рассмотрите рисунок.

1. Заполните пропуски. На чертеже даны:

отрезки_________________;

лучи____________________;

прямые_________________.

2. Запишите в кружке букву «И», если высказывание истинное, и букву «Л», если оно ложное. Если потребуется, то сделайте дополнительные построения.

а) Точка Х расположена на прямой MN.

б) Луч EF проходит через точку Х.

в) Точка Х принадлежит лучу KZ.

г) Точка Х расположена на отрезке CD.

Вариант II

Рассмотрите рисунок.

1. Заполните пропуски. На чертеже даны:

отрезки__________________;

лучи____________________;

прямые_________________.

а) Точка Y расположена на прямой АВ.

б) Луч CD проходит через точку Y.

в) Точка Y принадлежит лучу EF.

г) Точка Y расположена на отрезке KZ.

Домашнее задание: решить другой вариант.

Урок 15
Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)

Цели деятельности педагога: формировать навык использования свойств сложения натуральных чисел; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений.

Личностные: дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: плакат «Сложение» (действие I ступени).

Ход урока

I. Итоги контрольной работы.

1. Анализ основных ошибок.

2. Объяснение трудных для учащихся заданий.

3. Отметить лучшие работы.

Примечание: при проверке контрольных работ для каждого ученика составить индивидуальные задания, после их выполнения – проверить.

II. Устные упражнения.

№ 212 (а, б), 215, 219 (а).

Задача из материалов Международного конкурса «Кенгуру».

Сколько из следующих чисел уменьшаются, если их прочитать справа налево: 1991, 2323, 2112, 3131, 2332, 5252?

Варианты ответов:

а) 0; b) 1; с) 2; d) 4; e) 5.

II. Изучение нового материала.

Объявляется тема урока (учащиеся записывают в тетради).

Учитель: Сегодня вы должны научиться отвечать на эти вопросы.

План

1) Что значит сложить два числа? (Показать на примере, как это записывается.)

2) Как называются числа при сложении?

3) Свойства сложения:

а) переместительное свойство;

б) сочетательное свойство;

в) свойство нуля при сложении.

4) Сложение длин отрезков.

5) Определение периметра многоугольника.

(Работу можно построить так: ученики читают вопрос плана, находят его в учебнике и составляют с учителем опорный конспект по этой теме.)

IV. Физкультминутка.

V. Закрепление.

1. Теоретический материал повторяется по опорному конспекту.

2. Устно № 182, 183, 185, 188.

3. Вопрос классу: для чего нужны человеку свойства сложения?

VI. Итог урока (работа по опорному конспекту).

VII. Домашнее задание: п. 6, уметь воспроизводить опорный конспект (числа для примеров можно брать другие), № 223, 226, 229. В математический словарь занести слова: сумма, слагаемое, переместительное и сочетательное свойства сложения.

Урок 16
Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений складывать числа на координатном луче, применять свойства сложения при нахождении суммы чисел.

Предметные: складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений.

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: таблица для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Воспроизвести опорный конспект (если нет возможности посадить учеников по одному, то на стол между учащимися поставить портфель).

II. Устные упражнения.

1. № 212 (в), 214 (а), 216.

2. Вписать в таблицу время прибытия поезда при его задержке в пути:

Время прибытия
По расписанию	Часы 10	Минуты 35
при задержке на:
10 минут
25 минут
45 минут
2 ч 15 минут

III. Работа по теме урока.

1. № 189, 190, 191, 192 (а, б);

2. № 193 – комментирование с места.

3. На повторение № 224.

IV. Итог урока.

Тест

1. Какое из чисел больше?

60000 + 9000 + 900 + 9 или 70000 + 1000 + 100 + 10 + 1.

а) первое; б) второе; в) числа равны; г) не знаю.

2. Какое из четырёх чисел самое большое.

1) 954321876; 3) 999999999;

2) 1119998880; 4) 1000000000.

а) 1); б) 2); в) 3); г) 4).

3. Одна сторона треугольника равна 15 см, вторая на 4 см длиннее, а третья на 4 см короче первой. Чему равен периметр треугольника?

а) 37 см; б) 53 см; в) 45 см; г) 23 см.

VI. Домашнее задание: п. 6, № 230, 231 (а, б).

Урок 17
Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений находить длину отрезка по его частям, периметр многоугольника, использовать свойства сложения при вычислении натуральных чисел.

Предметные: складывают натуральные числа, используя свойства сложения.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: листы для ответов к устному счету; ксерокопии с таблицей к заданию № 195.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (соседи по парте обмениваются тетрадями, и каждый проверяет тетрадь соседа).

№ 231 (на доске заранее записано для каждого примера).

№ 230 (фронтально по вопросам).

Какая комната имеет площадь 10 м2? (Первая.)

Площадь какой комнаты знаем? (Второй: 10 +5 = 15 м2.)

Какова площадь третьей комнаты? (15 + 8 = 23 м2.)

Как найти площадь всей квартиры?

№ 229 (аналогично).

II. Устные упражнения (№ 212 (г), 214 (б), 218).

На столах учащихся лежат листы для ответов.

№ 212 (г)

№ 214 (б)

№ 218 а) ___________ б) ______________

Подписать листочки на обороте и сдать.

III. Работа по новой теме.

№ 205

Сначала установить условие задачи: какая фигура дана? (Отрезок АК.)

Ученик решает у доски, остальные в тетрадях.

Анализ задачи

1) Известна ли длина отрезка? (Нет.)

2) Где взята точка В? (На отрезке.)

3) На равные ли части делит точка В отрезок АК? (Нет.)

4) Выясняется, какой отрезок длиннее.

В результате анализа задачи появляется решение.

1) ВК = 27 мм + 30 мм = 57 мм.

2) АК = АВ + ВК; АК = 27 мм + 57 мм = 84 мм.

Ответ: АК = 84 мм.

№ 209

Решение

1) DK = 18 + 2 = 20 см

2) КС = 20 +6 = 26 см

3) Р = DC + DK + KC

P = 18 + 20 + 26 = 64 (см).

Ответ: 64 см.

№ 207 (учитель делает чертеж на доске, в тетради ученики записывают вычисления).

(86 + 9) × 2 = 190 м.

№ 199 (на столе у каждого ученика лежат ксерокопии таблицы, ученики заполняют их).

№ 195 (а) – устно, № 187 (с комментированием с места), № 197 (в тетради можно записать так:

V. Итог урока.

Тест

1. Одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая – 7 см. Найдите периметр.

а) 23 см; б) 22 см; в) 11 см

2. АС = 11 см, ВС = 7 см, АВ – ?

а) 18 см; б) 4 см; в) 20 см.

3. Не выполняя сложения, ответьте на вопрос, какая из сумм больше: 361 + 857 или 267 + 567?

а) первая; б) равны; в) вторая.

VI. Домашнее задание: п. 6, № 217, 231 (в, г), 235 (а). В математический словарь занести слово периметр.

Урок 18
Разложение числа по разрядам.
Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений раскладывать число по разрядам, записывать и складывать числа в столбик.

Предметные: складывают натуральные числа, используя свойства сложения.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: таблица классов и разрядов натуральных чисел.

Ход урока

I. Устные упражнения (проводят учащиеся).

Первый ученик: № 212 (д). Написать на доске ответы к примерам: 72, 57, 45, 51, 48. Ученик, который проводит устный счет, показывает на число, а ученики ищут из этого столбца, какие числа умножаются.

Второй ученик задает вопросы классу:

Сколько килограммов в тонне? В центнере? Сколько метров в километре?

После этого выполняется № 213 (а, б, в)

№ 219 (б) выполняется с учителем (желательно составить тексты задач разных типов).

II. Работа по теме урока.

1. Повторить классы и разряды по таблице.

2. Учитель объясняет № 194.

3. Выполнение № 195 (б) (можно в тетради записать только число).

4. № 198, 206, 207.

5. На повторение № 225 (предварительно разобрать, а затем ученики решают самостоятельно).

6. № 226 (1, 2).

III. Итог урока.

Вопросы учителя:

1) Какое число надо прибавить к натуральному, чтобы получить следующее за ним число?

2) Как называются числа при сложении?

3) Сформулируйте переместительное свойство сложения.

4) Может ли сумма быть равной одному из слагаемых? Привести примеры.

5) Что нужно знать, чтобы найти периметр треугольника?

IV. Домашнее задание: п. 6, повторить п. 1, № 232, 235 (б), 237, 240 (а, б). Знать опорный конспект.

Урок 19
Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы
от изменения компонентов (п. 6)

Цели деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности; способствовать закреплению умений находить изменение суммы, если одно или оба слагаемых увеличить или уменьшить на некоторое число.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами.

Ресурсный материал: карточки для проверки домашнего задания.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (на листах ученики выполняют задание, аналогичное домашнему).

Вариант I

1. Разложить по разрядам число:

а) 8 009 002; б) 44444.

2. Найдите число, оканчивающееся цифрой 8, если оно меньше 548 и больше 428.

3. Выполнить действия: 17 × (377 + 238).

Вариант II

1. Разложить по разрядам число:

а) 6 708 301; б) 22222.

2. Найдите число, оканчивающееся цифрой 6, если оно меньше 256 и больше 176.

3. Выполнить действия: 19 × (254 + 241).

Работы сдаются.

II. Устные упражнения.

1. Сделать «прикидку» и сказать, в каком из примеров ответ: 241, 290, 336.

153 + 7 238 + 3 118 + 17

284 + 6 372 + 9

3. Существует ли натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел? (Ответ: 3.)

III. Работа по теме урока.

1. № 200 (устно), 201 (устно).

2. К доске вызываются четыре ученика (№ 202, 196 (а, б), 197 (г), 211), они молча решают номера у доски, класс молча решает в своих тетрадях.

Затем сверяется правильность решений. Ученикам, которые у доски, учащиеся задают вопросы. Ученики оценивают свои ответы сами и ставят себе оценку. Если учитель согласен с оценкой, то она выставляется в журнал.

3. Итоговая беседа по вопросам:

Как изменяется сумма, если:

а) одно из слагаемых увеличиваем на 15?

б) одно из слагаемых увеличиваем на 10, а другое на 20?

в) одно слагаемое увеличим на 40, а другое уменьшим на 40?

г) одно слагаемое увеличим на 30, а другое уменьшаем на 50?

IV. Самостоятельная работа (листочки возвращаются, и самостоятельная работа выполняется на другой странице. Учитель проверяет обе работы и ставит одну оценку).

ДМ № 30, 31, 33, 37.

Вариант I

1) Выполнить сложение, выбирая удобный порядок действий:

а) 695 + 2305 + 57908; б) 89716 + 9688 + 312.

2) Точка Х лежит между точками А и В. Выполните чертеж и вычислите длину отрезка АВ, если АХ = 39 мм и ХВ = 17 мм.

3) Разложите по разрядам числа:

а) 32507; б) 18703205003.

4) При сложении двух четырёхзначных чисел получилось четырёхзначное число. Известно, что если сложить первую и последнюю цифры первого слагаемого, то получится 5. Какой цифрой оканчивается первое слагаемое, если второе слагаемое начинается с цифры 8?

Вариант II

1) Выполнить сложение, выбирая удобный порядок действий:

а) 302 + 58758 + 1698; б) 197 + 2414 + 47586.

2) Точка Y лежит между точками А и В. Выполните чертеж и вычислите длину отрезка АВ, если АY = 43 см и YВ = 38 см.

3) Разложите по разрядам числа:

а) 45308; б) 253605814022.

4) При сложении двух четырёхзначных чисел получилось четырёхзначное число. Первое слагаемое начинается с цифры 8, а во втором слагаемом сумма первой и последней цифр равна 7. Какова последняя цифра второго слагаемого?

V. Домашнее задание: п. 6, № 231 (а), 238, 240 (в, г), 241 (по желанию).

Урок 20
Вычитание натуральных чисел (п. 7)

Цели деятельности педагога: формировать умение выполнять вычитание натуральных чисел; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: плакат «Вычитание».

Ход урока

I. Устные упражнения (совместно с учениками, заранее подготовленными).

1. Первый ученик: Сложите:

а) два десятка и семь десятков;

б) пять сотен и девять десятков;

в) одну тысячу, пять десятков и шесть сотен;

2. Второй ученик: Счет «цепочкой»:

30 + 20 × 2 : 20 + 19 =

60 + 30 : 3 + 15 : 9 =

3. Учитель: Составьте условие задачи, решением которой служит выражение: 26 + 15 – 7.

II. Изучение нового материала.

1. Предлагается решить задачу.

В двух гаражах стояло 8 машин. Сколько машин стояло в первом гараже, если во втором было 5 машин?

8 – сумма, 5 – одно из слагаемых, другое слагаемое неизвестно.

2. Определение «вычитания».

Сначала формулирует учитель, затем дети читают в учебнике несколько раз и рассказывают друг другу это определение. Вывешивается плакат.

Ученики читают в учебнике и запоминают. Затем выясняют, что уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого.

Вычитание – действие I ступени.

Что показывает разность? Вычитание на числовом луче.

Как правильно говорить? (с. 55).

III. Упражнения по теме урока.

1. № 242 (устно), 243 (устно), 244 (устно), 246, 253, 255.

2. Повторение (№ 280 (а), 281 (а)). К доске вызываются два ученика.

IV. Итог урока. Рефлексия.

Ответить на вопросы:

а) Какое действие называется вычитанием?

б) Какое число называется уменьшаемым? Вычитаемым? Разностью?

в) Как узнать, насколько одно число больше другого?

г) С какими новыми терминами познакомились? Подчеркните их в тетради.

Вывешивается плакат, обращается внимание на правильное написание терминов.

Тест

1) В примере 48 – 16 = 32 число 16 является…

а) разностью; б) уменьшаемым; в) вычитаемым.

2) Разность двух чисел 65 и 37 равна…

а) 32; б) 28; в) 13.

V. Домашнее задание: п. 7 (первая часть), № 286, 292, 293. В математический словарь занести слова: вычитание, уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Урок 21
Вычитание. Свойства вычитания (п. 7)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений вычитать сумму из числа, из суммы число.

Предметные: вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений.

Личностные: понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: плакат «Счет и вычитание – основа порядка в голове» (И. Песталоцци).

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (выполнение и правильность работы проверяет консультант).

II. Устные упражнения.

№ 270, 272 (в, г), 274 (б), 275.

III. Изучение нового материала (обратить внимание на девиз урока).

1. Рассмотреть пример: 14 – (5 + 4) =

Как можно получить результат?

I способ: 14 – (5 + 4) = 14 – 9 = 5.

II способ: (14–5) – 4 = 5

Предложите учащимся самим сформулировать свойство, затем прочитать о нём в учебнике.

Запись в тетради:

I свойство

Вычитание суммы из числа: 14 – (5 + 4) = (14 – 5) – 4 = 5.

II свойство

Вычитание числа из суммы: (14 + 3) – 5 = (14 – 5) + 3 = 12.

III свойство

Вычитание из числа нуля: 10 – 0 = 10.

IV свойство

Вычитание из числа этого же числа: 10 – 10 = 0.

IV. Физкультминутка для пальцев рук, глаз и спины.

V. Закрепление.

1. Сформулировать свойства вычитания.

2. № 254, 262 (устно), 259 (разобрать оба способа).

3. Самостоятельно у доски пять учеников решают № 245, 249, 280 (б), 284 (1), 284 (2). Остальные решают самостоятельно в тетрадях.

VI. Итог урока.

Тест

1) Разность чисел (563 + 388) – 263 равна…

а) 125; б) 588; в) 631.

2) Разность чисел 8381 – (1623 + 6381) равна…

а) 7138; б) 5345; в) 377.

VII. Домашнее задание: п. 7, № 287, 290 (а, б), 292.

Урок 22. Вычитание чисел в столбик.
Решение задач с использованием
действия вычитания (п. 7)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений правильно записывать и вычитать числа в столбик, решать задачи с применением действия вычитания.

Предметные: вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: опорный конспект «Вычитание».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (консультанты класса проверяют и докладывают о результатах выполнения домашнего задания).

II. Устные упражнения (проводятся совместно с учениками).

1-й ученик: Умножьте три десятка на два десятка.

Умножьте три сотни на три десятка.

Учитель: Какие фигуры вы видите на чертеже? (На доске заранее начерчены фигуры.)

Как найти периметр прямоугольника? (Рассмотреть разные способы.) Как найти периметр квадрата?

2-й ученик: Найдите правило нахождения числа, стоящего в средней клетке первой строки, и по этому правилу вставьте в пустую клетку пропущенное число:

III. Изучение нового материала.

1. № 251, 252 (решаются с комментированием с места).

2. Вызываются четыре ученика к доске: № 256 (а, б, в, г).

3. Вызываются еще четыре человека (№ 258 (а), 258 (б), 260, 261).

Примечание: для задачи № 260 рассмотреть два способа решения.

4. № 257 (а) – устно. Вставьте нужные цифры.

–

4 8

5 1

1 4 2 3

5. Повторение.

Вариант I – № 284 (1)

Вариант II – № 284 (2).

IV. Итог урока.

Беседа по опорному конспекту «Вычитание».

V. Домашнее задание: п. 7, № 289, 290 (в, г), 294. Знать опорный конспект.

Урок 23
Решение задач с использованием
действия вычитания (п. 7)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений решать задачи, в которых используется действие вычитания.

Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её.

Ресурсный материал: плакаты для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения

1. Среди чисел, записанных в правой части, найдите значение каждой из сумм.

Суммы

Значения сумм

1693 + 789

57854 + 789

131963 + 789

1894 + 789

132752

2683

58643

2482

2. Решите задачу (плакат).

Незнайка бегает вокруг клумбы со скоростью 50 м/мин. Где он будет находиться через две минуты после начала движения, если будет бежать из точки А:

1) По часовой стрелке?

2) Против часовой стрелки?

3) Где будет Незнайка через 4 минуты после начала движения?

4) Сколько пройдет времени, пока он оббежит клумбу 2 раза?

II. Работа по теме урока.

1. Объясняется тема урока, и учитель приводит высказывание Пойа Д: «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!».

2. К доске вызывается четыре ученика.

Каждому дается задание (№ 256 (д), 256 (е), 258 (в), 262 (б)).

Ученики решают, а затем учитель вместе с классом сверяют правильность решений.

3. № 261 (решение вторым способом можно рассмотреть устно), № 263 (а), 267.

4. Самостоятельная обучающая работа (ДМ В-1 № 41, 46, 50).

а) В одном мотке 138 м веревки, это на 29 м больше, чем во втором. Сколько метров веревки в двух мотках?

б) Выполнить действия наиболее простым способом, используя свойства вычитания:

(357 + 289) – 157 643 – (243 +398)

(863 + 471) – 371 876 – (398 +476)

в) В каких случаях сумма двух чисел равна одному из них?

III. Итог урока.

1. Рост Кати 1 м 75 см. Вытянувшись во весь рост, она спит под одеялом, длина которого 155 см. Сколько сантиметров Кати торчит из-под одеяла?

2. С одного дерева сняли 164 груши, а со второго – 5 мальчиков, каждый из которых, сидя на дереве, съел по 20 груш. После этого со второго дерева сняли ещё 82 груши. Сколько груш было на обоих деревьях?

IV. Домашнее задание: п. 7, № 288 (д, е), 291, 296 (а, б). Повторить опорный конспект.

Урок 24
Самостоятельная работа

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

Метапредметные:

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: карточки для самостоятельной работы, чертёж к заданию № 265.

Ход урока

I. Устные упражнения.

№ 282 (а, в), 265 (решить задачу по готовому чертежу).

II. Работа на тему урока (ДМ В-2, № 47, 49, 46, 50).

Вариант I

1) Выполните действия, используя свойства вычитания:

а) (2593 +1389) – 1593; в) 3697 – (2697 + 899);

б) (4597 +3899) – 3899; г) 9543 – (3989 + 1543).

2) Модель телебашни состоит из трёх блоков. Высота нижнего блока 1 м 05 см, среднего – на 15 см короче нижнего. Какова высота верхнего блока, если высота модели 3 м?

3) Выполните вычитание:

а) 7002065440 – 6919278416; б) 9000551000 – 8667395.

4) В каких случаях разность двух чисел равна каждому из них?

Вариант II

1) Выполните действия наиболее простым способом, используя свойства вычитания:

а) (8978 + 2859) – 1859; в) 5836 – (2836 + 989);

б) (4937 +3887) – 4937; г) 8381 – (1623 + 6381).

2) Доспехи средневекового рыцаря весят 27 кг 500 г, а меч на 18 кг 400 г легче. Сколько весит щит, если полное вооружение рыцаря весит 50 кг?

3) Выполните вычитание:

а) 8003096320 – 7838107048; б) 3500400300 – 5897564.

4) В каких случаях сумма двух чисел равна каждому из них?

III. Домашнее задание.

1) В книге три рассказа. Первый рассказ занимает столько страниц, сколько второй и третий вместе. Второй рассказ занимает 55 страниц, что на 15 страниц больше, чем занимает третий. Сколько страниц в книге?

2) Насколько число 51248 больше числа 23356 и меньше числа 63137?

3) Периметр треугольника BDK равен 64 см. Сторона BD = 28 см, в сторона ВК на 11 меньше стороны BD. Найдите длину стороны DK.

4) Подготовиться к контрольной работе.

Урок 25
Контрольная работа (п. 6, 7)

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

Метапредметные:

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Вариант I

1) Выполните действия:

а) 7632547 + 48399645; в) 48665247 – 9958396.

2) В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках?

3) Насколько число 48234 больше числа 42459 и меньше числа 58954?

4) Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5) На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм.

Вариант II

1) Выполните действия:

а) 6523436 +57498756; в) 35387244 – 8592338.

2) Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3) На сколько число 26012 меньше числа 49156 и больше числа 17381?

4) Периметр треугольника МNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны МN.

5) На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками?

Домашнее задание: принести циркули.

Урок 26
Числовые выражения (п. 8)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений составлять выражения, читать их и находить значение числового выражения.

Предметные: записывают числовые и буквенные выражения.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: сигнальные карточки, циркуль демонстрационный.

Ход урока

I. Анализ результатов и ошибок контрольной работы.

При проверке контрольных работ учитель составляет индивидуальные задания, которые на последующих уроках можно включать в устные упражнения.

II. Устные упражнения.

1. Даны числа: 82, 29, 50, 35, 64, 75. Дополнить их до 100.

2. На координатном луче отмечены точки О(0), М(18), К(9). На сколько единичных отрезков отрезок ОМ длиннее отрезка ОК? Во сколько раз отрезок ОК короче отрезка ОМ?

3. Верно ли утверждение (если верно, показывается сигнальная карточка зеленым цветом, если ложное – красным цветом):

а) если уменьшаемое увеличить на 10, то разность увеличится на 10;

б) если вычитаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10;

в) если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится.

III. Изучение нового материала.

1. Задача. Поезд шёл двое суток. В первые сутки он прошёл 980 км, а во вторые – на 50 км больше. Сколько километров прошёл поезд за двое суток?

На доске записано краткое содержание условия задачи, решение разбирается; можно сделать такие записи:

1) (980 + 50) км – прошёл поезд за вторые сутки.

2) 980 + (980 + 50 ) км – прошёл поезд за два дня.

980 + (980 + 50) – числовое выражение.

2. Выполним действия, получим: 2010 км.

2010 – значение числового выражения. Как получилось это число? (Выполнили указанные действия.)

Учащиеся читают определение в учебнике, запоминают и рассказывают своему соседу.

3. С какими новыми математическими терминами познакомились? (Числовые выражения, значение числового выражения.)

Числовые выражения можно прочитать так:

Сумма чисел 38 и 44: 38 + 44.

Разность чисел 62 и 20: 62 – 20.

IV. Физкультминутка.

V. Закрепление.

1. № 297 (а, в, д), № 299 (а, в, д), № 300 (а) – устно.

№ 303 (а), 313 (с использованием циркуля).

2. Повторение: № 325 (а).

VI. Домашнее задание: п. 8 (1-я часть), № 328 (а, в), № 329, № 331, № 335 (а). В математический словарь записать слова: числовое выражение, значение числового выражения.

VII. Итог урока.

1. Прочитать запись: (40 + 2) – (12 + 7); (28 + 7 ) + (36 – 21).

2. В равенстве 42 – 4 = 38 как называются компоненты вычитания: 42; 4; 38?

3. Найдите значение выражения (32 + 18 ) – (43 – 13).

4. Приведите пример числового выражения. Как найти значение числового выражения?

Урок 27
Буквенные выражения

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать определение буквенного выражения, объяснить значения буквы; способствовать развитию умений записывать решение задачи в виде числового или буквенного выражений.

Предметные: составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей.

Личностные: дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: слайды с домашним заданием; № 328 (б, г), 329.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Сверить решения домашних примеров (ответы на слайдах). (Можно обменяться тетрадями с соседом по парте.)

№ 328 а) – 1) 25; 2) 510; 3) 535.

б) – 1) 4392; 2) 36; 3) 14.

№ 329. 5 + (5 + 8) + (5 + 5 + 8 – 6) = 30.

Можно задать уточняющие вопросы: что обозначает сумма (5 + 8)? Сумма (5 + 5 +8)? Выражение (5 + 5 + 8 – 6)?

№ 335 (а) (85 + 47) × 2 или 85 × 2 + 47 × 2. Какое выражение лучше?

II. Устные упражнения.

№ 315 (а, б), 317, 320.

III. Изучение нового материала.

Задача 1.

Составим числовое выражение: 980 + (980 + 65).

Задача 2.

Чем отличаются выражения?

Прочитайте в учебнике, как называются такие выражения.

Если вместо m поставить число, то получится числовое выражение.

Найдите в учебнике, как называются числа, которыми заменяют букву.

Приведите пример буквенного выражения.

IV. Закрепление.

1. 298, 299 (б, г, е), № 300 (устно), 301 (устно).

№ 306, 310 (устно), 314.

2. На повторение № 325 (в), 326.

V. Домашнее задание: п. 8, № 330 (б, в), 331 (б, в), 333, 336 (а).

VI. Итог урока.

Запишите правую часть равенства.

1) Переместительное свойство сложения: а + b =

2) Сочетательное свойство сложения: (а + b) + с =

3) Свойство нуля при сложении: а + 0 =

4) Свойство нуля при вычитании: а – 0 =

Урок 28
Числовые и буквенные выражения (п. 8)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений записывать решение задачи в виде буквенных выражений и находить значение выражений.

Предметные: вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга.

Ресурсный материал: слайды с домашним заданием.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

На доске записаны ответы к домашним упражнениям.

Учитель показывает ответ, ученики отвечают, к какому он заданию.

II. Устные упражнения.

№ 315 (в, г, д), 319.

III. Работа по теме урока.

1. № 302 (устно), 307, 309, 311.

2. Вызываются три ученика к доске.

1) № 297 (б);

2) № 297 (г);

3) № 297 (е).

3. На повторение.

По вариантам № 327(с предварительным разбором):

1) № 327 (1);

2) № 327 (2).

IV. Итог урока.

Тест

1) Выражение (234 + b) × 63 называется:

а) буквенным; б) числовым; в) другое название.

2) Женя на рыбалке поймал 13 рыб, а Саша на m рыб больше. Сколько рыб поймали Саша и Женя?

а) 13 + m; б) 13 + (13 + m); в) (13 + m) × 2.

3) Чему равно значение выражения

(10 – 9 + 8 – 7 + 6 – 5 + 4 – 3 + 2 – 1) × 1?

а) 6; б) 5; в) 0; г) правильного ответа нет.

V. Домашнее задание: п. 8, вопросы; № 330 (г), 334, 336 (б). В математический словарь занести слова: буквенные выражения, значение буквенного выражения.

Урок 29
Самостоятельная работа

Цели деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга.

Ресурсный материал: карточки с заданиями по вариантам.

Ход урока

I. Повторение теоретического материала.

1) Какие выражения вы знаете?

2) Как найти значение числового выражения?

3) Как из числа вычесть сумму двух чисел?

4) Как из суммы двух чисел вычесть число?

5) Вычислите устно (вписать в клеточки «убежавшие» цифры):

–

1ÿ3ÿ7

895ÿ

–

ÿ0ÿ00 0

ÿ18ÿÿ

5ÿ7ÿ

37ÿ69

II. Работа по теме урока.

Вариант I

1) Найдите значение выражения а : 27 + 37,

если а = 729; а = 1053.

2) Какой путь прошел поезд за 8 часов, если он шел со скоростью m км/ч?

3) В двух товарных составах р вагонов. В одном из них 116 вагонов. Сколько вагонов в другом составе?

4) Какие трёхзначные числа можно написать, используя только цифры 0 и 2?

Вариант II

1) Найдите значение выражения х : 43 + 64,

если х = 1849; х = 2537.

2) Какой путь прошёл пешеход, если он шёл 7 часов со скоростью u км/ч?

3) В двух железнодорожных цистернах n т нефти. Сколько тонн нефти в первой цистерне, если во второй цистерне 60 т?

4) Какие трёхзначные числа можно написать, используя только цифры 0 и 3?

III. Домашнее задание: п. 8, повторить п. 1–2. Решить другой вариант.

Урок 30
Буквенная запись свойств сложения
и вычитания (п. 9)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв, применять свойства сложения при выполнении упражнений.

Предметные: читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания.

Личностные: дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи.

Метапредметные:

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: циркуль, плакат для устных упражнений, ксерокопии к заданию № 340 (а, б).

Ход урока

I. Итоги самостоятельной работы, разбор основных ошибок.

II. Устные упражнения.

а) Напишите на корпусе каждой лодки такое число, чтобы равенство было верным.

Плакат № 1 (вместо лодки можно сделать прорезь, чтобы писать на доске).

Плакат № 2

Найдите на координатном луче числа, записанные на корпусах лодок.

Напишите на парусах лодок буквы, которые указывают на эти числа.

Прочитайте слово. Что оно обозначает?

(Получилось слово «регата» – это спортивные соревнования из серии гонок на гребных, парусных или моторных судах).

III. Изучение нового материала.

Учитель: Итак, мы знаем, что вместо чисел можно ставить буквы, выражение в этом случае называется буквенным. Цель нашего урока: вспомнить свойства сложения и вычитания и записать эти свойства при помощи букв.

Объяснение проводится в соответствии с учебником и на доске появляется запись:

Свойства сложения

Свойства вычитания

1. Переместительное свойство:

a + b = b + a

2. Сочетательное свойство:

а + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c.

3. Свойство нуля:

а + 0 = 0 + а = а

1. Вычитание суммы из числа:

а – (b + c) = a – b – c

2. Вычитание числа из суммы:

(а + b) – c = a + (b – c);

(a + b) – c = (a – c) + b.

3. Свойство нуля при вычитании.

a – 0 = a; a – a = 0.

III. Закрепление.

1) Сформулировать свойства сложения и вычитания.

2) № 340 (а, б) – учащиеся выполняют задания на листочках с ксерокопиями; № 337: I вариант вычисляет а + (b + с); II вариант вычисляет (а + b) + с, затем сравнивают результаты.

№ 341 (а, б) – у доски, 341 (в) – I вариант, № 341 (г) – II вариант. (Ученики выполняют задания на тех листочках, на которых было выполнено задание № 340 (а, б).)

№ 342 (а, б) у доски, № 342 (в, г) по вариантам на тех же листочках.

№ 347.

IV. Итог урока.

Тест

1. Упростите выражение: 11а + 2а + 7.

а) 20а; б) 11а + 9; в) 13а + 7; г) 18а + 2а.

2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

а) х – 8; б) 8х; в) х + 8.

3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18), если х = 19.

а) 75; б) 80; в) 69.

V. Домашнее задание: п. 9, № 364 (а), 367, 368, 371 (а, в).

Урок 31
Свойства сложения и вычитания (п. 9)

Цели деятельности педагога: сформировать навык буквенной записи свойств сложения и вычитания и умение использовать эти свойства при вычислениях; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его.

Личностные: дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: карточки с числами для устных упражнений, чертеж к задаче № 362.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания. Записать с помощью букв свойства сложения и вычитания.

II. Устные упражнения.

1. Придумать задачу, решением которой является выражение: (47 – 15) + (62 – 12).

2. Математическая эстафета (в жюри 3 человека, три команды по 5 человек).

3. Учитель показывает число на карточке: 12; 36; 60; 84; 120. Найдите половину числа; четверть числа; треть числа.

4. Повторение (теоретический материал: свойства сложения и вычитания).

II. Работа по теме урока.

1. № 360, 358.

2. Записать свойства вычитания суммы из числа.

а – (b + с) = а – b – с.

Вариант I вычисляет левую часть равенства.

Вариант II вычисляет правую часть равенства, а затем сравнивают результаты.

3. Записать свойство вычитания числа из суммы.

(а + b) – c = (a – c) + b или (a + b) – c = a + (b – c).

№ 339 (а) – I вариант; № 339 (б) – II вариант.

4. Устно № 343

5. Письменно № 345 (а, б, в); 346 (а, б); 347 (б).

6. Повторение: № 362 (чертеж к задаче выполнен на плакате).

III. Итог урока:

Тест

1. Упростите выражение: 19 – (14 + с)

а) 5с; б) 5 + с; в) 33 – с; г) 5 – с.

2. Найдите значение выражения 49 – (14 + с) при с = 13.

а) 48; б) 22; в) 36.

3. Равенство (а + b) – m = a + (b – m) является:

а) свойством вычитания суммы из числа;

б) свойством вычитания числа из суммы;

в) сочетательным законом сложения.

4. Уменьшаемым в выражении (157 + 34) – 124 : 62 является:

а) 124 : 62; б) 157 + 34; в) 157; г) 124.

IV. Домашнее задание: п. 9, № 364 (б, г), 364 (а), 366, 370.

Подготовиться к письменному ответу по теме «Свойства сложения и вычитания».

Урок 32
Буквенная запись свойств вычитания
и сложения (п. 9)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений применять свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений и буквенных выражений.

Предметные: вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: плакат «Найди пропущенные числа».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Воспроизвести на листах таблицу свойств сложения и вычитания.

2. Соседи по парте обмениваются тетрадями, сверяют ответы с доской, исправляют ошибки и ставят оценку друг другу в тетради.

II. Устные упражнения.

1. Придумать задачу, решением которой является выражение:

81 – (х + у).

2. Среди чисел, записанных во втором столбце, найдите ответы:

а) 30462 – 693 1) 1874

б) 2567 – 693 2) 29769

в) 31452 – 693 3) 1875

г) 2568 – 693 4) 30759

3. Плакат «Найдите пропущенные числа»:

4. На экране проецируются:

Ответить на вопросы:

Какие фигуры изображены? В чем их сходство? Чем отличаются?

III. Работа по теме урока.

№ 344 (а, б); 348.

Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант I: № 345 (г); 346 (в); 359.

Вариант II: № 345 (д); 346 (г); 357.

IV. Итог урока.

Выполните вычисления по схеме:

V. Домашнее задание: п. 9, № 364 (в), 365 (б), 369, 371 (б, г).

Урок 33

Уравнение (п. 10)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать определения уравнения, корня, объяснять, что значит решить уравнение; способствовать развитию умений решать уравнения.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия.

Личностные: проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат с рисунками из п. 10; плакат с высказыванием А. Эйнштейна.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Высказывание А. Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

2. Рассмотреть решение задачи из п. 10.

3. Равенство может быть верным или неверным.

4. Определения уравнения, корня; что значит решить уравнение (после объяснения учителя ученики читают эти определения по учебнику, запоминают и рассказывают друг другу при сменных парах).

5. Рассмотреть примеры и сформулировать ответы на вопросы: как найти неизвестные слагаемые? Как найти неизвестное уменьшаемое? Вычитаемое?

Примеры: х + 18 = 40; х – 16 = 20; 36 – х = 25.

II. Закрепление.

1. Выполнить: № 372 (а, в, г) – предварительно сформулировать нужное правило; № 374, 373 (а) – показать образец правильного оформления задачи.

Пусть в корзине было х грибов. Так как в корзину положили 27 грибов, то в ней стало (х + 27) грибов, что по условию задачи составляет 75 грибов.

Решение

Составим уравнение: х + 27 = 75.

х = 75 – 27; х = 48.

Итак, в корзине было 48 грибов.

Ответ: 48 грибов.

2. Самостоятельная работа по вариантам:

Вариант I: № 393 (а).

Вариант II: № 393 (г).

III. Итог урока.

Учитель: Что сегодня на уроке узнали нового?

Ответить на вопросы:

1) Какое равенство называется уравнением?

2) Какое число называется корнем уравнения?

3) Что значит решить уравнение?

4) Как проверить, верно ли решено уравнение?

5) Как найти неизвестное слагаемое? вычитаемое? уменьшаемое?

IV. Домашнее задание: п. 10; № 395 (а, в); 398, 403 (а), повторить п. 6. Придумать частушки про уравнения. В математический словарь: уравнение, корень, решить уравнение.

Урок 34

Уравнение. Решение задач

с помощью уравнений (п. 10)

Цели деятельности педагога: создать условия для выработки навыка в нахождении компонентов при сложении и вычитании; способствовать развитию умения решать задачи составлением уравнения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: таблицы для ответов каждому ученику, билеты с вопросами теории п. 6 и п. 10.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какое правило используется при решении № 395 (а) и 395 (в)?

2. Как составить выражение к задаче № 398?

3. Тест (выполняется устно, в таблицу заносится только номер ответа).

Вариант I

1. Решите уравнение: 18 + у = 41.

1) 18; 2) 50; 3) 24; 4) 60.

2. Решите уравнение: х – 23 = 41.

1) 18; 2) 64; 3) 28; 4) 65.

3. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения х × х = 4х – 4?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) среди приведенных чисел корней нет.

4. Составьте уравнение для решения задачи:

Четыре одинаковые пачки печенья, весом х г каждая, и трёхсотграммовая пачка вафель весят вместе 750 г. Сколько весит одна пачка печенья?

1) х + 300 = 750 2) 304х = 750

3) 750 : х + 4 = 300 4) 4х + 300 = 750

5. Решите уравнение: 73 – х = 21.

1) 94; 2) 52; 3) 92; 4) 61.

Вариант II

1. Решите уравнение: m + 27 = 43.

1) 16; 2) 26; 3) 70; 4) 60.

2. Решите уравнение: 45 – а = 29.

1) 16; 2) 26; 3) 74; 4) 64.

3. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения 6х = 9 + х × х?

1) среди приведенных чисел корней нет; 2) 3; 3) 2; 4) 1.

4. Составьте уравнение для решения задачи:

На решение каждого из 5 уравнений Пете потребовалось х минут, а на решение задачи – 10 минут. Сколько минут Петя решал одно уравнение, если на решение всех уравнений и задачи он потратил 45 минут?

1) 5х + 10 = 45 2) х + 10 = 45

3) 15х = 45 4) 45 : х + 5 = 10

5. Решите уравнение: х – 29 = 94.

1) 65; 2) 123; 3) 75; 4) 113.

Каждому ученику дается вот такая таблица, которую он заполняет.

Фамилия, имя класс
№ задания	I	II	III	IV	V
№ ответа

III. Работа по теме урока.

Выбирается экспертная группа (садится за отдельный стол).

1. У доски решают задания трое учеников.

1) № 372 (б);

2) № 372 (д);

3) № 372 (е).

Экспертная группа проверяет, задает по два вопроса из теории и оценивает ответ ученика. Очень важно спросить самого ученика, согласен ли он с такой оценкой.

2. Вызываются еще три ученика к доске; они молча решают задания затем объясняют, экспертная группа оценивает.

1) № 373 (б);

2) № 373 (в);

3) № 373 (г).

3. Коллективно с классом № 375.

4. Вызываются 4 ученика к доске, ответы оценивает экспертная группа.

1) 375 (а);

2) 375 (б);

3) 377 (а);

4) 789 (а).

IV. Итог урока.

1. Объяснить решение уравнения № 376(а), сделать проверку.

2. № 391 (а, б) – устно.

V. Домашнее задание: п. 10; № 395 (б, г); 396 (а), 397 (а), 400.

Урок 35

Уравнение. Решение задач

с помощью уравнений (п. 10)

Цели деятельности педагога: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, создать условия для развития умений решать задачи составлением уравнения.

Предметные: составляют уравнение как математическую модель задачи.

Личностные: дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: 14 карточек для математического лото.

Ход урока

I. Устные упражнения.

(Вопросы подобраны специально для развивающего мышления.)

1. Решите уравнения (кодопозитивы):

х + 42 + 42 = 42 × 3 432 : х × 8 = 432

у + у + у = 115 × 3 7 × 9 : х = 7

26 + 26 + 26 = 26 × х 15 × а = 15 : а

43 – х – х = 43 у + у = у × у

2. Найдите неизвестное слово (задание записано на доске цветными мелками).

(Ответ: ТАНК, так как корни уравнения указывают, какие по счету буквы надо исключить).

3. Из всех корней уравнений укажите самое большое число. (Задание записано на слайде.)

а + 23 = 41; е : 4 = 9; 85 – k = 72; х – 63 = 26.

II. Работа по теме урока.

«Математическое лото».

На столе учителя разложены 15 карточек с номерами и текстами заданий. Вызываются 14 учащихся, каждый из которых берет себе карточку.

Сначала решают у доски три человека с номерами:

1) 376 (б); 2) 376 (в); 3) 376 (г).

Затем вызываются четыре человека с номерами:

1) 373 (д); 2) 373 (е); 3) 373 (б); 4) 373 (в).

Затем выходят еще четыре ученика с номерами:

1) 378 (в); 2) 379 (а); 3) 379 (б); 4) 379 (в).

Завершают «математическое лото» три человека:

1) 391 (г); 2) 391 (д); 3) 391 (е).

III. Итог урока.

Задания записаны на откидной доске, решаются устно.

1. Решить уравнение:

а) х + 186 = 300; б) а – 94 = 124.

(Вспомнить правила, как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое.)

2. Решить уравнение: (24 – х) + 37 = 49 (решить двумя способами).

3. Угадать корень уравнения: х + 3 = 9 – х. Сделать проверку.

IV. Домашнее задание: п. 10; № 395 (д, е); 396 (б), 397 (б), 402.

Урок 36

Уравнение. Решение задач

с помощью уравнений (п. 10)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений находить компоненты при сложении и вычитании, решать задачи составлением уравнения.

Предметные: составляют уравнение как математическую модель задачи.

Личностные: дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач.

Метапредметные:

– коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, со-трудничать в совместном решении задачи.

Ресурсный материал: портрет Карла Гаусса (1777–1855); у каждого ученика чистый тетрадный листок и фломастеры.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какое правило используется при решении № 395 (д), 395 (е), 396 (б)?

2. Какое уравнение составлено для решения № 397 (б)?

3. № 382 (записать ответы фломастером на листке и показать учителю).

4. № 384.

5. Из истории математики.

Когда учитель одного в будущем известного ученого хотел, чтобы в классе хотя бы час стояла тишина, он задавал ученикам задачи, требующие сложных расчетов. Одноклассники его долго корпели над своими арифметическими задачами. А у этого мальчика, которому было в то время 9 лет, ответы были готовы уже через несколько секунд. Однажды учитель предложил устно найти сумму натуральных чисел: 1 + 2 + 3 +…+ 98 + 99 + 100. Не успел учитель закончить эту запись на доске, как у мальчика был готов ответ. Кто этот ученый? Чему равна эта сумма? (Ответ: 5050). Как считал мальчик Карл?

6. Через мост проехали 20 автомобилей и велосипедистов, всего 50 колес. Сколько было машин и сколько велосипедистов?

(Ответ: 5 машин и 15 велосипедистов).

II. Работа по теме урока.

1. Тренировочные упражнения: № 376 (д, е); 377 (г); 378 (г), 380, 379 (д).

2. Самостоятельная работа (ДМ, В – 2, 3, № 77–80).

Вариант I

1. Решите с помощью уравнения задачу: «Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя?».

2. Решите уравнения:

а) 965 + n = 1505; б) 802 – х = 416.

3. Решите уравнение: 44 + (а – 85) = 105.

4. Угадайте корень уравнения и выполните проверку:

8 – у = у + 2.

Вариант II

1. Решите с помощью уравнения задачу: «Если из задуманного числа вычесть 242, то получится 120. Каково задуманное число?».

2. Решите уравнения:

а) х + 223 = 1308; б) с – 127 = 353.

3. Решите уравнение: 69 + (87 – n) = 103.

4. Угадайте корень уравнения х + 7 = 11 – х и сделайте проверку.

III. Домашнее задание: п. 8–10; № 399, 397 (в); 401; 403 (б). Подготовиться к контрольной работе.

Урок 37
Контрольная работа № 3 (п. 8–10)

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I

1. Найдите значение выражения (m – 148) – (97 + n), если

m = 318, n = 45.

2. Решите уравнения:

а) у – 27 = 45 б) 37 + х = 64; в) 63 – (25 + z) = 26.

3. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56 см, АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.

4. Упростите выражения:

а) m + 527 + 293; б) 456 – (146 + m).

5. На отрезке АМ = 22 см отметили точку К, такую, что АК = 16 см, и точку Р, такую, что РМ = 17 см. Найдите длину отрезка КР.

Вариант II

1. Найдите значение выражения (m + 124) – (356 – n), если m = 186,
n = 287.

2. Решите уравнения:

а) 67 – z = 28; б) у + 56 = 83; в) (х + 26) – 29 = 19.

3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 54 и при n = 36.

4. Упростите выражения:

а) 638 + n + 272; б) 623 – (m + 343).

5. На отрезке АВ = 16 см отметили точку М, такую, что АМ = 14 см, и точку N, такую, что BN = 12 см. Найдите длину отрезка MN.

III. Домашнее задание: решить другой вариант.

Урок 38

Умножение натуральных чисел (п. 11)

Цель деятельности педагога: формировать навыки умножения натуральных чисел с применением их свойств; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, на-глядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат или слайд с устными упражнени-ями.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. 436 (а, б).

2. Угадайте корень уравнения: (плакат)

а) х + х = 64; б) 58 + у + у + у = 58; в) а + 2 = а – 1.

3. Придумайте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения:
х + 15 = 45.

II. Изучение нового материала.

1. Изложение материала можно проводить в соответствии с учебником, привлекая учащихся к работе с ним.

На доске и в тетрадях учащихся можно сделать записи:

2. Что значит число m умножить на натуральное число n?

3. Как правильно читать выражения вида: 175 × 60? (Ответ учащиеся найдут в рубрике Г).

III. Закрепление.

1. № 404, 405 (а, б, в); 412 (а, в, д, ж), 413 (а), 406.

Устно: № 433, 431 (а, в).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы (1–5) после п. 11.

2. Закончить фразу.

а) сумму одинаковых слагаемых можно заменить…

б) выражение m × n называется…

в) числа в выражении m × n называются…

г) если один из множителей увеличить в 1000 раз, а другой множитель оставить без изменения, то произведение…

V. Домашнее задание: п. 11 (до свойств); № 450 (а), 451 (а, б); 455 (а, в), 462 (а), 458 (а).

В математический словарь: множимое, множитель, сомножители, произведение.

Урок 39
Умножение натуральных чисел
и его свойства (п. 11)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений представлять число в виде произведения, использовать свойства умножения при вычислениях.

Предметные: находят и выбирают удобный способ решения задания.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами.

Ресурсный материал: набор карточек с числами.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. При умножении каких двух чисел получится 30 (45, 100)? (Учитель показывает карточку с числом.)

2. Какую цифру надо приписать справа к цифре 3, чтобы получилось двузначное число, которое делится на 7 (на 6, на 4)?

3. Вычислить устно:

8000 × 8 280 : 40

60 × 900 1000 : 50

800 × 20 70 × 30

900 × 300 200 × 400.

4) Решите числовой кроссворд (начертить заранее на доске).

А			Б	В
		Г

	Д		Е
Ж			З

По горизонтали:

А. 7 × 7 = … Б. 8 × 3 = …

Ж. 4 × 9 = … З. 6 × 7 = …

По вертикали:

А. 6 × 8 = … В. 9 × 5 = …

Г. 7 × 9 = … Д. 8 × 7 =…

Е. 9 × 6 =…

II. Изучение нового материала.

1. Излагается в соответствии с учебным материалом п. 11.

2. Обратить внимание на буквенную запись свойств умножения и их формулировку. (Можно составить опорный конспект.)

III. Закрепление.

1. 416 (а, б, г); 431 (б, г); 407, 411, 423, 424 (а, в, д), 412 (з, к).

(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы к п. 11.

2. Тест.

1) Равенство m × (n × k) = (m × n) × k является:

а) переместительным свойством умножения;

б) сочетательным свойством умножения;

в) другим каким-то свойством умножения.

2) Равенство 49 × 0 = 0 при помощи букв записывается:

а) b × 0 = 0; б) 0 × b = b; в) b × 49 = 49.

3) Произведение чисел 4 × 222 × 5 равно:

а) 8885; б) 4445; в) 4440.

4) Сколько существует способов разложения числа 20 на два множителя:

а) 3 способа; б) 2 способа; в) 4 способа.

V. Домашнее задание: п. 11 (до свойств); № 449, 451, 453, 455 (б, г, д), 462 (а), 458 (б).

Урок 40
Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять умножение натуральных чисел «в столбик», применять действия умножения при решении задач.

Предметные: пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с использованием буквенных выражений.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: плакаты для устных упражнений и опорный конспект; каждому ученику текст заданий № 434.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Вычислите применяя свойства умножения (задание на слайде):

а) 4 × 33 × 25; б) 12 × 75; в) 48 × 12.

2. Как изменится произведение, если один из множителей увеличить в 3 раза, другой в 2 раза?

3. В каких случаях произведение двух чисел равно одному из них?

4. Восстановите цепочку вычислений (задание на слайде):

5. Какое число пропущено?

6. Среди чисел 1, 0, 5, 11, 9 найдите корни уравнений:

а) х + 19 = 30; в) 30 + х = 32 – х;

б) 27 – х = 27 + х; г) 10 + х + 2 = 15 + х – 3.

7. № 446 (е, ж, з).

8. Повторение теоретического материала.

Вывешивается плакат (слайд):

1) а × b = b × a a × 0 = 0

2) (a × b) × c = a × (b + c) a × 1 = a

3) a(b + c) – ab + ac

Учитель показывает равенство, ученик называет, что оно обозначает, и формулирует.

II. Работа по теме урока.

1. № 416 (в) – устно, задачи № 408, 410, 417 предварительно разобрать, трое учеников решают у доски, а потом объясняют.

2. № 421 (устно). У каждого ученика лежит листочек с текстом задания № 434. Карандашом поставить номер произведения. На этом же листочке выполняются задания. № 447 (а), 447 (б) – по вариантам (листочки собираются и затем оцениваются).

3. Напомнить, как записываются числа при умножении «в столбик».

Трое учеников вызываются к доске. Найти произведение:

а) 243 × 37; б) 408 × 245; в) 302 × 507.

4. Решить задачу (на доске записано краткое условие). Туристы проехали на автобусе в 7 раз большее расстояние, чем прошли пешком за 3 часа. Какое расстояние проехали туристы на автобусе, если пешком за 1 час проходили 4 км.

III. Закрепление.

1. 422 (а, в), 431, 445.

(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

Тест

1) Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. За три часа он проедет расстояние:

а) 42 км; б) 6 км; в) 48 км; г) 54 км.

2) Если произведение чисел, записанных в треугольниках, увеличить на 15, то получится число:

а) 87; б) 102; в) 63; г) 69.

3) Если сумму чисел, стоящих в квадратах, увеличить в 2 раза, то получится число:

а) 63; б) 84; в) 106; г) 72.

V. Домашнее задание: п. 11; № 455 (е, ж, з), 452, 462 (б), 458 (в).

Урок 41
Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять умножения натуральных чисел «в столбик», применять действия умножения при решении задач.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: для каждого ученика заготовлен шаблон для ответов и сигнальные карточки.

Ход урока

I. Устные упражнения (Игра «ипподром»).

Тур состоит из пяти заездов. Ведут этот тур ведущий и два ассистента. Ведущий задает вопросы, а ассистенты следят за правильностью ответов (все участники записывают ответ на заранее заготовленных шаблонах).

Заезд I: «Скачки с препятствиями».

1) Вычислите устно: 25 × 17 × 4 + 300 × 0 – 272 : 272.

2) Найдите неизвестное число:

3) В семье шесть дочерей. Каждая имеет брата. Сколько всего детей в семье?

4) Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов?

5) Поставьте вместо квадратов знаки действий так, чтобы равенства были верными:

а) 6 ÿ 8 = 70 ÿ 22 б) 40 ÿ 5 = 9 ÿ 5

б) 77 ÿ 7 = 5 ÿ 6

Заезд II: Всем участникам предлагается вспомнить и записать как можно больше слов, имеющих отношение к математике и начинающихся на одну и ту же букву, например «с».

Заезд III: Участникам заезда раздаются двухцветные сигнальные карточки. Ведущий зачитывает слова. После этого участник должен с помощью карточки показать, является это слово математическим термином или нет. Сделавший ошибку выбывает из игры. Заезд заканчивается, когда остается один участник.

Набор слов: треугольник, ишак, уравнение, дециметр, дифирамб, периметр, градус, формуляр, квадрат, угол, круг, интрига, резус и др.

Заезд IV: Участникам предлагается слово, например, «произведение». Из букв его надо составить как можно больше любых слов, причем математический термин считается за три. Победитель определяется по наибольшему количеству слов.

Заезд V. Приглашаются по одному представителю от каждого ряда. Ведущий показывает классу записанное на карточке число, но играющие его не видят. Играющие должны отгадать это число, поочередно называя числа, а ведущий направляет их подсказками.

(Ученики сдают свои листочки на проверку ассистентам.)

II. Работа по теме урока.

1. Устно: найдите значение выражения 38 × а, если а = 100; а = 100. (Сформулировать правило умножения натурального числа на 10, 100, 1000).

2. Устно: № 409, 415 (в).

3. Учащиеся решают № 412 (и, о, п, р). Проверить можно так:

Прочитать полученные числа. В числе 4836000000 назвать класс миллиардов, миллионов, тысяч, единиц.

III Самостоятельная работа по вариантам (ДМ, В–2, 3 № 86–89).

Вариант I	Вариант II
1) Найдите произведение:
а) 356 × 68; б) 504 × 329; в) 503 × 608.	а) 465 × 86; б) 405 × 923; в) 1403 × 207.
2) Решите задачу.
Торт в три раза дороже, чем 5 пирожных. Сколько стоит торт, если пирожное стоит 22 рубля?	Бочка вмещает в 9 раз больше, чем 4 ведра. Сколько литров воды вмещает бочка, если в одно ведро входит 8 л воды?
3) Найти значение выражения.
n × 81, если n = 10, 1000, 10000.	37 × m, если m = 10, 1000, 10000.
4)* Произведение двух чисел оканчивается цифрой 6. Первый множитель оканчивается цифрой 7, а во втором множителе сумма первой и последней цифр равна 12. Какой цифрой начинается второй множитель?	4)* Произведение двух чисел оканчивается цифрой 4. Первый множитель оканчивается цифрой 3, а во втором множителе сумма первой и последней цифр равна 12. Какая цифра стоит в начале второго множителя?

IV. Домашнее задание: п. 11; № 457, 459 (а), 462 (в), 461 (а).

Урок 42
Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: плакат с изображением луча, отрезка, прямой; для каждого ученика таблица к заданию № 424.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты класса до уроков проверили у учеников домашнюю работу и докладывают о результатах выполнения.

2. Вопросы классу:

В какой домашней задаче устанавливается зависимость между скоростью, временем и расстоянием?

Как найти расстояние, если известны скорость и время?

Как найти скорость, если известны расстояние и время?

Как найти время движения, если известны расстояние и скорость?

Какова формула, по которой находят расстояние?

3. Почему неравенство верно: 8976 × 1240 > 6394 × 906?

II. Устные упражнения.

1. № 438 (б).

2. Вывешивается плакат с изображением луча, отрезка, прямой. Учащиеся называют каждую из этих фигур. Назвать несколько свойств луча. Какие из этих свойств есть у прямой?

3. На экран проецируется задание.

В квадраты записать пропущенные цифры:

318

ÿÿ

ÿÿ90

ÿ54 .

ÿÿÿÿÿ

4. Найдите способ, с помощью которого можно быстро и просто вычислить значение выражения:

39 – 37 + 35 – 33 + 31 – 29 + 27 – 25 + …+ 11 – 9 + 7 – 5 + 3 – 1

III. Работа по теме урока.

1. № 419 (с комментированием с места).

2. № 424 (заполнить таблицу).

Ф. И. _________________ класс__________

Произведение	Первый множитель	Второй множитель	Третий множитель	Четвертый множитель
6 × (х + р)
(х – у) × 14
5k × (m + а)

3. № 425, 427 (а).

4. № 428, 435.

5. Устно № 426.

IV. Итог урока. По вопросам повторить весь изученный материал по теме «Умножение натуральных чисел».

V. Домашнее задание: п. 11; № 454, 459 (б), 462 (г), 461 (б).

Урок 43

Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. При каком значении буквы верно равенство? b + 18 = 18

2. Игра «Математический феномен». Выходит ученик в костюме героя Гарри Поттера. Предлагает задания: задумайте число, которое делится на 2, прибавьте к нему другое число, умноженное на 2, найденную сумму разделите на 2, из частного вычьте число, которое умножили на 2.

Ученики называют полученное число, а Гарри называет задуманное им число (результат всегда в 2 раза меньше задуманного числа).

Ключ к разгадке:

II. Работа по теме урока.

1. Устно: 427 (научить учащихся, как устно умножить на 25); 426 (б, г, д), 429, 430.

2. Письменно № 412 (и, л, м).

III. Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант I	Вариант II
1) Найдите значение выражения:
а) 11346 – 87 × 78 б) 704 × 37 +63	а) 12308 – 96 × 64 б) 68 × 803 + 567
2) Решите задачу.
В двух комнатах пол был выложен плиткой. В одной комнате плитка была уложена в 43 ряда, по 34 штуки в каждом ряду, а в другой – в 36 рядов, по 28 штук в каждом ряду. Сколько всего плиток потребовалось на пол в этих двух комнатах? 3) Может ли при каком-нибудь значении у быть верным равенство 2 + у = 5 + у?	На первом станке изготовляли в час 28 деталей, а на втором – 35 таких деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено за 17 часов работы первого станка и за 15 часов работы второго? 3) Может ли при каком-нибудь значении х быть верным равенство х – 3 = 3 – х?

IV. Домашнее задание: п. 11; № 456, 460, 449. Заполнить таблицу.

	11	12	…	20
11	121
12		144
…			…
20				400

Урок 44

Деление (п. 12)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать ответ на вопрос: «Какое действие называется делением?»; способствовать закреплению умений называть числа при делении, осуществлять деление натуральных чисел.

Предметные: самостоятельно выбирают способ решения задачи.

Личностные: дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач.

Метапредметные:

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: слайд «План изучения новой темы».

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какой ряд быстрее сосчитает? (По количеству поднятых рук).

№ 493 (а, б).

2. № 497, 501 (вместо «подчеркнуть» употребить слово «назвать»).

II. Изучение нового материала (идет по вопросам плана).

1. Определение действия деления.

Решают задачу из текста и формулируют определение действия деления; читают несколько раз, 2–3 ученика формулируют это определение, и затем каждый своему соседу дает это определение.

2. Как называются числа при делении:

3. Что показывает частное? (Ответ сами ученики находят в учебнике).

4. Всегда ли возможно деление?

В тетради ученики записывают: Ни одно число нельзя делить на нуль.

5. Свойство единицы и нуля при делении.

III. Закрепление.

1. Ученикам предлагается по учебнику найти ответы на вопросы плана.

2. № 473 (а–г) – комментирование с места.

3. Устно № 474 (а, б); 465; 467; 466.

4. № 472 (а, в, г, д, е, к).

5. Ответить на вопросы 1–4 к п. 12.

IV. Итог урока.

1. Найти значение выражения:

а) 285 : с, если с = 1; с = 3; с = 19.

б) d : 8, если d = 0; d = 96; d = 14.

2. Делимое в 14 раз больше частного. Можно ли найти делитель?

3. Каков правильный ответ?

В равенстве (а – 37) : (b +43) = 5 выражение (b + 43) является

а) частным; б) делителем; в) делимым.

IV. Домашнее задание: п. 12; № 517 (а, в); 518 (а, б), 515.

Заполнить таблицу.

а	b	a × b	a : b
42	6
	7	98
36		144
	5		15
63			21

Урок 45

Деление (п. 12)

Цель деятельности педагога: формировать правильные навыки деления натуральных чисел и его свойств; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения.

Личностные: дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: слайды с проверкой домашней работы.

Ход урока

I. Проверка домашней работы (слайды).

Учащиеся обменялись тетрадями и сверяют решения с экраном.

II. Устные упражнения (проверяют два ученика).

1. Продумайте , как проще выполнить умножение, и вычислите:

а) 19 × 2 × 5; б) 4 × 27 × 25; в) 13 × 6 × 50.

2. Угадайте корни уравнения: 15 × а = 15 : а.

3. Из данных выражений составьте верные равенства:

Можно соединить графами.

4. Вставьте вместо кружков знаки арифметических действий и при необходимости скобки так, чтобы равенства были верными.

а) 100 8 6 = 52

б) 100 8 6 = 86

в) 100 8 6 = 98

III. Работа по теме урока.

1. Устно: № 474 (в, г); № 476; № 478 (а).

2. № 473 (д, е); 468, 469 (с комментированием).

№ 472 (б, з, и).

3. На повторение: № 499 (а); 500 (а); 506.

IV. Итог урока.

1. Составьте выражения для решения задачи.

а) Ракета пролетела за t мин 23380 км. С какой скоростью летела ракета?

б) d : 8, если d = 0; d = 96; d = 14.

2. Ракета пролетела S км со скоростью 540 км/мин.

Сколько минут летела ракета?

V. Домашнее задание: п. 12; № 517 (б, г), 518 (в), 514, 520.

Урок 46
Деление (п. 12)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений находить неизвестный множитель, делимое, делитель.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: девиз урока «Чем больше я знаю, тем больше умею»; плакаты для каждого этапа устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения (проводят ученики).

1. Первый ученик: «Отгадайте кроссворд».

1		6
	2
3
	4
5

По горизонтали:

1) Геометрическая фигура:

2) Символ, с помощью которого обозначают натуральные числа.

3) Инструмент для проведения отрезков.

4) Результат сложения.

5) Результат деления.

По вертикали: 6) Знак одного из действий.

2. Второй ученик предлагает задание. Вычислить:

3. Третий ученик: «Отгадайте корень уравнения».

а) z + z = z × z;

б) 16 : b = 16 × b.

II. Работа по теме урока.

1. Устно № 475, 478 (б, в), 483.

2. Перед выполнением следующих заданий нужно задать вопросы:

а) Какое равенство называется уравнением?

б) Какое число называется корнем уравнения?

в) Что значит решить уравнение?

г) Как проверить, верно ли решено уравнение?

3. Решить: № 482 (а, б, г) – трое учеников одновременно решают у доски, затем класс проверяет их решение.

№ 485 (а, в); 487 (а).

4. На повторение: 499 (б), 501 (б).

Можно соединить графами.

III. Самостоятельная работа (по вариантам).

Вариант I	Вариант II
1) Найти частное:
а) 6237 : 9 б) 61596 : 87 в) 15792 : 329	а) 3424 : 8 б) 35088 : 86 в) 13608 : 243
2) Решить задачу из учебника
№ 512 (1)	№ 512 (2)
3) Частное меньше делимого в 12 раз. Можно ли найти делитель?	3) Произведение в 27 раз больше одного из двух множителей. Можно ли найти другой множитель?

4) Найти значение выражения:

а) 1326 : t,

если t = 1; t = 6; t = 17.

б) l : 15,

если l = 0; l = 120; l = 210.

а) 1672 : р,

если р = 1, р = 8, р = 19.

б) k : 12,

если k = 0; k = 108; k = 168.

IV. Домашнее задание: п. 12 (2-я часть); № 524 (а, б, в), 516, 519, 527.

Урок 47

Деление. Свойства деления (п. 12)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений находить неизвестный множитель, делимое, делитель.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания. Отмечают аккуратно выполненные работы.

II. Устные упражнения.

1. № 493 (д). (Какой ряд быстрее сосчитает?)

2. № 495.

3. Вопросы по таблице домашнего задания.

а) Во сколько раз скорость автомобиля «Волга» больше скорости почтового голубя?

б) Во сколько раз скорость улитки меньше скорости пчелы?

в) На сколько км/ч скорость автомобиля «Ока» больше скорости верблюда?

III. Работа по теме урока.

1. № 464, 482 (б), 487 (в. г), 490, 488, 471 (а, б), 477, 486 (а, б).

2. На повторение: № 499 (в), 501, 502.

IV. Итог урока.

1. № 485 (б, г).

2. Повторить теоретический материал п. 12.

V. Домашнее задание: п. 12; № 524 (г, д); 521, 523, 526 (а).

Урок 48

Деление (п. 12)

Цели деятельности педагога: формировать правильные навыки деления натуральных чисел и его свойств; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: плакат для логического теста.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Среди чисел 10; 20; 0 найти корень уравнения: у × 10 = у : 10.

2. № 498.

3. Логический тест № 1. Анаграммой называется слово, в котором поменялись местами все или несколько букв в сравнении с исходным словом. Решить анаграмму – означает определить исходное слово.

Учитель вывешивает плакат с анаграммами.

Ответ: 1) прямая, луч, отрезок, периметр.

2) Лишнее слово «периметр», так как «периметр» – метрическая величина, а «прямая», «луч», «отрезок» – геометрические фигуры.

4. Логический тест № 2 (символико-графического типа).

II. Работа по теме урока.

1. Устно № 491, 478.

2. № 492 (а) – с разбором, № 492 (б) – самостоятельно, № 472.

3. На повторение: № 502, 511.

4. Самостоятельная работа обучающего характера.

(До начала урока пересадить учащихся так, чтобы в паре были «сильный» – «слабый»).

№ 472 (ж, л); 470; 487 (б, е); 479.

III. Домашнее задание.

п. 12; № 524 (е); 525; 522; 526 (б).

Урок 49

Деление (п. 12).

Поэтическое звучание темы: Скорость,
расстояние, время и таинственные
отношения между ними

Я люблю математику не только потому, что она

находит применение в технике, но и потому, что

она красива.

Петер Ропсе

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений находить неизвестный множитель, делимое, делитель.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: тексты задач на плакатах; ксерокопии листов с домашним заданием; плакаты с высказываниями о задачах.

Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис.

Д. Пойа

Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!

Д. Пойа

При решении задачи плохой план часто оказывается полезным, он может вести к лучшему плану.

Д. Пойа

В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является сама природа.

У. Сойер

Ход урока

I. Устные упражнения.

На доске записаны краткие условия задач.

1. Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км? (Решить задачу двумя способами.)

2. Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 часа вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 часа после своего выхода? (Можно сделать чертеж к задаче.)

II. Работа по теме урока.

1. Повторить, как найти расстояние, время, скорость, и решить задачи.

2. По рисунку составить задачу на движение и решить ее.

3. Викторина (3 ученика).

а) Первый ученик: «Автомобиль «Москвич» за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая птица страус – лучший бегун в мире – развивает скорость до 120 км/ч. Сравните скорости автомобиля «Москвич» и страуса».

б) Второй ученик предлагает классу свою задачу.

«Скорость распространения света самая большая в природе – 300000 км/с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время ее увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150000000 км?

в) Третий ученик:

«Пройденный путь пешехода S, его скорость u и время движения t связаны соотношением S = ut. Если пешеход за 4 часа прошел 24 км, то его скорость равна:

1) 12 км/ч; 2) 6 км/ч; 3) 96 км/ч; 4) 8 км/ч.

4. Решить олимпиадную задачу.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся?

Решение: Велосипедисты встретятся через 2 часа на расстоянии 40 км/ч от А. За это время каждая муха пролетела 100 км. Муха, вылетевшая из А, пролетела в направлении от А до В на 40 км больше, чем в обратном направлении, и поэтому от АВ она пролетела 70 км. Аналогично, вторая муха в направлении от А к В пролетела на 60 км меньше, чем в обратном, то есть 20 км.

Ответ: первая муха в направлении от А к В пролетела 70 км, вторая – 20 км.

5. Входит ученик в костюме полицейского и предлагает задачу из сборника задач по основам безопасности дорожного движения.

а) Ширина проезжей части дороги 15 м, зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу?

Решение:

1) 15 м = 1500 см

2) 1500 : 20 = 75 см/с.

Ответ: пешеход может двигаться со скоростью 75 см/с.

б) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Кому из них легче остановиться?

Решение:

1) 95 – 76 = 19 км/ч

2) 95 : 19 = 5 раз.

Ответ: в 5 раз легче остановиться велосипедисту, так как при меньшей скорости короче тормозной путь.

III. Итог урока.

Отметить особо отличившихся учеников, если есть возможность, то наградить сувенирами.

VI. Домашнее задание: ученикам раздаются ксерокопии заданий.

1) Помогите французским девочкам.

Однажды Жанин и Моника поплыли по маленькой речке, отправившись из одного и того же места, но только Жанин поплыла против течения, а Моника поплыла по течению. Оказалось, что Моника забыла снять большие деревянные бусы. Через четверть часа девочки повернули обратно. Кто же из них подберет бусы Моники: сама Моника или Жанин? (Скорость обеих пловчих в неподвижной воде одинакова.)

2) Задача от дяди Степы-милиционера.

Скорость легкового автомобиля 60 км/ч, а грузовика 15 км/ч. Во сколько раз скорость легкового автомобиля больше скорости грузовика? Какой автомобиль опаснее для школьника, начавшего движение по пешеходному переходу?

3) Задание от «Знающего человека». Заполнить таблицу.

Объект	Скорость u	Время t	Расстояние S
«Волга»	100 км/ч	5 ч
«Ока»	60 км/ч		420 км
«Москвич»		3 ч	240 км
Пчела	60 км/ч		180 км
Стрекоза		2 ч	200 км
Стриж	100 км/ч	4 ч
Меч-рыба	100 км/ч		300 км
Земля (вокруг Солнца)	30 км/ч	24 ч
Черепаха		6 мин	18 м
Улитка		7 ч	35 км
Верблюд	8 км/ч	5 ч
Почтовый голубь	50 км/ч		150 км

4) Составить по одной анаграмме.

Ответы для учителя.

Задача № 1

Скорости девушек относительно неподвижной воды одинакова. Но ведь по отношению к воде в реке бусы остаются неподвижными – они движутся в точности с такой же скоростью, что и вода (со скоростью течения). Пловчихи проплывают относительно воды одинаковое расстояние и по истечении получаса встречаются в том месте, где в этот момент находятся бусы. Таким образом, обе девушки могут подобрать бусы с равным основанием, так как встречаются в тот самый момент, когда подплывут бусы.

Задача № 2

Опаснее легковой автомобиль, так как у него скорость больше, кроме того, для водителя легкового автомобиля мальчик появится неожиданно, так как обзор будет закрыт грузовым автомобилем.

Урок 50

Деление с остатком (п. 13)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений называть компоненты при делении с остатком и выполнять деление.

Предметные: исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.

Метапредметные:

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: слайд с заданиями для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. № 540 (а, б, в), 541 (а, б) – проецируются на экран.

2. Учащиеся задают классу подготовленные ими дома анаграммы.

II. Изучение нового материала.

1. Ученики читают каждый абзац пункта, обсуждают и озаглавливают, в результате получается примерно такой конспект:

а) Деление одного натурального числа на другое нацело не всегда возможно;

б) При делении с остатком числа называются так.

в) Остаток всегда меньше делителя;

г) Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

23 = 4 × 5 + 3.

III. Закрепление.

1. Ответить на вопросы п. 13.

2. № 533, 532 (3-я строка); 538.

3. На повторение. № 548 (3, 4) – самостоятельно.

IV. Итог урока.

Тест

1) При делении числа на 46 может получиться остаток:

а) 48; б) 45; в) 46; г) 47.

2) Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 20 км/ч. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

а) в 2 раза; б) в 3 раза; в) в 4 раза; г) на 15 км/ч.

3) За 3 часа теплоход проплыл 105 км, а поезд за 2 часа проехал 110 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?

а) в 4 раза; б) в 3 раза; в) в 2 раза.

V. Домашнее задание: п. 13 (уметь пересказать конспект); № 550 (а, в); 552; 553 (а); 555 (а, г), повторить п. 12.

Урок 51
Деление с остатком (п. 13)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять деление с остатком, решать задачи, используя действие деления.

Предметные: используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться.

Ресурсный материал: билеты для проверки домашнего задания; плакат для устных упражнений и итогового теста; билеты с дополнительными вопросами.

Ход урока

I. Сообщается тема урока и цель, которая стоит перед учащимися. 10 человек вызываются к доске. Каждый из них вытаскивает себе билет. Пока класс выполняет устные упражнения, ученики готовятся к ответу, а потом отвечают.

Устные упражнения.

6 человек за первыми партами, 4 человека у доски обдумывают ответ на свои билеты.

1. Вывешивается плакат: «Восстановите цепочку вычислений».

2. Кто быстрее сосчитает?

60 – 22

: 2

+ 64

3. № 540 (д), 542.

Задания на билетах:

Билет № 1	Билет № 2
1) С помощью какого действия находят неизвестный множитель? 2) Вычисли: 1789405 : 2143.	1) Как называется число, которое делят? 2) Вычисли: 18291000 : 273.
Билет № 3	Билет № 4
1) Что такое делитель? 2) Частное 18252 : 36 равно: а) 57; б) 570; в) 4170; г) 507.	1) Как называется результат деления? 2) Значение выражения 972 : 9 : 3 равно: а) 6; б) 36; в) 324; г) 108.
Билет № 5	Билет № 6
1) Как найти неизвестное делимое? 2) Найди неполное частное и остаток: 1732 :41.	1) Как найти неизвестный делитель? 2) Найди неполное частное и остаток: 4183 : 53.
Билет № 7	Билет № 8
1) Чему равно а : 1, а : а, 0 : а? 2) Выполни действия: 782 : 26.	1) Может ли остаток быть больше делителя? Равным делителю? 2) Выполни действия: 312 : 19.
Билет № 9	Билет № 10
1) Как называются числа при делении с остатком? 2) Вырази делимое через неполное частное, делитель и остаток: 406 : 16.	1) Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку? 2) Вырази делимое через неполное частное, делитель и остаток: 810 : 25.

II. Тренировочные упражнения.

1. Вызываются к доске 2 ученика, решают предложенные задания, затем берут билет с дополнительным вопросом. После этого вставляется оценка.

1) № 533 (ж);

2) 532 (1-я строка);

2. № 529; 530.

3. Повторение: № 548 (1, 2); 549, 547.

III. Итог урока.

1. Придумать задачу, используя равенство: 2891 = 2 × 1000 + 891.

2. Тест (с международного конкурса «Кенгуру»).

Вывешивается плакат. Вдали мы видим силуэты замка. Какая из следующих линий не является частью этого силуэта?

III. Домашнее задание: п. 13, повторить п. 12; № 550 (б, г); 553 (б); 555 (в, г); 556 (а).

Урок 52
Деление с остатком (п. 13)

Предметные: планируют решение задачи; объясняют ход решения задачи; наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, слушать.

Ресурсный материал: плакат на доске к заданию № 526 (б).

Ход урока

I. Устные упражнения.

Одновременно трое учеников с текстами домашних заданий решают у доски. По окончании выполнения устных упражнений класс сверяет домашнее задание с доской.

1) Восстанови цепочку
вычислений: (вывешивается
плакат или откидная доска
с № 539 (б).

2) 541 (в, г), 544.

1) № 550 (б, г), 553 (б), 555 (в, г).

2) № 556 (а).

II. Тренировочные упражнения.

1. Устно № 534, 537, 536 (а).

2. № 531, 535 (а) – у доски. № 535 (б) (комментирование с места).

3. Повторение: № 545, 546.

III. Домашнее задание: п. 11–12; № 553 (в), 551, 554, 556 (б).

Подготовиться к контрольной работе.

Урок 53
Контрольная работа № 4 (п. 11–13)

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I	Вариант II
1) Найдите значение выражения:
а) 8 × 99 – 816 : 8 б) 5713 : 197 × (166 + 138)	а) 7 × 98 – 636 : 6 б) (167 + 238) × 39 : 117
2) Упростите выражение:
а) m × 75 × 6; б) 350 × х × 2	а) 35 × с × 8; б) у × 450 × 4.
3) Решите уравнение:
а) 13590 : k = 45; б) 40 – 3х = 10.	а) 26520 : m = 65 б) 4z – 22 = 26.
4) Решите задачу с помощью уравнения:
Из 14 м2 материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали 6 м2. Сколько квадратных метров материи осталось?	Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км. А в каждый из последующих дней они проплыли одно и то же расстояние. Найдите это расстояние.
5) Найдите корень уравнения и сделайте проверку.
5 – х × х = 1	х × х – 1 =15.

Домашнее задание. Решить другой вариант.

Урок 54
Распределительное свойство

умножения (п. 14, ч. I)

Цели деятельности педагога: формировать умение применять рас-пределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений и решении уравнений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: применяют буквы для обозначения чисел и для записи утверждений; находят и выбирают удобный способ решения задания.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого, слушают.

Ресурсный материал: плакат по теме (рисунок в учебнике).

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольной работы.

б) Объяснение задания, с которым не справилось большинство учащихся.

в) Демонстрация лучших работ.

При проверке контрольной работы вести индивидуальный учет пробелов знаний и давать ученикам соответствующее задание.

II. Изучение нового материала.

1. Материал излагается в соответствии с учебником; учащимся предлагается вспомнить, что именно в учебнике отмечается двумя вертикальными чертами; они прочитывают несколько раз, запоминают, рассказывают друг другу, затем предлагается одному ученику на доске записать эти свойства.

2. Вспомнить переместительное и сочетательное свойства.

3. № 559 (а) – показать образец оформления.

4. Решить № 559 (д, б, е); 559 (в, и, г, к) – полусамостоятельно.

5. № 560 (а–г); 561 (б, г); 557, 558.

6. На повторение: № 599, 601 (а), 602.

III. Итог работы.

Чтобы учителю получить информацию о КПД урока, предложить учащимся письменно (на листочках) сформулировать свойство умножения и листочки потом собрать.

IV. Домашнее задание: п. 14 (1-я часть); № 609 (а), 610 (а, в), 611 (а, в), 625 (а).

Урок 55
Упрощение выражений (п. 14)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений применять свойства умножения при упрощении выражений.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакат или слайд (№ 590, 591).

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультант докладывает о результатах выполнения домашнего задания; к тем номерам, которые вызвали затруднение у многих, дается пояснение.

II. Устные упражнения.

1. Повторение теоретического материала п. 14 (1-я часть).

2. № 590 (в, г), 591 (а).

3. На доске написать большую цифру «0».

Учитель: Что вы, ребята, об этом числе и цифре знаете? При сложении каких чисел может получиться «0»? В каких случаях получается нуль при вычитании, при умножении, при делении?

III. Изучение нового материала.

1. Вопрос классу: «Для чего мы изучали распределительное свойство умножения?». Далее учитель объясняет, как это свойство применяется для упрощения выражений.

Можно сделать в тетради такую запись:

IV. Закрепление.

1. Каким свойством умножения воспользуемся при выполнении № 559? Устно: 564, 575 (а, б).

2. № 561 (а, б), 560 (д, е) – Чем отличаются задания этих номеров? в) 550 (б, д, в, ж) – комментирование с места.

3. Вызываются 4 человека к доске.

1) № 568 (а); б) № 568 (в); в) № 568 (д); г) № 576 (а).

4. № 577 (решить уравнением и арифметически).

5. На повторение № 603, 601 (г, е) – самостоятельно.

V. Итог урока.

Тест

1) В одном мешке было х кг картофеля, а в другом в 2 раза больше. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках?

а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.

2) Вася решил а задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Вася и Миша вместе?

а) 4а; б) 6а; в) 2а + 4; г) а + 4.

3) Даны два выражения: 9(856 + 342) и 9 × 856 + 8 × 342. Какое выражение больше?

а) равны; б) первое; в) второе.

VI. Домашнее задание. п. 14; № 609 (б, г); № 614 (а, б); 612, 613 (б); 625 (б). Повторить п. 11–13. Придумать частушки про «нуль». Вопросы из п. 11–14.

Урок 56

Упрощение выражений (п. 14)

Предметные: составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей; находят и выбирают удобный способ решения задания.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности.

Метапредметные:

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: ксерокопии заданий к домашней работе.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (решение записано заранее).

Соседи по парте обмениваются тетрадями, сверяют решение с доской.

II. Устные упражнения.

591 (б, в); 592 (в, г); 572.

III. Изучение нового материала.

1. На доске записано краткое условие № 578. Ученики под руководством учителя устно рассуждают, составляют уравнение, а затем открывают учебники, где предлагается правильное оформление решения; ученики записывают его в тетрадь.

2. № 565, 566 (б), 566 (а) – самостоятельно.

3. Три ученика у доски:

а) 568 (б); б) 568 (г); г) 568 (е).

4. № 579, 580.

5. На повторение № 607 (2).

IV. Итог урока.

«Математическая перестрелка».

Выбирается жюри из 3–5 человек.

Класс делится на две команды.

1) Конкурс частушек про «нуль» (было задано на дом).

2) Команды друг другу задают вопросы по п. 11–14, примеры для устного выполнения. Те, кто не смог ответить на вопрос, выбывают из игры.

Жюри подводит итоги.

V. Домашнее задание. п. 14. Заполнить таблицу (даются ксерокопии), № 614 (в, г); 616; 623; 625 (в).

Образец таблицы

Словесная запись	Символическая запись
1) а на 70 больше b	а – b = 70
2) b на 4 меньше а
3) а в 70 раз больше b
4) а меньше b на 37
5)	а = b + 17
6)	а = 17 b
7)	b = 17 а
8) Одно число больше другого на 7
9)	27 – х = 15
10) Если собственная скорость катера 42 км/ч, а скорость течения реки х км/ч, то скорость катера по течению реки равна
11) Сумма, затраченная на покупку 5 тетрадей по х рублей, у карандашей по 15 рублей и одного дневника по 33 рубля, равна

Урок 57
Упрощение выражений (п. 14)

Метапредметные:

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: карточки для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Сверить с доской решение задачи № 623.

II. Устные упражнения.

№ 593 (а, б); 594 (а), 600.

Каждому ученику дается карточка, в которой нужно записать только ответ.

Фамилия, имя класс
№ п/п	Номер задания	Ответ
1	№ 593 (а)
2	№ 593 (б)
3	№ 600
4	№ 562 (д)
5	№ 594

III. Изучение нового материала.

1. № 569 (а, в), 574 (а).

2. № 587, 586 – устно разобрать, а затем учащиеся решают самостоятельно, № 584.

3. На повторение по вариантам № 608 (1, 2).

IV. Итог урока. Разобрать решение домашней задачи № 621.

V. Домашнее задание. п. 14, повторить п. 1, 2; № 613 (а), 615, 621, 624.

Урок 58
Упрощение выражений (п. 14)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений применять свойства умножения при упрощении выражений.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакат с натуральными числами, магнитная доска, набор магнитов.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Задача № 621 (сравнить решение с данным на доске).

2. Вопросы к п. 1, 2. Прочитать числа.

II. Устные упражнения.

1. № 590 (г); 593 (в); 594 (б).

2. Повторить свойства умножения.

III. Работа по теме урока.

1. № 567; 570 (б, д); 572, 574 (г).

2. Самостоятельная работа.

Вариант I	Вариант II
№ 592 (б), 570 (в)	№ 592 (в), 570 (г)
Решить задачу:
Бронза состоит из 3 частей олова и 17 частей меди. Сколько олова в бронзовой детали, если масса детали 660 г?	Смесь, состоящая из 3 частей грузинского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов грузинского чая в этой смеси?

IV. Итог урока. 1) Дать пояснение к задаче № 616.

2) Отгадать чайнворд (№ 626).

V. Домашнее задание. п. 14, повторить п. 3, 4; № 622, 617, 625 (г).

Урок 59
Порядок выполнения действий (п. 15)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений различать действия первой ступени и действия второй ступени, правильно выполнять порядок действий.

Предметные: действуют по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи.

Метапредметные:

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат для устного счета, магниты; плакат для развития внимания и памяти.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Восстановить цепочку вычислений.

2. Вычислить устно:

15 × 4 25 × 3

+16 : 15

: 19 +29

–4 : 17

? ?

3. Упростите выражение: а) 2а + 612 + 7а + 324

б) 38 + 5а + 75 + 6а.

II. Изучение нового материала.

1.	Умножение, деление
Сложение, вычитание	2-я ступень
1-я ступень

2. Три правила выполнения действий (работа с учебником).

3. Рассмотреть примеры № 1–4.

4. Изменить порядок действий можно на основе свойств сложения, вычитания и умножения.

III. Закрепление.

1. Повторить теоретический материал по вопросам п. 15.

2. Решить у доски:

а) № 627 (а); б) 627 (в); в) 627 (д); г) 627 (и).

а) № 628 (а); б) 628 (г); в) 628 (д); г) 628 (в).

3. Самостоятельная работа обучающего характера.

№ 627 (е, з); 639 (а, д, ж); 642.

IV. Итог урока. Тренировка внимания.

Учитель показывает ребятам плакат и обращается к ним: «Внимательно посмотрите на плакат. Вам дается 1 секунда, после чего плакат будет убран, а вы должны сложить три числа, которые были на нем, и назвать сумму этих чисел».

Эксперимент заключается в том, что дана установка: назвать сумму трех чисел. А вопросы будут иметь другое содержание: какое число записано внутри квадрата, треугольника и круга.

V. Домашнее задание. п. 15 (до программ и команд); № 647 (а, б, ж, з), 648 (б, г), 650.

Урок 60

Порядок выполнения действий (п. 15)

Цели деятельности педагога: формировать умение правильно выполнять порядок действий при нахождении значений выражений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: ксерокопии тестов для каждого ученика; таблица для ответов, калька.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить тест.

1) В выражении

200 + (20 –10 : 2) × 8 последним выполняется действие:

а) умножение; б) деление;

в) вычитание; г) сложение.

1) В выражении

400 – (40 + 2 × 7) : 2 последним выполняется действие:

а) умножение; б) сложение;

в) деление; г) вычитание

2) В выражении

19 × 57 – 69 + 120 : 5 последним выполняется действие:

а) сложение; б) вычитание;

в) деление; г) умножение.

740 – 600 : 15 + 7 × 33 последним выполняется действие:

а) умножение; б) деление;

в) вычитание; г) сложение.

3) Составьте выражение для решения задачи:

В классе 25 человек. После уроков 7 человек пошли домой, а остальные разбились поровну на три команды для игры. Сколько человек в каждой команде?

а) 25 : 3 – 7; б) 25 – 7: 3;

в) (25 –7) : 3; г) (25 – 3) : 7.

У Белоснежки и 7 гномов было 25 конфет. Белоснежка съела 4 конфеты, а остальные конфеты гномы разделили между собой поровну. Сколько конфет стало у каждого гнома?

а) (25 – 4) : 7; б) (25 – 7) : 4

в) 25 – 4 : 7; г) 25 : 7 – 4.

4) Не производя вычислений определите, в каком из примеров указанный порядок действий приводит к неверному результату:

Таблица для заполнения.

Фамилия, имя___________________класс______					Оценка учителя
Номер задания	1	2	3	4
Правильный ответ

Калька прикрепляется к таблице скрепками, ученики пишут ответ на кальке, через кальку хорошо видна таблица. После проверки работы ученика скрепки удаляются, калька с записями открепляется от карточки и с выставленной оценкой возвращается ученику.

II. Устные упражнения.

1. Восстановите цепочку вычислений:

2. Кто быстрее сосчитает?

3. № 638 (а, в).

III. Изучение нового материала.

1. Изложение теоретического материала согласно учебнику: при разборе примера (можно взять для начала проще, чем в учебнике) соответственно чертится схема вычислений.

(68 – 15) × 4 = 212

IV. Закрепление.

1. Каким правилам подчиняется порядок выполнения действий?

2. № 628 (б, е), 627 (б, г), 629, 631, 632.

3. На повторение самостоятельно: 639 (з, к), 639 (б, м), 640.

V. Итог урока.

Тест

1) Значение числового выражения равно 100. Где нужно поставить скобки?

а) (140 : 4 + 3) × 5; б) 140 : (4 + 3 × 5); в) 140 : (4 + 3) × 5.

2) Дано выражение 157 × 18 – 57 × 18. Как нужно изменить порядок действий, чтобы удобно было считать?

а) 157 – 18 × 57; б) 158 × 18 – 57; в) 18 × (157 – 57).

VI. Домашнее задание: п. 15; № 632, 631, 634 (а, в). Составить числовое выражение из 4 действий и схему к нему.

Урок 61

Порядок выполнения действий (п. 15)

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов).

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения задач.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если …, то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: карточки к самостоятельной работе.

Ход урока

I. Самостоятельная работа.

I вариант	II вариант
1) Выполните вычисления по схеме. Запишите выражение со скобками, соответствующее вычислительной схеме.

2) Составьте программу вычисления выражения:
(75 × 234 + 27 × 53) × 2	(67 × 42 – 73 × 21) : 3

Запишите эту программу в виде схемы. Найдите значение выражения.

II. Устные упражнения.

№ 634 (д), 635, 637, 638 (б, г).

III. Работа по теме урока.

1. Что такое команда? (Последовательность выполнения действий в выражении). № 630 (ниже дан образец выполнения).

Числовое выражение: 381 × 29 – 7248 : 24.

Программа вычислений:

1) Умножить 381 на 29.

2) Разделить 7248 на 24.

3) От результата выполнения команды 1 отнять результат выполнения команды 2.

Схема выполнения.

2. № 632 (б).

3. Записать числовые выражения: № 646, 645 (домашние упражнения).

4. Выполнить № 627 (ж, к).

5. Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант I: № 627 (л); 643 (1).

Вариант II: № 627 (м); 643 (2).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы к п. 15.

2. Соревнование соседей по парте: № 651.

V. Домашнее задание. п. 15 повторить 5, 6; № 644, 647 (в, г, д, е), 649. Составьте числовое выражение из 4 действий и схему к нему.

Урок 62
Квадрат и куб числа (п. 16)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать определение квадрата и куба числа, возводить числа в квадрат и куб, находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания.

Метапредметные:

– коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, со-трудничать в совместном решении задачи.

Ресурсный материал: план изучения темы; плакаты для устных упражнений.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Сообщение темы урока.

2. Изучение соответствует плану (заранее написан на доске).

а) Что называется квадратом числа?

б) Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.

в) Что называется кубом числа?

г) Таблица кубов первых 10 натуральных чисел.

д) В каком порядке выполняются действия, если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел.

II. Закрепление.

1. № 655, 652 (составить таблицу и выучить).

2. № 657 (а, г, и).

3. Самостоятельно: № 657 (б, в).

4. На повторение: № 663. Девочки – № 665 (1), мальчики № 665 (2).

III. Устные упражнения.

1. 23 – 4; 2) 52 + 22; 3) 152 – 25.

2. Каков порядок действий: а) 160 + 37 – 20 + 52.

б) 90 – 60 : 15.

3. «Быстро сообрази».

Найдите математический термин из четырех букв, который служит окончанием слов:

Пери…, диа…, мано…

IV. Домашнее задание. п. 16; № 666, 671, 669, 673. Выучить таблицу квадратов (от 1 до 20) и кубов (от 1 до 7), повторить п. 7, 8.

*Поставить скобки так, чтобы равенство было верным:

9664 : 32 – 2 × 195 – 37 × 5 = 3000.

Урок 63
Квадрат и куб числа (п. 16)

Цели деятельности педагога: формировать умение возводить в степень натуральное число; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; используют математическую терминологию при выполнении арифметического действия.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: карточки, таблицы, калька для выполнения теста; набор карточек с числами от 1 до 20.

Ход урока

I. Выполнить тест.

I вариант

II вариант

1) Вычислите:

а) 64; б) 16; в) 2; г) 8.

103

а) 30; б) 3; в) 10; г) 1000.

2) Вычислите:

2 × 43

а) 24; б) 128; в) 512; г) 32.

3 × 52

а) 45; б) 30; в) 225; г) 75.

3) Упростите выражение:

11а – а – 21

11у + у + 3

а) 11а –2; б) 8а;

в) 3а; в) 10а – 2

а) 11у + 3; б) 12у + 3;

в) 14у; г) 15у.

4) Найдите значение выражения:

у3 – 2 при у = 6.

а) 16; б) 216; в) 214; д) 64.

х2 + 5 при х = 11

а) 126; б) 121; в) 27; г) 256.

5) Упростите выражение:

19 – (14 + с)

а) 5с; б) 5 + с;

в) 33 – с; г) 5 – с.

15 – (b + 2)

а) 17 – b; б) 13 – b;

в) 13b; г) 13 + b.

6) Для того чтобы разность

_2874

945

1*2*

была верной, вместо * надо поставить цифру:

а) 9; б) 1; в) 0; г) 3.

6) Для того чтобы разность

_3284

648

2*2*

была верной, вместо * надо поставить цифру:

а) 3; б) 7; в) 6; г) 4.

Таблица (с калькой) для заполнения результатов

Фамилия, имя _________________________класс_____							Оценка учителя
Номер задания	1	2	3	4	5	6
Ответ

II. Устные упражнения.

1. № 660 (а, в), 659 (г, д), 661.

2. Учитель показывает карточку и говорит «квадрат», ученики называют квадрат этого числа; аналогично повторяют кубы чисел.

III. Тренировочные упражнения:

1. № 657 (д, з, е, ж), 658.

2. На повторение: № 664, 665 (1, 2).

а) Вычислите (43 – 72) × 84.

б) В каких случаях квадрат числа с равен частному с : с?

в) Вычислить устно и записать только ответ.

138 + 189 – 118 245 × 25 × 8

243 + 589 – 489 38 × 37 + 63 × 38

IV. Домашнее задание. п. 14–16; № 668, 670, 672. Таблицы квадратов и кубов. Прочитать с. 117. Подготовиться к контрольной работе.

Урок 64
Контрольная работа № 5

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

I вариант	II вариант
1) Найдите значение выражения:
а) (1142600 – 890778) : 74 + + 309 × 708. б) 132 + (52 – 49)3	а) 508 × 609 – (223136 + 18916) : 69 б) (44 – 38)2 + 132
2) Решите уравнение:
а) 4а + 8а = 204 б) 12у – 7у = 315	а) 5m + 6m = 231 б) 7х – 3х = 412
3) Решите задачу:
В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?	В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок во втором ящике?
4) Упростите выражение
147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10	67х + 133 + 27х и найдите его значение при х = 4 и при х = 10
5) У Коли несколько трехкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 копеек. Трехкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трехкопеечных монет у Коли?	5) У Сережи столько двухкопеечных монет, сколько и гривенников. Все монеты составляют сумму 60 копеек. Сколько двухкопеечных монет у Сережи?

II. Домашнее задание.

а) Решить другой вариант.

б) Познакомиться с п. 17.

Урок 65

Формулы (п. 17)

Цели деятельности педагога: формировать умения составлять формулы и применять их при решении задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: применяют буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений; прогнозируют результаты вычислений.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: карточки с индивидуальными заданиями по работе над ошибками; карточки с числом для задания № 686; раздаточный материал: прямоугольник и квадрат.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольной работы.

б) Объяснение заданий, с которыми не справились большинство учеников.

в) Демонстрация лучших работ.

Карточки с индивидуальными заданиями можно вложить в тетради с контрольной работой.

II. Устные упражнения.

1. № 686. (Учитель показывает карточку с числом, ученики находят квадраты чисел; аналогично находятся кубы чисел).

2. № 684 (а, б). (Выясняется, является ли полученный результат квадратом какого-либо числа?)

3. № 690, 692 – полуписьменно.

III. Изучение нового материала.

1. Работа по учебнику.

Запись в тетради: S – путь; u – скорость; t – время.

Формула пути:

2. По учебнику разбирается задача № 2.

t = S : u.

3. Задача № 3

u = S : t.

4. Вспоминаются известные формулы.

Если а и b – стороны треугольника, Р – периметр, то Р = (а + b) × 2.

5. Если а – стороны квадрата, то Р = 4а.

6. Если а – делимое, b – делитель, q – неполное частное и r – остаток, то а = b × q + r.

IV. Закрепление.

1. Что называется формулой?

2. Какое равенство называется формулой пути?

3. Что из этой формулы можно найти?

4. Какие еще формулы знаете?

5. На повторение: № 698 (устно), № 693 (а, в).

V. Итог урока. Практическая работа.

1) Измерить стороны прямоугольника и вычислить периметр.

2) Измерить сторону квадрата и вычислить периметр.

3) Сравнить полученные периметры.

VI. Домашнее задание. п. 17 (знать все изученные формулы и уметь их применять); № 701, 704, 707 (а, б); 708 (а).

Урок 66
Формулы (п. 17)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений читать и записывать формулы, производить вычисления по формулам.

Предметные: составляют буквенные выражения по условиям, заданным рисунком или таблицей; находят и выбирают способ решения задачи.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: макет ромашки с заданиями на лепестках.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. На доске написаны числа на шарах. Ответом к какому заданию они являются?

2. Какие единицы измерения должны быть у каждого числа?

3. Устно проверить решение № 704.

II. Устные упражнения.

1. Вычислить:

3. № 687, 691, 688 (а, б, в).

III. Тренировочные упражнения.

1. На доске прикреплена ромашка, на лепестках которой с обратной стороны записаны задания из № 675 (б), 676 (б), 679 (а), 679 (б), 678 (б), 677 (б), 683 и такое задание:

Выразите m из формулы а = 150 : m + 1 (всего 8 лепестков).

(4 человека вызываются к доске, после ответа одного вызываются по одному; можно включить дополнительный вопрос).

2. На повторение № 693 (б, г).

3. Самостоятельная работа на оценку:

Вариант I – № 699 (1); вычислить: (23 + 52) × 3.

Вариант II – № 699 (2); вычислить: (62 + 33) : 21

IV. Итог урока.

1. Повторить все формулы.

2. Какие формулы нужно использовать при решении домашнего задания № 702, 703.

V. Домашнее задание. п. 17, повторить п. 7, 8; № 702, 703, 707 (в, г), 708 (б).

Урок 67
Площадь.
Формула площади прямоугольника (п. 18, ч. 1)

Цели деятельности педагога: формировать умение использовать формулы площади при решении задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: описывают явления и события с использованием буквенных выражений; моделируют изученные зависимости.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: квадрат со стороной 1 см; раздаточный материал (по две фигуры, разбитые на квадратные сантиметры); демонстрационные равные фигуры.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультанты до урока проверили домашние работы у учащихся и докладывают о их выполнении.

II. Устные упражнения.

1. Восстановить цепочку вычислений.

2. (70 : 5 +2) × 4 – 64 Результат разделить на 11.

(48 : 4 – 2) × 9 : 45 + 18 Результат возвести в квадрат.

3. Можно ли указать число, которое не является корнем уравнения:

а) х : х = 1; б) 0 : х = 0; в) m : 0 = 0; г) u × 1 = u?

4. Наименьшее четырехзначное число уменьшите на 100. Какой получится результат?

III. Изучение нового материала.

1) Что такое квадратный сантиметр?

2) Как найти площадь фигуры?

3) Рассмотреть примеры рис. 62, 63; найти площади фигур, лежащих на парте у учащихся.

4) S – площадь прямоугольника, а – длина, b – ширина.

S = аb.

5) Определение равных фигур (продемонстрировать).

6) Каковы площади равных фигур?

7) Чему равна площадь всей фигуры, если фигура разделена на части?

IV. Закрепление.

1. Устно № 709, 711, 712, 714.

2. № 716, 717.

3. На повторение: № 731, 732.

V. Итог урока.

Ответить на вопросы или найти в учебнике ответ на вопросы к п. 18.

VI. Домашнее задание. п. 18 (до площади квадрата); № 736, 741 (а), 744, 745.

Урок 68

Квадрат. Формула площади квадрата (п. 18)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений находить площадь треугольника, квадрата.

Предметные: соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: карточки для проверки домашнего задания; слайды с рис. 64, 65; фигуры прямоугольника, квадрата, опорный конспект.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Проверить фронтально только ответы.

2. Площадь одного квадрата равна 1 см2.

Какова площадь каждой фигуры.

Шесть человек за первыми партами выполняют работу по карточкам.

Карточки для учащихся.

Вариант I

1) Заполните таблицу, где а и b – стороны прямоугольника.

а	b	S	Р
32 см	7 см

2) Начертите две неравные фигуры, имеющие одинаковую площадь 3 см2.

Вариант II

1) Заполните таблицу, где а и b – стороны прямоугольника.

а	b	S	Р
27 см	8 см

2) Начертите две неравные фигуры, имеющие одинаковую площадь 4 см2.

II. Устные упражнения.

1. Найти значение выражения: 52 + 32; (27 – 17)3; 13 + 23; 52 × 22; 03 + 42.

2. № 724 (б), 723 (в, г, д), 726 (а, в).

III. Изучение нового материала.

1. Повторить по вопросам п. 18 (ч. 1).

2. На экран проецируется рис. 64 (работа с учебником).

3. Нахождение площади треугольника.

4. Определение квадрата.

5. Формула площади квадрата S = а2.

6. Повторение единиц площади.

IV. Закрепление.

1. Устно № 710, 715, 719, 720.

2. № 713, 718.

3. На повторение: № 734 (по вариантам).

V. Итог урока.

Вывешивается опорный конспект по теме «Площадь».

Учитель показывает на какой-нибудь фрагмент, а ученики объясняют, комментируют.

VI. Домашнее задание. п. 18; 738, 739, 742 (б), 741 (а, б).

Урок № 69

Единицы измерения площадей (п. 19)

Цели деятельности педагога: формировать умение переводить одни единицы измерения площади в другие; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: разбивают данную фигуру на другие фигуры; самостоятельно выбирают способ решения задачи.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– коммуникативные: умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться.

Ресурсный материал: таблица единиц площади; слайды с устными упражнениями.

Ход урока

I. Практическая работа.

Ученикам раздаются листы с чертежами прямоугольника и квадрата. Выполнить необходимые измерения и вычислить площадь и периметр фигур.

II. Устные упражнения.

№ 764 (а), 763 (а, б), 767.

III. Изучение нового материала.

1. Вспомнить, какие единицы измерения площади ученики знают.

2. Что такое квадратный миллиметр, квадратный сантиметр?

3. Что такое гектар?

4. Что за единица измерения площади 1 ар?

5. Что надо помнить при вычислении площадей?

6. Повторение единиц площади.

IV. Закрепление.

1. Вывешивается таблица, ученики изучают ее слева направо и наоборот.

2. № 748, 749, 751, 756 (а, б).

3. На повторение: № 783, 789.

V. Итог урока.

Ответить на вопросы п. 19.

VI. Домашнее задание. п. 19; 779, 781 (б), 784.

Урок 70
Единицы измерения площадей (п. 19)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений отвечать на вопрос, какие единицы измерения площадей существуют, переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач.

Предметные: переходят от одних единиц измерения к другим; описывают явления и события с использованием величин.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: карточки для проверки домашнего задания.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. За первые парты: 6 человек.

2. У доски: 4 человека.

3. Остальные выполняют устные упражнения.

За первыми партами:

Вариант I

1) Одна сторона прямоугольника равна 3 м, а другая на 2 м больше. Найдите площадь.

2) Найдите площадь треугольника ACD, если АВ = 3 см, AD = 6 см.

Вариант II

1) Одна сторона прямоугольника равна 4 м, а другая на 3-м больше. Найдите площадь.

2) Найдите площадь треугольника ABD, если АВ = AD = CD = ВС = 4 см.

Отвечающие у доски:

1. 1) Найдите площадь фигуры, считая, что площадь одной клетки равна 1 см2.

2) Как найти площадь всей фигуры, если известна площадь всех частей этой фигуры?

2. 1) Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 30 см2, а одна из его сторон – 5 см.

2) Что можно сказать о площадях равных фигур?

3. 1) Длина прямоугольника 32 см, а его ширина в 4 раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

2) Что такое гектар?

4. 1) Найдите площадь всей фигуры, если даны следующие размеры: AD = АВ = 4 см, DN = 6 см.

2) Назовите в порядке возрастания единицы измерения площади.

II. Устные упражнения.

№ 754, 765 (а, б, в), 772.

III. Тренировочные упражнения по теме урока.

1. № 747, 750, 753, 756 (в), 760.

2. На повторение: № 769, 774, 776.

IV. Итог урока.

Вопросы к п. 19, таблица единиц площади.

V. Домашнее задание. п. 19; № 778, 780, 785, 789 (б).

Урок 71
Единицы измерения площадей (п. 19)

Предметные: разрешают житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, принимают и осознают социальную роль ученика.

Метапредметные:

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: тесты.

Ход урока

I. Самостоятельная работа.

I вариант

II вариант

1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 11 см.

1) 44 см2; 2) 121 см2;

3) 22 см2; 4) 121 см.

1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 9 см.

1) 18 см2; 2) 81 см2;

3) 81 см; 4) 36 см2.

2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.

1) 24 см2; 2) 10 см2;

3) 20 см2; 4) 24 см.

2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 10 см.

1) 26 см2; 2) 30 см2;

3) 13 см2; 4) 30 см.

3. Найти периметр прямоугольника, одна из сторон которого равна 9 см, а его площадь – 36 см2.

1) 4 см; 2) 324 см;

3) 13 см; 26 см.

3. Найти периметр прямоугольника, площадь которого равна 40 см2, а одна из его сторон равна 5 см.

1) 26 см; 2) 8 см;

3) 13 см; 4) 200 см.

4. Найти площадь фигуры.

1) 14 см2; 2) 35 см2;

3) 26 см2; 4) 27 см2.

4. Найти площадь фигуры.

1) 48 см2; 2) 24 см2;

3) 33 см2; 4) 39 см2.

5. Найти площадь четырехугольника ABCD.

1) 7 см2; 2) 14 см2;

3) 4 см2; 4) 9 см2.

5. Найти площадь четырёхугольника ABCD.

1) 7 см2; 2) 14 см2;

3) 4 см2; 4) 9 см2.

(Таблицы учета решений см. в ранее написанных разработках уроков.)

II. Устные упражнения.

№ 763 (в, г, д), 733, 768.

III. Тренировочные упражнения.

1. № 752 (с комментированием с места); № 756 (г), 755, 759.

2. Самостоятельная работа обучающего характера.

а) Площадь поля, имеющего форму прямоугольника, равна 54 га. Найдите ширину этого поля, если его длина 900 м.

б) Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 12 а. Ширина участка 30 м. Найдите длину участка.

3. На повторение № 749 (а), 752, 756.

IV. Итог урока.

«Догадайся».

Из 10 спичек составлен рисунок ключа (рис. 1). Переложите в нем 4 спички так, чтобы получить 3 квадрата

Ответ: Необходимо снять спички, изображающие кольцо ключа, и расположить их так, как показано на рис. 2

V. Домашнее задание. п. 19 повторить; № 770, 773, 777.

Урок 72
Прямоугольный параллелепипед (п. 20)

Цели деятельности педагога: формировать понятие о прямоугольном параллелепипеде; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: модели параллелепипеда, куба; плакат с числовым кроссвордом; индивидуальные листы с чертежом для итога урока.

Ход урока

I. Устные упражнения.

Отгадать числовой кроссворд (на столе листок для вычислений).

По горизонтали:

1) Наибольшее четырехзначное число; 2) 103 – 1; 3) Число, показывающее, во сколько раз 3 км 500 м больше 250 м; 6) Наибольшее трехзначное число, записанное цифрами 5, 7 и 9; 7) 88 + 77 + 55 + 44; 9) 10 × 35 × 20 + 2148; 10) Длина всего отрезка, если отрезок разделен на части 12 см, 15 см, 7 см и 14 см; 11) Число минут в двух уроках по 40 минут плюс 10 минут; 13) Число, запись которого римскими цифрами выглядит так: LXIV; 14) Количество сотен в числе 10000; 15) Неизвестное слагаемое в равенстве 71 + х = 96; 17) Число, которое в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: 4 × 1000 + 3 × 10; 18) Число, которое в 3 раза больше числа 203; 19) Самолет пролетел 2100 км за 3 часа. Чему равна его средняя скорость?

По вертикали:

2) Количество сантиметров в 95 м 48 см; 3) Число, на 1 большее, чем 42; 4) Число, которое в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: 4 × 1000 + 5 × 100 + 7 × 10 + 8; 5) Число, которое надо записать в рамочку: 1289071 » тыс.; 7) 172; 8) Сколько понадобится трехлитровых банок, чтобы разлить в них 86 л сока? 10) 2002; 12) Сумма числа 5134 и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке; 14) Наибольшее из чисел, которое можно подставить в неравенство: + 10 < 148; 16) Неизвестный множитель в равенстве а × 3 = 168; 17) Число 98 в 2 раза больше этого числа.

II. Изучение нового материала.

П. 20 – объяснение учителя с использованием моделей в соответствии с учебником.

III. Закрепление.

1. Ответ на вопросы п. 20.

2. № 791, 790, 792 (а), 953.

3. На повторение: № 805, 808 (самостоятельно).

IV. Итог урока.

Каждому выдается лист с заданием:

1) Рассмотрите рисунок и впишите пропущенные слова.

На рисунке изображен прямоугольный_____________________.

Точка К – его _________________________________________.

Отрезок АВ – его ______________________________________.

Прямоугольник АВКМ – его _____________________________.

2) Обведите равные ребра параллелепипеда одним цветом.

V. Домашнее задание. п. 20; № 811, 814, 816, 817 (а), 818.

Из плотной бумаги сделать прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны:

Вариант I: а = 15 см, b = 12 см, с = 8 см.

Вариант II: а = 18 см, b = 10 см, с = 6 см.

Урок 73
Объемы. Объем прямоугольного

параллелепипеда (п. 21)

Цели деятельности педагога: формировать умение находить объем прямоугольного параллелепипеда; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: два неравных сосуда, подкрашенная жидкость для сравнения объемов; два равных сосуда; модели кубического сантиметра, кубического дециметра; пленка, слайды для выполнения устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

№ 830 (а), 829 (а, б), 831 (а, б).

II. Изучение нового материала.

План изложения нового материала.

1) Сравнение объемов.

2) Единицы измерения объемов.

3) Что такое 1 см3, 1 дм3?

4) Вывод правила вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

5) Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

6) Как можно прочитать формулу V = abc.

7) Формула объема куба: V = а3.

III. Закрепление.

1. Ответить на вопросы п. 21 (вопросы 1–4).

2. Устно: № 819, 820 (а, в), 823 – самостоятельно, 826.

3. На повторение: № 824 – самостоятельно.

IV. Итог урока.

1. Предложить ученикам ответить на вопросы «Что нового узнали на уроке? Чему научились?».

2. А теперь я научу вас, как строить прямоугольный параллелепипед. Строим следующим образом:

V. Домашнее задание. п. 21; № 839, 841, 846 (а), 848 (а, в).

Практическая работа: сделать необходимые измерения и вычислить объем своей комнаты.

Урок 74
Объемы. Соотношения между

единицами объема (п. 21)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений переводить одни единицы объема в другие, вычислять объем прямо-угольного параллелепипеда и куба.

Предметные: соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; самостоятельно выбирают способ решения задачи.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: тесты, таблица ответов, калька для каждого ученика.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить тестирование по вариантам.

I вариант

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны ребра (см. рис.):

1) АМ и PS; 2) РМ и DC; 3) PD и ВК; 4) AB и KS.

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны грани (см. рис.):

1) MPDA и MPSK; 2) MABK и DPSC;

3) MABK и KBCS; 4) DPSC и MPDA.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина – 2 см, а высота – 3см.

1) 12 см3; 2) 11 см3; 3) 36 см3; 4) 15 см3.

4. Найдите объем куба с ребром, равным 4 м.

1) 16 м3; 2) 12 м3; 3) 4 м3; 4) 64 м3.

Фамилия, имя класс
Номер задания	1	2	3	4
Номер ответа

Вариант II

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны ребра (см. рис.):

1) AD и PS; 2) МК и DC;

3) PD и ВС; 4) ВС и МК.

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны грани (см. рис.):

1) АМКВ и KBCS;

2) ADCB и BKSC;

3) MPDA и AMKB;

4) MPDA и KSCB.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 4 см, ширина – 2 см, а высота – 3 см.

1) 24 см3; 2) 8 см3; 3) 12 см3; 4) 9 см3.

4. Найдите объем куба с ребром, равным 5 дм.

1) 25 дм3; 2) 125 дм3; 3) 15 дм3; 4) 5 дм3.

Фамилия, имя класс
Номер задания	1	2	3	4
Номер ответа

II. Устные упражнения.

1. № 829 (в, г, д), 835, 832.

2. Решите анаграммы: ДВАКАТР, РОЗТЕКО, ТЕРГАК.

Объясните, что означает каждое слово.

Ответ: квадрат, отрезок, гектар.

III. Изучение нового материала.

План беседы.

1) Вспомнить, что такое 1 см3, 1 дм3.

2) Провести аналогию: 1 мм3, 1 м3, 1 км3.

3) 1 м3 = 103 дм3 = 1000 дм3 = 1000 л.

4) 1 л = 1 дм3 = 1000 см3 1 см3 = 1000 мм3

5) 1 км3 = 1 000 000 000 м3.

Примечание: во время объяснения пункты 3–5 не записывают; учитель обращает внимание на компактную запись единиц измерения объема, которая расположена на форзаце, её ученики записывают в тетради.

IV. Закрепление.

1. Назвать единицы измерения объема, начиная с самой малой.

2. Решить: № 820 (б, д), 821, 825 (а, б, в), 828.

3. На повторение № 837 (самостоятельно).

V. Итог урока.

1. Повторить формулы объема.

2. Вопросы п. 21 (№ 5–8).

3. № 849.

VI. Домашнее задание. п. 21; № 840, 844, 846 (е, г), 848 (б, д), 834*. Познакомиться с № 838.

Урок 75
Объемы. Соотношения между

единицами объема (п. 21)

Предметные: группируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

– коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: плакаты, на каждом из которых изученная формула; магнитная доска, набор магнитов.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультант докладывает о результатах выполнения домашней работы; если были затруднения, то учитель дает пояснения.

II. Устные упражнения.

1. Вспомнить все изученные формулы: S = ut; u = S : t; t = S : u; Р = (а + b) × 2; Р = 4а; а = bq + r; S = ab; S = a2; V = abc; V = a3.

2. Вычислить устно: 23 + 32; 33 + 52; 43 + 6; 103 – 10.

3. № 834.

III. Работа по теме урока.

1. № 820 (г), 825 (а, б, в) – с комментариями с места, № 822, 827.

2. Самостоятельная работа обучающего характера (ДМ, В. 2, 3).

Вариант I	Вариант II
1) Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны:
24 м, 30 м и 450 дм.	26 дм, 25 дм и 4 м.
2) Объем физкультурного зала 1800 м3. Его высота 5 м. Какова площадь пола?	2) Объем ящика 13600 см3. Найдите площадь дна этого ящика, если его высота 16 см.
3) Чему равен объем куба, ребро которого 11 см?	3) Чему равен объем куба, ребро которого 12 см?
Дополнительное задание: Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 2 раза, но больше высоты на 4 см. Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем.	Дополнительное задание: Длина прямоугольного параллелепипеда 24 см, и она больше ширины в 3 раза, а ширина на 3 см меньше высоты. Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем.

IV. Итог урока.

Заполнить таблицы.

Скорость, v	Время, t	Расстояние, S	Длина: а	3 дм	16 см		5 см
18 км/ч	3 ч		Ширина: b	4 дм		20 дм
90 км/ч		450 км	Площадь: S		64 см2	80 дм2
	20 ч	600 км	Периметр: P				24

V. Домашнее задание. п. 21, повторить п. 17–19; № 845, 843, 846 (в), 848 (г, е). Подготовиться к контрольной работе.

Урок 76
Контрольная работа № 6

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I

1. Найдите по формуле S = ut:

а) путь S, если t = 3 ч, u = 408 км/ч.

б) время t, если S = 7200 м, u = 800 м/мин.

2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

17040 – 69 × 238 – 43776 : 72.

5. Длина прямоугольника 84 см. Насколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Вариант II

1. Найдите по формуле S = ut:

а) путь S, если t = 11 ч, u = 65 км/ч.

б) скорость u, если S = 600 км, t = 50 с.

2. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

350 × 92 – 66600 : 36 + 9670.

5. Ширина прямоугольника 44 см. Насколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?

Домашнее задание.

Решить другой вариант. На урок принести циркуль, линейку.

Урок 77
Окружность и круг (п. 22)

Цели деятельности педагога: формировать понятия «окружность» и «круг»; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: изображают окружность и круг, указывают радиус и диаметр; соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур.

Метапредметные:

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: циркуль, линейка.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольной работы.

б) Объяснение заданий, с которыми не справились многие ученики.

в) Демонстрация лучших работ.

Карточки с индивидуальными заданиями для работы над ошибками ученики получают вместе с тетрадью для контрольных работ.

II. Устные упражнения.

1. Заполните клетки:

Является ли полученное число квадратом какого-либо числа?

Получившееся число возвести в куб и отнять 64.

2. № 861, 863.

III. Изучение нового материала.

Изложение учебного материала можно провести по плану:

1) Понятие окружности, определение круга, центра.

2) Свойства точек окружности.

3) Определение радиуса и диаметра.

4) Соотношение длин радиуса и диаметра.

5) Понятие полукруга, полуокружности, дуги, концов дуги.

IV. Закрепление.

1. Устно № 850.

2. Практическая работа № 851, 853, 855.

3. На повторение: № 868 (найти опечатку в учебнике: не сторона куба, а длина ребра куба).

№ 870, самостоятельно № 872 (1).

V. Итог урока.

Найти в тексте ответы на вопросы п. 22.

VI. Домашнее задание. п. 22 (то, что отмечено чертой); № 874, 875, 878 (а, в, д), 883 (а, в).

Урок 78
Окружность, круг. Круговые шкалы

Цели деятельности педагога: формировать понятия «окружность» и «круг»; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: циркуль, линейка; модели шкал, расположенных по окружности и на дугах окружности; билеты с вопросами для проверки домашнего задания; плакат для устных упражнений, набор магнитов, магнитная доска.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Устные упражнения.

1. № 860 (в, г, д).

2. Плакат с заданием: укажите координаты точек А, В, С, D, если М(10). Сравните координаты точек В и С; С и D.

3. № 840.

Четыре человека у доски во время устных упражнений готовятся к ответу.

Содержание билетов.

Билет № 1

а) Рассказать, как строят окружность с помощью циркуля. Какой отрезок называется радиусом окружности? Построить окружность и радиус.

б) Перечислить свойства сложения.

Билет № 2

а) Какой отрезок называется диаметром окружности? Начертить его. Во сколько раз диаметр длиннее радиуса?

б) Как называются числа при сложении? Как найти неизвестное слагаемое (привести пример).

Билет № 3

а) Есть ли у окружности два радиуса различной длины? А два диаметра различной величины?

б) Как из числа отнять сумму двух чисел? Привести пример.

Билет № 4

а) Что называется кругом? Что такое окружность?

б) Как из суммы вычесть число? Привести примеры.

II. Изучение нового материала.

1. Сообщение темы урока.

2. Учащиеся читают соответствующий пункт учебника, а затем беседуют по содержанию пункта.

III. Закрепление.

1. Устно № 857, 858.

2. Письменно № 852, 854.

3. На повторение № 867, 871 (1) самостоятельно.

IV. Итог урока.

1. Узнайте, как называется наука, занимающаяся изучением происхождения слов. Для этого решите пример и заполните таблицу:

70	50	20	31	2	64	2	4	20	240

2. Верно ли высказывание: «Слово «цирк» и «циркуль» имеют одинаковое этимологическое происхождение». Для проверки дома воспользуйтесь этимологическим словарем.

V. Домашнее задание. п. 22, повторить п. 8, 9; № 876, 878, 880, 883 (б, г).

Урок 79
Доли, обыкновенные дроби (п. 23)

Цели деятельности педагога: формировать понятие об обыкновенных дробях; создать условия для развития умений записывать дроби, изображать дроби на координатном луче; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: описывают явления и события с использованием чисел.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: кроссворд; большое яблоко (или какой-либо предмет, который можно разрезать); костюм для девочки, исполняющей роль Обыкновенной Дроби.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Учитель: Кто будет внимателен и активен на уроке, тот узнает о новом математическом термине (у каждого ученика ксерокопии с кроссвордом).

1) ОА – … 2) О – … 3) … 4) АВ – … 5) …

6) Название инструмента для вычерчивания окружностей.

Прочитайте слово, получившееся в выделенном столбце кроссворда.

Ответ: сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами. При проведении двух радиусов получаются два сектора.

2. № 910 (а, б), 913, 915.

II. Изучение нового материала.

План изложения.

1) Понятие и определение доли (продемонстрировать на яблоке, отрезке).

2) Название долей .

3) Запись обыкновенной дроби, определение числителя, знаменателя.

4) Что показывает знаменатель? Что показывает числитель?

III. Закрепление.

1. Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью.

2. Устно № 884, 888.

3. Письменно: № 886, 889, 891 (учащиеся решают за партами, объяснение «по цепочке»: один начинает рассуждение, второй ученик продолжает, затем третий и т. д.), № 896.

4. На повторение: № 918, 919.

IV. Итог урока.

1) Ролевая игра: выходит Обыкновенная Дробь.

– Здравствуйте, я Обыкновенная Дробь. Назовите мой знаменатель, что он показывает? Назовите числитель, что он показывает? (На груди приклеен плакат с дробью.)

2) Какое из чисел больше:

а) ; б) ; в) 0 или ; г) ?

V. Домашнее задание: п. 23; № 925, 926, 932, повторение п. 10, 11. В математический словарь: сектор.

Урок 80
Доли, обыкновенные дроби (п. 23)

Цели деятельности педагога: формировать понятие об обыкновенных дробях; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе

Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: карточки для проверки домашнего задания.

Ход урока

I. Устные упражнения.

Проводятся с классом, в это же время шесть человек за первыми партами и четыре человека у доски решают по карточкам.

Устно:

№ 910 (в, г), 912, 916.

За первыми партами:

Вариант I

1) Записать цифрами число: а) одна девятая; б) одна тридцатая.

2) В коробке лежит 18 мячей. часть – черные мячи, – желтые, остальные белые. Сколько белых мячей в коробке?

3) Решить уравнение:

р – 375 = 2341.

Вариант II

1) Записать цифрами число: а) одна семнадцатая; б) одна девятая.

2) Туристы проделали путь 36 км. часть пути прошли пешком, часть проплыли на лодке, остальной путь ехали автобусом. Сколько километров туристы проехали автобусом?

3) Решите уравнение: 85 – z = 36.

Карточки для тех, кто отвечает у доски.

Карточка 1.

1) Кусок материала разрезали на 12 равных частей. Какую долю всего куска составляет каждая часть? Что называется долей?

2) Что называется уравнением?

Карточка 2.

Как называют доли ; ; ? Чему равна половина часа? Какой доли метра равен 1 см?

2) Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение?

Карточка 3.

1) Выразите дробью закрашенную часть круга.

Почему в знаменателе записано именно это число?

Что оно показывает? Почему в числителе записано такое число?

Что оно показывает?

2) Как найти неизвестное вычитаемое? Привести пример.

Карточка 4.

1) Выразить дробью незакрашенную часть фигуры.

Объяснить, почему в числителе и в знаменателе записаны эти числа.

2) Как найти неизвестное уменьшаемое? Привести пример.

II. Объяснение нового материала.

1. 1 м = 10 дм = 100 см

1 см = м; 1 дм = м;

1 кг = 1000 г 1 г = кг

2. Изображение дробей на координатном луче.

3. Запись обыкновенной дроби, определение числителя, знаменателя.

4. Что показывает знаменатель? Что показывает числитель?

III. Закрепление.

1. Устно № 926 (домашнее упражнение), № 896.

2. № 899, 898 (самостоятельно).

3. Отметьте на координатном луче точки С; Dи Е. Предварительно спросить учащихся: «Какой длины удобней взять единичный отрезок? Почему?».

4. № 900 (прочитать), № 901, 903 (самостоятельно).

5. На повторение: № 920, 924 (1).

IV. Итог урока.

Решить самостоятельно:

1. Длина куска провода 12 м. Во время ремонта настольной лампы израсходовали этого куска. Сколько метров провода осталось?

2. Завод получил 120 новых станков. В первом цехе установили полученных станков. Сколько новых станков установили в первом цехе?

V. Домашнее задание: п. 23; № 928, 927, 937, повторить п. 4, 11.

Урок 81
Доли, обыкновенные дроби (п. 23)

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий).

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: карточки; плакат.

Ход урока

I. Устные упражнения.

Шесть человек за первыми партами решают задания по вариантам.

Четыре человека у доски – по карточкам.

Устные упражнения:

1. Проверить домашние упражнения № 927, 928.

2. № 911, 914.

Варианты заданий учащимся, которые отвечают письменно за первыми партами:

Вариант I

1) Какую часть тонны составляет 1 кг? 1 ц?

Как называется одна сотая доля метра?

2) Единичный отрезок равен 5 клеткам. На координатном луче отметьте точки А; В и С.

3) Закончить фразу:

Отрезок ОА – это радиус.

Точка О – это центр.

Вариант II

1) Какую часть часа составляет 1 минута? 30 минут? 20 минут? Как называется миллионная доля квадратного метра?

2) Единичный отрезок равен 6 клеткам. На координатном луче отметьте точки М; N; Р.

3) Закончить фразу:

Отрезок MN – это диаметр.

Отрезок ОМ – это радиус.

Карточки для учащихся, отвечающих у доски.

Карточка 1.

1) Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью.

Что показывает знаменатель дроби?

2) Найти объем куба, если его ребро равно 3 см.

Карточка 2.

1) Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью.

Почему в знаменателе записано именно это число?

2) Найти объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 4 см, ширина – 2 см, высота – 5 см.

Карточка 3.

1) Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью. Почему в числителе записано это число? Что показывает числитель?

2) Вычислить: 32 + 53.

Карточка 4.

1) Начертить окружность и отметить на ней три точки А, В и С. Назовите дуги, на которые эти точки делят окружность.

2) ОЕ – единичный отрезок.

Записать координаты точек А, В, С и D.

II. Работа по теме урока.

1. № 902 (объяснение «по цепочке»), № 897: напомнить, сколько дней в каждом месяце,

№ 904.

2. № 905 (прочитать решение, прокомментировать).

3. № 907, 908.

4. На повторение № 921, 923 (2).

5. Решить задачу:

Миша прочитал книги. Сколько страниц в книге, если он прочитал 240 страниц?

III. Итог урока.

Назвать координаты точек А, В, С, D, М и Р.

IV. Домашнее задание: п. 23, повторить п. 11, 12; № 930, 933, 938, 934 (а). В математический словарь: доли, числитель, знаменатель, дробь.

Урок 82
Доли, обыкновенные дроби (п. 23)

Цели деятельности педагога: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: создать условия для развития умений использовать различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий).

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ход урока

I. Устные упражнения.

№ 917, 887, 894.

II. Самостоятельная работа.

Вариант I

1) Из каждых 12 швейных машин, выпускаемых заводом, 7 имеют электропривод. Какая часть швейных машин выпускается с электроприводом?

2) Из нового дома в школу пришли 150 учащихся. Причем этих учащихся пришли в начальные классы. Сколько новых учащихся пришли в начальные классы?

3) Туристы проехали на автомашине всего намеченного пути. Какой длины намеченный путь, если на автомашине туристы проехали 200 км?

4) В двух спортивных секциях поровну участников. Если в каждую из них войдут еще по 2 участника, то всего в них будет 36 человек. Сколько человек занимается в каждой секции?

Вариант II

1) У Маши было 250 рублей. За мороженое она заплатила 120 рублей. Какую часть своих денег Маша заплатила за мороженое?

2) В начальных классах учатся 420 человек, этих учащихся посещают музыкальную школу. Сколько учащихся посещают музыкальную школу?

3) На капитана баскетбольной команды приходится всех полученных очков в игре. Сколько всего очков получено этой командой за игру, если капитан принес команде 24 очка?

4) В трех классах поровну учащихся. Если в каждый класс добавить еще по 3 ученика, то всего в них будет 129 учащихся. Сколько человек учится в каждом класс?

III. Домашнее задание: п. 23, повторить п. 11, 12; № 929, 931, 939, 924 (б).

Урок 83
Сравнение дробей (п. 24)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений сравнивать дроби.

Предметные: исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объясняют ход решения задачи.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Ресурсный материал: демонстрационные круги с цветными секторами для сравнения дробей; плакат для чтения дробей; сигнальные карточки.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. № 949 (а, б), 958, 963 (сигнальные карточки: «да» – зеленый цвет, «нет» – красный).

2. Прочитать дроби:

Назовите числитель и знаменатель. Что показывает числитель, что показывает знаменатель?

II. Изучение нового материала.

1. Равенство дробей. Как на координатном луче изображаются равные дроби?

2. Равные дроби обозначают одно и то же дробное число.

3. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. На координатном луче изображаются дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями.

Примечание: при сравнении дробей использовать круги с цветными секторами, обратить внимание, как правильно читать равенство и неравенство дробей.

III. Закрепление.

1. № 940 (Начертить два прямоугольника друг под другом, длины которых равны 12 клеткам; в одном прямоугольнике закрасить часть, а в другом и сравнить).

2. № 942, 944.

3. Самостоятельно: № 943 (а).

4. На повторение № 964 (1, 2).

IV. Итог урока. Вопросы к п. 24.

V. Домашнее задание: п. 24, повторить п. 12, 13; № 965, 967, 971. Подготовить по два вопроса для одноклассника по п. 12, 13, 22, 23, 24.

Урок 84
Сравнение дробей (п. 24)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений сравнивать дроби.

Предметные: исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: плакат с заданием к № 952; тесты и таблицы для ответов (ксерокопии).

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1) № 965 – сравнить решение (проецируется правильное решение на экран).

2) № 967, 971 (устно).

II. Устные упражнения.

1. № 949 (в, г, д), 952 (плакат вывешивается), 957, 959, 962.

2. Повторить по вопросам:

а) Какое действие называют делением?

б) Как называются числа при делении?

в) На какое число делить нельзя?

г) Перечислить свойства нуля и единицы при делении.

д) Как называются числа при делении с остатком?

е) Записать формулу нахождения делимого.

III. Работа по теме урока.

1. № 948 (устно).

2. К доске вызываются три ученика:

а) № 941; б) 943 (б); в) 945.

3. На повторение.

а) Отметить на координатном луче точки: Р; S; N.

4. Самостоятельная работа (тест).

Вариант I

1. У Коли было 11 яблок. 7 яблок он отдал Маше. Какую часть своих яблок Коля отдал Маше?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Площадь поля 20 га. Тракторист вспахал часть поля. Сколько гектаров вспахал тракторист?

1) 80 га; 2) 5 га; 3) 4 га; 4) 16 га.

3. Турист прошел 6 км, что составляет всего пути. Какое расстояние должен пройти турист?

1) 2 км; 2) 18 км; 3) 3 км; 4) 15 км.

4. В записи двух дробей вместо некоторых цифр поставлены *. Если возможно, сравните дроби и .

1) Сравнить нельзя; 2) = ;

3) > ; 4) < .

5. В классе 24 ученика. всех учеников класса составляют девочки. Сколько девочек в классе?

1) 64; 2) 9; 3) 12; 4) 4.

Фамилия, имя класс
Номер задания	1	2	3	4	5
Номер ответа

Вариант II

1. Из 10 задач ученики решили 7. Какую часть всех задач решили ученики?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. У Буратино было 10 золотых. своих денег он отдал коту Базилио. Сколько золотых получил кот Базилио?

1) 2; 2) 50; 3) 5; 4) 8.

3. Среди цветных карандашей было 6 синих. Сколько карандашей было в коробке, если синие карандаши составляют всего количества карандашей?

1) 2; 2) 3; 3) 15; 4) 18.

4. В записи двух дробей вместо некоторых цифр поставлены *. Если возможно, сравните дроби и .

1) > . 2) < .

3) Сравнить нельзя. 4) = .

5. В сквере росли 35 деревьев. всех деревьев составляли липы. Сколько лип было в сквере?

1) 5; 2) 25; 3) 49; 4) 7.

Фамилия, имя класс
Номер задания	1	2	3	4	5
Номер ответа

IV. Итог урока. «Математическая перестрелка».

Выбирается жюри.

Класс делится на две команды. Команды по очереди задают друг другу вопросы, которые они составили дома. Жюри подводит итог и объявляет «лучшего математика урока».

V. Домашнее задание: п. 24; № 966, 968, 973.

Урок 85
Сравнение дробей (п. 24)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений сравнивать дроби; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.

Ресурсный материал: плакат для подведения итогов урока; набор магнитов, магнитная доска.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1) Выполнить деление с остатком:

а) 5 на 2; б) 100 на 30; в) 29 на 9; г) 100 на 11.

2) Какую долю составляют:

а) сутки от года; б) сутки от недели;

в) дециметр от метра; г) 1 см3 от литра?

3) № 956, 961, 960.

II. Работа по теме урока.

1. У доски 4 человека.

1) № 946 (а, б); 2) 946 (в, г); 3) 947; 4) 948.

2. Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант I	Вариант II
1) Какое из чисел больше?
а) или ; б) или .	а) или ; б) или .
2) Какое из чисел меньше?
а) или ; б) или .	а) или ; б) или .
3) Расставьте числа
в порядке убывания.	в порядке возрастания.
4) Выполните действия:
195840 : (32 × 18)	538 × (301608 : 426)

IV. Итог урока.

На доске вывешивается плакат. Учитель указкой показывает рисунок, а ученик называет дробь.

V. Домашнее задание: п. 24, повторить 22, 23; № 969, 970, 972.

Урок 86
Правильные и неправильные дроби (п. 25)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений определять правильные и неправильные дроби, сравнивать их с единицей.

Предметные: указывают правильные и неправильные дроби; объясняют ход решения задачи.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика.

Метапредметные:

– коммуникативные: умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её.

Ресурсный материал: сигнальные карточки у каждого ученика; плакаты для устных упражнений и подведения итога урока.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. № 984 (а, б).

2. Сколько минут в часе? Какую часть часа составляет 1 мин; 7 мин; 15 мин.

3. Выполнить действия (плакат).

4. Назвать четыре дроби, которые меньше, чем .

II. Изучение нового материала.

1. Ученики читают текст п. 25; на доске появляются записи:

2. Учитель предлагает учащимся увидеть, в чем «особенность» дробей; подводит учащихся к мысли, что в первой дроби числитель меньше знаменателя, а во второй и третьей дроби числитель равен и больше знаменателя.

3. Дается определение правильной и неправильной дробей.

4. Сравнивают дроби с единицей.

III. Закрепление.

1. Работа с сигнальными карточками.

Если утверждение верно, ученики показывают карточку зеленого цвета, если неверно – красного цвета.

а) – неправильная дробь; б) – правильная дробь;

в) – правильная дробь; г) – неправильная дробь.

2. № 976, 975, 974.

3. Самостоятельно № 995, 997 (а).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы:

а) Какую дробь называют правильной, какую неправильной?

б) Может ли правильная дробь быть больше, чем 1?

в) Всегда ли неправильная дробь больше, чем 1?

2. «А ну-ка, сообрази!».

На рисунке изображены две группы линий. Чем отличаются линии одной группы от линий другой?

Ответ: линии первой группы самопересекающиеся, а линии второй группы – без точек самопересечения.

V. Домашнее задание: п. 25; № 999, 1001, повторить п. 13, 14. В математический словарь: правильная дробь и неправильная дробь.

Урок 87
Правильные и неправильные дроби (п. 25)

Предметные: выделяют целую часть из неправильной дроби и записывают смешанное число в виде неправильной дроби.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, слушать.

Ресурсный материал: плакат.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультанты докладывают о результатах выполнения домашнего задания.

II. Устные упражнения.

1. № 984 (в, г); 986, 989, 992.

2. Повторить по вопросам теорию.

III. Тренировочные упражнения.

1. При каких значениях а дробь: будет правильной? неправильной?

2. № 979 (Рассуждать можно примерно так: «На 5 м2 поверхности расходуется 1 кг краски, на 1 м2 – кг краски, а на 3 м2 – кг краски).

3. № 982 (с рассуждениями «по цепочке»).

4. Какие натуральные числа можно подставить вместо х, чтобы было верно неравенство ?

5. Найдите два значения а, при которых дробь будет неправильная и меньше .

6. Учащиеся собрали 15 т моркови, выполнив задания. Сколько тонн моркови нужно было собрать учащимся?

7.* При каких значениях х дробь равна ?

IV. Итог урока. Рефлексия.

1. Учитель предлагает ученикам назвать какую-либо дробь.

Беседа по вопросам:

Что показывает знаменатель дроби? Что показывает числитель дроби?

Сравните её с единицей.

Правильная эта дробь или неправильная?

Как нужно изменить числитель, чтобы дробь стала правильной (неправильной)?

2. Какую часть составляют 23 м2 от ара? 23 м2 от гектара?

V. Домашнее задание: п. 23–25; № 1000, 1002, 1004 (б). Подготовиться к контрольной работе. Повторить единицы измерения длины и площади.

Урок 88
Контрольная работа 7 (п. 23–25)

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I

1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет длины. Найдите ширину прямоугольника.

2. На районной олимпиаде участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

3. Сравните: а) и ; б) и .

4. Какую часть составляют:

а) 19 га от квадратного километра;

б) 39 часов от недели;

в) 37 г от 5 кг?

5. При каких натуральных значениях k дробь будет правильной?

Вариант II

1. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?

2. На стоянке всех находящихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин было на стоянке, если «Жигули» было 28?

3. Сравните: а) и ; б) и .

4. Какую часть составляют:

а) 29 м2 от гектара;

б) 217 с от часа;

в) 9 кг от 7 ц?

5. При каких натуральных значениях n дробь будет правильной?

Домашнее задание: 1) решить другой вариант; 2) познакомиться с п. 26.

Урок 89
Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями (п. 26)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и применять это правило при выполнении действий.

Предметные: складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакат «Математические аттракционы»; яблоко, нож, две тарелки; тест.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольных работ учащихся.

б) Объяснение заданий, с которыми не справились многие ученики.

в) Демонстрация лучших работ. (Индивидуальные задания для работ над ошибками ученики получают вместе с тетрадью для контрольных работ.)

II. Устные упражнения.

«Математические аттракционы» (проводят ученики).

1) Первый ученик предлагает «покрутиться на карусели» (вывешивается плакат):

2. Второй ученик предлагает аттракцион «Весы». Нужно вставить пропущенные числа так, чтобы весы были в равновесии.

III. Изучение нового материала.

1. Объяснение сложения и вычитания дробей демонстрируется на долях яблока.

2. Учащимся предлагается самим сформулировать правило сложения и вычитания дробей; затем они находят это правило в учебнике, заучивают и рассказывают соседу по парте.

3. Запись сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв: ; .

IV. Закрепление.

1. № 1011 (а, г, ж) («по цепочке» с места объясняют решение).

2. № 1005 (устно).

3. № 1009 (самостоятельно).

4. К доске вызываются 4 ученика:

1) № 1017 (а); 2) № 1017 (б); 3) № 1017 (в); 4) № 1017 (г).

5. На повторение: № 1036 (а), 1036 (в) – самостоятельно.

V. Итог урока.

Тест

1. Среди дробей укажите все неправильные дроби:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. При сложении дробей: получилось:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

VI. Домашнее задание: п. 26; № 1039, 1045, 1041 (а-2).

Урок 90
Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями (п. 26)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Предметные: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений; ксерокопии тестов по вариантам.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Сравните: а) ;

б) ;

в)

2) Плакат: «Найдите координаты точек А, В, С, D, Е, М, К и сравните координаты с единицей.

II. Работа по теме урока.

1. Устно: № 1006, 1008, 1017 (д, е).

2. № 1012 (а, б), 1018 (а, г).

3. Самостоятельно: № 1012 (в), 1015, 1036 (б, г).

4. На повторение: № 1034.

III. Итог урока.

Тест

Вариант I

Вариант II

1. Вычислите: .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

1. Вычислите: .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. До обеда тракторист вспахал поля. Какую часть поля ему осталось вспахать?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Ученик прочитал книги. Какую часть книги ему осталось прочитать?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Вычислите: .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Вычислите: .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Решите уравнение: .

1) 5; 2) 6; 3) 15; 4) 21.

4. Решите уравнение: .

1) 0; 2) 4; 3) 18; 4) 14.

Урок 91
Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями (п. 26)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: самостоятельно выбирают способ решения задания.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: карточки с заданием для самостоятельной работы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультанты докладывают о результатах выполнения домашнего задания.

Примечание: можно приучить учащихся до урока записывать на доске номера, которые не решены. Учитель объясняет, как их выполнять.

II. Устные упражнения.

1. Назовите три правильные дроби, числитель которых больше, чем 100. Назовите три неправильные дроби, знаменатель которых больше, чем 200.

2. № 1024, 1030.

III. Работа по теме урока.

1. № 1012 (в) – комментированием с места.

2. № 1013, 1020.

3. На повторение № 1034.

4. Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант I	Вариант II
1) Выполните действия:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .	а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е)
2) Сухой компот состоит из яблок, слив и груш. Сколько килограммов груш в 21 кг компота, если яблоки составляют этой массы, а сливы ?	2) Расстояние от города до села, равное 32 км, велосипедист проехал за 3 часа. В первый час он проехал этого расстояния, во второй час – . Сколько километров проехал велосипедист в третий час?
3) Решите уравнение:
а) ; б) .	а) ; б) .

IV. Итог урока. Является ли число корнем уравнения:

V. Домашнее задание: п. 26, повторить 13, 14; № 1043, 1044, 1048, 1049 (б).

Урок 92
Деление и дроби (п. 27)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений записывать результат деления в виде дроби, натуральное число в виде дроби, делить сумму на число.

Предметные: записывают в виде дроби частное и дробь в виде частного.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: плакат «Математические аттракционы»; два яблока, нож, тарелка; сигнальные карточки.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

II. Устные упражнения.

«Математические аттракционы».

1) «Горка».

2) «Тир». Выполните вычисления. Используя найденные ответы, узнайте, в какую часть мишени попадет каждая стрела.

III. Изучение нового материала.

1. Перед учениками ставится проблема «Как два одинаковых яблока разделить между тремя детьми?» (Как правило, один из учеников предлагает каждое яблоко разделить на три части и взять по одной части от каждого яблока.)

2. Черта дроби – знак деления.

3. Привести примеры.

4. Представление натурального числа в виде дроби.

5. Деление суммы на число.

IV. Закрепление.

1. № 1051, 1052, 1054, 1058 (в).

2. Обучающая самостоятельная работа. № 1056, 1062, 1067.

V. Итог урока.

Классу предлагается ответить на вопросы:

1) Каким числом является частное, если деление выполняется нацело? Привести примеры.

2) Каким числом является частное, если деление не выполняется нацело? Привести примеры.

3) Как записать число 9 в виде дроби со знаменателем 8?

4) Как разделить сумму на число?

5) При делении суммы (64 + 128) на 4 получится 42 (если правильно, то дети показывают зеленую карточку, если нет – красную); 54; 36; 48.

6) При решении уравнения получается 48 (соответствующая карточка); 80; 90; 96.

VI. Домашнее задание: п. 27; № 1076 (а, г), 1077 (а, б), 1078, 1081.

Урок 93
Деление и дроби (п. 27)

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, со-трудничать в совместном решении задачи.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений; сигнальные карточки.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Ученики друг с другом обменялись тетрадями.

Устно: № 1076 (а, г), 1077, 1078, 1079 (а, б).

II. Устные упражнения.

1. Найдите координаты точек (плакат).

2. Сколько граммов в кг; кг; кг? Сколько минут в ч; ч; ч?

3. № 1070.

III. Работа по теме урока.

1. № 1053 (У каждого на столе калька; ученики накладывают её на таблицу и пишут ответ на кальке, которую затем вкладывают в тетрадь и в конце урока, вместе с самостоятельной работой, сдают на проверку.)

2. Повторить, как найти неизвестный делитель и неизвестное делимое № 1058 (в).

3. Повторить правило, как разделить сумму на число. № 1059 (а, в).

4. № 1055 (вспомнить формулу нахождения пути).

5. На повторение: № 1072, 1074 (по вариантам).

6. Самостоятельная работа.

Вариант I	Вариант II
1) Длина первой веревки 3 м, а второй 5 м. Каждую веревку разделили на 14 равных частей. На сколько метров каждая часть первой веревки короче каждой части второй веревки?	1) Арбуз массой 6 кг и дыню массой 2 кг разделили на 8 равных частей. На сколько килограммов масса каждой части арбуза больше массы каждой части дыни?
2) Найдите значение выражения, используя свойства деления.
а) (38 + 95) : 19 б) 296 : 8 + 504 : 8	а) (51 + 34) : 17 б) 252 : 7 + 357 : 7
3) Решите уравнение:
а) ; б) .	а) ; б) .

IV. Итог урока.

Работа с сигнальными карточками.

1) Дано уравнение .

Корнем уравнения является число 3 (ученики показывают красную карточку); число 18 (красная карточка); число 27 (зеленая карточка).

2) Корнем уравнения являются числа: 14; 8; 9.

3) Число 15 можно записать в виде дроби со знаменателем так: ; ; .

V. Домашнее задание: п. 27; № 1076 (б, в); 1077 (в, г) 1079, 1082 (а).

Урок 94
Смешанные числа (п. 28)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений определять, что такое смешанное число; выделять целую часть из неправильной дроби; смешанное число представлять в виде неправильной дроби.

Предметные: представляют число в виде суммы целой и дробной части; записывают в виде смешанного числа частное.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Ресурсный материал: слайд, тест.

Ход урока

I. Устные упражнения.

Вычислить:

3. № 1097 (в, г), 1100, 1098.

II. Изучение нового материала.

Ученики читают текст, каждый абзац обсуждается, особое внимание обращается на выделенные места в пункте; обсуждается, с какими новыми математическими терминами познакомились.

III. Закрепление.

1. № 1084, 1085, 1086 (1–4), 1092, 1088, 1096.

2. На повторение № 1108.

IV. Итог урока.

1. Повторить по вопросам п. 28.

2. Тест.

а) В записи смешанного числа дробная часть должна быть:

1) правильной дробью;

2) неправильной дробью;

3) любой.

б) В числе целая часть равна:

1) 2; 2) 7; 3) 13.

г) Смешанное число записано в виде неправильной дроби:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

V. Домашнее задание: п. 28, повторить п. 13; № 1109 (а, в), 1110 (а), 1111. В математический словарь: – смешанное число, 2 – целая часть, – дробная часть (можно другое число).

Урок 95
Смешанные числа (п. 28)

Цели деятельности педагога: формировать понятие о смешанных числах; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о результатах проверки у класса домашнего задания, даются пояснения учителя по заданиям, которые вызвали затруднения у учащихся.

II. Устные упражнения.

«Математические аттракционы».

1. «Лабиринт» (заполнить пропуски в лабиринте числами).

2. «Качели».

III. Работа по теме урока.

1. 4 человека у доски: № 1086 (5), 1086 (9), 1086 (10), 1086 (11).

2. 4 человека у доски: № 1087 (1), 1087 (2), 1087 (3), 1087 (4).

3. № 1089, 1090 (с комментированием с места), № 1094.

4. На повторение: № 1105, 1107 (самостоятельно по вариантам).

IV. Итог урока.

Тест

1) Смешанное число можно получить при делении на 4 натурального числа:

а) 58; б) 53; в) 17.

2) Неполное частное 7, делитель 16, остаток 3. Результат деления в виде смешанного числа записывается:

а) ; б) ; в) .

3) Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один костюм?

а) ; б) м; в) .

V. Домашнее задание: п. 28, повторить п. 14, 15; № 1109 (б, г), 1110 (б), 1113.

Урок 96
Сложение и вычитание

смешанных чисел (п. 29)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений объяснять и выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Предметные: самостоятельно выбирают способ решения задания.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнения.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Математический аттракцион «Мельница» (плакат).

2. № 1122, 1124, 1125.

II. Изучение нового материала.

План изложения:

1. Сложение смешанных чисел, когда в дробной части получается правильная дробь.

Примеры: ; .

2. Сложение смешанных чисел, когда в дробной части получается неправильная дробь.

Примеры:

3. Вычитание смешанных чисел в случае, когда дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого.

Пример: .

4. Вычитание смешанных чисел в случае, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.

Пример: .

5. Вычитание дроби из натурального числа.

Пример: .

III. Закрепление.

1. Найти в учебнике ответ на вопрос: «Как складывают и вычитают смешанные числа?».

2. Выделить целую часть из дробной части чисел:

3. Записать в виде неправильной дроби дробную часть чисел: , взяв единицу из целой части.

4. № 1117 (а, б, д, е, и, н).

5. Обучающая самостоятельная работа. № 1117 (в, ж, к, о), 1115, 1120, 1131.

IV. Итог урока.

Выполните сложение:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) .

V. Домашнее задание: п. 29; № 1136 (а–г), 1137, 1140, 1135.

Урок 97
Сложение и вычитание

смешанных чисел (п. 29)

Предметные: самостоятельно выбирают способ решения задания.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений; сигнальные карточки.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Соседи по парте обмениваются тетрадями, и каждый проверяет домашнюю работу у своего соседа.

Сверить решение и ответы с экраном.

№ 1136 (а–г)

а) б) ; в) ; г)

№ 1137

а) (м) – ширина;

б) Р = (м).

№ 1140

Уравнение: 3х + х + 18 = 66 х = 12 12 + 18 = 30 (чел.)

Ответ: 30 человек.

II. Устные упражнения.

1. По рисунку составьте уравнение и решите его.

а)

б)

2. Работа с сигнальными карточками. Учитель называет несколько ответов, при неправильном ответе – красный цвет, при правильном – зеленый.

а) ;

б) ;

в) .

III. Работа по теме урока.

1. № 1118 – комментирование «по цепочке».

2. № 1119, 1120.

3. На повторение: № 1130, 1133.

IV. Итог урока.

Самостоятельная работа (обучающая, но пяти ученикам, первыми выполнившим работу, можно поставить оценку).

а) Выполните действия:

1) ; 2) .

б) Решите уравнение: .

в) Решите задачу:

В трех бидонах л молока. В первом и втором бидонах л, а во втором и третьем бидонах – л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

V. Домашнее задание: п. 29; № 1136 (д–з), 1138, 1142, 1143 (а), 1128*.

Урок 98
Сложение и вычитание смешанных чисел (п. 29)

Предметные: складывают и вычитают смешанные числа.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. «Равный счет».

. Ученикам предлагается придумать примеры на сложение и вычитание смешанных чисел, чтобы в ответе получилось число .

2. «Счет-дополнение».

Учитель записывает на доске какое-либо смешанное число, например . Затем медленно называет число, меньшее , например . Ученики называют число, которое дополняет до числа . Так называются числа .

3. «Счет-эстафета». На доске заранее написаны примеры для каждого ряда. Первые участники игры от каждого ряда-команды решают первое задание из своего столбика, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену своей команды, и т. д.

II. Работа по теме урока.

1. Решить по вариантам.

Вариант I: № 1135 (1); Вариант II: № 1134 (2).

2. На повторение: № 1129, 1133 (сделать чертеж).

III. Итог урока.

1) При каких m дробь будет правильной?

2) Вычислите: ; .

IV. Домашнее задание: п. 26–29; № 1139, 1141, 1143 (б). Подготовиться к контрольной работе.

Урок 99
Контрольная работа № 8

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I

1) Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2) За два дня было скошено луга. В первый день скошено луга. Какую часть луга скосили во второй день?

3) На изготовление одной детали требовалось по норме часа, но рабочий потратил на её изготовление на часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

4) Решите уравнение:

а) б) .

5) При делении числа р на 9 получилось . Найдите число р.

Вариант II

1) Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2) За день удалось расчистить от снега аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3) На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить часа, но потратила на часа больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на часа меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4) Решите уравнение:

а) б) .

5) При делении числа а на 12 получилось . Найдите число а.

Урок 100

Десятичная запись дробных чисел (п. 30)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений читать и записывать десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. в десятичную и наоборот.

Предметные: читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют результат вычислений.

Личностные: дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации.

Ресурсный материал: плакат с девизом урока и последующих уроков: «Знания имей отличные по теме "Дроби десятичные"».

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

II. Устные упражнения.

1. Назовите целую и дробную часть чисел: .

2. Какое число записывается:

а) единицей с четырьмя последующими нулями?

б) единицей с шестью последующими нулями?

в) единицей с семью последующими нулями?

III. Изучение нового материала.

1. Учитель задает вопросы. Ученики отвечают, дроби записываются на доске.

Вопросы:

Какую часть метра составляет 1 дм?

Как выразить 3 м 572 мм в метрах?

Какую часть метра составляет 27 см?

Записаны дроби: .

Вопрос: «Какую особенность этих дробей вы заметили?».

Учитель: Такие обыкновенные дроби, у которых знаменатель записан единицей с последующими нулями, условились записывать без знаменателя. Как это сделать?

2. Прочитаем об этом в учебнике.

; ; .

3. И дальше объяснение учителя в соответствии с учебником.

IV. Закрепление.

1. Устно № 1145 (а, б).

2. Письменно: № 1142, 1144, 1146 (а, в).

3. На повторение № 1159, 1158, 1161, 1165.

V. Итог урока.

1) Как короче записать дроби, знаменатель которых – единица с несколькими нулями?

2) Как называют такие дроби?

3) Сколько цифр стоит после запятой в десятичной дроби ? (Учитель показывает это число.)

4) Какие число в этой записи будет после запятой и какое – до запятой?

5) «Математическая эстафета».

Ученики, сидящие за первыми партами, – жюри. Ученики с последних парт выходят к доске, выполняют задание и передают мел следующему.

Записать в виде десятичной дроби числа:

I команда

II команда

III команда

VI. Домашнее задание: п. 30; № 1166 (а), 1167 (а, б), 1169. В математический словарь: десятичная дробь.

Урок 101

Десятичная запись дробных чисел (п. 30)

Цель деятельности педагога: создать условия для закрепления умений читать и записывать десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. в десятичную и наоборот.

Предметные: читают и записывают десятичные дроби; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Метапредметные:

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: аудиозапись математического диктанта.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания.

2. Игра: «Торопись, да не ошибись». (Математический диктант, включается магнитофонная запись, ученики выполняют диктант на листочках.)

а) Запишите десятичные дроби:

1) 2, 8; 2) 3,74; 3) 1,371; 4) 0,55; 6) 145,003;

7) 20,036; 8) 201,0101; 9) 6,006; 10) 33,0008.

б) Замените частное дробью или смешанным числом.

1) 9 : 2; 2) 5 : 11; 3) 8 : 14; 4) 15 : 10.

Ученики подписывают листочки и сдают.

II. Работа по теме урока.

1. № 1164 (1) – у доски; 1164 (2) – самостоятельно.

2. № 1146 (б) – комментирование с места.

3. № 1147.

4. На повторение № 1160, 1163, 1164 (3, 4).

III. Итог урока.

Ученики выполняют задания на листочках, и вместе с математическим диктантом они оцениваются.

1. Выразите:

а) в метрах: 5 м 32 см; 4 м 5 см; 47 см; 5 м 14 см 2 мм; 8 м 7 см 3 мм; 25 мм.

б) в тоннах: 450 кг; 28 ц; 2 ц 35 кг; 12 ц 5 кг; 3 т 4 ц 25 кг.

в) в кубических метрах: 25 дм3; 45 см3; 3 см3.

2. Запишите в виде десятичной дроби числа:

Листочки подписываются и сдаются на проверку.

IV. Домашнее задание: п. 30, повторить 14, 15; № 1166 (б), 1167 (в), 1168 (а), 1171 (а).

Урок 102
Сравнение десятичных дробей (п. 31)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений определять, находить равные дроби, сравнивать десятичные дроби.

Предметные: сравнивают числа по классам и разрядам; планируют решение задачи.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: организовывают учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: плакат для объяснения нового материала и подведения итога урока.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания.

2. Учитель анализирует выполненные на предыдущем уроке работы учеников.

II. Устные упражнения.

1. № 1187, 1188.

2. Сравните дроби и с единицей. Какая из этих дробей правильная? Неправильная?

III. Изучение нового материала.

1. Объяснить, что дроби 0,6 и 0,60 равны друг другу: 0,6 = 0,60.

2. Сравнивание двух десятичных дробей (объяснить).

3. Вывешивается плакат.

Сравнить десятичные дроби: 83,04 и 63,7
1	Уравняем число десятичных знаков:	83,04 и 63,70
2	Отбросим запятую:	8304 и 6370
3	Сравним получившиеся натуральные числа:	8304 > 6370
4	Сделаем вывод:	83,04 > 63,7

4. Изображение и сравнение десятичных дробей на координатном луче.

IV. Закрепление.

1. № 1172 (а, б); 1174. Какое правило использовали при выполнении этих заданий?

2. № 1175 (1–3), 1177, 1182 (а, б).

V. Итог урока.

1. Ответить на вопросы:

а) Изменится ли десятичная дробь, если в конце ее приписать нуль? 6 нулей?

б) Сформулировать правило сравнения десятичных дробей.

2. Вывешивается плакат, устно выполняется задание.

а) Что больше: 30,07 или 30,11

5,645 или 5,7

18,26 или 17,26?

б) Что меньше: 8,725 или 8,527

32,87 или 33,99?

VI. Домашнее задание: п. 31. повторить п. 30; № 1200 (а–в), 1206, 1210 (а).

Сделать дома три карточки (размеры 10 см ´ 10 см). На одной карточке черным цветом знак «<», на другой – красным цветом «>», на третьей – синим цветом знак «=».

Урок 103
Сравнение десятичных дробей (п. 31)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений сравнивать десятичные дроби.

Предметные: исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения.

Метапредметные:

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: ксерокопии тестов для проверки домашнего задания, таблицы ответов, карточки для подведения итога урока.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Тесты по вариантам (у каждого ученика тест, таблица для ответов, калька).

Вариант I

1. Представьте в виде обыкновенной дроби 1,043.

1) 2) ; 3) 4)

2. Запишите цифрами десятичную дробь: нуль целых тридцать семь тысячных.

1) 0,37; 2) 0,00037; 3) 0,0037; 4) 0,037.

3. В каком разряде числа 6,4325 записана цифра 5?

1) в десятитысячных; 3) в десятых;

2) в сотых; 4) в тысячных.

4. Выразите в километрах 19 м.

1) 0,19 км; 2) 0,00019 км; 3) 0,0019 км; 4) 0,019 км.

5. Выразите в килограммах 0,008 т.

1) 80 кг; 2) 800 кг; 3) 8000 кг; 4) 8 кг.

6. Какую координату имеет точка С?

1) 0,14; 2) 7; 3) 14; 4) 0,07.

7. Из чисел 5,6; 5,006; 5,600; 5,060; 5,60 выберите равные.

1) 5,006; 5,600; 5,060; 2) 5,6; 5,60; 5,600;

3) 5,6; 5,60; 5,060; 4) 5,60; 5,600; 5,060.

8. Расположите в порядке убывания числа 0,789; 0,78; 0,7801.

1) 0,789; 0,7801; 0,78;

2) 0,789; 0,78; 0,7801;

3) 0,78; 0,7801; 0,789;

4) 0,7801; 0,78; 0,789.

9. Запишите в виде десятичной дроби частное 30802 : 100.

1) 3,0802; 2) 3080,2; 3) 30,802; 4) 308,02

Фамилия, имя____________________________ класс________
Номер задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Номер ответа

Вариант II

1. Запишите в виде десятичной дроби число .

1) 1,013 2) 1,00013; 3) 1,13 4) 1,0013

2. Запишите цифрами десятичную дробь: нуль целых тринадцать тысячных.

1) 0,13; 2) 0,0013; 3) 0,00013; 4) 0,013.

3. В каком разряде числа 34,2167 записана цифра 6?

1) в сотых; 3) в тысячных;

2) в десятитысячных; 4) в десятых.

4. Выразите в метрах 0,003 км.

1) 30 м 2) 3 м; 3) 300 м; 4) 3000 м.

5. Выразите в тоннах 17 кг.

1) 0,0017 т; 2) 0,00017 т; 3) 0,017 т; 4) 0,17 т.

6. Какую координату имеет точка Р?

1) 0,8; 2) 0,16; 3) 8; 4) 16.

7. Из чисел 7,3; 7,030; 7,30; 7300; 7,003 выберите равные.

1) 7,3; 7,03; 7,030; 2) 7,030; 7,300; 7,003;

3) 7,30; 7,300; 7,030; 4) 7,3; 7,30; 7,300.

8. Расположите в порядке возрастания 1,4302; 1,43; 1,437.

1) 1,437; 1,4302; 1,43;

2) 1,43; 1,4302; 1,437;

3) 1,437; 1,43; 1,4302;

4) 1,4302; 1,43; 1,437.

9. Запишите в виде десятичной дроби частное 70703 : 100.

1) 707,03; 2) 7,0703; 3) 70,703; 4) 7070,3

Фамилия, имя____________________________ класс________
Номер задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Номер ответа

II. Устные упражнения.

№ 1185 (а, б); 1189.

III. Работа по теме урока.

1. № 1172 (в, г), 1173, 1175 (4–6), 1179.

2. Самостоятельно № 1181, 1183 (а, б).

3. На повторение № 1193, 1196.

IV. Итог урока.

1. Сравнить десятичные дроби (учитель показывает карточки с дробями).

а) 3,57 и 3,58; б) 8,61 и 8,034; в) 3,29 и 3,3;

г) 7,29 и 7,3; д) 6,50 и 6,5; е) 4,85 и 0,1.

Ученики показывают ответ (заготовленные дома карточки).

2. Устно: При каких натуральных значениях х верно неравенство:

а) 2,86 < х < 5,01; б) 6,9 < х < 10?

V. Домашнее задание: п. 31; № 1200 (г, д, е), 1201 (а, б, в), 1205, 1207.

Урок 104
Сравнение десятичных дробей (п. 31)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять сравнение десятичных дробей; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: организовывают учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: плакаты для устных упражнений; плакат для подведения итога урока.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Заполните пропуски.

2. Восстановите цепочку вычислений при а = .

3. № 1185 (в, г).

II. Работа по теме урока.

1. № 1176, 1184 (в, г, д), 1180, 1183 (в, г).

2. Самостоятельная работа.

Вариант I

Вариант II

1. Сравните:

а) 5,089 и 5,1; б) 0,64 и 6,35.

1. Сравните:

а) 8,1 и 8,097; б) 0,529 и 0,53.

2. Выразите:

а) в тоннах: 23 ц, 168 кг, 66 кг, 4 т 570 кг.

б) в квадратных метрах: 137 дм2, 300 см2, 8 дм2 8 см2.

2. Выразите:

а) в тоннах: 34 ц, 78 кг, 5 ц 4 кг, 4 т 700 кг.

б) в квадратных метрах: 208 дм2, 7 дм2 7 см2, 13700 см2.

3. Запишите в виде десятичной дроби четыре значения у, при которых верно неравенство:

0,57 < у < 0,6.

3. Запишите в виде десятичной дроби четыре значения х, при которых верно неравенство:

0,8 < х < 0,83.

4. Таня, Оля, Наташа, Катя и Ира измерили свой рост. Получились результаты: 1,3 м, 1,47 м, 1,5 м, 1,4 м, 1,38 м. Известно, что Оля ниже Наташи, но выше Тани, Катя выше Наташи, а Ира ниже Тани. Найдите рост каждой девочки.

4. В пяти сосудах находилось пять видов растительного масла: подсолнечное, оливковое, соевое, кукурузное и хлопковое. Объемы, которые занимали эти масла, были следующими: 0,85 л, 0,7 л, 0,75 л, 0,8 л, 0,45.

Известно, что оливкового масла по объему было меньше кукурузного, но больше соевого. Подсолнечного масла было больше кукурузного, а хлопкового меньше соевого. Какой объем занимало масло каждого вида?

III. Итог урока.

Вывешивается плакат:

Выясните, в каком столбике верно записано число.

Напишите в кружке букву, ему соответствующую.

Полученное слово – «Ротокас» означает название самого короткого в мире алфавита. В нем насчитывается 11 букв, и он используется жителями Папуа Новой Гвинеи.

Сколько букв содержит русский алфавит? (33.)

Буквы какого алфавита используют для обозначения точек, отрезков, прямых? (Морзе.)

IV. Домашнее задание: п. 31; № 1201 (г, д, е), 1202, 1204, 1205 (а, б, в).

Урок 105
Сложение десятичных дробей (п. 32)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений складывать и вычитать десятичные дроби.

Предметные: складывают и вычитают десятичные дроби.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности.

Метапредметные:

– коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её.

Ресурсный материал: слайды для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Назовите какое-либо число, расположенное на координатном луче:

а) между числами 0,1 и 0,2;

б) между 0,02 и 0,03;

в) левее 0,001, но правее 0.

2. Стороны треугольника м, м и м. Найдите его периметр.

3. Вставьте в пустые клетки такие соседние натуральные числа, чтобы между ними находилось число:

а) < 5,1 < б) < 6,32 <

в) < 9,999 < г) <25,257 <

II. Изучение нового материала.

1. Сложение десятичных дробей с переводом в обыкновенную дробь.

2. Сложение десятичных дробей «в столбик».

3. Чтение правила сложения и вычитания десятичных дробей.

4. Рассмотреть примеры, выполняя и объясняя каждый этап (см. таблицу).

		15,3 + 9,138	72,5 – 6,24	792,413 + 2,3
1	Уравнять в дробях количество знаков после запятой:	15,300 и 9,138
2	Записать их друг под другом так, чтобы запятая была подписана под запятой:
3	Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую:
4	Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях:

III. Закрепление.

1. № 1213 (а, б) – у доски, 1213 (в, г) – самостоятельно.

2. № 1214 (а, б, д) – у доски, 1214 (г) – самостоятельно.

3. № 1217, 1215 (объяснение «по цепочке» с места).

4. № 1228 (а, б) – устно.

IV. Итог урока.

Инсценировка.

Ученики примерно одинакового роста надевают на головы бумажные колпаки с написанными на них цифрами.

У того ученика, который ниже ростом, на колпаке знак запятой. «Запятая» перебегает на различные места в ряду учеников-цифр, а сидящие в классе ученики называют десятичную дробь и поясняют, что обозначает каждая цифра.

V. Домашнее задание: п. 32 (до разложения); № 1255 (а, б), 1256 (а, б, в), 1265, 1267.

Урок 106
Разложение десятичной дроби

по разрядам (п. 32)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений называть разряды десятичной дроби, изображать десятичную дробь на координатном луче, сравнивать десятичные дроби.

Предметные: используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого, слушать.

Ресурсный материал: слайды к заданиям № 1265, 1267; таблицы для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о результатах выполнения домашней работы. Соседи по парте обмениваются тетрадями.

2. Проверить устно ответы к заданиям № 1255 (а, б), 1256 (а, б, в).

3. Сверить с экраном (на экране проецируется решение задания № 1265, 1267).

II. Устные упражнения.

1. Заполнить таблицу:

а)	Данные числа	82	1,3	0,42	90,03
	Числа на 1 больше данных
	Числа на 0,1 больше данных
	Числа на 0,01 больше данных

б)	Данные числа	90,13	18,21	10,1	20
	Числа на 10 меньше данных
	Числа на 0,1 меньше данных
	Числа на 0,01 меньше данных

в) Узнайте, какой из трёх отрезков длиннее всех.

III. Изучение нового материала

1. 0,555 = 0,500 + 0,050 + 0,005 0,444= 0,4 + 0,04 + 0,004.

3. Изображение десятичных дробей на координатном луче.

4. Сравнение десятичных дробей.

IV. Закрепление.

1. № 1214 (в, е), 1212, 1213 (е).

2. № 1213 (д) – самостоятельно, № 1231.

3. Устно № 1235, 1237.

V. Итог урока.

Самостоятельно:

1) Найти разность:

а) 9,2 – 3,4 б) 8,6 – 7,9 в) 10,3 – 8,17

г) 25,6 – 9 д) 11 – 2,68 е) 7 – 0,39

ж) 4,1 – 2,754 з) 0,33 – 0,2291

2) Разложить по разрядам числа: 56,8; 6,3581.

VI. Домашнее задание: п. 32 (до разложения); № 1255 (в, г), 1256 (г, д, е), 1258, 1269.

Урок 107
Сложение и вычитание

десятичных дробей (п. 32)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять вычитание суммы из числа и числа из суммы.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакат для устного счета.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. № 1240, 1245, 1252.

2. Плакат «Выполнить действия»:

II. Работа по теме урока.

1. Повторение свойства вычитания суммы из числа и свойства вычитания числа из суммы.

2. № 1228 (г, д).

3. № 1218 (а–г), 1215, 1216 – комментарии с места.

4. № 1239 (а, б), 1227.

III. Итог урока.

Самостоятельная работа

Вариант I	Вариант II
1) Найдите сумму:
а) 5,9 + 1,6 б) 8,3 + 0,8 в) 8,9 + 4 г) 13 + 4,2 д) 5,7 + 3,28 е) 1,27 + 24,3 ж) 10,09 + 0,308 з) 0,596 + 0,83	а) 2,8 + 1,9 б) 4,6 + 0,5 в) 8 + 2,6 г) 4,7 + 16 д) 2,58 + 1,4 е) 7,2 + 15,68 ж) 0,906 + 12,8 з) 0,47 + 0,741
2) Найдите разность:
а) 4,7 – 2,8 б) 5,1 – 4,7 в) 12,1 – 8,7 г) 45,6 – 13 д) 3 – 2,4 е) 17 – 0,87 ж) 6,5 – 4,837 з) 0,12 – 0,0856	а) 6,5 – 2,7 б) 4,3 – 3,5 в) 11,2 – 9,6 г) 33,7 – 4 д) 21 – 3,59 е) 5 – 0,61 ж) 7,3 – 4,568 з) 0,16 – 0,0913

IV. Домашнее задание: п. 32 повторить п. 7; № 1255 (д, е), 1256 (ж, з, и), 1257, 1264, 1266.

Урок 108
Сложение и вычитание

десятичных дробей (п. 32)

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакат для устного счета.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания.

2. Проверить устно решение задач № 1257, 1264.

II. Устные упражнения.

1. Решите примеры. Зачеркните в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать название самой высокой птицы, которая обитает в России.

7,4 + 3,2 = _____ 5,9 + 0,3 = _____ 9,5 – 4,3 = _____

18,6 + 4,2 = ____ 50,2 – 20,2 = ___ 4,2 + 2,06 = ____

7,5 – 0,7 = _____ 3 – 0,4 = ______

6,2	62	10,6	5,3	5,2	22,8	22,6	6,08
О	Ж	Г	У	Е	П	Р	А
6,8	30	7,57	6,26	8,2	2,6	82
К	С	В	Х	Л	М	Ь

Узнайте высоту этой птицы и выразите полученный ответ в метрах: 0,32 м + 4 дм 8 см + 7 см = ___________ м.

2. Заполните полосу числами, записывая в каждую новую клетку сумму двух предыдущих чисел:

0,1

0,2

3. № 1240.

III. Работа по теме урока.

1. № 1219 (ж–м).

2. № 1238 (в, г), 1217, 1230 (устно), 1231 (б), 1232, 1234.

IV. Итог урока.

Самостоятельная работа

Вариант I	Вариант II
1. Выполните действия:
а) 0,894 + 89,4 б) 241,608 + 24,7 в) 6,4 – 2,96 г) 50,1 – 9,323	а) 63,5 + 0,635 б) 32,5 + 732,804 в) 0,35 – 0,287 г) 64,3 – 8,516
2. В трёх головках сыра 13,7 кг. В первой головке 4,6 кг, а во второй на 0,7 кг меньше, чем в первой. Сколько килограммов в третьей головке сыра?	2. Купили 4,1 кг конфет трех видов. Конфет первого вида купили 1,4 кг, а конфет второго вида купили на 0,5 кг меньше, чем первого вида. Сколько килограммов конфет третьего вида было куплено?
3. На координатном луче отмечена точка М(а). Отступив от точки М вправо на 0,7 единичного отрезка, отметили точку N, а отступив влево от точки N на 0,4 единичного отрезка, отметили точку К. Найти координаты точек N и К.	3. На координатном луче отмечена точка С(а). Отступив от точки С влево на 0,2 единичного отрезка, отметили точку D, а отступив вправо от точки D на 0,7 единичного отрезка, отметили точку Е. Найдите координаты точек D и Е.

V. Домашнее задание: п. 32, повторить п. 31; № 1263 (а, в), 1268 (а), 1259, 1262.

Урок 109
Сложение и вычитание

десятичных дробей (п. 32)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять сложение и вычитание десятичных дробей при решении задач «на движение по реке».

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакаты с устными упражнениями.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Информация консультантов.

2. Подробно разобрать домашнюю задачу № 1262.

II. Устные упражнения.

1. Составьте текст задачи, используя чертеж.

Какие вопросы можно поставить к задаче, чтобы в решении было сложение и вычитание дробей?

2. Плакат «Восстанови цепочку вычислений» при х = ; х = .

III. Изучение нового материала.

1. Устно.

Собственная скорость лодки 18 км/ч. Скорость реки 2 км/ч. Какова скорость лодки по течению? Какова скорость лодки против течения? На сколько км/ч скорость лодки по течению больше её скорости против течения?

2. № 1220, 1221.

3. № 1229 (а, б).

4. Решите задачи:

а) Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

б) Собственная скорость теплохода v км/ч. Скорость течения реки m км/ч. Заполните таблицу:

Скорость

теплохода

против течения

Собственная скорость теплохода

Скорость

течения

Скорость

теплохода

по течению

5. № 1233.

IV. Итог урока.

Самостоятельная работа

1. Собственная скорость теплохода 38,4 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и по течению.

2. Решите уравнения:

а) 6,7 – х = 2,8 б) у – 2,7 = 3,4

в) (х + 3,5) – 4,8 = 2,4 г) (7,1 – х) + 3,9 = 4,5.

V. Домашнее задание: п. 32; № 1263 (б, г), 1268 (б), 1260, 1250.

Урок 110
Сложение и вычитание

десятичных дробей (п. 32)

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Плакат. Перед вами сигнальное устройство, которое пропускает только карточки с верными равенствами. Запишите последовательно буквы с «верных» карточек, то есть с тех, которые пройдут через устройство. Прочитайте полученное слово.

Полученное слово является названием самой маленькой в мире обезьянки. Выразите её длину в сантиметрах, а массу в граммах:

длина: 0,23 м =________ см.

масса: 0,05 кг = ________г.

2. Поставьте в слагаемых запятые так, чтобы цифра «3» в каждом из них была в разряде десятых.

Чему равна сумма?

1032 + 153 =

3. Дополните запятыми слагаемые так, чтобы получилась указанная сумма:

1032 + 153 = 104,73.

II. Работа по теме урока.

1. № 1229 (г), 1226, 1224 (комментарии «по цепочке»), 1253 – объяснение «по цепочке».

2. № 1236 (в–е) – устно.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I	Вариант II
1. Выполните действия:
(43,4 – 7,87) – (4,3 + 27,83)	(26,72 + 4,9) + (35,8 – 6,98)
2. В первый день клевер был скошен с площади 18,37 га, что на 5,7 га больше, чем во второй день, и на 2,21 га больше, чем в третий день. С какой площади был скошен клевер за эти три дня?	2. В первый день было вспахано 14,25 га, что на 3,6 га больше, чем во второй день, и на 4,15 га меньше, чем в третий день. Сколько гектаров было вспахано за три дня?
3. Решите уравнение:
а) х – 2,9 = 3,93 б) (у – 8,48) + 2,16 = 3,9	а) у + 3,54 = 8,2 б) (z – 3,48) + 2,15 = 3,9
4. Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 3,4, а вычитаемое увеличить на 2,4?	4. Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 0,3, а вычитаемое уменьшить на 0,87?

IV. Домашнее задание: п. 32; № 1252, 1247. Принести карточки со знаками «>», «<», «=».

Урок 111
Приближенное значение чисел.

Округление чисел (п. 33)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений округлять числа, записывать приближенное значение числа с недостатком и с избытком; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: округляют числа до заданного разряда.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять точку зрения.

Ресурсный материал: сигнальные карточки у учащихся «>», «<», «=».

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Вместо звездочки поставьте знак <, = или > так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:

а) 0,483 * 0,479; б) 95,3 * 95,300;

в) 4,781 * 4,79; г) 0,045 * 0,0045.

Задание проецируется на экран, ученики показывают нужную карточку.

2. Используя рисунок, найдите число а:

3. № 1280.

II. Изучение нового материала.

План изложения:

1) Какие числа называют приближенными значениями с недостатком? С избытком?

2) Округление чисел до целых.

3) Правило округления чисел.

III. Закрепление.

1. Устно № 1270, 1272.

2. № 1271 (а), 1274 (а).

3. На повторение: № 1290, 1292.

IV. Итог урока.

Ответить на вопросы п. 33.

V. Домашнее задание: п. 33; № 1299, 1300 (а, б), 1301. Запишите в клетки такие числа, чтобы их сумма в каждом столбике, строке и каждой диагонали была бы равна «магическому» числу 3.


		1,2
	1,4	0,7

Урок 112
Округление чисел (п. 33)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений округлять числа, записывать приближенное значение числа с недостатком и с избытком.

Предметные: наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: таблица для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Заполните таблицу.

а – заданное число	b – результат округления числа а до десятых	Расположение на координатном луче (дополните изображением числа b)	Насколько истинное значение (а) отличается от приближенного (b)
3,625
8,752
10,963
12,908

2. Заполните пустые клеточки цифрами так, чтобы получилось истинное высказывание:

3. № 1281, 1285, 1286.

II. Работа по теме урока.

1. № 1274 (б).

Можно оформить так:

Заданное число

Результат округления

до десятых

Результат округления

до сотых

0,07268

1,35506

2. Найдите среди фигур прямоугольник.

Почему он так назван? Как найти периметр прямоугольника? Площадь?

№ 1271 (б).

3. № 1276, 1273 (объяснение «по цепочке»).

4. На повторение № 1291, 1295, 1296.

III. Итог урока.

Самостоятельная работа

Вариант I

Вариант II

Округлите числа:

а) 6,713; 2,385; 16,051; 0,849; 49,25 до десятых;

б) 0,526; 3,964; 2,408; 7,663 и 8,555 до сотых;

в) 417, 3; 213,58 и 664,3 до десятков;

г) 801,9, 1267, 1 и 2405 до сотен.

а) 4,822; 5,265; 16,058; 0,847 и 6,35 до десятых;

б) 3,537; 0,973; 11,307; 5,554 и 4,555 до сотых;

в) 836,5; 304,1 и 735,2 до десятков;

г) 749,9; 579,2 и 550,1 до сотен.

IV. Домашнее задание: п. 33; № 1298 (а) (округлить до единиц, до десятых), № 1300, 1303,1305 (а). Подготовиться к контрольной работе.

Урок 113
Контрольная работа № 9 (п. 30–33)

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I	Вариант II
1) Сравните числа:
а) 7,189 и 7,2 б) 0,34 и 0,3377	а) 4,2 и 4,196 б) 0,448 и 0,45
2) Выполните действия:
а) 61,35 – 49,561 – (2,69 + 4,01) б) 1000 – (0,72 + 81 – 3,968)	а) 84,37 – 32,683 – (3,56 + 4,44) б) 300 – (6,56 – 3,568 + 193)
3) Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.	3) Скорость катера по течению 39,1 км/ч. Собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения.
4) Округлите числа:
а) до сотых: 3,062; 4,137; 6,455; б) до десятых: 5,86; 14,25; 30,22; в) до единиц: 247,57 и 376,37	а) до десятых: 8,96; 3,05; 4,64; б) до сотых: 3,052; 4,025; 7,086; в) до единиц: 657, 29 и 538,71.
5) На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 рублей. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 рублей. Сколько денег у Кати?	5) Расплачиваясь за покупку 3 елочных игрушек, покупатель получил сдачи 50 рублей. Если бы он купил 5 таких игрушек, то ему пришлось бы добавить 50 рублей. Сколько стоит 1 елочная игрушка?

Домашнее задание: решить другой вариант.

Урок 114
Умножение десятичных дробей

на натуральные числа (п. 34)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений давать определение произведения десятичной дроби на натуральное число, умножать десятичную дробь на натуральное число, в том числе и на 10, 100, 1000 и т. д.

Предметные: умножают десятичную дробь на натуральное число; прогнозируют результат вычислений.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом и т. д.).

Ресурсный материал: план изучения нового материала записать на доске.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

II. Объяснение нового материала.

На доске написан план изучения нового материала.

1. Что называют произведением десятичной дроби на натуральное число?

2. Правило умножения десятичной дроби на натуральное число.

3. Правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

Примечание: необходимо вспомнить, какие числа называются натуральными.

III. Закрепление.

1. Прочитать ответы на 2-й и 3-й пункты плана, постараться запомнить и рассказать соседу.

2. № 1306 (а, б, в, г) – у доски 4 человека, № 1308 – устно.

3. № 1310 (а, б, в) – по два произведения (объяснение «по цепочке»).

4. № 1311 (1, 4, 7), 1315 (а, г) – самостоятельно.

5. На повторение № 1315 (б, в).

IV. Итог урока.

1. Повторить теоретический материал к п. 34.

2. Самостоятельная работа.

а) Найти значение выражения 3,51х, если х = 0; х = 1; х = 10; х = 100;

х = 1000.

б) Упростите выражение 0,3m + 0,7m – 0,4m + m.

V. Домашнее задание: п. 34; № 1330 (а, б), 1331, 1333 (а–в), 1337.

Урок 115
Умножение десятичных дробей

на натуральные числа (п. 34)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений умножать десятичную дробь на натуральное число, в том числе и на 10, 100, 1000 и т. д.

Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Метапредметные:

– коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, со-трудничать в совместном решении задачи.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений; тест.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Тест

Вариант I

Вариант II

1. Вычислите:

3,34 + 28,7

1) 32,04; 2) 31,41;

3) 31,04; 4) 62,1.

6,35 – 3,5

1) 2,85; 2) 3,3;

3) 6; 4) 3,85.

2. Уменьшите 6 на 0,3:

1) 6,3 2) 5,7

3) 3 4) 9

2. Увеличьте 8 на 0,7:

1) 7,3 2) 15

3) 1,5 4) 8,7

3. Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых 0,7 + 0,0001 + 0,000008?

1) 0,718 2) 0,701008

3) 0,70108 4) 0,700108

3. Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых 0,2 + 0,003 + 0,00004?

1) 0,203004 2) 0,200304

3) 0,234 4) 0,20304

4. Округлите до десятых 6,7489

1) 6,8 2) 6,75

3) 6,7 4) 6,749

4. Округлите до сотых 0,56501:

1) 0,6 2) 0,57

3) 0,565 4) 0,56

5. Вычислите: 0,34 × 4

1) 13,6 2) 0,136

3) 136 4) 1,36

5. Вычислите: 0,45 × 3

1) 0,135 2) 1,35

3) 13,5 4) 135

6. Вычислите: 0,523 × 10

1) 52,3 2) 0,0523

3) 5,23 4) 5230

6. Вычислите: 3,647 × 100

1) 0,3647 2) 36,47

3) 364,7 4) 3647

II. Устные упражнения.

1. Выполнить вычисления.

В кружки впишите буквы, соответствующие найденным ответам:

Полученное слово «______________» является названием дерева, которое растет в Африке и называется «колбасным» деревом. Его зрелые плоды похожи на вареные колбаски длиной до 60 см. Этими колбасками охотно питаются животные, но для человека они не съедобны. Их используют для производства некоторых лекарств и красок.

2. Выполните умножение:

1,3 × 3 = 1,5 × 6 = 1,2 × 60 =

1,03 × 4 = 0,005 × 6 = 0,3 × 200 =

2,1 × 6 = 50 × 1,3 = 45,88 × 1 =

0,03 × 8 = 0,2 × 50 = 0,999999 × 0 =

III. Работа по теме урока.

1. № 1306 (д, з) (е, ж) – самостоятельно.

2. Устно: № 1307 (б), 1310 (а, б, в – 3-е и 4-е произведение).

3. № 1314.

4. Упростить выражение: 5,6 k – 3,4 k + 2,6 k – k +0,2 k.

5. Повторение: № 1326 (б, г), 1329.

IV. Итог урока.

1. Ответьте на вопросы:

а) Что значит умножить десятичную дробь на натуральное число?

б) Как формулируется правило умножения десятичной дроби на натуральное число?

в) Как умножить десятичную дробь на 10? на 100? на 1000?

2. Найдите значение выражения 3,7 n – 2,8 n + 4,9 n – n, если n = 24;

n = 10.

V. Домашнее задание: п. 34; № 1330 (в, г), 1332, 1333 (г–е), 1338.

Урок 116
Умножение десятичных дробей

на натуральные числа (п. 34)

Предметные: планируют решение задачи.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Дан чертеж.

Что вы скажите об отрезках АС, CD, DЕ, EF, FB?

Найдите длины отрезков: АВ, АЕ, СЕ.

2. № 1318 (а–г).

3. На рисунке изображена фигура из равных кубов с ребром 2 см.

1) Какой длины получится полоса, если все кубы положить в один ряд?

2) Каков объем заданной фигуры?

II. Работа по теме урока.

1. № 1306 (и, л) (к, м) – самостоятельно.

2. № 1310 (закончить), № 1311 (6-е число).

3. На повторение: № 1326 (а, б), 1327, 1321.

III. Итог урока.

1. Решите задачу:

Легковая и грузовая автомашины движутся в противоположных направлениях. Скорость легковой автомашины 72 км/ч, а грузовой 54 км/ч. Сейчас между ними 12,2 км. Какое расстояние будет между машинами через 0,3 ч?

2. Найдите значение выражения, применяя распределительное свойство умножения:

а) 0,23 × 12 + 0,27 × 12 б) 0,18 × 57 – 0,18 × 47.

IV. Домашнее задание: п. 34; № 1330 (д, е), 1334 (а), 1335, 1339 (а).

Урок 117
Деление десятичных дробей

на натуральные числа (п. 35)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений делить десятичную дробь на натуральное число.

Предметные: делят десятичную дробь на натуральное число.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Заполните числами свободные секторы (рис. 1).

2. Заполните пропуски (рис. 2).

Рис. 1 Рис. 2

3. № 1361 (а–г), 1362.

II. Изучение нового материала.

Изложение учебного материала можно провести в соответствии с пунктом № 35. (Примечание: так как объем изучаемого материала большой, то деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. пока не объяснять.)

III. Закрепление.

1. Прочитать, разобрать еще раз деление десятичной дроби на натуральное число, запомнить и рассказать соседу.

2. Решить № 1340 (а, г, ж, з) – у доски, (б, д, л) – комментирование с места; № 1346 (а, в), № 1352, 1348 (самостоятельно, предварительно разобрав решение); № 1359 (а, б).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы:

а) Что значит разделить десятичную дробь на натуральное число?

б) Как делить десятичную дробь на натуральное число?

2. Веселый блиц-турнир.

а) В одной капле х микробов, а в другой на 12 микробов больше. Сколько микробов засядут в ученом Иннокентии, если он перепутает эти капли с валерьянкой и выпьет их залпом?

б) В доме а чашек, а блюдечек на 3 меньше. Сколько чашек и блюдец разбили дети, если после их игры не осталось никакой посуды?

V. Домашнее задание: п. 35 (1-я часть); № 1375 (а–г), 1387, 1359 (в–г), 1389 (а, в). Повторить правила из п. 34, 33, 32.

Урок 118
Деление десятичных дробей

на натуральные числа (п. 35.2.1.)

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Метапредметные:

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: плакат с вопросами «математической перестрелки».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Поменяться тетрадью с соседом, найти ответ к заданию на доске, в прямоугольнике записать номер задания.

2. «Математическая перестрелка» между командами (рядами). Чтобы учащиеся повторяли нужные правила, можно эти вопросы написать на плакате, и учащиеся зададут их друг другу. В конце отметить лучших «защитников».

Вопросы:

1) Правило сложения десятичных дробей.

2) Как сравнить две десятичные дроби?

3) Как формулируется правило вычитания дробей?

4) Что называется округлением числа до целых?

5) Правило округления числа до целых.

6) Дано неравенство m < x < n. Как называют числа m? n?

7) Что называют произведением десятичной дроби на натуральное число?

8) Как умножить десятичную дробь на натуральное число?

9) Как умножить десятичную дробь на 10? на 100? на 1000? и т. д.

10) Что значит разделить десятичную дробь на натуральное число?

11) Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

3. № 1361 (д–к).

II. Работа по теме урока.

1. № 1340 (в, е, и) (к, м) – самостоятельно, с последующей проверкой. № 1341, 1348 (б, г), 1350 (самостоятельно, с предварительным разбором), № 1353, 1359 (в, г).

2. На повторение № 1368, 1373.

III. Итог урока.

Самостоятельная работа

Выполнить деление:

261,6 : 8 823,4 : 23; 23 : 40.

IV. Домашнее задание: п. 35 (1-я часть); № 1375 (д–ж), 1379 (г, д), 1381.

Урок 119
Деление десятичной дроби

на 10, 100, 1000 и т. д. (п. 35)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать правило и выполнять деление десятичной дроби на единицу с последующими нулями, обращать обыкновенную дробь в десятичную.

Предметные: используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат к устным упражнениям.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Найти периметры треугольника и прямоугольника.

2. Заполнить пропуски.

3. Расшифруйте название самого крупного в мире острова. Для этого выполните вычисления, запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам:

5,7	690	14230	38	2,1	23	38	62,5	0,045	80

II. Изучение нового материала.

Объяснение можно проводить в соответствии с учебником.

III. Закрепление.

1. Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000?

2. Как обратить обыкновенную дробь в десятичную?

3. Решить № 1343, 1344 (с предварительным разбором).

4. Найти значение выражения:

а) 48,7 : m, если m = 1; m = 10, m = 100, m = 1000.

б) 185 : k, если k = 10; k = 100, k = 1000, k = 10000.

5. № 1354 (1, 2, 3 числа), 1357 (а, б).

6. На повторение № 1366 (а, б), 1372 (а).

IV. Итог урока.

Кто быстрее решит? (Заранее записано на доске.)

1. Выполнить деление: 63,7 : 100; 1247 : 1000; 13,59 : 18.

2. Решить уравнение: 87,4 : х = 23.

V. Домашнее задание: п. 35 (1-я часть); № 1375 (з, и, к), 1379 (е), 1384, 1386.

Урок 120
Деление десятичной дроби

на натуральное число (п. 35)

Предметные: действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Сравните:

а) и ; б) и .

2. Сложите дроби:

1,8 + 2,5 2,7 + 1,6 0,63 + 0,17 0,38 + 0,29 0,55 + 0,45

II. Работа по теме урока.

1. Решить задание № 1357 (в, д), 1345.

2. Ученики «по цепочке» объясняют решение заданий № 1346, 1358 (а).

3. Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант I	Вариант II
1) Выполните деление.
а) 310,4 : 64 г) 2,128 : 38 б) 324,1 : 35 д) 38,7 : 100 в) 45,78 : 84 е) 57,93 : 1000	а) 177,1 : 46 г) 5,964 : 71 б) 758,1 : 95 д) 39,2 : 100 в) 16,44 : 24 е) 3748 : 1000
2) Решите уравнение.
а) х : 16 = 16; б) 131,6 : у = 28	а) 134,4 : х = 24; б) z : 19 = 17,4
3) Решите задачу.
числа m составляют числа 4,2. Найдите число m.	числа 14,4 составляют числа х. Найдите число х.

III. Итог урока.

Веселый блиц-турнир.

1. В комнате веселилось у мух. К ним на праздник прилетело 12 мух, но отважный кот Васька все же сумел выгнать 7 мух. Сколько мух продолжают веселиться в комнате?

2. Первая тетенька разговаривает со второй и произносит в минуту х слов. Вторая, разговаривая с первой, произносит в два раза больше слов в минуту. Сколько слов скажут друг другу обе разговорчивые тетеньки, если 2 часа они будут разговаривать одновременно, не слушая друг друга?

IV. Домашнее задание: п. 35; № 1375 (л, м), 1379 (ж, и), 1380 (а, б), 1377.

Урок 121
Деление десятичной дроби

на натуральные числа (п. 35)

Предметные: самостоятельно выбирают способ решения задания.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют высказывать точку зрения, обосновать её, приводя аргументы.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. № 1365, 1360 (в).

2. Плакат. Узнайте по чертежу числа х и у. Вычислите их сумму:

II. Работа по теме урока.

1. № 1359 (е, з), 1357 (г, е). Самостоятельно № 1347, 1356.

2. На повторение № 1374 (1), 1374 (2) – самостоятельно, № 1371.

3. Самостоятельная работа.

1) Найдите значение выражения, использовав распределительное свойство умножения:

а) 3,6 × 23 + 3,6 × 77; б) 2,04 : 17 + 1,36 : 17.

2) Решите уравнение:

а) 5х + 3х – 1,3 = 1,1; б) (х + 0,3) : 7 = 0,2.

3) В двух пакетах 3,3 кг муки. Сколько муки было в каждом пакете, если в одном из них было в 2 раза больше муки, чем в другом?

III. Домашнее задание: п. 35, повторить п. 34; № 1379 (з), 1380 (в, г), 1382, 1388. Подготовиться к контрольной работе.

Урок № 122
Контрольная работа № 10 (п. 34–35)

Цель деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I	Вариант II
1) Выполните действие:
а) 0,507 × 39 в) 3,216 : 67 б) 3,84 × 45 д) 5 : 16.	а) 0,804 × 43 в) 3,776 : 59 б) 2,76 × 65 д) 12 : 96.
2) Найдите значение выражения:
40 – 26 × (26,6 : 19)	50 – 23 × (66,6 : 37)
3) Решите задачу:
6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг?	На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи нужно на 1 платье, если на 1 джемпер ушло 0,6 кг пряжи?
4) Решите уравнение:
а) 9х + 3,9 = 31,8; б) (у + 4,5) : 7 = 1,2	а) 7х + 2,4 = 34,6; б) (у – 1,8) : 0,7.
5) Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 2,25. Найдите дробь.	5) Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32,13. Найдите дробь.

Урок 123
Умножение десятичных дробей (п. 36)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать правило и умножать десятичные дроби; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: умножают десятичные дроби, решают задачи на умножение десятичных дробей.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, слушать.

Ресурсный материал: опорный конспект.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

II. Изучение нового материала.

План изучения:

1) Умножение десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001.

2) Умножение десятичных дробей.

3) Рассмотреть различные примеры:

4) Как изменится число при умножении на неправильную дробь, на правильную дробь?

III. Закрепление.

1. Повторить теоретический материал.

2. № 1391 (а, д, ж), (б, в, е) (комментирование с места).

№ 1397 (а, в, д, и) (б, г) – объяснение «по цепочке».

№ 1390 – решить двумя способами: в дециметрах и в сантиметрах.

3. Самостоятельно № 1393.

4. На повторение задание № 1405 (а, б).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы п. 36, поработать с опорным конспектом (см. ниже).

2. Выполните действие:

а) 2,46 × 0,8; б) 0,4 × 0,2; в) 0,03 × 1,7.

Умножение

V. Домашнее задание: п. 36; № 1431 (а), 1432 (а, б, в), 1438.

Урок 124
Умножение десятичных дробей (п. 36)

Цели деятельности педагога: формировать понятие об умножении десятичных дробей; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие.

Ресурсный материал: ксерокопии заданий для итога урока; плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. «Разминка» (развивающие упражнения).

1. Плакат. Ученики работают с числами 142,4 и 25, вычисляя сумму, разность и произведение в любом порядке. В тетради Дениса появились записи:

а) Какое математическое действие Денис предполагает выполнить в первую очередь?

б) Закончите записи вычислений, если известно, что наименьший ответ получился в последнем примере.

2. Заполните таблицы.

´	10	5	0,1	0,8	+	10	5	0,1	0,8
0,1					0,1
1,2					1,2
0,25					0,25

3. Заполните полосу числами, записывая в каждой новой клетке результат умножения предыдущих чисел.

Примечание: Задание можно выполнять на ксерокопиях для каждого ученика. После выполнения работы положить листки в конец тетради.

II. Работа по теме урока.

1. № 1391 (г, з, и); № 1397 (ж, к, е, з), № 1392.

2. Вариант I: № 1402 (а); Вариант II: № 1402 (б).

3. № 1403 (а, б), 1398 (а, б).

4. На повторение: № 1422, 1323.

III. Итог урока.

1. Найти значение выражения:

а) 34,5у при у = 0,1, у = 0,01, у = 0,001.

б) х2 при х =1,2 и х = 0,2

Это задание выполняется на листочках, на которых работали в начале урока. Листочки сдаются на проверку.

2. Ответить на вопросы п. 36.

IV. Домашнее задание: п. 36; № 1431 (б), 1432 (г, д, е), 1439 (а, б).

Выполните вычисления. Зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать слово.

3,5 × 0,4 = 12,5 × 0,8 =

0,23 × 0,02 = 0,016 × 0,5 =

2,8 × 0,03 = 0,06 × 0,3 =

1,5 × 0,6 = 0,4 × 4,5 =

1,8	0,84	1,4	14	0,0046	10	100
М	З	У	О	Р	Г	Д
90	0,9	0,008	0,08	0,084	0,018	0,18
И	П	С	А	Я	В	К

Ответ «__________________».

Посмотреть в словаре, что обозначает это слово.

Урок 125
Умножение десятичных дробей (п. 36)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать правило и умножать десятичные дроби.

Предметные: используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: слайд с ответами к итогу урока.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Задачи.

а) Ширина проезжей части дороги 15 м. Зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу? (Ответ: 0,75 м/с.)

б) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/с, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Кому из них легче остановиться?

(Ответ: велосипедисту, так как при меньшей скорости короче тормозной путь.)

2. «Я спрошу, а вы ответьте».

а) Если измерения прямоугольника 4,5 м и 16 м, то его площадь равна _______ м2.

б) Если скорость пешехода 4,5 км/ч, а всадника 16 км/ч, и они идут навстречу друг другу, то скорость их сближения _________ км/ч.

в) Если скорость течения реки 4,5 км/ч, а собственная скорость катера 16 км/ч, то против течения он движется со скоростью ______ км/ч.

г) Если скорость всадника 16 км/ч, а пешехода 4,5 км/ч, и всадник догоняет пешехода, то через 1 час расстояние между ними сократится на ________ км.

д) Если 16 человек купили мороженое по цене 4,5 р., то стоимость их покупки _______ р.

е) Если Петя купил 2 ручки по цене 8 р., а Вася купил одну ручку за 4,5 р., то Петя потратил на ________ р.________.

II. Работа по теме урока.

№ 1397 (л, м), 1398 (в, г), 1399 – устно, 1403 (в, г), 1404 (а, в), 1405 (в, г), 1394.

III. Итог урока.

1. Найдите значение выражения:

z3 при z = 0,8 и z = 0,1.

2. Использовав распределительное свойство умножения, вычислите:

а) 3,7 × 2,4 + 3,7 × 3,6; б) 4,8 × 6,25 – 4,8 × 6,24.

IV. Домашнее задание: п. 36; № 1431 (в), 1432 (ж, з, и), 1438 (а), 1439 (в, г).

Урок 126
Умножение десятичных дробей (п. 36)

Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Найдите площади фигур, составленных из равных квадратов:

а)

2. Найдите периметр фигуры MNKZ, если она составлена из квадратов с площадью в 1 га.

3. Выполните действия, используя законы умножения:

а) 0,5 × 3,8 × 4 г) 4, × 0,03 × 0,25

б) 0,25 × 4,5 × 40 д) 0,0 4× 0,6 × 5

в) 0,07 × 8 × 12,5 е) 52,35 × 5 × 0,2

II. Тренировочные упражнения.

1. Устно № 1401 (а).

2. № 1395, 1401 (б), 1409, 1413 (а), 1407 (а, г).

III. Итог урока.

Самостоятельная работа

Вариант I	Вариант II
1. Выполните умножение.
а) 3,8 × 6,95 б) 0,2 × 0,25 в) 72 × 0,96	а) 2,6 × 3,45 б) 0,18 × 0,25 в) 48 × 1,32
2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,4 дм, высота на 0,2 дм меньше ширины, а длина в 1,5 раза больше ширины. Результат округлите до сотых кубического дециметра.	2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,6 дм, длина в 1,5 раза больше ширины, а высота на 0,7 дм меньше ширины. Результат округлите до сотых кубического дециметра.
3. Какова масса 15,6 л бензина, если масса 1 л бензина 0,75 кг.	3. Масса 1 л нефти 0,85 кг. Найдите массу 7,4 л нефти.

IV. Домашнее задание: п. 36; № 1432 (к, л, м), 1435, 1438, 1440.

Урок 127
Умножение десятичных дробей (п. 36)

Личностные: проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. Тест.

Вариант I

1. Вычислите: 0,54 × 0,03.

1) 0,162; 2) 0,00162; 3) 1,62; 4) 0,0162.

2. Известно, что 64 × 39 = 2496. Используя этот результат, найдите 0,039 × 6,4.

1) 2,496; 2) 0,02496; 3) 0,2496; 4) 24,96.

3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6,4 см и 1,35 см.

1) 8,64 см2; 2) 7,54 см2; 3) 15,5 см2; 4) 86,4 см2.

4. Вычислите: 6,9 × 0,001 × 100 × 9.

1) 62,1; 2) 6,21; 3) 0,621; 4) 621.

5. В коробке было 6,3 кг конфет. Продали 0,4 содержимого коробки. Сколько килограммов конфет осталось в коробке?

1) 3,78; 2) 5,9; 3) 6,7; 4) 2,52.

6. Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания числа 8,9 × 7; 0,99 × 8,9; 8,9.

1) 8,9; 0,99 × 8,9; 8,9 × 7;

2) 0,99 × 8,9; 8,9; 8,9 × 7;

3) 8,9 × 7; 8,9; 0,99 × 8,9;

4) не производя вычислений, решить задачу нельзя.

Фамилия, имя ___________________________ класс________
Номер задания	1	2	3	4	5	6
Номер ответа

Вариант II

1. Вычислите: 0,064 × 0,4.

1) 2,56; 2) 0,0256; 3) 0,256; 4) 0,00256.

2. Известно, что 57 × 46 = 2622. Используя этот результат, найдите 0,57 × 0,46.

1) 0,2622; 2) 0,02622; 3) 26,22; 4) 2,622.

3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3,8 см и 2,25 см.

1) 85,5 см2; 2) 12,1 см2; 3) 8,45 см2; 4) 8,55 см2.

4. Вычислите: 6 × 1000 × 5,4 × 0,01.

1) 3,24; 2) 32,4; 3) 324; 4) 3240.

5. Площадь поля 8,7 га. Тракторист вспахал 0,7 площади поля. Сколько гектаров ему осталось вспахать?

1) 9,4; 2) 6,09; 3) 8; 4) 2,61.

6. Не производя вычислений, расположите в порядке убывания числа 5,4; 0,89 × 5,4; 5,4 × 4.

1) не производя вычислений, решить задачу нельзя.

2) 5,4 × 4; 0,89 × 5,4; 5,4;

3) 5,4 × 4; 5,4; 0,89 × 5,4;

4) 0,89 × 5,4; 5,4; 5,4 × 4.

Фамилия, имя ___________________________ класс________
Номер задания	1	2	3	4	5	6
Номер ответа

II. Работа по теме урока.

1. Устно № 1414 (б).

2. № 1400, 1396, 1410, 1407 (б, д).

3. На повторение № 1425, 1428, 1430.

III. Итог урока.

1. Ответить на вопросы:

а) Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001?

б) Сформулируйте правило умножения на десятичную дробь.

в) Что надо сделать при умножении на десятичную дробь, если в произведении меньше цифр, чем надо отделить запятой?

2. Решите анаграмму: ДОБРЬ (дробь).

IV. Домашнее задание: п. 36; № 1433, 1438 (в), 1442 (а–г), 1324 (по желанию).

Урок 128
Деление на десятичную дробь (п. 37, ч. 1)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать правило деления на десятичную дробь, выполнять деление на десятичную дробь.

Предметные: делят на десятичную дробь, решают задачи на деление на десятичную дробь.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: слайды с устными упражнениями.

Ход урока

I. Устные упражнения, проблемная ситуация и изучение нового материала.

1. Проецируется на экран (вычислите устно):

25,5 : 5 1,5 : 3 4,7 : 10 0,48 : 4 0,8 : 100 2,88 : 0,4

Все ли примеры мы можем решить?

(Нет, можем делить только на натуральное число.)

II. Изучение нового материала.

Объявляется тема, перед учениками ставится цель, и объяснение можно провести по плану.

1) Решение задачи. Площадь прямоугольника равна 2,88 дм2, а его ширина равна 0,2 дм. Чему равна длина прямоугольника?

2) Правило деления на десятичную дробь.

3) Примеры № 1, № 2.

4) Прочитать правило деления на десятичную дробь, выучить, рассказать соседу по парте.

III. Закрепление

1. № 1474 (в), 1443 (а, б), 1444 (а), 1448.

2. На повторение № 1476.

IV. Итог урока.

1. Предложить нескольким учащимся сформулировать правило деления на десятичную дробь.

16,32 : 4,8 851 : 2,3 158,6 : 0,61

V. Домашнее задание: п. 37 (1-я часть); № 1483 (а, д, е), 1486.

Составить опорный конспект по теме «Деление на десятичную дробь».

Урок 129
Деление на десятичную дробь (п. 37, ч. 2)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., делить на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

Предметные: действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания.

Метапредметные:

– коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, со-трудничают в совместном решении задачи.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты информируют о результатах выполнения домашнего задания.

2. Учитель проходит по рядам и проверяет правильность и оригинальность опорного конспекта: «Деление на десятичную дробь», лучшие демонстрируются классу.

II. Устные упражнения.

1. Выполните деление:

а) 3,9 : 3 10,5 : 5 8,4 : 4 12,06 : 6

б) 0,12 : 4 5,25 : 5 30,18 : 3 24,18 : 6

в) 1,6 : 8 1,2 : 4 1,05 : 5 5,1 : 51

2. Плакат с заданием. Некоторые бабочки, как и птицы, улетают на зимовку. Узнайте название бабочки, которая из Северной Америки летит в Южную, преодолевая расстояние более трех тысяч километров. Для этого выполните вычисления и в кружки впишите буквы, соответствующие найденным ответам.

Ответ: «_____________». Сотни и тысячи этих бабочек, разместившись на ветках деревьев, создают впечатление пестрой листвы и цветов.

3. № 1474 (а).

III. Изучение нового материала.

1. Работа с учебником. Ученики читают п. 37 (начиная с примера № 1) и составляют тезисы. (Они выделены в учебнике.)

2. После работы с текстом учитель задает вопросы: «Что мы узнали на уроке? Чему научились?».

IV. Закрепление.

1. Устно. Найти значение выражения 35,27 : а, если а = 0,1; а = 0,01; а = 0,001.

Ученики отвечают примерно так: если а = 0,1, то 35,27 : 0,1 = 352,7 и т. д. Сделать вывод.

2. № 1443 (в), 1444 (б), 1445 (р), 1449, 1457 (а, б, в) (1-е частное, 2-е частное), № 1452.

3. На повторение № 1479.

V. Итог урока.

Самостоятельно выполните вычисления. Зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать слово, которое будет вам наградой.

37,85 : 0,1 37,85 : 0,01 37,85 : 0,001

3,875 : 0,001 42,396 : 0,001 10 : 0,001

3,785	37850	3875	0,3875	42396	378,41	378,5
М	А	Ж	О	Б	Л	В
4,23	10000	0,38	3,7851	36,4	47,81
О	З	Д	К	Е	Ц

Примечание: Если выполнено верно, то получится слово «молодец».

VI. Домашнее задание: п. 37; № 1483 (б, ж), 1489 (а), 1484. Продолжить разработку опорного конспекта на весь п. 37.

Урок 130
Деление десятичных дробей (п. 37)

Предметные: прогнозируют результат вычислений.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ход урока

I. Устные упражнения («Математические аттракционы»).

1. «Колесо обозрения».

2. «Лодки».

II. Работа по теме урока.

1. № 1444 (в), 1445 (в, л, а, г), 1450, 1451, 1457 (а, б, в) – 3-и числа, № 1464 (а, б).

2. На повторение № 1480.

III. Итог урока.

Решите задачи:

1. Витя стал догонять Таню, когда между ними было 1,56 км. Витя бежал со скоростью 8,5 км/ч, а Таня шла со скоростью 3,3 км/ч. Через сколько времени Витя догонит Таню?

2. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу на лошадях выехали два всадника. Скорость одного из них 18,5 км/ч, а скорость другого в 1,2 раза больше. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 16,28 км?

IV. Домашнее задание: п. 37; № 1483 (в, г, з), 1489 (б), 1486.

Урок 131
Деление на десятичную дробь

0,1; 0,01; 0,001 и т. д. (п. 37)

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами.

Ресурсный материал: карточки с самостоятельными работами.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Вычислить:

6,7 – 2,3 6 – 0,02 3,08 – 0,2

2,54 + 0,06 8,2 – 2,2

2. Округлить число 3,645: до единиц, до десятых, до сотых.

3. Каждое из чисел разделить на 100:

304; 42,5; 2,5; 0,9; 0,03.

II. Работа по теме урока.

1. № 1435, 1457 (а, б, в, – 4-е, 5-е числа), 1456, 1463.

2. Самостоятельная работа.

Вариант I	Вариант II
1) Выполнить деление.
а) 25,032 : 0,56 б) 0,0414 : 0,23 в) 13,201 : 4,3	а) 24,704 : 0,64 б) 0,0945 : 0,27 в) 13,056 : 3,2
2) Решить задачу.
С площади 53,2 га собрали 670,32 ц ржи. Сколько тонн ржи соберут с площади 1430 га при такой же урожайности?	С площади 89,3 га собрали 1223,41 ц овса. Сколько тонн овса соберут с площади 240 га при такой же урожайности?
3) Найти значение выражения:
42,76 : b, если b = 0,1; b = 0,01; b = 0,001.	56,08 : с, если с = 0,1; с = 0,01; с = 0,001
4) При каких значениях m уравнение х2 – m = 0,79 имеет корень 0,9?	4) При каком значении n уравнение n – х2 = 0,51 имеет корень 0,7?

III. Итог урока.

Тест

1. Значение выражения 0,00047 : 0,001 равно:

а) 4,7 б) 0,00000047 в) 0,004700.

2. Площадь прямоугольника 9,464 дм2. Ширина его 2,6 дм.

Длина больше ширины:

а) в 1,4 раза; б) в 1,6 раза; в) в 1,5 раза.

IV. Домашнее задание: п. 37; № 1483 (и), 1492 (а), 1487.

Решить задачу*.

860,4 кг апельсинов уложили в ящики двух размеров. В одни ящики укладывали по 24,5 кг апельсинов в каждый, а в другие по 35,4 кг. В результате оказалось, что в больших ящиках на 272,4 кг апельсинов больше, чем в маленьких. Сколько больших и сколько маленьких ящиков заполнили апельсины?

Уроки 132–133
Решение упражнений по теме
«Деление на десятичную дробь»

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности при решении упражнений по теме «Деление на десятичную дробь».

Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Урок 134
Деление на десятичную дробь (п. 37)

Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: таблица со схемой для самостоятельной работы.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Повторить правило деления на десятичную дробь, которая не равна 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

2. Как разделить десятичную дробь на 0,1? на 0,01? на 0,001?

3. Найти произведение:

0,1 × 0,1; 0,3 × 1,4; 0,3 × 0,4.

4. Округлить 12,5961 до единиц, до десятых, до сотых.

5. Витя Смекалкин записал три числа: и составил из них некоторое числовое выражение. Его значение равно . Какое числовое выражение составил Витя?

6. Учитель объясняет:

«Юра Спешилкин выполнил работу по округлению дробей. Вы учитель! Найдите ошибки, исправьте их красным цветом, оцените работу Юры». (У каждого ученика листочек, на котором записаны примеры с ошибками.)

1) 3,58 » 3,6 4) 7,88 » 8,0

2) 0,45 » 0,4 5) 4,712 » 4

3) 42,14 » 42,2 6) 0,0059.

II. Работа по теме урока.

1. № 1445 (ж, о, с, и, к), 1453, 1459 (г, е, д), 1460, 1446, 1464 (в).

2. На повторение № 1475.

III. Самостоятельная работа.

Выполните вычисления по схеме.

IV. Итог урока.

1. Повторить правила умножения и деления десятичных дробей.

2. Отгадайте ребусы:

ВО 100 К ТЕ 100 Р 1 А

V. Домашнее задание: п. 37; № 1492 (б), 1489 (в), 1495, 1488.

Решить практическую задачу (можно с помощью родителей).

В ванной комнате длиной 4 м, шириной 3 м и высотой 2,5 м нужно обложить стены и пол плиткой квадратной формы, сторона квадрата 0,25 м. Окно и дверь занимают площади всех стен. Сколько нужно купить плиток?

Урок 135
Среднее арифметическое (п. 38)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений давать определение среднего арифметического, находить среднее арифметическое чисел.

Предметные: используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

Ход урока

I. Сообщение темы урока.

Учитель: Вы часто слышите по телевизору, читаете в газете такие слова: средняя зарплата трудящихся, средний размер пенсии, средний удой молока, средний урожай с 1 га и т. д. Какое слово повторяется в этих словосочетаниях?

Выясним его смысл.

II. Объяснение нового материала.

На экран проецируется план работы с текстом.

1. Прочитайте внимательно задачу № 1, ее решение и ответьте на вопросы:

а) Какое действие выполнили с числами?

б) Почему сумму разделили на 3?

2. Прочитайте и запомните определение среднего арифметического нескольких чисел.

Закончите самостоятельно предложение: «Чтобы найти среднее арифметическое пяти чисел, нужно …».

3. Придумайте задачу, в которой нужно найти среднюю зарплату рабочего за день.

4. Найдите среднее арифметическое чисел 3,7; 2,4; 5,6.

Ответ: 3,9. Если допустили ошибку, выполните вычисления ещё раз.

III. Тренировочные упражнения.

1. № 1496, 1497 (б, в), 1502, 1500.

2. На повторение № 1516 (а, б) – самостоятельно, № 1512.

IV. Итог урока.

1. Повторить определение среднего арифметического.

2. Решите задачи:

а) В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем по 20 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков?

б) Найдите среднее арифметическое чисел: 23,86; 22,7 и 36,6.

3. Занимательный вопрос:

Девочка выходит к доске и пишет: «Двести сорок да двести сорок будет четыреста сорок». Девочка не ошиблась. В чем дело?

V. Домашнее задание: п. 38 (до задачи № 2); № 1524 (а), 1525, 1534 (а). В математический словарь: среднее арифметическое.

Урок 136
Среднее арифметическое (п. 38)

Цели деятельности педагога: формировать понятие о средней скорости движения; создать условия для развития умений находить среднюю скорость движения; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: планируют решение задачи.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о результатах выполнения домашнего задания.

2. Соседи по парте обмениваются тетрадями и сверяют решение № 1524 (а) и 1534 (а) с доской.

II. Устные упражнения.

1. Вычислите:

3,18 – 1,08 2,06 + 1,04 5,4 × 0,1 4,08 : 4.

2. Выполните деление: 40 : 0,4 0,8 : 0,2 100 : 0,1

3. Найдите сумму результатов вычислений:

5,77 + 0,23 2,85 – 1,85 0,8 × 0,5 0,5 × 2.

4. Может ли произведение двух чисел оказаться меньше одного из множителей? Меньше обоих множителей? Примеры. Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.

III. Изучение нового материала.

Работа с текстом по плану:

1. Прочитайте условие задачи № 2. О каких величинах в задаче идет речь?

2. Внимательно прочитайте решение задачи № 2. Что обозначают произведения 4,6 × 2; 5,1 × 3? Что обозначает выражение

4,6 × 2 + 5,1 × 3?

Что обозначает частное 24,5 : 5? Как по-другому называют эту скорость?

3. Каким еще способом можно вычислить среднюю скорость движения?

4. Придумайте задачу, в которой нужно вычислить среднюю скорость движения.

5. Какие ещё средние величины можно вычислить таким же способом?

6. Прочитайте задачи и скажите, как будете отвечать на поставленные в них вопросы.

Задача № 1

За первый час лыжник прошел 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,1 км. Сколько километров в среднем проходил лыжник за час?

Задача № 2

Токарь точил три одинаковые детали. Первую деталь он обточил за 1 мин, вторую за 56 с и третью за 1 мин 1 с. Какое время в среднем он затратил на обработку одной детали?

Задача № 3

Взвешиванием установили массы пяти овец: 28,5 кг, 32,6 кг, 35,1 кг, 30,3 кг и 27 кг. Вычислить среднюю массу овец.

IV. Работа по теме урока.

1. № 1499.

2. Задача. Велосипедист ехал 3 ч со скоростью 14 км/ч и 2 ч со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста за все время движения.

3. № 1503.

4. На повторение № 1516 (в, д), 1517 (а).

V. Итог урока.

Решите задачу (комментирование с места).

1. Мотоциклист проехал 100 км со скоростью 50 км/ч и ещё 120 км со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.

2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,27; 4,05; 3,22; 3,76; 4 и 4,16.

3. Сценка.

1-й ученик: Из парикмахерской я вышел остриженным наголо. Лето, жарко. Иду и радуюсь. Навстречу мне приятель, очень любознательный и хитроумный парень.

2-й ученик: Привет. Что же это ты столько волос оставил на голове?

1-й ученик делает удивленное лицо, пожимает плечами, разводит руки в стороны.

2-й ученик: Сколько, по-твоему, метров волос осталось у тебя на голове?

1-й ученик: Метр-два, может быть, и будет, если собрать все остатки.

2-й ученик рассмеялся: «Ошибся. И во много раз. Подумай как следует, прежде чем ответить на этот простой с первого взгляда вопрос».

Пауза.

2-й ученик: Считая, что после стрижки остаются волосы длиной в 0,1 см, а число их на голове человека в среднем равно 200 000, можно получить удивительный итог: после стрижки «наголо» на голове остается около 200 м волос.

V. Домашнее задание: п. 38; № 1524(б), 1526, 1534 (б).

Урок 137
Среднее арифметическое (п. 38)

Предметные: действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, слушать.

Ресурсный материал: тесты, таблицы для заполнения ответов.

Ход урока

I. Выполнить тест (у каждого ученика свой лист с тестом).

Вариант I

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 0,1; 4,4; 6.

1) 5,25; 2) 3,5; 3) 1,7; 4) 2,85.

2. Вычислите: 3,57 + 2,23 – 4,8.

1) 10,7; 2) 1; 3) 5,79; 4) 1,3.

3. Вычислите: (17,28 : 3,2 + 1,4 × 2,5) : 89 + 1,9.

1) 1,1; 2) 2; 3) 2,9; 4) 11,9.

4. Решите уравнение: 1,5х – 1,15 = 1,1

1) х = 2,25; 2) х = 0,75; 3) х = 2,16; 4) х = 1,5.

Фамилия, имя ___________________________ класс_______
№ задания	1	2	3	4
№ ответа

Вариант II

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,7; 3; 0,1.

1) 1,7; 2) 3,9; 3) 2,55; 4) 2,6.

2. Вычислите: 4,67 + 3,23 – 5,8.

1) 13,7; 2) 2,2; 3) 2,1; 4) 7,24.

3. Вычислите: (37,41 : 4,3 + 1,3 × 2,6) : 4.

1) 41,06; 2) 2,3; 3) 3,02; 4) 0,302.

4. Решите уравнение: 2,5х – 3,15 = 2,1

1) х = 2,75; 2) х = 13,175; 3) х = 0,42; 4) х = 2,1.

Фамилия, имя ___________________________ класс_______
№ задания	1	2	3	4
№ ответа

II. Работа по теме урока.

1. № 1501, 1498, 1506, 1509.

2. Среднее арифметическое трёх чисел 0,43. Первое в 1,5 раза больше второго. Найдите эти числа.

3. На повторение № 1516 (г), 1517 (б), 1518.

III. Итог урока.

1. Имеется 9 чисел. Их среднее арифметическое 14,2. Среднее арифметическое первых пяти чисел 12,6. Найдите среднее арифметическое остальных чисел.

IV. Домашнее задание: п. 38; № 1527, 1529, 1535 (б). Повторить п. 32–37 (повторить все правила).

Урок 138
Среднее арифметическое (п. 38)

Предметные: самостоятельно выбирают способ решения задания.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: плакат с вопросами.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. «Математическая перестрелка».

Вывешивается плакат с вопросами, три ряда – три команды. (Вопросы можно взять из тех, которые даны после пункта, команды по очереди задают их друг другу.)

2. № 1510 (г), 1511 (д, е), 1512.

3. «Думай и соображай».

а) Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8.

б) Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5,2 и меньшее 5,3.

II. Работа по теме урока.

1. № 1497 (г).

2. Среднее арифметическое трёх чисел 3,5. Второе число больше первого в 2,5 раза, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел.

3. С поля площадью 23,4 га собрали по 5,2 ц гречихи с 1 га; с поля площадью 19,5 га собрали по 4,8 ц гречихи с 1 га и с поля площадью 15,6 га собрали по 5,4 ц гречихи с 1 га. Найдите среднюю урожайность гречихи с 1 га на этих трех полях.

III. Итог урока.

Самостоятельная работа

Вариант I	Вариант II
1. Найти среднее арифметическое чисел:
13,84; 14,23; 12,66 и 15,03.	23,12; 24,23; 22,11 и 25,06
2. Турист шел 6 ч со скоростью 5 км/ч и 2 ч ехал на автомашине со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость движения туриста на всем пути.	2. Поезд шел 2 ч со скоростью 80 км/ч и 3 ч со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.
3. Среднее арифметическое двух чисел равно 1,36. Одно число в 2,4 раза меньше другого. Найдите эти числа.	3. Среднее арифметическое двух чисел 1,68. Одно число в 3,2 раза больше другого. Найдите эти числа.
4. Среднее арифметическое четырех чисел 1,4, а среднее арифметическое трех других чисел равно 2,1. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.	4. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,4, а среднее арифметическое трех других чисел 3,2. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

IV. Домашнее задание: п. 38, повторить п. 32–37; № 1512 (выучить таблицу), 1530, 1532, 1535 (б). Подготовиться к контрольной работе.

Урок 139
Контрольная работа № 11 (п. 36–38)

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I

1. Выполните действия:

а) 3,2 × 5,125; б) 0,084 × 6,9; в) 60,03 : 8,7; г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения (21 – 18,3) × 6,6 + 3 : 0,6.

3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

Вариант II

1. Выполните действия:

а) 1,6 × 7,125; б) 0,069 × 5,2; в) 53,82 : 6,9; г) 32,3 : 0,095.

2. Найдите значение выражения (41 – 38,7) × 8,8 + 4 : 0,8.

3. Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.

4. С одного цветка одновременно вылетели в противоположные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы.

5. Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.

Домашнее задание: решить другой вариант; принести на следующий урок микрокалькулятор.

Урок 140

Микрокалькулятор (п. 39)

Цели деятельности педагога: создать условия для ознакомления с правилами вычисления на микрокалькуляторе, вычислять с его помощью и составлять программу вычислений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Личностные: проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакаты с изображением табло и клавиатуры МК, с примерами; вопросы к п. 39.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

II. Изучение нового материала.

Работа с текстом по плану:

1. При помощи какого инструмента выполняют вычисления?

2. Какие арифметические действия можно выполнять с помощью микрокалькулятора?

3. С чего начинается работа на микрокалькуляторе?

4. Как ввести в микрокалькулятор натуральное число? Десятичную дробь?

5. Как сбросить число с индикатора?

6. Выполните действия на микрокалькуляторе.

Вывешивается плакат.

СЛОЖЕНИЕ
Задание	2,5 + 0,6 =
Последовательность операций	2,5 0,6 3,1
ВЫЧИТАНИЕ
Задание	2,5 – 0,6 =
Последовательность операций	2,5 0,6 1,9
УМНОЖЕНИЕ
Задание	10,5 × 3 = 31,5
Последовательность операций	10,5 3 31,5
ДЕЛЕНИЕ
Задание	10,5 : 3 = 3,5
Последовательность операций	10,5 3 3,5

7. Почему прибор называется «микрокалькулятор»?

От греческого слова «mikros» – малый, от латинского слова «calculation» – счет, вычисления.

III. Закрепление.

1. № 1536, 1537, 1539 (а, б), 1538 (а–г) (1-е пары чисел), 1540 (а, д).

2. На повторение № 1548 (а), 1555 (а, б), 1549.

IV. Итог урока.

1. Обратить внимание на правильное написание слов: микрокалькулятор, табло, индикатор, клавиатура, клавиши.

2. Ответить на вопросы п. 39.

3. Вычислить с помощью калькулятора: 871,017 : 5,05 – 11,376.

V. Домашнее задание: п. 39; № 1556 (а–г), 1557, 1559, 1547. Прочитать с. 231 (об истории развития вычислительных устройств). В математический словарь: микрокалькулятор.

Урок 141

Микрокалькулятор (п. 39)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений вычислять с помощью микрокалькулятора и составлять программу вычислений.

Предметные: планируют решение задачи.

Метапредметные:

– познавательные: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: листочки для записи ответов к устным заданиям.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Сообщение консультантов о результате выполнения домашнего задания.

2. Проверить правильность решения № 1557, 1559, 1545.

II. Устные упражнения.

1. Составить задачу по числовому выражению:

(3,8 + 3,7 + 3,6) : 3.

а) Как по-другому можно назвать это выражение?

б) Что называется средним арифметическим?

2. Задания по вариантам: устно вычислить и записать только ответ.

Вариант I	Вариант II

б) Выполнить деление:
; 1 : 2: 0,8 : 0,04.	; 5 : 0,2; 1 : 1,25
в) Каким одним действием можно уменьшить число в 10 раз?	в) Каким одним действием можно уменьшить число в 100 раз?
г) Каким одним действием можно увеличить число в 1000 раз?	Каким одним действием можно увеличить число в 100 раз?

Листы сдаются на проверку.

III. Работа по теме урока.

1. № 1539 (в, г), 1538 (а–г) (2-е и 3-и пары чисел), 1540 (б, г).

2. На повторение № 1546 (б), 1551, 1555 (в), 1553.

IV. Итог урока.

1. Вопросы к п. 39.

Самостоятельная работа

Вариант I

Вариант II

а) Вычислите с помощью микрокалькулятора:

43,5 × (387,38 + 392,43) – 920,035

94,27 × 3,796 : 4,7135 – 5,38

(438,25322 : 53,78 + 24,051) × 4,2867

3,22226 : 4,39 × 0,245 – 0,04483

(4,3257 + 2,8345) × 53,9 – 5,00478

5,843 × 74,86 : 2,9215 + 30,28

(377,26366 : 431,8 + 0,7463) × 39,831

72,4176 : 85,6 × 4,35 – 0,0584

V. Домашнее задание: п. 39; № 1556 (д, е), 1560, 1558.

Урок 142

Проценты (п. 40, ч. 1)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений давать определение процента, обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно.

Предметные: записывают проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в процентах; решают задачи на проценты различного вида.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, слушать.

Ресурсный материал: плакаты для устных упражнений и объяснения нового материала.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Квадрат ABCD разделен на равные части. Площадь заштрихованной фигуры равна 6 м2. Найдите площадь квадрата AВCD.

(Вывешивается плакат.)

2. Учитель: Если вы правильно выполните вычисления и выпишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам, то узнаете тему сегодняшнего урока.

Примечание: сначала вычисляются примеры, а потом открывается таблица.

	3,5	0,8	0,36	1,6	0,25	0,1

Итак, тема нашего урока «Проценты».

II. Изучение нового материала.

Объяснение можно проводить методом беседы.

Вопросы: 1) Сколько килограммов в одном центнере? (100 кг). Какую часть центнера составляет 1 кг? (0,01).

2) Сколько сантиметров в одном метре? (100 см)

Какую часть метра составляет 1 см? (0,01)

3) Сколько ар в одном гектаре? (100 а)

Какую часть гектара составляет 1 а? (0,01)

4) Принято называть сотую часть любой величины или числа процентом. Слово «процент» происходит от латинского «центи» (по- французски «санти»), указывающего на уменьшение единицы измерения в 100 раз. Для краткости слово «процент» после числа заменяют знаком «%».

5) Записать в тетради:

6) Предлагается ученикам найти определение процента, прочитать и запомнить. В тетради записывается определение процента:

7) Как правильно читать? (Читают соответствующий абзац пункта до задачи № 1.)

8) Запомнить равенства: (вывешивается плакат).

0,1 = = 10 % 0,25 = = 25 % 0,5 = = 50 %

0,75 = = 75 % 1 = 100 %

III. Закрепление.

1. Повторить по вопросам:

а) Что называется процентом?

б) Как называют 1 % от центнера, метра, гектара, рубля?

2. Решить № 1561 (1–3), 1562 (1–3), 1563 (1–3), 1566, 1567.

3. На повторение № 1594.

IV. Итог урока.

1. Тест.

1) Процент – это:

а) тысячная часть числа; б) сотая часть числа;

в) десятая часть числа.

2) 8 % – это:

а) 0,08; б) 0,8; в) 0,007; г) 0,0007.

3) 0,269 – это:

а) 269 % б) 2,69 % в) 26,9 % г) 0,269 %.

4) 25 % класса – это:

а) половина учеников класса; б) четверть учеников класса;

в) пятая часть класса; г) двадцать пятая часть класса.

2. Составьте текст задачи, используя чертеж:

Узнайте и покажите на циферблате часов, когда пройдет встреча, если указано время выхода.

V. Домашнее задание: п. 40 (до задачи № 1); № 1596, 1599, 1602. В математический словарь: процент.

Урок 143
Проценты (п. 40, ч. 2)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений решать задачи на проценты.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат с «лабиринтом» для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. «Лабиринт». Заполнить пропуски числами:

2. Задача. Лучшим ученикам подарили 100 книг, причем каждый получил по 5 книг. Сколько процентов составляют книги, полученные каждым учеником?

3. Задача. На пастбище было 100 животных: 39 телят, 52 овцы, а остальные козы. Сколько процентов от общего количества животных составляют овцы, телята и козы?

II. Изучение нового материала.

1. Разработать и решить задачи № 1 и № 2 из п. 40.

2. Какое сходство у этих задач в решении? Чем отличаются эти задачи?

III. Закрепление.

1. Закончить № 1561, 1562, 1563, 1565, 1569, 1573, 1572.

2. На повторение № 1592 (а), 1599.

3. На повторение № 1595.

IV. Итог урока.

1. Как правильно говорить и читать?

2. Исторические сведения о процентах и их обозначении.

Урок 144

Проценты (п. 40, ч. 3)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений находить процентное отношение величин.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде;

коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: тесты, таблица для ответов.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить тест.

Вариант I

1. 4 % – это:

1) 0,4 2) 0,004 3) 0,04 4) 0,0004

2. 0,103 – это:

1) 1,03 % 2) 10,3 % 3) 103 % 4) 0,103 %

3. 20 % избирателей – это:

1) двадцатая часть избирателей 2) половина избирателей

3) четвертая часть избирателей 4) пятая часть избирателей.

4. При помоле пшеницы получается 80 % муки. Сколько муки получится из 90 тонн пшеницы?

1) 112,5 т 2) 10 т 3) 72 т 4) 7200 т.

5. За первую половину урока Петя выполнил 60 % задания, а за вторую – 27 %. Сколько процентов задания не выполнил Петя?

1) 13 % 2) 33 % 3) 23 % 4) 87 %.

6. Найдите число, если 12 % от него составляет 30.

1) 42; 2) 3,6 3) 2,5 4) 250.

Вариант II

1. 7% – это:

1) 0,07 2) 0,7 3) 0,007 4) 0,0007

2. 0,204 – это:

1) 204 % 2) 2,04 % 3) 20,4 % 3) 0,204 %

3. 25 % учеников класса – это:

1) половина учеников класса;

2) четверть учеников класса;

3) пятая часть учеников класса;

4) двадцать пятая часть учеников.

4. 40 % от 70 равно:

1) 28 2) 30 3) 175 4) 2800.

5. За первую минуту спортсмен пробежал 18 % дистанции, а во вторую – 30 %. Сколько процентов дистанции осталось преодолеть бегуну?

1) 48 % 2) 12 % 3) 62 % 4) 52 %.

6. В шкафу было 60 учебников, что составляет 40 % имеющихся там книг. Сколько было книг в шкафу?

1) 24; 2) 100 3) 150 4) 15.

Таблица ответов для каждого варианта.

Фамилия, имя_________________________ класс________
№ задания	1	2	3	4	5	6
№ ответа

Работу сдают на проверку.

II. Изучение нового материала.

1. Разработать и решить задачи № 3 из п. 40.

2. Как обратить десятичную дробь в проценты?

3. Как перевести проценты в десятичную дробь?

III. Закрепление.

1. Закончить № 1564.

2. № 1568, 1575, 1580.

3. На повторение № 1592 (б), 1596.

IV. Итог урока.

1. Таблица процентов:

а) перевести в проценты:

б) перевести в десятичную дробь: 10 %, 1; 0,5; 0,02; 0,05; 0,2.

2. Дан прямоугольник:

Если его площадь принять за 100 %, то площади других прямоугольников будут составлять:

V. Домашнее задание: п. 40 (весь); № 1600, 1603, 1612 (б).

Урок 145

Проценты (п. 40)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений находить процентное отношение величин.

Метапредметные:

регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде;

коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: ксерокопии заданий; игрушки для «магазина», «ценники», плакат о снижении цен.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Выполнить действия (написано на доске).

а) 0,25 : = б) 7,5 : = в) 6 : 10 =

г) 11,11 : 11 = д) 1,634 × 5 = е) 7 – 7 : 10 =

ж) 1 : 0,2 – 0,2 = з) 1,63 × 5 =

II. Работа по теме урока (каждому ученику выдается ксерокопия задания № 1 и № 2).

1. Найдите:

2. Заполните пропуски:

3. Выполните действия:

(0,32 × 3,5 6 0,25 + 0,02) × 3,2 + 321,6 =

4. Заполните пропуски в тексте:

49	2,4	3,4	1,5		15

– самое глубокое озеро в мире. Его называют «жемчужной» нашей планеты, так как в нем самая чистая вода. Его глубина составляет .

В него впадает больших и малых рек, а вытекает лишь одна –

2,4	60	4,5	2,4	12

Задание № 2

В тексте «Вода на Земле» замените буквенные обозначения х, у, t и m числами, предварительно выполнив математические задания. Прочитайте текст с учетом найденных значений.

Вода на Земле

% поверхности Земли покрыто водой. Пресная вода составляет % от всех водных запасов.

% всей пресной воды находится в озере Байкал.

% всей пресной воды содержится в ледниках Арктики и Антарктиды.

х =(0,22 + 9,96) × 6,7 = _______________

у = 1,5 × 4 – 0,5 × 8 = ________________

t = = ________

m = 2,3 × 3 × (32 + 0,2 × 5) = ____________

5. Быстро оформляется «витрина магазина»: выставляются игрушки и вывешивается объявление

К товару прикрепляются ценники, в которых зачеркнута старая цена, нужно внести изменения в ценники.

Назначается «директор магазина», который приглашает несколько «бухгалтеров», которые на доске выполняют нужные вычисления.

6. Разобрать устно решение задач № 1570, 1574, 1576.

7. Решить письменно № 1582.

III. Самостоятельная работа (обучающая, можно посадить парами «сильный – слабый»).

Задача № 1

Из овса получается 40 % муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса?

Задача № 2

Засеяли 65 % поля, что составляет 325 га. Найдите площадь всего поля.

Задача № 3

В старших классах 120 учащихся. Из них 102 ученика работали летом на ферме. Сколько процентов учащихся старших классов работали летом на ферме?

IV. Домашнее задание: п. 40; № 1602, 1604. Подготовиться к самостоятельной работе.

Урок 146
Задачи на проценты (п. 40)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений находить процентное отношение величин.

Метапредметные:

регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде;

коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: плакат для устных вычислений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

Вывешивается плакат.

1. Из пункта А одновременно в противоположных направлениях отправились лодка и плот. Собственная скорость лодки – 12 км/ч. Через 1 час плот оказался в пункте В, а лодка – в пункте С.

1) Какова скорость течения реки?

2) С какой скоростью движется лодка?

3) Какое расстояние проплыла лодка?

4) Какое расстояние будет между участниками движения, если они будут плыть еще 1 час?

5) Сколько времени пройдет с момента отплытия из пункта А, когда расстояние между ними будет 30 км?

2. № 1591.

II. Работа по теме урока.

1. Решить двумя способами № 1571.

2. № 1577, 1585, 1584.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I	Вариант II
1. В первый день вспахали 100 га, во второй 150 га. Сколько процентов всей этой площади вспахали в первый день?	1. В первую смену засеяли 270 га, а во вторую – остальные 180 га. Сколько процентов всей площади засеяли в первую смену?
2. Никелевая руда содержит 4 % никеля. Сколько никеля содержится в 150 т такой руды?	2. В железной руде содержится 54 % железа. Сколько тонн железа содержится в 475 т такой руды?
3. Заасфальтировав 27,5 км дороги, ремонтники тем самым выполнили 25 % плана. Сколько километров дороги надо заасфальтировать по плану?	3. Ученик прочитал 35 страниц. Это составляет 17,5 % книги. Сколько страниц в книге?
4. Выполнить действия: (3,1 × 5,3 – 14,39) : 1,7 + 0,8	4. Выполнить действия: (21,98 – 4,2 × 4,6) : 1,9 + 0,6.
5. Необязательное задание.
В двух корзинах по 25 кг винограда. Вначале из первой корзины взяли 20 % имевшегося там винограда и положили его во вторую корзину. Потом из второй корзины взяли 20 % оказавшегося там винограда и положили в первую. В какой корзине винограда больше и насколько?	В двух корзинах по 32 кг яблок. Вначале из первой корзины взяли 25 % имевшихся там яблок и положили их во вторую корзину. Потом из второй корзины взяли 25 % оказавшихся там яблок и положили их в первую. В какой корзине яблок стало больше и насколько?

IV. Домашнее задание: п. 39, 40; № 1605, 1607, 1610. Подготовиться к контрольной работе.

Урок 147
Контрольная работа № 12 (п. 39–40)

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Метапредметные:

регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I	Вариант II
1. Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80 % имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад?	1. В ящике 120 кг риса. Через несколько дней в ящике осталось 25 % находившегося там риса. Сколько килограммов риса взяли из ящика?
2. Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки?	2. В поселке построили 16 одноэтажных и 4 двухэтажных дома. Сколько процентов всех построенных домов составляют одноэтажные дома?
3. Решите уравнение:
11 + 2,3у + 1,3у = 38	2,3у + 31 + 2,5у = 67
4. Найдите значение выражения:
102 –(155,4 : 14,8 + 2,1) × 3,5	(42 – 149,1 : 14,2) × 5,3 + 6,15
5. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50 % карандашей, а затем 40 % остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?	5. На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25 % всех книг, а потом 70 % оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Домашнее задание: 1) Решить другой вариант.

2) Повторить п. 2 и 3.

Урок 148
Угол, обозначение. Сравнение углов (п. 41)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений давать определение угла, находить вершины угла, стороны, обозначать углы, определять углы; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости.

Метапредметные:

регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений; цветные мелки; модель часов.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1) Какие фигуры изображены на плакате.

Как обозначается луч?

Как называется точка О?

Можно ли измерить длину луча?

Почему?

Что делает точка, лежащая на прямой?

Как называются лучи ОМ и ON?

II. Изучение нового материала.

План изучения:

1. Определение угла, сторон угла, вершины угла.

2. Обозначение угла.

3. Точки, лежащие внутри угла, вне угла, на сторонах угла.

4. Сравнение углов с помощью наложения.

5. Определение развернутого угла.

III. Закрепление.

1. Повторить по вопросам изучаемый материал.

2. Выполнить № 1613, 1615, 1617.

3. На повторение № 1631, 1632.

4. Запишите обозначение углов, изображенных на рисунке. Назвать стороны и вершину каждого угла.

IV. Итог урока.

Тест

1. Стороны угла – это:

а) отрезки; б) лучи; в) прямые.

2. На рисунке изображен угол:

а) О; б) KZO; в) ZKO.

3. На рисунке изображено:

а) 3 угла; б) 5 углов; в) 6 углов.

V. Домашнее задание: п. 41 (до определения прямого угла); № 1638, 1639, 1643. В математический словарь: угол, стороны угла, вершина угла.

Урок 149
Прямой и развернутый углы.
Чертежный треугольник (п. 41)

Цели деятельности педагога: формировать понятие о развернутом угле; создать условия для развития умений формулировать определение прямого угла и строить его при помощи чертежного треугольника.

Предметные: идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости.

Метапредметные:

регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: модель часов, лист бумаги, чертежный треугольник, плакат с развернутым и прямым углами.

Ход урока

I. Письменный опрос по домашнему заданию.

Вариант I	Вариант II
1. Начертите угол NOK, отметьте точку А внутри угла, точку В вне угла и точку С на стороне угла.	1. Начертите угол PNS, отметьте точку М внутри угла, точку А на стороне угла и точку К вне угла.
2. Запишите обозначение углов, изображенных на рисунке.

Для каждого угла назвать стороны и вершину, данные занести в таблицу.

Название угла	Стороны	Вершина

II. Устные упражнения.

1. На доске начерчена таблица, нужно заполнить её.

х	Формула решения	х = 10	х = 4	х = 1,2
50 % от х
20 % от х
120 % от х
х % от х

2. № 1624 (б, в).

3. Блицтурнир.

Проанализируйте данные чертежи. Запишите, как найти расстояние между участниками движения через 2 часа после одновременного выхода:

а) б)

в) г)

III. Изучение нового материала.

1. Вспомнить определение дополнительных друг другу лучей, сформулировать понятие развернутого угла, продемонстрировать развернутый угол на модели часов.

2. Продемонстрировать, как при сгибании листа два раза получаются 4 угла, дать определение прямого угла.

3. Построение прямого угла при помощи чертежного треугольника.

IV. Закрепление.

1. № 1613, 1619.

2. По рисунку найти развернутые и прямые углы.

3. № 1616, 1620 (устно), 1618, 1621.

4. На повторение № 1634, 1636.

V. Итог урока. Рефлексия.

1. Ответить на вопросы:

а) Какие лучи называют дополнительными?

б) Какой угол называют развернутым?

в) Дать определение прямого угла.

г) Рассказать и показать у доски, как с помощью чертежного треугольника построить прямой угол.

2. Самостоятельная работа (обучающая).

а) Проведите луч ОК. Постройте прямой угол, одной из сторон которого является луч ОК.

б) Начертите угол, который образуют стрелки часов, когда часы показывают 4 часа. Получится:

1) развернутый угол;

2) прямой угол;

3) не развернутый и не прямой.

VI. Домашнее задание: п. 41 (2); № 1640, 1645, 1642 (а), 1646 (а, б). В математический словарь: прямой угол, развернутый угол.

Урок 150
Прямой и развернутый углы.

Чертежный треугольник (п. 41)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать определение прямого угла и строить его при помощи чертежного треугольника.

Предметные: определяют виды углов, действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания.

Метапредметные:

регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде;

коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: чертежный треугольник, индивидуальные карточки для письменного опроса.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания. (Письменный опрос.)

Вариант I	Вариант II
1. Найдите с помощью чертежного треугольника прямые углы.

2. Начертите четыре луча АВ, АС, AD и АК. Запишите названия шести углов, сторонами которых являются эти лучи.	2. Начертите четыре луча ВА, ВС, ВМ, BZ. Запишите названия шести углов, сторонами которых являются эти лучи.

II. Устные упражнения.

1. Выясните, какая фигура лежит сверху, какая в середине, а какая снизу. Заполните таблицу символами: .

	Рис. 1	Рис. 2	Рис. 3
лежит сверху
лежит в середине
лежит снизу

2. Найдите число, если 5 % этого числа равны: 100; 0,1.

3. Сколько процентов от 400 составляют числа: 200; 4; 40; 80?

4. Составьте задачу по числовому выражению: а) 0,09 × 200;

б) 208 × 0,4.

III. Работа по теме урока.

1. Повторение теоретического материала (плакат).

а) Как называется эта фигура?

б) Что называется углом?

в) Указать стороны и вершину угла.

а) Какой угол изображен на рисунке?

б) Какой угол называется развернутым?

в) Назовите стороны угла.

а) Какой угол изображен на рис. 3?

б) Дайте определение прямого угла.

2. Выполните задания № 1617, 1619.

3. На повторение № 1633, 1635.

IV. Итог урока.

Самостоятельная работа. (Каждому ученику дается нелинованный лист бумаги с заданиями).

Вариант I	Вариант II
1. По рисунку назвать прямые и развернутые углы.

2. Построить квадрат со стороной 3,6 см.	2. Построить квадрат со стороной 4,3 см.
3. Построить прямоугольник, длина которого 5 см, а ширина 3 см. Вычислить периметр и площадь этого многоугольника.	3. Построить прямоугольник, длина которого равна 6 см, а ширина 2 см. Вычислить периметр и площадь этого многоугольника.

V. Домашнее задание: п. 41; № 1641, 1644, 1646 (в, г). Принести на урок транспортир (показать ученикам, что это за инструмент).

Урок 151

Транспортир, градус, алгоритм измерения углов
(п. 42, ч. 1)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений давать определение градуса, обозначать его, измерять углы с помощью транспортира.

Предметные: измеряют углы, пользуясь транспортиром, и строят углы с его помощью.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации;

познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: демонстрационный транспортир.

Ход урока

I. Поверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания.

2. Проверить № 1644, 1646 (в, г).

II. Устные упражнения.

1. Кто быстрее сосчитает?

2. Назвать углы, изображенные на чертеже (задание проецируется на экран).

Найти среди этих углов прямые и развернутые углы.

III. Изучение нового материала.

На доске написан план.

1. Какой инструмент используют для измерения углов?

2. Как устроен транспортир?

3. Что такое градус? Каким знаком обозначают градус?

4. Как измеряют углы транспортиром?

Выделите три этапа: а) Совместить вершину развернутого угла на транспортире с углом, который мы измеряем; б) Один луч должен проходить через нулевую отметку (начало отсчета); в) второй луч проходит через отметку, которая показывает градусную меру угла.

IV. Закрепление.

1. № 1645, 1650, 1653 (устно), 1665, 1667.

V. Итог урока.

Повторить, как устроен транспортир, алгоритм измерения углов с помощью транспортира.

VI. Домашнее задание: п. 42 (ч. 1); № 1683, 1687, 1689. В математический словарь: транспортир, градус, алгоритм.

Урок 152

Сравнение величин углов. Классификация углов
по градусной мере (п. 42, ч. 2)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений давать определение прямого, тупого и острого углов, биссектрисы угла, находить равные углы, зная их градусную меру.

Метапредметные:

регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде;

коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

№ 1683, 1687, 1689.

II. Устные упражнения.

1. 5 % некоторого числа равны 11. Найдите 15 %, 20 %, 35 %, 50 %, 100 % этого числа.

а) Число 60 увеличили на 15. На сколько процентов увеличилось число?

б) Число 75 уменьшили на 15. На сколько процентов уменьшилось число?

в) Некоторое число увеличили в 2 раза. На сколько процентов увеличилось число?

г) Некоторое число уменьшили в 2 раза. На сколько процентов уменьшилось число?

III. Изучение нового материала.

Изучение ведется методом беседы и поэтапно открываются основные тезисы темы:

1. Прямой угол равен 90°.

2. Равные углы имеют равные градусные меры.

3. Острый угол меньше 90°.

4. Тупой угол больше 90°, но меньше 180°.

IV. Закрепление.

1. Устно № 1660.

2. Письменно № 1661, 1666, 1669, 1668.

3. Повторение № 1678.

V. Итог урока.

Самостоятельная работа (выполняется на листочках).

1. Начертите какие-нибудь острый и тупой углы и обозначьте их. Измерьте каждый угол и запишите результаты измерений.

2. Луч разделил развернутый угол на два угла. Один из этих углов 56°. Найдите градусную меру другого угла.

3. Начертите треугольник CDK, такой, что Ð CKD = 90°. Измерьте два других угла этого треугольника.

VI. Домашнее задание: п. 42 (ч. 2); № 1684, 1686, 1688, 1692 (а). В математический словарь занести определения острого, прямого и тупого углов. (Дать указания к № 1686.)

Урок 153
Сравнение величин углов. Классификация

углов по градусной мере (п. 42)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений строить угол заданной градусной меры.

Предметные: самостоятельно выбирают способ решения задания.

Метапредметные:

регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки;

познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться.

Ресурсный материал: плакат для устных упражнений; тесты для домашнего задания.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

№ 1684 (сверить с доской чертеж).

II. Устные упражнения.

1. Выполнить вычисления по схеме:

2. Решить несколькими способами:

а) Найти 5 % от 360; б) 15 % от 350.

3. № 1653.

III. Работа по теме урока.

1. № 1651, 1656 (устно).

2. № 1657 (записать определение: луч, имеющий начало в вершине угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла).

3. № 1659, 1663, 1662 (можно показать способ деления окружности на 6 равных частей).

4. На повторение № 1681 (комментирование с места).

IV. Домашнее задание: п. 42; № 1682, 1685, 1680, 1692 (б). Тесты (выдаются ксерокопии, каждому ученику свой вариант).

Вариант I

1. Для какого из углов верно обозначение: Ð PMК?

2. Определите вид угла ADK.

1) прямой; 2) тупой; 3) острый; 4) развернутый.

3. Каким является угол, если его градусная мера равна 97°?

1) прямым; 2) тупым; 3) острым; 4) развернутым.

4. Измерить с помощью транспортира угол CBD. Выберите вариант ответа, наиболее близкий результату вашего измерения.

1) 114°; 2) 112°; 3) 66°; 4) 116°.

5. Луч МО лежит внутри угла AMB, причем Ð АМО = 48°, Ð ВМО = 32°. Определите градусную меру угла между АМВ.

1) 100°; 2) 16°; 3) 164°; 4) 80°.

6. Известно, что Ð СКО = 65°. Определите градусную меру угла ОКВ.

1) 155°; 2) 115°; 3) 25°; 4) 65°.

Фамилия, имя ____________________________ класс______
№ задания	1	2	3	4	5	6
№ ответа

Вариант II

1. Для какого из углов верно обозначение: Ð ТРА?

2. Определите вид угла MNK.

1) тупой; 2) развернутый; 3) прямой; 4) острый.

3. Каким является угол, если его градусная мера равна 84°?

1) развернутым; 2) острым; 3) прямым; 4) тупым.

4. Измерьте с помощью транспортира угол АBК. Выберите вариант ответа, наиболее близкий результату вашего измерения.

1) 113°; 2) 69°; 3) 67°; 4) 65°.

5. Луч AD лежит внутри угла КАС, причем Ð КАС = 45°, Ð DAC = 18°. Определите градусную меру угла между КАD.

1) 27°; 2) 153°; 3) 63°; 4) 117°.

6. Известно, что Ð МОА = 145°. Определите градусную меру угла АОВ.

1) 55°; 2) 35°; 3) 125°; 4) 145°.

Фамилия, имя ____________________________ класс______
№ задания	1	2	3	4	5	6
№ ответа

V. Итог урока.

1. Проверить алгоритм построения углов заданной градусной меры.

2. Выполните задание:

а) Начертите угол АОВ, равный 80°.

б) Отметьте на стороне ОА точку М, а на стороне ОВ точку К.

в) Соедините отрезком точку М и К.

г) Измерьте углы и стороны треугольника ОКМ. Вычислите периметр.

д) Заполните пропуски:

Ð МОК = …, Ð ОКМ = …, Ð ОМК – …,

ОК = …, ОМ = …, МК = …, РD = …

3. Луч ОЕ разделил СОD на два угла СОЕ и ЕОD. Найдите градусную меру угла CОD, если Ð СОЕ = 68°, а Ð EOD = 37°.

Урок 154

Сравнение величин углов. Классификация

углов по градусной мере (п. 42)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений строить угол заданной градусной меры.

Предметные: наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.

Метапредметные:

регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: демонстрационный транспортир, тре-угольник.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

№ 1685, 1682.

II. Устные упражнения.

1. В зале кинотеатра 600 зрителей.

Определите: а) Сколько человек составляет 1 %, 5 %, 10 %, 40 % всех зрителей. б) Сколько процентов зрителей составляют 12 человек, 90 человек, 300 человек?

2. № 1680, 1654.

III. Работа по теме урока.

1. Устно № 1658, 1654.

2. Письменно № 1652, 1664.

IV. Самостоятельная работа.

Вариант I	Вариант II
1. Построить углы SDK и AMN, если Ð SDK = 90°, а Ð AMN = 134°.	1. Построить углы MNE и DBK, если Ð MNE = 112°, Ð DBK = 90°.
2. Начертите луч ОС и постройте с одной стороны этого луча угол АОС, равный 125°, а с другой стороны угол DOC, равный 80°.	2. Начертите луч РК и постройте с одной стороны этого луча угол DPK, равный 75°, а с другой стороны угол FPK, равный 140°.
3. Угол CBE разделен лучом ВК на два угла СВК и КВЕ. Угол СВК равен 63° и составляет угла СВЕ. Найдите градусную меру углов.	3. Угол CAF разделен лучом АВ на два угла САВ и BAЕ. Угол BAE равен 72° и составляет угла САЕ. Найдите градусную меру углов САЕ и САВ.
4. Из одной точки А проведены лучи AD, АВ и АМ так, что Ð DAВ = 130°, Ð DAM = 170°. Какую градусную меру может иметь угол BAM?	4. Из одной точки К проведены три луча КВ, КА и КС так, что Ð АКВ = 120°, Ð ВКС = 140°. Какую градусную меру может иметь угол АКС?

V. Домашнее задание: № 1671 (измерить углы и записать их градусную меру). Для любознательных № 1676.

Урок 155

Круговые диаграммы (п. 43)

Цели деятельности педагога: формировать понятие о диаграмме; создать условия для развития умений читать и строить диаграммы.

Предметные: наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.

Метапредметные:

регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: различные круговые диаграммы; сигнальные карточки, модель часов.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Устно № 1671.

2. По вопросам повторить учебный материал п. 41, 42.

II. Устные упражнения.

1. Покажите зеленую карточку, если высказывание истинное, красную – если высказывание ложное.

а) Развернутый угол в три раза больше прямого.

б) Если Ð М = 90,1°, то Ð М – тупой.

в) Проецируется на экран: на чертеже Ð А > ÐВ.

г) Когда часы показывают 15 часов 30 мин, то стрелки образуют прямой угол.

2. Дано: Ð МРК и Ð СРК.

а) У этих углов общий луч РК;

б) у этих углов общая вершина К;

в) Если Ð МРК = Ð СРК, то РК – биссектриса Ð МРС.

3. «Страница для любознательных» (проводит ученик).

Основная единица измерения углов называется __________.

Но существуют и более мелкие единицы измерения углов. Например, ___________ (учащиеся записывают).

1° : 60 = = 1¢ – минута. Значит 1° = ___________¢

1¢ : 60 = = 1² – секунда. Значит 1¢ = _________².

Прочитайте: 19°45¢; 144°24¢56²; 45¢21².

III. Изучение нового материала.

План:

1. Задача о магнитном железняке.

2. Изображение этого положения диаграммой.

3. Построение круговой диаграммы площадей океанов.

4. Привести примеры и продемонстрировать другие диаграммы.

IV. Закрепление.

1. № 1695, 1694.

2. На повторение: а) № 1702; б) начертите луч MN и постройте с одной стороны этого луча угол AMN, равный 124°, а с другой стороны прямой угол CMN; в) Луч CD разделил угол KCF на два угла KCD и DCF. Найдите градусную меру угла KCF, если Ð KCD = 120°, а угол DCF меньше угла KCD в 3 раза.

V. Итог урока.

1. Беседа по данной теме; сделать вывод и записать его в тетрадь: «Диаграмма – один из наглядных способов изображения зависимости между величинами».

2. Разобрать решение домашней задачи № 1706.

VI. Домашнее задание: п. 43; № 1706, 1703, 1709. Принести диаграммы. В математический словарь: диаграмма.

Урок 156

Круговые диаграммы (п. 43)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений читать и строить диаграммы.

Предметные: самостоятельно выбирают способ решения задания.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ);

познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: два вида демонстрационных треугольников, транспортир.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. № 1706 – сверить решение задачи с заранее записанным на доске ответом.

II. Практическая работа.

1. На доске изображены контуры двух видов треугольников.

Ученик у доски измеряет углы на чертеже, другой измеряет углы непосредственно на треугольниках, за партами измеряют свои треугольники.

Ученики приходят к выводу, что существуют треугольники двух видов: с углами 90°; 60°; 30° и с углами 90°; 45°; 45°.

Вопросы учителя.

1. Чему равна сумма всех углов треугольника?

2. Как не имея транспортира, только при помощи треугольников, построить угол в 120°? 135°? 150°? 75°? 105°?

III. Устные упражнения.

1. № 1697 (в–д).

2. Проецируется на экран чертеж.

Вычислите градусную меру угла АОВ.

3. Вычислите неизвестные углы треугольника.

4. Найдите число, если 25 % этого числа составляют 2; 10; 25; 0,5; 1,2.

5. Сколько процентов составляет:

а) 8 кг от 1 ц; б) 15 с от 1 мин; в) 35 см от 1 м?

IV. Работа по теме урока.

1. № 1696, 1693.

2. На повторение № 1705.

3. Самостоятельная работа (обучающая, посадить парами «сильный – слабый»).

а) Постройте углы РОК и SED, если Ð РОК = 27°, а Ð SED = 127°.

б) Луч CD разделил угол FCK на два угла FCD и DCK. Угол DCK равен 99° и составляет угла FCK. Найдите градусную меру углов FCK и FCD.

в) Из одной точки В проведены лучи ВС, ВА и BD так, что Ð АВС = 150° и Ð ABD = 90°. Какую градусную меру может иметь Ð CBD?

V. Домашнее задание: п. 43; № 1707, 1708, 1710. Прочитать об истории развития геометрии. Подготовиться к контрольной работе.

Урок 157

Контрольная работа № 13 (п. 41–43)

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку результатам своей учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

Ресурсный материал: ксерокопии вариантов для каждого учащегося.

Вариант I

1. Измерьте углы ХОК и АОК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла ХОА.

2. Постройте углы САВ, MNK и РОЕ, если Ð САВ = 53°, Ð MNK = 90°, Ð РОЕ = 108°.

3. Луч ST делит прямой угол KSZ на два угла KST и TSZ. Найдите градусную меру угла TSZ, если угол KST составляет угла KSZ.

4. Луч АС делит развернутый угол MAN на два угла МАС и CAN. Найдите градусную меру этих углов, если угол CAN меньше угла МАС в 2,6 раза.

5. Два угла ADC и KDC имеют общую сторону DC. Какую градусную меру может иметь угол ADK, если Ð ADC = 130°, Ð CDK = 30°?

Вариант II

1. Измерьте углы MDC и MDК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла CDK.

2. Постройте углы ВСА, KMN и ОРЕ, если Ð ВСА = 154°, Ð KMN = 28°, Ð ОРЕ = 90°.

3. Луч MN делит прямой угол СMD на два угла CMN и NMD. Найдите градусную меру угла CMN, если угол NMD составляет угла CMD.

4. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла ABD и DBC. Найдите градусную меру этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

5. Два угла KNM и PNM имеют общую сторону MN. Какую градусную меру может иметь угол KNP, если Ð KNM = 110°, Ð PNM = 40°?

Домашнее задание.

1. Решить другой вариант.

2. Повторить: действия с натуральными числами.

3. Повторить по этим пунктам математические термины, используя математический словарь.

Урок 158

Повторение. Действия с натуральными числами

(урок-игра)

Предметные: читают и записывают многозначные числа; строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; сравнивают натуральные числа по классам и разрядам.

Личностные: дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач.

Метапредметные:

познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде;

коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: плакаты: «Счет и вычисления – основа порядка в голове». И. Песталоцци; «Твой ум без числа ничего не постигает». Николай Казанский; билеты для лотереи, много кружков красного и синего цвета, на кружках номера; музыкальное оформление.

Ход урока-игры

I тур. Лотерея.

Ученики разделились на 3 команды (каждая команда садится на свой ряд). По два человека от команды должны разыграть лотерею: вытащить билет и ответить на него. В билет включается теоретический материал по данной теме.

Пример заданий, предлагаемых участникам лотереи.

Билет № 1

а) Какие числа называются натуральными? Сколько цифр используют для написания чисел? Назвать эти цифры.

б) Как называются числа при умножении?

в) В каком порядке выполняются действия в выражении без скобок, если в нем встречаются только сложение и деление?

Билет № 2

а) Как называются числа при сложении? Может ли сумма быть равной одному из слагаемых?

б) Свойства умножения.

в) Записать число 365057000606 на доске, прочитать его и назвать классы.

Билет № 3

а) Как называются числа при вычитании?

Найти число а: а + а = а – а.

б) Что показывает частное? Всегда ли можно выполнить деление?

в) Назвать действия I ступени, II ступени.

Билет № 4

а) Как называют числа при делении?

б) Что показывает разность двух чисел?

в) Вычислить: 152.

Билет № 5

а) Как из суммы вычесть число? Привести пример.

б) Как называются числа при делении с остатком?

в) Вычислить: 43.

Билет № 6

а) Как сравнить четырехзначное и трехзначное числа? Два шестизначных числа?

б) Как вычесть сумму из числа?

в) Как найти делимое при делении с остатком? Пример.

Если ответ правильный и полный, то участник лотереи и последующих конкурсов за каждый вопрос получает красный кружок; если правильный, но не полный – то синий кружок. Члены команды могут помогать, также получая красный кружок. Кружки с номерами выдаются соответственно произвольно.

II тур. Конкурс «бухгалтеров».

Вывешивается объявление: «Цены повышены на 2 %» и ценники:

Под ценниками поместить картинки тех предметов, для которых нужно вычислить новую цену.

III тур. Конкурс «историков» команд.

Сообщают исторические сведения по данной теме, можно использовать другие книги по математике.

IV тур. Конкурс капитанов.

1. В карманах денег поровну. Из одного в другой карман положили 1 рубль. На сколько больше там стало?

2. Подсчитай, какое стадо обслужить ребятам надо.

Индюшат, их 240, водит Катя на пригорок.

Машет прутиком Илья, напевая:

«8 уток, один я, куда утки, туда и я».

Что-то громко чересчур раскричались курицы,

Сотен пять их было, и они как развоюются!

А на речке уток 200, как закрякали все вместе.

3. Сумма двух чисел больше одного из них на 17 и больше другого на 13. Чему равны эти числа?

4. Назовите число, если половина – треть его.

5. В саду 33 сучка, на каждом по 33 яблока. Сколько яблок всего?

6. Из спичек составлено равенство (открывается запись на доске), которое, как вы видите, неверное. Как переложить одну спичку, чтобы получить верное равенство?

V. «Хорошо ли ты усвоил действия с натуральными числами?»

На доске написаны 3 текста заданий с двумя вариантами. Капитаны вытаскивают номер своего задания и вся команда решает свое задание по вариантам.

Задание № 1

Вариант I

Вариант II

Вычислить:

1) 60000 – 408 × 120 + 1012 × (24 × 10 – 235)

2) (8016 × 276 + 429 × 1014 – 264810) : 422

1) 805 × 712 – 304 × 501 + 834 × (245 × 10 – 2300)

2) (708 × 398 – 892 × 211) : 93572 + 209

Задание № 2

Вариант I

Вариант II

Вычислить:

1) (10000 – 1867) × (10201 – 8634) + 204 × 18

2) (367710 : 35 + 302 × 49) – 50702 : 101

1) 901 × 701 + (20000 – 18904) × 99 – 208 × 400

2) (1067154 : 4807 + 707 × 390) – 14904 : 23

Задание № 3

Вариант I

Вариант II

Вычислить:

1) 100000 + 60 ×(140000 – 702 × 120) + 24 × 400

2) (2875270 : 703 + (1499 × 508 – 448560 : 712)

1) (78213 – 74899) × 217 + (300000 – 299809) × 702

2) 428 × 1017 – (729 ×206 + 898656 : 1012)

Работы сдаются на проверку. За каждый правильно решенный пример – кружок красного или синего цвета. Подсчитывается количество кружков у каждого участника команды и выставляется оценка. Кроме этого, вывешивается таблица беспроигрышной лотереи по номерам, которые записаны на кружках.

VI. Домашнее задание: № 1716, 1718 (5, 6, 7). Повторить п. 2, 3, 20, 22, 41, 42, 43.

Урок 159
Геометрические фигуры

(игра «Поле чудес»)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений называть и строить геометрические фигуры, обозначать их.

Предметные: самостоятельно выбирают способ решения задания.

Метапредметные:

регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: учебники по математике для учащихся старших классов; барабан; задания для выбора тройки игроков и вопросы для них; плакаты с чертежами геометрических фигур; музыкальное оформление.

Ход урока

I. Вводная беседа учителя: что такое геометрическая фигура, вспомнить изученные фигуры, найти их на плакате, дать определение; какая наука изучает свойства геометрических фигур; показать учебники, по которым ученики будут заниматься в старших классах.

Объяснить правила игры «Поле чудес»:

а) Выбор троек игроков после правильного ответа на вопрос.

б) Барабан представлен на рисунке.

Обозначение секторов:

´ – открыть первую букву;

O – назвать букву;

ÿ – открыть последнюю букву;

Ð – совет друга;

D – переход хода.

II. Выбор первой тройки:

Вопросы:

1. Сосчитать, сколько углов, меньших 180°, изображено на рисунке.

Ответ: 10 углов.

2. На рисунке изображены 4 угла. Величина одного из них известна. Найти градусные меры остальных трех углов.

3. Как убедиться, что площадь треугольника ACD больше площади треугольника DCE в 2 раза?

Задание. Как называется фигура, которая получается от вращения прямоугольного треугольника вокруг катета (принадлежность клоуна).

III. Выбор второй тройки:

Вопросы:

1) Сколько здесь треугольников? (Ответ: 18.)

2) Сколько прямоугольников? (Ответ: 18.)

3) Проведите два отрезка так, чтобы получилось 5 квадратов.

Задание.

Как назвать четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны? (Это слово часто употребляется в цирке.)

IV. Выбор третьей тройки.

Вопросы.

1. Два прямоугольника имеют одну и ту же площадь. Длина первого прямоугольника равна 4 дм, а ширина 0,9 м. Чему равна длина второго прямоугольника, если его ширина 3 дм.

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если длина его равна 1,2 м, ширина 0,5 м, а высота 0,3 м.

3. Из деревянного бруска, длина которого 8 см, ширина 0,6 дм и высота 4 см, вырезали куб с ребром 0,04 м. Чему равен объем оставшейся части бруска?

Задание.

Как называется прямая, которая с окружностью имеет одну общую точку?

V. Игра со зрителями.

Вычислить площадь фигуры.

VI. Финал.

Как называется одна из сторон прямоугольного треугольника?

VII. Суперигра.

Как называли куб или шестигранник в Древней Греции?

VIII. Домашнее задание: № 1842, 1843, 1844. Повторить п. 23–29.

Урок 160
Обыкновенная дробь

(урок самооценки знаний)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений использовать приобретенные знания об обыкновенных дробях в практической деятельности; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность.

Метапредметные:

регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

Ресурсный материал: лист самооценки знаний.

Ход урока

I. Повторение и обобщение изученного материала.

Сценка. Заходят три девочки: на груди первой плакат с дробью , у второй – , а у третьей (девочек предварительно подготовить). «Здравствуйте, мы Обыкновенные Дроби. А сейчас мы проверим, что вы о нас знаете». Вперед выходит «Дробь » и задает вопросы.

1) Как называется число 2? Где записывается числитель?

2) Как называется число 5? Где записывается знаменатель?

3) Что показывает знаменатель? Что показывает числитель?

4) Что вы еще можете обо мне сказать? ( – правильная дробь (объяснить), её можно изображать на числовом луче (как?); дробь можно записать в виде частного (дробь меньше 1).

Выходит вперед «Дробь » (также предлагает вопросы классу: что еще можно сказать о дроби ?…), а потом задает вопрос: чем отличается дробь от дроби ? ( – правильная дробь, а – неправильная). Выходит «Дробь », и ученики делают вывод, что дробь тоже неправильная, и продолжается беседа о неправильных дробях.

II. Какие математические операции можно выполнить с обыкновенными дробями? (Сравнивать, складывать, вычитать) – повторить правила. Ученики оценивают.

Примечание: так как это урок самооценки знаний, то на каждый ряд раздать листки по форме:

№ п/п	Фамилия, имя учащегося	Теоретическая часть	Выделение целой части числа	Записать в виде неправильной дроби	Сложение и вычитание дробей	Итоговая оценка
1	Иванов С.	3	4	4	5	4
2	Петров Е.
3	Сидоров А.

III. Тренировочные упражнения.

1. Выделить целую часть:

а) из дробей: .

б) из дробной части: .

2. Записать в виде неправильной дроби смешанные числа: .

3. Записать числа в порядке убывания: .

4. Выполнить действия:

а) ; г) ;

б) ; д) ;

в) ; е) .

IV. Домашнее задание: № 1820, 1821, 1822, 1823. Повторить действия с десятичными дробями.

Урок 161

Сложение, вычитание, умножение

и деление десятичных дробей

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений осуществлять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.

Предметные: объясняют ход решения задачи.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.

Метапредметные:

регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: индивидуальные карточки.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Правила выполнения действий с десятичными дробями повторяются, уточняются во время устных упражнений.

Вычислить:

а) 3 + 0,3

0,01 + 0,03

0,007 + 0,02

0,02 + 0,004

б) 3,75 – 2

6,5 – 0,4

15,8 – 3,4

3,25 – 2,1

в) 6 × 0,6

7 × 0,02

0,5 × 0,08

4,2 × 1,5 + 4,2 × 0,5

2 × 3,9 × 0,5

4 × 7,8 × 0,25

г) 24,6 : 3

6,8 : 2

0,08 : 2

2 : 0,2

2,4 : 1,2

0,8 : 0,02

2. Округлить число 37,2573 до тысячных, сотых, десятых, единиц.

3. Игра «Заполни клетку».

Учащиеся получают листочки, текст которых приведен в таблице.

Вариант I. Фамилия________

Вариант II. Фамилия________

1,4 + 0,6 =

– 1,7 =

× 1,2 =

: 9 =

+ 0,96 =

– 0,2 =

× 0,5 =

: 0,02 =

2,6 + 0,04 =

– 2,8 =

× 1,8 =

: 12 =

+ 0,97 =

– 0,1 =

× 0,5 =

: 0,15 =

Примечание: Правило заполнения клеток состоит в том, что ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего.

II. Выполнение письменных упражнений.

1. № 1834 (д, е).

2. Самостоятельно № 1836 (а).

3. № 1835 (а), 1836 (а).

III. Итог урока.

Соревнование «Думай и соображай».

1. Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8?

2. Между числами 7,3 и 7,4 поставьте число, большее 7,3 и меньшее 7,4.

3. Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между ними такие знаки, чтобы в результате выполнения указанных вами действий получилась единица. (Ответ: (0,3 + 7,7) × 0,125).

4. Найти устно значение выражения: (13 – 2,46 : 3,54) × (0,5 – ).

IV. Домашнее задание: № 1834 (а, б), 1835 (б), 1836 (б).

Урок 162
Решение уравнений

Цели деятельности педагога: создать условия для закрепления умений решать уравнения; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: прогнозируют результат вычислений.

Личностные: дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач.

Метапредметные:

регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: ксерокопии текстов каждого варианта.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить тест.

Вариант I

1. Вычислите: 3,34 + 28,7.

1) 32,04; 2) 31,41; 3) 31,04; 4) 62,1.

2. Вычислите: 0,34 × 0,8.

1) 2,72; 2) 0,272; 3) 27,2; 4) 0,0272.

3. Вычислите: 20,4 : 0,8.

1) 25,5; 2) 2,55; 3) 0,255; 4) 255

4. Округлите 0,6539 до сотых.

1) 0,7; 2) 0,65; 3) 0,66; 4) 0,654.

5. Расположите в порядке убывания числа 3,78; 3,784; 3,7801.

1) 3,7801; 3,78; 3,784; 2) 3,784; 3,78; 3,7801;

3) 3,784; 3,7801; 3,78; 4) 3,78; 3,7801; 3,784.

6. Выразите в метрах 0,002 км.

1) 20 м; 2) 200 м; 3) 2 м; 4) 2000 м.

7. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 1,1 дм.

1) 4,4 дм2; 2) 1,21 дм2; 3) 2,2 дм2; 4) 121 дм2.

8. Из чисел 1; ; 1,05; выберите наименьшее.

1) 1; 2) ; 3) 1,05; 4) .

Фамилия, имя____________________________ класс________
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8
№ ответа

Вариант II

1. Вычислите: 6,35 – 3,5.

1) 2,85; 2) 3,3; 3) 6; 4) 3,85.

2. Вычислите: 0,7 × 0,26.

1) 0,182; 2) 0,0182; 3) 1,82; 4) 18,2.

3. Представьте в виде десятичной дроби .

1) 0,725; 2) 0,28; 3) 0,028; 4) 2,8

4. Округлите 0,2518 до десятых.

1) 0,25; 2) 0,2; 3) 0,3; 4) 0,251.

5. Расположите в порядке возрастания числа 1,4302; 1,43; 1,437.

1) 1,437; 1,4302; 1,43; 2) 1,43; 1,4302; 1,437;

3) 1,437; 1,43; 1,4302; 4) 1,4302; 1,43; 1,437.

6. Выразите в тоннах 16 кг.

1) 0,16 т; 2) 0,00016 т; 3) 0,0016 т; 4) 0,016 т.

7. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 1,3 дм.

1) 16,9 дм; 2) 2,6 дм; 3) 5,2 дм; 4) 1,3 дм.

8. Из чисел 0,98; ; 1; выберите наибольшее.

1) 0,98; 2) ; 3) 1; 4) .

Фамилия, имя____________________________ класс________
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8
№ ответа

II. Устные упражнения.

1. Решите уравнения. Заполните таблицу буквами, учитывая найденные ответы.

0,45	8	4,7	6	0,25	6,8	10

Что означает полученное слово?

(Ответ: Парфенон, храм Афины Парфенос на Акрополе в Афинах, памятник древнегреческой высокой классики, построен в 432 г. до н. э.)

2. Найдите корни уравнения:

х × 1 = 0 0 × х = 1 х – х = 0 х – х = 1

х – 10 = 10 х + 10 = 10 0 × х = 0 0 + х = 10

х – 10 = 0 х : 10 = 10 0 : х = 1.

III. Тренировочные упражнения:

1. Решить уравнение:

а) (х – 5,6) : 12 = 3,7 б) (х + 2,1) × 4 = 15,2 (2-я способами)

в) 3,4 – 9х = 1,6 г) 8,1 : х – 0,7 = 3

д) s : 2,3 = 4,6 е) 9,88 : (6,7 – х) = 2,6

ж) 6,7 × (7,9 – у) = 28,81 з) 9,14z – (3,78z + 2,87z) = 12,45.

2. Решить самостоятельно:

а) 41 – 7,08у = 23,3 б) 4,6х + 3,8х –1,6 = 0,5

IV. Итог урока.

1. Можно привести высказывание Д. Чосера:

Посредством уравнений, теорем

Он уйму всяких разрешил проблем:

И засуху предсказывал, и ливни.

Поистине его познанья дивны.

2. Решить уравнения:

а) 0,3х + 2,4 х = 270; б) 0,2 × (4х + х) = 12; в) 2х + х + 0,6 = 4,2.

Используя найденные ответы, узнайте имена клоунов, если известно, что у Бима корень уравнения совпадает с ответом примера 40 × 1,25 × 0,8 × 2,5 =…, а у Бома корень уравнения наименьший. Третьего клоуна зовут Бум.

V. Домашнее задание: № 1817, 1828, 1876.

Урок 163
Решение задач

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают результаты своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества.

Метапредметные:

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: плакат «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь! Д. Пойа».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают об итогах выполнения домашнего задания.

2. Соседи по парте обмениваются тетрадями, проверяют, исправляют и оценивают.

II. Устные упражнения.

1. Блиц-турнир.

1) В одной бригаде – х человек, а в другой – в 2 раза больше. Сколько человек в двух бригадах вместе?

2) Ботинки стоят х рублей, и они на 20 рублей дешевле шляпы.

а) Сколько стоит шляпа?

б) Сколько стоят ботинки и шляпа вместе?

3) Футбольный мяч стоит у рублей. Его цена была снижена на 25 %. Какова новая цена мяча?

4) Чайный сервиз стоил 600 рублей. Через некоторое время цена его была снижена на х %. Сколько теперь стоит сервиз?

5) Свитер стоил у рублей. Его цена увеличилась наполовину. Сколько стал стоить свитер?

6) Рабочий делает х деталей за минуту. Сколько деталей он сделает за 1 час?

2. Переведите на математический язык каждое предложение и запишите его в виде равенства, если х – это количество яблок; у – количество груш.

1) Яблок в корзине столько же, сколько груш:_____________

2) Яблок на 6 меньше, чем груш: ________________________

3) Яблок в 3 раза больше, чем груш: _____________________

III. Выполнение письменных упражнений.

1. № 1729, 1731, 1778, 1780.

2. № 1784 (разобрать решение по готовому чертежу).

IV. Итог урока.

Самостоятельно решить № 1788.

V. Домашнее задание: № 1728, 1732, 1779.

Урок № 164
Решение задач

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Метапредметные:

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать.

Ход урока

I. Самостоятельная работа.

На доске записан текст самостоятельной работы. Устно разбирается каждое задание, ученики обосновывают их решение теорией, а затем выполняют саму работу.

Задача № 1

Собственная скорость полета голубя 55 км/ч, а скорость ветра 5,5 км/ч. Голубь летит 0,2 ч против ветра и 0,4 ч по ветру. Какой путь пролетел голубь за все это время?

Задача № 2

Из имевшихся 15,4 рублей истратили 35 %. Сколько рублей было истрачено?

Задача № 3

Турист прошел 12 км, что составило 30 % всего намеченного пути. Сколько еще километров надо пройти туристу?

Задача № 4

Мама испекла 45 пирожных, из них со сладкой начинкой. Сколько пирожных со сладкой начинкой испекла мама?

Решить уравнение: 13,4х + 2,8 = 10,84.

II. Домашнее задание: № 1834 (б), 1785, 1839. Подготовиться к контрольной работе.

Урок 165
Контрольная работа (итоговая)

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач.

Метапредметные:

– регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

– познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

– коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I

1. Выполните действия: 3,8 × 0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83.

2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35 % книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

5. Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла MPK.

Вариант II

1. Выполните действия: 0,84 : 2,1 + 3,5 × 0,18 – 0,08.

2. В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

3. В книге 360 страниц. Повесть занимает 40 % всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

4. Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля?

5. Начертите угол МОК, равный 155°. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол MOD был равен 103°. Вычислить градусную меру угла DOK.

Домашнее задание: решить другой вариант.

Уроки 166–170. Завершающие
(планируются учителем)

Цель деятельности педагога: способствовать развитию логического мышления, активности, внимания, познавательного интереса, умения рассуждать.

Предметные: выполняют задания за курс 5 класса.

Личностные: осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, способам решения задач.

Метапредметные:

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

Скачать материал

Скачать материал "Сборник конспектов по математике 5 класс Виленкин"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 304 материала в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Больше материалов по этому УМК

Скачать материал

Другие материалы

docx

Презентация по матемтаике на тему "Число 0" (1 класс)

14.10.2016
515
0

pptx

Презентация по математике "Шкалы"

13.10.2016
506
1

docx

Рабочий лист ученика к уроку алгебры «Решение систем линейных уравнений» (7 класс)

13.10.2016
935
23

rar

Презентация к уроку алгебры «Решение систем линейных уравнений» (7 класс)

13.10.2016
363
0

pptx

Урок математики 3 класс "Свойства сторон прямоугольника"

13.10.2016
576
0

pptx

Презентация к конструкту урока "Уравнение" 5 класс

13.10.2016
335
1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 14.10.2016 17272
- DOCX 2.5 мбайт
- 780 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Тарасова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Тарасова Татьяна Владимировна
- На сайте: 7 лет и 6 месяцев
- Подписчики: 4
- Всего просмотров: 72943
- Всего материалов: 41