Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Сборник конспектов по математике 5 класс Виленкин

Сборник конспектов по математике 5 класс Виленкин


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Примерное планирование учебного материала
по математике в 5 классе по учебнику
Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова,
С. И. Шварцбурда
(5 часов в неделю)

Содержание

учебного материала

Кол-во
часов

Неделя

1

2

3

4

I четверть

Глава I. Натуральные числа

§ 1

Натуральные числа и шкалы


I–II

1–2

Повторение

2

3–4

Обозначение натуральных чисел

2

5–6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

2

7–8

Плоскость. Прямая. Луч

2

9–10

Шкалы и координаты

2

11–12

Меньше или больше

2

III–IV

13

Самостоятельная работа

1

14

Контрольная работа 1

1

§ 2

Сложение и вычитание сложных чисел


15–19

Сложение натуральных чисел и его свойства

5

20–23

Вычитание

4

V–VI

24

Самостоятельная работа

1

25

Контрольная работа 2

1

26–29

Числовые и буквенные выражения

4

30–32

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

VII–IX

33–36

Уравнение

4

37

Контрольная работа 3

1

§ 3

Умножение и деление натуральных чисел


38–43

Умножение натуральных чисел и его свойства

6

Продолжение табл.

Окончание табл.

2

102–104

Сравнение десятичных дробей

3

105–110

Сложение и вычитание десятичных дробей

6

VI–VII

111–112

Приближенное значение чисел. Округление чисел

3

113

Контрольная работа 9

1

§ 7

Умножение и деление десятичных дробей



114–116

Умножение десятичных дробей на натуральное число

3

VII–VIII

117–121

Деление десятичных дробей на натуральное число

5

122

Контрольная работа 10

1

123–127

Умножение десятичных дробей

5

IX–X

128–134

Деление на десятичную дробь

7

IV четверть

135–138

Среднее арифметическое чисел

4

I–II

139

Контрольная работа 11

1

§ 8

Инструменты для вычислений и измерений


140–141

Микрокалькулятор

2

142–146

Проценты

5

III–IV

147

Контрольная работа 12

1

148–150

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

3

151–154

Измерение углов. Транспортир

4

V

155–156

Круговые диаграммы

2

157

Контрольная работа 13

1

VI–VIII

158–164

Итоговое повторение

13

165

Итоговая контрольная работа

1

166–170

Завершающие (планируются учителем)

5



Урок 1
Обозначение натуральных чисел
(Урок-путешествие к острову Натуральных Чисел).
Все действия с натуральными числами

Цели деятельности педагога: формировать представление о натуральном числе; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: читают и записывают многозначные числа.

Личностные: выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом (развернутом) виде;

– коммуникативные: оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакаты, тексты заданий, музыкальное оформление.

Ход урока

I. Вступительное слово учителя.

Учитель: Ребята, сегодня мы отправляемся в путешествие на кораблях к острову Натуральных Чисел.

Шесть кораблей сейчас спустят на воду, каждая из шести команд во главе со своими капитанами займет своё место на одном из кораблей: «Витязь», «Богатырь», «Бригантина», «Алые паруса», «Мария», «Мираж».

Капитаны кораблей, представьтесь. (Идёт представление капитанов. Затем представляются старпомы и главнокомандующий флотилии.)

Все задания должны быть выполнены в судовых журналах (судовые журналы – двойные листки).

Учитель: Подпишите свои судовые журналы и поставьте в них дату отплытия. За каждое правильно выполненное задание на своем корабле вы рисуете звезду.

Прежде чем отплыть, необходимо проверить исправность корабля и устранить все неполадки.

II. Устранение неисправности кораблей.

На доске записано шесть примеров для каждого корабля флотилии. В них имеются скрытые ошибки. Необходимо эти ошибки выявить и исправить, тем самым будет устранена неисправность корабля.

hello_html_498d9fe.png


hello_html_241e443a.png

«Алые паруса»

«Мария»

«Мираж»

hello_html_m381ef4db.png

hello_html_7ae775e5.png

hello_html_m73d32f35.png

Учитель: Итак, неисправности устранены, корабли к выходу из гавани готовы.

III. Проверка готовности капитанов.

На море поднимается шторм. Чтобы проверить готовность капитанов к путешествию, нужно выполнить задание: вместо звездочек вставить нужную цифру.

hello_html_6850bbc.png

Звучит тихая мелодия песни о море, пароходах.

IV. Расчет времени, необходимого для путешествия.

Учитель: Итак, мы плывем. Вычислим, сколько времени продлится наше путешествие.

Загадайте любое трёхзначное число из различных цифр, умножьте его на 24, то, что получилось, разделите на 12, частное разделите на задуманное число, результат умножьте на 4.

Ответ запишите в карточку и отдайте старпому.

Старпомы докладывают главнокомандующему флотилии.

Главнокомандующий флотилии, разрешите доложить!

Разрешаю.

До назначенной цели нам плыть 8 часов.

Итак, нам быть в пути 8 часов.

Путешествие продолжается. (Музыка звучит громче.)

V. Определить расстояние до острова.

Учитель: Экипажам предстоит рассчитать, сколько километров флотилия должна проплыть.

Запланировано плыть 5 часов по 62 км/ч и 3 часа со скоростью 59 км/ч. Какое расстояние нам нужно проплыть?

(Члены экипажей решают задачу в бортовых журналах.)

VI. Опасность в море.

Учитель: Внимание! В море появились гигантские акулы, которые могут перевернуть корабль. Необходимо срочно найти ошибку в примерах. (Примеры записаны на доске, все записывают в судовых журналах правильное решение. Главнокомандующий флотилии исправляет ошибки на доске.) Зачеркивать не нужное!

hello_html_m41769f36.png

Итак, примеры решены правильно, акулы уплыли.

VII. Выполнение маневров повышенной сложности.

Учитель: Командам кораблей приготовиться к прохождению трудного участка пути, впереди подводные рифы. Чтобы благополучно их обойти, нужно решить круговые примеры.

к) 15 + 20

б) 20 – 3

м) 140 : 7

а) 35 4

з) 51 – 36

у) 17 3

в) 46 + 38

к) 2 + 44

о) 84 : 7

с) 12 5

о) 36 : 18

т) 60 – 24

п) 18 4

у) 128 – 74

л) 8 16

б) 54 : 3

а) 72 : 8

а) 9 2

«Алые паруса»

«Мария»

«Мираж»

у) 12 5

а) 4 30

н) 2 + 10

а) 72 : 36

р) 60 : 15

г) 120 – 48

ш) 12 7

р) 21 87

и) 84 : 4

а) 29 – 17

т) 87 : 3

о) 108 – 21

о) 18 3

т) 79 + 23

в) 13 + 5

о) 34 – 21

с) 54 + 25

р) 102 : 3

VIII. Высадка на остров.

Учитель: Итак, путешествие наше подходит к концу. Нужно найти спокойную бухту, куда причалят наши корабли, а для этого нужно решить такую задачу.

Найдите закономерность в изображении пароходов и добавьте еще один пароход. (Ученики рисуют в своих судовых журналах.)

hello_html_m2af7fc9b.png

IX. Итоги путешествия. Рефлексия.

Главнокомандующий флотилии: Путешествие завершено. Оно прошло благополучно. Благодарю за хорошую службу. (У кого 5 или 6 звездочек, получают оценку «5». У кого 4 звездочки, получают оценку «4», а у кого звездочек меньше – ничего не получают.)

Закройте судовые журналы.

Путешествие завершено!

X. Домашнее задание.

Учитель: На следующем уроке мы проведем испытание, то есть будет тестирование по программе 2–3 классов. Из учебника 3-го класса: с. 196, № 12 (1), № 13 (1); с. 198, № 24.

Урок 2

Арифметические действия с натуральными
числами. Решение задач

(диагностический контроль)

Цели деятельности педагога: формировать представление о натуральном числе; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: читают и записывают многозначные числа.

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: плакаты; тексты заданий; бланки тестов;презентации к урокам математики. – Режим доступа: http://www.myshared.ru/theme/prezentatsii-5-klass-matematika-vilenkin; http://urokimatematiki.ru/prezentazii5 klass.html*

Ход урока

I. Объяснение учителя, как работать с тестом (подписать работу, выполнить на черновике вычисления, обвести кружком номер правильного ответа, заполнить таблицу, которая дана в нижней части страницы).

II. Выполнение теста.

Фамилия, имя_________________ Класс___ Школа №___

Вариант I

1. Вычислите: 7324 – 2545=…

1) 5889; 2) 9869; 3) 4779; 4) 4889.

2. Вычислите: 318 32 =…

1) 10076; 2) 10176; 3) 9176; 4) 9286.

3. Вычислите: 4824 : 36 =…

1) 134; 2) 404; 3) 128; 4) 224.

4. Какое действие выполняется последним: 540 – 82 : 2 + 13 3?

1) умножение; 2) деление; 3) сложение; 4) вычитание.

5. 3 м 4 см – это…

1) 34 см; 2) 304 см; 3) 340 см; 4) 3004 см.

6. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 13 см.

1) 34 см2; 2) 17 см2; 3) 52 см; 4) 52 см2.

7. Турист проехал на автомобиле 552 км за 6 часов. Какова скорость автомобиля?

1) 92 км/ч; 2) 3312 км/ч; 3) 94 км/ч; 4) 84 км/ч.

8. У Пети было 32 марки, а у Коли – на 4 марки меньше. Сколько марок было у Коли?

1) 34; 2) 8; 3) 120; 4) 28.

9. Галя прочитала 42 страницы, а её сестра в 2 раза больше. Сколько страниц прочитала сестра?

1) 44; 2) 21; 3) 84; 4) 40.

10. Из двух пунктов одновременно выехали два мотоцикла, скорость одного 60 км/ч, скорость второго 70 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 390 км?

1) 12 ч; 2) 2 ч; 3) 3 ч; 4) 5 ч.

11. В четырёх больших и трёх маленьких цистернах 136 т нефти. Сколько тонн нефти в маленькой цистерне, если в большой – 25 т?

1) 36 т; 2) 100 т; 3) 5 т; 4) 12 т.

12. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 14 см.

1) 56 см; 2) 48 см; 3) 28 см2; 4) 56 см2.


13. Не вычисляя, определите, сколько цифр должно быть в частном 19044 : 529?

1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 2.

14. Решите уравнение 54 : х = 6.

1) 9; 2) 7; 3) 8; 4) 4.

15. В автобусе можно разместить 35 детей. Сколько потребуется автобусов, чтобы перевезти 329 детей?

1) 8; 2) 11515; 3) 9 (4 ост); 4) 10.

16. Вычислите: 8 ч 16 мин – 4 ч 21 мин = …

1) 4 ч 35 мин; 2) 5 ч 47 мин;

3) 3 ч 55 мин; 4) 12 ч 37 мин.

17. Из четырёх примеров только один решен верно. Не выполняя деления, найдите его.

1) 417 : 5 = 81 (11 ост.); 2) 149 : 5 = 29 (4 ост.);

3) 537 : 7 = 78 (9 ост.); 4) 235 : 4 = 85 (1 ост.).

18. Составьте выражение для решения задачи: «У Пети было 16 марок, а у Коли – на 48 марок больше. Во сколько раз у Коли больше марок, чем у Пети?»

1) 48 +16 : 16; 2) 48 : 16;

3) (48 + 16) : 16; 4) (48 – 16) : 16.


Вариант II

1. Вычислите: 9342 – 5465 =…

1) 4807; 2) 4887; 3) 4877; 4) 3877.

2. Вычислите: 263 21 =…

1) 10076; 2) 10176; 3) 9176; 4) 9286.

3. Вычислите: 10836 : 43 =…

1) 207; 2) 252; 3) 243; 4) 235.

4. Какое действие выполняется последним: 570 + 14 4 – 48 : 3?

1) сложение; 2) вычитание; 3) умножение; 4) деление.

5. 5 км 26 см – это…

1) 526 м; 2) 5260 м; 3) 5026 м; 4) 5206 м.

6. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 12 см.

1) 18 см2; 2) 36 см2; 3) 72 см2; 4) 42 см.


7. Всадник проскакал 144 км со скоростью 24 км/ч. Какое время он затратил на этот путь?

1) 3456 ч; 2) 6 ч; 3) 120 ч; 4) 168 ч.

8. В классе 14 мальчиков, а девочек на 2 больше, чем мальчиков. Сколько девочек в классе?

1) 7; 2) 28; 3) 12; 4) 16.

9. Рабочий изготовил 36 деталей, а его ученик – в 4 раза меньше. Сколько деталей изготовил ученик?

1) 40; 2) 32; 3) 9; 4) 45.

10. Из двух деревень, расстояние между которыми 24 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 3 км/ч, а второго – 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

1) 3 ч; 2) 8 ч; 3) 12 ч; 4) 16 ч.

11. Туристы ехали два часа на поезде со скоростью 60 км/ч, затем 3 часа шли пешком. Весь путь равен 132 км. С какой скоростью туристы шли пешком?

1) 4 км/ч; 2) 5 км/ч; 3) 22 км/ч; 4) 8 км/ч.

12. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 12 см.

1) 144 см; 2) 48 см; 3) 36 см; 4) 48 см2.


13. Не вычисляя, определите, сколько цифр должно быть в частном 146454 : 231?

1) 3; 2) 4; 3) 6; 4) 5.

14. Решите уравнение 63 : х = 9.

1) 4; 2) 8; 3) 7; 4) 6.

15. Сколько нужно машин грузоподъемностью 5 т, чтобы перевезти груз весом 54 т?

1) 10; 2) 7270; 3) 11; 4) 16.

16. Вычислите: 6 ч 18 мин – 2 ч 41 мин

1) 3 ч 77 мин; 2) 3 ч 37 мин;

3) 4 ч 1 мин; 4) 2 ч 51 мин.

17. Из четырёх примеров только один решен верно. Не выполняя деления, найдите его.

1) 512 : 6 = 84 (8 ост.); 2) 156 : 5 = 31 (1 ост.);

3) 443 : 8 = 54 (1 ост.); 4) 168 : 5 = 3 (4 ост.).

18. Составьте выражение для решения задачи: «На первой полке было 45 книг, на второй – на 30 книг меньше, чем на первой. Во сколько раз на первой полке больше книг, чем на второй?»

1) 45 : 30; 2) 45 : (45 + 30);

3) 45 : 15 – 30; 4) 45 : (45 – 30).


Ответы на тесты

Номер

заданий

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Вариант I

3

2

1

3

2

4

1

4

3

Вариант II

4

1

2

2

3

3

2

4

3

Номер

заданий

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Вариант I

1

4

2

1

3

4

3

2

3

Вариант II

3

1

1

4

1

3

2

2

4

III. Домашнее задание.

1. Прочитать и запомнить с. 3–4.

2. Ознакомиться с п. 1, выписать незнакомые математические термины.

Примечание. * На указанных порталах размещены презентации учителей математики, составленные по учебнику Н. Я. Виленкина «Математика. 5 класс».

Урок 3
Обозначение натуральных чисел (п. 1)

Цель деятельности педагога: создать условия для систематизации и обобщения сведений о натуральных числах.

Предметные: читают и записывают многозначные числа

Личностные: дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания».

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Ход урока

I. Итоги предыдущего тестирования.

Анализ ошибок учащихся.

1. Вычислительные ошибки:

а) при вычитании чисел;

б) при умножении;

в) при делении.

2. Ошибки при определении порядка действий.

3. Ошибки на нахождение:

а) площади прямоугольника;

б) периметра квадрата;

4. Ошибки при нахождении времени движения, если известны скорость и расстояние.

II. Устные упражнения (на доске записаны вычислительные цепочки).

1. Выполните вычисления и заполните пропуски.

hello_html_m59a440e9.png

2. Из учебника решить № 13, 14, 16.

III. Изучение нового материала.

1. Как называются числа, которые мы сейчас складывали, вычитали, умножали и делили? (Натуральные числа.)

2. Для чего используют натуральные числа?

Учитель: Назовите самое маленькое натуральное число, самое большое натуральное число.

Ученые считают, что люди научились считать 10 тысяч лет тому назад. Но овладение людьми все большими числами в истории человечества происходило долго и медленно. До сих пор путешественники находят иногда отсталые племена, которые не знают чисел, больших 10.

3. Сколько цифр использует человек, чтобы записать любое натуральное число? Назовите их.

4. Как называют запись чисел? (Десятичной.)

Учитель: Первобытный человек пользовался при счете предметов числом пальцев на двух руках – 10 пальцев. Отсюда и пошла десятичная система исчисления.

5. Рассмотрим числа: 234, 542, 471. Что обозначает цифра «4» в каждом числе?

6. Что обозначает каждая цифра в числе 537?

7 – разряд единиц, 3 – разряд десятков, 5 – разряд сотен.

7. Какая цифра означает отсутствие разряда?

Является ли нуль натуральным числом?

8. Сейчас мы научимся читать многозначные числа.

Пусть мы должны прочитать число: 385 647 409 129 (читается и обсуждается соответствующий абзац учебника).

9. Прочитать числа (на доске записаны заранее) 43 621 015 000, 57 241 346 189.

10. Рассмотреть таблицу на с. 6.

IV. Физкультминутка («истинно–ложно»).

Учитель: Я скажу несколько математических предложений. Если предположение верное, то вы сидите, если оно ложное, вы встаёте и кто-то из вас объясняет, почему ложное.

1. В записи числа «Одна тысяча» три нуля.

2. В записи числа «Один миллион» пять нулей.

3. Для записи натуральных чисел употребляются одиннадцать цифр.

4. Последующее натуральное число отличается от предыдущего на единицу.

5. В записи числа «Один миллиард» девять нулей.

6. Вам известно только три класса многозначных чисел.

V. Закрепление.

Решить № 1 (устно), № 2, 3, 4 (устно).

VI. Итог урока. Рефлексия.

Учитель: Что нового узнали на уроке? Чему научились?

VII. Домашнее задание.

П. 1, № 23–26. Записать в математический словарь: натуральные числа, миллион, миллиард.

Примечание. Объяснить учащимся, что обозначает каждая рубрика учебника, а также, как должна выполняться домашняя работа. Обратить внимание на то, что следует начинать выполнение домашней работы с чтения учебного материала, ответа на вопросы, которые даны в конце пункта, выучивания правил, а затем приступать к решению. Выученные правила несколько раз повторить с промежутками в 1–2 часа.

Урок 4
Обозначение натуральных чисел (п. 1)

Цели деятельности педагога: создать условия для закрепления умений читать и записывать натуральные числа; способствовать закреплению понятий число и цифра.

Предметные: читают и записывают многозначные числа.

Личностные: дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания».

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: индивидуальные карточки, плакат «Надо смекнуть».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Примечание: если работа проводится в нескольких направлениях одновременно, то в плане это отражено проведением вертикальных прямых.

У доски по карточкам

hello_html_m6990960d.pnghello_html_185d599e.pnghello_html_59c69550.pnghello_html_m2a3cf611.png

Учащиеся за первыми партами (два варианта)

Беседа с классом
по вопросам.

Содержание карточек учащихся у доски.

hello_html_m6990960d.pngЗаписать цифрами число:

а) пятьдесят семь миллиардов восемь миллионов семьсот тысяч тридцать;

б) 405 тыс;

Прочитать число: 3 048 504 325. Назвать класс тысяч.

Что обозначает цифра 4 в записи этого числа?

hello_html_185d599e.pngЗаписать цифрами число:

а) четыре миллиарда шестьдесят миллионов пятнадцать тысяч;

б) 5432 млн;

Прочитать число 300 100 234 129. Сколько классов в этом числе? Назвать классы. Сколько различных цифр использовано для записи числа?

hello_html_59c69550.pngЗаписать цифрами число:

а) сто девяносто миллиардов сорок миллионов пятьсот тысяч три;

б) 2602 тыс;

Прочитать число: 21 085 000 000. Назвать класс чисел, о котором вы узнали в 5 классе. Что обозначает каждый нуль?

hello_html_m2a3cf611.pngЗаписать цифрами число:

а) триста семьдесят миллиардов шестьдесят миллионов восемьсот тысяч четыре;

б) 60065 млн;

Прочитать число: 46 172 230 577. Назвать не полный класс и разряды, входящие в этот класс.

Два варианта заданий для учащихся первых парт (можно эти задания заранее написать на доске; выполняются на листочках, а затем сдаются).

Вариант I

1. Записать цифрами число:

а) двадцать миллиардов двадцать миллионов двадцать тысяч двадцать;

б) 433 млн.

2. Сколько тысяч в миллионе?

3. Сколько различных цифр использовано для записи числа 751057?

Вариант II

1. Записать цифрами число:

а) четыре миллиарда шестьдесят четыре тысячи;

б) 2341 тыс.

2. Сколько десятков в тысяче?

3. Назовите число, на единицу большее числа 8999.

Беседа с классом по вопросам.

1) Какие числа называются натуральными?

2) Сколько цифр используется для записи натуральных чисел? Назвать эти цифры.

3) Для чего употребляется цифра «нуль»?

4) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11… Какой ряд чисел я написала? Это называется «натуральный ряд чисел». Назвать наименьшее число, наибольшее. Назвать число, предшествующее 120; назвать число, следующее за числом 120. (Если учащиеся будут затрудняться в понимании слов «предшествующее» и «следующее» – объяснить).

5) Прочитать числа:

57 800 700 030, 4 060 015 000, 107 00 906 000, 123 465 742 238.

6) «Надо смекнуть»: найдите правило нахождения чисел, помещенных в «голове». Заполните свободный кружок.

hello_html_m44aa2c17.png

Учащиеся, которые писали за партами, сдают работы, весь класс слушает ответы учащихся, которые работали по карточкам у доски.

II. Работа по теме урока.

Выполнить № 5 устно, № 6–11.

Разобрать решение задачи.

На нефтебазе было 6340 т бензина. В первый день база отпустила 834 т, во второй – на 423 т больше, чем в первый, а в третий – на 204 т меньше чем во второй день. Сколько тонн бензина осталось на базе?

На доске записать краткое условие задачи:

hello_html_1ae63f79.gif

III. Физкультминутка.

IV. Самостоятельная работа.

(На откидных досках заранее записать задачи.)

V. Домашнее задание: п. 1, № 28, 29, 30 (г). Принести на следующий урок: циркуль, линейку, карандаш, резинку.

Урок 5
Отрезок. Сравнение отрезков
(п. 2)

Цели деятельности педагога: создать условия для усвоения учащимися понятия отрезок, способствовать развитию умений строить отрезок, сравнивать отрезки.

Предметные: строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками.

Ход урока

I. Подготовка к восприятию новой темы.

1. Повторить хором латинский алфавит (он дан на форзаце учебника).

2. Напомнить о технике безопасности пользования циркулем, треугольником.

II. Изучение нового материала.

Учитель объявляет тему урока, записывает её на доске, а учащиеся в тетрадях.

Одновременно выполняют работу учитель у доски, а учащиеся в своих тетрадях:

1. Возьмите произвольно две точки (изобразить синим мелом).

2. Обозначим их буквами С и F (названия букв желтым мелом).

3. Приложим линейку к точкам и проведем отрезок (проводится красным мелом).

4. Вопросы учителя: Как вы думаете, как эта фигура называется? Правильно, CF – отрезок (записывается на доске и в тетрадях).

Как называются точки С и F? (Обязательно кто-то из учеников догадается). Да, ты прав.

Запись: «С и F – концы отрезка CF».

5. Соединим точки С и F другими линиями.

Будут ли эти линии отрезками?

Ведь между двух соседних точек

Отрезок – самый краткий путь.

Иначе слишком много точек

Необходимо обогнуть.

hello_html_m4bcc6838.png

6. Сколькими отрезками можно соединить две точки? Этот вывод вы можете найти в учебнике на с. 10. Прочитайте его (несколько человек по очереди читают), запишите это в тетради.

7. Работа по учебнику.

а) Рассмотрите рис. 1. Какая фигура изображена на рисунке? Назовите концы этого отрезка.

б) Внимательно рассмотрите рис. 2. На нем изображен отрезок КМ. Чем отличается положение точки О и точки Е?

Говорят: «Точка Е лежит на отрезке КМ», «Точка Е принадлежит отрезку КМ», «Точка Е лежит между точками К и М», «Точка О не лежит на отрезке КМ», «Точка О не принадлежит отрезку КМ».

в) Что вы скажете про точку Р?

III. Физкультминутка.

1. Аккуратно положите свои инструменты, ручку.

2. Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза. Проделайте это упражнение сами 6 раз.

3. Голову держите прямо, глаза подняли вверх, опустили вниз, посмотрели влево, посмотрели вправо (выполнить 6 раз).

4. Голову откиньте назад, опустите вперед так, чтобы подбородок упёрся в грудь (проделать 6 раз).

IV. Продолжение объяснения нового материала.

1. Учитель на доске чертит несколько различных отрезков, среди них есть равные, например АВ и MN.

2. При помощи циркуля убеждаемся, что отрезки равны, математически это записывается так, АВ = MN.

3. Работа с книгой: рис. 3. Выясняется, что отрезок ЕН короче отрезка EF (ЕН < EF), а отрезок EF длиннее отрезка ЕН (EF > EH).

V. Закрепление.

1. Выполнить № 31 (один ученик выполняет на доске, остальные в тетради).

2. Выполнить № 32 (устно), № 34.

3. Выполнить № 52 (повторение пройденного).

VI. Итог урока. Рефлексия.

1. Что нового узнали на уроке?

2. Учитель задает учащимся первые четыре вопроса (с. 11).

3. «А ну-ка, смекни!»: из спичек составлено равенство, которое неверно. Как переложить одну из спичек, чтобы получилось верное равенство? VI – IV = XI.

4. Отдельным учащимся: подготовить интересные данные (см. план следующего урока).

5. Сообщить оценки учащимся за урок.

VII. Домашнее задание: п. 2, с. 10, № 56, 65, 66 (записать в тетради только ответы). Повторить: латинский алфавит и единицы длины (на форзаце). Переложить одну спичку, чтобы из имени мальчика (hello_html_m7de7848c.png) получилось имя девочки.

Занести в математический словарь: отрезок. Задания некоторым учащимся для устного журнала.

Урок 6
Длина отрезка. Треугольник (п. 2)

Цели деятельности педагога: формировать начальные геометрические понятия; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения; строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: таблица зависимостей единиц длины, демонстрационная линейка.

Ход урока

I. Проверка домашней работы.

Математический диктант (выполняется на листочках).

1. Начертите две точки. Обозначьте их. Соедините эти точки отрезком и заполните пропуски (на доске написано заранее).

_________ – отрезок, __________ – концы отрезка.

2. Поставьте четыре точки так, чтобы две лежали на отрезке, а две другие, – не принадлежали бы отрезку.

Заполните пропуски:

Точки _________ лежат на отрезке ________.

Точки _________ не лежат на отрезке _______.

3. Начертите два равных отрезка, обозначьте, запишите равенство отрезков, используя математические символы.

4. Начертите два отрезка так, чтобы один из них был короче другого. Обозначьте отрезки. Запишите это, используя математические символы (знаки).

5. Записать только ответы: вариант I – № 56 (а; б); вариант II – № 56 (в, г).

Работы сдаются на проверку.

II. Изучение нового материала.

1. Сообщается тема урока, чему должны научиться учащиеся, записать тему в тетрадях и на доске.

2. Повторение единиц измерения:

Назвать единицы измерения длины, начиная с меньшей: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км) (обратить внимание на ударение).

Учитель: Есть ещё больше единицы длины, которыми измеряются расстояния между звёздами, но о них вы узнаете в старших классах.

3. Начертите таблицу зависимостей единиц длины друг от друга (вывешивается плакат).

hello_html_42305f0d.png

4. Показать, как правильно говорить:

«Один сантиметр равен десяти миллиметрам». (Несколько учащихся правильно проговаривают несколько соотношений.)

5. Учитель: Мы повторили единицы измерения длины. Теперь научимся измерять длину отрезков.

Читают учебник на с. 10, до единиц измерения.

6. Начертить на доске цветными мелками треугольник, четырехугольник, пятиугольник. Такие фигуры называются многоугольниками.

hello_html_6b532bd3.png

Назовите отрезки, входящие в треугольник, четырёхугольник, пятиугольник. Эти отрезки называют сторонами, а точки А, В, С – вершинами треугольника, точки M, K, E, D – вершинами четырехугольника. Сами назовите вершины пятиугольника.

Заполните таблицу (можно при вычерчивании таблицы показать, как чертится отрезок заданной длины).

Вызываются учащиеся к доске и заполняют таблицу, весь класс заполняет ее в своих тетрадях.

III. Физкультминутка для спины, глаз и кистей рук.

IV. Закрепление (на доске записаны номера для закрепления).

1. Выполнить № 37 (а), 39 (а), 41 (а). Обратить внимание, как нужно записывать 7 дм 8 см = 70 дм + 8 см = 78 см, объяснить, почему записываем именно так. Какова особенность этих заданий? (Более крупные единицы измерения длины раздробляются на более мелкие.)

2. Выполнить № 38 (а), 40 (а), 42 (а).

Образец записи посмотрите в учебнике, третья строка сверху. Почему так записываем? Чем эти задания отличаются от предыдущих? (Более мелкие единицы измерения выражаем через более крупные.)

V. Итог урока. Рефлексия.

Учитель: Чего нового узнали на уроке? (Про геометрические фигуры – многоугольники, про то, что у них есть стороны и вершины.)

Чему научились на уроке? (Измерять отрезки; строить отрезки, если задана их длина.)

Сообщение оценок.

VI. Устный журнал «Это интересно».

Сообщения делают учащиеся, которые получили задания на предыдущем уроке.

1. Длина голубого китенка, только что появившегося на свет, 7 м, длина взрослого кита 33 м. На сколько метров подрастет китенок?

2. Пантера делает прыжок длиной 12 м, тигр – 5 м. На сколько метров пантера прыгает дальше тигра?

3. Корень верблюжьей колючки, растущей в пустыне, уходит на глубину 15 м, а корни инжира, который растет в южных районах России, – в 8 раз глубже. Какова длина корня инжира?

4. Паучок длиной 2 см прядет нить для паутины. Её длина может достигать 3 метров. Во сколько раз длина нити больше длины её создателя?

Если учащиеся на уроке работали хорошо, то поблагодарить их.

VII. Домашнее задание: п. 2 (весь), № 67, 68, 69, 73, 74 (а, б).

Урок 7
Плоскость. Прямая (п. 3)

Цели деятельности педагога: создать условия для ознакомления с понятием плоскость; способствовать развитию умений находить и называть прямую на чертеже, строить её по двум точкам.

Предметные: строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре.

Личностные: выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: плакат с прямой и точками на прямой и вне прямой, карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа по вариантам (учащиеся выполняют работу на листках).

1. Запишите цифрами число:

а) сорок миллиардов сто миллионов пять;

б) 7 миллионов 37 тысяч;

в) 6027 тыс.

2. Начертите отрезки АВ и CD, если АВ = 27 мм, СD = 4 см 2 мм.

3. Выразите:

а) 3 км 54 м в метрах;

б) 504 дм в дециметрах и метрах.

4. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 3?

1. Запишите цифрами:

а) двести миллиардов семь тысяч три;

б) 20 миллионов 4 тысячи;

в) 3108 тыс.

2. Начертите отрезки МК и СЕ, если МК = 3 см 4 мм, СЕ = 52 мм.

3. Выразите:

а) 4 м 5 см в сантиметрах;

б) 6085 м в километрах и метрах.

4. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7?

Через 10–12 минут учащиеся сдают работу.

II. Устные упражнения (5 минут).

1. На доске написаны краткие условия задач № 73 и 72. Решите их устно.

2. Выполните № 84 (1–2 строка).

III. Изучение нового материала.

1. Сообщение темы урока (учащиеся записывают тему в тетради).

2. Ещё раз прочитайте тему и скажите, о чем мы сейчас будем говорить? (О плоскости.) Правильно. Запишите первый пункт плана.

1) Плоскость.

Учитель: Прочитайте о плоскости в тексте учебника.

Ответьте на вопросы:

а) Какие предметы дают нам представление о плоскости?

б) Чем отличаются эти предметы от плоскости?

в) Какую важную мысль мы должны запомнить? (У плоскости нет края.)

Запишите это в тетради.

2) Прямая.

Учащиеся читают учебник и выполняют соответствующий чертёж, учитель показывает у доски:

а) начертим отрезок АВ;

б) продолжим по линейке в обе стороны;

в) получили новую фигуру – прямую, которая обозначается «прямая АВ» или «прямая ВА».

Что мы должны знать о прямой?

1. Через любые две точки проходит единственная прямая.

2. Прямая не имеет концов.

3. Прямая неограниченно продолжается в обе стороны.

г) Вывешивается плакат.

hello_html_72b2bb.png

Какая фигура изображена на рисунке? Что вы скажете о точках А, В, С, D? (Точки А, С лежат на прямой.) Как проверить, лежит ли на прямой MN точка D? Точка В?

д) Работа с книгой.

Учитель: Рассмотрите рисунок 13. Какие фигуры изображены на рисунке? (АВ и CD.) Принадлежит ли точка М прямой АВ? Прямой CD? Говорят так: «Прямые АВ и CD имеют одну общую точку, а следовательно, такие прямые называются пересекающимися».

Попробуйте сами сформулировать ответ на вопрос: «Какие прямые называются пересекающимися?».

IV. Физкультминутка.

V. Закрепление.

а) № 75, 78 (устно), 77 (устно), 79.

б) № 87.

VI. Итог урока.

1. Ролевая игра.

Учитель: Сейчас к нам гости придут. («Главных героев» можно посадить за последние парты, чтобы они присутствовали на уроке. После записи домашнего задания «Отрезок», «Плоскость», «Прямая», выходят к доске.)

Плоскость: Я – Плоскость. Здравствуйте. Расскажите, что вы узнали обо мне. (Дети поднимают руки, «Плоскость» их спрашивает.)

Прямая: Здравствуйте, я – Прямая. (Спрашивает класс о себе).

Отрезок: Я – Отрезок, пришел к вам в гости. Здравствуйте.

Учитель: Что общего между отрезком и прямой? (Обозначается двумя буквами, через две точки можно провести только один отрезок и только одну прямую.)

Чем отличается отрезок от прямой? (Отрезок имеет два конца, а прямая не имеет концов. Отрезок не может продолжаться в обе стороны, а прямая неограниченно продолжается в обе стороны.)

2. Сообщение оценок.

VII. Домашнее задание: п. 3 (до определения луча), № 100, 105, 106 (в, г).

Урок 8
Луч. Дополнительные лучи (п. 3)

Цели деятельности педагога: создать условия для ознакомления с понятиями луч, дополнительные лучи; способствовать развитию умений находить их на чертеже, называть, чертить, формулировать определения.

Предметные: строят прямую, луч; по рисунку называют точки, прямые, лучи.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться.

Ресурсный материал: плакат для устного счёта.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Вывешивается плакат.

а) Назвать все отрезки, прямые.

б) Какую ещё видите фигуру? (Треугольник.)

в) Назвать вершины этого треугольника.

hello_html_m1af4344d.png

2. Отгадайте чайнворд (заранее начерчен на доске).

hello_html_3c855cd6.png

1. Назвать число, содержащее 1000 миллионов. (Миллиард.)

2. Как по-другому называется расстояние между концами отрезка? (Длина).

3. Как назывались счёты в древности? (Абáк.)

4. Как называется точка М для отрезка MN? (Конец.)

5. Для записи чисел употребляются…; одна из них называется? (Цифра.)

6. Раздел математики, который изучает свойства чисел и действия над ними. (Арифметика.)

7. Фигура, состоящая из трёх точек и отрезков, соединяющих эти точки. (Треугольник.)

II. Изучение нового материала.

1. Объявляется и записывается тема на доске и в тетрадях.

Учитель: Сегодня вы будете сами получать знания из учебника. Вы прочитаете, постараетесь понять, выучить на уроке, а затем напишете самостоятельную работу на тему «Плоскость. Прямая. Луч».

2. Прочитайте 1-й абзац. О чем говорится в этом абзаце? Как мы его озаглавим? Как вы думаете, почему эту фигуру назвали «луч»?

3. Прочитайте второй абзац. О чем говорится в этом абзаце? Как его озаглавим?

4. Что обозначает в учебнике вертикальная черта? (Сведения, на которые следует обратить внимание.)

5. Прочитайте третий абзац и рассмотрите рис. 15.

6. Что обозначает вертикальная черта? (Сведения, которые надо хорошо запомнить.)

Учитель: Выучите сейчас на уроке это определение. Проверьте друг друга, как вы выучили.

III. Физкультминутка для мышц спины и глаз.

IV. Закрепление.

1) На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?

2) Как фигуры начерчены на доске? (Заранее начерчены на откидной доске.)

hello_html_m3f7b1736.png

Как называются точки А и В? Можно ли измерить длину прямой? Луча? Как правильно обозначить луч?

3) Какое определение мы выучили на уроке?

Сформулируйте его.

4) № 83, 82.

V. Самостоятельная работа (из ДМ, выполняется на листках).

hello_html_m1b3f4090.png

2. Начертите луч ЕК. Постройте луч, дополнительный лучу ЕК, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 2 см 7 мм.

hello_html_55cd4c6f.png


2. Начертите луч CD. Постройте луч, дополнительный лучу CD, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 3 см 4 мм.

3. Начертите прямую МК, луч NP и отрезки АВ и CD так, чтобы прямая МК пересекала отрезки АВ и CD.

3. Начертите прямую АВ, луч CD и отрезки МК и ОР так, чтобы луч CD пересекал отрезок МК, а прямая АВ пересекала бы отрезок ОР.

VI. Домашнее задание: п. 3 (весь), № 101, 102, 103, 104. На следующий урок обязательно принести линейку.

Урок 9
Шкалы (п. 4)

Цели деятельности педагога: создать условия для ознакомления с понятиями шкалы, деления шкалы; способствовать развитию умений определять на шкале единичный отрезок, измерять при помощи приборов.

Предметные: строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок.

Личностные: выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга.

Ресурсный материал: демонстрационная линейка, термометр, весы, часы; плакат.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Исключите лишнее слово:

а) сумма, разность, множитель, частное.

б) девять, двенадцать, восемь, пятнадцать.

2. № 122 (строки 1–3), № 124, 125, 131.

II. Изучение нового материала.

1. На линейке продемонстрировать и рассказать о штрихах, делениях, шкале.

2. Рассмотреть шкалу на своих линейках.

3. Прочитать соответствующий абзац в учебнике.

4. Вспомнить, какие ещё бывают шкалы (рассказать об устройстве термометра, о шкале на весах, циферблате на часах).

Дети могут сами сказать, что шкала есть на спидометрах, показателях количества бензина, транспортире.

5. Вспомните единицы измерения массы.

hello_html_459e58f6.png

Можно сказать учащимся о миллиграммах.

III. Физкультминутка.

IV. Закрепление.

1. Какова цена одного деления на рисунке? (Плакат.)

hello_html_1274a887.png

2. № 108 (а, б), 109, 110, 102 – устно; № 109 (выполнить на доске «в клеточку»).

3. № 113–115 учащиеся выполняют самостоятельно по образцу:

3 т 100 кг = 3100 кг, а затем обмениваются с соседом тетрадями и сверяют ответы с доской. (Ответы записаны на доске заранее.) Можно поставить оценку. (Нет ошибок – «5», одна ошибка – «4», две ошибки – «3», если ошибок больше двух, то «2»).

4. Решить задачи № 130, 132 (можно полуписьменно).

V. Итог урока. Рефлексия.

1. С какими новыми математическими терминами мы познакомились? (Штрихи, деления, шкалы.)

2. Лена утверждает, что MN = 70 мм, АВ = 50 мм, а Толя думает, что MN = 7 см, АВ = 5 см. Кто из них прав, если каждому делению соответствует 5 мм?

hello_html_1d8e5dda.png

VI. Домашнее задание: п. 4, № 137, 139, 140, 144 (б).

Урок 10
Координатный луч. Координаты (п. 4)

Цели деятельности педагога: создать условия для ознакомления с понятием координатный луч; способствовать развитию умений строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам.

Предметные: строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят от одних единиц измерения к другим.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: плакат с координатным лучом, сигнальные карточки (одна сторона зеленая, другая – красная).

Ход урока

I. Устные упражнения «Математическая разминка».

1. Вот задача не для робких!

Вычитай, дели и множь,

Плюсы ставь, а также скобки!

Верим – к финишу придешь!

5 5 5 5 = 30 (Ответ: 5 + 5 5 + 5 = 30)

5 5 5 5 = 55 (Ответ: 5 (5 + 5) + 5 = 55)

5 5 5 5 = 120 (Ответ: 5 5 5 – 5 = 120).

2. Если математическое утверждение верно, то показывается карточка зеленого цвета, если нет – то красного:

а) Две точки можно соединить двумя отрезками.

б) В одном сантиметре 10 дециметров.

в) Прямая не имеет концов.

г) Точка разбивает прямую на два луча.

д) hello_html_4aecfd21.png Лучи АМ и AN – дополнительные лучи.

е) В одной тонне 100 кг.

3. № 122 ( строки 4–5), 123.

4. Класс делится на две команды. К доске приглашается с учебником по 1 человеку от каждой команды.

Кому присвоить звание «Лучший счетчик»? Нужно устно сосчитать и записать на доске только ответ.

126 (а, в) № 126 (б, г)

II. Изучение нового материала.

1. Объясняется новая тема урока.

2. Учитель объясняет в соответствии с текстом, а учащиеся выполняют соответствующие чертежи. Во время объяснения обращается внимание на новые математические термины, которые записываются отдельно на доске (единичный отрезок, координатный луч, координаты), а также нежно сказать о том, что координатный луч называют ещё «числовым лучом». Почему?

Примечание: такую работу можно проводить на каждом уроке: дома учащиеся записывают определение новых терминов, и к концу обучения в школе, у каждого ученика будет свой математический словарь.

III. Физкультминутка для глаз.

Не поворачивая головы, делать движения глазами: вправо – влево; вверх – вниз; «восьмерка». На вытянутой руке держать ручку или карандаш, зафиксировать взгляд на карандаше, приближая и отодвигая его.

IV. Закрепление.

1. На доске начерчен луч с началом в точке О.

Беседа по вопросам: Является ли этот луч координатным лучом? (Нет.) Почему? (Не выбран единичный отрезок.) Как обозначается единичный отрезок? Почему он так называется? Как понимать запись: В(3)? Как называется число 3? Сколько точек В(3) можно отметить на координатном луче? (Одну.)

2. № 118 (а), 121 (устно).

V. Самостоятельная работа (ДМ варианты 2, 3).

1. Напишите координаты точек D, Е, Т и К, отмеченных на координатном луче.

hello_html_m2d35a095.png

2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(8), К(12), Р(1), М(9), N(6), S(3).

1. Напишите координаты точек М, N, С и Р, отмеченных на координатном луче.

hello_html_2cc76499.png

2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(6), В(5), С(3), D(10), Е(2), F(1).

3. Выразите в граммах:

5 кг 750 г; 2 кг 60 г

5 кг 200 г; 1 кг 5 г

Выразите в килограммах:

3 т 180 кг; 4 ц 3 кг

3 т 60 кг; 8 ц 70 кг

Выразите в килограммах и граммах:

4370 г; 1030 г

6840 г; 3090 г

Выразите в тоннах и центнерах:

853 ц; 205 ц

556 кг; 4350 кг.

VI. Итог урока.

Ответить на вопросы п. 4.

VII. Домашнее задание: п. 4, повторить п. 3, № 138, 141, 143. В математический словарь занести: единичный отрезок, координатный луч, координаты.

Двумя прямыми линиями разделить треугольник на два треугольника, четырехугольник и пятиугольник.

Урок 11
Меньше или больше (п. 5)

Цели деятельности педагога: формировать умение сравнивать числа и координаты точек; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: сравнивают натуральные числа по классам и разрядам.

Личностные: выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.

Метапредметные:

– регулятивные: в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат с устными упражнениями.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Отгадать ребус. (Ребус – это загадка, в которой искомое слово изображено буквами, знаками, фигурами).

hello_html_3f962214.png

2. Найти координаты точек А, В, С, О.

hello_html_m6cc51c57.png

3. Какая из точек на шкале изображена неверно?

hello_html_m429e3ef3.png

4. № 159 (а, б, в).

II. Изучение нового материала.

1. Сравнение натуральных чисел с использованием счета (читают и разбирают первый абзац).

2. Как узнать, левее или правее лежит одна точка относительно другой? (Прочитать второй абзац и рассмотреть рис. 28.)

3. Какой из этих абзацев нужно хорошо запомнить? (Второй.)

(Можно дать одну минуту для запоминания, попросить учеников закрыть учебник и проговорить хором.)

4. Объяснение учителя.

Результат сравнения записывают в виде неравенства.

«5 меньше 8»: 5 < 8; «12 больше 3»: 12 > 3.

«Число 7 больше 5 и меньше 10» записывается в виде двойного неравенства: 5 < 7 < 10.

(Обратить внимание на правильное чтение двойного неравенства.)

5. Работа по учебнику.

а) Сравнение многозначных чисел.

б) Как записывается результат сравнения отрезков?

III. Физкультминутка (упражнения для глаз).

1. Закрыть глаза, снять напряжение с плеч и в удобной позе отдохнуть одну минуту.

2. Точки под глазами слегка нажимают подушечками указательного и среднего пальцев, двигая ими по кругу одну минуту. Очень хорошо помогает.

IV. Закрепление.

1. № 145, 146 .

Можно организовать работу так: учитель говорит какое-либо высказывание. Например: «Точка А(1) левее точки В(8)». Если высказывание не верно, ученики поднимают руку. В некоторых случаях можно задать вопрос «Почему?».

2. № 147, 148. Сначала выясняют смысл задания, а затем решают с комментированием.

3. № 149, 150, 154 (устно).

4. Решить задачу самостоятельно.

Вариант I – № 166 (1), вариант II – № 166 (2).

(Для проверки на откидной доске показать правильное решение.)

V. Итог урока.

1. Прочитать неравенство 21 < 28 < 32.

2. Назвать натуральные числа, которые лежат между числами 3074 и 3081.

VI. Домашнее задание: п. 5, повторить п.п. 1–4, № 168, 169, 171, 172. В математический словарь занести слово «ребус».

Урок 12
Сравнение чисел (п. 5)
(урок проводят учащиеся)

Цель деятельности педагога: создать условия для закрепления навыков сравнения чисел, повторения учебного материала, изученного в 5 классе.

Предметные: записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=».

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Ресурсный материал: плакаты.

Ход урока

I. Повторение теоретического материала.

Первый ученик заранее готовит вопросы и задает их классу.

1) Какие числа применяются для счета предметов?

2) Сколько цифр и какие используют для записи натуральных чисел? Назовите первые десять натуральных чисел.

3) Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.

4) Как читают многозначные числа?

5) Сколькими отрезками можно соединить точки М и Р? Как называются точки М и Р?

6) Как сравнивают два отрезка?

7) Назвать единицы измерения длины.

8) Есть ли края у плоскости? Имеет ли прямая концы? Сколько прямых можно провести через две точки?

9) На сколько лучей разбивает прямую АВ точка К? Назвать эти лучи. Какие лучи называются дополнительными?

10) Чем отличается координатный луч от луча?

Примечание: во время ответов учеников учитель делает себе пометку; если на вопрос был дан неполный ответ или не совсем точный, учитель поправляет и уточняет.

2-й ученик: Сейчас я сообщу вам интересные данные (раздает ксерокопии).

1) Высота Красноярской плотины – 128 м; Ингурской – 301 м; Токтогульской – 215 м; Нурекской – 310 м; Братской – 125 м; Саяно-Шушенской – 234 м.

Расположите числа в порядке возрастания.

(Через минуту ученики должны быть готовы к ответу.)

2) Высота телебашни в Алма-Ате – 372 м; В Таллине – 314 м; в Москве – 536 м; в Санкт-Петербурге – 315 м.

Расположите числа в порядке убывания.

3) Длина реки Волга – 3520 км; Дона – 1870 м; Дуная – 2850 км. Записать числа в виде двойного неравенства.

Третий ученик: Я хочу сказать несколько слов о математике. «Математика – царица всех наук. Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием». А теперь выполним упражнение. Даны четыре числа. Надо соединить числа стрелками последовательно в порядке возрастания, начиная с самого маленького числа, а затем записать цепочку неравенств. (Показывает, как это сделать.)

135 < 403 < 611 < 700

hello_html_mfcb3b4a.png

Примеры.

hello_html_6b5aaee3.png

Выполнение этого задания проверяется у доски, записью цепочки неравенств.

Четвертый ученик вывешивает плакат.

1) Записать координаты точек.

hello_html_44cf16a0.png

hello_html_3507c89.png

hello_html_m496708e7.png

2) Отметьте на координатном луче числа: 1, 6, 9, 12 (можно заранее начертить на доске или использовать магнитную доску).

hello_html_m4e16f2ea.png

Пятый ученик предлагает написать самостоятельную работу (раздает карточки с заданием).

1. Отметьте на координатном луче точки: А(5), В(2), С(4), D(8).

2. Напишите вместо звёздочек знак «>» или «<» так, чтобы было верное неравенство:

а) 204 * 2004;

б) 554 * 1;

в) 0 * 512.

3. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 3?

4. № 149 (а).

1. Отметьте на координатном луче точки: М(5), N(6), Р(3), Q(9).

2. Напишите вместо звёздочек знак «>» или «<» так, чтобы было верное неравенство:

а) 123 * 1230;

б) 1 * 341;

в) 648 * 0.

3. Сколько всего четырёхзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7?

4. № 149 (б).


Ученик собирает выполненные работы и затем вместе с учителем после уроков проверяет.

III. Домашнее задание: п. 1–5, № 170, 173, 174. Подготовиться к самостоятельной работе.

Урок 13

Самостоятельная работа (п. 1–5)

Цель деятельности педагога: создать условия для проверки знаний учащихся по изученным темам.

Предметные: исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения.

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

– коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, со-трудничают в совместном решении задачи.

Ход урока

I. Тест в двух вариантах написать на доске или на карточках.

Вариант I

1. Отметить на координатном луче точки, координаты которых 6, 2, 5, 9. Записать каждую точку и её координату.

2. Напишите вместо звездочки < или > так, чтобы было верное неравенство:

а) 307 * 3007; б) 444 * 1; в) 0 * 376.

3. Начертите прямую СК, луч АЕ и отрезок MN так, чтобы прямая СК пересекала отрезок MN и не пересекала луч АЕ, а луч АЕ пересекал бы отрезок MN.

4. В классе учились Вера, Галя, Нина, Марина и Оля. Все эти девочки родились в разные дни января одного года. Младшая из них родилась 27 января. Известно, что Оля старше Гали, но моложе Марины, а Вера моложе Нины, но старше Марины. Какого числа родилась каждая из девочек, если Нина родилась 23 января?

Вариант II

1. Отметить на координатном луче точки, координаты которых 9, 12, 11, 3. Записать каждую точку и её координату.

2. Напишите вместо звездочки знак < или > так, чтобы было верное неравенство:

а) 70007 * 7007; б) 465 * 1; в) 0 * 124.

3. Начертите прямую АВ, луч СЕ и отрезок MN так, чтобы прямая АВ пересекала луч СЕ и отрезок MN, а луч СЕ пересекал бы отрезок MN.

4. Пять подруг Аня, Ира, Таня, Катя и Маша родились в один год в ноябре. Самая старшая из них родилась 26 числа. Известно, что Таня моложе Иры, но старше Кати, а Аня моложе Маши, но старше Иры. В какой день ноября родилась каждая из девочек?

Примечание: Работа рассчитана на 35 минут урока; после проверки учитель ставит оценки в журнал по желанию учащихся.

II. Домашнее задание: п. 1–5, № 176, 181. С закрытой тетрадью на черновике прорешать, а потом проверить № 79, 118, 120.

Урок 14
Контрольная работа (п. 1–5)

Цель деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Ресурсный материал: карточки с дополнительными заданиями для тех, кто контрольную работу решил раньше.

Ход урока

Вариант I

1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нём точку С. Измерьте отрезки МХ и СХ.

2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нём точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.

3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую МN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7) и N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если её координата – натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трёхзначного числа и меньше 1018.

Вариант II

1. Начертите отрезок МY и отметьте на нём точку D. Измерьте отрезки МD и DY.

2. Постройте отрезок DC = 3 см 4 мм и отметьте на нём точки А и В так, чтобы точка В лежала между точками D и А.

3. Отметьте точки M и N и проведите прямую MN. Начертите луч АВ, пересекающий эту прямую, и луч DC, не пересекающий её.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки С(4), D(6), Е(8) и F(11). На этом же луче отметьте точку М, если её координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 7, зная, что оно меньше пятизначного числа и больше 9987.

Дополнительные задачи

Вариант I

Рассмотрите рисунок.

1. Заполните пропуски. На чертеже даны:

отрезки_________________;

лучи____________________;

прямые_________________.


hello_html_16f52f3d.png

2. Запишите в кружке букву «И», если высказывание истинное, и букву «Л», если оно ложное. Если потребуется, то сделайте дополнительные построения.

а) Точка Х расположена на прямой MN. hello_html_60b0a2f5.png

б) Луч EF проходит через точку Х. hello_html_60b0a2f5.png

в) Точка Х принадлежит лучу KZ. hello_html_60b0a2f5.png

г) Точка Х расположена на отрезке CD. hello_html_60b0a2f5.png

Вариант II

Рассмотрите рисунок.

1. Заполните пропуски. На чертеже даны:

отрезки__________________;

лучи____________________;

прямые_________________.


hello_html_408cab18.png

2. Запишите в кружке букву «И», если высказывание истинное, и букву «Л», если оно ложное. Если потребуется, то сделайте дополнительные построения.

а) Точка Y расположена на прямой АВ. hello_html_60b0a2f5.png

б) Луч CD проходит через точку Y. hello_html_60b0a2f5.png

в) Точка Y принадлежит лучу EF. hello_html_60b0a2f5.png

г) Точка Y расположена на отрезке KZ. hello_html_60b0a2f5.png

Домашнее задание: решить другой вариант.

Урок 15
Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)

Цели деятельности педагога: формировать навык использования свойств сложения натуральных чисел; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений.

Личностные: дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: плакат «Сложение» (действие I ступени).

Ход урока

I. Итоги контрольной работы.

1. Анализ основных ошибок.

2. Объяснение трудных для учащихся заданий.

3. Отметить лучшие работы.

Примечание: при проверке контрольных работ для каждого ученика составить индивидуальные задания, после их выполнения – проверить.

II. Устные упражнения.

212 (а, б), 215, 219 (а).

Задача из материалов Международного конкурса «Кенгуру».

Сколько из следующих чисел уменьшаются, если их прочитать справа налево: 1991, 2323, 2112, 3131, 2332, 5252?

Варианты ответов:

а) 0; b) 1; с) 2; d) 4; e) 5.

II. Изучение нового материала.

Объявляется тема урока (учащиеся записывают в тетради).

Учитель: Сегодня вы должны научиться отвечать на эти вопросы.

План

1) Что значит сложить два числа? (Показать на примере, как это записывается.)

2) Как называются числа при сложении?

3) Свойства сложения:

а) переместительное свойство;

б) сочетательное свойство;

в) свойство нуля при сложении.

4) Сложение длин отрезков.

5) Определение периметра многоугольника.

(Работу можно построить так: ученики читают вопрос плана, находят его в учебнике и составляют с учителем опорный конспект по этой теме.)

hello_html_6be64711.png

IV. Физкультминутка.

V. Закрепление.

1. Теоретический материал повторяется по опорному конспекту.

2. Устно № 182, 183, 185, 188.

3. Вопрос классу: для чего нужны человеку свойства сложения?

VI. Итог урока (работа по опорному конспекту).

VII. Домашнее задание: п. 6, уметь воспроизводить опорный конспект (числа для примеров можно брать другие), № 223, 226, 229. В математический словарь занести слова: сумма, слагаемое, переместительное и сочетательное свойства сложения.

Урок 16
Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений складывать числа на координатном луче, применять свойства сложения при нахождении суммы чисел.

Предметные: складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений.

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: таблица для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Воспроизвести опорный конспект (если нет возможности посадить учеников по одному, то на стол между учащимися поставить портфель).

II. Устные упражнения.

1. № 212 (в), 214 (а), 216.

2. Вписать в таблицу время прибытия поезда при его задержке в пути:


По расписанию

Часы

10

Минуты

35

при задержке на:



10 минут



25 минут



45 минут



2 ч 15 минут




III. Работа по теме урока.

1. № 189, 190, 191, 192 (а, б);

2. № 193 – комментирование с места.

3. На повторение № 224.

IV. Итог урока.

Тест

1. Какое из чисел больше?

60000 + 9000 + 900 + 9 или 70000 + 1000 + 100 + 10 + 1.

а) первое; б) второе; в) числа равны; г) не знаю.

2. Какое из четырёх чисел самое большое.

1) 954321876; 3) 999999999;

2) 1119998880; 4) 1000000000.

а) 1); б) 2); в) 3); г) 4).

3. Одна сторона треугольника равна 15 см, вторая на 4 см длиннее, а третья на 4 см короче первой. Чему равен периметр треугольника?

а) 37 см; б) 53 см; в) 45 см; г) 23 см.

VI. Домашнее задание: п. 6, № 230, 231 (а, б).

Урок 17
Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений находить длину отрезка по его частям, периметр многоугольника, использовать свойства сложения при вычислении натуральных чисел.

Предметные: складывают натуральные числа, используя свойства сложения.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: листы для ответов к устному счету; ксерокопии с таблицей к заданию № 195.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (соседи по парте обмениваются тетрадями, и каждый проверяет тетрадь соседа).

231 (на доске заранее записано для каждого примера).

hello_html_f01826a.png

230 (фронтально по вопросам).

Какая комната имеет площадь 10 м2? (Первая.)

Площадь какой комнаты знаем? (Второй: 10 +5 = 15 м2.)

Какова площадь третьей комнаты? (15 + 8 = 23 м2.)

Как найти площадь всей квартиры?

229 (аналогично).

II. Устные упражнения (№ 212 (г), 214 (б), 218).

На столах учащихся лежат листы для ответов.

212 (г) hello_html_1396eadd.png

214 (б) hello_html_m32297ab4.png

218 а) ___________ б) ______________

Подписать листочки на обороте и сдать.

III. Работа по новой теме.

205

Сначала установить условие задачи: какая фигура дана? (Отрезок АК.)

Ученик решает у доски, остальные в тетрадях.

Анализ задачи

1) Известна ли длина отрезка? (Нет.)

2) Где взята точка В? (На отрезке.)

3) На равные ли части делит точка В отрезок АК? (Нет.)

4) Выясняется, какой отрезок длиннее.

hello_html_m20305e7a.png

В результате анализа задачи появляется решение.

1) ВК = 27 мм + 30 мм = 57 мм.

2) АК = АВ + ВК; АК = 27 мм + 57 мм = 84 мм.

Ответ: АК = 84 мм.


209

hello_html_727fb6b2.png

Решение

1) DK = 18 + 2 = 20 см

2) КС = 20 +6 = 26 см

3) Р = DC + DK + KC

P = 18 + 20 + 26 = 64 (см).

Ответ: 64 см.

207 (учитель делает чертеж на доске, в тетради ученики записывают вычисления).

(86 + 9) 2 = 190 м.

199 (на столе у каждого ученика лежат ксерокопии таблицы, ученики заполняют их).

195 (а) – устно, № 187 (с комментированием с места), № 197 (в тетради можно записать так:

hello_html_2e916e79.png

V. Итог урока.

Тест

1. Одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая – 7 см. Найдите периметр.

а) 23 см; б) 22 см; в) 11 см

2. АС = 11 см, ВС = 7 см, АВ – ?

hello_html_m5901b795.png

а) 18 см; б) 4 см; в) 20 см.

3. Не выполняя сложения, ответьте на вопрос, какая из сумм больше: 361 + 857 или 267 + 567?

а) первая; б) равны; в) вторая.

VI. Домашнее задание: п. 6, № 217, 231 (в, г), 235 (а). В математический словарь занести слово периметр.

Урок 18
Разложение числа по разрядам.
Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений раскладывать число по разрядам, записывать и складывать числа в столбик.

Предметные: складывают натуральные числа, используя свойства сложения.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: таблица классов и разрядов натуральных чисел.

Ход урока

I. Устные упражнения (проводят учащиеся).

Первый ученик: № 212 (д). Написать на доске ответы к примерам: 72, 57, 45, 51, 48. Ученик, который проводит устный счет, показывает на число, а ученики ищут из этого столбца, какие числа умножаются.

Второй ученик задает вопросы классу:

Сколько килограммов в тонне? В центнере? Сколько метров в километре?

После этого выполняется № 213 (а, б, в)

219 (б) выполняется с учителем (желательно составить тексты задач разных типов).

II. Работа по теме урока.

1. Повторить классы и разряды по таблице.

2. Учитель объясняет № 194.

3. Выполнение № 195 (б) (можно в тетради записать только число).

4. № 198, 206, 207.

5. На повторение № 225 (предварительно разобрать, а затем ученики решают самостоятельно).

6. № 226 (1, 2).

III. Итог урока.

Вопросы учителя:

1) Какое число надо прибавить к натуральному, чтобы получить следующее за ним число?

2) Как называются числа при сложении?

3) Сформулируйте переместительное свойство сложения.

4) Может ли сумма быть равной одному из слагаемых? Привести примеры.

5) Что нужно знать, чтобы найти периметр треугольника?

IV. Домашнее задание: п. 6, повторить п. 1, № 232, 235 (б), 237, 240 (а, б). Знать опорный конспект.

Урок 19
Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы
от изменения компонентов (п. 6)

Цели деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности; способствовать закреплению умений находить изменение суммы, если одно или оба слагаемых увеличить или уменьшить на некоторое число.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами.

Ресурсный материал: карточки для проверки домашнего задания.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (на листах ученики выполняют задание, аналогичное домашнему).

Вариант I

1. Разложить по разрядам число:

а) 8 009 002; б) 44444.

2. Найдите число, оканчивающееся цифрой 8, если оно меньше 548 и больше 428.

3. Выполнить действия: 17 (377 + 238).

Вариант II

1. Разложить по разрядам число:

а) 6 708 301; б) 22222.

2. Найдите число, оканчивающееся цифрой 6, если оно меньше 256 и больше 176.

3. Выполнить действия: 19 (254 + 241).

Работы сдаются.

II. Устные упражнения.

1. Сделать «прикидку» и сказать, в каком из примеров ответ: 241, 290, 336.

153 + 7 238 + 3 118 + 17

284 + 6 372 + 9

2. hello_html_m5fe09fa.png

3. Существует ли натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел? (Ответ: 3.)

III. Работа по теме урока.

1. № 200 (устно), 201 (устно).

2. К доске вызываются четыре ученика (№ 202, 196 (а, б), 197 (г), 211), они молча решают номера у доски, класс молча решает в своих тетрадях.

Затем сверяется правильность решений. Ученикам, которые у доски, учащиеся задают вопросы. Ученики оценивают свои ответы сами и ставят себе оценку. Если учитель согласен с оценкой, то она выставляется в журнал.

3. Итоговая беседа по вопросам:

Как изменяется сумма, если:

а) одно из слагаемых увеличиваем на 15?

б) одно из слагаемых увеличиваем на 10, а другое на 20?

в) одно слагаемое увеличим на 40, а другое уменьшим на 40?

г) одно слагаемое увеличим на 30, а другое уменьшаем на 50?

IV. Самостоятельная работа (листочки возвращаются, и самостоятельная работа выполняется на другой странице. Учитель проверяет обе работы и ставит одну оценку).

ДМ № 30, 31, 33, 37.

Вариант I

1) Выполнить сложение, выбирая удобный порядок действий:

а) 695 + 2305 + 57908; б) 89716 + 9688 + 312.

2) Точка Х лежит между точками А и В. Выполните чертеж и вычислите длину отрезка АВ, если АХ = 39 мм и ХВ = 17 мм.

3) Разложите по разрядам числа:

а) 32507; б) 18703205003.

4) При сложении двух четырёхзначных чисел получилось четырёхзначное число. Известно, что если сложить первую и последнюю цифры первого слагаемого, то получится 5. Какой цифрой оканчивается первое слагаемое, если второе слагаемое начинается с цифры 8?

Вариант II

1) Выполнить сложение, выбирая удобный порядок действий:

а) 302 + 58758 + 1698; б) 197 + 2414 + 47586.

2) Точка Y лежит между точками А и В. Выполните чертеж и вычислите длину отрезка АВ, если АY = 43 см и = 38 см.

3) Разложите по разрядам числа:

а) 45308; б) 253605814022.

4) При сложении двух четырёхзначных чисел получилось четырёхзначное число. Первое слагаемое начинается с цифры 8, а во втором слагаемом сумма первой и последней цифр равна 7. Какова последняя цифра второго слагаемого?

V. Домашнее задание: п. 6, № 231 (а), 238, 240 (в, г), 241 (по желанию).

Урок 20
Вычитание натуральных чисел (п. 7)

Цели деятельности педагога: формировать умение выполнять вычитание натуральных чисел; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: плакат «Вычитание».

Ход урока

I. Устные упражнения (совместно с учениками, заранее подготовленными).

1. Первый ученик: Сложите:

а) два десятка и семь десятков;

б) пять сотен и девять десятков;

в) одну тысячу, пять десятков и шесть сотен;

2. Второй ученик: Счет «цепочкой»:

30 + 20 2 : 20 + 19 =

60 + 30 : 3 + 15 : 9 =

3. Учитель: Составьте условие задачи, решением которой служит выражение: 26 + 15 – 7.

II. Изучение нового материала.

1. Предлагается решить задачу.

В двух гаражах стояло 8 машин. Сколько машин стояло в первом гараже, если во втором было 5 машин?

8 – сумма, 5 – одно из слагаемых, другое слагаемое неизвестно.

2. Определение «вычитания».

Сначала формулирует учитель, затем дети читают в учебнике несколько раз и рассказывают друг другу это определение. Вывешивается плакат.

hello_html_m2ffcef32.png

Ученики читают в учебнике и запоминают. Затем выясняют, что уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого.

Вычитание – действие I ступени.

Что показывает разность? Вычитание на числовом луче.

Как правильно говорить? (с. 55).

III. Упражнения по теме урока.

1. № 242 (устно), 243 (устно), 244 (устно), 246, 253, 255.

2. Повторение (№ 280 (а), 281 (а)). К доске вызываются два ученика.

IV. Итог урока. Рефлексия.

Ответить на вопросы:

а) Какое действие называется вычитанием?

б) Какое число называется уменьшаемым? Вычитаемым? Разностью?

в) Как узнать, насколько одно число больше другого?

г) С какими новыми терминами познакомились? Подчеркните их в тетради.

Вывешивается плакат, обращается внимание на правильное написание терминов.

Тест

1) В примере 48 – 16 = 32 число 16 является…

а) разностью; б) уменьшаемым; в) вычитаемым.

2) Разность двух чисел 65 и 37 равна…

а) 32; б) 28; в) 13.

V. Домашнее задание: п. 7 (первая часть), № 286, 292, 293. В математический словарь занести слова: вычитание, уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Урок 21
Вычитание. Свойства вычитания (п. 7)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений вычитать сумму из числа, из суммы число.

Предметные: вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений.

Личностные: понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: плакат «Счет и вычитание – основа порядка в голове» (И. Песталоцци).

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (выполнение и правильность работы проверяет консультант).

II. Устные упражнения.

270, 272 (в, г), 274 (б), 275.

III. Изучение нового материала (обратить внимание на девиз урока).

1. Рассмотреть пример: 14 – (5 + 4) =

Как можно получить результат?

I способ: 14 – (5 + 4) = 14 – 9 = 5.

II способ: (14–5) – 4 = 5

Предложите учащимся самим сформулировать свойство, затем прочитать о нём в учебнике.

Запись в тетради:

I свойство

Вычитание суммы из числа: 14 – (5 + 4) = (14 – 5) – 4 = 5.

II свойство

Вычитание числа из суммы: (14 + 3) – 5 = (14 – 5) + 3 = 12.

III свойство

Вычитание из числа нуля: 10 – 0 = 10.

IV свойство

Вычитание из числа этого же числа: 10 – 10 = 0.

IV. Физкультминутка для пальцев рук, глаз и спины.

V. Закрепление.

1. Сформулировать свойства вычитания.

2. № 254, 262 (устно), 259 (разобрать оба способа).

3. Самостоятельно у доски пять учеников решают № 245, 249, 280 (б), 284 (1), 284 (2). Остальные решают самостоятельно в тетрадях.

VI. Итог урока.

Тест

1) Разность чисел (563 + 388) – 263 равна…

а) 125; б) 588; в) 631.

2) Разность чисел 8381 – (1623 + 6381) равна…

а) 7138; б) 5345; в) 377.

VII. Домашнее задание: п. 7, № 287, 290 (а, б), 292.

Урок 22. Вычитание чисел в столбик.
Решение задач с использованием
действия вычитания (п. 7)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений правильно записывать и вычитать числа в столбик, решать задачи с применением действия вычитания.

Предметные: вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: опорный конспект «Вычитание».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (консультанты класса проверяют и докладывают о результатах выполнения домашнего задания).

II. Устные упражнения (проводятся совместно с учениками).

1-й ученик: Умножьте три десятка на два десятка.

Умножьте три сотни на три десятка.

Учитель: Какие фигуры вы видите на чертеже? (На доске заранее начерчены фигуры.)

hello_html_m5da294fb.png

Как найти периметр прямоугольника? (Рассмотреть разные способы.) Как найти периметр квадрата?

2-й ученик: Найдите правило нахождения числа, стоящего в средней клетке первой строки, и по этому правилу вставьте в пустую клетку пропущенное число:

hello_html_2181d9fc.png

III. Изучение нового материала.

1. № 251, 252 (решаются с комментированием с места).

2. Вызываются четыре ученика к доске: № 256 (а, б, в, г).

3. Вызываются еще четыре человека (№ 258 (а), 258 (б), 260, 261).

Примечание: для задачи № 260 рассмотреть два способа решения.

4. № 257 (а) – устно. Вставьте нужные цифры.

4 8

5 1


1 4 2 3

5. Повторение.

Вариант I – № 284 (1)

Вариант II – № 284 (2).

IV. Итог урока.

Беседа по опорному конспекту «Вычитание».

hello_html_m7b27640.png

V. Домашнее задание: п. 7, № 289, 290 (в, г), 294. Знать опорный конспект.

Урок 23
Решение задач с использованием
действия вычитания (п. 7)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений решать задачи, в которых используется действие вычитания.

Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её.

Ресурсный материал: плакаты для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения

1. Среди чисел, записанных в правой части, найдите значение каждой из сумм.

1693 + 789

57854 + 789

131963 + 789

1894 + 789


132752

2683

58643

2482

2. Решите задачу (плакат).

hello_html_1a017a50.png

Незнайка бегает вокруг клумбы со скоростью 50 м/мин. Где он будет находиться через две минуты после начала движения, если будет бежать из точки А:

1) По часовой стрелке?

2) Против часовой стрелки?

3) Где будет Незнайка через 4 минуты после начала движения?

4) Сколько пройдет времени, пока он оббежит клумбу 2 раза?

II. Работа по теме урока.

1. Объясняется тема урока, и учитель приводит высказывание Пойа Д: «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!».

2. К доске вызывается четыре ученика.

Каждому дается задание (№ 256 (д), 256 (е), 258 (в), 262 (б)).

Ученики решают, а затем учитель вместе с классом сверяют правильность решений.

3. № 261 (решение вторым способом можно рассмотреть устно), № 263 (а), 267.

4. Самостоятельная обучающая работа (ДМ В-1 № 41, 46, 50).

а) В одном мотке 138 м веревки, это на 29 м больше, чем во втором. Сколько метров веревки в двух мотках?

б) Выполнить действия наиболее простым способом, используя свойства вычитания:

(357 + 289) – 157 643 – (243 +398)

(863 + 471) – 371 876 – (398 +476)

в) В каких случаях сумма двух чисел равна одному из них?

III. Итог урока.

1. Рост Кати 1 м 75 см. Вытянувшись во весь рост, она спит под одеялом, длина которого 155 см. Сколько сантиметров Кати торчит из-под одеяла?

2. С одного дерева сняли 164 груши, а со второго – 5 мальчиков, каждый из которых, сидя на дереве, съел по 20 груш. После этого со второго дерева сняли ещё 82 груши. Сколько груш было на обоих деревьях?

IV. Домашнее задание: п. 7, № 288 (д, е), 291, 296 (а, б). Повторить опорный конспект.

Урок 24
Самостоятельная работа

Цель деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

Метапредметные:

– регулятивные: в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: карточки для самостоятельной работы, чертёж к заданию № 265.

Ход урока

I. Устные упражнения.

282 (а, в), 265 (решить задачу по готовому чертежу).

II. Работа на тему урока (ДМ В-2, № 47, 49, 46, 50).

Вариант I

1) Выполните действия, используя свойства вычитания:

а) (2593 +1389) – 1593; в) 3697 – (2697 + 899);

б) (4597 +3899) – 3899; г) 9543 – (3989 + 1543).

2) Модель телебашни состоит из трёх блоков. Высота нижнего блока 1 м 05 см, среднего – на 15 см короче нижнего. Какова высота верхнего блока, если высота модели 3 м?

3) Выполните вычитание:

а) 7002065440 – 6919278416; б) 9000551000 – 8667395.

4) В каких случаях разность двух чисел равна каждому из них?

Вариант II

1) Выполните действия наиболее простым способом, используя свойства вычитания:

а) (8978 + 2859) – 1859; в) 5836 – (2836 + 989);

б) (4937 +3887) – 4937; г) 8381 – (1623 + 6381).

2) Доспехи средневекового рыцаря весят 27 кг 500 г, а меч на 18 кг 400 г легче. Сколько весит щит, если полное вооружение рыцаря весит 50 кг?

3) Выполните вычитание:

а) 8003096320 – 7838107048; б) 3500400300 – 5897564.

4) В каких случаях сумма двух чисел равна каждому из них?

III. Домашнее задание.

1) В книге три рассказа. Первый рассказ занимает столько страниц, сколько второй и третий вместе. Второй рассказ занимает 55 страниц, что на 15 страниц больше, чем занимает третий. Сколько страниц в книге?

2) Насколько число 51248 больше числа 23356 и меньше числа 63137?

3) Периметр треугольника BDK равен 64 см. Сторона BD = 28 см, в сторона ВК на 11 меньше стороны BD. Найдите длину стороны DK.

4) Подготовиться к контрольной работе.

Урок 25
Контрольная работа (п. 6, 7)

Цель деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

Метапредметные:

– регулятивные: в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Вариант I

1) Выполните действия:

а) 7632547 + 48399645; в) 48665247 – 9958396.

2) В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках?

3) Насколько число 48234 больше числа 42459 и меньше числа 58954?

4) Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5) На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм.

Вариант II

1) Выполните действия:

а) 6523436 +57498756; в) 35387244 – 8592338.

2) Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3) На сколько число 26012 меньше числа 49156 и больше числа 17381?

4) Периметр треугольника МNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны МN.

5) На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками?

Домашнее задание: принести циркули.

Урок 26
Числовые выражения (п. 8)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений составлять выражения, читать их и находить значение числового выражения.

Предметные: записывают числовые и буквенные выражения.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: сигнальные карточки, циркуль демонстрационный.

Ход урока

I. Анализ результатов и ошибок контрольной работы.

При проверке контрольных работ учитель составляет индивидуальные задания, которые на последующих уроках можно включать в устные упражнения.

II. Устные упражнения.

1. Даны числа: 82, 29, 50, 35, 64, 75. Дополнить их до 100.

2. На координатном луче отмечены точки О(0), М(18), К(9). На сколько единичных отрезков отрезок ОМ длиннее отрезка ОК? Во сколько раз отрезок ОК короче отрезка ОМ?

3. Верно ли утверждение (если верно, показывается сигнальная карточка зеленым цветом, если ложное – красным цветом):

а) если уменьшаемое увеличить на 10, то разность увеличится на 10;

б) если вычитаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10;

в) если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится.

III. Изучение нового материала.

1. Задача. Поезд шёл двое суток. В первые сутки он прошёл 980 км, а во вторые – на 50 км больше. Сколько километров прошёл поезд за двое суток?

На доске записано краткое содержание условия задачи, решение разбирается; можно сделать такие записи:

1) (980 + 50) км – прошёл поезд за вторые сутки.

2) 980 + (980 + 50 ) км – прошёл поезд за два дня.

980 + (980 + 50) – числовое выражение.

2. Выполним действия, получим: 2010 км.

2010 – значение числового выражения. Как получилось это число? (Выполнили указанные действия.)

Учащиеся читают определение в учебнике, запоминают и рассказывают своему соседу.

3. С какими новыми математическими терминами познакомились? (Числовые выражения, значение числового выражения.)

Числовые выражения можно прочитать так:

Сумма чисел 38 и 44: 38 + 44.

Разность чисел 62 и 20: 62 – 20.

IV. Физкультминутка.

V. Закрепление.

1. № 297 (а, в, д), № 299 (а, в, д), № 300 (а) – устно.

303 (а), 313 (с использованием циркуля).

2. Повторение: № 325 (а).

VI. Домашнее задание: п. 8 (1-я часть), № 328 (а, в), № 329, № 331, № 335 (а). В математический словарь записать слова: числовое выражение, значение числового выражения.

VII. Итог урока.

1. Прочитать запись: (40 + 2) – (12 + 7); (28 + 7 ) + (36 – 21).

2. В равенстве 42 – 4 = 38 как называются компоненты вычитания: 42; 4; 38?

3. Найдите значение выражения (32 + 18 ) – (43 – 13).

4. Приведите пример числового выражения. Как найти значение числового выражения?

Урок 27
Буквенные выражения

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать определение буквенного выражения, объяснить значения буквы; способствовать развитию умений записывать решение задачи в виде числового или буквенного выражений.

Предметные: составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей.

Личностные: дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: слайды с домашним заданием; № 328 (б, г), 329.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Сверить решения домашних примеров (ответы на слайдах). (Можно обменяться тетрадями с соседом по парте.)

328 а) – 1) 25; 2) 510; 3) 535.

б) – 1) 4392; 2) 36; 3) 14.

329. 5 + (5 + 8) + (5 + 5 + 8 – 6) = 30.

Можно задать уточняющие вопросы: что обозначает сумма (5 + 8)? Сумма (5 + 5 +8)? Выражение (5 + 5 + 8 – 6)?

335 (а) (85 + 47) 2 или 85 2 + 47 2. Какое выражение лучше?

II. Устные упражнения.

315 (а, б), 317, 320.

III. Изучение нового материала.

Задача 1.

hello_html_1ecc528b.png

Составим числовое выражение: 980 + (980 + 65).

Задача 2.

hello_html_m3444f910.png

Чем отличаются выражения?

Прочитайте в учебнике, как называются такие выражения.

Если вместо m поставить число, то получится числовое выражение.

Найдите в учебнике, как называются числа, которыми заменяют букву.

Приведите пример буквенного выражения.

IV. Закрепление.

1. 298, 299 (б, г, е), № 300 (устно), 301 (устно).

306, 310 (устно), 314.

2. На повторение № 325 (в), 326.

V. Домашнее задание: п. 8, № 330 (б, в), 331 (б, в), 333, 336 (а).

VI. Итог урока.

Запишите правую часть равенства.

1) Переместительное свойство сложения: а + b =

2) Сочетательное свойство сложения: (а + b) + с =

3) Свойство нуля при сложении: а + 0 =

4) Свойство нуля при вычитании: а – 0 =

Урок 28
Числовые и буквенные выражения (п. 8)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений записывать решение задачи в виде буквенных выражений и находить значение выражений.

Предметные: вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга.

Ресурсный материал: слайды с домашним заданием.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

На доске записаны ответы к домашним упражнениям.

Учитель показывает ответ, ученики отвечают, к какому он заданию.

hello_html_4787afaa.png

II. Устные упражнения.

315 (в, г, д), 319.

III. Работа по теме урока.

1. № 302 (устно), 307, 309, 311.

2. Вызываются три ученика к доске.

1) № 297 (б);

2) № 297 (г);

3) № 297 (е).

3. На повторение.

По вариантам № 327(с предварительным разбором):

1) № 327 (1);

2) № 327 (2).

IV. Итог урока.

Тест

1) Выражение (234 + b) 63 называется:

а) буквенным; б) числовым; в) другое название.

2) Женя на рыбалке поймал 13 рыб, а Саша на m рыб больше. Сколько рыб поймали Саша и Женя?

а) 13 + m; б) 13 + (13 + m); в) (13 + m) 2.

3) Чему равно значение выражения

(10 – 9 + 8 – 7 + 6 – 5 + 4 – 3 + 2 – 1) 1?

а) 6; б) 5; в) 0; г) правильного ответа нет.

V. Домашнее задание: п. 8, вопросы; № 330 (г), 334, 336 (б). В математический словарь занести слова: буквенные выражения, значение буквенного выражения.

Урок 29
Самостоятельная работа

Цели деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга.

Ресурсный материал: карточки с заданиями по вариантам.

Ход урока

I. Повторение теоретического материала.

1) Какие выражения вы знаете?

2) Как найти значение числового выражения?

3) Как из числа вычесть сумму двух чисел?

4) Как из суммы двух чисел вычесть число?

5) Вычислите устно (вписать в клеточки «убежавшие» цифры):

137

895


000 0

18


57



3769

II. Работа по теме урока.

Вариант I

1) Найдите значение выражения а : 27 + 37,

если а = 729; а = 1053.

2) Какой путь прошел поезд за 8 часов, если он шел со скоростью m км/ч?

3) В двух товарных составах р вагонов. В одном из них 116 вагонов. Сколько вагонов в другом составе?

4) Какие трёхзначные числа можно написать, используя только цифры 0 и 2?

Вариант II

1) Найдите значение выражения х : 43 + 64,

если х = 1849; х = 2537.

2) Какой путь прошёл пешеход, если он шёл 7 часов со скоростью км/ч?

3) В двух железнодорожных цистернах n т нефти. Сколько тонн нефти в первой цистерне, если во второй цистерне 60 т?

4) Какие трёхзначные числа можно написать, используя только цифры 0 и 3?

III. Домашнее задание: п. 8, повторить п. 1–2. Решить другой вариант.

Урок 30
Буквенная запись свойств сложения
и вычитания (п. 9)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв, применять свойства сложения при выполнении упражнений.

Предметные: читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания.

Личностные: дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: циркуль, плакат для устных упражнений, ксерокопии к заданию № 340 (а, б).

Ход урока

I. Итоги самостоятельной работы, разбор основных ошибок.

II. Устные упражнения.

а) Напишите на корпусе каждой лодки такое число, чтобы равенство было верным.

Плакат № 1 (вместо лодки можно сделать прорезь, чтобы писать на доске).

hello_html_m3bf7e7c9.png

Плакат № 2

Найдите на координатном луче числа, записанные на корпусах лодок.

Напишите на парусах лодок буквы, которые указывают на эти числа.

Прочитайте слово. Что оно обозначает?

(Получилось слово «регата» – это спортивные соревнования из серии гонок на гребных, парусных или моторных судах).

hello_html_m7f87abb7.png

III. Изучение нового материала.

Учитель: Итак, мы знаем, что вместо чисел можно ставить буквы, выражение в этом случае называется буквенным. Цель нашего урока: вспомнить свойства сложения и вычитания и записать эти свойства при помощи букв.

Объяснение проводится в соответствии с учебником и на доске появляется запись:

Свойства сложения

Свойства вычитания

1. Переместительное свойство:

a + b = b + a

2. Сочетательное свойство:

а + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c.

3. Свойство нуля:

а + 0 = 0 + а = а

1. Вычитание суммы из числа:

а – (b + c) = abc

2. Вычитание числа из суммы:

(а + b) – c = a + (bc);

(a + b) – c = (ac) + b.

3. Свойство нуля при вычитании.

a – 0 = a; aa = 0.

III. Закрепление.

1) Сформулировать свойства сложения и вычитания.

2) № 340 (а, б) – учащиеся выполняют задания на листочках с ксерокопиями; № 337: I вариант вычисляет а + (b + с); II вариант вычисляет (а + b) + с, затем сравнивают результаты.

341 (а, б) – у доски, 341 (в) – I вариант, № 341 (г) – II вариант. (Ученики выполняют задания на тех листочках, на которых было выполнено задание № 340 (а, б).)

342 (а, б) у доски, № 342 (в, г) по вариантам на тех же листочках.

347.

IV. Итог урока.

Тест

1. Упростите выражение: 11а + 2а + 7.

а) 20а; б) 11а + 9; в) 13а + 7; г) 18а + 2а.

2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

а) х – 8; б) 8х; в) х + 8.

3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18), если х = 19.

а) 75; б) 80; в) 69.

V. Домашнее задание: п. 9, № 364 (а), 367, 368, 371 (а, в).

Урок 31
Свойства сложения и вычитания (п. 9)

Цели деятельности педагога: сформировать навык буквенной записи свойств сложения и вычитания и умение использовать эти свойства при вычислениях; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его.

Личностные: дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: карточки с числами для устных упражнений, чертеж к задаче № 362.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания. Записать с помощью букв свойства сложения и вычитания.

II. Устные упражнения.

1. Придумать задачу, решением которой является выражение: (47 – 15) + (62 – 12).

2. Математическая эстафета (в жюри 3 человека, три команды по 5 человек).

hello_html_336b8588.png

hello_html_4a20c026.png

hello_html_673505a1.png


3. Учитель показывает число на карточке: 12; 36; 60; 84; 120. Найдите половину числа; четверть числа; треть числа.

4. Повторение (теоретический материал: свойства сложения и вычитания).

II. Работа по теме урока.

1. № 360, 358.

2. Записать свойства вычитания суммы из числа.

а – (b + с) = аbс.

Вариант I вычисляет левую часть равенства.

Вариант II вычисляет правую часть равенства, а затем сравнивают результаты.

3. Записать свойство вычитания числа из суммы.

(а + b) – c = (ac) + b или (a + b) – c = a + (bc).

339 (а) – I вариант; № 339 (б) – II вариант.

4. Устно № 343

5. Письменно № 345 (а, б, в); 346 (а, б); 347 (б).

6. Повторение: № 362 (чертеж к задаче выполнен на плакате).

III. Итог урока:

Тест

1. Упростите выражение: 19 – (14 + с)

а) 5с; б) 5 + с; в) 33 – с; г) 5 – с.

2. Найдите значение выражения 49 – (14 + с) при с = 13.

а) 48; б) 22; в) 36.

3. Равенство (а + b) – m = a + (bm) является:

а) свойством вычитания суммы из числа;

б) свойством вычитания числа из суммы;

в) сочетательным законом сложения.

4. Уменьшаемым в выражении (157 + 34) – 124 : 62 является:

а) 124 : 62; б) 157 + 34; в) 157; г) 124.

IV. Домашнее задание: п. 9, № 364 (б, г), 364 (а), 366, 370.

Подготовиться к письменному ответу по теме «Свойства сложения и вычитания».

Урок 32
Буквенная запись свойств вычитания
и сложения (п. 9)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений применять свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений и буквенных выражений.

Предметные: вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: плакат «Найди пропущенные числа».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Воспроизвести на листах таблицу свойств сложения и вычитания.

2. Соседи по парте обмениваются тетрадями, сверяют ответы с доской, исправляют ошибки и ставят оценку друг другу в тетради.

II. Устные упражнения.

1. Придумать задачу, решением которой является выражение:

81 – (х + у).

2. Среди чисел, записанных во втором столбце, найдите ответы:

а) 30462 – 693 1) 1874

б) 2567 – 693 2) 29769

в) 31452 – 693 3) 1875

г) 2568 – 693 4) 30759

3. Плакат «Найдите пропущенные числа»:

hello_html_m12c89ce6.png

hello_html_64eba611.png

4. На экране проецируются:

hello_html_m432cbc13.png

Ответить на вопросы:

Какие фигуры изображены? В чем их сходство? Чем отличаются?

III. Работа по теме урока.

344 (а, б); 348.

Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант I: № 345 (г); 346 (в); 359.

Вариант II: № 345 (д); 346 (г); 357.

IV. Итог урока.

Выполните вычисления по схеме:

hello_html_6b6c735c.png

V. Домашнее задание: п. 9, № 364 (в), 365 (б), 369, 371 (б, г).

Урок 33

Уравнение (п. 10)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать определения уравнения, корня, объяснять, что значит решить уравнение; способствовать развитию умений решать уравнения.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия.

Личностные: проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат с рисунками из п. 10; плакат с высказыванием А. Эйнштейна.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Высказывание А. Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

2. Рассмотреть решение задачи из п. 10.

3. Равенство может быть верным или неверным.

4. Определения уравнения, корня; что значит решить уравнение (после объяснения учителя ученики читают эти определения по учебнику, запоминают и рассказывают друг другу при сменных парах).

5. Рассмотреть примеры и сформулировать ответы на вопросы: как найти неизвестные слагаемые? Как найти неизвестное уменьшаемое? Вычитаемое?

Примеры: х + 18 = 40; х – 16 = 20; 36 – х = 25.

II. Закрепление.

1. Выполнить: № 372 (а, в, г) – предварительно сформулировать нужное правило; № 374, 373 (а) – показать образец правильного оформления задачи.

Пусть в корзине было х грибов. Так как в корзину положили 27 грибов, то в ней стало (х + 27) грибов, что по условию задачи составляет 75 грибов.

Решение

Составим уравнение: х + 27 = 75.

х = 75 – 27; х = 48.

Итак, в корзине было 48 грибов.

Ответ: 48 грибов.

2. Самостоятельная работа по вариантам:

Вариант I: № 393 (а).

Вариант II: № 393 (г).

III. Итог урока.

Учитель: Что сегодня на уроке узнали нового?

Ответить на вопросы:

1) Какое равенство называется уравнением?

2) Какое число называется корнем уравнения?

3) Что значит решить уравнение?

4) Как проверить, верно ли решено уравнение?

5) Как найти неизвестное слагаемое? вычитаемое? уменьшаемое?

IV. Домашнее задание: п. 10; № 395 (а, в); 398, 403 (а), повторить п. 6. Придумать частушки про уравнения. В математический словарь: уравнение, корень, решить уравнение.

Урок 34

Уравнение. Решение задач

с помощью уравнений (п. 10)

Цели деятельности педагога: создать условия для выработки навыка в нахождении компонентов при сложении и вычитании; способствовать развитию умения решать задачи составлением уравнения.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: таблицы для ответов каждому ученику, билеты с вопросами теории п. 6 и п. 10.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какое правило используется при решении № 395 (а) и 395 (в)?

2. Как составить выражение к задаче № 398?

3. Тест (выполняется устно, в таблицу заносится только номер ответа).

Вариант I

1. Решите уравнение: 18 + у = 41.

1) 18; 2) 50; 3) 24; 4) 60.

2. Решите уравнение: х – 23 = 41.

1) 18; 2) 64; 3) 28; 4) 65.

3. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения х х = 4х – 4?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) среди приведенных чисел корней нет.

4. Составьте уравнение для решения задачи:

Четыре одинаковые пачки печенья, весом х г каждая, и трёхсотграммовая пачка вафель весят вместе 750 г. Сколько весит одна пачка печенья?

1) х + 300 = 750 2) 304х = 750

3) 750 : х + 4 = 300 4) 4х + 300 = 750

5. Решите уравнение: 73 – х = 21.

1) 94; 2) 52; 3) 92; 4) 61.

Вариант II

1. Решите уравнение: m + 27 = 43.

1) 16; 2) 26; 3) 70; 4) 60.

2. Решите уравнение: 45 – а = 29.

1) 16; 2) 26; 3) 74; 4) 64.

3. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения 6х = 9 + х х?

1) среди приведенных чисел корней нет; 2) 3; 3) 2; 4) 1.

4. Составьте уравнение для решения задачи:

На решение каждого из 5 уравнений Пете потребовалось х минут, а на решение задачи – 10 минут. Сколько минут Петя решал одно уравнение, если на решение всех уравнений и задачи он потратил 45 минут?

1) 5х + 10 = 45 2) х + 10 = 45

3) 15х = 45 4) 45 : х + 5 = 10

5. Решите уравнение: х – 29 = 94.

1) 65; 2) 123; 3) 75; 4) 113.

Каждому ученику дается вот такая таблица, которую он заполняет.

III. Работа по теме урока.

Выбирается экспертная группа (садится за отдельный стол).

1. У доски решают задания трое учеников.

1) № 372 (б);

2) № 372 (д);

3) № 372 (е).

Экспертная группа проверяет, задает по два вопроса из теории и оценивает ответ ученика. Очень важно спросить самого ученика, согласен ли он с такой оценкой.

2. Вызываются еще три ученика к доске; они молча решают задания затем объясняют, экспертная группа оценивает.

1) № 373 (б);

2) № 373 (в);

3) № 373 (г).

3. Коллективно с классом № 375.

4. Вызываются 4 ученика к доске, ответы оценивает экспертная группа.

1) 375 (а);

2) 375 (б);

3) 377 (а);

4) 789 (а).

IV. Итог урока.

1. Объяснить решение уравнения № 376(а), сделать проверку.

2. № 391 (а, б) – устно.

V. Домашнее задание: п. 10; № 395 (б, г); 396 (а), 397 (а), 400.

Урок 35

Уравнение. Решение задач

с помощью уравнений (п. 10)

Цели деятельности педагога: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, создать условия для развития умений решать задачи составлением уравнения.

Предметные: составляют уравнение как математическую модель задачи.

Личностные: дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: 14 карточек для математического лото.

Ход урока

I. Устные упражнения.

(Вопросы подобраны специально для развивающего мышления.)

1. Решите уравнения (кодопозитивы):

х + 42 + 42 = 42 3 432 : х 8 = 432

у + у + у = 115 3 7 9 : х = 7

26 + 26 + 26 = 26 х 15 а = 15 : а

43 – х – х = 43 у + у = у у

2. Найдите неизвестное слово (задание записано на доске цветными мелками).

hello_html_46bf1573.png

(Ответ: ТАНК, так как корни уравнения указывают, какие по счету буквы надо исключить).

3. Из всех корней уравнений укажите самое большое число. (Задание записано на слайде.)

а + 23 = 41; е : 4 = 9; 85 – k = 72; х – 63 = 26.

II. Работа по теме урока.

«Математическое лото».

На столе учителя разложены 15 карточек с номерами и текстами заданий. Вызываются 14 учащихся, каждый из которых берет себе карточку.

Сначала решают у доски три человека с номерами:

1) 376 (б); 2) 376 (в); 3) 376 (г).

Затем вызываются четыре человека с номерами:

1) 373 (д); 2) 373 (е); 3) 373 (б); 4) 373 (в).

Затем выходят еще четыре ученика с номерами:

1) 378 (в); 2) 379 (а); 3) 379 (б); 4) 379 (в).

Завершают «математическое лото» три человека:

1) 391 (г); 2) 391 (д); 3) 391 (е).

III. Итог урока.

Задания записаны на откидной доске, решаются устно.

1. Решить уравнение:

а) х + 186 = 300; б) а – 94 = 124.

(Вспомнить правила, как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое.)

2. Решить уравнение: (24 – х) + 37 = 49 (решить двумя способами).

3. Угадать корень уравнения: х + 3 = 9 – х. Сделать проверку.

IV. Домашнее задание: п. 10; № 395 (д, е); 396 (б), 397 (б), 402.

Урок 36

Уравнение. Решение задач

с помощью уравнений (п. 10)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений находить компоненты при сложении и вычитании, решать задачи составлением уравнения.

Предметные: составляют уравнение как математическую модель задачи.

Личностные: дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

– коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, со-трудничать в совместном решении задачи.

Ресурсный материал: портрет Карла Гаусса (1777–1855); у каждого ученика чистый тетрадный листок и фломастеры.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какое правило используется при решении № 395 (д), 395 (е), 396 (б)?

2. Какое уравнение составлено для решения № 397 (б)?

3. № 382 (записать ответы фломастером на листке и показать учителю).

4. № 384.

5. Из истории математики.

Когда учитель одного в будущем известного ученого хотел, чтобы в классе хотя бы час стояла тишина, он задавал ученикам задачи, требующие сложных расчетов. Одноклассники его долго корпели над своими арифметическими задачами. А у этого мальчика, которому было в то время 9 лет, ответы были готовы уже через несколько секунд. Однажды учитель предложил устно найти сумму натуральных чисел: 1 + 2 + 3 +…+ 98 + 99 + 100. Не успел учитель закончить эту запись на доске, как у мальчика был готов ответ. Кто этот ученый? Чему равна эта сумма? (Ответ: 5050). Как считал мальчик Карл?

6. Через мост проехали 20 автомобилей и велосипедистов, всего 50 колес. Сколько было машин и сколько велосипедистов?

(Ответ: 5 машин и 15 велосипедистов).

II. Работа по теме урока.

1. Тренировочные упражнения: № 376 (д, е); 377 (г); 378 (г), 380, 379 (д).

2. Самостоятельная работа (ДМ, В – 2, 3, № 77–80).

Вариант I

1. Решите с помощью уравнения задачу: «Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя?».

2. Решите уравнения:

а) 965 + n = 1505; б) 802 – х = 416.

3. Решите уравнение: 44 + (а – 85) = 105.

4. Угадайте корень уравнения и выполните проверку:

8 – у = у + 2.

Вариант II

1. Решите с помощью уравнения задачу: «Если из задуманного числа вычесть 242, то получится 120. Каково задуманное число?».

2. Решите уравнения:

а) х + 223 = 1308; б) с – 127 = 353.

3. Решите уравнение: 69 + (87 – n) = 103.

4. Угадайте корень уравнения х + 7 = 11 – х и сделайте проверку.

III. Домашнее задание: п. 8–10; № 399, 397 (в); 401; 403 (б). Подготовиться к контрольной работе.

Урок 37
Контрольная работа № 3 (п. 8–10)

Цель деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I

1. Найдите значение выражения (m – 148) – (97 + n), если

m = 318, n = 45.

2. Решите уравнения:

а) у – 27 = 45 б) 37 + х = 64; в) 63 – (25 + z) = 26.

3. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56 см, АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.

4. Упростите выражения:

а) m + 527 + 293; б) 456 – (146 + m).

5. На отрезке АМ = 22 см отметили точку К, такую, что АК = 16 см, и точку Р, такую, что РМ = 17 см. Найдите длину отрезка КР.

Вариант II

1. Найдите значение выражения (m + 124) – (356 – n), если m = 186,
n = 287.

2. Решите уравнения:

а) 67 – z = 28; б) у + 56 = 83; в) (х + 26) – 29 = 19.

3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 54 и при n = 36.

4. Упростите выражения:

а) 638 + n + 272; б) 623 – (m + 343).

5. На отрезке АВ = 16 см отметили точку М, такую, что АМ = 14 см, и точку N, такую, что BN = 12 см. Найдите длину отрезка MN.

III. Домашнее задание: решить другой вариант.

Урок 38

Умножение натуральных чисел (п. 11)

Цель деятельности педагога: формировать навыки умножения натуральных чисел с применением их свойств; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, на-глядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат или слайд с устными упражнени-ями.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. 436 (а, б).

2. Угадайте корень уравнения: (плакат)

а) х + х = 64; б) 58 + у + у + у = 58; в) а + 2 = а – 1.

3. Придумайте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения:
х + 15 = 45.

II. Изучение нового материала.

1. Изложение материала можно проводить в соответствии с учебником, привлекая учащихся к работе с ним.

На доске и в тетрадях учащихся можно сделать записи:

hello_html_mde11f57.png

2. Что значит число m умножить на натуральное число n?

hello_html_m4dd2cbd5.png

3. Как правильно читать выражения вида: 175 60? (Ответ учащиеся найдут в рубрике Г).

III. Закрепление.

1. № 404, 405 (а, б, в); 412 (а, в, д, ж), 413 (а), 406.

Устно: № 433, 431 (а, в).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы (1–5) после п. 11.

2. Закончить фразу.

а) сумму одинаковых слагаемых можно заменить…

б) выражение m n называется…

в) числа в выражении m n называются…

г) если один из множителей увеличить в 1000 раз, а другой множитель оставить без изменения, то произведение…

V. Домашнее задание: п. 11 (до свойств); № 450 (а), 451 (а, б); 455 (а, в), 462 (а), 458 (а).

В математический словарь: множимое, множитель, сомножители, произведение.

Урок 39
Умножение натуральных чисел
и его свойства (п. 11)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений представлять число в виде произведения, использовать свойства умножения при вычислениях.

Предметные: находят и выбирают удобный способ решения задания.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами.

Ресурсный материал: набор карточек с числами.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. При умножении каких двух чисел получится 30 (45, 100)? (Учитель показывает карточку с числом.)

2. Какую цифру надо приписать справа к цифре 3, чтобы получилось двузначное число, которое делится на 7 (на 6, на 4)?

3. Вычислить устно:

8000 8 280 : 40

60 900 1000 : 50

800 20 70 30

900 300 200 400.

4) Решите числовой кроссворд (начертить заранее на доске).

А



Б

В



Г









Д


Е


Ж



З


По горизонтали:

А. 7 7 = … Б. 8 3 = …

Ж. 4 9 = … З. 6 7 = …

По вертикали:

А. 6 8 = … В. 9 5 = …

Г. 7 9 = … Д. 8 7 =…

Е. 9 6 =…

II. Изучение нового материала.

1. Излагается в соответствии с учебным материалом п. 11.

2. Обратить внимание на буквенную запись свойств умножения и их формулировку. (Можно составить опорный конспект.)

III. Закрепление.

1. 416 (а, б, г); 431 (б, г); 407, 411, 423, 424 (а, в, д), 412 (з, к).

(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы к п. 11.

2. Тест.

1) Равенство m (n k) = (m n) k является:

а) переместительным свойством умножения;

б) сочетательным свойством умножения;

в) другим каким-то свойством умножения.

2) Равенство 49 0 = 0 при помощи букв записывается:

а) b 0 = 0; б) 0 b = b; в) b 49 = 49.

3) Произведение чисел 4 222 5 равно:

а) 8885; б) 4445; в) 4440.

4) Сколько существует способов разложения числа 20 на два множителя:

а) 3 способа; б) 2 способа; в) 4 способа.

V. Домашнее задание: п. 11 (до свойств); № 449, 451, 453, 455 (б, г, д), 462 (а), 458 (б).

Урок 40
Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять умножение натуральных чисел «в столбик», применять действия умножения при решении задач.

Предметные: пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с использованием буквенных выражений.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: плакаты для устных упражнений и опорный конспект; каждому ученику текст заданий № 434.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Вычислите применяя свойства умножения (задание на слайде):

а) 4 33 25; б) 12 75; в) 48 12.

2. Как изменится произведение, если один из множителей увеличить в 3 раза, другой в 2 раза?

3. В каких случаях произведение двух чисел равно одному из них?

4. Восстановите цепочку вычислений (задание на слайде):

hello_html_m616a7eae.png

5. Какое число пропущено?

hello_html_6c3aceed.png

6. Среди чисел 1, 0, 5, 11, 9 найдите корни уравнений:

а) х + 19 = 30; в) 30 + х = 32 – х;

б) 27 – х = 27 + х; г) 10 + х + 2 = 15 + х – 3.

7. № 446 (е, ж, з).

8. Повторение теоретического материала.

Вывешивается плакат (слайд):

1) а b = b a a 0 = 0

2) (a b) c = a (b + c) a 1 = a

3) a(b + c) – ab + ac

Учитель показывает равенство, ученик называет, что оно обозначает, и формулирует.

II. Работа по теме урока.

1. № 416 (в) – устно, задачи № 408, 410, 417 предварительно разобрать, трое учеников решают у доски, а потом объясняют.

2. № 421 (устно). У каждого ученика лежит листочек с текстом задания № 434. Карандашом поставить номер произведения. На этом же листочке выполняются задания. № 447 (а), 447 (б) – по вариантам (листочки собираются и затем оцениваются).

3. Напомнить, как записываются числа при умножении «в столбик».

Трое учеников вызываются к доске. Найти произведение:

а) 243 37; б) 408 245; в) 302 507.

4. Решить задачу (на доске записано краткое условие). Туристы проехали на автобусе в 7 раз большее расстояние, чем прошли пешком за 3 часа. Какое расстояние проехали туристы на автобусе, если пешком за 1 час проходили 4 км.

III. Закрепление.

1. 422 (а, в), 431, 445.

(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

Тест

1) Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. За три часа он проедет расстояние:

а) 42 км; б) 6 км; в) 48 км; г) 54 км.

2) Если произведение чисел, записанных в треугольниках, увеличить на 15, то получится число:

а) 87; б) 102; в) 63; г) 69.

hello_html_m1f18e64c.png

3) Если сумму чисел, стоящих в квадратах, увеличить в 2 раза, то получится число:

а) 63; б) 84; в) 106; г) 72.

V. Домашнее задание: п. 11; № 455 (е, ж, з), 452, 462 (б), 458 (в).

Урок 41
Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять умножения натуральных чисел «в столбик», применять действия умножения при решении задач.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: для каждого ученика заготовлен шаблон для ответов и сигнальные карточки.

Ход урока

I. Устные упражнения (Игра «ипподром»).

Тур состоит из пяти заездов. Ведут этот тур ведущий и два ассистента. Ведущий задает вопросы, а ассистенты следят за правильностью ответов (все участники записывают ответ на заранее заготовленных шаблонах).

Заезд I: «Скачки с препятствиями».

1) Вычислите устно: 25 17 4 + 300 0 – 272 : 272.

2) Найдите неизвестное число:

hello_html_78209b13.png

3) В семье шесть дочерей. Каждая имеет брата. Сколько всего детей в семье?

4) Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов?

5) Поставьте вместо квадратов знаки действий так, чтобы равенства были верными:

а) 6 8 = 70 22 б) 40 5 = 9 5

б) 77 7 = 5 6

Заезд II: Всем участникам предлагается вспомнить и записать как можно больше слов, имеющих отношение к математике и начинающихся на одну и ту же букву, например «с».

Заезд III: Участникам заезда раздаются двухцветные сигнальные карточки. Ведущий зачитывает слова. После этого участник должен с помощью карточки показать, является это слово математическим термином или нет. Сделавший ошибку выбывает из игры. Заезд заканчивается, когда остается один участник.

Набор слов: треугольник, ишак, уравнение, дециметр, дифирамб, периметр, градус, формуляр, квадрат, угол, круг, интрига, резус и др.

Заезд IV: Участникам предлагается слово, например, «произведение». Из букв его надо составить как можно больше любых слов, причем математический термин считается за три. Победитель определяется по наибольшему количеству слов.

Заезд V. Приглашаются по одному представителю от каждого ряда. Ведущий показывает классу записанное на карточке число, но играющие его не видят. Играющие должны отгадать это число, поочередно называя числа, а ведущий направляет их подсказками.

(Ученики сдают свои листочки на проверку ассистентам.)

II. Работа по теме урока.

1. Устно: найдите значение выражения 38 а, если а = 100; а = 100. (Сформулировать правило умножения натурального числа на 10, 100, 1000).

2. Устно: № 409, 415 (в).

3. Учащиеся решают № 412 (и, о, п, р). Проверить можно так:

hello_html_m7f43336e.png

Прочитать полученные числа. В числе 4836000000 назвать класс миллиардов, миллионов, тысяч, единиц.

III Самостоятельная работа по вариантам (ДМ, В–2, 3 № 86–89).

а) 356 68; б) 504 329;

в) 503 608.

а) 465 86; б) 405 923;

в) 1403 207.

2) Решите задачу.

Торт в три раза дороже, чем 5 пирожных. Сколько стоит торт, если пирожное стоит 22 рубля?

Бочка вмещает в 9 раз больше, чем 4 ведра. Сколько литров воды вмещает бочка, если в одно ведро входит 8 л воды?

3) Найти значение выражения.

n 81, если n = 10, 1000, 10000.

37 m, если m = 10, 1000, 10000.

4) Произведение двух чисел оканчивается цифрой 6. Первый множитель оканчивается цифрой 7, а во втором множителе сумма первой и последней цифр равна 12. Какой цифрой начинается второй множитель?

4) Произведение двух чисел оканчивается цифрой 4. Первый множитель оканчивается цифрой 3, а во втором множителе сумма первой и последней цифр равна 12. Какая цифра стоит в начале второго множителя?

IV. Домашнее задание: п. 11; № 457, 459 (а), 462 (в), 461 (а).

Урок 42
Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять умножение натуральных чисел «в столбик», применять действия умножения при решении задач.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: плакат с изображением луча, отрезка, прямой; для каждого ученика таблица к заданию № 424.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты класса до уроков проверили у учеников домашнюю работу и докладывают о результатах выполнения.

2. Вопросы классу:

В какой домашней задаче устанавливается зависимость между скоростью, временем и расстоянием?

Как найти расстояние, если известны скорость и время?

Как найти скорость, если известны расстояние и время?

Как найти время движения, если известны расстояние и скорость?

Какова формула, по которой находят расстояние?

3. Почему неравенство верно: 8976 1240 > 6394 906?

II. Устные упражнения.

1. № 438 (б).

2. Вывешивается плакат с изображением луча, отрезка, прямой. Учащиеся называют каждую из этих фигур. Назвать несколько свойств луча. Какие из этих свойств есть у прямой?

3. На экран проецируется задание.

В квадраты записать пропущенные цифры:

318



90

54 .



4. Найдите способ, с помощью которого можно быстро и просто вычислить значение выражения:

39 – 37 + 35 – 33 + 31 – 29 + 27 – 25 + …+ 11 – 9 + 7 – 5 + 3 – 1

III. Работа по теме урока.

1. № 419 (с комментированием с места).

2. № 424 (заполнить таблицу).

Ф. И. _________________ класс__________

Второй

множитель

Третий

множитель

Четвертый множитель

6 (х + р)





(ху) 14





5k (m + а)





3. № 425, 427 (а).

4. № 428, 435.

5. Устно № 426.

IV. Итог урока. По вопросам повторить весь изученный материал по теме «Умножение натуральных чисел».

V. Домашнее задание: п. 11; № 454, 459 (б), 462 (г), 461 (б).

Урок 43

Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. При каком значении буквы верно равенство? b + 18 = 18

2. Игра «Математический феномен». Выходит ученик в костюме героя Гарри Поттера. Предлагает задания: задумайте число, которое делится на 2, прибавьте к нему другое число, умноженное на 2, найденную сумму разделите на 2, из частного вычьте число, которое умножили на 2.

Ученики называют полученное число, а Гарри называет задуманное им число (результат всегда в 2 раза меньше задуманного числа).

Ключ к разгадке: hello_html_2216d4a2.png

II. Работа по теме урока.

1. Устно: 427 (научить учащихся, как устно умножить на 25); 426 (б, г, д), 429, 430.

2. Письменно № 412 (и, л, м).

III. Самостоятельная работа по вариантам.

а) 11346 – 87 78

б) 704 37 +63

а) 12308 – 96 64

б) 68 803 + 567

2) Решите задачу.

В двух комнатах пол был выложен плиткой. В одной комнате плитка была уложена в 43 ряда, по 34 штуки в каждом ряду, а в другой – в 36 рядов, по 28 штук в каждом ряду. Сколько всего плиток потребовалось на пол в этих двух комнатах?

3) Может ли при каком-нибудь значении у быть верным равенство

2 + у = 5 + у?

На первом станке изготовляли в час 28 деталей, а на втором – 35 таких деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено за 17 часов работы первого станка и за 15 часов работы второго?



3) Может ли при каком-нибудь значении х быть верным равенство

х – 3 = 3 – х?

IV. Домашнее задание: п. 11; № 456, 460, 449. Заполнить таблицу.

Урок 44

Деление (п. 12)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать ответ на вопрос: «Какое действие называется делением?»; способствовать закреплению умений называть числа при делении, осуществлять деление натуральных чисел.

Предметные: самостоятельно выбирают способ решения задачи.

Личностные: дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: слайд «План изучения новой темы».

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какой ряд быстрее сосчитает? (По количеству поднятых рук).

493 (а, б).

2. № 497, 501 (вместо «подчеркнуть» употребить слово «назвать»).

II. Изучение нового материала (идет по вопросам плана).

1. Определение действия деления.

Решают задачу из текста и формулируют определение действия деления; читают несколько раз, 2–3 ученика формулируют это определение, и затем каждый своему соседу дает это определение.

2. Как называются числа при делении:

hello_html_m7436371b.png

3. Что показывает частное? (Ответ сами ученики находят в учебнике).

4. Всегда ли возможно деление?

В тетради ученики записывают: Ни одно число нельзя делить на нуль.

5. Свойство единицы и нуля при делении.

hello_html_m38fa7d48.png

III. Закрепление.

1. Ученикам предлагается по учебнику найти ответы на вопросы плана.

2. № 473 (а–г) – комментирование с места.

3. Устно № 474 (а, б); 465; 467; 466.

4. № 472 (а, в, г, д, е, к).

5. Ответить на вопросы 1–4 к п. 12.

IV. Итог урока.

1. Найти значение выражения:

а) 285 : с, если с = 1; с = 3; с = 19.

б) d : 8, если d = 0; d = 96; d = 14.

2. Делимое в 14 раз больше частного. Можно ли найти делитель?

3. Каков правильный ответ?

В равенстве (а – 37) : (b +43) = 5 выражение (b + 43) является

а) частным; б) делителем; в) делимым.

IV. Домашнее задание: п. 12; № 517 (а, в); 518 (а, б), 515.

Заполнить таблицу.

b

42

6




7

98


36


144



5


15

63



21


Урок 45

Деление (п. 12)

Цель деятельности педагога: формировать правильные навыки деления натуральных чисел и его свойств; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения.

Личностные: дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: слайды с проверкой домашней работы.

Ход урока

I. Проверка домашней работы (слайды).

Учащиеся обменялись тетрадями и сверяют решения с экраном.

II. Устные упражнения (проверяют два ученика).

1. Продумайте , как проще выполнить умножение, и вычислите:

а) 19 2 5; б) 4 27 25; в) 13 6 50.

2. Угадайте корни уравнения: 15 а = 15 : а.

3. Из данных выражений составьте верные равенства:

hello_html_ad8c5df.png

Можно соединить графами.

4. Вставьте вместо кружков знаки арифметических действий и при необходимости скобки так, чтобы равенства были верными.

а) 100 hello_html_58c551fa.png 8 hello_html_58c551fa.png 6 = 52

б) 100 hello_html_58c551fa.png 8 hello_html_58c551fa.png 6 = 86

в) 100 hello_html_58c551fa.png 8 hello_html_58c551fa.png 6 = 98

III. Работа по теме урока.

1. Устно: № 474 (в, г); № 476; № 478 (а).

2. № 473 (д, е); 468, 469 (с комментированием).

472 (б, з, и).

3. На повторение: № 499 (а); 500 (а); 506.

IV. Итог урока.

1. Составьте выражения для решения задачи.

а) Ракета пролетела за t мин 23380 км. С какой скоростью летела ракета?

б) d : 8, если d = 0; d = 96; d = 14.

2. Ракета пролетела S км со скоростью 540 км/мин.

Сколько минут летела ракета?

V. Домашнее задание: п. 12; № 517 (б, г), 518 (в), 514, 520.

Урок 46
Деление (п. 12)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений находить неизвестный множитель, делимое, делитель.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: девиз урока «Чем больше я знаю, тем больше умею»; плакаты для каждого этапа устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения (проводят ученики).

1. Первый ученик: «Отгадайте кроссворд».

1


6






2






3








4






5







По горизонтали:

1) Геометрическая фигура:

hello_html_3755c300.png

2) Символ, с помощью которого обозначают натуральные числа.

3) Инструмент для проведения отрезков.

4) Результат сложения.

5) Результат деления.

По вертикали: 6) Знак одного из действий.

2. Второй ученик предлагает задание. Вычислить:

hello_html_m2b2c728.png

3. Третий ученик: «Отгадайте корень уравнения».

а) z + z = z z;

б) 16 : b = 16 b.

II. Работа по теме урока.

1. Устно № 475, 478 (б, в), 483.

2. Перед выполнением следующих заданий нужно задать вопросы:

а) Какое равенство называется уравнением?

б) Какое число называется корнем уравнения?

в) Что значит решить уравнение?

г) Как проверить, верно ли решено уравнение?

3. Решить: № 482 (а, б, г) – трое учеников одновременно решают у доски, затем класс проверяет их решение.

485 (а, в); 487 (а).

4. На повторение: 499 (б), 501 (б).

Можно соединить графами.

III. Самостоятельная работа (по вариантам).

а) 6237 : 9 б) 61596 : 87

в) 15792 : 329

а) 3424 : 8 б) 35088 : 86

в) 13608 : 243

2) Решить задачу из учебника

512 (1)

512 (2)

3) Частное меньше делимого в 12 раз. Можно ли найти делитель?

3) Произведение в 27 раз больше одного из двух множителей. Можно ли найти другой множитель?


4) Найти значение выражения:

а) 1326 : t,

если t = 1; t = 6; t = 17.

б) l : 15,

если l = 0; l = 120; l = 210.

а) 1672 : р,

если р = 1, р = 8, р = 19.

б) k : 12,

если k = 0; k = 108; k = 168.


IV. Домашнее задание: п. 12 (2-я часть); № 524 (а, б, в), 516, 519, 527.

Урок 47

Деление. Свойства деления (п. 12)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений находить неизвестный множитель, делимое, делитель.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания. Отмечают аккуратно выполненные работы.

II. Устные упражнения.

1. № 493 (д). (Какой ряд быстрее сосчитает?)

2. № 495.

3. Вопросы по таблице домашнего задания.

а) Во сколько раз скорость автомобиля «Волга» больше скорости почтового голубя?

б) Во сколько раз скорость улитки меньше скорости пчелы?

в) На сколько км/ч скорость автомобиля «Ока» больше скорости верблюда?

III. Работа по теме урока.

1. № 464, 482 (б), 487 (в. г), 490, 488, 471 (а, б), 477, 486 (а, б).

2. На повторение: № 499 (в), 501, 502.

IV. Итог урока.

1. № 485 (б, г).

2. Повторить теоретический материал п. 12.

V. Домашнее задание: п. 12; № 524 (г, д); 521, 523, 526 (а).

Урок 48

Деление (п. 12)

Цели деятельности педагога: формировать правильные навыки деления натуральных чисел и его свойств; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: плакат для логического теста.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Среди чисел 10; 20; 0 найти корень уравнения: у 10 = у : 10.

2. № 498.

3. Логический тест № 1. Анаграммой называется слово, в котором поменялись местами все или несколько букв в сравнении с исходным словом. Решить анаграмму – означает определить исходное слово.

Учитель вывешивает плакат с анаграммами.

hello_html_12515739.png

Ответ: 1) прямая, луч, отрезок, периметр.

2) Лишнее слово «периметр», так как «периметр» – метрическая величина, а «прямая», «луч», «отрезок» – геометрические фигуры.

4. Логический тест № 2 (символико-графического типа).

hello_html_375bce15.png

II. Работа по теме урока.

1. Устно № 491, 478.

2. № 492 (а) – с разбором, № 492 (б) – самостоятельно, № 472.

3. На повторение: № 502, 511.

4. Самостоятельная работа обучающего характера.

(До начала урока пересадить учащихся так, чтобы в паре были «сильный» – «слабый»).

472 (ж, л); 470; 487 (б, е); 479.

III. Домашнее задание.

п. 12; № 524 (е); 525; 522; 526 (б).

Урок 49

Деление (п. 12).

Поэтическое звучание темы: Скорость,
расстояние, время и таинственные
отношения между ними


Я люблю математику не только потому, что она

находит применение в технике, но и потому, что

она красива.

Петер Ропсе

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений находить неизвестный множитель, делимое, делитель.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: тексты задач на плакатах; ксерокопии листов с домашним заданием; плакаты с высказываниями о задачах.

Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис.

Д. Пойа

Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!

Д. Пойа

При решении задачи плохой план часто оказывается полезным, он может вести к лучшему плану.

Д. Пойа

В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является сама природа.

У. Сойер

Ход урока

I. Устные упражнения.

На доске записаны краткие условия задач.

1. Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км? (Решить задачу двумя способами.)

2. Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 часа вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 часа после своего выхода? (Можно сделать чертеж к задаче.)

II. Работа по теме урока.

1. Повторить, как найти расстояние, время, скорость, и решить задачи.

2. По рисунку составить задачу на движение и решить ее.

hello_html_6b9691f7.png

3. Викторина (3 ученика).

а) Первый ученик: «Автомобиль «Москвич» за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая птица страус – лучший бегун в мире – развивает скорость до 120 км/ч. Сравните скорости автомобиля «Москвич» и страуса».

б) Второй ученик предлагает классу свою задачу.

«Скорость распространения света самая большая в природе – 300000 км/с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время ее увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150000000 км?

в) Третий ученик:

«Пройденный путь пешехода S, его скорость и время движения t связаны соотношением S = t. Если пешеход за 4 часа прошел 24 км, то его скорость равна:

1) 12 км/ч; 2) 6 км/ч; 3) 96 км/ч; 4) 8 км/ч.

4. Решить олимпиадную задачу.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся?

Решение: Велосипедисты встретятся через 2 часа на расстоянии 40 км/ч от А. За это время каждая муха пролетела 100 км. Муха, вылетевшая из А, пролетела в направлении от А до В на 40 км больше, чем в обратном направлении, и поэтому от АВ она пролетела 70 км. Аналогично, вторая муха в направлении от А к В пролетела на 60 км меньше, чем в обратном, то есть 20 км.

Ответ: первая муха в направлении от А к В пролетела 70 км, вторая – 20 км.

5. Входит ученик в костюме полицейского и предлагает задачу из сборника задач по основам безопасности дорожного движения.

а) Ширина проезжей части дороги 15 м, зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу?

Решение:

1) 15 м = 1500 см

2) 1500 : 20 = 75 см/с.

Ответ: пешеход может двигаться со скоростью 75 см/с.

б) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Кому из них легче остановиться?

Решение:

1) 95 – 76 = 19 км/ч

2) 95 : 19 = 5 раз.

Ответ: в 5 раз легче остановиться велосипедисту, так как при меньшей скорости короче тормозной путь.

III. Итог урока.

Отметить особо отличившихся учеников, если есть возможность, то наградить сувенирами.

VI. Домашнее задание: ученикам раздаются ксерокопии заданий.

1) Помогите французским девочкам.

Однажды Жанин и Моника поплыли по маленькой речке, отправившись из одного и того же места, но только Жанин поплыла против течения, а Моника поплыла по течению. Оказалось, что Моника забыла снять большие деревянные бусы. Через четверть часа девочки повернули обратно. Кто же из них подберет бусы Моники: сама Моника или Жанин? (Скорость обеих пловчих в неподвижной воде одинакова.)

2) Задача от дяди Степы-милиционера.

Скорость легкового автомобиля 60 км/ч, а грузовика 15 км/ч. Во сколько раз скорость легкового автомобиля больше скорости грузовика? Какой автомобиль опаснее для школьника, начавшего движение по пешеходному переходу?

hello_html_9f1ea16.png

3) Задание от «Знающего человека». Заполнить таблицу.

Скорость

Время

t

Расстояние

S

«Волга»

100 км/ч

5 ч


«Ока»

60 км/ч


420 км

«Москвич»


3 ч

240 км

Пчела

60 км/ч


180 км

Стрекоза


2 ч

200 км

Стриж

100 км/ч

4 ч


Меч-рыба

100 км/ч


300 км

Земля (вокруг Солнца)

30 км/ч

24 ч


Черепаха


6 мин

18 м

Улитка


7 ч

35 км

Верблюд

8 км/ч

5 ч


Почтовый голубь

50 км/ч


150 км

4) Составить по одной анаграмме.

Ответы для учителя.

Задача № 1

Скорости девушек относительно неподвижной воды одинакова. Но ведь по отношению к воде в реке бусы остаются неподвижными – они движутся в точности с такой же скоростью, что и вода (со скоростью течения). Пловчихи проплывают относительно воды одинаковое расстояние и по истечении получаса встречаются в том месте, где в этот момент находятся бусы. Таким образом, обе девушки могут подобрать бусы с равным основанием, так как встречаются в тот самый момент, когда подплывут бусы.

Задача № 2

Опаснее легковой автомобиль, так как у него скорость больше, кроме того, для водителя легкового автомобиля мальчик появится неожиданно, так как обзор будет закрыт грузовым автомобилем.

Урок 50

Деление с остатком (п. 13)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений называть компоненты при делении с остатком и выполнять деление.

Предметные: исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: слайд с заданиями для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. № 540 (а, б, в), 541 (а, б) – проецируются на экран.

2. Учащиеся задают классу подготовленные ими дома анаграммы.

II. Изучение нового материала.

1. Ученики читают каждый абзац пункта, обсуждают и озаглавливают, в результате получается примерно такой конспект:

а) Деление одного натурального числа на другое нацело не всегда возможно;

б) При делении с остатком числа называются так.

hello_html_m4fcbe5b5.png

в) Остаток всегда меньше делителя;

г) Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

23 = 4 5 + 3.

III. Закрепление.

1. Ответить на вопросы п. 13.

2. № 533, 532 (3-я строка); 538.

3. На повторение. № 548 (3, 4) – самостоятельно.

IV. Итог урока.

Тест

1) При делении числа на 46 может получиться остаток:

а) 48; б) 45; в) 46; г) 47.

2) Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 20 км/ч. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

а) в 2 раза; б) в 3 раза; в) в 4 раза; г) на 15 км/ч.

3) За 3 часа теплоход проплыл 105 км, а поезд за 2 часа проехал 110 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?

а) в 4 раза; б) в 3 раза; в) в 2 раза.

V. Домашнее задание: п. 13 (уметь пересказать конспект); № 550 (а, в); 552; 553 (а); 555 (а, г), повторить п. 12.

Урок 51
Деление с остатком (п. 13)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять деление с остатком, решать задачи, используя действие деления.

Предметные: используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться.

Ресурсный материал: билеты для проверки домашнего задания; плакат для устных упражнений и итогового теста; билеты с дополнительными вопросами.

Ход урока

I. Сообщается тема урока и цель, которая стоит перед учащимися. 10 человек вызываются к доске. Каждый из них вытаскивает себе билет. Пока класс выполняет устные упражнения, ученики готовятся к ответу, а потом отвечают.

Устные упражнения.

6 человек за первыми партами, 4 человека у доски обдумывают ответ на свои билеты.

1. Вывешивается плакат: «Восстановите цепочку вычислений».

hello_html_55193777.png

2. Кто быстрее сосчитает?

60 – 22

: 2

+ 64

3. № 540 (д), 542.

Задания на билетах:

1) С помощью какого действия находят неизвестный множитель?

2) Вычисли: 1789405 : 2143.

1) Как называется число, которое делят?

2) Вычисли: 18291000 : 273.

Билет № 3

Билет № 4

1) Что такое делитель?

2) Частное 18252 : 36 равно:

а) 57; б) 570; в) 4170; г) 507.

1) Как называется результат деления?

2) Значение выражения 972 : 9 : 3 равно:

а) 6; б) 36; в) 324; г) 108.

Билет № 5

Билет № 6

1) Как найти неизвестное делимое?

2) Найди неполное частное и остаток: 1732 :41.

1) Как найти неизвестный делитель?

2) Найди неполное частное и остаток: 4183 : 53.

Билет № 7

Билет № 8

1) Чему равно а : 1, а : а, 0 : а?

2) Выполни действия: 782 : 26.

1) Может ли остаток быть больше делителя? Равным делителю?

2) Выполни действия: 312 : 19.

Билет № 9

Билет № 10

1) Как называются числа при делении с остатком?

2) Вырази делимое через неполное частное, делитель и остаток: 406 : 16.

1) Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?

2) Вырази делимое через неполное частное, делитель и остаток: 810 : 25.

II. Тренировочные упражнения.

1. Вызываются к доске 2 ученика, решают предложенные задания, затем берут билет с дополнительным вопросом. После этого вставляется оценка.

1) № 533 (ж);

2) 532 (1-я строка);

2. № 529; 530.

3. Повторение: № 548 (1, 2); 549, 547.

III. Итог урока.

1. Придумать задачу, используя равенство: 2891 = 2 1000 + 891.

2. Тест (с международного конкурса «Кенгуру»).

Вывешивается плакат. Вдали мы видим силуэты замка. Какая из следующих линий не является частью этого силуэта?

hello_html_272c38ab.png

hello_html_4a58e025.png

III. Домашнее задание: п. 13, повторить п. 12; № 550 (б, г); 553 (б); 555 (в, г); 556 (а).

Урок 52
Деление с остатком (п. 13)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять деление с остатком, решать задачи, используя действие деления.

Предметные: планируют решение задачи; объясняют ход решения задачи; наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

– коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, слушать.

Ресурсный материал: плакат на доске к заданию № 526 (б).

Ход урока

I. Устные упражнения.

Одновременно трое учеников с текстами домашних заданий решают у доски. По окончании выполнения устных упражнений класс сверяет домашнее задание с доской.

1) Восстанови цепочку
вычислений: (вывешивается
плакат или откидная доска
с № 539 (б).

2) 541 (в, г), 544.

1) № 550 (б, г), 553 (б), 555 (в, г).

2) № 556 (а).

II. Тренировочные упражнения.

1. Устно № 534, 537, 536 (а).

2. № 531, 535 (а) – у доски. № 535 (б) (комментирование с места).

3. Повторение: № 545, 546.

III. Домашнее задание: п. 11–12; № 553 (в), 551, 554, 556 (б).

Подготовиться к контрольной работе.

Урок 53
Контрольная работа № 4 (п. 11–13)

Цель деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

1) Найдите значение выражения:

а) 8 99 – 816 : 8

б) 5713 : 197 (166 + 138)

а) 7 98 – 636 : 6

б) (167 + 238) 39 : 117

2) Упростите выражение:

а) m 75 6; б) 350 х 2

а) 35 с 8; б) у 450 4.

3) Решите уравнение:

а) 13590 : k = 45;

б) 40 – 3х = 10.

а) 26520 : m = 65

б) 4z – 22 = 26.

4) Решите задачу с помощью уравнения:

Из 14 м2 материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали 6 м2. Сколько квадратных метров материи осталось?

Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км. А в каждый из последующих дней они проплыли одно и то же расстояние. Найдите это расстояние.

5) Найдите корень уравнения и сделайте проверку.

5 – х х = 1

х х – 1 =15.

Домашнее задание. Решить другой вариант.

Урок 54
Распределительное свойство

умножения (п. 14, ч. I)

Цели деятельности педагога: формировать умение применять рас-пределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений и решении уравнений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: применяют буквы для обозначения чисел и для записи утверждений; находят и выбирают удобный способ решения задания.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

– познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого, слушают.

Ресурсный материал: плакат по теме (рисунок в учебнике).

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольной работы.

б) Объяснение задания, с которым не справилось большинство учащихся.

в) Демонстрация лучших работ.

При проверке контрольной работы вести индивидуальный учет пробелов знаний и давать ученикам соответствующее задание.

II. Изучение нового материала.

1. Материал излагается в соответствии с учебником; учащимся предлагается вспомнить, что именно в учебнике отмечается двумя вертикальными чертами; они прочитывают несколько раз, запоминают, рассказывают друг другу, затем предлагается одному ученику на доске записать эти свойства.

2. Вспомнить переместительное и сочетательное свойства.

3. № 559 (а) – показать образец оформления.

4. Решить № 559 (д, б, е); 559 (в, и, г, к) – полусамостоятельно.

5. № 560 (а–г); 561 (б, г); 557, 558.

6. На повторение: № 599, 601 (а), 602.

III. Итог работы.

Чтобы учителю получить информацию о КПД урока, предложить учащимся письменно (на листочках) сформулировать свойство умножения и листочки потом собрать.

IV. Домашнее задание: п. 14 (1-я часть); № 609 (а), 610 (а, в), 611 (а, в), 625 (а).

Урок 55
Упрощение выражений (п. 14)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений применять свойства умножения при упрощении выражений.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакат или слайд (№ 590, 591).

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультант докладывает о результатах выполнения домашнего задания; к тем номерам, которые вызвали затруднение у многих, дается пояснение.

II. Устные упражнения.

1. Повторение теоретического материала п. 14 (1-я часть).

2. № 590 (в, г), 591 (а).

3. На доске написать большую цифру «0».

Учитель: Что вы, ребята, об этом числе и цифре знаете? При сложении каких чисел может получиться «0»? В каких случаях получается нуль при вычитании, при умножении, при делении?

III. Изучение нового материала.

1. Вопрос классу: «Для чего мы изучали распределительное свойство умножения?». Далее учитель объясняет, как это свойство применяется для упрощения выражений.

Можно сделать в тетради такую запись:

hello_html_5630c7c4.png

IV. Закрепление.

1. Каким свойством умножения воспользуемся при выполнении № 559? Устно: 564, 575 (а, б).

2. № 561 (а, б), 560 (д, е) – Чем отличаются задания этих номеров? в) 550 (б, д, в, ж) – комментирование с места.

3. Вызываются 4 человека к доске.

1) № 568 (а); б) № 568 (в); в) № 568 (д); г) № 576 (а).

4. № 577 (решить уравнением и арифметически).

5. На повторение № 603, 601 (г, е) – самостоятельно.

V. Итог урока.

Тест

1) В одном мешке было х кг картофеля, а в другом в 2 раза больше. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках?

а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.

2) Вася решил а задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Вася и Миша вместе?

а) 4а; б) 6а; в) 2а + 4; г) а + 4.

3) Даны два выражения: 9(856 + 342) и 9 856 + 8 342. Какое выражение больше?

а) равны; б) первое; в) второе.

VI. Домашнее задание. п. 14; № 609 (б, г); № 614 (а, б); 612, 613 (б); 625 (б). Повторить п. 11–13. Придумать частушки про «нуль». Вопросы из п. 11–14.

Урок 56

Упрощение выражений (п. 14)

Цели деятельности педагога: формировать умение применять рас-пределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений и решении уравнений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей; находят и выбирают удобный способ решения задания.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: ксерокопии заданий к домашней работе.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (решение записано заранее).

Соседи по парте обмениваются тетрадями, сверяют решение с доской.

II. Устные упражнения.

591 (б, в); 592 (в, г); 572.

III. Изучение нового материала.

1. На доске записано краткое условие № 578. Ученики под руководством учителя устно рассуждают, составляют уравнение, а затем открывают учебники, где предлагается правильное оформление решения; ученики записывают его в тетрадь.

2. № 565, 566 (б), 566 (а) – самостоятельно.

3. Три ученика у доски:

а) 568 (б); б) 568 (г); г) 568 (е).

4. № 579, 580.

5. На повторение № 607 (2).

IV. Итог урока.

«Математическая перестрелка».

Выбирается жюри из 3–5 человек.

Класс делится на две команды.

1) Конкурс частушек про «нуль» (было задано на дом).

2) Команды друг другу задают вопросы по п. 11–14, примеры для устного выполнения. Те, кто не смог ответить на вопрос, выбывают из игры.

Жюри подводит итоги.

V. Домашнее задание. п. 14. Заполнить таблицу (даются ксерокопии), № 614 (в, г); 616; 623; 625 (в).

Образец таблицы

Урок 57
Упрощение выражений (п. 14)

Цели деятельности педагога: формировать умение применять рас-пределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений и решении уравнений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей; находят и выбирают удобный способ решения задания.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: карточки для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Сверить с доской решение задачи № 623.

II. Устные упражнения.

593 (а, б); 594 (а), 600.

Каждому ученику дается карточка, в которой нужно записать только ответ.

III. Изучение нового материала.

1. № 569 (а, в), 574 (а).

2. № 587, 586 – устно разобрать, а затем учащиеся решают самостоятельно, № 584.

3. На повторение по вариантам № 608 (1, 2).

IV. Итог урока. Разобрать решение домашней задачи № 621.

V. Домашнее задание. п. 14, повторить п. 1, 2; № 613 (а), 615, 621, 624.

Урок 58
Упрощение выражений (п. 14)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений применять свойства умножения при упрощении выражений.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакат с натуральными числами, магнитная доска, набор магнитов.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Задача № 621 (сравнить решение с данным на доске).

2. Вопросы к п. 1, 2. Прочитать числа.

II. Устные упражнения.

1. № 590 (г); 593 (в); 594 (б).

2. Повторить свойства умножения.

III. Работа по теме урока.

1. № 567; 570 (б, д); 572, 574 (г).

2. Самостоятельная работа.

Бронза состоит из 3 частей олова и 17 частей меди. Сколько олова в бронзовой детали, если масса детали 660 г?

Смесь, состоящая из 3 частей грузинского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов грузинского чая в этой смеси?

IV. Итог урока. 1) Дать пояснение к задаче № 616.

2) Отгадать чайнворд (№ 626).

V. Домашнее задание. п. 14, повторить п. 3, 4; № 622, 617, 625 (г).

Урок 59
Порядок выполнения действий (п. 15)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений различать действия первой ступени и действия второй ступени, правильно выполнять порядок действий.

Предметные: действуют по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

– коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат для устного счета, магниты; плакат для развития внимания и памяти.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Восстановить цепочку вычислений.

hello_html_m6739b821.png

2. Вычислить устно:

15 4 25 3

+16 : 15

: 19 +29

4 : 17

? ?

3. Упростите выражение: а) 2а + 612 + 7а + 324

б) 38 + 5а + 75 + 6а.

II. Изучение нового материала.

1.

Умножение, деление

Сложение, вычитание

2-я ступень

1-я ступень


2. Три правила выполнения действий (работа с учебником).

3. Рассмотреть примеры № 1–4.

4. Изменить порядок действий можно на основе свойств сложения, вычитания и умножения.

III. Закрепление.

1. Повторить теоретический материал по вопросам п. 15.

2. Решить у доски:

а) № 627 (а); б) 627 (в); в) 627 (д); г) 627 (и).

а) № 628 (а); б) 628 (г); в) 628 (д); г) 628 (в).

3. Самостоятельная работа обучающего характера.

627 (е, з); 639 (а, д, ж); 642.

IV. Итог урока. Тренировка внимания.

Учитель показывает ребятам плакат и обращается к ним: «Внимательно посмотрите на плакат. Вам дается 1 секунда, после чего плакат будет убран, а вы должны сложить три числа, которые были на нем, и назвать сумму этих чисел».

hello_html_m4c9c88bc.png

Эксперимент заключается в том, что дана установка: назвать сумму трех чисел. А вопросы будут иметь другое содержание: какое число записано внутри квадрата, треугольника и круга.

V. Домашнее задание. п. 15 (до программ и команд); № 647 (а, б, ж, з), 648 (б, г), 650.

Урок 60

Порядок выполнения действий (п. 15)

Цели деятельности педагога: формировать умение правильно выполнять порядок действий при нахождении значений выражений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: ксерокопии тестов для каждого ученика; таблица для ответов, калька.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить тест.

1) В выражении

200 + (20 –10 : 2) 8 последним выполняется действие:

а) умножение; б) деление;

в) вычитание; г) сложение.

1) В выражении

400 – (40 + 2 7) : 2 последним выполняется действие:

а) умножение; б) сложение;

в) деление; г) вычитание


2) В выражении

19 57 – 69 + 120 : 5 последним выполняется действие:

а) сложение; б) вычитание;

в) деление; г) умножение.


740 – 600 : 15 + 7 33 последним выполняется действие:

а) умножение; б) деление;

в) вычитание; г) сложение.


3) Составьте выражение для решения задачи:

В классе 25 человек. После уроков 7 человек пошли домой, а остальные разбились поровну на три команды для игры. Сколько человек в каждой команде?

а) 25 : 3 – 7; б) 25 – 7: 3;

в) (25 –7) : 3; г) (25 – 3) : 7.

У Белоснежки и 7 гномов было 25 конфет. Белоснежка съела 4 конфеты, а остальные конфеты гномы разделили между собой поровну. Сколько конфет стало у каждого гнома?

а) (25 – 4) : 7; б) (25 – 7) : 4

в) 25 – 4 : 7; г) 25 : 7 – 4.

4) Не производя вычислений определите, в каком из примеров указанный порядок действий приводит к неверному результату:

hello_html_7ee44d8e.png

Таблица для заполнения.

Калька прикрепляется к таблице скрепками, ученики пишут ответ на кальке, через кальку хорошо видна таблица. После проверки работы ученика скрепки удаляются, калька с записями открепляется от карточки и с выставленной оценкой возвращается ученику.

II. Устные упражнения.

1. Восстановите цепочку вычислений:

hello_html_1e20218c.png

2. Кто быстрее сосчитает?

hello_html_m2bc0739e.png

3. № 638 (а, в).

III. Изучение нового материала.

1. Изложение теоретического материала согласно учебнику: при разборе примера (можно взять для начала проще, чем в учебнике) соответственно чертится схема вычислений.

(68 – 15) 4 = 212

hello_html_m4b895b73.png

IV. Закрепление.

1. Каким правилам подчиняется порядок выполнения действий?

2. № 628 (б, е), 627 (б, г), 629, 631, 632.

3. На повторение самостоятельно: 639 (з, к), 639 (б, м), 640.

V. Итог урока.

Тест

1) Значение числового выражения равно 100. Где нужно поставить скобки?

а) (140 : 4 + 3) 5; б) 140 : (4 + 3 5); в) 140 : (4 + 3) 5.

2) Дано выражение 157 18 – 57 18. Как нужно изменить порядок действий, чтобы удобно было считать?

а) 157 – 18 57; б) 158 18 – 57; в) 18 (157 – 57).

VI. Домашнее задание: п. 15; № 632, 631, 634 (а, в). Составить числовое выражение из 4 действий и схему к нему.

Урок 61

Порядок выполнения действий (п. 15)

Цели деятельности педагога: формировать умение правильно выполнять порядок действий при нахождении значений выражений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов).

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения задач.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения;

– познавательные: записывают выводы в виде правил «если …, то …»;

– коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: карточки к самостоятельной работе.

Ход урока

I. Самостоятельная работа.

1) Выполните вычисления по схеме. Запишите выражение со скобками, соответствующее вычислительной схеме.

hello_html_30b547c7.png

hello_html_3b384717.png

2) Составьте программу вычисления выражения:

(75 234 + 27 53) 2

(67 42 – 73 21) : 3

Запишите эту программу в виде схемы. Найдите значение выражения.

II. Устные упражнения.

634 (д), 635, 637, 638 (б, г).

III. Работа по теме урока.

1. Что такое команда? (Последовательность выполнения действий в выражении). № 630 (ниже дан образец выполнения).

Числовое выражение: 381 29 – 7248 : 24.

Программа вычислений:

1) Умножить 381 на 29.

2) Разделить 7248 на 24.

3) От результата выполнения команды 1 отнять результат выполнения команды 2.

Схема выполнения.

hello_html_244fe75d.png

2. № 632 (б).

3. Записать числовые выражения: № 646, 645 (домашние упражнения).

4. Выполнить № 627 (ж, к).

5. Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант I: № 627 (л); 643 (1).

Вариант II: № 627 (м); 643 (2).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы к п. 15.

2. Соревнование соседей по парте: № 651.

V. Домашнее задание. п. 15 повторить 5, 6; № 644, 647 (в, г, д, е), 649. Составьте числовое выражение из 4 действий и схему к нему.

Урок 62
Квадрат и куб числа (п. 16)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать определение квадрата и куба числа, возводить числа в квадрат и куб, находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

– регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

– познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

– коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, со-трудничать в совместном решении задачи.

Ресурсный материал: план изучения темы; плакаты для устных упражнений.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Сообщение темы урока.

2. Изучение соответствует плану (заранее написан на доске).

а) Что называется квадратом числа?

б) Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.

в) Что называется кубом числа?

г) Таблица кубов первых 10 натуральных чисел.

д) В каком порядке выполняются действия, если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел.

II. Закрепление.

1. № 655, 652 (составить таблицу и выучить).

2. № 657 (а, г, и).

3. Самостоятельно: № 657 (б, в).

4. На повторение: № 663. Девочки – № 665 (1), мальчики № 665 (2).

III. Устные упражнения.

1. 23 – 4; 2) 52 + 22; 3) 152 – 25.

2. Каков порядок действий: а) 160 + 37 – 20 + 52.

б) 90 – 60 : 15.

3. «Быстро сообрази».

Найдите математический термин из четырех букв, который служит окончанием слов:

Пери…, диа…, мано…

IV. Домашнее задание. п. 16; № 666, 671, 669, 673. Выучить таблицу квадратов (от 1 до 20) и кубов (от 1 до 7), повторить п. 7, 8.

Поставить скобки так, чтобы равенство было верным:

9664 : 32 – 2 195 – 37 5 = 3000.

Урок 63
Квадрат и куб числа (п. 16)

Цели деятельности педагога: формировать умение возводить в степень натуральное число; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; используют математическую терминологию при выполнении арифметического действия.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: карточки, таблицы, калька для выполнения теста; набор карточек с числами от 1 до 20.

Ход урока

I. Выполнить тест.

82

а) 64; б) 16; в) 2; г) 8.

103

а) 30; б) 3; в) 10; г) 1000.

2) Вычислите:

2 43

а) 24; б) 128; в) 512; г) 32.

3 52

а) 45; б) 30; в) 225; г) 75.

3) Упростите выражение:

11а – а – 21

11у + у + 3

а) 11а –2; б) 8а;

в) 3а; в) 10а – 2

а) 11у + 3; б) 12у + 3;

в) 14у; г) 15у.


4) Найдите значение выражения:

у3 – 2 при у = 6.

а) 16; б) 216; в) 214; д) 64.

х2 + 5 при х = 11

а) 126; б) 121; в) 27; г) 256.

5) Упростите выражение:

19 – (14 + с)

а) 5с; б) 5 + с;

в) 33 – с; г) 5 – с.

15 – (b + 2)

а) 17 – b; б) 13 – b;

в) 13b; г) 13 + b.

6) Для того чтобы разность

_2874

945

12

была верной, вместо надо поставить цифру:

а) 9; б) 1; в) 0; г) 3.

6) Для того чтобы разность

_3284

648

22

была верной, вместо надо поставить цифру:

а) 3; б) 7; в) 6; г) 4.


Таблица (с калькой) для заполнения результатов

Фамилия, имя _________________________класс_____

Оценка
учителя

Номер задания

1

2

3

4

5

6


Ответ







II. Устные упражнения.

1. № 660 (а, в), 659 (г, д), 661.

2. Учитель показывает карточку и говорит «квадрат», ученики называют квадрат этого числа; аналогично повторяют кубы чисел.

III. Тренировочные упражнения:

1. № 657 (д, з, е, ж), 658.

2. На повторение: № 664, 665 (1, 2).

а) Вычислите (43 – 72) 84.

б) В каких случаях квадрат числа с равен частному с : с?

в) Вычислить устно и записать только ответ.

138 + 189 – 118 245 25 8

243 + 589 – 489 38 37 + 63 38

IV. Домашнее задание. п. 14–16; № 668, 670, 672. Таблицы квадратов и кубов. Прочитать с. 117. Подготовиться к контрольной работе.

Урок 64
Контрольная работа № 5

Цель деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

а) (1142600 – 890778) : 74 +

+ 309 708.

б) 132 + (52 – 49)3

а) 508 609 – (223136 + 18916) : 69

б) (44 – 38)2 + 132

2) Решите уравнение:

а) 4а + 8а = 204

б) 12у – 7у = 315

а) 5m + 6m = 231

б) 7х – 3х = 412

3) Решите задачу:

В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?

В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок во втором ящике?

4) Упростите выражение

147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10

67х + 133 + 27х и найдите его значение при х = 4 и при х = 10

5) У Коли несколько трехкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 копеек. Трехкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трехкопеечных монет у Коли?

5) У Сережи столько двухкопеечных монет, сколько и гривенников. Все монеты составляют сумму 60 копеек. Сколько двухкопеечных монет у Сережи?

II. Домашнее задание.

а) Решить другой вариант.

б) Познакомиться с п. 17.

Урок 65

Формулы (п. 17)

Цели деятельности педагога: формировать умения составлять формулы и применять их при решении задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: применяют буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений; прогнозируют результаты вычислений.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

– коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: карточки с индивидуальными заданиями по работе над ошибками; карточки с числом для задания № 686; раздаточный материал: прямоугольник и квадрат.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольной работы.

б) Объяснение заданий, с которыми не справились большинство учеников.

в) Демонстрация лучших работ.

Карточки с индивидуальными заданиями можно вложить в тетради с контрольной работой.

II. Устные упражнения.

1. № 686. (Учитель показывает карточку с числом, ученики находят квадраты чисел; аналогично находятся кубы чисел).

2. № 684 (а, б). (Выясняется, является ли полученный результат квадратом какого-либо числа?)

3. № 690, 692 – полуписьменно.

III. Изучение нового материала.

1. Работа по учебнику.

Запись в тетради: S – путь; – скорость; t – время.

Формула пути: hello_html_5cc41a02.png

2. По учебнику разбирается задача № 2.

t = S : .

3. Задача № 3

= S : t.

4. Вспоминаются известные формулы.

Если а и b – стороны треугольника, Р – периметр, то Р = (а + b) 2.

5. Если а – стороны квадрата, то Р = 4а.

6. Если а – делимое, b – делитель, q – неполное частное и r – остаток, то а = b q + r.

IV. Закрепление.

1. Что называется формулой?

2. Какое равенство назы