Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Другое Другие методич. материалыСборник материалов для проведения промежуточной аттестации по математике в 10,11 классах

Сборник материалов для проведения промежуточной аттестации по математике в 10,11 классах

библиотека
материалов

Рассмотрено

на заседании ШМО

руководитель _______ Муравьева Н.В.

протокол № __

от «_____»__________2018г


Согласовано

зам. директора по УР

__________ Хайдарова Л.А.

«_____» ____________2018г


«Утверждаю»

директор МБОУ КСШ №3

____________Р.Д.Бариев

приказ № _______

от «___» ___________2018г










Сборник материалов

для проведения промежуточной аттестации

по математике в 10,11 классах






















Автор:

Василова Миляуша Рифкатовна

учитель математики

высшей квалификационной категории



Содержание


  1. КОДИФИКАТОР ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

ПО МАТЕМАТИКЕ В 10 КЛАССЕ НА БАЗОВОМ УРОВНЕ

Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения промежуточной аттестации по математике (далее – кодификатор) составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ Федерального компонента государственных стандартов среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089).

Кодификатор содержит систематизированный перечень важнейших элементов содержания, который рассматривается в качестве инвариантного ядра действующих программ по математике для образовательных организаций.

Раздел 1. Перечень элементов содержания, проверяемых на промежуточной аттестационной работе

Код блока

содержа-

тельного блока

Код

контроли

руемого элемента

Элементы содержания, проверяемых на промежуточной аттестации

1


Действительные числа


1.1

Табличное и графическое представление данных.


1.2

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов

из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний,

размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Нью-

тона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паска-

ля.


1.3

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и

вероятность суммы несовместных событий, вероятность противопо-

ложного события

2


Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.


2.1

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).


2.2

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

3


Параллельность прямых и плоскостей.


3.1

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность трех прямых.


3.2

Угол между прямыми в пространстве. Углы с сонаправленными сторонами.


3.3

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

4


Рациональные уравнения и неравенства.


4.1

Рациональные выражения. Многочлены от одной переменной. Число корней многочлена. Решение рациональных уравнений и неравенств. Метод интервалов.


4.2

Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней. Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений.


4.3

Системы рациональных неравенств.

5


Параллельность плоскостей.


5.1

Параллельность плоскостей, признаки и свойства.


5.2

Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

6


Перпендикулярность прямых и плоскостей.


6.1

Перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.


6.2

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.


6.3

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Прямоугольный параллелепипед. Трехгранный угол. Многогранный угол

7


Корень степени n.


7.1

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где n N, ее свойства и график. Корень степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

8


Степень положительного числа.


8.1

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем.


8.2

Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной.


8.3

Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

9


Многогранники.


9.1

Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Пространственная теорема Пифагора.


9.2

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Решение задач на вычисление площади поверхности прямой призмы. Решение задач на вычисление площади поверхности наклонной призмы. Сечения призмы. Сечения наклонной призмы.


9.3

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Решение задач на вычисление площади поверхности правильной пирамиды. Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

10


Логарифмы.


10.1

Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.


10.2

Степенные функции. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

11


Показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения.


11.1

Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Методы их решения. Метод интервалов.

12


Векторы в пространстве.


12.1

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.


12.2

Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Правило параллелепипеда

13


Синус и косинус угла и числа.


13.1

Радианная мера угла. Синус, косинус произвольного угла. Синус, косинус числа. Основные тригонометрические тождества. Арксинус, арккосинус числа.

14


Тангенс и котангенс угла и числа.


14.1

Тангенс и котангенс произвольного угла. Тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Арктангенс числа.

15


Метод координат в пространстве.


15.1

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формула расстояния от точки до плоскости. Вычисление угла между прямыми и плоскостями.

16


Формулы сложения.


16.1

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Формулы приведения. Формулы для дополнительных углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.

17


Тригонометрические функции числового аргумента.



17.1

Тригонометрические функции y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=сtgx, их свойства и графики, периодичность, основной период.

18


Тригонометрические уравнения и неравенства.


18.1

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Решение тригонометрических неравенств.

19


Элементы теории вероятностей.


19.1

Табличное и графическое представление данных.


Раздел 2. Перечень требований проверяемых на промежуточной аттестационной работе

АЛГЕБРА

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой

при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

2.2

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

2.3

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

2.4

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

2.5

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

2.6

ГЕОМЕТРИЯ

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства,

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков,

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,

анализа информации статистического характера,

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур,

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


2. СПЕЦИФИКАЦИЯРАБОТЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС 10 КЛАССА (базовый уровень)

1. Назначение работы – оценить уровень освоения образовательной программы по математике за курс 10 класса (базовый уровень) учащихся школы

2. Документы, определяющие нормативно-правовую базу

Содержание и структура работы по предмету «Математика» (базовый уровень)разработаны на основе следующих документов:

  1. Обязательного минимума содержания основных образовательных программ Федерального компонента государственных стандартов среднего (полного) общего образования по химии (профильный уровень) (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089).

  2. Кодификатора и спецификации контрольно-измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена по химии, подготовленной ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений».

  3. Основной образовательной программой среднего (полного) общего образования МБОУ КСШ №3

  4. Положения о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации учащихся школы

3.Структура работы.

Каждый вариант промежуточной работы построен по единому плану: работа состоит из 8 заданий:

1)4 задания базового уровня сложности

2) 3 задания повышенного уровня сложности

3) 1 задание высокого уровня сложности

Работа представлена 2 вариантами.

В работе представлены задания базового, повышенного и высокого уровня.

Задания базового уровня сложности проверяют усвоение значительного количества элементов содержания важнейших разделов школьного курса математики: «Корни, степени, логарифмы»,«Элементы теории вероятностей», «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции» «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники». Согласно требованиям стандарта к уровню подготовки выпускников эти знания являются обязательными для освоения каждым учащимся.

Задания повышенного уровня сложности ориентированы на проверку усвоения обязательных элементов содержания основных образовательных программ по математике не только базового, но и углубленного уровня. В сравнении с заданиями предыдущей группы они предусматривают выполнение большего разнообразия действий по применению знаний в измененной, нестандартной ситуации, а также сформированность умений систематизировать и обобщать полученные знания.

Заданиевысокого уровня сложности предусматривает комплексную проверку усвоения на профильном уровне нескольких (двух и более) элементов содержания из различных содержательных блоков. Они подразделяются на следующие разновидности:

задания, проверяющие усвоение важнейших элементов содержания, таких, например, как «Многогранники», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Параллельность прямых и плоскостей».

Заданиевысокого уровня сложности ориентировано на проверку умений:

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Распределение заданий по разделам курса

Действительные числа

1(3)

1(3)

Введение в предмет стереометрии

1(7)

1(7)

Параллельность прямых и плоскостей

1(7)

1(7)

Рациональные уравнения и неравенств

2(4,5)

2(4,5)

Параллельность плоскостей

1(7)

1(7)

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1(7)

1(7)

Корень степени п

1(1а)

1(1а)

Степень положительного числа

1(1а)

1(1а)

Многогранники

1(7)

1(7)

Логарифмы

1(1б)

1(2)

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

2(2,4)

2(2,4)

Векторы в пространстве

1(7)

1(7)

Синус и косинус угла

1(6)

2(1б, 6)

Тангенс и котангенс угла

1(6)

1(6)

Метод координат в пространстве

1(7)

1(7)

Формулы сложения

1(6)

1(1б, 6)

Тригонометрические функции числового аргумента

1(6)

1(6)

Тригонометрические уравнения и неравенства

1(5)

1(5)

Элементы теории вероятностей

1(3)

1(3)


4. Время выполнения работы. На выполнение работы отводится 45 минут.


5. Дополнительные материалы и оборудование.При проведении работы в качестве дополнительного оборудования может использоваться линейка и карандаш.

6. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.

1. За правильный ответ на каждое задание 1-3 ставится 1 балл.

2. За правильный ответ на каждое задание 4-6ставится 2 баллаЗадания 4-6 считаются выполненными верно, если записан правильный ответ в виде последовательности цифр или числа с заданной степенью точности. Задание с кратким решением считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном.

За полный правильный ответ в задании6 ставится 3 балла; если допущена одна вычислительная ошибка, приведшая к неправильному ответу – 2 балла; за неверный ответ (более одной ошибки) или его отсутствие – 0 баллов.

Выполнение учащимся работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы.

Максимальный балл работы составляет – 13 баллов.

на «3» - 3-6 баллов

на «4» - 7-10 баллов

на «5» - 11-13 баллов.


3. ПЛАН ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАСС (базовый уровень)

Содержание контрольного разноуровневого теста по химии за 10 класс (базовый уровень) отражено в обобщенном плане промежуточной аттестационной работы.

Условные обозначения: Уровень сложности: Б – базовый уровень сложности, П – повышенный уровень, В – высокий уровень.

Тип задания: КР – краткий решение, РО – с развернутым ответом.

Обобщенный план промежуточной аттестационной работы

Проверяемые элементы

содержания

Коды

прове-ряемых

элемен-

тов

содержа-ния по

кодифи-катору

Коды

требо-

ваний

Тип задания

Уро-

вень

слож-

ности

зада-

ния

Макс.

балл

за вы-

пол-

нение

зада-

ния

При-мерное

время

выпол-нения

зада-

ния

(мин.)

1

Степень положительного числа

7.1; 8.1

7.1; 8.1; 8.2

КР

Б

1

3

2

Свойства логарифмов(тригонометрические формулы)

10.1; 13.1;

16.1

4.1101; 10.2; 13.1;

16.1

КР

Б

1

4

3

Простейшее показательное (логарифмическое) неравенство

10.1

10.1; 10.2;

11.1

КР

Б

1

3

4

Вероятность события

1.3

1.1;

1.2;

1.3;

19.1

КР

Б

1

3

5

Логарифмическое (показательное) уравнение, сводящееся к простейшему заменой неизвестного

11.1

4.1;

4.2;

4.3;.

11.1

РО

Б

2

7

6

Тригонометрическое уравнение, сводящееся к простейшему заменой неизвестного

18.1

4.1;

4.2;

4.3;

18.1

РО

Б

2

7

7

Тригонометрические формулы

16.1;

17.1

13.1;

14.1; 16.1; 17.1

РО

Б

2

8

8

Перпендикулярность прямых и плоскостей

6.1; 6.2

5.1; 5.2; 6.1;

6.2;

9.1; 9.2; 9.3; 12.1; 122; 15.1

РО

Б

3

10


4. ЗАДАНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАСС (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)

Промежуточная аттестационная работа по математике 10 классы (базовый уровень)

Вариант 1

Часть 1 (каждое правильное решение – 1 балл)

  1. Упростите выражения:

а) *;

б) 6 + 3cos а -1

2) Решите неравенство:

3>-1.

  1. При производстве в среднем на каңдые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятностҗ того, что случайно выбранный насос окаңется неисправным.

Часть 2 ( кадое правильное решение – 2 балла)


  1. Решите уравнение:

-+6=0.

  1. Решите уравнение:

2х+3sinх=0.

  1. Упростите выражение:

, х≠, n

Часть3 (каждое правильное решение – 3 балла)


7) Из точки М проведен перпендикуляр МД, равный 6 см к плоскости квадрата АВСД. Наклонная МВ образует с плоскостью квадрата угол 60*.

а) Докажите, что треугольники МАВ и МСВ прямоугольные;

б) Найдите стороны квадрата АВСД.


Система оценивания


Промежуточная аттестационная работа по математике 10 классы(базовый уровень)

Вариант 2

Часть 1(каждое правильноерешение – 1 балл)

  1. Упростите выражения:

а) ;

б)30-10+ 5

2) Решите неравенство:

.

  1. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них.Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Часть 2 ( кадое правильное решение – 2 балла)


  1. Решите уравнение:

х-3lgх+2=0.

  1. Решите уравнение:

2х+2cosх-2=0.

  1. Упростите выражение:

, х≠, n

Часть3 (каждое правильное решение – 3 балла)

7) Из точки М проведен перпендикуляр МВ, равный 4 см к плоскости прямоугольника АВСД. Наклонные МА и МС образует с плоскостью прямоугольника углы45* и 30* соответственно.

а) Докажите, что треугольники МАД и МСД прямоугольные;

б) Найдите стороны прямоугольника АВСД.


Система оценивания

5. ОТВЕТЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАСС (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)




6. КОДИФИКАТОР ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИПО МАТЕМАТИКЕ В 10 КЛАССЕ НА ПРОФИЛЬНОМ УРОВНЕ

Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения промежуточной аттестации по математике (далее – кодификатор) составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ Федерального компонента государственных стандартов среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089).

Кодификатор содержит систематизированный перечень важнейших элементов содержания, который рассматривается в качестве инвариантного ядра действующих программ по математике для образовательных организаций.

Раздел 1. Перечень элементов содержания, проверяемых на промежуточной аттестационной работе

Код блока

содержа-

тельного блока

Код

контроли

руемого элемента

Элементы содержания, проверяемых на промежуточной аттестации

1


Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства


1.1

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными. Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.


1.2

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.


1.3

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней. Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

2


Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность плоскостей


2.1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом


2.2

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.


2.3

Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

3


Корень степени n. Степень положительного числа


3.1

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня. Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем


3.2

Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e.


3.3

Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

4


Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники


4.1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.


4.2

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Трехгранный угол. Многогранный угол. Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.


4.3

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

5


Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения


5.1

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.


5.2

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

6


Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве


6.1

Понятие вектора. Модуль вектора. Равенство векторов.Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.


6.2

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Прямоугольная система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек


6.3

Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление угла между прямыми и плоскостями.

7


Синус и косинус угла и числа. Тангенс и котангенс угла и числа. Формулы сложения. Тригонометрические уравнения и неравенства


7.1

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса. Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.


7.2

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.


7.3

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

8


Элементы теории вероятностей


8.1

Понятие вероятности события. Свойства вероятностей событий. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события. Математическое ожидание. Сложный опыт. Формула Бернулли. Закон больших чисел.


Раздел 2. Перечень требований проверяемых на промежуточной аттестационной работе

АЛГЕБРА

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой

при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.


2.2

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

2.3

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

2.4

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

2.5

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

2.6

ГЕОМЕТРИЯ

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства,

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков,

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,

анализа информации статистического характера,

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур,

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


7. СПЕЦИФИКАЦИЯ РАБОТЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС 10 КЛАССА (профильный уровень)

1. Назначение работы – оценить уровень освоения образовательной программы по математике за курс 10 класса (базовый уровень) учащихся школы

2. Документы, определяющие нормативно-правовую базу

Содержание и структура работы по предмету «Математика» (базовый уровень) разработаны на основе следующих документов:

  1. Обязательного минимума содержания основных образовательных программ Федерального компонента государственных стандартов среднего (полного) общего образования по химии (профильный уровень) (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089).

  2. Кодификатора и спецификации контрольно-измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена по химии, подготовленной ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений».

  3. Основной образовательной программой среднего (полного) общего образования МБОУ КСШ №3

  4. Положения о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации учащихся школы

3.Структура работы.

Каждый вариант промежуточной работы построен по единому плану: работа состоит из 8 заданий:

1) 5 заданий базового уровня сложности

2) 2 задания повышенного уровня сложности

3) 1 задание высокого уровня сложности

В работе представлены задания базового, повышенного и высокого уровня.

Задания базового уровня сложности проверяют усвоение значительного количества элементов содержания важнейших разделов школьного курса математики: «Корни, степени, логарифмы», «Элементы теории вероятностей», «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции» «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве».. Согласно требованиям стандарта к уровню подготовки выпускников эти знания являются обязательными для освоения каждым учащимся.

Задания повышенного уровня сложности ориентированы на проверку усвоения обязательных элементов содержания основных образовательных программ по математике не только базового, но и углубленного уровня. В сравнении с заданиями предыдущей группы они предусматривают выполнение большего разнообразия действий по применению знаний в измененной, нестандартной ситуации, а также сформированность умений систематизировать и обобщать полученные знания.

Задание высокого уровня сложности предусматривает комплексную проверку усвоения на профильном уровне нескольких (двух и более) элементов содержания из различных содержательных блоков. Оно подразделяется на следующие разновидности:

задания, проверяющие усвоение важнейших элементов содержания, таких, например, как «Многогранники», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Параллельность прямых и плоскостей».

Задание высокого уровня сложности ориентировано на проверку умений:

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Распределение заданий по разделам курса

Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства


Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность плоскостей

1(9)

Корень степени n. Степень положительного числа

1(6)

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники

2(3, 9)

Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения

1(2)

Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве

1(4)

Синус и косинус угла и числа. Тангенс и котангенс угла и числа. Формулы сложения. Тригонометрические уравнения и неравенства.

3(6,7,8)

Элементы теории вероятностей

1(5)

На выполнение работы отводится 45 минут.


5. Дополнительные материалы и оборудование.При проведении работы в качестве дополнительного оборудования может использоваться линейка и карандаш.

6. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.

1. За правильное краткое решение на каждое задание 1-7 ставится 1 балл.

2. За правильноерешение на 8 задание ставится 2 балла Задание считается выполненными верно, если записан правильный ответ в виде последовательности цифр или числа с заданной степенью точности. Задание с полным решением считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном.

3. За полный правильный ответ в задании 9 ставится 3 балла; если допущена одна вычислительная ошибка, приведшая к неправильному ответу – 2 балла; за неверный ответ (более одной ошибки) или его отсутствие – 0 баллов.

Выполнение учащимся работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы.

Максимальный балл работы составляет – 12 баллов.

на «3» - 3-5 баллов

на «4» - 6-7 баллов

на «5» - 8-12 баллов.

8. ПЛАН ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАСС (профильный уровень)

Содержание контрольной работы за 10 класс (профильный уровень) отражено в обобщенном плане промежуточной аттестационной работы.

Условные обозначения: Уровень сложности: Б – базовый уровень сложности, П – повышенный уровень, В – высокий уровень.

Тип задания: КР – краткое решение, РО – с развернутым ответом.

Обобщенный план промежуточной аттестационной работы

Проверяемые элементы

содержания

Коды

прове-ряемых

элемен-

тов

содержа-ния по

кодифи-катору

Коды

требо-

ваний

Тип задания

Уро-

вень

слож-

ности

зада-

ния

Макс.

балл

за вы-

пол-

нение

зада-

ния

При-мерное

время

выпол-нения

зада-

ния

(мин.)

1

Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства

1.1

1.1

1.2

1.3

КР

Б

1

2

2

Корень степени n. Степень положительного числа

1.3

1.3

3.1

3.2

3.3

5.1

5.2

5.3

КР

Б

1

3

3

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность плоскостей

2.2

2.1

2.2

2.3

КР

Б

1

3

4

Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве

6.2

6.1

6.2

6.3

КР

Б

1

3

5

Элементы теории вероятностей

8.1

8.1

КР

Б

2

3

6

Синус и косинус угла и числа. Тангенс и котангенс угла и числа

7.1

7.1

7.2

7.3

КР

Б

2

5

7

Формулы сложения.

7.2

7.1

7.2

7.3

КР

Б

2

5

8

Тригонометрические уравнения и неравенства.

7.3

7.1

7.2

7.3

РО

Б

3

8

9

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники

4.1

4.2

4.1

4.2

4.3

РО



13





9. ЗАДАНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАСС (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ)

Промежуточная аттестационная работа по математике 10 классы (профильный уровень)

В1. Решите уравнениеhello_html_m2c9242c7.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

В2. Решить уравнение: . Указать наименьший натуральный корень


В3.  Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите больший двугранный угол при боковых ребрах пирамиды.

В4. Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки A(6, 8) и B(-2, 2).

hello_html_m17671751.png

В5. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишень, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

В6. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

В7. Найдите значение выраженияhello_html_m39f01506.png.

С1.



С2. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60̊. Через сторону основания проведена плоскость под углом 30̊

к плоскости основания. Найдите площадь получившегося сечения, если сторона основания пирамиды равна 12.

Система оценивания

10. ОТВЕТЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАСС (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ)









11.КОДИФИКАТОР ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

ПО МАТЕМАТИКЕ В 11 КЛАССЕ НА ПРОФИЛЬНОМ УРОВНЕ

Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения промежуточной аттестации по математике (далее – кодификатор) составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ Федерального компонента государственных стандартов среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089).

Кодификатор содержит систематизированный перечень важнейших элементов содержания, который рассматривается в качестве инвариантного ядра действующих программ по математике для образовательных организаций.

Раздел 1. Перечень элементов содержания, проверяемых на промежуточной аттестационной работе

Код блока

содержа-

тельного блока

Код

контроли

руемого элемента

Элементы содержания, проверяемых на промежуточной аттестации

1


Функции и их графики



1.1

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция функций).


1.2

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.


1.3

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2


Производная и ее применение


2.1

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного.


2.2

Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная.


2.3

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

3


Первообразная и интеграл


3.1

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4


Тела и поверхности вращения


4.1

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.


4.2

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.


4.3

Цилиндрические и конические поверхности. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

5


Уравнения, неравенства и их системы


5.1

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.


5.2

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

6


Объемы тел и площади их поверхностей


6.1

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

7


Комплексные числа


7.1

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

8


Геометрия на плоскости


8.1

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.


8.2

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.


Раздел 2. Перечень требований проверяемых на промежуточной аттестационной работе

Знать/понимать

1.1

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

1.2

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

1.3

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

1.4

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

1.5

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

1.6

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

1.7

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

2

Уметь:

2.1

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2.2

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

2.3

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

2.4

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;


2.5

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;исследовать функции и строить их графики с помощью производной;решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

2.6

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

2.7

вычислять площадь криволинейной трапеции; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; доказывать несложные неравенства;

2.8

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем, находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

2.9

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;

2.10

вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

2.11

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

2.12

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

3

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

3.1

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

3.2

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

3.3

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

3.4

построения и исследования простейших математических моделей; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

3.5

для анализа информации статистического характера; для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

3.6

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


12. СПЕЦИФИКАЦИЯРАБОТЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС 11 КЛАССА

(профильный УРОВЕНЬ)

  1. Назначение работы - оценить уровень освоения образовательной программы по математике за курс 11 класса (профильный уровень) учащихся школы

  2. Документы, определяющие содержание работы

Содержание и структура работы по предмету «Математика»(профильный уровень)разработаны на основе следующих документов:

  1. Обязательного минимума содержания основных образовательных программ Федерального компонента государственных стандартов среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089).

  2. Кодификатора и спецификации контрольно-измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена по математике, подготовленной ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений».

  3. Основной образовательной программой среднего (полного) общего образования МБОУ КСШ №3

4) Положения о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации учащихся школы

  1. Структура работы

Каждый вариант промежуточной работы построен по единому плану: работа состоит из 8 заданий:

1) 5заданий базового уровня сложности с кратким решением.

2)2задания повышенного уровня сложности с кратким решением.

3) 1задание высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

В работе представлены задания базового, повышенного и высокого уровня.

Задания базового уровня сложности, с кратким решением, проверяют усвоение значительного количества элементов содержания важнейших разделов школьного курса математики: «Функции. Производные. Интегралы»,«Уравнения. Неравенства.Системы.», «Цилиндр. Конус.Шар.», « Обьемы тел». Согласно требованиям стандарта к уровню подготовки выпускников эти знания являются обязательными для освоения каждым учащимся.

Задания повышенного уровня сложности, с кратким решением ориентированы на проверку усвоения обязательных элементов содержания основных образовательных программ по математикене только базового, но и повышенного уровня. В сравнении с заданиями предыдущей группы они предусматривают выполнение большего разнообразия действий по применению знаний в измененной, нестандартной ситуации, а также сформированность умений систематизировать и обобщать полученные знания.

Задания с развернутым ответом предусматривают комплексную проверку усвоения на высоком уровне нескольких (двух и более) элементов содержания из различных содержательных блоков.

Распределение заданий по разделам курса

4. Время выполнения работы. На выполнение всей работы отводится 45 минут.


5. Дополнительные материалы и оборудование. При проведении работы в качестве дополнительного оборудования может карандаш и измерительная линейка.

6. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом

Все задания работы с кратким ответом оцениваются в 1 балл, с полным ответом 0-2 баллов (в зависимости от полноты ответа).

1. За правильный ответ на каждое задание1 – 7 ставится 1 балл. Задания с кратким решением, если записанный ответ совпадает с эталоном

2. Задание с полным ответом считается выполненным, если записанные ответ совпадает с эталономЗа полный правильный ответ в задании8 ставится 2 балла; если допущена одна ошибка, – 1 балл; за неверный ответ (более одной ошибки) или его отсутствие – 0 баллов.

Выполнение учащимся работы в целом определяется суммарным баллом,полученным им по результатам выполнения всех заданий работы.

Максимальный балл работы составляет – 9 баллов.

на «3» - 3-5 баллов;

на «4» - 6-8 баллов;

на «5» - 9 баллов.



13. ПЛАН ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИННОЙ РАБОТЫ

ПО МАТЕМАТИКЕДЛЯ 11 КЛАССА (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ)

Содержание контрольной работы по математике за 11 класс (профильный уровень) отражено в обобщенном плане промежуточной аттестационной работы.

Условные обозначения: Уровень сложности: Б – базовый уровень сложности, П – повышенный уровень, В – высокий уровень.

Тип задания:, КР – краткий решение, РО – с развернутым ответом.

Обобщенный план промежуточной аттестационной работы

Код проверяемых умений


Тип задания

Уровень сложности

Максимальный балл за выполнение

При-мер-ное

время выпол-нения

1

Функции и их графики

1.1

1.1

1.2

1.3

КР

Б

1

3

2

Объемы тел.

6.1

4.1

4.2

4.3

6.1

КР

П

1

7

3

Площади поверхности тел.

6.1

6.1

КР

Б

1

4

4

Производная и ее применение

2.3

2.1

2.2

2.3

КР

Б

1

5

5.

Геометрия на плоскости

8.2

8.1

8.2

КР

Б

1

5

6

Первообразная и интеграл

3.1

3.1

КР

П

1

7

7

Уравнения и неравенства

5.1

5.1

5.2

КР

Б

1

4

8

Уравнения и неравенства

5.1

5.2

5.1

5.2

7.1

РО

В

2

10


14. ЗАДАНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ПО МАТЕМАТИКЕДЛЯ 11 КЛАССА (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ)

Промежуточная аттестационная работа по математике для 11 класса (профильный уровень)

Вариант 1

  1. На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций целлюлозно-бумажного завода в первой половине апреля. 2 апреля бизнесмен приобрёл 250 акций этого завода. 6 апреля он продал 150 акций, а оставшиеся акции продал 11 апреля. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?hello_html_62cc5e7b.png 

  2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).hello_html_16fe77dc.png

3) Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

4) Найдите точку минимума функции hello_html_cc1bbae.png

5)  Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в окружность радиуса 1.

6) На рисунке изображён график некоторой функции hello_html_m6f8f94dd.png (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_5477bf56.png, где hello_html_m301616ba.png — одна из первообразных функции hello_html_m36610309.png.

 hello_html_m7c72c983.png


7) Решите уравнение: х2 – 3х + 2 =0

  1. часть

8) а) Решите уравнение hello_html_m2e809444.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_c84b214.png






Система оценивания


  1. ОТВЕТЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ПО МАТЕМАТИКЕ11 КЛАССА (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕЬ)

Курс профессиональной переподготовки
Педагог-библиотекарь
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Специалист в области охраны труда
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС педагогических направлений подготовки»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
Курс повышения квалификации «Основы менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности помощника-референта руководителя со знанием иностранных языков»
Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности специалиста оценщика-эксперта по оценке имущества»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.