Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
3 203
методические разработки в категории другое
Перейти в каталог
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ |
Ульяновский авиационный колледж |
|||
ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЦИКЛ |
||||
ОП.08 ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ
Практические работы
для специальности ФГОС СПО 09.02.03 Программирование в компьютерных системах Базовая подготовка
Ульяновск 2016
|
||||
|
ОДОБРЕНО на заседании ЦМК Программирование и ИТ________________ Протокол № ___ от «____»____________20_____г.
Председатель ЦМК _________________/_______________/ Подпись Ф.И.О.
|
УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УПР _________________/______________/ Подпись Ф.И.О. «____»__________ 20 __ г. |
|
|
|
РАЗРАБОТЧИК: А.А. Шарифуллина – преподаватель ОГБОУ СПО УАВИАК
|
|
||
Методические указания для студентов по выполнению практических и работ содержат цели, формируемые образовательные результаты, краткие теоретические сведения, методические указания к заданиям, контрольные вопросы для проверки по учебной дисциплине «Теория алгоритмов»
Данные методические указания составлены в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах (базовый уровень)
|
|
|
стр |
||
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА |
|
||||
|
|
||||
ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ |
|
||||
|
ПР 1 |
Составление и запись на языке блок-схем линейных алгоритмов. |
|
||
|
ПР 2 |
Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов содержащих ветвления. |
|
||
|
ПР 3 |
Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов содержащих циклы с предусловием. |
|
||
|
ПР 4 |
Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов содержащих циклы с постусловием. |
|
||
|
ПР 5 |
Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов содержащих циклы с параметром. |
|
||
|
ПР 6 |
Составление алгоритмов декомпозиционным методом. |
|
||
|
ПР 7 |
Составление алгоритмов сборочным методом. |
|
||
|
ПР 8 |
Оценка сложности алгоритмов методом Кирхгофа. |
|
||
|
|
|
|
||
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА |
|
||||
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данные методические рекомендации предназначены для студентов по выполнению практических и лабораторных работ по УД ОП.08 Теория алгоритмов
обучающихся на специальности СПО 09.02.03 Программирование в компьютерных системах (базовый уровень)
На УД ОП.08 Теория алгоритмов
формируются следующие образовательные результаты:
|
УМЕНИЯ |
У1 |
разрабатывать алгоритмы для конкретных задач |
У2 |
определять сложность работы алгоритмов |
|
|
|
ЗНАНИЯ |
З1 |
основные модели алгоритмов |
З2 |
методы построения алгоритмов |
З3 |
методы вычисления сложности алгоритмов |
|
|
|
ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ |
ПК1.1 |
Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент |
ПК1.2 |
Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля |
|
|
|
ОБЩИЕ КОМПЕТЕНЦИИ |
ОК1 |
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. |
ОК2 |
Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. |
ОК3 |
Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. |
ОК4 |
Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. |
ОК5 |
Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. |
ОК6 |
Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. |
ОК7 |
Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий. |
ОК8 |
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. |
ОК9 |
Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. |
Для данной УД ОП.08 Теория алгоритмов, где формируются следующие образовательные результаты:
№ практ. Лабор. |
Наименование практического занятия |
Формируемые образовательные результаты ( У, З, ОК, ПК) |
ПР 1 |
Составление и запись на языке блок-схем линейных алгоритмов. |
У1, З1, З2, ПК1.1, ОК2, ОК3, ОК4 |
ПР 2 |
Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов содержащих ветвления. |
У1, З1, З2, ПК1.1, ОК2, ОК3, ОК4 |
ПР 3 |
Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов содержащих циклы с предусловием. |
У1, З1, З2, ПК1.1, ОК2, ОК3, ОК4 |
ПР 4 |
Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов содержащих циклы с постусловием. |
У1, З1, З2, ПК1.1, ОК2, ОК3, ОК4 |
ПР 5 |
Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов содержащих циклы с параметром. |
У1, З1, З2, ПК1.1, ОК2, ОК3, ОК4 |
ПР 6 |
Составление алгоритмов декомпозиционным методом. |
У1, З1, З2, ПК1.1, ПК1.2, ОК2, ОК3, ОК4 |
ПР 7 |
Составление алгоритмов сборочным методом. |
У1, З1, З2, ПК1.1, ПК1.2 |
ПР 8 |
Оценка сложности алгоритмов методом Кирхгофа. |
У2, З3, ПК1.1, ОК2, ОК3, ОК4 |
ОТЧЕТ по каждой практической или лабораторной работе составляется на отдельных листах формата А4 по следующему образцу:
5 |
Отчет по практической работе ЦЕЛЬ: ЗАДАНИЯ ( номер, условие каждого задания выполненное в виде постановки задачи, математическая модель задачи, алгоритм решения задачи, данные для тестирования задачи.)
1 – Фамилия разработчика 2 – Фамилия проверяющего 3 – Код-обозначение документа (практической или лабораторной работы) 4 – Тема практической (или лабораторной) работы 5 – Учебное заведение, группа 6 – Литер – у (учебный документ) 7 - № листа данного документа 8 – Количество листов в данном документе
1 2 3 4 5 6 7 8
185
7 10 23 15 10 120
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
15 15 20 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Фамилия |
Подпись |
Дата |
70 |
Лит. |
Лист |
Листов |
|||||||||||||||||||||||
Разработ. |
|
|
|
|
у |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Проверил |
|
|
|
50 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Оформление практической работы
ПР – практическая работа
Код специальности 09.02.03 – Программирование в компьютерных системах
0000-00 – индекс дисциплины по учебному плану:
ОП.08 – Теория алгоритмов
№ группы 14 (для 14пк-1), 15 (для 15пк-1), 16(для 16пк-1) и т.д.
№ варианта – номер студента по списку в журнале
№ практической – порядковый номер практической работы
00 год – 16 (для 2016), 17 (для 2017) и т.д.
ПР. 09.02.03 ОП.08. 00. 00. 00. 00.
код индекс № № № год специальности дисциплины, группы работы варианта
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ПР-09.02.03-ОП.08-14-00-01-16 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Фамилия |
Подпись |
Дата |
Название работы |
Лит. |
Лист |
Листов |
|||||||||||||||||||||||
Разработ. |
Студент |
|
|
|
у |
|
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||
Проверил |
Преподаватель |
|
|
УАвиаКгр. 14пк-1 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
Составление и запись на языке блок-схем линейных алгоритмов
Ø ЦЕЛЬ РАБОТЫ
формирование навыков составления, записи на языке блок-схем и тестирования линейных алгоритмов.
Ø ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ ЗАНЯТИЯ
Чертежные принадлежности и ГОСТ 19.701-90. (ИСО 5807-85). ЕСПД. «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем»
Ø ЛИТЕРАТУРА
1 Теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. сред. проф. учеб. заведений / В.И. Игошин. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 320 с.
2 Алгоритмы. Построение и анализ. / Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерон, Р.Л. Ривест. – М.: Вильямс, 2013. – 1328 с.
3 Алгоритмы. Руководство по разработке / Стивен С. Скиена. – СПб.: БХВ – Петербург, 2011. – 720 с.
Ø СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ
Задание 1 Составление алгоритма определения значения заданной функции при заданном значении аргумента.
Задание 2 Составление алгоритма определения принадлежности точки, заданной ее координатами, фигуре на плоскости, заданной графически.
Задание 3 Составление алгоритма решения математической задачи.
Ø ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ
Задания выполняются в любом порядке
Ø КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Алгоритм - это определенным образом организованная последовательность действий, за конечное число шагов приводящая к решению задачи.
Линейным называется алгоритм действия в котором выполняются строго одно за другим без повторов или возвратов к ранее выполненному. Основными действиями линейных алгоритмов являются присваивания и ввод-вывод данных.
Ø ЗАДАНИЯ И ИНСТРУКЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
Задание 1
Выполните постановку задачи. Составьте алгоритм решения задачи. Запишите этот алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
Задача:
Вычислите значение функции y(x), при заданном значении х.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Задание 2
Запишите выражение, зависящее от координат точки, и принимающее значение ИСТИНА, если точка принадлежит заштрихованной области, и ЛОЖЬ, если не принадлежит. Составьте алгоритм, определяющий принадлежность точки заштрихованной области. Запишите составленный алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
1 Координаты исследуемой точки: (0,5;0,5)
Область задана на рисунке 1.
Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3
2 Координаты исследуемой точки: (1,5;0,5)
Область задана на рисунке 2.
3 Координаты исследуемой точки: (0,2;0,9)
Область задана на рисунке 3.
4 Координаты исследуемой точки: (0,75;-0,3)
Область задана на рисунке 4.
5 Координаты исследуемой точки: (0,2;0,45)
Область задана на рисунке 5.
Рисунок 4 Рисунок 5 Рисунок 6 Рисунок 7
6 Координаты исследуемой точки: (0,5;-2,5)
Область задана на рисунке 6.
7 Координаты исследуемой точки: (0,2;0,7)
Область задана на рисунке 7.
8 Координаты исследуемой точки: (1,0;1,5)
Область задана на рисунке 8.
Рисунок 8 Рисунок 9 Рисунок 10 Рисунок 11
9 Координаты исследуемой точки: (-0,5;0,9)
Область задана на рисунке 9.
10 Координаты исследуемой точки: (1,5;0,0)
Область задана на рисунке 10.
11 Координаты исследуемой точки: (0,5;1,2)
Область задана на рисунке 11.
12 Координаты исследуемой точки: (-1,5;0,75)
Область задана на рисунке 12.
Рисунок 12 Рисунок 13 Рисунок 14 Рисунок 15
13 Координаты исследуемой точки: (0,5;1,5)
Область задана на рисунке 13.
14 Координаты исследуемой точки: (3,5;-0,5)
Область задана на рисунке 14.
15 Координаты исследуемой точки: (-0,3;1,7)
Область задана на рисунке 15.
16 Координаты исследуемой точки: (-0,5;1,3)
Область задана на рисунке 16.
Рисунок 16 Рисунок 17 Рисунок 18
17 Координаты исследуемой точки: (1,3;-1,2)
Область задана на рисунке 17.
18 Координаты исследуемой точки: (-1,7;1,3)
Область задана на рисунке 18.
19 Координаты исследуемой точки: (-0,7;0,9)
Область задана на рисунке 19.
20 Координаты исследуемой точки: (-0,8;0,7)
Область задана на рисунке 20.
21 Координаты исследуемой точки: (1,3;-1,6)
Область задана на рисунке 21.
Рисунок 19 Рисунок 20 Рисунок 21 Рисунок 22
22 Координаты исследуемой точки: (-0,3;-0,8)
Область задана на рисунке 22.
23 Координаты исследуемой точки: (-0,6;-0,2)
Область задана на рисунке 23.
Рисунок 23 Рисунок 24 Рисунок 25 Рисунок 26
24 Координаты исследуемой точки: (-0,6;-0,2)
Область задана на рисунке 24.
25 Координаты исследуемой точки: (2,3;-3,5)
Область задана на рисунке 25.
26 Координаты исследуемой точки: (-1,3;-1,5)
Область задана на рисунке 26.
27 Координаты исследуемой точки: (0,9;-0,4)
Область задана на рисунке 27.
Рисунок 27 Рисунок 28 Рисунок 29 Рисунок 30
28 Координаты исследуемой точки: (2,3;1,5)
Область задана на рисунке 28.
29 Координаты исследуемой точки: (-0,7;-0,5)
Область задана на рисунке 29.
30 Координаты исследуемой точки: (2,3;-3,5)
Область задана на рисунке 30.
Задание 3
Составьте алгоритм решения математической задачи. Запишите этот алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
1 Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по заданным длинам двух катетов a и b .
2 Заданы координаты трех вершин треугольника. Найти его периметр и площадь.
3 Вычислить длину окружности и площадь круга одного и того же заданного радиуса R .
4 Вычислить расстояние между двумя точками с данными координатами.
5 Даны два действительных числа x и y . Вычислить их сумму, разность, произведение и частное.
6 Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, площадь полной поверхности и объем этого куба.
7 Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника, его высоты, радиусы вписанной и описанной окружностей.
8 Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
9 Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен r , а внешний – заданному числу R. R >r .
10 Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.
11 Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями a и b и углом α при большем основании a.
12 Заданы координаты вектора, вычислить его длину.
13 Заданы прямая ax+by+c=0 и точка (x1;y1). Вычислить расстояние от точки до прямой.
14 Найти площадь треугольника, две стороны которого равны a и b , а угол между этими сторонами q.
15 В прямоугольном треугольнике с катетами a и b вычислить длину высоты проведенной к гипотенузе.
16 Найти сумму членов арифметической прогрессии, если известны ее первый член, знаменатель и число членов прогрессии.
17 Найти все углы треугольника со сторонами a, b , c. Предусмотреть в программе перевод радианной меры угла в градусы.
18 Три сопротивления 1 R , 2 R , 3 R соединены параллельно. Найдите сопротивление соединения.
19 Текущее показание электронных часов: m часов, n минут, k секунд. Какое время будут показывать часы через p ч q мин r c ?
20 Составить программу вычисления объема цилиндра и конуса, которые имеют одинаковую высоту H и одинаковый радиус основания R .
21 Даны длины трех отрезков a, b и с. Может ли существовать треугольник со сторонами равными длинам этих отрезков?
22 Дана величина A , выражающая объем информации в байтах. Перевести A в более крупные единицы измерения информации.
23 Составить программу для вычисления пути, пройденного лодкой, если ее скорость в стоячей воде v км/ч, скорость течения реки w км/ч, время движения по озеру 1 t ч, а против течения реки – 2 t ч.
24 Двоичное число записано 5 знаками. Определите запись этого числа в десятичной системе счисления.
Ø МЕТОДИКА АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ, ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА
Задание 1
Вариант 0
Составьте алгоритм вычисления значения функции Y(x)=x2-7x+6, при заданном значении х=0,23. Запишите этот алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
1.
2. Построение таблицы тестирования
Вводимое значение аргумента х |
Ожидаемое значение функции Y(x) |
1 |
0 |
Задание 2
Запишите выражение, зависящее от координат точки, и принимающее значение ИСТИНА, если точка принадлежит заштрихованной области, и ЛОЖЬ, если не принадлежит. Составьте алгоритм, определяющий принадлежность точки заштрихованной области. Запишите составленный алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
Вариант 0
Задана область:
Определить попадает ли в эту область точка с координатами (1,87; 1,45), а также любая точка с координатами заданными пользователем.
1. Построение математической модели задачи
Заданная на рисунке область является объединением двух областей: треугольной части и части круга. Составим уравнение каждой части.
1) треугольная область является пересечением трех полуплоскостей. Первая задается неравенством y>=0, вторая неравенством x<=0. Для составления неравенства определяющего третью полуплоскость составим уравнение прямой проходящей через две точки. Из рисунка видно, что прямая проходит через точки с координатами (-3; 0) и (0; 2). Подставим эти координаты в общее уравнение прямой: получим равенство . Преобразовав его получим уравнение прямой в виде 2x-3y+6=0. Определим знак неравенства задающего полуплоскость. Для этого подставим координаты точки, заведомо лежащей в искомой полуплоскости в уравнение прямой, пусть это точка (0; 0). В левой части неравенства получим 2*0-3*0+6, а справа 0, т.е. 6>0. Следовательно третью полуплоскость задает неравенство: 2x-3y+6>=0. Т.к. треугольник образован пересечением трех полуплоскостей, то объединим их неравенства логической операцией «И». Получим запись:
(x<=0) И (y>=0) И (2x-3y+6>=0)
2) Вторая часть задается пересечением круга и двух полуплоскостей. Полуплоскости заданы неравенствами: x>=0 и y>=0. Для определения неравенства задающего круг воспользуемся уравнением окружности вида: (x-a)2+(y-b)2=r2, где (a; b)- координаты центра окружности, а r-ее радиус. Подставив данные рисунка получим: x2+y2=4. Т.к. нас интересует только внутренняя часть круга, то зададим следующее неравенство: x2+y2<=4. Т.к. вторая часть области являет пересечением полуплоскостей, то запишем их неравенства объединив логической конструкцией «И».
(x>=0) И (y>=0) И (x*x+y*y<=4)
3) Область заданная рисунком содержит в себе как первую так и вторую части, т.е. является их объединением, поэтому включим определенные нами неравенства в общую запись с помощью конструкции «ИЛИ»:
(x<=0) И (y>=0) И (2x-3y+6>=0) ИЛИ (x>=0) И (y>=0) И (x*x+y*y<=4)
2.
3. Построение таблицы тестирования
Как расположена точка |
Координата X |
Координата Y |
Ожидаемый результат |
Попала в левую (треугольник) часть области |
-1 |
1 |
ИСТИНА |
Попала в правую (часть круга) часть области |
1 |
1 |
ИСТИНА |
Не попала в область на рисунке |
2 |
2 |
ЛОЖЬ |
Задание 3
Составьте алгоритм решения математической задачи. Запишите этот алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием
Вариант 0
Определите величину третьего угла (с) треугольника, если заданы величины двух его углов а и в.
1. Построение математической модели задачи
Входными данными являются величины известных углов треугольника – а, в
Значение третьего угла треугольника определяется по формуле с=180-а-в
Результатом решения задачи будет величина угла с.
2.
3. Построение таблицы тестирования
Величина угла а |
Величина угла в |
Ожидаемая величина угла с |
30 |
45 |
105 |
Ø КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Определение алгоритма.
2 Определение линейного алгоритма
3 Свойства алгоритма.
4 Правила исполнения алгоритма.
5 Алгоритмические языки.
6 Правила записи линейных алгоритмов на языке блок – схем.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2
Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов, содержащих ветвления
Ø ЦЕЛЬ РАБОТЫ
формирование навыков составления, записи на языке блок-схем и тестирования алгоритмов, содержащих ветвления.
Ø ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ ЗАНЯТИЯ
Чертежные принадлежности и ГОСТ 19.701-90. (ИСО 5807-85). ЕСПД. «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем»
Ø ЛИТЕРАТУРА
1 Теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. сред. проф. учеб. заведений / В.И. Игошин. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 320 с.
2 Алгоритмы. Построение и анализ. / Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерон, Р.Л. Ривест. – М.: Вильямс, 2013. – 1328 с.
3 Алгоритмы. Руководство по разработке / Стивен С. Скиена. – СПб.: БХВ – Петербург, 2011. – 720 с.
Ø СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ
Задание 1 Составление алгоритма определения значения заданной функции для произвольных значений аргументов.
Задание 2 Составление алгоритма определяющего ответ на вопрос задачи, для любых входных значений переменных.
Ø ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ
Задания выполняются в любом порядке
Ø КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Определение 1: Ситуация, в которой в зависимости от истинности условия исполняется та или иная группа действий, называется ветвлением.
Определение 2: Условие - предложение, истинность которого можно установить, т.е. сказать истинно оно или ложно.
Ситуация ветвление реализована в алгоритмических языках в виде управляющей конструкции ветвление.
Договоримся условно обозначить условие буквой Q, действия, исполняемые в случае когда условие истинно буквой P, а действия, исполняемые в случае когда условие ложно буквой T.
Тогда на естественном алгоритмическом языке ветвление будет иметь запись:
Если Q то P иначе T
К.В.
Условное обозначение К.В. (Конец ветвления) является обязательным в записи, т.к. действия этой конструкции необходимо выделить в общем алгоритме решения задачи.
Выполненная запись называется полной формой ветвления. Конструкция ветвления может быть так же записана в неполной форме:
Если Q то P
К.В.
В записи ветвления в неполной форме может отсутствовать только группа действий T (исполняемая в том случае, когда условие ложно).
Форма ветвления полная или неполная не зависит от выбора способа записи конструкции ветвление. Так при записи этой конструкции на языке блок – схем полная форма будет иметь вид, показанный на рисунке 1, а неполная форма вид, показанный на рисунке 2.
Рис. 1 Блок – схема ветвления в полной форме. Рис. 2 Блок – схема ветвления в неполной форме.
В рассмотренных выше ситуациях ветвления были таковы, что содержали в группах P и T лишь по одному действию. При увеличении количества действий форма записи конструкций ветвления не изменяется, а лишь увеличивается количество блоков.
Выше было указано, на тот факт, что ситуация ветвления невозможна при отсутствии условия. Причем все рассматриваемые нами примеры содержали простые условия, т.е. состоящие из одного предложения. В некоторых задачах условия могут быть составными.
Определение 3: Составным условием называется выражение, содержащее простые условия, объединенные логическими конструкциями. В языках программирования для создания составных условий используются логические конструкции И, ИЛИ, НЕ.
Для определения истинности составного условия используются специальные таблицы – таблицы истинности.
А |
НЕ (А) |
И |
Л |
Л |
И |
Договоримся условно обозначить простые условия буквами А и В. Каждое из них может принять значение «истина» – обозначим его И, или «ложь» – обозначим его Л. Тогда таблицы истинности будут иметь вид
А |
В |
(А) И (В) |
И |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
А |
В |
(А) ИЛИ (В) |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Ø ЗАДАНИЯ И ИНСТРУКЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ.
Задание 1
Составьте алгоритм вычисления значения функции при любых значениях аргументов. Запишите этот алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
1
2
3
4
5
6
7
8 .
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26 .
27
28
29
30
Задание 2
Составьте алгоритм, определяющий ответ на вопрос задачи, для любых входных значений переменных. Запишите составленный алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
1 Можно ли квадрат со стороной А описать окружностью радиусом R.
2 Дан треугольник с углами А, В, С. Может ли данный треугольник быть равносторонним.
3 Может ли тело, массой М, иметь ускорение А, если на него действует сила F.
4 Можно ли окружность радиусом R вписать в квадрат со стороной А.
5 Даны углы А, В, С. Может ли существовать треугольник с данными углами.
6 Является ли многоугольник со сторонами A, B, C, D квадратом.
7 Дан треугольник с сторонами X, Y, Z. Является ли он равнобедренным.
8 Дан треугольник с углами А, В, С. Может ли он быть прямоугольным.
9 Дан треугольник с сторонами А, В, С. Является ли он равносторонним.
10 Дан треугольник с сторонами А, В, С. Может ли он быть прямоугольным.
11 Сколько решений имеет квадратное уравнение ах2+вх+с=0.
12 Дан многоугольник со сторонами А, В, С, D. Может ли он быть ромбом.
13 Дан треугольник с углами А, В, С. Может ли он быть равнобедренным.
14 Определить, находиться ли точка М(а, в) внутри верхней части единичного круга с центром в начале координат.
15 Определить, имеется ли среди трех чисел а, в и с хотя бы одна пара равных между собой чисел.
16 Определить, имеется ли среди трех чисел а, в и с хотя бы одна пара взаимно противоположных чисел.
17 Числа а и в выражают длины катетов одного прямоугольного треугольника, а с и d – другого. Определить, являются ли эти треугольники подобными.
18 Даны два числа а и в. Определить, является ли одно из них квадратом другого.
19 Можно ли квадрат со стороной А описать окружностью радиусом R.
20 Дан треугольник с углами А, В, С. Может ли данный треугольник быть равносторонним.
21 Может ли тело, массой М, иметь ускорение А, если на него действует сила F.
22 Можно ли окружность радиусом R вписать в квадрат со стороной А.
23 Даны углы А, В, С. Может ли существовать треугольник с данными углами.
24 Является ли многоугольник со сторонами A, B, C, D квадратом.
25 Дан треугольник с сторонами X, Y, Z. Является ли он равнобедренным.
26 Дан треугольник с углами А, В, С. Может ли он быть прямоугольным.
27 Дан треугольник с сторонами А, В, С. Является ли он равносторонним.
28 Дан треугольник с сторонами А, В, С. Может ли он быть прямоугольным.
29 Сколько решений имеет линейное уравнение ах = в.
30 Определить, находиться ли точка М(а, в) внутри нижней части единичного круга с центром в начале координат.
Ø МЕТОДИКА АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ, ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА
Задание 1
Составьте алгоритм вычисления значения функции при любых значениях аргументов. Запишите этот алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
Вариант 0
3. Построение математической модели задачи
При x>5 значение функции y определяется по формуле . Вычисление арифметического квадратного корня возможно только в том случае, когда подкоренное значение не отрицательно. Найдем математическое решение неравенства x-80;x8.
Решая два неравенства в системе, определяем, что в случае, когда x>5 решение возможно только при x8.
При x<-5 значение функции y определяется по формуле . Приведенная формула содержит дробь, в знаменателе которой содержится переменная, следовательно, вычисления возможны только в том случае, когда знаменатель дроби отличен от 0. Найдем математическое решение уравнения 7+x=0;x=-7.
Следовательно, получая значение x меньшее -5 необходимо проверить, не равно ли оно -7, т.к. в этом случае решения у задачи нет.
При -55 функция y вычисляется по формуле . Так же как и в предыдущем случае в вычислениях используется дробь, следовательно, ее знаменатель не должен быть равным нулю. Найдем математическое решение уравнения x-3=0;x=3.
Следовательно, получая значение x на отрезке [-5;5] необходимо проверить, не равно ли оно 3, т.к. в этом случае решения у задачи нет.
4. Запись алгоритма решения на языке блок-схем
5. Построение таблицы тестирования
1 способ.
x |
x>5 |
y |
|||||
Да |
Нет |
||||||
x8 |
x<-5 |
||||||
Да |
Нет |
Да |
Нет |
||||
x7 |
x3 |
||||||
Да |
Нет |
Да |
Нет |
||||
2 способ.
x |
x>5 |
x8 |
x<-5 |
x-7 |
x3 |
y |
|||||
Д |
Н |
Д |
Н |
Д |
Н |
Д |
Н |
Д |
Н |
||
Проведите тестирование, последовательно заполняя таблицу. На каждый маршрут достаточно привести один тестовый пример.
x |
x>5 |
x8 |
x<-5 |
x-7 |
x3 |
y |
|||||
Д |
Н |
Д |
Н |
Д |
Н |
Д |
Н |
Д |
Н |
||
9 |
+ |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
7 |
+ |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
Нет реш |
-6 |
|
+ |
|
|
+ |
|
+ |
|
|
|
6 |
-7 |
|
+ |
|
|
+ |
|
|
+ |
|
|
Нет реш |
4 |
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
+ |
|
1 |
3 |
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
Нет реш |
Задание 2
Особенность второго задания в необходимости создать сложное условие. В случае правильного построения условия, в решении задачи используются ветвления в полной форме с одним действием.
Ø КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Определение алгоритма.
2 Свойства алгоритма.
3 Правила исполнения алгоритма.
4 Алгоритмические языки.
5 Правила записи алгоритмов на языке блок – схем.
6 Алгоритмическая конструкция ветвление – определение.
7 Алгоритмическая конструкция ветвление – виды.
8 Запись ветвлений разных видов на языке блок – схем.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3
Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов содержащих циклы с предусловием
Ø ЦЕЛЬ РАБОТЫ
формирование навыков составления, записи на языке блок-схем и тестирования алгоритмов, содержащих циклы с предусловием.
Ø ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ ЗАНЯТИЯ
Чертежные принадлежности и ГОСТ 19.701-90. (ИСО 5807-85). ЕСПД. «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем»
Ø ЛИТЕРАТУРА
1 Теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. сред. проф. учеб. заведений / В.И. Игошин. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 320 с.
2 Алгоритмы. Построение и анализ. / Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерон, Р.Л. Ривест. – М.: Вильямс, 2013. – 1328 с.
3 Алгоритмы. Руководство по разработке / Стивен С. Скиена. – СПб.: БХВ – Петербург, 2011. – 720 с.
Ø СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ
Задание 1 Составление алгоритма нахождения суммы ряда с заданной точностью и определения количества элементов ряда вошедших в найденную сумму.
Задание 2 Составление алгоритма нахождения суммы десяти первых элементов ряда.
Ø ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ
Задания выполняются в любом порядке
Ø КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Определение 1: Ситуация, в которой в зависимости от истинности условия организуется многократное исполнение группы действий, называется циклом.
Определение 2: Условие - предложение, истинность которого можно установить, т.е. сказать истинно оно или ложно.
Ситуация цикл реализована в алгоритмических языках в виде управляющей конструкции цикл.
Конструкция цикл может быть отнесена к одной из следующих групп:
цикл
с известным числом повторов с неизвестным числом повторов
цикл N раз для каждого N с предусловием с постусловием
Договоримся условно обозначить условие буквой Q, действия, исполняемые в теле цикла буквой P.
Тогда на естественном алгоритмическом языке цикл с предусловием будет иметь запись:
Если Q то P
К.Ц.
Условное обозначение К.Ц. (Конец цикла) является обязательным в записи, т.к. действия этой конструкции необходимо выделить в общем алгоритме решения задачи.
Запись цикла с предусловием на языке блок – схем будет иметь вид, показанный на рисунке 1.
Рис. 1 Блок – схема цикла с предусловием.
При увеличении количества действий форма цикла не изменяется, а лишь увеличивается количество блоков.
Определение 3: Зацикливание - ситуация бесконечного исполнения действий в цикле.
Ø ЗАДАНИЯ И ИНСТРУКЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
Задание 1
Составьте алгоритм для нахождения суммы ряда с точностью 10-3 и определения количества элементов ряда вошедших в найденную сумму. Запишите этот алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13 14 15
16 17 18
19 20 21
22 23 24
25 26 27
28 29 30
Задание 2
Составьте алгоритм для нахождения суммы десяти первых элементов ряда. Запишите составленный алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12.
13 14 15
16 17 18
19 20 21
22 23 24
25 26 27
28 29 30
Ø МЕТОДИКА АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ, ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА
Задание 1
Составьте алгоритм для нахождения суммы ряда с точностью 10-3 и определения количества элементов ряда вошедших в найденную сумму. Запишите этот алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
Вариант 0
an=
1. Построение математической модели задачи
n-номер элемента ряда, первое значение n=1
ап – элемент ряда, каждый элемент, зная его номер можно определить по формуле, задающей ряд, например: а1==1, а2==0,5 и т.д.
s – сумма элементов ряда, т.е. s=a1+a2+a3+…
s1, s2 – две «соседние суммы» элементов ряда, т.е. если s1= a1+a2+a3, то s2= a1+a2+a3+а4
|s1-s2| - точность вычислений, по условию задачи она должна стать меньше 10-3.
2. Запись алгоритма решения на языке блок-схем
3. Построение таблицы тестирования
n |
a |
S1 |
S2 |
|s1-s2|>=10-3 |
f |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
2 |
0.5 |
1 |
1.5 |
+ |
|
|
3 |
1/6= |
1.5 |
1.5+1/6= |
+ |
|
6 |
… |
… |
… |
|
|
|
|
Задание 2
Решается аналогично заданию 1
Ø КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Определение алгоритма.
2 Свойства алгоритма.
3 Правила исполнения алгоритма.
4 Алгоритмические языки.
5 Правила записи алгоритмов на языке блок – схем.
6 Алгоритмическая конструкция цикл с предусловием.
7 Запись циклов с предусловием на языке блок – схем.
8 Зацикливание.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4
Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов содержащих циклы с постусловием
Ø ЦЕЛЬ РАБОТЫ
формирование навыков составления, записи на языке блок-схем и тестирования алгоритмов, содержащих циклы с постусловием.
Ø ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ ЗАНЯТИЯ
Чертежные принадлежности и ГОСТ 19.701-90. (ИСО 5807-85). ЕСПД. «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем»
Ø ЛИТЕРАТУРА
1 Теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. сред. проф. учеб. заведений / В.И. Игошин. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 320 с.
2 Алгоритмы. Построение и анализ. / Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерон, Р.Л. Ривест. – М.: Вильямс, 2013. – 1328 с.
3 Алгоритмы. Руководство по разработке / Стивен С. Скиена. – СПб.: БХВ – Петербург, 2011. – 720 с.
Ø СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ
Задание 1 Составление алгоритма нахождения суммы ряда с заданной точностью и определения количества элементов ряда вошедших в найденную сумму.
Задание 2 Составление алгоритма определяющего ответ на вопрос задачи, для любых входных значений переменных.
Ø ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ
Задания выполняются в любом порядке
Ø КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Определение 1: Ситуация, в которой в зависимости от истинности условия организуется многократное исполнение группы действий, называется циклом.
Определение 2: Условие - предложение, истинность которого можно установить, т.е. сказать истинно оно или ложно.
Ситуация цикл реализована в алгоритмических языках в виде управляющей конструкции цикл.
Конструкция цикл может быть отнесена к одной из следующих групп:
цикл
с известным числом повторов с неизвестным числом повторов
цикл N раз для каждого N с предусловием с постусловием
Договоримся условно обозначить условие буквой Q, действия, исполняемые в теле цикла буквой P.
Тогда на естественном алгоритмическом языке цикл с постусловием будет иметь запись:
Н.Ц.
P
Если Q, то К.Ц. , иначе вернуться к Р
Запись цикла с постусловием на языке блок – схем будет иметь вид, показанный на рисунке 1.
Рис. 1 Блок – схема цикла с постусловием.
При увеличении количества действий форма цикла не изменяется, а лишь увеличивается количество блоков.
Определение 3: Зацикливание - ситуация бесконечного исполнения действий в цикле.
Ø ЗАДАНИЯ И ИНСТРУКЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
Задание 1
Составьте алгоритм для решения задачи «Введена последовательность целых чисел. Признаком конца ввода является введение числа 0. Вычислите сумму элементов этой последовательности, найдите минимальный элемент в этой последовательности и количество элементов последовательности, удовлетворяющих правилу вашего варианта».
Запишите этот алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
Варианты:
1 Число начинается с цифры 2.
2 В числе чередуются четные и нечетные цифры.
3 Количество цифр 2 в числе равно 1.
4 Число состоит из нечетного числа цифр.
5 Сумма цифр числа делиться на пять.
6 Количество цифр 3 в числе не менее 2.
7 Суммы четных и нечетных цифр числа равны.
8 В числе имеется хотя бы одна цифра шесть.
9 Произведение первой и последней цифр числа меньше 10.
10 Первая и последняя цифры числа четные.
11 Число состоит из четного количества цифр.
12 В числе более двух нулей.
13 Первая и последняя цифры в числе равны.
14 Четных цифр в числе большее, чем нечетных.
15 Число состоит только из нечетных цифр.
16 Количество цифр 1 в числе равно 2.
17 Сумма четных цифр числа меньше суммы нечетных цифр числа.
18 В числе нет ни одной цифры 4.
19 Число симметрично.
20 Первая цифра числа делиться на последнюю без остатка.
21 Число состоит только из цифр 3 и 4.
22 Число не содержит цифр 5 и 8.
23 Последняя цифра делиться на первую без остатка.
24 Первая и последняя цифры четные.
25 Хотя бы две цифры в числе нечетные.
26 Количество нечетных цифр числа больше количества четных.
27 Число заканчивается на 3.
28 Число начинается с цифры 9.
29 Все цифры числа упорядочены по возрастанию.
30 Число простое.
Задание 2
Составьте алгоритм для нахождения суммы десяти первых элементов ряда. Запишите составленный алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12.
13 14 15
16 17 18
19 20 21
22 23 24
25 26 27
28 29 30
Ø МЕТОДИКА АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ, ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА
Задание 1
Составьте алгоритм для решения задачи «Из каких цифр состоит введенное число?». Запишите этот алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
Вариант 0
Из каких цифр состоит введенное число?
1. Построение математической модели задачи
а – введенное целое число, очередной элемент последовательности.
В математике для натурального числа возможно использовать запись а= , в которой an, an-1, …, a1, a0 – цифры числа.
Эту запись продолжают равенством а= a0*100+а1*101+…+ап-1*10п-1+ап*10п.
Следовательно, каждую цифру числа возможно определить как остаток от деления на 10.
2.
3. Построение таблицы тестирования
Введено |
Ожидается |
236 |
6 3 2 |
Задание 2
Ø КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Определение алгоритма.
2 Свойства алгоритма.
3 Правила исполнения алгоритма.
4 Алгоритмические языки.
5 Правила записи алгоритмов на языке блок – схем.
6 Алгоритмическая конструкция цикл с постусловием.
7 Запись циклов с постусловием на языке блок – схем.
8 Зацикливание.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5
Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов содержащих циклы с параметром
Ø ЦЕЛЬ РАБОТЫ
формирование навыков составления, записи на языке блок-схем и тестирования алгоритмов, содержащих циклы с параметром.
Ø ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ ЗАНЯТИЯ
Чертежные принадлежности и ГОСТ 19.701-90. (ИСО 5807-85). ЕСПД. «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем»
Ø ЛИТЕРАТУРА
1 Теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. сред. проф. учеб. заведений / В.И. Игошин. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 320 с.
2 Алгоритмы. Построение и анализ. / Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерон, Р.Л. Ривест. – М.: Вильямс, 2013. – 1328 с.
3 Алгоритмы. Руководство по разработке / Стивен С. Скиена. – СПб.: БХВ – Петербург, 2011. – 720 с.
Ø СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ
Задание 1 Составление алгоритма работы с элементами матрицы.
Задание 2 Составление алгоритма определяющего ответ на вопрос задачи, для любых входных значений переменных.
Ø ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ
Задания выполняются в любом порядке
Ø КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Определение 1: Ситуация, в которой в зависимости от истинности условия организуется многократное исполнение группы действий, называется циклом.
Определение 2: Условие - предложение, истинность которого можно установить, т.е. сказать истинно оно или ложно.
Ситуация цикл реализована в алгоритмических языках в виде управляющей конструкции цикл.
Конструкция цикл может быть отнесена к одной из следующих групп:
цикл
с известным числом повторов с неизвестным числом повторов
цикл N раз для каждого N с предусловием с постусловием
Договоримся действия, исполняемые в теле цикла буквой P.
Тогда на естественном алгоритмическом языке цикл с параметром будет иметь запись:
Для i=i0 до i=in с шагом h
P
К.Ц.
Запись цикла с параметром на языке блок – схем будет иметь вид, показанный на рисунке 1.
Рис. 1 Блок – схема цикла с параметром.
Определение 3: Зацикливание - ситуация бесконечного исполнения действий в цикле.
Ø ЗАДАНИЯ И ИНСТРУКЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
Задание 1
Составьте алгоритм для решения задачи. Запишите этот алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
1 Дано число k (0 < k < 11) и матрица размера 4 x 10. Найти сумму и произведение элементов k - го столбца данной матрицы.
2 Дана матрица размера 5 x 9. Найти суммы элементов всех ее четных строк и столбцов.
3 Дана матрица размера 5 x 10. Найти минимальное и максимальное значение в каждой строке.
4 Дана матрица размера 5 x 10. В каждой строке найти количество элементов, больших среднего арифметического всех элементов этой строки.
5 Дана матрица размера 5 x 10. Преобразовать матрицу, поменяв местами минимальный и максимальный элемент в каждой строке.
6 Дана матрица размера 5 x 10. Найти минимальное значение среди сумм элементов всех ее строк и столбцов и номер строки столбца с этим минимальным значением.
7 Дана матрица размера 5 x 10. Найти минимальный и максимальный среди максимальных и минимальных элементов каждой строки и столбца.
8 Дана целочисленная матрица размера 5 x 10. Вывести номер ее первой и последней строки, содержащей равное количество положительных и отрицательных элементов (нулевые элементы не учитываются). Если таких строк нет, то вывести 0.
9 Дана матрица размера 5 x 10. Вывести номер ее первой и последней строки, содержащего только положительные элементы. Если таких строк нет, то вывести 0.
10 Дана целочисленная матрица размера M x N. Различные строки (столбцы) матрицы назовем похожими, если совпадают множества чисел, встречающихся в этих строках (столбцах). Найти количество строк, похожих на первую строку.
11 Дана целочисленная матрица размера M x N. Найти количество ее строк и столбцов, все элементы которых различны.
12 Дана целочисленная матрица размера M x N. Вывести номер ее первой строки, содержащей максимальное количество одинаковых элементов.
13 Дана квадратная матрица порядка M. Найти сумму элементов ее главной и побочной диагонали.
14 Дана квадратная матрица порядка M. Найти суммы элементов ее диагоналей, параллельных главной и побочной (начиная с одноэлементной диагонали A [1, M] и A [1, 1] ).
15 Дана квадратная матрица порядка M. Вывести минимальные из элементов каждой ее диагонали, параллельной главной (начиная с одноэлементной диагонали A [1, M]).
16 Дана квадратная матрица порядка M. Заменить нулями элементы матрицы, лежащие ниже главной и выше побочной диагонали.
17 Дана квадратная матрица порядка M. Заменить нулями элементы, лежащие одновременно выше главной диагонали (включая эту диагональ) и выше побочной диагонали (также включая эту диагональ).
18 Дана квадратная матрица порядка M. Зеркально отразить ее элементы относительно [горизонтальной оси симметрии] матрицы.
19 Дана квадратная матрица порядка M. Повернуть ее на 90 градусов в положительном направлении.
20 Дана матрица размера 5 x 10. Вывести количество строк, элементы которых монотонно возрастают.
21 Дана матрица размера 5 x 10. Найти минимальный среди элементов тех строк , которые упорядочены либо по возрастанию, либо по убыванию. Если такие строки отсутствуют, то вывести 0.
22 Даны два числа k1 и k2 и матрица размера 4 x 10. Поменять местами строки матрицы с номерами k1 и k2.
23 Дана матрица размера 5 x 10. Поменять местами строки, содержащие минимальный и максимальный элементы матрицы.
24 Дана матрица размера 5 x 10. Поменять местами столбец с номером 1 и первый из столбцов, содержащих только положительные элементы.
25 Дано число k и матрица размера 4 x 10. Удалить строку матрицы с номером k.
26 Дана матрица размера 5 x 10. Удалить столбец, содержащий минимальный элемент матрицы.
27 Дана матрица размера 5 x 10. Удалить первый столбец, содержащие только положительные элементы.
28 Дано число k и матрица размера 4 x 9. Перед строкой матрицы с номером k вставить строку из нулей.
29 Дана матрица размера 4 x 9. Продублировать строку матрицы, содержащий ее минимальный элемент.
30 Дана матрица размера 5 x 9. Перед последним столбцом, содержащим только положительные элементы, добавить столбец, состоящий из единиц.
Задание 2
Составьте алгоритм для нахождения суммы десяти первых элементов ряда. Запишите составленный алгоритм на языке блок-схем. Подтвердите правильность составленного алгоритма тестированием.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12.
13 14 15
16 17 18
19 20 21
22 23 24
25 26 27
28 29 30
Ø МЕТОДИКА АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ, ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА
Задание 1
Ø КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Определение алгоритма.
2 Свойства алгоритма.
3 Правила исполнения алгоритма.
4 Алгоритмические языки.
5 Правила записи алгоритмов на языке блок – схем.
6 Алгоритмическая конструкция цикл с параметром.
7 Запись циклов с параметром на языке блок – схем.
8 Зацикливание.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6
Составление алгоритмов декомпозиционным методом
Ø ЦЕЛЬ РАБОТЫ
формирование навыков разработки алгоритмов декомпозиционным методом.
Ø ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ ЗАНЯТИЯ
Чертежные принадлежности и ГОСТ 19.701-90. (ИСО 5807-85). ЕСПД. «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем»
Ø ЛИТЕРАТУРА
1 Теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. сред. проф. учеб. заведений / В.И. Игошин. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 320 с.
2 Алгоритмы. Построение и анализ. / Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерон, Р.Л. Ривест. – М.: Вильямс, 2013. – 1328 с.
3 Алгоритмы. Руководство по разработке / Стивен С. Скиена. – СПб.: БХВ – Петербург, 2011. – 720 с.
Ø СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ
Задание 1 Составление алгоритма декомпозиционным методом.
Ø КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Описание метода прямоугольников.
Пусть требуется вычислить значение определенного интеграла f(x)dx с заданной точностью. Найти значение определенного интеграла, т.е. найти площадь криволинейной трапеции.
Для вычисления первого приближения интеграла разделим отрезок [а, Ь] на n равных частей (n=4),определим значения f(Xi), где Xi=a+h*i-h/2; h=(b-a)/n Вычислим площадь Si каждого из полученных прямоугольников:
Si=h*f(xi)
Сумма S1 площадей этих прямоугольников является приближенным значением интеграла:
S1==h*
Однако одно приближение не позволяет оценить точность, с которой вычислено значение интеграла, необходимо найти второе приближение. Для этого увеличим количество разбиений n в два раза, т.е. n:=2n. Аналогично S1 найдем S2=h
Требуется вычислить значение интеграла с точностью е, поэтому проверим условие |sl-s2|< e , Если условие выполняется, то s2 принимается за искомое значение интеграла; если не выполняется, то последнее поученное значение s2 считается предыдущим, т.е. sl:=s2
После этого удвоим число точек деления отрезка и вычислим новое значение s2. Процесс удвоения n и вычисления s2 будем продолжать до тех пор, пока модуль разности sl и s2 не станет меньше е.
Ø ЗАДАНИЯ И ИНСТРУКЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
Задание 1
Составьте алгоритм решения задачи используя декомпозиционный метод. «Задана функция F(x). Требуется найти определенный интеграл от функции с точностью 10-4 в заданных пределах. Для решения задачи использовать численный метод вычисления определенного интеграла – «метод прямоугольников». Запишите составленный алгоритм на языке блок-схем.
Варианты:
1 11 21
2 12 22
3 13 23
4 14 24
5 dx 15 25
6 16 26
7 17 27
8 18 28
9 19 29
10 20 30
Ø КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Перечислите основные конструкции структурного программирования
2. Перечислите принципы Бома – Джакопини
3. Перечислите возможные расширения конструкций структурного программирования
4. Правила записи алгоритмов в соответствии с методом Дамке
5. Правила записи алгоритмов на языке структурограмм
6. Назовите основные положения модульного принципа программирования
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №7
Составление алгоритмов сборочным методом
Ø ЦЕЛЬ РАБОТЫ
формирование навыков разработки алгоритмов сборочным методом.
Ø ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ ЗАНЯТИЯ
Чертежные принадлежности и ГОСТ 19.701-90. (ИСО 5807-85). ЕСПД. «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем»
Ø ЛИТЕРАТУРА
1 Теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. сред. проф. учеб. заведений / В.И. Игошин. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 320 с.
2 Алгоритмы. Построение и анализ. / Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерон, Р.Л. Ривест. – М.: Вильямс, 2013. – 1328 с.
3 Алгоритмы. Руководство по разработке / Стивен С. Скиена. – СПб.: БХВ – Петербург, 2011. – 720 с.
Ø СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ
Задание 1 Составление алгоритма сборочным методом.
Ø КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Ø ЗАДАНИЯ И ИНСТРУКЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
Задание 1
Составьте алгоритм решения задачи используя сборочный метод. «В задании приведены функции и их разложение в ряд Тейлора. Необходимо вычислить как саму функцию, так и сумму членов соответствующего ряда. В нечетных вариантах число слагаемых следует ограничить некоторым заранее заданным числом М (простой цикл). В четных вариантах очередной элемент включается в суму, если его значение по модулю превышает некоторое заранее заданное число Р, определяемое с требуемой точностью вычислений (итерационный цикл).
Например М=50, Р=0,001.
Вывести на экран таблицу, состоящую из 10 строк и включающую следующие графы:
Значение Значение Значение Разность
х z(x) y(x)
где х меняется пределах отрезка, заданного в варианте, с шагом h; z(x) – значение функции; y(x) – значение ее разложения в функциональный ряд». Запишите составленный алгоритм на языке блок-схем.
Варианты:
1 z = 3x; y = 1+; диапазон [0.1;1]
2 z = cos x; y = ; диапазон [0.1;1]
3 z = -ln(2sin); y = cos x+; диапазон []
4 z = ; y = sin x-; диапазон []
5 z = ex; y = 1+; диапазон [1;2]
6 z = (1-x)-1/ 2; y = ; диапазон [-0.9;0.9]
7 z = cos(sin x)ecos x; y = ; диапазон [0.1;1]
8 z = x; y = 2(sin x-); диапазон [-]
9 z = (1+2x2); y = 1+3x2+; диапазон [0.1;1]
10 z = ;y=-cos x+;диапазон [0.1;1]
11 z = lnx; y = ;диапазон [0.2;1]
12 z = x2; y =; диапазон [-]
13 z=x;y=; диапазон [0;]
14 z = x2; y = ; диапазон [-]
15 z=; y=1+; диапазон [0.1;1]
16 z = (0.68x)2 + 0.273; y = ;[-]
17 z = e2x; y = 1+; диапазон [0.1;1]
18 z = x3-x2; y = -12(sinx-); диапазон [-]
19 z = ; y = x +; диапазон [0.1;1]
20 z = 2(cosx-1);; диапазон [0.1;1]
21 ; y = 3x + 8x2 +…+ n(n+2)xn; диапазон [0.1;0.8]
22 z = arctg x; y = x-; диапазон [0.1;0.5]
23 z = x; y =; диапазон[0;2]
24 z =; ; диапазон
25 z = x;); диапазон [-1;1]
26 z = x2;; диапазон
27 z = cos x; ; диапазон [-1;1]
28 z = e3x; ; диапазон [0.1;1]
29 z = x; ; диапазон -
30 z = arctg x; y = x-; диапазон [-0.5;0.5]
Ø КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Приведите определение модуля.
2 Опишите сборочный метод построения алгоритмов.
3 Что такое заглушка.
4 Что такое драйвер.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8
Оценка сложности алгоритмов методом Кирхгофа
Ø ЦЕЛЬ РАБОТЫ
формирование навыков оценки сложности алгоритмов методом Кирхгофа.
Ø ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ ЗАНЯТИЯ
Чертежные принадлежности и ГОСТ 19.701-90. (ИСО 5807-85). ЕСПД. «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем»
Ø ЛИТЕРАТУРА
1 Теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. сред. проф. учеб. заведений / В.И. Игошин. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 320 с.
2 Алгоритмы. Построение и анализ. / Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерон, Р.Л. Ривест. – М.: Вильямс, 2013. – 1328 с.
3 Алгоритмы. Руководство по разработке / Стивен С. Скиена. – СПб.: БХВ – Петербург, 2011. – 720 с.
4 Лавров С.С. Программирование. Математические основы, средства, теория. Мастер. Учебное пособие. СХБ-Петербург, 2001.- 320 с.
Ø СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ
Задание 1 Оценка сложности алгоритма методом Киргофа.
Ø КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Предметом дальнейшего рассмотрения будет задача оценки трудоемкости алгоритма.
годен любой выбор.
Ø ЗАДАНИЯ И ИНСТРУКЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
Задание 1
Оцените, используя метод Кирхгофа, сложность алгоритма разработанного для решения Задания 1 Практической работы 5 «Составление и запись на языке блок-схем алгоритмов содержащих циклы с параметром».
Ø МЕТОДИКА АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ, ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА
Вариант 0
Выполнить слияние двух упорядоченных массивов в один, упорядоченный таким же порядком.
Изменим операторную схему, адаптировав ее для оценки трудоемкости алгоритма методом Кирхгофа. Дополнительную дугу изобразим пунктирной.
Например: g0=1, g4=g6=g9=g11=0, тогда вычислив остальные значения, получим: g1=g3=g8=g10=g12=1, g2=g5=g7=0.
Получено решение (1; 1; 0; 1; 0; 0; 0; 0; 1; 0; 1; 0; 1) которое может быть использовано для оценки трудоемкости, т.к. не содержит отрицательных значений переменных.
T=t0+t1+t3+t8+t10+t12.
Ø КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. По каким направлениям осуществляется оценка алгоритмической сложности.
2. Перечислите этапы построения операторной схемы.
3. Опишите алгоритм оценки алгоритмической сложности, в соответствии методу Кирхгофа.
В нашем каталоге доступно 70 316 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 866 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шарифуллина Анна Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.