Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Сборник тестовых заданий методическая разработка "Преобразование числовых и буквенных выражений"

Сборник тестовых заданий методическая разработка "Преобразование числовых и буквенных выражений"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


hello_html_m497ae2d2.gifhello_html_m528f0151.gifhello_html_56ddcef3.gifhello_html_m6d267366.gifhello_html_5fa54036.gifhello_html_m2e6c046.gifhello_html_m7c6f31cc.gifhello_html_m34a91268.gifhello_html_719febba.gifКГУ « Средняя школа имени Н. Островского»











Сборник тестовых заданий







Подготовила: учитель математики

первой категории Черепанова Е.П.























с. Бородулиха 2016 год.

Пояснительная записка

Основная цель курса:

создание условий для развития логического мышления, математической культуры и интуиции учащихся посредством решения задач повышенной сложности нетрадиционными методами;

Задачи курса:

  • сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения задач;

  • развивать умения самостоятельно приобретать и применять знания;

  • сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету для дальнейшей самостоятельной деятельности при подготовке к ЕНТ и к конкурсным экзаменам в вузы;

Сборник содержит материал необходимый для достижения запланированных целей. Данный курс является источником, который расширяет и углубляет базовый компонент, обеспечивает интеграцию необходимой информации для формирования математического мышления, логики и изучения смежных дисциплин.

Место данного курса определяется необходимостью подготовки к профессиональной деятельности, учитывает интересы и профессиональные склонности старшеклассников, что позволяет получить более высокий конечный результат.

Мой педагогический стаж свыше 25 лет. За эти годы пришлось много раз готовить и принимать экзамены по математике за курс основной и средней школы как устные, так

и письменные экзамены. Сложилась определенная система подготовки к аттестации учащихся.

Введение ЕНТ по математике, преследующей две цели: итоговую аттестацию выпускников средней школы по курсу алгебры и начала анализа 10-11 классов и дифференциацию выпускников по уровню общей математической подготовки для отбора в вузы, вызвало необходимость пересмотра методов работы, систематизации деятельности, повышение потенциала урока, знание психологии, совершенствование подготовки к экзаменам. Но в то же время необходимо оставить прежние приемы.
Мне пришлось не раз готовить учащихся к экзаменам в форме ЕНТ. Я не ставлю своей задачей описать весь опыт по этой работе, лишь поделюсь отдельными моментами.

В данном сборнике я собрала тесты по некоторым разделам математики, которые по моему мнению вызывают определённые затруднения.

Так первый раздел: « Тождественное преобразование алгебраических и числовых выражений» требует определённых навыков преобразований, знания формул и навыки устного счёта, к 11 классу ученики забывают, то что они выполняли в 5-8 классах, поэтому в этом разделе я поместила формулы 5-8 класса и привела примеры преобразования выражений.

В разделе: « Логарифмы» и « Логарифмическая функция» также приведены все свойства.

В этот сборник помещены тесты по теме: « Производная и её применение», « Решение тригонометрических уравнений и неравенств».























Подготовка к ЕНТ.

1.Тождественное преобразование алгебраических и числовых выражений.

При решении задач на выполнение арифметических действий прежде всего следует обратить внимание на форму представления чисел и порядок действий. Полезно потренироваться в переходе от десятичных дробей к обыкновенным и обратно, в переходе от смешанных чисел к дробям и обратно . В процессии вычисления полезно сначала максимально упростить арифметическое выражение, выбрав подходящее представление чисел, освободится от степеней с отрицательным показателем и т. п.

hello_html_6b7fd093.gif, hello_html_43db355d.gif=hello_html_m7bea8f7b.gif, hello_html_mc2bf0e2.gif , n hello_html_m651e9556.gif = hello_html_m21b92.gif .

Для отыскания НОД двух натуральных чисел следует выполнить следующие действия:

1)разложить каждое из данных чисел на простые множители;

2)найти произведение простых множителей, входящих в каждое из данных чисел.

Для отыскания НОК двух натуральных чисел следует выполнить следующие действия:

1)разложить каждое из данных чисел на простые множители;

2)найти произведение простых множителей, входящих в разложение хотя бы одного из чисел . Если какой-то простой множитель входит в эти разложения в разных степенях, то к НОК он входит в наибольшей степени.

Пример1. Найти НОД чисел 180 и 120.

Решение . 180=2∙2∙3∙3∙5; 120=2∙2∙2∙3∙5; НОД= 2∙2∙3∙5=60.

Пример 2. Найти НОК чисел 180 и 140.

Решение. 180=2∙2∙3∙3∙5; 140=2∙2∙5∙7; НОК=2∙2∙3∙3∙5∙7=1260.

Свойства степени и действия с корнями.

1 hello_html_6b8841fa.gif

10 hello_html_b0b8881.gif

2hello_html_m2c0715ec.gif =hello_html_26a61c1f.gif

11 hello_html_m19aa06b6.gif = a

3 hello_html_5fce39e1.gif

12 hello_html_m6e51a4b.gif = - a

4 hello_html_7aae1c1c.gif

13 hello_html_772517ec.gif

5 hello_html_m1244298.gif

14 hello_html_mbe6475a.gif =hello_html_m4f706da.gif

6 hello_html_m59562ba9.gif

15 hello_html_5b65cd24.gif

7 hello_html_m216e9208.gif =hello_html_mbe6475a.gif

16 hello_html_254c47cf.gif =hello_html_m7d14018d.gif

8 hello_html_97428be.gif

17 hello_html_mb86dbae.gif = hello_html_7a168fb0.gif

9 hello_html_2a98e4a5.gif =hello_html_3e21ccc2.gif

18 ahello_html_1998baa0.gif



Формулы сокращенного умножения: 1) hello_html_2831fce4.gif

2)hello_html_6f15b2af.gif; 3)hello_html_m212f2cb2.gif

4) hello_html_m28891ed2.gif; 5)hello_html_5ab7db92.gif;

6) hello_html_46ef9fdf.gif =hello_html_m6d201a1.gif ; 7) hello_html_m55b448de.gif =hello_html_m7b368c6.gif .

Пример 3.Вычислить (hello_html_722d7baa.gif)hello_html_65f624f6.gif

1)hello_html_83bc798.gif = hello_html_685b534b.gif, 2)6,4: hello_html_6f525a53.gif =hello_html_m38c0474c.gif 3)hello_html_m55d78470.gif

4) 0,11+ hello_html_7fa5603f.gif

Ответ. 0,235.

Пример 4. Упростить hello_html_27e86fd8.gif.

Решение: 1) hello_html_59552fbd.gif =hello_html_4bab60d2.gif ,

2)hello_html_3849487b.gif .

Ответ.hello_html_1e31f26c.gif .

Пример 5.Найти значение выражения hello_html_m4364c401.gif, если известно, что hello_html_m39fa84a9.gif.

Решение.hello_html_m7b97aac5.gif =hello_html_m30975072.gif

Ответ.1.

Пример 6. Упростите выражение а)hello_html_241198c7.gif.

Решение: hello_html_241198c7.gif=hello_html_cc97505.gifhello_html_44d1e0aa.gif=hello_html_m5b77d978.gif.

б)hello_html_1407608a.gif .

Решение: hello_html_1407608a.gif =hello_html_221341dc.gif :hello_html_2c58510a.gifhello_html_264f44b7.gif =hello_html_m79278e97.gif.

Тренировочные упражнения.

№ 1 Вычислите.

a)4hello_html_m16247f5e.gif

г)hello_html_220dea67.gif;

е)hello_html_53840484.gif:(-1,73).

№2 Вычислите, используя где возможно формулы сокращенного умножения.

а)4,172- (7,422 +3,25∙0,41); б)5,46∙2,8 – (6,632- 3,832); в)(17,312 – 12,692) – (29,812 – 0,192);

г)(7,842 – 12,162) + (25,662 – 5,662); д)hello_html_m5b041a5b.gif е)hello_html_m55f2cdc6.gif

№3 Упростите выражения.

а)hello_html_72762fd1.gif ; б)hello_html_3391c2fa.gif :hello_html_mef8526c.gif в)hello_html_m3218a229.gif;

г)hello_html_1bf1c19a.gif д)hello_html_mf0ad899.gif е)hello_html_m40f5c93d.gif



№4 Найдите значение выражения.

а)53+73; б)73 – 53; в)hello_html_m2a18e834.gif г)hello_html_695289dc.gif

д)hello_html_m42aa05a8.gif; е)hello_html_m3c3a458d.gifhello_html_3cd26066.gif

№5 Вычислите.

а)hello_html_11261596.gif ,если hello_html_m72233de0.gif =hello_html_m23348974.gif б)hello_html_11261596.gif ,если hello_html_5fb59b0.gif =hello_html_1d8d250d.gif в)hello_html_m613cffb5.gif ,если hello_html_11261596.gif =hello_html_m73ed598.gif г)hello_html_65744fab.gif если hello_html_11261596.gif =hello_html_2ee8300a.gif .

Тест.

Вариант 1.

  1. Упростите выражение: hello_html_666afc8f.gif + hello_html_580cca56.gif.

a)hello_html_7c229161.gif b)hello_html_2648a960.gif c)1. d)hello_html_79233bf7.gif e)hello_html_71deb68f.gif.

2.Вычислите: hello_html_76c4a08d.gif.

a)1. b)5,8 c)68/9. d)16,18. e)15,18.

3. Упростите выражение:hello_html_ma462a26.gif.

a)1/2y. b)1/2hello_html_m49d15b12.gif. c )1/4y. d) 1/4hello_html_m49d15b12.gif. e) 1/3hello_html_m49d15b12.gif.

4.Приведите подобные члены и найдите значение многочлена:

4a2x-ax2-3 a2x+ ax2ax+6, при а=-3, х=2.

a)30. b)35. c) -43. d)62. e)39.

5. Вычислите: 96:7,5+288,51:(80-76,74).

a)101. b)10,13. c) 1. d)0. e)101,3.

6. Упростите выражение:(0,2m2n3)3∙1000m4n7.

a)m5n16. b)hello_html_11ad8666.gif. c) 8m10n16. d) )hello_html_m53c2901.gif. e) )hello_html_1f9a597b.gif.

7. Вычислите: 2/3-36:(11.8+1/5).

a) -3hello_html_7f8f9891.gif. b) 2hello_html_7f8f9891.gif. c) -2hello_html_7f8f9891.gif. d) -3hello_html_7f8f9891.gif. e)--3hello_html_6a1c94eb.gif.

8. . Упростите выражение: hello_html_m459df250.gif

a)2m; b)hello_html_m4bc4026b.gif d)3n+2m; e) 3n-2m.

9. . Упростите выражение: hello_html_44da2046.gif

a)x2+25; b)5; c)x+5; d)hello_html_5f622fdc.gif; e)-x/5.

10.Зная, что hello_html_m627c12a6.gif найдите значение выражения hello_html_7d786566.gif .

a)2; b)3; c) 5; d)4; e)1.

11.Сократите дробь: hello_html_26a1925c.gif, при хhello_html_m6d1256d7.gif0.

a)hello_html_m411a61f2.gif; b)hello_html_629afc7b.gif; c)hello_html_75bf9594.gif ; d)х-3; e)hello_html_m41349b52.gif.

12.Вычислите: hello_html_68d75d4b.gifhello_html_6a1c94eb.gif.

a)0,25; b)4; c) 1; d)2; e)0,125.

13.Упростите выражение: (5a2-3x2)+(-(a2-2ax-x2)+(5a2-2ax-3y2)) и найдите его значения при а=-1, х=1, у=-1.

a)-11; b)8; c) -3; d)4; e)32.

14.Вычислите: (1,88+2,12)∙0,125.

a)2; b)2,1; c)0 ,5; d)1,5; e)Нет верного ответа.

15.Сократите дробь: hello_html_454a2ad4.gif .

a)hello_html_60b71a78.gif; b)hello_html_2988057b.gif; c) у+6; d)7(у+6); e)hello_html_m6acac6dc.gif.

16.Упростите выражение: hello_html_69dddec.gif .

a)hello_html_mf243ecc.gif; b)hello_html_5c525669.gif; c) hello_html_48237163.gif; d)а; e)hello_html_4b0d71bc.gif.

17.Упростите выражение: 2а(х+у)5b(x+y)20,1c(x+y)3.

a)abc(x+y)6; b)abc(x+y)3; c) abc(x+y)4; d) abc(x+y)7; e) abc(x+y).

18.Вычислите: 4,58-(1,295+1,936:3,2)∙1hello_html_11c1b985.gif

a)5,8; b)508; c) 50,8; d)0; e)5,08.

19.Найдите значение выражения m2-mn-3m+3n, при m=0.5, n=0.25.

20.Сократите дробь: hello_html_17442527.gif .

a)hello_html_m1d32aed9.gif; b)hello_html_76cc3435.gif; c) 2c-5d; d)2c+5d; e)c+5d.

21. Сократите дробь: hello_html_m2f6521f7.gif

a)hello_html_75c75f70.gif; b)hello_html_m651e9556.gif; c)3ab; d)hello_html_m628dfc04.gif; e)1.

22.Упростите выражение:hello_html_4ad155b2.gif .

a)hello_html_39ab95c7.gif; b)hello_html_4145b4b.gif; c) 2cb; d)hello_html_m3ade0ab3.gif; e)c.

23.Упростите выражение:hello_html_1ef10695.gif

a)3; b)4; c) 3hello_html_73ca8c00.gif; d)3hello_html_39f1b7ec.gif; e)hello_html_39f1b7ec.gif.

24.Найдите значение выражения: hello_html_3d63d3f5.gif.

a)39; b)132; c) -146; d)192; e)148.

25.Упростите выражение: hello_html_5c11a8dd.gif.

a)hello_html_m7c8d6113.gif; b)hello_html_m4a3f9f79.gif; c) у+1; d)1-у2; e)1.

Вариант2.

1.Упростите выражение: hello_html_69dddec.gif .

a)hello_html_mf243ecc.gif; b)hello_html_5c525669.gif; с)а; d9; e)hello_html_4b0d71bc.gif.

2.Выполните действия: hello_html_m3a281400.gif .

a)18; b)18hello_html_f7835a7.gif; c) 0; d)1; e)hello_html_m2d030db9.gif.

3.Упростите выражение: hello_html_m3fc819e2.gif .

a12; b)1; с)а36; d)0; e)3.

4. Вычислите: hello_html_m1f411b31.gif .

a)2hello_html_7c7119c1.gif; b)hello_html_m1479070d.gif; c) hello_html_m2a07bc88.gif; d)hello_html_3d8e5297.gif; e)1.

5.Сократите дробь:hello_html_495b3587.gif.

a2; b3; c) х; d)-х2; e)1.

6.Вычислите:2hello_html_m605cd5c3.gif.

a)9; b)8hello_html_m35414a8f.gif; c) 6hello_html_7c7119c1.gif; d)8hello_html_m62ea5528.gif; e)hello_html_m70910e65.gif.

7.Упростите выражение: hello_html_4ef1d5a3.gif .

a)hello_html_m62bf13af.gif; b)- hello_html_m62bf13af.gif; c) 2hello_html_m34792c1c.gif; d)1; е)5-hello_html_m1c3d390c.gif.

8.Упростите выражение: hello_html_2efdd94e.gif

a)x/y; b)3x+y; c) y/x; d)1; e)3xy.

9.Вычислить: hello_html_m6b760d2e.gif .

a)1,4; b)- hello_html_5d45e9a9.gif; c) 0,7; d)-1,4; e)hello_html_5d45e9a9.gif.

10.Упростите выражение:hello_html_m2a861cd6.gif .

a)5+4ах; b)-(5-ах)/3ax; c) 6-7ax; d)4ax-1; e)-(2a+x)/ax.

11.Выполните действия: hello_html_3be55570.gif .

a)2; b)1,9; c) 1,8; d)1,4; e)2,5.

12.Упростить и найти значение выражения: 4а2х-ах2+ах2-3а2х+6, при а=-3, х=2.

a)30; b)35; c) -43; d)62; e)39.

13.Упростите выражение: hello_html_m412473da.gif.

a)а; b)1; c) hello_html_311397d0.gif; d)hello_html_35507d0e.gif; e)hello_html_6be0d0b3.gif.

14. Выполните действия: hello_html_10a56980.gif .

a)1; b)0; c) 48,05; d)2,4; e)hello_html_m5fadf1e8.gif.

15.Упростите выражение: hello_html_5d5e68ef.gif.

a)-у-х; b)х-у; c) –х+у; d)0,5(х+у); e)3(х-у).

16. .Вычислите: hello_html_76c4a08d.gif.

a)1; b)5,8; c) 16,18; d)15,18; e)hello_html_m7fa84a3d.gif.

17.Разложите на множители: (а2+а+4)2+8а(а2+а+4)+15а2.

a)(а+2)22+6а+4); b) (а+2)(а2+6а+4); c)(а-2)22+6а+4) ; d)(а-2)(а2+6а+4); e)(а+2)22-6а-40).

18.Упростите выражение:(а-1)(а-2)+(а-3)(а-4) и вычислите при а=0,2.

a)-120,8; b)1,208; c) 12,08; d)-12,08; e)0.

19.Выполните действия: hello_html_3948c9e3.gif

a)1; b)2; c) 0; d)2,32; e)32.

20.Упростите выражение:hello_html_m4e61a5e2.gif .

a)hello_html_180d9c63.gif; b)-4(а+2); c) - hello_html_47dd64b8.gif; d)-2(а-1); e)-3(а+4).

21.Упростите выражение:hello_html_1893dcec.gif 17х2у.

a)2а; b)hello_html_4c55c98.gif; c) 3х4; d)hello_html_152af24b.gif; e)2ax.

22.Вычислите: 175+(1000-375):25.

a)32; b)200; c) 1160; d)1190; e)992.

23.Найдите значение многочлена: 4х6у3-3х6у3+2х2у26у3 – х2у2, прих=-3, у=-1.

a)9; b)11; c) -14; d)19; e)27.

24.Вычислите: hello_html_m670c0482.gif .

a)360hello_html_7fab0216.gif; b)365hello_html_7fab0216.gif; c) -364; d)366hello_html_7fab0216.gif; e)- 365hello_html_7fab0216.gif.

25.Сократите дробь:hello_html_328a1ce9.gif .

a)х-2у; b)hello_html_m62f16446.gif; c) 3(х-2у); d)hello_html_30a704a6.gif; e)-hello_html_m62f16446.gif.

Вариант 3.

1.Вычислите: 3hello_html_6c986589.gif.

a)hello_html_7f8f9891.gif; b)2hello_html_7f8f9891.gif; c) 3; d)hello_html_6a1c94eb.gif; e)hello_html_m2c19ebde.gif.

2.Упростите выражение: hello_html_m8ad7683.gif .

a)(1-х)(1+х); b)2ах-3; c) 4-а+5х; d)hello_html_77db1998.gif; e)hello_html_5586ee16.gif.

3.Найдите х из пропорции: hello_html_m7f70c18e.gif .

a)5; b)7; c) 9; d)6; e)3.

4.Вычислите: 36∙9-2∙54-9∙125∙(1/5)-1.

a)1; b)0,1; c) 0; d)2; e)0,25.

5.Вычислите: 4hello_html_35ef339f.gif .

a)hello_html_321f864a.gif; b)2hello_html_57512029.gif; c) 3; d)hello_html_2b3604ff.gif; e)hello_html_6eec8aff.gif.

6.Упростите выражение: hello_html_m1cade599.gif .

a)14ac; b)hello_html_62bc479.gif; c) 7ac; d)hello_html_m63f647c5.gif; e)hello_html_m5ea04e09.gif.

7.Выполните действия: (3,6∙0,05-24:200):1,2+1,25∙0,2.

a)0,6; b)0,15; c) 0,3; d)3; e)30.

8.Сократите дробь:hello_html_51acd9c4.gif .

a)4a-b; b)4a+b; c) (4a-b)/(4a+b); d)(4a-b)2; e)1.

9.Извлеките корень: hello_html_m84fd117.gif .

a)50b3c-3; b)25b2c2; c) (5ab2)/(2c9); d)5/2ab3c3; e)(5ab)/c.

10.Найдите значение выражения: hello_html_m556ec906.gif.

a)5а; b)0; c) а; d)(-5а)/(а-1); e)(5а)/(а-1).

11.вычислите: (81108:27-125∙12):4.

a)373; b)374; c) 375; d)376; e)377.

12.Разложите на множители:p3+8+6p2+12p.

a)(p-2)3; b)(p-2)2; c) (p+2)3; d)p2-2p+4; e)p2-p+3.

12.Записать одночлен -0,5ху2hello_html_6a1c94eb.gif х3 стандартном виде и найти его значения , при х=2, у=1/4.

a)1/8; b)0; c) 7; d)-1/3; e)-9.

13.Упростите выражение:1/(3hello_html_39f1b7ec.gif -4) - 1/(3hello_html_39f1b7ec.gif +4).

a)3; b)4; c) hello_html_41668b90.gif; d)3hello_html_39f1b7ec.gif; e)hello_html_39f1b7ec.gif.

14.Вычислите: hello_html_1bad45a6.gif .

a)11/7; b)1hello_html_568b7a8b.gif; c) 6/13; d)25/62; e)50/12.

15.Упростите выражение:hello_html_m74a09b34.gif .

a)b/2a; b)1+(a/b); c) a/b; d)2a/b; e)a-b.

16.Вычислите:2hello_html_m218a2db.gif ∙0,225.

a)1/4; b)2,25; c) 19/40; d)1/40; e)3hello_html_7a7be8b1.gif.

17.Упростите выражение: hello_html_m6918293d.gif .

a)hello_html_m4d14f484.gif; b)hello_html_a5f2c53.gif; c) hello_html_f807d70.gif; d)(a-b)3; e)(2a-3b)2.

18.Упростите выражение: hello_html_m7d9fb3dc.gif .

a)hello_html_76d1c02f.gif; b)hello_html_m7642c0e8.gif; c)hello_html_m2d869f08.gif; d)hello_html_25db24d4.gif; e)hello_html_md8f7ecc.gif .

19.Упростите выражение: hello_html_7ca1329b.gif.

a)hello_html_m1bd67ad.gif; b)hello_html_949010c.gif; c)hello_html_m7ebbf4b9.gif; d)hello_html_4f0d0f65.gif; e)hello_html_m58fb2657.gif .

20.Извлеките кореньhello_html_42fcc86c.gif и найдите его значение при a=2, b=2, c=10.

a)125; b)115; c) 120; d)116; e)105.

21.Упростите выражение:hello_html_m59a01e98.gif .

a)0,5(х-1); b)hello_html_m5a2126a8.gif; c) 3-х; d)4х2-1; e)5х-6.

22.Выполните действия: 2hello_html_m62528977.gif .

a)2; b)1; c) 3,09; d)-3; e)3.

23.Записать в стандартном виде многочлен: -9,387m-3,89n+8,197m-1,11n-0,81m.

a)-2m-5n; b)-2m+4n; c) 4m-2n; d)-2m-3n; e)2m+4n.

24.Упростите выражение:hello_html_68f146c5.gif .

a-1; b)1; c) hello_html_m2ac3bd18.gif; d)hello_html_m8bf2427.gif; e)hello_html_40534f9e.gif.

25.Упростите выражение: hello_html_m78c4b6bf.gif .

a)0; b)-3; c) -1; d)2; e)5.

Вариант4.

1.Вычислите: (6,3+3(35hello_html_m645314c2.gif -4hello_html_m55be556a.gif

a)37; b)370; c) 3700; d)470; e)47.

2.Запишите одночлен 0,1a2x(-5)bc22ac в стандартном виде.

a)-a3bc3x; b)a4b2c2x; c) a3b2cx2; d)a3bc2x2; e)a2b3cx3.

3.Вычислите: 1hello_html_19b8c73d.gif.

a)1,5; b)18/29; c) 2/3; d)0,5; e)15/29.

4.Вычислите: hello_html_5ec3d91a.gif .

a)0,05; b)2; c) 5; d)0,5; e)1/5.

5.Упростите выражение: hello_html_750498f3.gif .

a)n-m; b)n+m; c) (n+m)(hello_html_6c15ae3c.gif); d)(n-m)(hello_html_6c15ae3c.gif); e)hello_html_6c15ae3c.gif.

6.Вычислите: 3hello_html_6c986589.gif .

a)1/3; b)3; c) hello_html_6a1c94eb.gif; d)2hello_html_7f8f9891.gif; e)hello_html_m2c19ebde.gif.

7.Упростите выражение: hello_html_m35210af3.gif .

a)hello_html_2f7cff38.gif; b)hello_html_m5e4fb55b.gif; c) hello_html_m2d4a168f.gif; d)hello_html_m579f3b9b.gif; e)hello_html_m2f08b191.gif.

8.Выполните действия:12,5+(17,5-8,25∙hello_html_d958f00.gif : 2hello_html_5db99c31.gif +3,5)-12,6:2,5.

a)90,6; b)949,6; c) 94,96; d)94,3; e)0.

9.Упростите выражение: hello_html_m6954882b.gif .

a)hello_html_4b63cf7a.gif; b)hello_html_501b817b.gif; c) hello_html_57db69eb.gif; d)hello_html_329e907b.gif; e)hello_html_m2eee24c5.gif.

10.Упростите выражение: hello_html_m451cf60.gif .

a)hello_html_m46776e61.gif; b)hello_html_7c783727.gif; c) hello_html_m71f8cd90.gif; d)hello_html_m58ff53ee.gif; e)hello_html_m3b92ba99.gif.

11.Вычислите:0,21 ∙hello_html_6a1c94eb.gif .

a)0,063; b)0,14; c) 0,42; d)0,24; e)0,63.

12.Разлозите на множители: р3+8+6р2+12р.

a)(р-2)3; b)(р-2)2; c) р2-2р+4; d)(р+2)3; e2-р+3.

13.Вычислите: hello_html_m3b8bd99a.gif .

a)10; b)1; c) 0; d)1000; e)100.

14.Упростите выражение:hello_html_m4cf0491b.gif .

a)3/y2; b)3y2; c) y2/3; d)1; e)y.

15.Выполните действия: (25∙9-15∙9)∙(25∙9+15∙9):8100.

a)4; b)3; c) 1; d)2; e)0.

16.Упростите выражение: hello_html_2696d93.gif .

a)a+b; b)(a+b)/4; c) (a-b)/4; d)(a-b)/2; e)a-b.

17.Выполните действия: hello_html_be094ac.gif .

a)0,2; b)0,16; c) 1/6; d)-0,4; e)1/8.

18.Найдите значение выражения m2-mn-3m+8n, при m=0,5 ,n=0,25.

a)0,81; b)-6,25; c) 1; d)2,73; e)-0,625.

19.Сократите дробь: hello_html_42634d8.gif .

a)hello_html_d37f03.gif; b)hello_html_7f8f9891.gif; c) hello_html_2d0057b5.gif; d)hello_html_3117d320.gif; e)a+b.

20.Упростите выражение: hello_html_36d08e80.gif .

a)5a2; b)4a2; c) 27a2; d)-17a; e)1-9a2.

21.Вычислите: 36∙9-2∙54-9∙125∙(1/5)-1 .

a)1; b)0,1; c) 0; d)2; e)0,25.

22.Упростите выражение: hello_html_m21f545c5.gif .

a)hello_html_m1f1ffb24.gif; b)hello_html_3496c4db.gif; c) hello_html_2a4ed8c9.gif; d)hello_html_m21d34457.gif; e)x-a.

23.Разложить на множители: xyz+x 2y 2+3x 4y 5+3x 3y 4z-xy-z.

a)(xy-z)(xy-3x2y4-1); b)(x+yz)(xy+3x3y4-1); c) (xy+z)( xy+3x2y4-1); d)( xy+z)( xy+3x3y4-1); e)( xy-z)∙( xy-3x3y4-1).

24.Вычислите: hello_html_m1a8b8b67.gif .

a)1/5; b)5/13; c) 13/5; d)4; e)3hello_html_12ae1f85.gif.

25.Упростите выражение: hello_html_m5f5cfcae.gif.

a)hello_html_m2ee36976.gif; b)hello_html_m4b27516.gif; c) hello_html_m16f74d30.gif; d)hello_html_m1a97c420.gif; e)hello_html_m5c55d1a8.gif.

Вариант5.

1. Вычислите: hello_html_m3b8bd99a.gif .

a)10; b)1; c) 0; d)1000; e)100.

2.Найдите значение выражения: hello_html_4f8bc3d7.gif .

a)7/5; b)5/3; c) -9/10; d)1/4; e)10/3.

3.Упростите выражение: hello_html_352baad9.gif-hello_html_m59af6667.gif .

a)hello_html_m9786d76.gif; b)hello_html_m1dad4.gif; c) hello_html_m29e3fe6b.gif; d)hello_html_m220a6e8.gif; e)hello_html_60e85b68.gif.

4.Вычислите: hello_html_194db5f9.gif∙ 24.

a)2,5; b)2; c) 5; d)25; e)250.

5.Расположите числа в порядке возрастания: hello_html_443d562d.gif

a)hello_html_m33e94e1b.gif; b)hello_html_m68a2f083.gif; c) hello_html_b6cd7a3.gif; d)hello_html_5ac0a7dd.gif; e)hello_html_791a2d91.gif.

6.Упростите выражение: hello_html_m43e67835.gif .

a)-1; b)1; c) hello_html_m3bcfda33.gif; d)hello_html_m651e9556.gif; e)a-b.

7.Упростите выражение: hello_html_m7b2b9a88.gif .

a3/4; b)x1/4; c) x7; d)x3/7; e)x2.

8. Упростите выражение: hello_html_19e38abf.gif .

a)hello_html_m679b266e.gif; b)hello_html_m4676b104.gif; c) hello_html_3128a017.gif; d)hello_html_471a8a6.gif; e)m-2.

9. Вычислите: hello_html_183f09e5.gif .

a)20,850; b)14; c) 23,865; d)23,456; e)23,683.

10.Выполните действия: hello_html_3eee45ae.gif .

a)0,0117; b)0,0113; c) 0,0115; d)0,0112; e)0,0114.

11.Упростите выражение: hello_html_m315165d5.gif .

a)1/2; b)m/4; c) m/2; d)1/4; e)m/8.

12.Вычислит: 14: (1/2+1/3-1/4).

a)6/49; b)14; c) 24; d)-28; e)-14.

13.Выполните действия: hello_html_m4a2459d6.gif .

a)-12hello_html_4e51c5b1.gif; b)-1,25; c) -10hello_html_6a1c94eb.gif; d)4,21; e)2,05.

14.Упростите выражение: (-2/7ab4)2∙(-3,5a3b)2.

a)9/49a4b10; b)a4b10; c) a4b8; d)a5b10; e)a8b10.

15. Найдите НОК чисел 525 и 588.

a)14701; b)14710; c) 14700; d)14699; e)14702.

16.Упростите выражение: hello_html_551eb576.gif .

a)3у-5х; b)(2у-х)/y; c) 1/3(4y-2x); d)5x-4/3y; e)4-(x+y).

17.Упростите выражение: hello_html_m3ce114b3.gif .

a)-у-х; b)(у+х)/2; c) 3(x-y); d)x-y; e)-x+y.

18.Разложите на множители: ax2-cx2-cx+ax-a+c.

a)(a-c)(-x2+x-1); b)(a+c)( x2+x-1); c) (a-c)( x2-x-1); d)( a-c)( x2-x+1); e)( a-c)( x2+x-1).

19.Вычислите: (3/8+0,25)∙0,4.

a)0,75; b)1,25; c) 0,25; d)1,5; e)1,75.

20. Разложите на множители: P(x)=x2-3x-2.

a)P(x)=(x-1)(x-2)2; b) P(x)=(x-1)2(x-2); c) P(x)=(x+1)2(x+2) ; d) P(x)=(x+1)2(x-2); e) P(x)=(x-1)2(x+2).

21. Вычислите: hello_html_71f0e51a.gif .

a)16/3; b)2; c) 1/2; d)3/16; e)2/25.

22. Упростите выражение: hello_html_m50b64cb9.gif.

a)0,75; b)1,25; c) 0,25; d)1,5; e)1,75.

23. Разложите на множители: a2+6a+6b-b2.

a)a-b+6; b)a+b; c) (a-b+6)/(a+b); d)(a+b)(a-b+6); e)a-b.

24. Вычислите: (6hello_html_m151aea31.gif3,25) ∙2hello_html_79b134af.gif .

a)108/17; b)120/17; c) 7; d)8; e)118/17.

25. Упростите выражение: hello_html_27265605.gif .

a)hello_html_1e13e415.gif; b)hello_html_3b6f5fbd.gif; c) 1+x2; d)6x+5; e)hello_html_7b1b484e.gif.

Вариант 6.

1. Упростите выражение: hello_html_5a316d47.gif .

a)hello_html_244be287.gif; b)hello_html_5922d0f8.gif; c)hello_html_m1c5e9d21.gif ; d)hello_html_m7fcc7bea.gif; e)hello_html_m6d232493.gif.

2. Упростите выражение: hello_html_1b996d2d.gif .

a)hello_html_m5e93de01.gif; b)hello_html_133b783f.gif; c)hello_html_m2fa8106.gif ; d)hello_html_m5bc8035b.gif; e)hello_html_71deb68f.gif.

3. Упростите выражение: hello_html_2d0f7896.gif .

a)hello_html_m60c4e034.gif; b)hello_html_5838cfd5.gif; c)hello_html_m7c259331.gif; d)hello_html_m6cf10268.gif; e)hello_html_m15d7347e.gif.

4. Вычислите: (6hello_html_m151aea31.gif3,25) ∙2hello_html_79b134af.gif .

a)7; b)108/17; c)8; d)120/17; e)118/17.

5. Упростите выражение: 2hello_html_m471d1bdb.gif-hello_html_26951bfb.gif .

a)-5; b)10hello_html_39f1b7ec.gif; c)5hello_html_m359a6da0.gif; d)10hello_html_5909bbae.gif; e)hello_html_6f5e8cf4.gif.

6. Упростите выражение: hello_html_71bbd56a.gif .

a)hello_html_6d33cee5.gif; b)1-hello_html_m1b3b1758.gif; c)hello_html_m3dd9261c.gif; d)hello_html_201da314.gif; e)hello_html_47b577f5.gif.

7. Вычислите: 2hello_html_m218a2db.gif ∙ 0,225.

a)2hello_html_685d8d49.gif; b)19/40; c)1/4; d)1/40; e)3hello_html_7a7be8b1.gif.

8. Извлеките корень hello_html_m5a0f3d14.gif ; найдите его значения при a=2, b=3, c=2.

a)10; b)0,3; c)1; d)2; e)5/6.

9.Найдите неизвестный член пропорции: 15:2hello_html_6eec8aff.gif = х :8hello_html_7f8f9891.gif .

a)51; b)49; c)50; d)52; e)48.

10.Разложите на множители: 2(a-b)2-(a-b)(a+b).

a) (a+b)(a-3b); b)(a-b)(a2-1); c) (a-b)(a-3b) ; d) (a-b)(a+3b); e) (a+b)(a+3b).

11.Сократите дробь: hello_html_m51e24889.gif .

a)-1; b)2; c)hello_html_m7035ae8e.gif; d)1; e)hello_html_6395679e.gif.

12. Вычислите: hello_html_6a1c94eb.gif - 36 : (11,8+0,2).

a)-2hello_html_7f8f9891.gif; b) )-3hello_html_7f8f9891.gif; c) )2hello_html_7f8f9891.gif; d) )3hello_html_7f8f9891.gif; e) )-3hello_html_6a1c94eb.gif.

13. Упростите выражение: hello_html_m779c6f17.gif .

a)hello_html_150ebdae.gif; b)hello_html_m1460454e.gif; c)hello_html_5aca3f1b.gif; d)hello_html_m20357903.gif; e)hello_html_5da06982.gif.

14. Упростите выражение и найдите его значение при a=-1, x=1. (3a3x-13x2)-(3a3x+6x2).

a)-19; b)-21; c)15; d)19; e)-47.

15. Найти число,1/3 от 3/5 части которого равно 6.

a)45; b)55; c)25; d)30; e)60.

16. Найдите число,30% которого равны сумме НОД и НОК чисел 60,48,45.

a)4743; b)2169; c)723; d)2410; e)2420.

17. Найдите сумму 1+2+22+…+28.

a)513; b)243; c)257; d)511; e)512.

18. Найдите значение выражения 3ax-4by+4ay-3bx , при a=1/2, b=1/3, x=3, y=-4.

a)0; b)-2,25; c)-2; d)-1hello_html_m11f0fb5b.gif; e)2hello_html_7f8f9891.gif.

19.Упростите выражение: (hello_html_3d247fff.gif)(hello_html_m15ee1afc.gif)2 .

a)hello_html_m23a4f185.gif; b)1; c)hello_html_722dbf13.gif; d)hello_html_m151e1422.gif; e)hello_html_58c0e04c.gif..

20. Вычислить значение выражения: hello_html_70a14c11.gif , если a=-345,6, b=-100,37.

a)-936,43; b)936,43; c)-245,23; d)-445,97; e)445,97.

21. Найдите НОД чисел 90и 84.

a)9; b)3; c)6; d)4; e)2.

22. Разложите на множители: x(a+b+c)-y(a+b+c)+z(a+b+c).

a) (a-b-c)(x+y+z); b) (a+b+c)(x+y-z); c) (a-b+c)(x-y+z); d) (a+b+c)(x-y+z); e) (a-b-c)(x-y+z).

23.Представьте выражение в виде степени с дробным показателем: hello_html_m1d1ba88a.gif .

a)hello_html_m63815eba.gif; b)hello_html_408455ce.gif; c)hello_html_46bbca4.gif; d)hello_html_52fd02c8.gif; e)hello_html_m4218fde4.gif.

24.Вычислите: 2(-0,8)-3∙0,6.

a)-3,4; b)4,56; c)1.8; d)3,4; e)-1,8.

25.Сократите дробь: hello_html_m6e0fe54c.gif .

a)hello_html_m40cce00b.gif; b)(х+1)х2; c)(х-1)х; d)(х-1)(х+2); e)(х-1)х2.

Вариант 7.

1.Упростите выражение: (hello_html_m347b7e1f.gif): hello_html_14a67052.gif .

a)1/(a+b); b)2; c)2/(a+b); d)1/(a2+3ab); e)1/(a-b).

2. Вычислите: (2,4-0,75):0,6.

a)3,75; b)4,15; c)3,15; d)1,25; e)2,75.

3. Вычислите: hello_html_2bbc7335.gif +hello_html_m5717f12c.gif.

a)-2; b)-1; c)4; d)2; e)1.

4. Сократите дробь: hello_html_be2da4e.gif .

a)3(x-2y); b)x-2y; c)3/(x-2y); d)-3/(2x-y); e)(x-2y)/6.

5. Вычислите: hello_html_77c56990.gif .

a)84; b)8400; c)840; d)0,84; e)8,4.

6. Сократите дробь: hello_html_2e8c8379.gif

a)hello_html_5301499e.gif; b)hello_html_5893b18d.gif; c)hello_html_m8cee525.gif; d)hello_html_4d574272.gif; e)hello_html_39389947.gif.

7. Сократите дробь: hello_html_m44912e47.gif .

a)(x11-1)/x12; b)(x11-1)/x22; c)(x11-1)/x11; d)x22/(x11+1); e)(x11+1)/x11.

8. Упростите выражение: (x3+27)/(x-3)- x2-3x – 9 .

a)0,5(3x-1); b)2x+5; c)4-3x; d)5-2x; e)54/(x-3).

9. Вычислите: 2∙4-2+(2/3)-3-(1/5)0.

a)-4,5; b)3,25; c)3,5; d)-4,25; e)2,5.

10. Сократите дробь: hello_html_b266dc7.gif .

a)hello_html_m6ddef051.gif; b)hello_html_m7a0abe89.gif; c)hello_html_m23bd6fff.gif; d)hello_html_m2bc401b4.gif; e)hello_html_m208fbe81.gif.

11. Упростите выражение: hello_html_66236343.gif .

a)hello_html_m700b556.gif; b)hello_html_m35cf7678.gif; c)hello_html_m16a9e6f9.gif; d)a-b; e)b2(b-a).

12. Упростите выражение: hello_html_49a6c952.gif - hello_html_3e503e6d.gif .

a)hello_html_5cd7e6ac.gif; b)hello_html_39f1b7ec.gif; c)3; d)4; e)hello_html_41668b90.gif.

13. Вычислите: hello_html_m740428b9.gif .

a)1; b)9; c)3; d)1/3; e)1/9.

14. Сократите дробь: hello_html_m1302da6.gif .

a)(3x-5y)/(3x+5y); b) (3x+5y)/(3x-5y); c)3x-5y; d)3x+5y; e)(3x+5y)2.

15. Вычислите: 3hello_html_m3ad8cfd5.gif .

a)1hello_html_7f8f9891.gif; b)2,5; c) 2hello_html_7f8f9891.gif; d) 3hello_html_7f8f9891.gif; e)1,5.

16. Упростите выражение: hello_html_m7a8957d0.gif .

a)hello_html_7bc065a8.gif; b)hello_html_m70810de4.gif; c) - hello_html_3428587b.gif; d) hello_html_419cb000.gif; e)hello_html_m75b19adb.gif.

17. Упростите выражение: hello_html_1a59a616.gif .

a)1; b)hello_html_m5e93de01.gif; c) a2-b2; d) hello_html_m3263772.gif; e)hello_html_71deb68f.gif.

18.Извлеките корень: hello_html_m84fd117.gif .

a)2,5ab3c3; b)50b3c3; c)(5ab2)/(2c9); d)25ab3c3; e)5abc-1.

19. Вычислите: hello_html_59342207.gif .

a)hello_html_39f1b7ec.gif; b)hello_html_5909bbae.gif; c)2; d)1/2; e)1.

20. Сократите дробь: hello_html_226c6661.gif .

a)2xy; b)x/y; c)2x/3; d)3x/2y; e)2x/3y.

21. Вычислите: 2,75 : 1,1.

a)121/40; b)0,4; c)15/11; d)7,5; e)2,5.

22. Найдите hello_html_m66b0f3fc.gif, если hello_html_36f9c76b.gif

a)-1; b)-2; c)3; d)-4; e)5.

23. Упростите выражение: hello_html_m3d8d0c4.gif .

a)(ab)/(hello_html_m55b448de.gif); b)2; c)a/hello_html_1868eec.gif; d)(a+b)/(a-b); e)1.

24. Вычислите: hello_html_m248dc2e6.gif .

a)24; b)0,06; c)2,4; d)12; e)1,2.

25.Зная , что (x+y)/y =3, найдите значение выражения х/y.

a)1; b)2; c)3,5; d)4; e)0,5.

Вариант 8.

1. Упростите выражение: hello_html_23ddc8bf.gif .

a)2a-d+c; b)a-b; c)c2+d2-a2; d)(a+b)/ (c2-d2); e)(2a-b)/d.

2. Вычислите: (3hello_html_5f052cf.gif)∙ hello_html_371739a7.gif .

a)1,5; b)2,5; c)3,5; d)5hello_html_6533ba.gif; e)2,35.

3. Упростите выражение: hello_html_m397ee5aa.gif.

a)hello_html_m21fc0356.gif; b)hello_html_73af2253.gif; c)hello_html_m5c8be262.gif; d)hello_html_2c111f39.gif; e)4/9x16y3.

4. Упростите выражение: hello_html_79b39a07.gif .

a)hello_html_5b02789a.gif; b)10+5hello_html_6f5e8cf4.gif; c)hello_html_a77dd24.gif; d)hello_html_4cad9a22.gif; e)hello_html_5da52f32.gif .

5. Сократите дробь: hello_html_5f190958.gif .

a)hello_html_4720a980.gif; b)hello_html_m7ccab5ba.gif; c)hello_html_1f1feda7.gif; d)hello_html_m4b95479d.gif; e)hello_html_m368e8b43.gif.

6. Вычислите: (1,5+hello_html_685d8d49.gif) : 18hello_html_7f8f9891.gif .

a)11/231; b)2hello_html_4a1df454.gif; c)21/220; d)15hello_html_m11f0fb5b.gif; e)40/221.

7. Упростите выражение: hello_html_m1e59dc8b.gif .

a)a/2; b)a; c)-a/2; d)2a/3; e)1hello_html_m42264d6a.gif.

8.Найдите неизвестный член пропорции: х: (-0,3)=0,15:1,5.

a)-0,3; b)-0,03; c)0,3; d)0,4; e)0,5.

9.Найдите значение выражения : a2-ab-2a+2b, при a=0,35,b=0,15.

a)3,3; b)0; c)-0,33; d)1; e)0,36.

10. Упростите выражение: hello_html_m6a806ea1.gif .

a)1,33.=0,35.ачение выражения : ции: х: (-0,3)=0,15:1,5.

; b) –x/(x+2); c)x2+4; d)( x2-4)/( x2+4); e)( x+2)/( x-2).

11. Вычислите: hello_html_m78092cdd.gif .

a)125; b)12,5; c)0,125; d)1; e)1,25.

12. Вычислите: 10hello_html_38f8fd4c.gif .

a)hello_html_18dba0dd.gif; b)hello_html_5909bbae.gif; c)hello_html_m707517a8.gif; d)hello_html_m12c9ba9.gif; e)hello_html_5852d88b.gif.

13. Упростите выражение: hello_html_m60267af8.gif .

a)hello_html_ca5ab6.gif; b)hello_html_4785a22c.gif; c)hello_html_m2483106f.gif; d)hello_html_3d2c0439.gif; e)hello_html_777b7b12.gif.

14.Разложите на множители: 21pq2-28px2-27q3+36qx2.

a) (3q2-4x2)(7p+q); b) (3q2-4x2)(7p-9q); c) (3q2+4x2)(7p+q); d) (3q2+4x2)(7p-9q); e) (3q2-4x2)(7p+9q).

15. Вычислите:4hello_html_17e293e3.gif - 4 : 2hello_html_6a1c94eb.gif .

a)5/12; b)1hello_html_6a1c94eb.gif; c)0,5; d)2hello_html_57512029.gif; e)1.

16. Вычислите: hello_html_708668b6.gif .

a)50/3; b)5/6; c)25/6; d)1,1; e)6/5.

17. Упростите выражение: hello_html_m492bd433.gif .

a)hello_html_m3809505a.gif; b)hello_html_67254654.gif; c)hello_html_68c2b9d9.gif; d)hello_html_m2602e078.gif; e)hello_html_m680412fd.gif

18. Упростите выражение: hello_html_744c25e4.gif .

a)hello_html_m646774db.gif ; b)hello_html_m2d918774.gif; c)1; d)hello_html_m6bf4e2ed.gif; e)hello_html_36bf70e4.gif.

19. Упростите выражение: hello_html_300f484b.gif .

a)hello_html_m5091b3d6.gif; b)hello_html_5f34b418.gif; c)hello_html_m597c640b.gif; d)1-x; e)hello_html_m19593c52.gif.

20. Вычислите: hello_html_65e1477f.gif .

a)6; b)1/6; c)12; d)3; e)1/3.

21. Сократите дробь: hello_html_822922d.gif .

a)hello_html_m6656dfdf.gif; b)hello_html_m72e166ec.gif; c)hello_html_76d66ed.gif; d)hello_html_20c6aed.gif; e)hello_html_24ea0ce3.gif.

22. Вычислите: 2,5+3hello_html_7f8f9891.gif .

a)5,5; b)5,4; c)5hello_html_6533ba.gif; d) 7hello_html_m11f0fb5b.gif; e) 5hello_html_m25505cf.gif.

23. Упростите выражение: hello_html_m477d8c9b.gif .

a)hello_html_m25680481.gif; b)hello_html_28715174.gif; c)hello_html_md491dc2.gif; d)hello_html_m71992070.gif; e)hello_html_7c80759b.gif.

24. Упростите выражение: hello_html_2e31a899.gif .

a)-0,25; b)0,25; c)1; d)0,2; e)-1.

25.Представьте периодическую дробь7,2(3) в виде несократимой обыкновенной дроби.

a)223/30; b)211/30; c)219/30; d)221/30; e)217/30.

Вариант 9.

1.Разложите на множители: 5ах2-10ax-bx+2b-x+2/

a)(x-2)(5ax+b+1); b) (x+2)(5ax-1); c) (x-2)(ax-5b-1); d) (x-2)(5ax-b-1); e) (x+2)(5ax-b-1);

2. Сократите дробь:hello_html_33f80361.gif .

a)5x; b)hello_html_1f704393.gif; c)8; d)0; e)1.

3. Упростите выражение: hello_html_m12b71798.gif .

a)hello_html_m645f1ab5.gif; b)hello_html_3e852879.gif; c)hello_html_5b58a261.gif; d)1; e)hello_html_3f0f311f.gif .

4. Вычислите: hello_html_m44fd874f.gif .

a)2; b)10; c)3hello_html_7f8f9891.gif; d) 1hello_html_7f8f9891.gif; e) 2hello_html_7f8f9891.gif.

5. Упростите выражение: hello_html_m4aac8f89.gif .

a)hello_html_m92b05db.gif b)hello_html_m5dd8e32c.gif; c)hello_html_4d3f88ad.gif; d)hello_html_m2689589.gif; e)hello_html_m465f59d8.gif .

6. Вычислите:hello_html_6fd44f69.gif ,приa=5, b=2, c=3, d=5.

a)1/15; b)2/3; c)3/5; d)5/3; e)3/4.

7. Вычислите: hello_html_m1a252bc4.gif .

a)1/9; b)36; c)9; d)18; e)1/36.

8. Извлеките корень hello_html_m229dc7e2.gif .

a)2a-5b10c10; b)2a-15b10c0; c)2b3c/a2; d)b3a/c; e)6,4a-5b10c0.

9. Найдите х из пропорции: hello_html_2d0ce9dd.gif .

a)7; b)6; c)9; d)5; e)3.

10.Упростите: hello_html_m462eb9a5.gif .

a)hello_html_9b73c85.gif; b)hello_html_6537ae11.gif; c)hello_html_42ccfa86.gif; d)hello_html_md5b9269.gif; e)hello_html_madcbfec.gif.

11.Найдите значение выражения: hello_html_m18a981a2.gif ,прих=-0,1.

a)7; b)13; c)-0,1; d)5; e)0,5.

12. Упростите выражение: hello_html_1c5c9c4c.gif .

a)hello_html_569bc775.gif; b)2; c)-hello_html_569bc775.gif; d)-2; e)-2hello_html_m5a39810d.gif.

13. Упростите выражение: hello_html_5b97639e.gif, при bhello_html_50abf66f.gif .

a)hello_html_4c9d8541.gif; b)2(b+1); c)hello_html_m5d5d90a8.gif; d)2b; e)2(b+hello_html_39f1b7ec.gif).

14.hello_html_m25c1990f.gif.

a)hello_html_10a3332c.gif b)hello_html_69c53ce9.gif; c)hello_html_494fea0f.gif; d)hello_html_mdab931a.gif; e)hello_html_m2eafcba0.gif .

15. Вычислить: hello_html_4b99f2bb.gif .

a)2hello_html_222842c7.gif; b)hello_html_321f864a.gif; c)hello_html_222842c7.gif; d)hello_html_m19d728a1.gif; e)hello_html_m6dbeb8a2.gif.

16. Найдите значение выражения: 5,6а+8,4а+186,4, при а=3,5.

a)214,4; b)676,4; c)235,4; d)701,4; e)683,4.

17.Если 90% числа равны hello_html_m13bdbf9f.gifhello_html_63abda47.gif , то это число равно:

a)6hello_html_m1ae3d52d.gif; b)hello_html_28a2c20f.gif; c)hello_html_13308772.gif; d)hello_html_5f8648f5.gif; e)hello_html_m2ca40696.gif.

18. Вычислить: hello_html_m2c30e9d4.gif.

a)1,25; b)2,5; c)2,125; d)1,75; e)2,25.

19.Найдите значение выражения: hello_html_m59635b7c.gifhello_html_m783e59b.gif .

a)2; b)6; c)4; d)8; e)16.

20. Упростите выражение: hello_html_m158b1e2.gif .

a)hello_html_m43e79980.gif; b)hello_html_m743fa207.gif; c2+5х+6; d) х2-5х+6; e)hello_html_1d634bb6.gif.

21. Упростите выражение: hello_html_522448e1.gif .

a)5mn; b)2m2-5n2; c)25m2n2; d) 2m2+5n2; e) 10mn.

22. Найдите значение выражения: -5,13: (5hello_html_16f53c54.gif ∙1hello_html_2a9d16cb.gif ∙1,25+1hello_html_5fea9235.gif).

a)-0,84; b)-6,3; c)-1,26; d)0,84; e)1hello_html_m5fb061d3.gif.

23. Упростите выражение: hello_html_30f4a709.gif .

a)a; b)a2; c)hello_html_7dcc2754.gif; d)hello_html_m29fe39ec.gif; e)hello_html_m2ef21cf9.gif.

24. Упростите выражение: hello_html_340643b.gif .

a)hello_html_m5a39810d.gif; b)1+hello_html_m5a39810d.gif; c)hello_html_m5a39810d.gif-1; d)-x; e)1-hello_html_m5a39810d.gif.

25. Вычислить: 3hello_html_6c986589.gif .

a)1/3; b)2/3; c)3; d)7/9; e)2hello_html_7f8f9891.gif.

Вариант 10.

1.Вычислить: (6hello_html_m1ba9e01a.gif)∙ 2hello_html_79b134af.gif .

a)118/17; b)120/17; c)8; d)108/17; e)7.

2. Найдите х из пропорции: 15:2,5=х:8hello_html_7f8f9891.gif .

a)52; b)51; c)50; d)49; e)48.

3. Упростите выражение: a+x-hello_html_m4edfb27b.gif .

a)hello_html_m19626349.gif; b)hello_html_m7b17e5c8.gif; c)hello_html_7d4f1fd6.gif; d)hello_html_19ebd782.gif; e)hello_html_36caeed3.gif.

4. Упростите выражение: hello_html_ab9fa03.gif

a)3x-2; b)1/(3x-2); c)1; d)3x+2; e)1/(x2+3x+1).

5. Упростите выражение: hello_html_m3a8dcd98.gif .

a)x-1; b)x-1/2; c)1; d)x-1/4; e)x3/8.

6.Напишите формулу чисел, кратных 5:

а)-5n+1; b)5n; c)25; d)10n+1; e)1.

7. Упростите выражение: hello_html_m46e585f6.gif.

a)-hello_html_3b394afa.gif; b)hello_html_7bdbee80.gif; c)hello_html_ma4de041.gif; d)hello_html_1ea4e8bd.gif; e)-hello_html_71deb68f.gif−+1ите формулу чисел, кратных 5:

.

8. Упростите выражение: 1+hello_html_m598af86a.gif .

a)2,125; b)1,625; c)1/8; d)5/8; e)4,5.

9.Найдите значение многочлена: 3а-(2х-(6а-(х-у)+х+(а+8у-ху))), при а=-1, х=1, у=-1.

a)-20; b)-10; c)18; d)19; e)23.

10. Упростите выражение: hello_html_m147a5a9.gif .

a)a2; b)a2b; c)a2+ab-a; d)ab2; e)(a+b)/b.

11.Выразите у через х из уравнения 10х-5у-7=0.

a)у-2х-7; b)у=2х+7; c)у=-2х-1,4; d)у=2х-1,4; e)у=2х+1,4.

12.Вычислите: (3/8+0,25)∙0,4.

a)0,25; b)1,5; c)1,25; d)1,75; e)0,75.

13. Вычислите: (27∙3-2+4∙20)/7-1.

a)1; b)16/9; c)77; d)49; e)11/7.

14.Записать кратко произведение 8ambn∙2ab и найти его значение, приа=-2,b =-3, m=4, n=2.

a)15280; b)-2671; c)32; d)14284; e)13824.

15. Упростите выражение: 6xy-x2+3(x-y)2.

a)4xy+y2; b)-4x2-y2; c) 2x2+3y2; d) 2x2+4xy+y2; e) 4x2+y2.

16. Упростите выражение: (a-1)(a-2)+(a-3)(a-4)и вычислить при а=0,2.

a)12,08; b)0; c)1,208; d)-120,8; e)-12,08.

17.Сократите дробь: hello_html_m22fcd672.gif .

a)х+4; b)3(х+4); c)3; d)4х; e)hello_html_m2c784b53.gif.

18. Упростите выражение: (x-2)(x+2)-x(x+5).

a)-4+5x; b)4-5x; c)-4-5x; d)4+5x; e)4-9x.

19.Во сколько раз hello_html_m4aac0936.gif ?

a)-2/21; b)1hello_html_m11f0fb5b.gif; c)8/21; d)6/7; e)2/21.

20. Упростите выражение: hello_html_2e31a899.gif .

a)-0,25; b)0,25; c)1; d)-1; e)0,2.

21. Сократите дробь: hello_html_27fd347b.gif .

a)c2/(x-a); b)(a+c)/(a-x); c)c/(x-a); d)c/x; e)1/(a-x).

22.Разложите на множители: 9m2-n2.

a)(4m-b)(5m+n); b)(10m-n)(10m+n); c)(9m-n)(9m+n); d)(3m-n)(3m+n); e)(8m-n)(8m+n).

23.Записать в стандартном виде многочлен: 5ab-4a2b2+8ab2+3ab-ab2-ab-4a2b2.

a)-8a2b2-9a2b+7ab; b) -8a2b2-9ab2+7ab; c) -8a2b2+9a2b+7ab; d) -8a2b2+9ab2-7ab; e) -8a2b2-9ab2-7ab.

24. Вычислите: hello_html_m2271b007.gif .

a)1/3; b)3; c)5; d)6hello_html_m3abe6c86.gif; e)1hello_html_m53244232.gif.

25. Сократите дробь: hello_html_m4c9659b4.gif .

a)p+5; b)p+1; c)p/5; d)p-5; e)5p.

Логарифмы.

Логарифмом числа b по основанию а (а>0,а≠1) называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получилось число b: hello_html_65d00dca.gif

Основное логарифмическое тождество hello_html_m4c19a1e4.gif=b.

Свойства логарифмов:

1.hello_html_m118e652e.gif2.hello_html_m77968e2e.gif

3.hello_html_757e1c.gif,hello_html_551da98f.gif bhello_html_3c294c22.gif

4.hello_html_35c50431.gif,hello_html_551da98f.gif bhello_html_m6e42d3bf.gif.

5.hello_html_m350206a2.gif,hello_html_551da98f.gif bhello_html_m63c33baf.gif

6.hello_html_76f62131.gif=hello_html_m19c241f3.gif, hello_html_551da98f.gif bhello_html_69b48235.gif

7.hello_html_406afbeb.gif,hello_html_551da98f.gif bhello_html_cf9f19e.gif.

8.hello_html_69b3bbd7.gif,hello_html_551da98f.gif bhello_html_34097e73.gif

9.hello_html_5c2822a5.gif bhello_html_m2bd2a108.gif

10.hello_html_m3b54ce04.gif=hello_html_17b2e379.gif hello_html_551da98f.gif bhello_html_69b48235.gif

11. lgb=hello_html_m2baf536f.gif , ln b=hello_html_m2f98870b.gif

Логарифмическая функция её свойства и график.

Пусть а-положительное число, не равное 1. Функцию у=hello_html_b94967a.gif называют логарифмической функцией с основанием а.





1.D(hello_html_999fd1d.gif 2. E(hello_html_m5f389bfc.gif 3. При a>1, функция возрастает по всей области определения, при 0<a<1 функция убывает по всей области определения.







Возрастающая убывающая

4.График проходит через точку с координатой (1;0).



Логарифмические уравнения.

Уравнение вида hello_html_7d625261.gif где a>0 и а≠1; hello_html_120157ba.gif- называется логарифмическим уравнением . Множество допустимых значений х>0, и оно имеет решение х=аb.

Логарифмическое уравнение вида hello_html_m797c15a9.gif множество допустимых значений х которого задается неравенством f(x)>0, равносильно уравнению f(x)=ab .

Логарифмическое уравнение вида hello_html_m53fcab70.gif множество допустимых значений х, задаваемых системой неравенств hello_html_57ee814d.gif

hello_html_m750bcd44.gif>0.

Равносильно уравнению f(x)=hello_html_m65294fa5.gif

Решение логарифмических неравенств.

Определение. Логарифмическим неравенством называется неравенства вида hello_html_5e9aa4ca.gif

(a>0, a≠1, f(x)>0, g(x)>0) и неравенства сводящиеся к этому.

Для решения логарифмического неравенства вида hello_html_5e9aa4ca.gif переходим:

1)при a>1-к равносильной системе неравенств:

f(x)>0,

g(x)>0,

f(x)>g(x);











2)при 0<a<1-к равносильной системе неравенств:

f(x)>0,

g(x)>0,

f(x)<g(x).

Производная и первообразная логарифмической функции.

Производная логарифмической функции для любого х на области определения находится по формулам:

hello_html_m40f2251f.gif; hello_html_3ec9a3b8.gif .

Первообразной для функции у=hello_html_m5cdff76c.gif определяется по формуле: F(x)= lnx+C. hello_html_148a3e2c.gif =ln x +C.

lnu'=u'hello_html_62847572.gif , (logau)'=hello_html_27db2c40.gif .

Тестовые задания : вариант I.

1.Вычислите:hello_html_6a93352a.gif

а) hello_html_468610ac.gif b) hello_html_m3d15adeb.gif c)hello_html_6eec8aff.gif d)hello_html_m6208c0e3.gif

2. Вычислите:hello_html_4b7fb9de.gif.

а) hello_html_m3d15adeb.gif b) hello_html_6eec8aff.gif c)-2 d) 2.

3. Вычислите:hello_html_4b41457c.gif

а) 2. b) hello_html_6eec8aff.gif c)-2 d) hello_html_m3d15adeb.gif .

4.Вычислите: hello_html_m66be8e9f.gif

a) 49 b) 7 c) 14 d) 2.

5. Упростите выражение: hello_html_402a1443.gif

a) 28 b) hello_html_md8d2be.gif c) hello_html_m411851ef.gif d) 11.

6. Упростите выражение: hello_html_m411833a.gif

a) 18 b) hello_html_32229534.gif c) hello_html_m6c7a1433.gif d) 54.

7. Упростите выражение: hello_html_14aed305.gif

a) hello_html_770e5a9.gif b) hello_html_m14e6feee.gif c) hello_html_m5d11d244.gif d) hello_html_m6212fb61.gif .

8. Упростите выражение: hello_html_5d419d8c.gif

a) hello_html_192e8586.gif b) 1 c) -1 d) hello_html_173b81d2.gif .

9. Решите уравнение: hello_html_7e85233d.gif

a) hello_html_5909bbae.gif b) 3 c) hello_html_40d9047c.gif d) hello_html_m62b8904a.gif.

10. Решите уравнение: hello_html_m499d9cd6.gif

a) 64 b) -64 c) hello_html_d29bf12.gif d) hello_html_322c61c2.gif.

11. Решите уравнение: hello_html_m6c883fa6.gif

вариант II.

1.Вычислите:hello_html_568969f6.gif

а) 5 b) hello_html_m3d15adeb.gif c)-5 d)hello_html_m6208c0e3.gif

2. Вычислите:hello_html_6cf2c195.gif.

а) hello_html_23fc7178.gif b) hello_html_3b7b3c70.gif c)-5 d) 5.

3. Вычислите:hello_html_m5c9a4102.gif

а) 4 b) hello_html_685d8d49.gif c)-4 d) hello_html_468610ac.gif .

4.Вычислите: hello_html_m413b4038.gif

a) 49 b) 27 c) 4 d) 9.

5. Упростите выражение: hello_html_450e989c.gif

a) 24 b) hello_html_m1a6a58a1.gif c) hello_html_m394ddf3e.gif d) 11.

6. Упростите выражение: hello_html_6b71f0b0.gif

a) 4 b) hello_html_78d0438f.gif c) hello_html_56caad7e.gif d) 1.

7. Упростите выражение: hello_html_1e6f297f.gif

a) hello_html_m371c8792.gif b) hello_html_m616c406f.gif c) lg3 d) lg9 .

8. Упростите выражение: hello_html_4a8741b0.gif

a) hello_html_m20332bf5.gif b) 1 c) -1 d) hello_html_4747a8d.gif .

9. Решите уравнение: hello_html_m2e768cda.gif

a) 5 b) 3 c) 25 d) -5.

10. Решите уравнение: hello_html_m317672e6.gif

a) 27 b) 4 c) 9 d) 4.

11. Решите уравнение: hello_html_609531c2.gif



вариант III.

1.Вычислите:hello_html_m2d49005b.gif

а) hello_html_468610ac.gif b) hello_html_m3d15adeb.gif c)hello_html_6eec8aff.gif d)hello_html_m6208c0e3.gif

2. Вычислите:hello_html_323672ab.gif.

а) hello_html_m3d15adeb.gif b) hello_html_6eec8aff.gif c)-2 d) 2.

3. Вычислите:hello_html_m253a6b15.gif

а) 2. b)4 c)-2 d) -4 .

4.Вычислите: hello_html_m48396dc.gif

a) 9 b) 81 c) 4 d) 3.

5. Упростите выражение: hello_html_8831372.gif

a) 100 b) hello_html_m1fc8f06d.gif c) hello_html_3ca05289.gif d) 40.

6. Упростите выражение: hello_html_m22fddee6.gif

a) 48 b) hello_html_m4062e6f3.gif c) hello_html_1aa77c80.gif d) 14.

7. Упростите выражение: hello_html_5a65377e.gif

a) lg 4 b) lg9 c)-lg9 d) hello_html_m62926c49.gif .

8. Упростите выражение: hello_html_77339575.gif

a) 3 b) 1 c) -1 d)hello_html_7f8f9891.gif .

9. Решите уравнение: hello_html_m75f6427f.gif

a) 27 b) -27 c) hello_html_m59fe56ba.gif d) hello_html_1fe7a3a5.gif.

10. Решите уравнение: hello_html_m40599dcb.gif

a) 64 b) -64 c) hello_html_d29bf12.gif d) hello_html_322c61c2.gif.

11. Решите уравнение: hello_html_2c4449a6.gif



вариант IV.

1.Вычислите:hello_html_15654029.gif

а) -2 b) hello_html_m3d15adeb.gif c)hello_html_6eec8aff.gif d)hello_html_m1657ada0.gif

2. Вычислите:hello_html_m3747b3ba.gif.

а) hello_html_m3d15adeb.gif b) hello_html_6eec8aff.gif c)-2 d) 2.

3. Вычислите:hello_html_m234ee483.gif

а) 4 b) hello_html_685d8d49.gif c)-2 d) hello_html_m3d15adeb.gif .

4.Вычислите: hello_html_686ed42b.gif

a) 3 b) 27 c) 8 d) 2.

5. Упростите выражение: hello_html_m7d7ebddd.gif

a) 15 b) hello_html_2acec5d.gif c) hello_html_m3411d492.gif d) 54.

6. Упростите выражение: hello_html_82def1e.gif

a) 2 b) hello_html_m452732da.gif c) hello_html_m6f63dde0.gif d) 54.

7. Упростите выражение: hello_html_m29f19d3f.gif

a) hello_html_m5bfd194d.gif b) 3 c) -3 d) 9 .

8. Упростите выражение: hello_html_58331ca2.gif

a) hello_html_m4a83a2c.gif b) hello_html_m1386cc45.gif c) hello_html_240458.gif d) hello_html_m72dd8dd.gif.

9. Решите уравнение: hello_html_m7487bbe8.gif

a) hello_html_685d8d49.gif b) -4 c) 4 d) - hello_html_685d8d49.gif.

10. Решите уравнение: hello_html_26c0c256.gif

a) 27 b) 81 c) 2 d) hello_html_75978d8a.gif.

11. Решите уравнение: hello_html_m23a7e7cd.gif

Карточки

1

2


Решите уравнения


Решите уравнения

1

lg (x2-x)=1-lg5

1

log32 x-3log3x +2= 0

2

log6 (2x2-x)=1-log 62

2

lg2 x4- lgx14 – 2=0

3

2log32 x-7log3x= 0

3

log1/3 (2x -1) =log3hello_html_m691d77eb.gif

4

log2 (x+3)+ log2(x+2)=log26

4

log3hello_html_31001ff1.gif


Вычислить


Найти х, если

1

log3 8-2 log3 2+log3 9/2

1

log2x =log49

2

2 log7 32 - log256 - 2log7 14

2

log3x =log1/35

3

log4 5 + log4 25 +log4 2/25

3

log25x =log1/25125

4

log2 7 - log263 +log236

4

lg x= lg6 + lg2

5

log3 72 - log3 16/27 +log3 18

5

lg x= 2 lg3

6

2 log2 6+ log235/2 -log236

6

log3x=1/2log3 16 +3log30,5



3

4


Решите уравнения


Решите уравнения

1

log3(2x – 1)=2

1

log5(x – 10)=2+ log52

2

log2(x +3)=log 216

2

lg(3x – 2)=3 – lg2

3

log5(x +1)=log 5 (4x -5)

3

lg (3-x) =lg (x+2) =2lg2

4

2 log0,5(2x -1)=log0,5(2x2-x)

4

Log2(4-x) + log2(1 – 2x) =2 log2 3


Вычислить


Вычислить

1

log2 16

1

log42 + log48

2

log1/3 9

2

log25 +log2 8/5

3

log3 1/81

3

log32 – log354

4

log0,2 0,04

4

log196 – 2log72

5

log17 1

5

log38 +3 log3 9/2

6

log1/8 1

6

log25 – log235 +log256



Тригонометрия.

hello_html_m191de4fe.gif1+tg2α=hello_html_52739d21.gif 1+ctg2α=hello_html_5ab1e79c.gif hello_html_43c89e15.gif hello_html_48383d79.gif tg2α=hello_html_m451546e.gif

Решение тригонометрических уравнений.

hello_html_m7374e085.gif

hello_html_25de5ec7.gif

tg t=a t= arctg a + hello_html_m4b131676.gif ctg t=a t= arcctg a+hello_html_m4b131676.gif

Частный случай


а=-1

а=0

а=1

hello_html_m1ffe239d.gif

t=hello_html_12b9521e.gif

t=hello_html_m4b131676.gif

t=hello_html_m1f1f2672.gif

hello_html_m476531a1.gif

hello_html_m36a18e7d.gif

t=hello_html_53cc890b.gif

t=hello_html_m25a737bf.gif

tg t=a

t=hello_html_1c597cfa.gif

t=hello_html_m4b131676.gif

t=hello_html_5f60ecf7.gif

ctg t=a

t=hello_html_m3f89cf72.gif

hello_html_m3ccc5ee5.gif

t=hello_html_5f60ecf7.gif

Тестовые задания.

1.Решите уравнение tg2x=hello_html_35b962c5.gifи найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку [hello_html_m702b17af.gif].

1)1,5π; 2)hello_html_106dffd7.gif 3)3π; 4)π; 5)hello_html_351c7e71.gif.

2.Решите уравнение hello_html_671c88df.gif

1)hello_html_3b221a5b.gif

3.Решите уравнение hello_html_m466bb7ee.gif

1)arctg3+hello_html_m36241239.gif hello_html_m1fbee0af.gif 2) arctg3+hello_html_m36241239.gif hello_html_5f60ecf7.gif; 3) arctg3+hello_html_3db10f85.gif hello_html_m29a45d08.gif; 4)arctg3+hello_html_m36241239.gif hello_html_m29a45d08.gif; 5)arctg3+hello_html_3db10f85.gif hello_html_5f60ecf7.gif.

4.Решите уравнение hello_html_2bf5fce3.gif

1)0;hello_html_513347eb.gif

5.Решите уравнение hello_html_1ae61bf5.gif

1) )hello_html_m65c8c25e.gif

6.Решите уравнение tgx(cosx+2)=0

1)нет решения; 2)hello_html_m880ce63.gif 3)hello_html_m36241239.gif 4)hello_html_1ba9170f.gif 5)hello_html_m600ef92c.gif

7.Решите уравнение hello_html_m6be2b50d.gif

1)hello_html_620c6e4b.gif

8. Решите уравнениеhello_html_5ee52354.gif=0

1)hello_html_m7c4348ce.gif; 2) arctghello_html_6eec8aff.gif+hello_html_m6a73b4ac.gif arctg2+hello_html_m1fbee0af.gif 3) hello_html_m13c2736b.gifarctghello_html_6a1c94eb.gif+hello_html_2ad972e7.gif 4) )hello_html_209ac35f.gif -arctghello_html_6a1c94eb.gif+hello_html_4cc262be.gif 5) hello_html_m13c2736b.gifarctghello_html_6eec8aff.gif+hello_html_3db10f85.gif hello_html_m13c2736b.gifarctg2+hello_html_4cc262be.gif

9. Решите уравнение2cos2x-3cosx+2=0

1)hello_html_m13c2736b.gifarctghello_html_m57c90caf.gif+hello_html_3db10f85.gif 2)hello_html_781ed239.gif3)hello_html_m13c2736b.gifarctg(-hello_html_m11919439.gif+hello_html_3db10f85.gif hello_html_557ac289.gif 4)hello_html_m36aa6c0b.gifarctghello_html_m57c90caf.gif+hello_html_4cc262be.gif 5)hello_html_74fe6d5f.gifarctghello_html_m57c90caf.gif+hello_html_4cc262be.gif

10. Решите уравнение2tg3x=0

1)hello_html_2b5bfb7e.gif 2)hello_html_m2ce8ebc7.gif 3)hello_html_m6a81cd72.gif 4)hello_html_m385f4a1e.gif 5)hello_html_m4b3beef7.gif

11. Решите уравнение(hello_html_m518a0c0f.gif)(hello_html_490b9dc5.gif)=0

1)hello_html_4ea1557.gif2)hello_html_m33059631.gif3)hello_html_m880ce63.gif4)hello_html_32c2761c.gif5)hello_html_m17335246.gif

12. Решите уравнениеhello_html_m383b528d.gif

1hello_html_564496f7.gif2)hello_html_4b72f88c.gif 3)hello_html_m2ce8ebc7.gif 4)hello_html_3e422015.gif5)hello_html_m1b9399f1.gif

13. Решите уравнениеhello_html_584438a.gif

1)hello_html_m1d7b2184.gif2)hello_html_m762e4824.gif3)hello_html_m19399d1a.gif4)hello_html_4b3a74b0.gif5)hello_html_74813ceb.gif.

14.Решите уравнениеhello_html_m13bbf12b.gif

1)hello_html_m18546e32.gif 2)hello_html_m3ee45979.gif ;3)hello_html_4fec6626.gif 4)hello_html_m7a54369d.gif 5)hello_html_56f6793c.gif

15.Решите уравнение:tg6x=-1

1)hello_html_m1178f4f2.gif2)hello_html_m5d71ed56.gif3)hello_html_32ace230.gif4)hello_html_m57a06253.gif5)hello_html_m3f63f8f2.gif

16. Решите уравнение:hello_html_m4fe49249.gif

1)нет корней 2hello_html_128b7406.gif3hello_html_6dcaf70e.gif4)hello_html_70e948d1.gif5)hello_html_3481cb58.gif

17. Решите уравнение:hello_html_m45ea3aec.gif

1)hello_html_m7afa2e48.gif2)hello_html_m5baaf2d0.gif3)hello_html_m3d922433.gif4)0,5;5)hello_html_m33eace46.gif

18. Решите уравнение:hello_html_3d85af0b.gif

1)hello_html_m66cae55a.gif 2)hello_html_539640e5.gif 3)hello_html_5b133f08.gif 4)hello_html_2b5a0d5.gif 5)hello_html_m4f09429c.gif

19. Решите уравнение:hello_html_m69d70fc8.gif

1)hello_html_m3097268c.gif ; 2)hello_html_51fe98a1.gif 3) нет корней; 4)hello_html_74518cde.gif ; 5)hello_html_177ab1ff.gif.

Тригонометрия (открытые задания).

1.Найти наибольшее значение выражения: 1-hello_html_ma00841a.gif.

2. Найти наибольшее значение выражения:3hello_html_5c70f13e.gif

3. Найти значение выражения: hello_html_m7e47e8b7.gif.

4. Решите уравнение: tgx=1.

5.f(x)=arcos(2x-1). Найдите f(0).

6.Зная, что hello_html_e9e9cef.gif=0,8. Найдите hello_html_5c7c761d.gif.

7.Преобразовать в произведение: hello_html_22b8ca76.gif.

8. Решите уравнение:hello_html_77cbc11e.gif.

9.Упростите: (1+tg2(hello_html_69f34ca0.gif.

10. Решите уравнение: hello_html_3031cbef.gif=0.

11.Упростите: hello_html_721609b4.gif.

12. Зная, что hello_html_e9e9cef.gif=k. Найдите hello_html_5c7c761d.gif.

13.Известно, что tg(45hello_html_69c4a571.gif)=a, найдите tghello_html_7233e67b.gif.

14. Решите уравнение: hello_html_m44047208.gif.

15. Решите уравнение: hello_html_2aafa92b.gif.

16. Упростите: 2hello_html_m6df88cae.gif.

17.Вычислите: arccoshello_html_m2b6fb913.gif

18.Упростите:hello_html_m469e0fa0.gif+hello_html_m5e7b6818.gif.

19.Вычислите: hello_html_341085cb.gif если ctg2x=-2.

20. Решите уравнение: hello_html_m5a8c7931.gif.

21.Упростите: cosxctgx+sinx.

22. Решите уравнение: hello_html_m17d5a9d9.gif.

23. Решите уравнение: tg2x-3tgx+4=3ctgx-ctg2x.

24.Упростите: 2hello_html_60bd6d63.gif- hello_html_m65d08b5.gif

25. Вычислите tgx, если sinx=5/13, hello_html_408f1893.gif

Карточки

№1

1.hello_html_m427ea3e1.gif

А)±hello_html_m2fdde2da.gif

C) ±hello_html_m74fa3bb9.gif, D) ±hello_html_m9c11214.gif.

2.hello_html_m46d52c3b.gif

A) (-1)nhello_html_726946a4.gif B) (-1)nhello_html_m7ba05de8.gif

C) hello_html_1fa74bb8.gif, D) (-1)nhello_html_460d7d96.gif

3. tgx=hello_html_5909bbae.gif

A) hello_html_726946a4.gif B)hello_html_5c39c810.gif

C) hello_html_m779cef35.gif D)hello_html_m1696bb17.gif

4.ctg x =-hello_html_m5e5e191c.gif

A) ) hello_html_726946a4.gif B) hello_html_548d5130.gif

C) - hello_html_726946a4.gif D) - hello_html_m7ba05de8.gif

2

1.hello_html_m69607c38.gif

А)±hello_html_598dd2cb.gif

C) ±hello_html_m672597f1.gif, D) ±hello_html_m49751945.gif.

2.hello_html_716f0af6.gif

A) (-1)nhello_html_m567ec4b6.gif B) (-1)nhello_html_m11f7bd2d.gif

C) hello_html_1c27d5ba.gif, D) (-1)nhello_html_m516ea8d0.gif

3. tgx=1

A) hello_html_55d61e34.gif B)hello_html_m11f7bd2d.gif

C) hello_html_m779cef35.gif D)hello_html_m516ea8d0.gif

4.ctg x =hello_html_5909bbae.gif

A) ) hello_html_m7ba05de8.gif B) hello_html_726946a4.gif

C) hello_html_5c39c810.gif D) hello_html_m779cef35.gif



3

1.hello_html_5c9b4030.gif

А)±hello_html_76093e60.gif

C) ±hello_html_m672597f1.gif, D) ±hello_html_m49751945.gif.

2.hello_html_m57607330.gif

A) (-1)nhello_html_5c39c810.gif B) (-1)nhello_html_m7ba05de8.gif

C) hello_html_3af6ec72.gif, D) (-1)nhello_html_271f2569.gif

3. tgx=hello_html_m5e5e191c.gif

A) hello_html_5c39c810.gif B)hello_html_m779cef35.gif

C)- hello_html_m779cef35.gif D)hello_html_271f2569.gif

4.ctg x =1

A) ) hello_html_272d20c5.gif B) hello_html_61b6eaec.gif

C) - hello_html_61b6eaec.gif D) hello_html_m11f7bd2d.gif

4

1.hello_html_12a70790.gif

А)2hello_html_2ca5abd9.gif

C) hello_html_5d774038.gif, D) hello_html_5843701d.gif.

2.hello_html_m21cda7da.gif

A) (-1)nhello_html_61b6eaec.gif B) (-1)nhello_html_m11f7bd2d.gif

C) hello_html_7a9c1b82.gif, D) (-1)n+1hello_html_m516ea8d0.gif

3. tgx=hello_html_35b962c5.gif

A) hello_html_726946a4.gif B)hello_html_36baf6db.gif

C) hello_html_m16800fe2.gif D)hello_html_3029c614.gif

4.ctg x =hello_html_m5e5e191c.gif

A) ) hello_html_726946a4.gif B) hello_html_5c39c810.gif

C) hello_html_m779cef35.gif D) - hello_html_m7ba05de8.gif

5

1.hello_html_3ab02f8.gif

А)±hello_html_11941788.gif

C) ±hello_html_6ca9efb5.gif, D) ±hello_html_m437cc5ad.gif.

2.hello_html_m788eb685.gif

A) -hello_html_50f0638e.gif B) hello_html_50f0638e.gif

C) hello_html_79adc16f.gif, D) 2hello_html_71e8f3f0.gif

3. tgx=-1

A) hello_html_md93bbe3.gif B)hello_html_61b6eaec.gif

C) hello_html_m11f7bd2d.gif D)hello_html_m46584bb3.gif

4.ctg x =-hello_html_5909bbae.gif

A) ) hello_html_548d5130.gif B) hello_html_18ea786f.gif

C) - hello_html_5c39c810.gif D) - hello_html_m7ba05de8.gif

6

1.hello_html_f9f503f.gif

А)±hello_html_m2fdde2da.gif

C) ±hello_html_m74fa3bb9.gif, D) ±hello_html_m9c11214.gif.

2.hello_html_ab2c16d.gif

A) (-1)nhello_html_726946a4.gif B) (-1)nhello_html_m7ba05de8.gif

C)(-1)n+1 hello_html_3af6ec72.gif, D) (-1)nhello_html_460d7d96.gif

3. tgx=hello_html_7a731dc8.gif

A)- hello_html_726946a4.gif B)hello_html_36baf6db.gif

C) hello_html_m16800fe2.gif D)hello_html_m1696bb17.gif

4.ctg x =-hello_html_m78b015e8.gif

A) ) hello_html_61b6eaec.gif B) hello_html_272d20c5.gif

C) - hello_html_61b6eaec.gif D) hello_html_m534abdd.gif

№7

1.hello_html_m5e6c0697.gif

А)±hello_html_76093e60.gif

C) ±hello_html_m672597f1.gif, D) ±hello_html_522223c4.gif.

2.hello_html_671955d9.gif

A) (-1)nhello_html_55d61e34.gif B) hello_html_50f0638e.gif

C) hello_html_6854be6c.gif, D) (-1)nhello_html_m799baaa1.gif

3. tgx=1

A) hello_html_b35d427.gif B)hello_html_61b6eaec.gif

C) hello_html_m11f7bd2d.gif D)hello_html_me9a529a.gif

4.ctg x =hello_html_5909bbae.gif

A ) hello_html_726946a4.gif B) hello_html_548d5130.gif

C) - hello_html_726946a4.gif D) - hello_html_5c39c810.gif

№8

1.hello_html_m446f4a82.gif

А)±hello_html_4d974731.gif

C) hello_html_5843701d.gif, D) hello_html_169b8251.gif.

2.hello_html_m6c490b2b.gif

A) (-1)n+1hello_html_726946a4.gif B) (-1)nhello_html_m7ba05de8.gif

C) hello_html_1fa74bb8.gif, D) (-1)n+1hello_html_460d7d96.gif

3. tgx=hello_html_m5e5e191c.gif

A) hello_html_726946a4.gif B)hello_html_5c39c810.gif

C) hello_html_m779cef35.gif D)hello_html_m1696bb17.gif

4.ctg x =-hello_html_5909bbae.gif

A) ) hello_html_m7ba05de8.gif B) hello_html_548d5130.gif

C) - hello_html_726946a4.gifD) - hello_html_m55453795.gif

Производная и её применение.

C:\Users\User\Documents\tablica_proizvodnyh_funkcij_1655.png

C:\Users\User\Documents\302-tabl-11.jpg

C:\Users\User\Documents\formules_8.gif

Правила вычисления производных.

Задание

Ответы

Вариант I

1

2

3

4

f(х)=(3+4x) (4x-3).

Найдите f/(-1)

-32

32

50

-50

g(x)=2xhello_html_me3ef6dc.gif.

Найдите ghello_html_m59828867.gifhello_html_m62a00377.gif

1,75

3,5

1,4

7

hello_html_4085da.gif.

Найдите φ/(x)

-2

4

-4

2





g(x)=5xhello_html_56ad5e9e.gif.

Найдите g/hello_html_m59828867.gifhello_html_m62a00377.gif

1,75

3,5

1,4

7

hello_html_1ce4f9f8.gif.

Найдите hello_html_m57ddf2eb.gif

-2

4

-4

2



Метод интервалов.

Задание

Ответы

Вариант I.

1

2

3

4

Решите неравенство:

hello_html_m692a6ee7.gif< 0

(-1;1)

(-1;0)U(0;1)

(-2;2)

(-∞;2)U(2;∞)

hello_html_7aa46cec.gif> 0hello_html_m62a00377.gif

(-3;-2)U(2;∞)

(-∞;-2)U(2;∞)

(-1;1)

(-3;1)



Касательная к графику функции.

Задание

Ответы

Вариант I.

1

2



Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой hello_html_251621f.gif:

f(x)=2hello_html_m3fb6efa8.gif, hello_html_251621f.gif=-0,25



30°



135°



60°



45°

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой hello_html_251621f.gif=0:

f(x)=2hello_html_m3fb6efa8.gif+1.



Y= - 1



y=2



y=1



y= - 2.

Касательная к графику функции.

Задание

Ответы

Вариант II.

1

2



Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой hello_html_251621f.gif:

f(x)= - 2hello_html_m3fb6efa8.gif, hello_html_251621f.gif=-0,25



30°



135°



60°



45°

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой hello_html_251621f.gif=0:

f(x)=2hello_html_m3fb6efa8.gif- 1.



Y= - 1



y=2



y=1



y= - 2.





Производная сложной функции.

Задания

Варианты ответов

Вариант I.

1

2

3

4

fhello_html_2c682a07.gif

Найти f/(-2).



-52



-60



30



-24

fhello_html_388bbf13.gifhello_html_m62a00377.gif

Найти D(f).

(-∞;-7)U(-7;-5)U (5;∞)

(-5;5)

(-∞;3)U(3;+∞)

(-5;5)

x≠7

fhello_html_1ff1e4a5.gif;

ghello_html_m67ab29d2.gif.

Составьте:

  1. f(g(x));

  2. g(f(x)).

a)hello_html_m4f17422.gif



b)hello_html_178cd90f.gif

a)hello_html_7fc8e242.gif



b)hello_html_m32887ac6.gif

a)hello_html_m21898f08.gif



b)hello_html_m27cf2e88.gif

a)hello_html_1e81eb95.gif



b)hello_html_33d31658.gif



Производная сложной функции.

Задания

Варианты ответов

Вариант II.

1

2

3

4

fhello_html_2629d48d.gif

Найти f/(-1).



-52



-60



30



-24

fhello_html_m16f5bb1e.gifhello_html_m62a00377.gif

Найти D(f).

(-∞;-7)U(-7;-5)U (5;∞)

(-5;5)

(-∞;3)U(3;+∞)

(-5;5)

x≠7

fhello_html_m14443a81.gif;

ghello_html_m67ab29d2.gif.

Составьте:

  1. f(g(x));

  2. g(f(x)).

a)hello_html_m4f17422.gif



b)hello_html_178cd90f.gif

a)hello_html_7fc8e242.gif



b)hello_html_m32887ac6.gif

a)hello_html_m21898f08.gif



b)hello_html_m27cf2e88.gif

a)hello_html_1e81eb95.gif



b)hello_html_33d31658.gif



Производная тригонометрических функций.

Найдите производную

Задания

Варианты ответов

Вариант I.

1

2

3

4

f(x)= sin2x—cos3x

cos2x-sin3x

2sin3x-3cos3x

-2sin2x-3cos3x

2cos2x+3sin3x

f(x)=tgx-ctg(x+hello_html_m358feca.gif)

hello_html_m3fadb828.gif

hello_html_e32a4cc.gif

hello_html_m2758f795.gif

hello_html_mff80cfe.gif

f(x)=hello_html_m2810f162.gif

2sinxcosx

-2sin2x

sin2x

2cosx



Производная тригонометрических функций.

Найдите производную

Задания

Варианты ответов

Вариант I.

1

2

3

4

f(x)= cos2x

-sin3x

cos2x-sin3x

2sin3x-3cos3x

-2sin2x-3cos3x

2cos2x+3sin3x

f(x)=ctgx+

+tg(x-hello_html_m358feca.gif)

hello_html_m192b0422.gif

hello_html_e32a4cc.gif

hello_html_m2758f795.gif

hello_html_mff80cfe.gif

f(x)=hello_html_3cc87b2a.gif

2sinxcosx

-2sin2x

sin2x

2cosx

Тестовые задания.

1. Найдите производную функции y=x¹² + sin x

Выберите один ответ:

  1. 12x¹¹ - cos x

  2. 12x¹¹ + cos x

  3. 12x + cos x

  4. x/13 – cos x

2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции

y=-0,5 х² в его точке с абсциссой х0= -3.

Выберите один ответ:

  1. 3

  2. 0

  3. -3

  4. -4,5

3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=3х - 2сos x в точке с абсциссой х0= 0. 
Выберите один ответ:

  1. 0

  2. 1

  3. 2

  4. 3

4. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.

derv.jpg



5. Точка движется по прямой, причем пройденный путь определяется формулой S(t)= 7 – 8t +t. Найдите её скорость в момент времени t=3.



6. На рисунке изображен график производной функции y = f'(x), заданной на промежутке (-2; 2). Исследуйте функцию y = f(x) на экстремум и укажите количество её точек максимума.

derv1



Тестовые задания ( общии).

Вариант 1.

  1. Решите уравнение: hello_html_15138aae.gif

hello_html_47bf67fb.gif

  1. Вычислите: hello_html_75fb699a.gif

А) -30°.

В) 145°.

С) 30°.

D) 60°.

E) -45°.

3. Найдите значение производной функции:

у(х)=tg x при х=hello_html_6e1213c4.gif.

hello_html_m650bc09d.gif

  1. Найдите область определения функции:

у=hello_html_m16b55235.gif



hello_html_m4cd14c6e.gif

  1. Какая из функций в области определения

является чётной?

hello_html_m4034d0d1.gif

  1. f(x)=x7-4x5+2x-1. Найдите f '(x).

A) x7-20x3+2.

B) 7x6-20x4+2.

C) x7-20x4-1.

D) x7-20x+2.

E) 7x6-20x5+2x-1.

7. Вычислите: hello_html_36097357.gif, если hello_html_m23daf2a0.gif.

A) ½.

B) 1½.

C) 2½.

D) ¾.

E) 4/9.

8. Упростите: hello_html_m62a00377.gifhello_html_m12f41b51.gif

hello_html_m2cfb1aa9.gif

  1. На отрезке прямой у=hello_html_124c3f10.gif, отсекаемом осями координат, количество точек с целыми координатами равно

А) 4.

В) 3.

С) 0.

D) 2.

E) 1.

10. Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах hello_html_m7ee6ebd6.gif

hello_html_4d311677.gif



Вариант 2.

  1. Решите уравнение: hello_html_m5142d1a9.gif

hello_html_ac67def.gif

  1. Найдите производную функции hello_html_53ebae78.gif

А) х.

В) 3х4.

С) 11х4.

D) 7x4.

E) x4-7.



3. Исследуйте функцию f(x)=-x2 +7x на экстремум:

A) х=3,5, точка максимума.

B) х=1, точка минимума.

C) х=3,5, точка минимума.

D) х=7, точка максимума.

E) х=0, точка минимума.



4. Вычислите: hello_html_m4cd2cfc4.gif

А) 1.

В) 0,97.

С) 0,99.

D) 0,96.

E) 0,98.

5. Вычислите f '(0)+f '(-1), если

f(x)=13x2-7x+5.

A) -40.

B) 12.

C) 30.

D) 25.

E) -10.

6. Решите уравнение: hello_html_6d6d4af1.gif

А) Нет решений.

hello_html_31bc3551.gif

  1. Упростите: hello_html_m5ec22073.gif

hello_html_2b30f317.gif

  1. Составьте уравнение касательной к графику функции у=cos2x в точке hello_html_1a01ea1c.gif

hello_html_m3a1d583d.gif

  1. Найдите производную функции у=2,5х25.

А) 12,5х-х4.

В) 2,5х2-5х4.

С) 5х-5х4.

D) 5x-x5.

E) -5x+5x4.

10. Найдите hello_html_685411a2.gif

А) 20.

В) 19.

С) 22.

D) 18.

E) 21.





Вариант 3.

  1. Упростить выражение: hello_html_33ac0214.gif

hello_html_73667894.gif

  1. Упростить выражение: hello_html_35d3c427.gif

  1. ctg α

  2. tg2 α

  3. cos2 α

  4. tg α

  5. ctg2 α

  1. Решите уравнение: 2cosx-1=0.

hello_html_112e94ff.gif

  1. Найдите производную функции hello_html_33aae4fe.gifhello_html_2c9cd654.gif

hello_html_61266cd3.gif

  1. Дана функция hello_html_5bcdb492.gif

А) 0

В) 1

С) 2

D) 3

E) -2

6. Для функции у= hello_html_m679268ae.gif, определите: а) нули функции; б) промежутки возрастания; в) промежутки убывания.



А) а)-4;0. б) hello_html_m5bc32ba3.gif в) нет

В) а)-4;4. б) hello_html_1fd0c7a1.gif в) нет

С) а)-4;4 б) hello_html_m7b681442.gif в) нет

D) а)-4;0;4 б) hello_html_m65898f1d.gif в) hello_html_m7bc1410b.gif

Е) а) -4;4 б) hello_html_5c7229d0.gif в) [-4;4]



7. Дана функция f(x)=5x3. Найдите f '(2).

A) 49

B) 60

C) 69

D) 80

E) 54



8. В каких точках касательная к графику функции у=f(х) образует с осью Ох угол 45°, если hello_html_4cb91021.gif

А) (0;1)

В) (-1;0)

С) (-1;1)

D) (1;1)

E) (½ ;0).



9. f(x)=(x2+1)(x-1). Найдите f '(х).

А) х3+1

В) 3х2-2х+1

С) 2х2+х-1

D) x2-1

E) x-1.

10. Если при х=х0 векторы hello_html_661a6575.gif коллинеарны, то значения выражения х00-2) равно

А) 4

В) 6

С) 8

D) -2

E) -1



Вариант 4.

    1. Упростить выражение: sin x-cos x

  1. sin x+cos x

  2. ½sin 2x

  3. ctg x

  4. tg x

  5. sin 3x



    1. Найдите производную функции: f(x)=(3+4x)(4x-3).

  1. 16x

  2. 32x2

  3. 8x2

  4. 16

  5. 32x.

    1. Решите уравнение: hello_html_28415bb7.gif

hello_html_mf93aa0b.gif

    1. Найдите область определения функции у=hello_html_47ef3d98.gif

hello_html_m40c81dda.gif

5. Дана функция f(х)= hello_html_m6450984c.gif Найдите f '(1).

  1. 5

  2. -3

  3. 1

  4. 6

  5. 0

  1. Упростите выражение: hello_html_3e45ae12.gif

А) 1

В) -1

hello_html_m1fbac571.gif

Е) 0.



7. Найдите точки экстремума функции f(х)=0,5х4-2х3.

А) экстремума нет

hello_html_72bae6ee.gif

8. Вычислите: hello_html_m2f0d03f4.gif

  1. 150°

  2. 60°

  3. 30°

  4. 45°

  5. 120°



9. Найдите уравнение касательной к графику функции f(х)=2х2-1, проходящей через точку (0;-1).

  1. y=1-x

  2. y=2

  3. y=x+1

  4. y=3x

  5. y=-1

  1. Точка В делит отрезок АС в отношении

4:1. найдите координаты точки В, если

А(-1;3;2), С(4;13;12)

  1. (3;6;10)

  2. (2,5;8;7)

  3. (3;11;10)

  4. (3;10;11)

  5. (2;6,5;6)





Вариант 5.

    1. Упростите выражение: hello_html_m393e1e4d.gif

  1. 1

  2. tg4x

  3. -1-2tg2 x

  4. -1

  5. tg2 x

    1. Какая из функций является чётной?

hello_html_m62a00377.gifhello_html_8e6c7dc.gif

    1. Дана функция f(х)= hello_html_10a53276.gif. Найдите f '(х).

hello_html_m22dff071.gif

    1. Найдите производную функции hello_html_66895341.gif



  1. sin x + cos x

  2. sin x - cos x

  3. cos x - sin x

  4. tg x + 1

  5. tg x

    1. Решите уравнение: cos5x cosx=cos4x.

hello_html_m28788487.gif

6.Упростите: hello_html_m3ac391ca.gif

A) –ctgα

B) –tg4α

C) tgα

D) tg4α

E) ctgα

7. Найдите область определения функции у=hello_html_m31b6db75.gif

A) [0;2]

B) [-3;3]

C) (-2;2)

D) (0;3)

E) [0;10]

8. Дана функция f(х)=4sin3x. Найдите f '(х).

A) 6 cos3x

B) -4 cos3x

C) 12 cosx

D) -4 cosx

E) 12 cos3x

9. Найдите критические точки у=hello_html_m747417a7.gif

A) -2;0;1

B) 0;-1

C) -1;2

D) -1;0;2

E) 0;1;2.

10. hello_html_61a50344.gif,а угол между ними равен 135°. Вычислите скалярное произведение векторов.

hello_html_340d37de.gif


Вариант 6.

1.Найдите производную функции у=hello_html_m7e4b0fa8.gif

hello_html_5fe2a0e2.gif

2. Какая из функций является чётной?

A) y=|x| x4+x3

B) y=|x| x4+x5

C) y=|x| x4+x2

D) y=|x| x4+x

E) y=|x| x4-x3

3. Дано: f(х)=(2х+1)(2х-1). Найдите f '(0,5).

A) 0

B) 3

C) -4

D) 4

E) 2.

4. Упростите: hello_html_2553dec4.gif

hello_html_m400efba7.gif

5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(х)=2х3-5х в точке М(2;6).

A) tgα=8

B) tgα=17

C) tgα=29

D) tgα=19

E) tgα=13

6. Найдите нули функции у=hello_html_9b65796.gif

  1. -1

  2. 0

  3. Нулей функции нет

  4. 1

  5. 2

7.Найдите точки максимума и минимума функции у=х3+6х2-15х-3.

А) х=-5 точка max; х=1 точка min

В) х=5 точка max; х=-1 точка min

С) х=5 точка max; х=-5 точка min

D) х=1 точка max; х=-5 точка min

Е) х=-1 точка max; х=-5 точка min.

8. Решите уравнение 3-4cos2x=0. Найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку hello_html_m7a28d17.gif.

A) 9π

B) 7,5π

C) 5π

D) 6π

E) 4π.

9. Решите уравнение: sin x=-1.

hello_html_m70c30541.gif

10.Даны векторы hello_html_m70df261e.gif, тогда скалярное произведение векторов hello_html_m22b35109.gifравно

  1. 17

  2. 10

  3. 15

  4. 12

  5. 16.













































































































































































































































































































































































































































































































Автор
Дата добавления 18.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров261
Номер материала ДВ-351756
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх