Сборник тестовых заданий по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» по теме «Тригонометрические уравнения» для студентов 1 курса специальности 19.02.10 Технология продукции общественного питания; профессии 15.01.05.

Министерство образования  Красноярского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение « Шушенский сельскохозяйственный колледж»

Сборник тестовых заданий по дисциплине «Математика:

алгебра и начала математического анализа, геометрия»

по теме «Тригонометрические уравнения»

для  студентов 1 курса

специальности 19.02.10  Технология продукции  общественного питания;

профессии 15.01.05. Сварщик (ручной и частично механизированной сплавки (наплавки))       

Автор: Бородина Л.И.

2018

Содержание

Введение

1. Основные функции, выполняемые тестом.

2. Виды тестов.

2.1.Входной тест.

2.2  Промежуточный тест

2.3 Тесты с однозначным выбором ответа.

2.4  Тест с многозначным ответом.

Справочный материал

Список литературы

Аннотация

Тесты содержат задания обязательного уровня подготовки обучающихся. Тесты можно использовать на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме. Материал поможет учителю определить, какие темы требуют дополнительного рассмотрения.

Задания теста предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь при подготовке к экзаменам. При выполнении заданий данного теста необходимо хорошо уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, знать основные тригонометрические формулы, а также алгоритмы решения тригонометрических уравнений различных видов. В тесте представлены два варианта, в каждом из которых десять заданий, и ответы к ним.

 Применение тестов я начинаю с первых уроков. Каждый урок математики заканчиваю подведением итога работы на уроке в виде теста, рассчитанного на 3 - 5 минут. Это позволяет спланировать вопросы и упражнения для повторения на следующий урок. Использую тесты разных видов. Тесты, направленные на проверку прочности овладения обязательным материалом и понимания смысла изученного на уровне воспроизведения использую не только для письменной формы тестирования, но и для устной.

На своих уроках я использую тесты как одну из форм контроля наравне с зачетами, традиционными самостоятельными и контрольными работами. Правильное сочетание всех видов контроля позволяет более качественно организовать учебный процесс. Поэтому, использование тестов на уроках математики дает мне возможность осуществлять реальную индивидуализацию и дифференциацию обучения; вносить своевременную коррекционную работу в процесс преподавания; достоверно оценивать и управлять качеством обучения. А использование тематических, итоговых, полугодовых и годовых контрольных работ в форме тестирования с большим количеством разнообразных по содержанию и уровню сложности заданий способствует успешной сдаче экзамена. Использование тестов на любых этапах урока приучает обучающихся к современной форме контроля знаний. Подборка тестов по теме "Решение тригонометрических уравнений" рассчитана на обучающихся  1 курса.

Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью

 (Л.Н.Толстой)

Введение

Одной из современных технологий контроля и диагностики учебных достижений учащихся является — тестовая технология.

Тестовый контроль при грамотном использовании является одним из инструментов управления учебным процессом, позволяя определить достижения каждым учащимся обязательного уровня овладения учебным материалом, а также его готовности к дальнейшему изучению последующих разделов программы по математике.

Тестирование также является одним из важных элементов итоговой и промежуточной аттестации обучающихся в образовательных учреждениях.

Актуальность введения тестирования сегодня вызвана еще и тем, что оно может служить одним из составляющих методики усвоения базовой программы.

Математика является тем предметом, на материале которого возможно проводить целенаправленную работу по развитию самостоятельности учащихся. Этому способствует логическое построение предмета, чёткая система упражнений для закрепления полученных знаний.

Понимая актуальность этой проблемы, был  создан  данный  сборник тестовых заданий по теме « Решение тригонометрических уравнений».

Цели создания сборника:

- Сборник предназначен  для организации самостоятельной работы обучающихся.

- Состоит из тестов с сопровождением примеров от простых к сложным и теста для проверки усвоения материала.

- Тесты составлены на весь раздел «Тригонометрия», что позволяет обучающимся вспомнить и использовать на практике тригонометрические знания. В сборнике рассматриваются методы решения тригонометрических уравнений.

- Использование тестов позволит отследить качества ЗУН обучающихся в практической деятельности;

- Сформировать у учащихся навык решения более сложных задач и умение ориентироваться в теоретическом материале этого уровня.

Содержание

1. Основные функции теста:

В ходе учебного процесса тест выполняет следующие функции:

1.1. Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

1.2. Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки обучающиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное,  но и применяют знания и умения в новой ситуации.

1.3. Диагностическая функция заключается в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах, о числе, характере ошибок.

1.4. Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей.

1.5. Ориентирующая функция заключается в получении информации: насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал отдельным учеником и классом в целом. Контроль помогает учащимся лучше узнать себя, оценить свои знания и возможности.

1.6. Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным.

Тесты как система оценки успеваемости имеют ряд положительных характеристик, которые позволяют:

·         учитывать индивидуальные особенности обучающихся в ходе проверки результатов обучения;

·         проверить качество усвоения  обучающимися теоретического и практического материала на каждом этапе обучения;

·         оживить  процесс обучения,  вводя не только новую для  обучающихся форму контроля, но и различные виды тестов;

·         сэкономить  учебное время,  затрачиваемое на опрос, и личное время учителя, идущее на проверку результатов выполненной обучающимися работы;

·         использовать тесты для компьютеризации;

·         обеспечить оперативность проверки выполненной работы.

Выполняя свои многогранные функции (контролирующую, диагностическую, обучающую, прогностическую, развивающую и воспитывающую) тестовый контроль повышает эффективность и продуктивность учебного процесса. Являясь неотъемлемой частью системы контроля, тестирование наряду с традиционными методами контроля, я использую в целях и внешнего, и внутреннего мониторинга.

Тесты могут не только фиксировать рейтинг достижений обучающихся при завершении семестра или учебного года, но выступать и как средство контроля за состоянием знаний и умений учащихся по вопросам, имеющим ключевое значение для изучения нового материала. При этом можно удачно сочетать тест, направленный на проверку знаний и умений учащихся, с упражнениями по актуализации (и коррекции в случае необходимости) этих знаний и умений, т. е. оптимально совмещать контроль и попутное повторение.

2. Виды тестов.

Я использую тесты нескольких видов: входные тесты, промежуточные тесты, текущие, тематические, тесты итогового контроля.

2.1 Входной тест. Он направлен на предупреждение неуспеваемости, связанной с наличием пробелов, мешающих успешному усвоению новой информации. Этот тест позволяет не только определить, в какой степени обучающиеся подготовлены для более глубокого усвоения очередной порции учебного материала, но и судить о том, какие меры следует принять для ликвидации пробелов.

2.2 Промежуточный тест. Тесты такого вида проводятся после изучения нового материала, но перед решением основных, типовых задач на применение полученных знаний. Основной целью этого тестирования является проверка правильности воспроизведения и понимания учащимися определений, правил, алгоритмов. Правильность своих ответов ученик может проверить, открыв нужную страницу учебника. При этом осуществляется наиболее эффективная, целенаправленная корректировка знаний учащихся.

2.3 Тесты с однозначным выбором ответа. 

На каждое задание предлагается несколько вариантов ответа, из которых только один верный. В математике это обычно числовой ответ или понятие.

Верно ли, что…..?

1) да 2) нет 3) нет ответа

2.4 Тест с многозначным ответом. 

В варианты ответа может быть внесено более одного верного ответа.

Дано уравнение прямой У= -2х+3, какие из точек принадлежат этой прямой. указать не менее двух вариантов.

а) А(2;-2) б) В(-1;5) в) С(3;0) г)D(-2;7) д) F(3;-2)

Оценивание. При выполнении теста, включающего 10 заданий, отметку «3» можно выставить в случае, когда обучающийся верно выполнил 6 или 7 заданий; отметку «4» - за 8 заданий; отметку «5» - за верно выполненных 9 или 10 заданий. Данные критерии оценок сходны с критериями оценивания экзаменационной работы по алгебре.

2.1. Входной тест

Цели: выявление знаний учащихся, проверка степени усвоения ими изученного материала; развитие навыков самостоятельной работы.

Вариант 1

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите уравнение:

6. Найдите корни уравнения принадлежащие отрезку

Вариант 2

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите уравнение:

6. Найдите корни уравнения принадлежащие отрезку

Вариант 3

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите уравнение:

6. Найдите корни уравнения принадлежащие отрезку

Вариант 4

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите уравнение:

6. Найдите корни уравнения принадлежащие отрезку

Ответы:

Вариант 1

1. Ответ:

2.

3.

4.

5. 

6.

Вариант 2

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

Вариант 3

1. 

2. 

3.

4. 

5. 

6. 

Вариант 4

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6.

Ответ:

2.2. Промежуточные тесты

Тест по теме: "Тригонометрические уравнения".

Вариант 1

1. Решите уравнение    .                       

2. Решите уравнение    .

3. Решите уравнение  .        

4. Решите уравнение .

5. Решите уравнение  .

6. Решите уравнение  .

7. Решите уравнение  .

8. Решить уравнение  - =0.        

9. Решить уравнение .

10. Решить уравнение .

Вариант 2

1. Решите уравнение    .              

2. Решите уравнение    .

3. Решите уравнение  .      

4. Решите уравнение .

5. Решите уравнение  .

6. Решите уравнение  .

7. Решите уравнение  

8. Решить уравнение  - =0.      

9. Решить уравнение .

10. Решить уравнение .

Ответы к тестам

Вариант 1		Вариант 2
№ п/п	верные ответы	№ п/п		верные ответы
1.		1.
2.		2.
3.		3.
4.		4.
5.		5.
6.		6.
7.	; ,	7.
8.		8.
9.	,;	9.	,;
10.	; ,	10.	,;

2.3. Тесты с однозначным выбором ответов

А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 1	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 2	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 3	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 4
Решите тригонометрические уравнения: 1. 2sin2 x – 5sin x – 7 = 0 2. 12sin2 x + 20cos x – 19 = 0 3. 3sin2 x + 14sin x cos x + 8cos2 x = 0 4. 7 tg x – 10ctg x + 9 = 0 5. 5sin 2x – 14cos2 x + 2 = 0 6. 9cos 2x – 4cos2 x = 11sin 2x + 9	Решите тригонометрические уравнения: 1. 10cos2 x – 17cos x + 6 = 0 2. 2cos2 x + 5sin x + 5 = 0 3. 6sin2 x + 13sin x cos x + 2cos2 x = 0 4. 5 tg x – 4ctg x + 8 = 0 5. 6cos2 x + 13sin 2x = –10 6. 2sin2 x + 6sin 2x = 7(1 + cos 2x)	Решите тригонометрические уравнения: 1. 3sin2 x – 7sin x + 4 = 0 2. 6sin2 x – 11cos x – 10 = 0 3. sin2 x + 5sin x cos x + 6cos2 x = 0 4. 4 tg x – 12ctg x + 13 = 0 5. 5 – 8cos2 x = sin 2x 6. 7sin 2x + 9cos 2x = –7	Решите тригонометрические уравнения: 1. 10cos2 x + 17cos x + 6 = 0 2. 3cos2 x + 10sin x – 10 = 0 3. 2sin2 x + 9sin x cos x + 10cos2 x = 0 4. 3 tg x – 12ctg x + 5 = 0 5. 10sin2 x – 3sin 2x = 8 6. 11sin 2x – 6cos2 x + 8cos 2x = 8
А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 5	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 6	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 7	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 8
Решите тригонометрические уравнения: 1. 10sin2 x + 11sin x – 8 = 0 2. 4sin2 x – 11cos x – 11 = 0 3. 4sin2 x + 9sin x cos x + 2cos2 x = 0 4. 3 tg x – 8ctg x + 10 = 0 5. 3sin 2x + 8sin2 x = 7 6. 10sin2 x + 11sin 2x + 6cos 2x = –6	Решите тригонометрические уравнения: 1. 3cos2 x – 10cos x + 7 = 0 2. 6cos2 x + 7sin x – 1 = 0 3. 3sin2 x + 10sin x cos x + 3cos2 x = 0 4. 6 tg x – 14ctg x + 5 = 0 5. 6sin2 x + 7sin 2x + 4 = 0 6. 7 = 7sin 2x – 9cos 2x	Решите тригонометрические уравнения: 1. 6sin2 x – 7sin x – 5 = 0 2. 3sin2 x + 10cos x – 10 = 0 3. 2sin2 x + 11sin x cos x + 14cos2 x = 0 4. 3 tg x – 5ctg x + 14 = 0 5. 10sin2 x – sin 2x = 8cos2 x 6. 1 – 6cos2 x = 2sin 2x + cos 2x	Решите тригонометрические уравнения: 1. 3cos2 x – 5cos x – 8 = 0 2. 8cos2 x – 14sin x + 1 = 0 3. 5sin2 x + 14sin x cos x + 8 cos2 x = 0 4. 2 tg x – 9ctg x + 3 = 0 5. sin2 x – 5cos2 x = 2sin 2x 6. 5cos 2x + 5 = 8sin 2x – 6sin2 x
А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 9	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 10	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 11	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 12
Решите тригонометрические уравнения: 1. 6sin2 x + 11sin x + 4 = 0 2. 4sin2 x – cos x + 1 = 0 3. 3sin2 x + 11sin x cos x + 6cos2 x = 0 4. 5 tg x – 8ctg x + 6 = 0 5. sin 2x + 1 = 4cos2 x 6. 14cos2 x + 3 = 3cos 2x – 10sin 2x	Решите тригонометрические уравнения: 1. 4cos2 x + cos x – 5 = 0 2. 10cos2 x – 17sin x – 16 = 0 3. sin2 x + 6sin x cos x + 8 cos2 x = 0 4. 3 tg x – 6ctg x + 7 = 0 5. 2cos2 x – 11sin 2x = 12 6. 2sin2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4	Решите тригонометрические уравнения: 1. 10sin2 x – 17sin x + 6 = 0 2. 5sin2 x – 12cos x – 12 = 0 3. 2sin2 x + 5sin x cos x + 2cos2 x = 0 4. 7 tg x – 12ctg x + 8 = 0 5. 3 + sin 2x = 8cos2 x 6. 2sin 2x + 3cos 2x = –2	Решите тригонометрические уравнения: 1. 2cos2 x – 5cos x – 7 = 0 2. 12cos2 x + 20sin x – 19 = 0 3. 5sin2 x + 12sin x cos x + 4cos2 x = 0 4. 2 tg x – 6ctg x + 11 = 0 5. 22sin2 x – 9sin 2x = 20 6. 14cos2 x – 2cos 2x = 9sin 2x – 2
А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 13	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 14	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 15	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 16
Решите тригонометрические уравнения: 1. 4sin2 x + sin x – 5 = 0 2. 6sin2 x + 7cos x – 1 = 0 3. 4sin2 x + 11sin x cos x + 6cos2 x = 0 4. 5 tg x – 6ctg x + 13 = 0 5. 3 – 4sin2 x = sin 2x 6. 10sin 2x + 3cos 2x = –3 – 14sin2 x	Решите тригонометрические уравнения: 1. 8cos2 x – 10cos x – 7 = 0 2. 4cos2 x – sin x + 1 = 0 3. 3sin2 x + 10sin x cos x + 8cos2 x = 0 4. 2 tg x – 12ctg x + 5 = 0 5. 14sin2 x – 11sin 2x = 18 6. 2sin 2x – 3cos 2x = 2	Решите тригонометрические уравнения: 1. 3sin2 x – 5sin x – 8 = 0 2. 10sin2 x + 17cos x – 16 = 0 3. sin2 x + 8sin x cos x + 12cos2 x = 0 4. 4 tg x – 9ctg x + 9 = 0 5. 14sin2 x – 4cos2 x = 5sin 2x 6. 1 – 5sin 2x – cos 2x = 12cos2 x	Решите тригонометрические уравнения: 1. 8cos2 x + 14cos x – 9 = 0 2. 3cos2 x + 5sin x + 5 = 0 3. 2sin2 x + 11sin x cos x + 5cos2 x = 0 4. 5 tg x – 3ctg x + 14 = 0 5. 2sin2 x – 7sin 2x = 16cos2 x 6. 14sin2 x + 4cos 2x = 11sin 2x – 4
А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 17	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 18	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 19	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 20
Решите тригонометрические уравнения: 1. 12cos2 x – 20cos x + 7 = 0 2. 5cos2 x – 12sin x – 12 = 0 3. 3sin2 x + 13sin x cos x + 12cos2 x = 0 4. 5 tg x – 6ctg x + 7 = 0 5. sin2 x + 2sin 2x = 5cos2 x 6. 13sin 2x – 3cos 2x = –13	Решите тригонометрические уравнения: 1. 3sin2 x – 10sin x + 7 = 0 2. 8sin2 x + 10cos x – 1 = 0 3. 4sin2 x + 13sin x cos x + 10cos2 x = 0 4. 3 tg x – 3ctg x + 8 = 0 5. sin 2x + 4cos2 x = 1 6. 10cos2 x – 9sin 2x = 4cos 2x – 4	Решите тригонометрические уравнения: 1. 6cos2 x – 7cos x – 5 = 0 2. 3cos2 x + 7sin x – 7 = 0 3. 3sin2 x + 7sin x cos x + 2cos2 x = 0 4. 2 tg x – 4ctg x + 7 = 0 5. sin 2x – 22cos2 x + 10 = 0 6. 2sin2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4	Решите тригонометрические уравнения: 1. 5sin2 x + 12sin x + 7 = 0 2. 10sin2 x – 11cos x – 2 = 0 3. 4sin2 x + 13sin x cos x + 3cos2 x = 0 4. 6 tg x – 10ctg x + 7 = 0 5. 14cos2 x + 5sin 2x = 2 6. 4sin 2x = 4 – cos 2x
А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 21	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 22	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 23	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 24
Решите тригонометрические уравнения: 1. 6cos2 x + 11cos x + 4 = 0 2. 2cos2 x – 3sin x + 3 = 0 3. 2sin2 x + 7sin x cos x + 6cos2 x = 0 4. 4 tg x – 3ctg x + 11 = 0 5. 9sin 2x + 22sin2 x = 20 6. 8sin2 x + 7sin 2x + 3cos 2x + 3 = 0	Решите тригонометрические уравнения: 1. 2sin2 x + 3sin x – 5 = 0 2. 10sin2 x – 17cos x – 16 = 0 3. 5sin2 x + 13sin x cos x + 6cos2 x = 0 4. 3 tg x – 14ctg x + 1 = 0 5. 10sin2 x + 13sin 2x + 8 = 0 6. 6cos2 x + cos 2x = 1 + 2sin 2x	Решите тригонометрические уравнения: 1. 10cos2 x + 11cos x – 8 = 0 2. 4cos2 x – 11sin x – 11 = 0 3. 3sin2 x + 8sin x cos x + 4cos2 x = 0 4. 5 tg x – 12ctg x + 11 = 0 5. 5sin 2x + 22sin2 x = 16 6. 2sin2 x – 10cos 2x = 9sin 2x + 10	Решите тригонометрические уравнения: 1. 4sin2 x + 11sin x + 7 = 0 2. 8sin2 x – 14cos x + 1 = 0 3. 2sin2 x + 9sin x cos x + 9cos2 x = 0 4. 6 tg x – 2ctg x + 11 = 0 5. 8sin2 x – 7 = 3sin 2x 6. 11sin 2x = 11 – cos 2x
А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 25	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 26	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 27	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 28
Решите тригонометрические уравнения: 1. 2cos2 x + 3cos x – 5 = 0 2. 6cos2 x – 11sin x – 10 = 0 3. sin2 x + 7sin x cos x + 12cos2 x = 0 4. 7 tg x – 8ctg x + 10 = 0 5. 9cos2 x – sin2 x= 4sin 2x 6. 7sin 2x + 3cos 2x + 7 = 0	Решите тригонометрические уравнения: 1. 10sin2 x + 17sin x + 6 = 0 2. 3sin2 x + 7cos x – 7 = 0 3. 3sin2 x + 11sin x cos x + 10cos2 x = 0 4. 5 tg x – 9ctg x + 12 = 0 5. 3sin2 x + 5sin 2x + 7cos2 x = 0 6. 12cos2 x + cos 2x = 5sin 2x + 1	Решите тригонометрические уравнения: 1. 5cos2 x + 12cos x + 7 = 0 2. 10cos2 x + 17sin x – 16 = 0 3. 2sin2 x + 9sin x cos x + 4cos2 x = 0 4. 4 tg x – 6ctg x + 5 = 0 5. 8sin2 x + 3sin 2x = 14cos2 x 6. 2sin2 x – 7cos 2x = 6sin 2x + 7	Решите тригонометрические уравнения: 1. 12sin2 x – 20sin x + 7 = 0 2. 3sin2 x + 5cos x + 5 = 0 3. 3sin2 x + 13sin x cos x + 14cos2 x = 0 4. 3 tg x – 4ctg x + 11 = 0 5. 8cos2 x + 7sin 2x + 6sin2 x = 0 6. 1 – cos 2x = 18cos2 x – 8sin 2x
А-10                 Ср-05 ВАРИАТ 29	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 30	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 31	А-10                 Ср-05 ВАРИАНТ 32
Решите тригонометрические уравнения: 1. 4cos2 x + 11cos x + 7 = 0 2. 10cos2 x – 11sin x – 2 = 0 3. 2sin2 x + 13sin x cos x + 6cos2 x = 0 4. 3 tg x – 2ctg x + 5 = 0 5. 7sin 2x + 2 = 18cos2 x 6. 13sin 2x + 13 = –5cos 2x	Решите тригонометрические уравнения: 1. 8sin2 x + 14sin x – 9 = 0 2. 2sin2 x + 5cos x + 5 = 0 3. sin2 x + 9sin x cos x + 14cos2 x = 0 4. 2 tg x – 5ctg x + 9 = 0 5. 7sin2 x + 5sin 2x + 3cos2 x = 0 6. 2sin2 x + 9sin 2x = 10cos 2x + 10	Решите тригонометрические уравнения: 1. 3cos2 x – 7cos x + 4 = 0 2. 8cos2 x + 10sin x – 1 = 0 3. 3sin2 x + 13sin x cos x + 4cos2 x = 0 4. 5 tg x – 14ctg x + 3 = 0 5. 7sin 2x = 22sin2 x – 4 6. cos 2x + 8sin 2x = 1 – 18cos2 x	Решите тригонометрические уравнения: 1. 8sin2 x – 10sin x – 7 = 0 2. 2sin2 x – 3cos x + 3 = 0 3. 2sin2 x + 11sin x cos x + 12cos2 x = 0 4. 4 tg x – 14ctg x + 1 = 0 5. 4sin 2x + 10cos2 x = 1 6. 11sin 2x – 7cos 2x = 11

2.4. Тесты с многозначным выбором ответов

Вариант № 1

1. Вычислить   arcsin;

             1) ;   2) ;  3) ;

2. Решить уравнение sin =1;

            1) , ,            2) ,,             3) ,

3. Решить уравнение  cos;

             1) ,               2)  ,             3)   ,

4. Найти область определения функции  y=;

              1) ,      2) ,         3)  ,

5. Решить уравнение    ;

               1)                   2)  ,    

               3)   

Вариант № 2

1. Вычислить   ;

             1) ;   2) ;  3) ;

2. Решить уравнение    2cos(-2x)-1=0;

            1) ,             2)  ,         3)  ,

3. Решить уравнение  tg;

             1) ,              2)  ,             3)   ,

4. Определить, при каких значениях     x   функция  y=    существует;

              1) ,              2) ,

              3)  ,

5. Решить уравнение    ;

               1)  ,                

               2)  ,                     

               3)  ,

Вариант № 3

1. Решить уравнение  ;

             1) , ;     2) , ;   3) ,

2. Решить уравнение        

            1) ,             2)  ,            3)  ,

3. Найти корни уравнения   ;

             1) ,              2)  ,     3)   ,

4. Определить, при каких значениях   x  значение функции      равно 0;

              1) ,              2)               3)  ,

5. Решить уравнение    sin x + cos x=1;

               1)  ,,     2)  ,         3)  ,

Вариант № 4

1. Решить уравнение  ;

       1) ,;              2) , ;                3) ,

2. Решить уравнение        

            1) ,             2)  ,            3)  ,

3. Найти корни уравнения   ;

             1) ,          2)  ,             3)   ,

4. Определить, при каком значении   x  выражение      равно 1;

              1) ,       2)               3)  ,

5. Решить уравнение    ;

               1)  ,                 2) ,,                     

               3)  ,,

Ключ к заданиям: 1 вариант   12321

                               2 вариант   23113

                               3 вариант   12111

                               4 вариант   13222

Тесты с многозначным выбором ответа

по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»

Вариант №1

1. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

2. Решите уравнение    .

1)	,	3)	,
2)	,	4)	,

3. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

4. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

5. Решите уравнение    .

1)	,	3)	,
2)	,	4)	,

Вариант №2

1. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

2. Решите уравнение    .

1)	,	3)	,
2)	,	4)	,

3. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

4. Решите уравнение    .

1)	,	3)	,
2)	,	4)	,

5. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

Вариант № 3.

1. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

2. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

3. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

4. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

5. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

6. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

7. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

8. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

9. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

10. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

Вариант № 4

1. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

2. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

3. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

4. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

5. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

6. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

7. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

8. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

9. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

10. Решите уравнение    .

1)		3)
2)		4)

Заключение

Анализ сдачи единого государственного экзамена показал, что обучающиеся допускают много ошибок при выполнении заданий именно этого раздела или вообще не берутся за такие задания. Этот недостаток в получении тригонометрических знаний помогает устранять данный сборник. Он может служить пособием при подготовке к урокам, самостоятельным и контрольным работам,  для самостоятельной подготовки к экзаменам.

Подводя итог выше  сказанному, можно сформулировать ряд выводов:

- тесты необходимо использовать не только для контроля,  но и в качестве тренировочных,  выделяя для них специальное время на уроке;

- тесты не должны быть единственной формой контроля усвоения материала учащимися;

- тестовые задания могут быть рекомендованы для проверки знаний учащихся по основным темам курса математики, для подготовки к экзаменам.

Литература:

1. Азаров А.И. и др. Тригонометрические уравнения: Учеб. пособие / А.И. Азаров, О.М. Гладун, В.С. Федосенко / - ООО"Тривиум", 2008. - 160с.

2. Евдокимова Н.Н. Тригонометрия: Теория и примеры. - СПб: Издательский Дом "Литера", 2005. - 64с.

3. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2006. - 176с.

4. Коноплева О.А. Математика в таблицах: 7 - 11 классы. - СПб.: "Тригон", 2005. - 104с.

5. Математика. Сборник тестов ЕГЭ 2007 - 2011. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион, 2011. - 192с.

6. Математика. Способы решения экзаменационных задач - 2009. Под редакцией З.С. Стромова. - Волгоград: Братья Гринины, 2009. - 64с.

7. Потапов М.К. Алгебра и начала анализа: дидакт. материалы для 10 кл. / М. К. Потапов, А.В. Шевкин. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2007. - 159с.

8. ЕГЭ. Математика 2016. Ященко И.В., Семенов А.В., Трепалин А.С. – М., изд-во «Интеллект-Центр», 2016.

9. ЕГЭ. Математика Подготовка к ЕГЭ Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова, профильный уровень, Легион, Ростов на Дону, 2015