Военно-прикладные задачи по теме: «Тригонометрия»
Задачи составлены для открытого урока в кадетском
корпусе и могут быть использованы для подготовки к ЕГЭ.
1. Парашютист
спускается под острым углом к плоской горизонтальной поверхности
земли. Расстояние, которое он пролетает, вычисляется по формуле (м),
где м/с
– начальная скорость, а – ускорение свободного падения
(считайте м/с). При каком наименьшем значении
угла (в градусах) перелетит перелетит реку шириной 20
м ?
2.Парашютист
спускается под углом к плоской горизонтальной поверхности
земли. Время его полeта (в секундах) определяется по формуле . При каком наименьшем значении угла (в градусах)
время полeта будет не меньше 2,6 секунды, если начальная скоростью м/с? Считайте, что ускорение свободного
падения м/с.
3.Датчик радиолокации сконструирован таким образом,
что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в
электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где – время в секундах, амплитуда В,
частота/с, фаза . Датчик настроен так, что если напряжение
в нeм не ниже чем В,
загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении
первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
4.Военный катер должен пересечь реку шириной м
и со скоростью течения м/с так, чтобы причалить точно напротив
места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом
время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением , где – острый угол, задающий направление
его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом (в
градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?
5.Два снаряда массой кг
каждое, движутся с одинаковой скоростью м/с
под углом друг
к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом
соударении определяется выражением . Под каким наименьшим углом (в
градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось
не более 50 джоулей?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.