Сборник задач для 5 - 6 класса

Задачник по математике

«Эрудит»

для 5 – 6 классов

Челябинск 2015 год

Краеведение

№1

На сколько увеличилось население Челябинска, если в 1926 году оно составляло 59200 человек, а в 2005 году 1095000 человек?

№2

В каком году образовалось русское поселение на Урале, если к 2014 году прошло 840 лет?

№3

На сколько процентов увеличилось население города Златоуста, если в 1926 году оно составляло 47700 человек, а в 2005 году оно составляло 193900 человек.

№4

А) Сколько лет Челябинской области исполнится в 2015 году, если она образовалась в 1934 году?

Б) В каком году Челябинской области исполнилось 100 лет, если она образовалась в 1934 году?

№5

Нас сколько площадь Металлургического района больше площади Калининского района, если площадь Металлургического района 106 км², а площадь Калининского района 48км².

№6

Упростите и найдите значение выражения -0,9x -3,2+2x+5,2, если x=10, то найдем количество площадей в городе Челябинске.

№7

В Челябинске есть ряд известных зданий: водонапорная башня (1912), публичная библиотека(1963), Главпочтамт (1936), Кинотеатр «Родина» (1950), Управление ЮУЖД (1942). Найдите среднее арифметический возраст зданий. Выпишите по возрастанию эти здания.

№8.

В таблице представлена численность населения городов (тыс.): Златоуста, Миасса, Магнитогорска и Челябинска.

Сравните численность этих городов в 1986г. и 2014г. Как она изменилась? Выпишите города в порядке возрастания и убывания численности населения в 1967г.

Город	1967год	1986год	2003год	2014год
Златоуст	178 000	205 000	194 600	170 920
Миасс	122 000	162 000	158 400	150 824
Магнитогорск	357 000	425 000	418 500	411 880
Челябинск	836 000	1 107 000	1 076 000	1 169 432

№10

Решите примеры и расположите ответы в порядке

возрастания. Используя найденные ответы, узнайте фамилию академика, который родился в г. Сим, Челябинской области.

к)	в)	ч)	т)
у)	о)	а)	р)

География

№1

Постройте план своей комнаты в масштабе в 1см - 2м.

№2

Область занимает площадь 88 500 км², что составляет 0,5 % территории России. Занимаемая территория в два раза превосходит такие европейские государства, как Дания, Нидерланды. Какова площадь России? Найдите площадь Нидерландов.

№3

Глубина озера Тургояк к началу лета была 60 м. За июнь его уровень понизился на 15 % , а в июле оно обомлело на 12% от уровня июня. Какова глубина озера Тургояк к началу августа?

№4

Соленость Балтийского моря составляет 0,7%. Соленость Красного моря 4,2 %. Найдите среднею арифметическою соленость этих озёр.

№5

Определите какое расстояние от вашего города до села Сростки (Алтайский край). Какой писатель здесь родился?

№6

Сравните площади города Златоуста (Челябинская область) и стран мира. Постройте круговую диаграмму.

Город Златоуст – 136,4 км² ,Сан-Марино – 60,9 км² ,

Гибралтар – 6,5 км² ,Ватикан – 0,44 га.

№7

Сколько времени должен затратить турист, чтобы пересечь нашу область с запада на восток или с севера на юг, двигаясь пешком, если идти со скоростью 4 км/ч? (двигаясь ежесуточно по 6 часов). Расстояние между крайними северной и южной точками области равно 490 км, между западной и восточной 400 км.

№8

Начертите ваш маршрут от дома до школы в масштабе в 1см-5м. Чему равно расстояние от дома до школы?

Биология

№1

У шимпанзе 48 хромосом, что на две хромосомы меньше чем у человека и на 20 хромосом больше чем у курицы. А вместе на 40 хромосом больше чем у овцы. Сколько хромосом у каждого?

№2

Жук ползет вверх по стволу дерева со скоростью 6см/с. По тому же дереву ползет гусеница. Сейчас она находится на 60см ниже жука. С какой скоростью ползет гусеница, если через 5с между ними будет 100см?

№3

Средний арифметический вес ягненка и козы 48 кг. Коза весит в 3 раза больше ягненка. Сколько весит каждый?

№4

Подсолнечник ежедневно теряет 2 литра воды. Сколько литров он потеряет за неделю, в год?

№5

Старый дуб в день теряет 600 литров воды. Сколько литров воды он потеряет за год, если високосный год?

№6

За 1 секунду эвглена может продвинуться на 0,5 мм. Сколько времени её потребуется, чтобы преодолеть 5см; 12см?

№7

В организме взрослого человека массой 70кг содержится 45,5кг кислорода, 12,6кг углерода, 7кг водорода, 2,1кг азота, 1,4кг кальция, 700грамм фосфора остальные элементы составляют 700 грамм. Сколько процентов составляет каждый элемент?

№8

Лес - санитар атмосферы. Один гектар сосновых насаждений может задерживать в год до 35 т. пыли, вяз – до 43 т., дуб – до 54 т. Сколько тонн пыли задержат 10 га сосны за 3 года? 3 га дуба за 6 месяцев?

№9

Берёза живёт 250 лет, сосна - в 2,4 раза дольше, липа - в 1,4 раза дольше, чем сосна, а ель - в 1,2 раза дольше липы. Сколько лет живет сосна, ель и липа?

№10

В сутки потребность человека в поваренной соли не превышает 9 граммов. Какова потребность в поваренной соли в неделю; в год?

Литература

№1

Я загадала число, если его умножить на 2, прибавить 21 и вычесть 2800 , то получится 1811. Какое число я загадал? Что произошло в этот год?

№2

А.С. Пушкин жил 1799-1837 г.г.. Сколько лет жил А.С. Пушкин? Сколько лет прошло с момента смерти А.С. Пушкина?

№3

В среднем А.С. Пушкин и Ф.И. Тютчев жили 53 года. Сколько лет жил каждый из них, если Тютчев жил больше Пушкина на 32 года.

№4

На известной картине Богданова-Бельского "Устный счёт. В народной школе С.А. Рачинского" изображена задача. Вычислите значение данного выражения.

№5

В каком году родился Н.А. Некрасов, если с момента рождения Н.А. Некрасова прошло 193 года?

№6

Сколько лет прожил А.С. Грин, если с момента его смерти прошло 83 года, а родился 1880 году?

№7

А.С. Грин родился 135 лет назад, его мать умерла, когда ему было 12 лет. В каком году умерла мать А.С. Грин?

№8

М. Ю. Лермонтов родился в XIX веке, сумма двух последних цифр года его рождения равна пяти, в год его смерти последние две цифры поменялись местами. Сколько лет прожил Лермонтов?

№9

Герой стихотворения Н.А. Некрасова « Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в полноводье спасал зайцев:

«Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину»

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади?

№10

Обратим свое внимание к произведению И.С. Тургенева. « Муму»:

«…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения» (раньше, говоря о росте взрослого человека, указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина).

№8

Вычислите годы жизни Проспера Мерите, если он умер в возрасте 63 года, а родился 212 лет назад?

№9

В.М. Шукшин в 1964-1974г. г. создал 4 кинофильма. Сколько в среднем он тратил на один фильм?

История

№1

Москва была основана в 1147 году, а Санкт- Петербург в 1703 году. Сколько лет Москве, Санкт- Петербургу? На сколько лет Москва старше Санкт-Петербурга?

№2

В 1917 г. в Москве было действующих храмов в 1,91 раза больше, чем в 16 веке, а в конце 17 века их было на 179 больше, чем в 1917 г.. К 1990 году число действующих храмов по сравнению с 16 веком сократилось на 245. Сколько храмов было в Москве в каждый из указанных периодов?

№3

В Петербурге на 209 мостов больше, чем в его пригородах, причем в Кронштадте мостов в 11 раз меньше, чем в Пушкине и на 2 моста меньше, чем в Ломоносове. В Петродворце мостов в 10 раз больше, чем в Кронштадте, в Павловске на 34 моста меньше, чем в Петродворце, в Ломоносове — 7 мостов. Сколько мостов в Петербурге?

№4

Для отливки каждого орудия изготовляли новую форму, поэтому не было на Руси двух одинаковых орудий. Чтобы орудия легче было различать, им давали имена. О многих отлитых на Пушечном дворе орудиях сохранились сведения в книге "Устав ратных, пушечных и других дел, касающихся до военной науки": масса пищали Василиск на 1,4т больше массы пищали Певица. Масса пищали Соловей составляет 0,8 от массы пищали Василиск. Вычислите массу каждой из этих пищалей, если пищали Певица и Соловей имеют вместе массу 4т.

№5

В 1764 г. Екатерина II приобрела для Эрмитажа некоторое количество картин. После чего коллекция стала быстро пополняться полотнами выдающихся художников. В 1765 г. Екатерина II купила картин в 3 раза больше, чем первоначально, а в 1766 г. — на 315 картин больше, чем в 1765 г. Сколько картин приобрела Екатерина II для Эрмитажа в 1764, 1765, 1766 гг., если в конце 1766 г. коллекция насчитывала 1890 полотен?

№6

Иван III скончался в октябре 1505 года, прожив 66 лет 9 месяцев. С какого года и в каком возрасте начал княжить Иван III, если он правил 43 года 7 месяцев?

№7

12 апреля 1961 года Ю.А. Гагарин совершил первый в мире полёт в космическое пространство, который длился 108 мин. За это время корабль выполнил один оборот вокруг Земли. Найдите скорость корабля, если радиус круговой орбиты равен 6800км.

№8

18 июня 1937 года В.П. Чкалов совершил беспосадочный полет из Москвы в Ванкувер. Полет продолжался 56 часов со скоростью 152км/ч. Найдите пройденное расстояние.

Нестандартные задачи

№1

Сколько месяцев в году имеют 28 дней?

№2

Под каким деревом сидит заяц, когда идет дождь?

№4

На каких полях не растет трава?

№5

Крыша одного дома не симметрична: один скат её составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой угол — 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадёт яйцо: в сторону более пологого или крутого ската?

Составитель: Чиркова Мария Юрьевна

учитель математики

МАОУ СОШ №113