Сборник задач по математике для учащихся 5 классов с использованием регионального компонента

для учащихся 5 классов

(с использованием регионального компонента)

Матвеева Елена Анатольевна

учитель математики

МБОУ Веселовская СОШ №1

п. Веселый, Ростовская область

2014 год

Содержание

1.     Введение

2.     Натуральные числа и шкалы

3.     Сложение и вычитание натуральных чисел

4.     Умножение и деление натуральных чисел

5.     Площади и объемы

6.     Обыкновенные дроби

7.     Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

8.     Умножение и деление десятичных дробей

9.     Тесты

Введение

«Ты вспоминаешь не страну большую,

которую изъездил и узнал.
Ты вспоминаешь Родину такую,

 какой её ты в детстве увидал»

К.Симонов

Региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач — приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории.

Для составления задач с содержанием регионального компонента были использованы статистические данные по Веселовскому району и Ростовской области.

Данные задачи знакомят учащихся с приложениями математики в экологии, экономике, статистике, демографии и др. Школьники смогут не только закрепить изученный в школе материал по математике, но и узнать интересные факты о своем регионе.

Такие  задачи   делают уроки занимательными, познавательными и интересными.

«Натуральные числа и шкалы»

№1. Математический диктант

Веселовский район образован в 1935 году. Территория района — 1355 кв. км. Население района — 26564 человека. Сельхозугодий в районе — 104365 га. Пашня составляет 87209 га, в том числе 22000  га — орошаемые земли.

№2. Расположите числа в порядке возрастания и узнайте название крупной российской авиастроительной компании, расположенной в г. Ростове-на-Дону:

150241	200998	198001	162503	212569	100955	96100	180711	142500	174233
Р	О	С	Е	Р	О	Л	Т	Т	В

                                                      

№3. Численность населения некоторых городов Ростовской области  представлена в таблице:

Шахты	237 568
Ростов-на-Дону	1 103 733
Батайск	115 696
Новочеркасск	173 140
Таганрог	254 783

Сравните данные числа.

В каком городе проживает большее количество жителей? В каком меньшее?

№4. На территории области протекает 165 малых рек общей протяженностью 9565 км. Самые крупные реки Ростовской области перечислены в таблице, указаны длина и площадь водного бассейна:

Река	Дон	Северный Донец	Кагальник	Чир	Сал	Маныч	Миус	Калитва
Длина (км)	1870	1053	140	317	776	420	258	308
Площадь бассейна реки (км²)	422000	98900	2190	9580	21300	42850	6680	6680

а) Расположите длины рек в порядке возрастания. Какая река в Ростовской области самая длинная?  

б) Расположите  площади бассейна в порядке убывания. У какой из перечисленных рек самая маленькая площадь  бассейна?

в) Сравните длину рек Сал и Маныч и их  площади. Что вы заметили? Можно ли утверждать, что чем короче река, тем меньше площадь ее бассейна?

Сложение и вычитание натуральных чисел

№1. Наша область в 2012 году отметила своё 75-летие. В каком году образовалась Ростовская область?

№2. Найдите значение выражения и узнайте, сколько сельских поселений входит в состав Веселовского района:

(7854+5747)-13599+(18924-18922)  

№3. Самый древний город области - Азов, он основан в 1067 году. Самые молодые города области - Семикаракорск 1972, Пролетарск 1970. На сколько лет Азов старше?

№4. Самая большая река в европейской части России - Волга, ее длина 3530 км. Она длиннее Днепра на 1330км, а Днепр длиннее реки Дон на 330 км. Вычислите длину Дона.

№5. Длина реки Дон 1870 км, при этом судоходная часть больше несудоходной на 840 км. Определите длину судоходной части Дона.

№6. Красная книга Ростовской области включает в себя 252 вида  животных,  что на 208 видов больше, чем  грибов  и на 27 видов меньше, чем  растений. Сколько видов грибов и растений занесены в Красную книгу?

Умножение и деление натуральных чисел

№1. Предприятие ООО "ДонМаслоПродукт" осуществляет свою деятельность в Веселовском районе в течение 5 лет. Ежегодно оно производило 77000 тонн прессового масла. Сколько тонн прессового масла произведено за время существования завода?

№2. Первая железная дорога в Ростовской области построена в 1864 году. Она соединяла Грушевские шахты (Шахты) с Аксайской пристанью (теперь город Аксай). Протяженность этой дороги составляла всего 66 верст. Сколько км? (1 верста = 1 067 м)

№3. Морской путь от Ростова - на -Дону до Санкт -Петербурга - 9075 км, а по рекам и каналам - 3930 км. Каким путём и на сколько перевозка 10000 т груза обойдётся дешевле, если стоимость перевозки 1 т груза на1 км по морю - 14 тыс руб, а по рекам и каналам - 24 тыс рублей?

№4. Урожайность зерновых в Веселовском районе в 2013г. составила 30 центнеров с гектара. Определите, сколько центнеров зерновых было собрано с поля площадью 420 гектаров.

№5. Семикаракорский фаянсовый завод считается "жемчужиной Дона", ведь это единственное предприятие, которое выпускает в данном регионе подобную продукцию. Все краски края, цвет донской земли впитал  фаянс. Семикаракорский фаянсовый промысел  запустил линию олимпийской керамики. Мастер и ученик вместе изготовили 150 изделий, причём мастер изготавливает в час на 6 изделий больше, поэтому он изготовил на 18 изделий больше, чем ученик. Сколько изделий с олимпийской символикой в час  изготавливает мастер и сколько ученик?

№6. Лес - санитар атмосферы. Один гектар сосновых насаждений может задерживать в год  до 35 т. пыли,  дуб – до 54 т. Сколько тонн пыли задержат 10 га сосны за 3 года? 3 га дуба за 6 месяцев?

Площади и объемы

№1. Длина прямоугольного участка поля закрытого акционерного общества «Красный Октябрь» 3400 м, а ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь поля.

2. Длина загона для животных в фермерском хозяйстве 72 метра, а ширина в 3 раза меньше. Найдите площадь загона для животных.

№3. Площадь спортивной площадки МБОУ Веселовская СОШ №1 800 квадратных метров, длина в два раза больше ширины площадки. Найдите длину и ширину школьной спортивной площадки. 

Обыкновенные дроби

№1. В системе образования Веселовского района функционирует 23 муниципальных бюджетных образовательных учреждения.

               Из них:

9 средних общеобразовательных школ;

5  основных общеобразовательных школ;

6 дошкольных образовательных учреждений;

3 учреждения дополнительного образования детей.

               Какую часть составляет каждый вид учреждений?

№2. Пекарня ЗАО «Красный октябрь» в среднем за сутки производит 500 булок хлеба.   хлеба транспортируется в магазины поселка Веселый, остальная часть – в магазины соседних поселков. Сколько булок хлеба транспортируется в магазины соседних поселков?

№3.Берёза живёт 250 лет, сосна - в 2 раза дольше, липа - в 1 раза дольше, чем сосна, а ель - в 1 раза дольше липы. Сколько лет живет сосна, ель и липа?

№4. В крестьянском фермерском хозяйстве «Зарница» Веселовского района содержится 300 голов крупного рогатого скота.  составляют коровы, а остальная часть быки. Сколько коров и сколько быков в хозяйстве?

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных  дробей

№1. На территории района размещено 108,5 тыс.га сельскохозяйственных угодий. Пашня занимает 90,6 тыс. га. Определите площадь оставшихся земель.

№2. Население Ростовской области - 4276,4 тыс. человек. Из них в городах проживают 2876,3     тыс. человек, а остальные в сельской местности. Сколько сельских жителей области?

№3. Скорость  баржи  по  течению  реки  23 км/ч,  а  скорость  течения  Дона        2,5 км/ч.  Какова  скорость  баржи  в стоячей  воде?

№4. Река Маныч привлекает туристов из разных уголков нашей Родины, а особенно рыбаков. Дело в том, что рыбалка на Маныче хороша обилием улова и его богатством.

Улов компании рыбаков составил 34,8 кг рыбы. 6,4 кг были щуки, судака было на 1,8 кг меньше, остальная масса – окунь. Сколько кг судака и   окуня поймали рыбаки?

Умножение и деление десятичных дробей

№1. На берегу реки Маныч отдыхала компания туристов. Первый турист оставил после себя 1, 5кг мусора, второй турист – в 3 меньше, а третий – в 2 раза больше, чем второй. Сколько кг мусора оставила после себя компания туристов?

№2.Берёза живёт 250 лет, сосна - в 2,4 раза дольше, липа - в 1,4 раза дольше, чем сосна, а ель - в 1,2 раза дольше липы. Сколько лет живет сосна, ель и липа?

№3.  Сегодня площадь лесного фонда области составляет около 344 тыс. га. Среди лесных насаждений преобладают дубовые (0,45) и сосновые (0,21). Какую площадь занимают дубы и сосны?  

№4. Упростите и найдите значение выражения    10,1x +3.8+8.2x+1.2, если x=10. Получив ответ, узнаете количество улиц города Волгодонска.

№5. Весной 1901 года по улицам Ростова на Дону проехал первый автомобиль. Это "механическое чудо" собрало вокруг себя толпы зевак. Автомобиль  проходил 1 версту (1067 м) с хода за 84,5 секунды. Какова скорость в км/ч ?

Тест «Десятичные дроби»

1. Запишите десятичную дробь «ноль целых тридцать семь тысячных».

1)37,1000  -    лебедей

2)0,37        -    журавлей

3) 0,037     -    гусей

4)0,0037    -    страусов

2. Между какими соседними натуральными числами находится дробь 3,18?

1)3 и 18    -     серокрылый гусь

2) 2 и 3     -     кряква

3)18 и 19  -     белоклювый гусь

4) 3 и 4     -    белолобый гусь

3. Запишите дробь 20,0100 короче.

1)20,01     -   марта

2) 20,1      -   октября

3)20,001   -   июля

4) 2,01      -   мая

4.  В разряде сотых в записи числа 548,321 стоит цифра

1) 5   -   черного гуся

2) 2   -   серого гуся

3) 3   -   белого гуся

4) 4   -   рыжего гуся

5. Поставьте в числе 5 487 193 запятую так, чтобы в разряде сотых стояла цифра 7

1)  548,7193   -   марта

2) 548719,3    -   июня

3) 54,87193    -   февраля

4) 58719,3      -   апреля

Каждому правильному ответу соответствует определенное слово или словосочетание. Соотнесите их с текстом и узнаете интересные сведения о миграции птиц на Веселовском водохранилище.

«Веселовское водохранилище – один из важнейших районов сосредоточения мигрирующих 1________________.

Самым массовым мигрантом является 2_______________________________. Основное количество этих птиц перемещается во второй половине 3_______________ .

Миграции 4_________________________ значительно растянуты. Местные гуси прилетают во второй половине 5______________________________ »

Ключ: 1  -    гусей;  2   -    белолобый гусь;  3     -   марта; 4   -   серого гуся; 5   -   февраля.

Тест «Обыкновенные дроби»

1. Число над чертой дроби показывает, сколько равных частей взяли. Его называют ... дроби.

1) знаменателем;      -    Казачий

2) числителем;          -    Веселый

3) единицей;              -    Красный октябрь

4) показателем          -    Маныч-Балабинка

2. Сколько сантиметров в  метра?

1) 5       -   1800

2) 500   -   1792

3) 50     -   1845

4) 20     -   1550

3. Какую долю отрезка АВ составляет отрезок АС?

1)        -   Семиизбянка

2)        -   Пятиступенька

3)        -   Сошка

4)        -   Хатка

4.  Сократите дробь:

1)     -   Степнёв

2)     -   Иванов

3)      - Кудряшов

4)      -   Балашов

5. Запишите в виде смешанного числа неправильную дробь  

1) 3  -   Уральские

2) 2   -   Мартыновские

3) 1   -   Новые

4) 2   -   Сальские

Каждому правильному ответу соответствует определенное слово или словосочетание. Соотнесите их с текстом и узнаете историю основания одного из поселков Веселовского района

Хутор 1________________ основан в 2_____________ году семью казаками из станицы Багаевской. Первоначальное название хутора – веселая 3_____________. В 1873 году богатый человек по фамилии 4_________________ поставил корчму для торговых сделок, так как именно здесь пролегала дорога в 5___________________ степи. После отдыха и выгодных сделок обитатели корчмы предавались веселью. Позднее рядом с корчмой построили жилые дома, образовался хутор, который назвали Веселым.

Ключ: 1 – Веселый;  2 – 1845;  3 – Семиизбянка;  4 – Балашов; 5 – Сальские.

Интернет-ресурсы:

1)    http://ru.wikipedia.org/wiki/Веселовский район (Ростовская область)

2)    http://bibvesl.narod.ru/index/0-2

3)    http://veselovsk.smoro.ru/

4)    http://ru.wikipedia.org/wiki/Ростовская_область

5)    http://ru.wikipedia.org/wiki/Красная_книга_Ростовсской_области

6)    http://rostov-region.ru/books/item/f00/s00/z0000036/st006.shtml

7)    http://ru.wikipedia.org/wiki/Маныч

8)    http://manich-fish.ru/

9)    http://www.fesk.ru/wetlands/314.html

10)                       http://ru.wikipedia.org/wiki/Веселовское водохранилище